2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)

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2017——2018学年度下学期
七 年 级 数 学 期 末 试 题
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分)
1.在数2，π，3
8-，0.3333…中，其中无理数有( ）
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）
(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨
-⎩
，
≤的解集在数轴上表示为（ ）
4.下列
说法中，正确的．．．
是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）
(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20
210
x x -≤⎧⎨
->⎩的整数解是 .
10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，
则∠3的度数是 °．
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.
则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .
13.比较大小:
2
1
5- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的
4
1，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号：
2
1 3 4 A
B C
D
E （第6题）
（第10题）
2
三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．
16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨
+=-⎩ ① ②
．
17.解不等式11237
x x
--≤，并把它的解集表示在数轴上．
18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，
求∠BHF 的度数．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），
所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,
又因为∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠ （等量代换），
所以BC ∥EF ( ) ．
20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的
加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．
21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？
（2）
5+m 的平方根又是多少？
22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售
价至少定为多少,才能避免亏本?
七年级数学试题 第3页 （共6页）
七年级数学试题 第2页 （共6页） H
G
F E D
C B
A
七年级数学试题 第4页 （共6页）
七年级数学试题 第3页 （共6页）
3
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；
（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.
（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100
件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）
问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；
（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？
答： .（填发生或不发生）；
（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别
写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.
学校 年 班 姓名： 考号：
七年级数学试题 第5页 （共6页）
七年级数学试题 第6页 （共6页）
x
O 2 1 3 4 5 6 -1 -21
-3 -4 1
2 3 4 -1 -2 -3
A
y
5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨
⎧=+=+85
2335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨
⎧==20
15y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分
（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)162
43(100)340x x x x +-≤⎧⎨
+-≤⎩
. ………………………4分
解得 3840x ≤≤.
∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：
方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；
方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4
（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.
∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6
∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。