人教版数学七年级下册期末复习典型例题解析

1.（2020•岐山县二模）将直角三角板ABC 按如图所示的方式放置，直线a 经过点A ，且直线a ∥BC ，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）

A ．35°

B ．30°

C ．60°

D ．50°

【考点】平行线的性质．

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．

【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据平角的定义求出∠2的度数．

【解答】解：如图．

∵直线a ∥BC ，

∴∠3=∠1=60°，

∵∠CAB=90°，

∴∠2=180°-∠CAB-∠3=30°，

故选：B ．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．

2.（2020•邢台一模）若a表示正整数，且

a，则a

<<

的值是（）

A．3 B．4 C．15 D．16

【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．

【专题】二次根式；数感．

【分析】直接利用a的取值范围得出符合题意的答案．

【解答】解：∵<<

a

<<

∴正整数a=4，

故选：B．

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题关键．

≤≤≤，则的3.（2020•鼓楼区一模）已知57,4

整数部分可以是（）

A．9 B．10 C．11 D．12

【考点】估算无理数的大小．无理数的整数部分与小数部分【专题】实数；运算能力．

【分析】根据估算无理数的大小的方法即可得

分．

≤≤≤，

【解答】解：∵57,4

∴25≤a≤49，16≤b≤36，

∴41≤a+b≤85，

则

的整数部分可以是6，7，8，9．

故选：A．

【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是掌握估算的方法．

4.（2020•乐东县一模）把一块直尺与一块三角板如图1放置，若∠1=41°，则∠2的度数为（ ）

A ．129°

B ．121°

C ．141°

D ．131°

【考点】平行线的性质．

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．

【分析】利用三角形内角和定理可求出∠3的度数，结合邻补角互补可求出∠4的度数，由直尺的对边平行，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠2的度数．

【解答】解：∵∠1+∠3+90°=180°，

∴∠3=180°-90°-∠1=180°-90°-41°=49°．

∵∠3+∠4=180°，

∴∠4=180°-∠3=180°-49°=131°．

又∵直尺的对边平行，

∴∠2=∠4=131°．

故选：D ．

【点评】本题考查了平行线的性质、邻补角以及三角形内角和定理，利用三角形内角和定理以及邻补角互补，求出∠4的度数是解题的关键．

5.（2020•上虞区模拟）如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为（1，1）．如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（）（-3，2）B．（3，-2）C．（-2，-3）D．（3，4）

【考点】坐标与图形变化-平移．

【专题】平面直角坐标系；平移、旋转与对称；应用意识．【分析】画出新坐标系，写出点A的坐标即可．

【解答】解：新坐标系如图所示，点A在新坐标系中的位置（3，-2），

故选：B．

【点评】本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

6.（2020•罗湖区一模）对平面上任意一点（a，b），定义f，g 两种变换：f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；g （a，b）=（b，a），如g（1，2）=（2，1），据此得g[f（5，-9）]=（）

A．（5，-9）B．（-5，-9）C．（-9，-5）D．（-9，5）【考点】点的坐标．点的坐标的规律

【专题】平面直角坐标系；创新意识．

【分析】根据f，g两种变换的定义解答即可．

【解答】解：由题意得，f（5，-9）]=（-5，-9），

∴g[f（5，-9）]=g（-5，-9）=（-9，-5），

故选：C．

【点评】本题考查的是点的坐标，正确理解f，g两种变换的定义是解题的关键．

7.（2019秋•曹县期末）某学校准备为七年级学生开设A ，B ，C ，D ，E ，F 共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．

下列说法不正确的是（ ）

A.这次被调查的学生人数为400人

B.E 对应扇形的圆心角为80°

C.喜欢选修课F 的人数为72人

D.喜欢选修课A 的人数最少

【考点】统计表；扇形统计图．

【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；应用意识．

【分析】求出调查总人数，可以对A 做出判断，求出E 、F 组的人数和所占圆心角调查即可对其它选项做出判断，调查答案．

【解答】解：60÷15%=400人，因此选项A 正确，

C 对应的人数为400×12%=48人，F 对应的人数为400×18%=72

人，E对应的人数为400-40-60-100-48-72=80人，因此C、D 都正确；

=72°，因此B是错误的，

360°×80

400

故选：B．

【点评】考查统计图表的意义和制作方法，从统计图表中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法