复习典型例题
数与代数(整理与复习)
数与代数（整理与复习）【典型例题】例1.小华上午8时30分出发去姥姥家，下午2时到达姥姥家，她一共用了多长时间？例2.甲船每时行24千米，乙船第时行16千米，两船同时同地北向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙船，几时才能追上乙船？例3.煤气公司铺设一条煤气管道，第一周铺了全长得30%，第二周铺了全长的40%，两周共铺了2800米，这条煤气管道全长多少米？4，四月份生产了2300个零件，二月份生产了例4.某工厂三月份生产的零件比二月份多15%，比四月份少25多少个零件？例5.商店一、二楼柜台数量的比是6:5，如果从一楼调9个柜台给二楼，这时一二楼柜台数量的比是3:4，商店一共有多少个柜台？例6.正方形操场边长增加它的四分之一后，得到新操场的周长是５００米原操场的边长是？（用方程解）【课堂练习】1.填空：（1）0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ） ＝（ ）35＝( )% （2）一个数个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的偶数，千位上是最小的质数，万位上是最小的1位数，十万位上是最小的自然数，百万位上是5的倍数，这个数是（ ）。
（3）最小的五位数是（ ），减少1是（ ）；最大的三位数加上1是（ ）。
（4）10以内的质数有（ ）；合数有（ ）；既是奇数又是合数的最小两位数是（ ）。
（5）18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。
（6）能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。
（7）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611中的“6”表示（ ）。
（8）280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）（9）一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。
（10）把0.85吨:170克化简成最简整数比是（ ）（11）如果男生人数是女生人数的2/3，那么女生人数占全班人数的（ ）%。
线性代数复习第1-6章典型例题
按最后一列展开再提取每列的公因子
-8-
Dn = ( −1) n+1 (a1 − a n )(a 2 − a n )⋯(a n−1 − a n ) ×
1 a1
2 a1
1 a2
2 a2
⋯
1
1 a n −1
2 a n −1
⋯ a n− 2
2 ⋯ a n− 2
⋮
n a1 − 2
⋮
⋮
⋮
n− 2 a n −1 ( n −1 )
n
x2 ⋯ xn a2 ⋱ an
xk yk ) = a 2 a 3 ⋯ a n (a1 − ∑ k = 2 ak
-6-
n
例9
范德蒙德(Vandermonde)行列式 行列式 范德蒙德
1 a1 Dn =
2 a1
1 a2
2 a2
⋯
1
2 a n −1
1 an
2 an
− an − an
⋯ a n −1 ⋯ ⋮
n n− 2 a 2 − 2 ⋯ a n− 2
Dn = ( a n − a1 )(a n − a 2 )⋯(a n − a n−1 ) Dn −1
Dn − 1 = (a n − 1 − a1 )(a n − 1 − a 2 ) ⋯ (a n − 1 − a n − 2 ) Dn − 2
⋯⋯
D3 = (a 3 − a1 )(a 3 − a 2 ) D2 D2 = (a 2 − a1 ) D1 = a 2 − a1
-17-
例8
设 n 阶方阵 A 满足 A2 = E ,
证明 r ( E + A) + r ( E − A) = n
证
A 2 = E ⇒ ( A + E )( A − E ) = O
六年级上册数学期末应用题专题复习
第一章转化单位1【典型例题】1、小红用三天时间看完一本故事书。
第一天看完了全书的1\3，第二天看了余下的2\5，已知第二天比第三天少看24页，这本故事书一共有多少页？2、某工程队修一段公路，第一天修了全长的1\5多100米，第二天修的比第一天修的4\5多20米，第三天修了600米，正好修完。
这段公路全长多少米？3、有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米的重量的1\3恰好与第二袋大米重量的2\7相等，问两袋大米各重多少千克？4、甲乙丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙两人所用钱数的1\2，乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的1\3。
已知丙用了3000元，求甲、乙共用了多少元？5、瓶内原来盐的重量是水的1\11，加进30克盐后，盐的重量站盐水的重量的1\9。
瓶内原来有盐水多少克？6、某运输队分三次运完一批货物。
第一次运了这批货物的1\4，第二次运了余下的1\3，第三次比第二次多运15吨，这批货物一共有多少吨？7、王叔叔运一堆煤，第一天运了总数的1\4多4吨，第二天运的比第一天的3\4多3吨，第三天运了35吨，正好运完。
这堆煤共有多少吨？8、有两个粮仓，乙仓的存粮比甲仓少120吨，已知甲仓存粮的1\4等于乙仓存粮的1\3，问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？9、兄弟三人一起去合买一台电脑，老大带去的钱是另外两个人所带钱数的一半，老二带去的钱是另外两个所带钱数的1\4.已知老三带了2100元，那么老大和老二各带了多少元？10、瓶内原来盐的重量是水的1\10，加进40克盐后，盐的重量站盐水的重量的1\7。
瓶内原来有盐水多少克？【展示平台】1、运进一批水泥，第一天运了这批水泥的1\4，第二天运了第一天的3\5，已知第一天比第二天多运20吨，这批水泥有多少吨？2、某工程队修一段公路，第一天修了全长的2\5，第二天修了余下部分的3\10 多24米，第三天修的是第一天的3\4多60米，正好修完。
这段公路全长多少米？3、甲乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的1\4等于乙仓库存粮的1\3问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？4、某工厂的甲乙丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的2\3，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的3\5.已知丙车间捐款数1800元，这三个车间共捐款多少元？5、一个盒子里装有黑白两种棋子,黑子的颗数是总数的五分之三盒子里有黑白两种棋子,黑子的颗数是总数的3\5,把12颗白子放入盒子后,黑子的颗数占总数的3\7,盒子里有黑子多少颗?6、一瓶酒精,第一次倒出2\3又20千克,第二次倒出的是第一次的1\4,瓶中还剩下35克酒精,原来瓶中有多少酒精?7、水果店运来梨和苹果共180千克，梨卖出2\5，苹果卖出1\10，这时梨和苹果剩下的千克数正好相等。
数列专题复习之典型例题(含答案)
数列知识点-——-求通项一、由数列的前几项求数列的通项:观察法和分拆与类比法-—-—-猜测———-证明（略）二、由a n 与S n 的关系求通项a n例1已知数列｛a n ｝的前n 项和为S n ＝3n －1，则它的通项公式为a n ＝________。
答案2·3n －1练1 已知数列｛a n ｝的前n 项和S n ＝3n 2－2n ＋1，则其通项公式为________． 答案a n ＝错误!三、由数列的递推公式求通项例3、（1）设数列{}n a 的前n 项和为n S ．已知1a a =,13n n n a S +=+，*n ∈N ．设3n n n b S =-,求数列{}n b 的通项公式;答案： 13(3)2n n n n b S a -=-=-,*n ∈N ．(2）（4)在数列{}n a 中,11a =，22a =，且11(1)n n n a q a qa +-=+-（2,0n q ≥≠)．（Ⅰ）设1n n n b a a +=-（*n N ∈），证明{}n b 是等比数列；（Ⅱ)求数列{}n a 的通项公式；答案： 11,,.1,111n n q q q a n q-≠=⎧-+⎪=-⎨⎪⎩(3）在数列{}n a 中，1112(2)2()n n n n a a a n λλλ+*+==++-∈N ，，其中0λ>．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ；答案:(1)2nnn a n λ=-+21212(1)22(1)(1)n n n n n n S λλλλλ+++--+=+-≠- 1(1)22(1)2n n n n S +-=+-λ=(4）已知数列{}n a 满足：()213,22n n a a a n n N *+=+=+∈（1）求数列{}n a 的通项公式； （2)设1234212111n n nT a a a a a a -=+++，求lim n n T →∞答案： 11,,.1,111n n q q q a n q-≠=⎧-+⎪=-⎨⎪⎩注意：由数列的递推式求通项常见类型（请同学们查看高一笔记)1.)(1n f a a n n +=+ 2 . n n a n f a )(1=+.3 q pa a n n +=+1（其中p,q 均为常数，)0)1((≠-p pq )。
2023年高考数学复习----排列组合错位排列典型例题讲解
2023年高考数学复习----排列组合错位排列典型例题讲解【典型例题】例25．编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有（）A．10种B．20种C．30种D．60种【答案】B【解析】先选择两个编号与座位号一致的人，方法数有2510C=，另外三个人编号与座位号不一致，方法数有2，所以不同的坐法有10220⨯=种．故选：B例26．将编号为1、2、3、4、5、6的小球放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（）A．90B．135C．270D．360【答案】B【解析】根据题意，分以下两步进行：（1）在6个小球中任选2个放入相同编号的盒子里，有2615C=种选法，假设选出的2个小球的编号为5、6；（2）剩下的4个小球要放入与其编号不一致的盒子里，对于编号为1的小球，有3个盒子可以放入，假设放入的是2号盒子．则对于编号为2的小球，有3个盒子可以放入，对于编号为3、4的小球，只有1种放法．综上所述，由分步乘法计数原理可知，不同的放法种数为1533135⨯⨯=种．故选：B．例27．若5个人各写一张卡片（每张卡片的形状、大小均相同），现将这5张卡片放入一个不透明的箱子里，并搅拌均匀，再让这5人在箱子里各摸一张，恰有1人摸到自己写的卡片的方法数有（）A．20 B．90 C．15 D．45【答案】D【解析】根据题意，分2步分析：①先从5个人里选1人，恰好摸到自己写的卡片，有15C种选法，②对于剩余的4人，因为每个人都不能拿自己写的卡片，因此第一个人有3种拿法，被拿了自己卡片的那个人也有3种拿法，剩下的2人拿法唯一，所以不同的拿卡片的方法有11153345C C C⋅⋅=种．故选：D．。
初中物理各单元经典例题
1复习第一章+走进实验室例1. 用皮卷尺测量球场的宽度，记录的数据是25.36米，这个皮卷尺的最小刻度值是（）A. 1mmB. 1cm2-1认识运动、2-2运动的描述【典型例题】例 1. “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”这歌词中“竹排江中游”是以为参照物，“青山两岸走”是以为参照物．例２. 下列现象中，能够说明物体的分子在不停地做无规则运动的是（）A. 房间几天不打扫就会有一层灰尘B. 水从高处流向低处C. 放在空气中的铁器过段时间生锈了D. 在一杯白开水中放入白糖，这杯水就有甜味了例4. 关于机械运动的说法中，正确的是A. 宇宙间一切物体都是运动的B. 只有静止的物体才能被选作参照物C. 运动快慢不变的物体，一定在做匀速直线运动D. 对同一物体，选用不同的参照物，其运动情况一定不同2-3[1].运动的速度、2-4能量【典型例题】例1. 关于匀速直线运动的速度，下列讨论正确的说法是（）A. 物体运动速度v越大，通过的路程s越长B. 物体运动速度v越大，所用时间t越少C. v的大小由s/t决定，但与s、t的大小无关D. 上述说法都正确例3. 一短跑运动员沿直线跑了5s，前2s内通过16m的路程，后3s通过了30m的路程，这个运动员在5s内的平均速度是（）A. 8ｍ／sB. 10ｍ／sC. 9ｍ／sD. 9.2 m /s2运动与能量复习【典型例题】例1. 中国长江科学考察探险队乘坐的中华勇士号橡皮艇在长江上游顺流而下，下面几种说法中正确的是（）A. 以橡皮艇为参照物，江水是静止的B. 以江水为参照物，探险队员是静止的C. 以岸边的树为参照物，探险队员是静止的D. 以探险队员为参照物，橡皮艇是运动的例2. 小汽车在平直的公路上匀速行驶，1分钟通过了1200米的路程，小汽车的行驶速度是（）A. 1200米/秒B. 20米/秒C. 60米/秒D. 0.5米/秒3-1[1].什么是声音、3-2乐音的三个特征【典型例题】例1. 在装满水的长铁管的一端敲一下，在较远处的另一端将听到次响声。
中考数学专题复习练习：轴对称与轴对称图形
典型例题一例01．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）（A ）有两个角相等的三角形（B ）有一个内角是的直角三角形︒45（C ）有一个内角是，另一个内角为的三角形︒30︒120（D ）有一个角是的直角三角形︒30分析：在（A ）中，有两个角相等的三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形一定是轴对称图形，它的对称轴为底边上的高（或底边上的中线或顶角的平分线）. 而（B ）和（C ）中的两个三角形同样也是等腰三角形，所以也是轴对称图形. 那么（D ）中三角形的三个内角各不相等，不是等腰三角形，所以（D ）不是轴对称图形.解答：选（D ）说明：在三角形中，只有等腰三角形才是轴对称图形，而不是等腰三角形的三角形就一定不是轴对称图形.典型例题二例02．已知：直线MN ，同侧两点A 、B （如图）求作：点P ，使P 在MN 上，并且最小.BP AP +作法 1．作点A 关于直线MN 的对称点.A '2．连结交MN 于PA A '点P 就是所求作的点.说明 这类问题经常遇到，可以和生活中的问题结合衍生出许多应用问题，但本质都是这道题.典型例题三例03．在图（a ）中，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点，，连结交OA 1P 2P 21P P 于M ，交OB 于N ，若，则的周长为多少？cm P P 521=PMN ∆作法：略.解答：如图（b ）所示，∵，P 关于OA 对称，1P ∴PMM P =1同理可得.PN N P =2∴的周长PMN ∆MN PN PM ++=N P MN M P 21++=cmP P 521==∴的周长为. PMN ∆cm 5 说明 准确作图是关键.典型例题四例04．已知：（如图）四边形ABCD 和过点D 的直线MN ，求作：四边形，使四边形与四边形ABCD 关于MN 对称.D C B A ''''D C B A ''''作法 1．作，垂足为E ；延长BE 到，使，得到点B 的对称MN BE ⊥B 'BE E B ='点.2．同法作点A 和点C 的对称点.C A ''3．因为D 在对称轴MN 上，所以点D 的对称点重合.D '4．连结、、.B A ''C B ''D C ''四边形即为所求.D C B A '''' 说明 关键是掌握概念和基本作图.典型例题五例05．有一条小河（如图所示），两岸有A 、B 两地，要设计道路并在河上垂直于河岸架一座桥，用来连接A 、B 间路线怎样走，桥应架在何处，才能使A 到B 的距离最短.分析：桥梁无论架在何处均垂直于河岸，因此桥梁的长度是定值，决定路程长度的关键是选取建桥点的位置，相对应地在河岸A 地同测取一点，使B 与河岸距离等于与河B 'B '岸到桥头的距离之和，于是，这个总是转化为“直线同侧有两点A 、，欲在直线上求一B '点，使这一点与A 、距离之和最短.B '已知：如图，河岸AB 两地求作：线段CD ，使CD 与、均互相垂直，并且最小.1l 2l BD CD AC ++作法：（1）作，与、分别交点、E ，并且1l B B ⊥'1l 2l E 'BEE B =''（2）在上取一点使（或者找到点关于的对称点）E E 'B ''E B E B ''='''B '1l B ''（3）连结，与交于C 点，作，与交于D 点，CD 即为所求作的线段.B A ''l 2l CD ⊥2l 典型例题六例06．如图所示，P 是平分线AD 上一点，P 与A 不重合，.BAC ∠AB AC >求证：ABAC PB PC -<-分析：用对称法. 可利用轴对称图形的知识找出点B 关于直线AD 的对称点，因AD B '为的平分线，故在AC 上，连结，从而构造与两个轴对称图BAC ∠B 'P B 'P B A '∆ABP ∆形，再利用三角形两边之差小于第三边来证明.证明：作点B 关于直线AD 的对称点，连结.B 'P B '∵AD 是的平分线，BAC ∠∴点在AC 上（是以角平分线AD 所在直线为对称轴的轴对称图形），B 'BAC ∠又∵AP 在对称轴AD 上，∴，P B BP B A AB '='=,在中，C B P '∆∵，C B B P PC '<'-，AB AC B A AC C B -='-=' ，P B BP '=∴.AB AC BP PC -<-说明：和就是利用角平分线AD 构造出的轴对称图形，这种方法对于证BAC ∆P B A '∆明有关线段的不等关系非常方便、有效.典型例题七例07．如图，E 、F 是的边AB 、AC 上的点，在BC 上求一点M ，使的ABC ∆EMF ∆周长最小.分析 因为E 、F 是定点，所以EF 是定值. 要使△EMF 的周长最小，只要MF ME +最小.解答 （1）作点F 关于直线BC 的对称点.F '（2）连结交BC 于M ，点M 就是所求.F E '说明 这类问题在日常生活中经常可以遇到.典型例题八例08．如图，过C 作的平分线AD 的垂线，垂足为D ，作交AC 于BAC ∠AB DE //E .求证：.CE AE =分析 由已知条件容易得到，从而. 要证明，只须证明32∠=∠DE AE =CE AE =，联想到AD 是角平分线又是垂线，若延长CD 交AB 的延长线于P ，则C 、P 关CE DE =于直线AD 对称，于是问题可以解决.解答 延长CD 交AB 的延长线于P .在和中，ADP ∆ADC ∆⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ADP ADC ADAD 21∴（角边角）ADC ADP ∆≅∆故.ACD P ∠=∠又∵，AP DE //∴，P ∠=∠4则.,4CE DE ACD =∠=∠∵，AB DE //∴，31∠=∠又∵，21∠=∠∴，32∠=∠∵（等边对等角），AE DE =∴.CE AE =说明 全等三角形是证明角或线段相等的一种方法，但不是惟一方法，不要一证线段相等就找全等三角形. 等腰三角形的判定定理及其推论，中垂线的性质，都是证线段相等的重要途径.典型例题九例09．如图，AD 是中的平分线，且.ABC ∆BAC ∠AC AB >求证：.DC BC>分析 由于AD 是的平分线，所以可以以AD 为轴构造轴对称图形，即把BAC ∠ADC ∆沿AD 翻折，这样，就可以在中解决问题.︒180DC DE =BED ∆证明 在AB 上截取AE ，使，连结DE .AC AE =∵AD 是的平分线，BAC ∠∴，21∠=∠在和中，AED ∆ACD ∆⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=)()(21)(公共边已证作图AD AD AC AE ∴（边角边），ACD AED ∆≅∆∴，DC DE =∴（全等三角形对应边对应角相等），43∠=∠∵，（内角和定理的推论），3∠>∠BED B ∠>∠4∴（大角对大边），ED BD B BED >∠>∠,∴.DC BD >说明 本题中的的就是利用角平分线构造出来的轴对称图形. 本题还有AED ∆ACD ∆其他构造轴对称图形的方法，比如把沿AD 翻折，也可证明结论.ADB ∆︒180选择题1．选择题（1）在下列命题中：①两个全等三角形是轴对称图形②两个关于直线对称的图形是全等形l ③等边三角形是轴对称图形④线段有三条对称轴正确命题的个数是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（2）下列图形是一定轴对称图形的是（）（A ）任意三角形 （B ）有一个角等于的三角形︒60（C ）等腰三角形 （D ）直角三角形（3）P 为内一点，且，则P 点是（）ABC ∆PC PB PA ==（A ）三条中线的交点 （B ）三条高的交点（C ）三个角的平分线的交点 （D ）三边垂直平分线的交点（4）已知：D 为的边BC 的中点，且，下面各结论不正确的是（）ABC ∆BC AD ⊥（A ） （B ）ACD ABC ∆≅∆CB ∠=∠（C ）AD 是的平分线 （D ）是等边三角形BAC ∠ABC ∆（5）正五角星的对称轴有（）（A ）1条 （B ）2条 （C ）5条 （D ）10条（6）等边三角形的对称轴共有（）（A ）1条 （B ）3条 （C ）6条 （D ）无数条（7）下列四个图形①等腰三角形 ②等边三角形 ③等腰直角三角形 ④直角三角形中，一定是轴对称图形的有（）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个（8）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）（A ）线段 （B ）角 （C ）三角形 （D ）等腰直角三角形参考答案：1．选择题（1）B （2）C （3）D （4）D （5）C （6）B （7）C （8）C 填空题1．填空题（1）等边三角形的对称轴有______条.（2）如果沿着一条直线折叠，两个点能互相重合，那么这两个点叫做_______.（3）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形_______.（4）如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______.参考答案1．填空题（1）3 （2）对称点 （3）轴对称 （4）轴对称图形解答题1．如图，已知线段AB 及直线MN ，求作线段AB 关于MN 的对称图形.2．如图，已知及直线EF ，求作关于EF 的对称图形.ABC ∆ABC ∆3．如图，已知折线ABC 及直线PQ ，求作折线ABC 关于直线PQ 的对称图形.4．如图，已知，分别以OM ，ON 为对称轴作三角形与它对称.ABC ∆5．在中，，，垂足为H ，点B 关于AH 的对称点是. ABC ∆C B ∠=∠2BC AH ⊥B '求证：.AB C B ='6．如图，已知：在直线MN 的同侧有两点A 和B .求作：MN 上一点，使.BCN ACM ∠=∠7．如图，EFGH 是一个矩形的台球台面，有黑白两球分别位于A ，B 两点位置上，试问：怎样撞击黑球A ，求能使A 先碰撞台边EF 反弹后两击中白球B ？参考答案1．略 2．略 3．略 4．略5．证明：连结，则易证，B A 'B A AB '=B B A B '∠=∠∵，∴，即.B CAC B B A '∠+∠='∠B ∠=C ∠=2B CA C '∠=∠AB C B AB =''=6．作法：作点A 关于MN 的对称点，连结，与MN 的交点为C ，则点C 就是所A 'A B '要求作的点. 证明：略.7．作点A 关于EF 的对称点，连结与EF 的交点为C ，则沿AC 方向撞击黑球A 'B A '就可以满足要求.。
中考语文现代文阅读复习句式特点训练
中考语文现代文阅读复习句式特点训练一、典型例题考题一：从句式特点的角度，赏析第⑨段画线句。
(3分) 23济南中考《一桌人生》春风从远处的山谷里挤过来，暖暖的。
答案示例:倒装句，将“暖暖的"后置（1），突出了春风的温暖和煦（1），烘托了我看到新桌子时的喜悦心情（1）。
考题二：从句式特点的角度，赏析第⑩段画线句。
(2分) 24济南样题《雪落菘叶》拢上套袖，奶奶横起面板，竖起擀面杖，烧旺炉火。
答案示例：连用多个短句，形象地呈现了奶奶烙饼的劳动场景，表现出奶奶厨艺娴熟、勤劳能干。
(共2分。
句式特点1分，表达效果1分。
意思对即可)二、知识讲析常见句式特点有：长短句结合、句子对仗工整、双重否定句、排比句、反问句、倒装句。
（1）长句和短句：长句的修辞效果是表意严密、精确、细致；短句的修辞效果是表意简洁、明快、有力。
（2）对仗工整：使句子整齐匀称，节奏鲜明；富有音乐美；表意凝练集中，概括力强. （3）双重否定：表示肯定的意思。
双重否定句比一般的肯定句语气更强，更加肯定。
（4）排比：加强句子语气，给人以一气呵成之感，节奏感强，增强语言气势。
（5）反问：可以加强语气，增强文中的气势和说服力，把本来已确定的思想表现得更加鲜明、强烈。
倒装：起到强调、突出的作用。
三、课内回顾例题一：小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。
园子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。
坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。
风轻悄悄的，草软绵绵的。
问题：从句式的角度赏析选文中画横线的句子，说说其表达效果。
答案：本句运用短句和倒装句，强调了小草嫩绿的特点，表现了小草的生机勃勃的样子，表达了作者的喜悦之情。
例题二：这腰鼓，使冰冷的空气立即变得燥热了，使恬静的阳光立即变得飞溅了，使困倦的世界立即变得亢奋了。
赏析：运用排比句式，使语言气势充沛、节奏鲜明、感情强烈。
排比中还应用了三组反义词，在强烈的对比中，更能突出安塞腰鼓的特点。
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典型例题一、单选 书上每章后 二、多选 书上每章后 三、计算题（一）第四章 数据的描述性分析1．一个车间要求：（1）计算工人生产零件的算术平均数；（2）计算工人生产零件的标准差与标准差系数。
【解】（手算）（1） )(5.6420012900个===∑∑fxf x （2）()2347.10200209502==-=∑∑ff x x σ（分）%87.155.642347.10===xV σσ2．某公司所属三个企业生产同种产品，2007年实际产量、计划完成情况及产品优质品要求：（1）计算该公司产量计划完成百分比；（2）计算该公司实际的优质品率。
【解】（手算）（1）产量计划完成百分比：%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100==++++==∑∑xm m x H（2）实际优质品率：%8.9650048425015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x3要求：（1）计算两个菜场蔬菜的平均价格；（2）比较价格的高低，并说明原因。
【解】（手算） （1）)(82.2200556505.315008.219505.22200150019502200元甲==++++==∑∑x m m x )(98.257.221366005.330008.219505.21650300019501650元乙==++++==∑∑x m m x（2）乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，原因是销售结构不同，乙菜场价格高的蔬菜销售的比重占得较大4．打开Ex4_1，其中有15个数据。
要求：（1）计算这组数据的算术平均数、调和平均数和几何平均数，（2）比较三种平均数的大小；（3）将这组数据减少10、增加10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数；（4）将这组数据乘以10、除以10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数。
（二）第五章参数估计1. 某企业从长期实践得知，其产品直径X 服从正态分布()22.0,15N 。
从某日产品中随机抽取10个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15.0，14.7，15.1，15.6，15.3，15.5，15.1（单位：厘米）。
在99%的置信度下，求该产品直径平均数的置信区间。
【解】（手算）15.15101.155.153.156.151.157.14151.153.158.14=+++++++++==∑nx x15.006.058.206.01004.022=⨯==∆===x x x Z n μσμα该产品直径平均数的置信区间：3.15~15102.0*58.215.152/=±=±nz x σα2. 一农场种植葡萄以生产果冻，假设葡萄的甜度为X ，服从正态分布),(2σμN ，从27卡车葡萄中，随机的抽取样本，每辆车取一个，然后测量甜度，结果如下：16.0 15.2 12.0 16.9 14.4 16.3 15.6 12.9 15.3 15.8 15.5 12.5 14.5 14.9 15.1 16.0 12.5 14.3 15.4 13.0 12.6 14.9 15.1 15.3 12.4 17.2 14.8求葡萄平均甜度μ的95%置信区间。
3．X 和Y 分别表示下肢瘫痪和正常成年男子的血液容量，单位ml ，假设X 服从),(21σμN ，Y 服从),(22σμN 。
对X 做了7次观测，结果是1612，1352，1456， 1222，1560，1456，1924，对Y 做了10次观测，1082，1300，1092，1040，910，1248，1092，1040，1092，1288。
求21μμ-的95%置信区间。
4．X 和Y 分别表示A 、B 两种品牌的日光灯的寿命，分别服从)784,(1μN 和)627,(2μN ，从AB 两个品牌的日光灯中分别随机地抽取了56和57个日光灯，测得平均寿命分别是937.4小时和988.9小时；求21μμ-的99%置信区间。
（三）第六章 假设检验1．假定某厂生产一种钢索断裂强度为()2/cmkg X ，服从正态分布()121,μN ，从中选取一容量为6的样本，得2/3.311cm kg x =-，能否据此样本认为这批钢索的平均断裂强度为()05.0/3252=αcm kg ？【解】（手算）依题意建立假设 0H ：=μ325 1H ：≠μ325 检验统计量：05.36113253.3110-=-=-=nx z σμ由标准正态分布表，得96.1025.0=z 。
Z<1.96，从而拒绝0H ，即不能认为这批钢索的平均断裂强度为2/325cm kg 。
2． 检查一批保险丝，抽取10根在通过强电流后熔化所需时间(s)为 ：42 , 65 , 75 , 78 , 59 , 71 , 57 , 68 , 54 , 55. 问在05.0=α下能否认为这批保险丝的平均熔化时间不小于65s (设熔化时间服从正态分布)？3． 某种羊毛在处理前后各抽取样本，测得含脂率如下(%)： 处理前 19，18，21, 30，66，42，8, 12, 30, 27 处理后 15, 13, 7，24, 19, 4，8, 20羊毛含脂率按正态分布，且知其处理前后标准差都是6，问处理前后含有无显著变化()05.0=α？（四）第九章 相关与回归分析1．某公司8个所属企业的产品销售资料如下：要求：（1）画出相关图，并判断销售额与销售利润之间对相关方向；（2）计算相关系数，指出产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度；（3）确定自变量和因变量，求出直线回S；（5）根据回归方程，指出当销售额每增加1万元，利归方程；（4）计算估计标准误差yx润额平均增加多少？【解】（手算）（1）正相关（2）r = 0.9865，呈高度正相关；（3）自变量为产品销售额，y = -8.41+0.078x；（4）4.08（5）0.078要求：（1）画出相关图，并判断产量与单位生产费用之间对相关方向；（2）计算相关系数，指出产量与单位生产费用之间的相关方向和相关程度；（3）确定自变量和因变量，拟合S；（5）对相关系数进行检验（显著性水平取0.05）；直线回归方程；（4）计算估计标准误差yx（6）对回归系数进行检验(显著性水平取0.05)。
【解】（1）负相关（2）r = -0.9835，呈高度正相关；（3）自变量为产量，因变量为单位生产成本，y = 170.42-0.6978x；（4）4.66（5）临界值为0.632，故计算得到的样本相关系数有统计意义（6）检验统计量t=-15.38，对应概率为3.18E-07，小于0.05，故回归系数有统计意义。
（五）第十一章时间序列分析1. 某企业1992-2007年的产品销售数据如下：要求：（1）用3年、4年、7年移动平均法计算趋势值，并比较移动的效果；（2）直接以年份为t，用最小二乘法配合趋势直线，并计算出各年的趋势值；（3）将年份序列定义为t=1,2,3,……，用最小二乘法配合趋势直线，并计算出各年的趋势值。
【解】直接以年份为t ，用最小二乘法配合趋势直线： t y 60.669.13079+-= 将年份序列定义为t=1,2,3,……，用最小二乘法配合趋势直线：t y 60.628.46+=2.某商店2003～2006年各季度毛线销售量（单位：百斤）资料如下：要求：（1）作图判断该数据应该用什么方法来测定季节变动；（2）计算各季的季节比率。
【解】该数据适合用按季平均法计算季节比率：3. 某旅游风景区1997-1999年各月的旅游收入额（单位：万元）资料如下：要求：（1）作图判断该数据应该用什么方法来测定季节变动；（2）计算各月的季节比率。
【解】该数据适合用趋势剔除法计算季节比率（仿P283例11.4）：（六）第十二章 指数1.要求计算：(1)三种商品的个体价格指数(即价比) 【解】公式：1p p 皮鞋、布上衣、呢帽的个体价格指数分别为：%00.1201012%;00.1205060%;00.90200180===(2)拉氏、派氏价格指数 【解】拉氏价格指数公式：%78.97810792110450320011246031800110＝＝＋＋＋＋⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑∑qp q p PLa派氏价格指数公式：%38.9710612.10331.11055042001.1125604180101110＝＝＋＋＋＋⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑∑qp qp P Pa(3)拉氏、派氏销售量指数 【解】拉氏销售量指数公式：%99.13081010611015042003101.1505200400110＝＝＋＋＋＋⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑∑p q p q Q La派氏销售量指数公式：%45.1307922.10331216041803121.1605180411110＝＝＋＋＋＋⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑∑pq p q Q Pa。