典型例题
典型例题(22套)典型例题20
典型例题（22套）典型例题20
把一个装满水的酒瓶倒立在装着水的盘子里，使瓶颈浸没在盘内水面下，如下图，就做成了一个简便自动家禽喂水器．试讲明它的工作原理．
选题目的：通过此题扩展学生知识，提高分析能力．
解答：这一简便自动家禽喂水器是利用大气压强工作的．由于瓶内水柱产生的压强远小于外界大气压强，当瓶口浸入水中时，瓶口外水受大气压强作用，使瓶内外的压强相等，水可不能流出．当家禽饮水使盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时，空气能够从瓶口进人瓶内，使瓶内压强大于不处大气压强，瓶内的水就会流出来，升高盘里的水位．使瓶口重新没入水中．瓶中的水连续流出，使瓶中气体体积增大，压强减小，直至瓶口内外压强相等时，水就停止流出．因此只要瓶内有水，盘里的水就能不断得到补充．实现家禽自动喂水．。
典型例题
第七节 功率典型例题例1一个质量为m 的物体沿倾角a=30°的光滑斜面由静止滑下．当它竖直方向下落h 高时，重力的即时功率为 ( ) A.gh mg 2 B.gh mg 2sin30° C.gh mg 2cos30° D.0[说明]本题用到即时功率的表达式。
例2汽车发动机的额定功率为60kw ，汽车质量为5×103kg ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：(1)汽车保持额定功率，从静止起动后能达到的最大速度是多少?(2)汽车从静止开始，保持0.5m ／s 2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间?[说明]要能解好该题，我们首先应知道机车功率的含义，机车功率即为发动机的功率，而发动机是产生牵引力的。
故机车功率P 只能与牵引力F 联系在一起，不能和机车所受的阻力或者机车的合外力联系在一起。
也即 P=F ·v ≠f ·v ≠F 合·v 基础练习1．关于功率，下列说法中正确的是 ( ) A ．由P=w/t 可知．P 与W 成正比 B ．由P=W/t 可知，P 与t 成反比C ．由P=W/t 可知，只要知道W 和t 的值就可以计算出任一时刻的功率D ．由P=Fv 可知，汽车的输出功率恒定时，牵引力一定与其速度成反比2．有一水平恒力F 先后两次作用在同一物体上，使物体由静止开始沿着力的方向发生相同的位移s ，第一次是在光滑的平面上运动；第二次是在粗糙的平面上运动。
比较这两次力F 所做的功W 1和W 2以及力F 做功的平均功率P 1和P 2的大小 ( )A. W 1=W 2 ,P 1>P 2B. W 1=W 2,P 1=P 2C. W 1>W 2,P 1>P 2D. W 1<W 2,P 1<P 23．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比。
若有两个雨滴从高空中落下，其质量为m 1、m 2，落至地面前均已做匀速直线运动，则其匀速运动时重力的功率之比为 ( )A.21:m mB.21:m mC.12:m mD.3231:m m4．质量为m 的物体沿倾角为θ的斜面滑至底端时的速度大小为v 0,此时重力对物体做功的功率是 ( ) A. mgv B. mgvsin θ C.mgvcos θ D. 05一位高三年级的男生在平直的公路上以最快速度骑自行车，该车所受阻力为车和人总重力的0.05倍，则该男生的功率最接近于 ( )A ．40WB ．l00WC ．250WD ．500W6．起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a(a<g)加速运动，接着匀速运动，最后减速到静止。
典型例题
若要以带符号 数形式显示， 应如何处理？
9
2、字符串处理
例5
例6
输入小写字母，显示其前导和后继；
输入字符串，显示最后4个字符；
例7 输入字符串，并逆序显示； 例8 输入字符串str1和str2，若str2是str1的子串，则输出Y， 否则输出N； 例9 删除串首尾空格，压缩串内空格；
从str1串首开始，至str1中能够截取与str2相同长度串的字符结束；
str1子串与str2的比较； str1长度范围内，匹配不成功，则继续循环； 匹配成功，则显示Y； 循环次数达到，则显示N；
17
循环体
循环控制
2019年2月2日星期六
开始
例8流程图 （方法2）
Str2是空串？ Y
19
串中，则保留一个空格；若是串尾，设置串尾标志0；
2019年2月2日星期六
开始
例9 流程图
串扫描初始化 DI、CX（最大值）、AL（空格）、DF 设置新串指针BX，起始位置同DI 在原串中扫描非空格
Y
最后扫描字符为0？
Y
N
是串首？
在新串中保留 串尾标志0 结束
2019年2月2日星期六
清除串首标志
Y 从当前位置之后开始匹配str1和str2 Y 匹配成功？ N str1搜索完毕？ 显示Y
2019年2月2日星期六
N
Y
显示N
16
结束
例8（方法2 ） 输入字符串str1和str2，若str2是str1的子串， 则输出Y，否则输出N。
方法2：直接进行str1的子串与str2的比较；
具体的处理方法 从str1不同位置截取长度与str2相同子串，进行比较；
典型例题(有答案)
典型例题
例．用3根小棒可以摆一个三角形，你能用9根小棒摆出四个三角形吗？
解：能，可摆出多种形状．
如：
例．图中有几个三角形？
分析：由图可以这样想：像这样的三角形（如下图）有3个．
像这样的三角形（如下图）有2个．
像这样的三角形（如下图）有1个．
所以图中共有三角形：3＋2＋1＝6（个）
例．在正方体下面的（）里画“√”．
分析：要知道一个图形是不是正方体，就要根据正方体的特征来判断，正方体的6个面都是正方形，因此只要有一个面不是正方形的图形就不是正方体．观察上面5个图形，可以判断出第1、4、5个图形是正方体，其余图形不是正方体．
解：
例．数一数下面的图（1）中有多少个三角形？
分析：先观察图，从图中很容易看出上面有1个三角形，中间有1个三角形，下面左、右两边各有一个三角形，合起来共有4个小三角形，如图（2）所示．
假如把中间三角形的三条边去掉，那么图形就变成了一个大三角形，如图（3）所示．因此，图中就有小三角形4个，大三角形1个，合起来是5个三角形．
解：此图形中有5个三角形．
例．仔细观察小松鼠在几个长方形中．
分析：这样想：小松鼠所在的长方形有以下几种形状：
所以：小松鼠在4个长方形中．
解：小松鼠在4个长方形中．
例．先剪三张正方形纸片，如图所示，再用这三张正方形纸片拼出不同的图形．
分析与参考答案：可以拼出的图形很多，下面是其中的几种：。
典型例题
典型例题-G-方差分析-2某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。
通过对每个工人生产的产品数进行方差分析，得到如下表所示的结果。
每个工人生产产品数量的方差分析表(2)若显著性水平为α=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。
解：(1)完成方差分析表，以表格中所标的①、②、③、④、⑤、⑥为顺序，来完成表格，具体步骤如下： ①求k -1根据题目中“该企业准备用三种方法组装一种新的产品”可知，因素水平(总体)的个数k =3，所以第一自由度df 1=k -1=3-1=2，即SSA 的自由度。
②求n -k由“随机抽取了30名工人”可知，全部观测值的个数n =30，因此可以推出第二自由度df 2=n -k =30-3=27，即SSE 的自由度。
③求组间平方和SSA已知第一自由度df 1=k -1=3-1=2，MSA =210 根据公式1-==k SSAMSA 自由度组间平方和所以，SSA =MSA ×(k -1)=210×2=420④求总误差平方和SST由上面③中可以知道SSA =420；此外从表格中可以知道：组内平方和SSE =3836，根据公式SST =SSA +SSE 可以得出SST =420+3836=4256，即总误差平方和SST=4256 ⑤求SSE 的均方MSE已知组内平方和SSE =3836，SSE 的自由度n -k =30-3=27 根据公式0741.142273836==-==k n SSE MSE 自由度组内平方和所以组内均方MSE =142.0741⑥求检验统计量F已知MSA =210，MSE =142.0741 根据4781.10741.142210===MSE MSA F所以F=1.4781(2)题目中假设α=0.05，根据第一自由度df 1=k -1=3-1=2和第二自由度df 2=n -k =30-3=27，查F 分布表得到临界值F 0.05(2,27)=3.354131，所以F =1.4781<F α=3.354131，所以接受原假设，即μ1=μ2=μ3成立，表明μ1、μ2、μ3之间没有显著差异，也就是说，用三种方法组装的产品数量之间没有显著差异。
牛吃草经典例题
牛吃草经典例题
牛吃草问题是著名的趣味数学问题，典型例题有：
例1：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者供15头牛吃10天。
问可供25头牛吃几天？
例2：某块草地，假设每天匀速生长出青草正好够10头牛吃，这块草地可以放牧24头牛，则可以放牧多少头牛？
例3：有一片牧场，已知养牛60头，10天可以把草吃完；如果养牛45头，15天可以把草吃完；那么如果养牛20头，多少天可以把草吃完？
例4：有一块牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃没，如果养21只羊，12天可以把草吃没，如果养16只羊，几天能把牧场上的一片牧草吃没？。
典型例题(有答案).DOC
典型例题
例 如图1，请你根据格子中的数，从1开始横着数或者竖着数，按照1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的顺序数到10，如图2是其中的一种数法，你还有其他的吗？请你试一试．
分析与参考答案：
有以下几种不同的数法：
例．填空.
54)(=- 8)(10=- 分析：解答这组题可以想数的组成与分解．如54)(=-，想4和5组成几，4和5组成9，
所以括号里填9．8)(10=-，想10可以分成几和8，10可以分成2和8，所以括号里填2．根据加减法算式中各数的关系（即整体与部分的关系）来计算未知数也是
可以的，如
5
4
)
(=
-，想4加5等于几，4加5等9，所以括号里填9．8
)
(
10=
-，
想10减8等于几，10减8等于2，所以括号里填2．
答案：
5
4
)9(=
-8
)2(
10=
-
例．连线．
分析：第（1）题的意思是：左边算式的结果是几就应该和右边相应的数连起来．如：左边7＋2＝9，应该和右边的9连起来．
第（2）题是把左边和右边的结果相同的算式连起来，如：左边7＋3＝10，右边5＋5＝10，应该把这两个算式连起来．
例．在□里填上合适的数．
分析：做这道题要对数的组成比较熟悉．另外还要掌握解题技巧，按一定的顺序做，如：可以按从左往右，即10的分解来想．由于10的分解中右边的数又是7的组成中的一部分，因此所填的数必须比7小，即1、2、3、4、5、6，那么在7的组成中，右边的□所填的数相应是6、5、4、3、2、1．也可以按从右往左或从下往上，方法同上．
答案：略．。
函数的图像经典例题
函数的图象一、典型例题例1 设函数2()45f x x x =-- （1）在区间[2,6]-上画出函数()f x 的图像；（2）设集合{}()5,(,2][0,4][6,)A x f x B =≥=-∞-+∞ ，试判断集合A 和B 之间的关系，并给出证明；（3）当2k >时，求证：在区间[1,5]-上，3y kx k =+的图像位于函数()f x 图像的上方。
例2（1）若把函数()y f x =的图像作平移，可以使图像上的点()1,0P 变换成点()2,2Q ，则函数()y f x =的图像经此变换后所得图像对应的函数为 ( )A .(1)2y f x =-+ B.(1)2y f x =--C . (1)2y f x =++D . (1)2y f x =+-（2）己知函数33(),()232x f x x x -=≠-,若(1)y f x =+的图像是1C ,它关于直线y x =对称图像是22,C C 关于原点对称的图像为33,C C 则对应的函数解析式是__________（3）作出下列函数的大致图象： ①()21y x x =-+；② 21x y x -=+； ③ lg 1y x =-④ 11xy x -=-例3 (1)设函数()x f 的定义域为R ,它的图像关于直线1x =对称,且当1≥x 时()13-=x x f 则（ ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛322331A.f f f ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛312332B.f f f ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛233132C.f f f ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛313223D.f f f (2)已知()f x 是定义域为(-∞，0)∪(0,+∞)的奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增, ()f x 的图象如图所示,若[]()()0x f x f x --<,则x 的取值范围是__________________例3 已知函数()()()()1212()211xx f x x x x ⎧⎛⎫-≤-⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪-->-⎩，如果方程()f x a =有四个不同的实根，求实数a 的取值范围。
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【典型例题】She had a great ___ for the town where she grew up.A. affectionB. affectationC. infectionD. affectionate 【试题详解】答案A 她热爱她长大的那座小镇have an affection for 对……有感情affectation n. 矫揉造作infection n. 传染，感染affectionate adj. 深情的【常用短语】have an affection for sb\sth【词汇补充】affect v. 喜爱affectionate adj. 深爱的【典型例题】How to talk to Martin is rather an____ question.A. advancedB. absoluteC. accurateD. academic【试题详解】答案D 如何让与火星人交谈是一个学术性很强的问题。
academic question 学术问题;advanced 高级的accurate 准确的absolute 绝对的【词汇补充】academicals 博士服，硕士服academic year 学年academician 院士academy 私立中学academicism 墨守成规【典型例题】When you __ big , believe big , and pray big , big things happen!A.affirmB.knowC.agreeD.ensure【试题详解】答案是A。
句意：当你确认伟大，相信你伟大，起到伟大，伟大的事情就会发生！affirm肯定，断言；know知道；agree同意；ensure保证，确保。
【典型考题】The _____ of the past week had left her exhausted.A anxietiesB concernsC expectationsD anticipation解析：由同意词辨析可知此题答案选A 意为过去一个星期的担忧使她筋疲力尽。
【典型考题】: Now,let us come to item No.5 on the __.A. planB. programC.agendaD.project解析：答案是C。
句意：现在让我们讨论议事日程上的第五项。
agenda待议诸事一览表；program（行动）计划；project工程，项目；plan计划。
【典型考题】Age affects the range of a person’s ______A capacitiesB capabilitiesC capaciousD capable解析：答案选B 此题考查易错词辨析。
句意为年龄影响一个人能力的大小。
Capacity 表示容量容积明显不符合题意。
后两个答案分别为他们的形容词形式。
【典型考题】He’s had no end of bad luck but he just seems to ______ every time.A. bounce backB. recoverC. reverseD. come to解析：答案选A 句意：他总是遇到不如意的事，但是好像每次都能恢复过来。
bounce back 指失意后恢复过来。
【典型考题】Everyone is encouraged to ____ food and clothing for the refugees.A attributeB contributeC stimulateD distribute解析：答案为 B ,此题考查对形近词的区分。
句意：鼓励每个人为难民捐助食品和衣物。
contribute 表示“捐赠，出钱（力）”，因为本题是鼓励每个人，所以不可能是“分发”食品和衣物，只会是“捐赠”【Derivative】contributor n.捐助者，投稿者；contribution n.贡献，捐献物contributive adj.有助的，促成的；contributory adj.促成的，捐助性的。
【典型考题】Everyone is encouraged to ____ food and clothing for the refugees.A attributeB contributeC stimulateD distribute解析：答案为 B ,此题考查对形近词的区分。
句意：鼓励每个人为难民捐助食品和衣物。
contribute 表示“捐赠，出钱（力）”，因为本题是鼓励每个人，所以不可能是“分发”食品和衣物，只会是“捐赠”Counsel// noun, verb⏹Noun 1.(formal) advice, especially given by older people or experts; a peiece of advice (尤指老年人或专家的)劝告，忠告，建议：Listen to the counsel of your elders. 2 a lawyer or group of lawyers representing sb in a court of law 律师：the counsel for the defence/prosecution.⏹Verb 1 to listen to and give support or professional advice to sb who needs help. 为某人提供帮助：Therapists were brought in to counsel the bereaved. 2 to advise sb to do sth 建议，劝告（做某事）Most experts counsel caution in such cases.【Common phrases】a counsel of despair 知难而退的建议；a counsel of perfection 听上去完美却难以实行的建议；keep your own counsel 保留自己的意见。
【Derivative】counseling noun 咨询，辅导；counselor noun 顾问，辅导顾问【易错词】Council ; noun a group of people who are elected to govern an area such as a city or county.【典型考题】The court then heard_____ for the dead woman’s father .A councilB councilorC counselD counselor解析：答案选C，句意为：法庭接着听取了已死女人的父亲所请律师的陈述。
A项意为委员会此题考查形近词。
[典型考题]That is Taoist pragmatistic ___and positivist___.a. crispb. crisisc. crisesd. criminate[试题分析]答案为b.[详细解答]这主要表现为道教的“实用主义危机”和“实证主义危机. a. crisp是钞票；c .crises是危险; d. criminate是指控，谴责的意思，均与原文不符。
[典型考题]I want an appointment for a___time and place.a.definitiveb.definitelyc.definited.distinct[试题分析]答案为c[详细解答]句意：我要有确切的时间和地点的约会。
表示“明确的，不可能引起误解的”；显然约会的时间和地点是不能含糊的，应该明确无误的。
[典型考题]Believe in each child is own ----potentiality.a. developmentalb. experimentalc. formatived.development[试题分析]答案为a.[详细解答]句意为相信每一个儿童都有发展的潜能。
b. experimental多用于表达实验(性)的, 试验(性)的；而c. formative是(影响)形成〔构成, 发展〕的，但developmental更贴近句意；d.development 为名词，词性不符。
[典型考题]。
He could not give a ____explanation of his intention.A.distinctB. ObviousC.clearD.plain[试题分析]答案为 A.[试题分析]本题考查近义词的辨析问题。
他不能清楚明白地解释他的意图。
Distinct指人表达思想，概念清楚明白；指容易感受到或看到。
本题的宾语是“解释他的意图”。
Obvious指事物一目了然，含无可置疑之意。
Clear范围较广，指事物清楚明白；plain注重作品等显而易见的，浅显易懂的。
[典型考题]：I was most ____to hear the sad news for your father death.a.distressedb. distressingc. distressfuld.distress[试题分析]分析：答案为a.[试题详解]distressed我听到你父亲去世的消息，十分难过。
Distressed使某人感动痛苦，难过。
多用于修饰人。
而b. distressing以形容事情令人痛苦为主；c. distressful与b. distressing 的用法相同，多用于修饰事件；d.distress是动词，此处应为形容词，词性不符。
[典型考题]In most universities, males and females live in the same____.a.roomb.flatc.chamberd.dorm[试题分析]分析：答案为d.[试题详解]在大部分高校，男生和女生住在相同的宿舍里。
room指房间，显然与原句不合逻辑；flat 强调一套房间，公寓套房；c.chamber是指会议厅，会所。
所以只有d.dorm最符合原文。
而且学生公寓一般均用dorm表示。
典型考题 That old professor is a walking____.A. bookB. encyclopediaC. novelD. fiction试题分析 本题为词义辨析题。
考查名词的辨义。
详细解答 典型考题答案B。
句意：那位老教授是一个活百科。
book n.书本，书籍；encyclopedia n.百科全书；novel n.长篇故事，小说；fiction n. 虚构的文学作品，小说。