新人教版七年级数学下册易错题例析
七年级下册易错知识点及例题详解
七年级下册易错知识点及例题详解作为初中数学的入门课程，七年级下册的数学知识内容丰富，涵盖面广。
但是，学生在学习过程中会遇到一些易错知识点，这些知识点在考试中往往是错题的重灾区。
本文将详细介绍七年级下册数学易错知识点及例题分析，供学生参考。
一、分式的四则运算分式是初中阶段的数学重点之一，但是在四则运算中，学生容易出现错误。
以下是易错知识点及其解决办法：1.分式的乘法例如：$\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}$解决办法：根据乘法原理，将分子相乘，分母相乘，再将结果化简即可，即：$\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{5\times4}=\frac{3} {10}$2.分式的除法例如：$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{6}}$解决办法：将除法转换为乘法，即：$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{6}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{6}{5}=\fr ac{9}{10}$3.分式的加减法例如：$\frac{2}{5}+\frac{3}{4}$解决办法：将两个分式通分，再将分子相加，即：$\frac{2}{5}+\frac{3}{4}=\frac{8}{20}+\frac{15}{20}=\frac{23} {20}$二、平方根的计算平方根的计算也是初中数学的难点之一，以下是易错知识点及其解决办法：1.分解因数例如：$\sqrt{72}$解决办法：将72分解质因数 $72=2^3\times3^2$，然后提取平方因子，即：$\sqrt{72}=\sqrt{2^2\times2\times3^2}=\sqrt{2^2}\times\sqrt{2}\ti mes\sqrt{3^2}=2\sqrt{2}\sqrt{3}=2\sqrt{6}$2.约分例如：$\sqrt{300}$解决办法：提取平方因子，将300分解质因数$300=2^2\times3\times5^2$，然后将平方因子和非平方因子分别写在一起，再将平方因子相乘并提出来，再约分即可，即：$\sqrt{300}=\sqrt{2^2\times3\times5^2}=2\times5\sqrt{3}=10\sqrt {3}$三、直角三角形的三边关系直角三角形中，三边关系是初中数学的重要知识点之一，以下是易错知识点及其解决办法：1.勾股定理例如：已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边长。
七年级数学易错题整理及解析
七年级数学易错题整理及解析
以下是一些常见的七年级数学易错题及其解析：
1. 题目：已知$x = 5$，$y = 3$，则$x - y =$____或____．
【分析】
本题考查了绝对值的性质和代数式求值的知识点，正确理解绝对值的性质，求出$x$的值，即可解答．
【解答】
解：$\becausex = 5$，
$\therefore x = \pm 5$，
当$x = 5$时，$x - y = 5 - 3 = 2$，
当$x = - 5$时，$x - y = - 5 - 3 = - 8$，
故答案为$2$或$- 8$．
2. 题目：下列计算正确的是( )
A.$7a + a = 7a^{2}$
B.$2a \cdot 3a = 6a^{2}$
C.$(2a)^{3} =
8a^{3}$ D.$a^{6} \div a^{2} = a^{3}$
【分析】
本题考查合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法.根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法运算法则逐一计算即可判断．
【解答】
解：A.$7a + a = 8a$，故A错误；
B.$2a \cdot 3a = 6a^{2}$，故B正确；
C.$(2a)^{3} = 8a^{3}$，故C正确；
D.$a^{6} \div a^{2} = a^{4}$，故D错误．
故选BC．。
人教版七年级数学易错题(含解析)
七年级数学易错题1、a -一定负数吗?错解：一定．剖析：带有负号的数不一定就是正数，关键是确定a 是一个什么数，这就要应用分类讨论的思想进行讨论．解：不一定， a -可能是正数，0，负数 分析：若a 是正数，则a -就是负数， 若a =0则a -=0若a 是负数，则a -就是正数．2、在数轴上点A 表示的数是7．点B ，C 表示的两个数互为相反数且C 与A 之间的距离为2，求点B ，C 对应的数． 错解： 点C 与点A 之间的距离为2， ∴点C 表示的数为5．点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-5．剖析：点C 与点A 之间的距离为2，则点C 有可能在点A 的左侧也有可能在点A 右侧．故要分情况讨论．正解： 点C 与点A 之间的距离为2，∴点C 在点A 的左侧2个单位长度或点C 在点A 的右侧2个单位长度． ①点C 在点A 的左侧2个单位长度，则点C 表示的数为5． 点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-5．②点C 在点A 的右侧2个单位长度，则点C 表示的数为9． 点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-9．3、.计算:200520011171311391951511⨯+⨯+⨯+⨯+⨯错解：原式=2005120011171131131919151511--+-+-+- =200511-=20052004 剖析：由于学生在长期的学习中形成的思维定式,用类似于解200520041200420031431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ 方法直接去求解.而忽视本题54511=-, 4549151=-结果中分子是4而不是1.故这样做是错的.正解：原式=41⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+-+-⨯2005120011171131131919151511=41)200511(-⨯ =2005501．4、计算： 17391326-⨯．【错解】原式17391313261750721515.2=-⨯+⨯=-+=-【错解剖析】本题错误原因是把173926-看成173926-与的和，而它应是39-与1726-的和． 【正确解答】原式171713913135075152622=-⨯-⨯=--=-． 5、计算：（1）[]24)3(2611--⨯--； 【错解】错解一：原式=1-16×（2-9）=1-16×（-7）=1+76=136． 错解二：原式=-1-16×（2-9）=-1-16×（-7）=-1-76=-136． 【错解剖析】错解一中是将41-计算成1得到136，错解二中是去括号符号出错得到136-．【正确答案】原式=－1－16×（2－9）=－1－16×（－7）=－1＋76=－16（2）42221(1)32()2--÷⨯-．【错解】原式=1－9÷1=－8．【错解剖析】没有按照运算顺序计算，而是先计算2212()2⨯-．【正确答案】原式=1-9×14×14=1-916 =716． 6、用代数式表示下列语句：（1）比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数；（2）a 的2倍与b 的31的差除以a 与b 的差的立方.错解：（1）()()y x y x +-+22 （2）()3312b a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-.剖析：（1）要表示的是“比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2y x y x +-+，而不应该是()()y x y x +-+22.（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成3)(312b a ba --. 正解：（1）)()(2y x y x +-+ （2）3)(312b a ba -- 7、用代数式表示下列语句：（1）比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数；（2）a 的2倍与b 的31的差除以a 与b 的差的立方.错解：（1）()()y x y x +-+22 （2）()3312b a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-.剖析：（1）要表示的是“比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2y x y x +-+，而不应该是()()y x y x +-+22.（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成3)(312b a ba --. 正解：（1）)()(2y x y x +-+ （2）3)(312b a ba -- 8、已知方程24)3(2-=+--m x m m 是关于x 的一元一次方程．求：(1)m 的值；(2)写出这个关于x 的一元一次方程． 【错解】m =±3．【剖析】忘记m -3≠0这个条件．【正解】（1）由⎩⎨⎧≠-=-0312m m 得m =－3．（2）－6x ＋4=－5．9、解方程7x －112(1)(1)223x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦． 【错解】 7x －)1(32)1(2121-=--x x x ．)1(4)1(3342-=---x x x x ． 4433342-=+--x x x x ． 32x =-7．x =327- ．【剖析】 去中括号时)1(21--x 漏乘系数21,另外，同样在这一步去括号时忘记了考虑符号问题．【正解】第一次去分母，得42x －13(1)4(1)2x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦．第一次去括号，得 42x －44)1(233-=-+x x x ．第二次去分母，得 84x -6x ＋3x －3＝8x －8． 移项，合并同类项，得 73x ＝－5．把系数化为1，得 x ＝735-. 10. 解方程1-x ＝5．【错解】由1-x ＝5得到x -1=5．∴x =6．【剖析】去绝对值符号必须考虑正负性x -1=5或x -1=-5． 【正解】由1-x ＝5得到x -1=5或x -1=-5． ∴x =6或x =-4．11、某水果批发市场香蕉的价格如下表：强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？【错解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次购买香蕉20千克以上但不超过40千克时，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x ）千克香蕉，根据题意，得：6x ＋5（50－x ）＝264， 解得：x ＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x ）千克香蕉，根据题意，得：6x ＋4（50－x ）＝264， 解得：x ＝32．∴第一次购买32千克香蕉，第二次购买18千克香蕉．【剖析】本题是一道分类讨论题，分类讨论的关键是第二次的购买量，关键得考虑第二次多于第一次，解题时应该重点考虑．【正解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x ）千克香蕉，根据题意，得：6x ＋5（50－x ）＝264， 解得：x ＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x ）千克香蕉，根据题意，得：6x ＋4（50－x ）＝264，解得：x ＝32（不符合题意，舍去）．答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．12、下列哪些空间图形是柱体？错解：A 、B 、C 、D 都是柱体．错解剖析：柱体的主要特征是上下两个底面形状、大小完全一样且互相平行．此题错误 地认为C 、D 也是柱体．图形C 因为上下底面不平行，所以不是柱体；图形D 上下底面大小不等，所以也不是柱体．正确答案：A 和B 是柱体（A 是圆柱，B 是棱柱）．13、已知点B 在直线AC 上，AB ＝6，AC ＝10，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点,求PQ 的长．错解: PQ =2．错解分析：这是一道典型的数形结合题，用几何的思想，代数的方法进行计算，重点要画出符合条件的两种图形,注重分类的完备性．正确答案：本题B 点有在线段AC 上或在射线CA 上两种可能．由P 、Q 分别为AB 、AC 的中点可知AP＝21AB ＝3，AQ ＝21AC ＝5，所以PQ ＝AQ －AP ＝2或PQ ＝AQ ＋AP ＝8．所以PQ 的长为2或8．14、（1）计算14°41′25″×5；（2）把26.29°转化为度、分、秒表示的形式． 错解一：（1）14°41′25″×5＝70°205′125″＝72°6′25″； （2）26．29°＝26°29′．错解二：（1）14°41′25″×5＝70°205′125″＝91°7′5″； （2）26．29°＝26°2′9″．剖析：角的度量单位度、分、秒之间是六十进制（即满60进1），而不是百进制或十进制，在由大单位化成下一级小单位时应乘以60，由小单位化成上一级大单位时应除以60，上述错解均因单位间的进制关系不清而致错．正解：（1）14°41′25″×5＝70°205′125″＝73°27′5″； （2）26．29°＝26°＋0．29°＝26°＋0．29×60′ ＝26°＋17．4′＝26°＋17′＋0．4×60″＝26°17′24″．15、如图，已知∠AOC ＝∠BOC ＝∠DOE ＝90°，问图中是否有与∠COE 互补的角？A BC PQ APQCB错解：观察图形可知，图中没有与∠COE互补的角．剖析：图中真的没有与∠COE互补的角吗？还是让我们分析后再下结论吧！由∠AOC ＝90°可知：∠AOD与∠COD互为余角；由∠DOE＝90°可知：∠COE与∠COD互为余角，根据“同角的余角相等”得∠COE＝∠AOD．可见，要找与∠COE互补的角，可转化为找与∠AOD互补的角，观察图形知：∠BOD与∠AOD互为补角，因此与∠COE互补的角是∠BOD．由上可知，在识图时，我们不单单要认真观察图形，而且还要仔细分析题设条件，这样才能作出正确的判断．正解：图中有与∠COE互补的角，它是∠BOD．思考：图中有没有与∠COD互补的角？。
人教版七年级数学易错题讲解及答案
⼈教版七年级数学易错题讲解及答案⼀．判断⑴ a与-a⑵在数轴上，数是5.⑶在数轴上，⑸⑺如果-x⑻是1个.⑼若0,a=⼆．填空题⑴若1a-=a⑵式⼦3-5│x⑶在数轴上的线段AB⑸在数轴上的B位长度.⑹已知│a│=5为；⑺化简-│π-⑻如果a＜b＜|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简ac、-ad、bc、bd中⾄少有⼀个.，判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的(+42.75)34--⑶77(35)9-÷+2()3-⑹6(5)(6)()5-÷-÷-3，这个数为_______；,3=x则x=_______；；负整数是________；3的整数是________．5个单位长度的点所表⽰的(5)(6) 平⽅得,4122=x (7)若（8）若⼆．各取1——(1)若a ________（2）已知x 则x 满⾜若<2a (3)有理数a （ A ．a + b ＜－b ＞0“*”：a *b =b a ，如3*2=（）的问题）①0除以任））③a）-1.（）⑤0除以）那么a= 1 ； -3.14 -π61)3161(12?-÷-75.04.34353.0?-?0.2）÷（-2）36712743-+）×（-60）⑤ ()8142033--÷- ⑥()()2010201111---⑦()25332301-÷+-- 六．应⽤题1. 某⼈⽤400元购买了8套⼉童服装，准备以⼀定价格出售，如果以每套⼉童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不⾜的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）（1）当他卖完这⼋套⼉童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？有理数·易错题整理1．填空：(1)当a________时，a 与－a 必有⼀个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表⽰的数是________；(3)在数轴上，A 点表⽰＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表⽰的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表⽰的数的绝对值是________．2．⽤“有”、“没有”填空：在有理数集合⾥，________最⼤的负数，________最⼩的正数，________绝对值最⼩的有理数．3．⽤“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)⼩学⾥学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a ，b________零； (6)⽐负数⼤的数________4．⽤“⼀定”、“不⼀定”、“⼀定不”填空： (1)－a________是负数；(2)当a ＞b 时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表⽰的数________⼤于距原点较远的点所表⽰的数；(4)|x|＋|y|________是正数； (5)⼀个数________⼤于它的相反数； (6)⼀个数________⼩于或等于它的绝对值；5．把下列各数从⼩到⼤，⽤“＜”号连接：并⽤“＞”连接起来． 8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不⼤于4的负整数是________； (3)绝对值⼩于4.5⽽⼤于3的整数是________． 9．根据所给的条件列出代数式：(1)a ，b 两数之和除a ，b 两数绝对值之和；(2)a 与b 的相反数的和乘以a ，b 两数差的绝对值； (3)⼀个分数的分母是x ，分⼦⽐分母的相反数⼤6；(4)x ，y 值．10．代数式－|x|11．⽤适当的符号((1)若a 是负数，则(2)若a 是负数，则－(3)如果a ＞0，且|a|＞12．写出绝对值不⼤于2 13．由|x|=a 能推出x=±a 14．由|a|=|b|⼀定能得出15．绝对值⼩于516．⽤代数式表⽰：⽐a1718．算式－3＋5－7＋2－919再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)(2)(－5)－(＋7)－(－6)20以改正；(2)5－|－5|=10；21．⽤适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： 7与－15的绝对值的和．26．⽤“都”、“不都”、“都不”填空： a ，b________为零；a ＋b ＞0，那么a ，b________a ＋b ＜0，那么a ，b________a ＋b=0，那么a ，b________为ab 是_________； (a ＋b)a 是________．积为负数，那么负因数31．计算下列各题：(5)－15×12÷6×5．34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平⽅等于16(2)(－2)3的相反数是－）B. b没有系数D. －3是单项式D。
七年级计算题错题及原因
七年级计算题错题及原因在我们七年级的数学学习中，我们经常会遇到各种各样的计算题。
这些题目虽然看似简单，但实际上却是我们掌握数学知识的基础。
然而，在解题过程中，我们常常会遇到错误，导致这些题目无法正确解答。
本文将针对七年级计算题中的常见错题进行分析，找出错误原因，并提供相应的解决方法。
首先，让我们来看看最常见的错误类型。
在七年级的计算题中，最常见的错误主要包括加减法混淆、数字看错或算错、小数点处理不当以及忘记进位或退位等。
这些错误往往是由于粗心大意、不熟练或者对知识点掌握不牢固所导致的。
以一道简单的加减法题目为例。
题目：34+25-17=？很多同学在解题时会出现加减法混淆，将减法当作加法来算，导致结果错误。
这就是由于对加减法的运算法则掌握不牢固，需要加强练习和记忆。
除了粗心大意之外，数字看错或算错也是常见错误之一。
尤其是对于那些较大的数字，如果不能准确识别和计算，很容易导致错误。
例如，题目：123456789×8=?很多同学会因为看错数字或者算错位数，导致结果错误。
针对这些错误，我们可以采取以下解决方法：1. 加强对数学知识的理解和记忆，尤其是加减法、乘除法等基本运算法则。
可以通过多做练习题、找同学讨论、请教老师等方式来加深对知识点的掌握。
2. 养成良好的学习习惯，认真审题，仔细计算，避免因粗心大意导致的错误。
可以通过写题纲、画草图等方式来帮助自己理清思路，减少错误。
3. 对于数字较大的题目，可以采用分步计算的方式，逐步求得结果，避免因为看错数字或算错位数导致的错误。
4. 对于那些容易混淆的题目，可以通过对比、归纳等方式来找出异同点，加强记忆和理解。
除了以上常见错误和解决方法之外，还有一些其他需要注意的细节和技巧。
例如，小数点的处理、进位和退位的使用、简便方法的运用等等。
这些细节和技巧对于提高解题正确率非常重要，需要我们在平时的学习中多加关注和练习。
总之，七年级的计算题虽然看似简单，但其中却蕴含着许多需要注意的细节和技巧。
初一下册数学易错题
初一下册数学易错题初一下册数学易错题主要包括有复数、平方根、立方根、公式运用等方面的题目。
下面将针对这几个方面进行详细的解析，帮助同学们更好地理解和掌握。
【1】复数的概念和运算易错题：易错点一：对复数概念理解不清解析：复数是由实数和虚数构成的数，可以表示为a+bi的形式，其中a为实部，b为虚部，i是虚数单位。
同学们要清楚掌握复数的定义和基本运算法则。
易错点二：复数的乘法和除法解析：复数的乘法遵循分配律和乘积法则，即(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2 = (ac-bd)+(ad+bc)i，其中i^2=-1。
复数的除法可以通过乘以倒数来实现，即(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/(c+di)(c-di)。
【2】平方根的性质和运算易错题：易错点一：混淆正负号解析：平方根有两个解，一个是正数，一个是负数。
同学们在计算平方根时要根据实际情况选取正确的解。
易错点二：平方根的性质运用不熟练解析：平方根有一些重要的性质，如：两个相等的数的平方根相等，平方根可以通过指数运算表示，平方根的运算可以转化为分解因式等。
同学们要学会灵活运用这些性质解题。
【3】立方根的性质和运算易错题：易错点一：计算错误解析：计算立方根时要注意运算的准确性，特别是在处理大数时更要格外小心。
可以通过试除法和逼近法来计算立方根。
易错点二：混淆立方根的性质解析：立方根有一些重要的性质，如：两个相等的数的立方根相等，立方根可以通过指数运算表示等。
同学们要对这些性质有清晰的理解，并能够应用到具体题目中。
【4】公式运用类易错题：易错点一：公式的记忆错误解析：数学中有很多重要的公式，如勾股定理、平行线性质等，同学们在应用这些公式时要确保记忆准确。
易错点二：公式的适用范围不清晰解析：同学们要明确每个公式的适用范围，确保在解题时选择正确的公式，不要随意混用。
总之，初一下册数学易错题主要集中在复数、平方根、立方根和公式运用等方面。
七年级下数学易错题分析、拓展[整理版]共7页文档
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若 2 m 1 ym21 0 是关于 y 的一元一次不等式，则 m _________，此不等式的解集为
_________.
若 5 1 y m 2 4 是关于 y 的一元一次不等式，则 m _________，此不等式的解集为_________. 5
三、若方程 组
y 1
x 3
已知 y 2
2：改变要求
x 1
已知 y 2
x 2 y 1 都是方程 mx ny 5 的解，则 m ______ , n _______
x 2 y 0 都是方程 ax by 1的解，则 2a 3b
3：改变条件
已知关于 x, y 的方程组
2 3 当 a ________________ 时，它是一元一次方程。
方程 a2 2 x a 3y 0 ，当 a ______________ 时，它是二元一次方程；
当 a ________________ 时，它是一元一次方程。
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六、已知
x 1 y 2
当 m _________ 时， x y 2 。
已知方程组
3x 2y m 1 2x y m 1
当 m _________ 时， 2x y 3。
3、改变题型： 1、解析题；2、填 是关于 y 的一元一次不等式，则 m _________，此不等式的解集为_________. 23
文后解密还原为明文。已知某种加密规则为：明文 a ，b 对应的密文为 a b, a b 。例如：明
文 1 ，２对应的密文是 -1 ，3。当接收方收到密文是 4 ，2 时，解密得到的明文是 ____________ 。
人教版七年级数学易错题(含解析)
七年级数学易错题1、a一定负数吗?错解：一定．剖析：带有负号的数不一定就是正数，关键是确定a是一个什么数，这就要应用分类讨论的思想进行讨论．解：不一定，a 可能是正数，0，负数分析：若a 是正数，则a就是负数，若a=0 则a=0 若a 是负数，则a 就是正数．2、在数轴上点A表示的数是7．点B，C表示的两个数互为相反数且C与A之间的距离为2，求点B，C 对应的数．错解：点C与点A 之间的距离为2，点C 表示的数为5．点B 和点C 表示的数互为相反数，B 表示的数为-5．剖析：点C与点A之间的距离为2，则点C有可能在点A的左侧也有可能在点A右侧．故要分情况讨论．正解：点C与点A 之间的距离为2，点C在点A的左侧2个单位长度或点C在点A的右侧2个单位长度．① 点C在点A的左侧2个单位长度，则点C表示的数为5．点B 和点C 表示的数互为相反数，B 表示的数为-5．② 点C在点A的右侧2个单位长度，则点C表示的数为9．点B 和点C 表示的数互为相反数，B 表示的数为-9．1 1 1 13、.计算:1 5 5 9 9 13 13 17 2001 2005错解：原式=1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 5 9 9 13 13 17 2001 20051=120052004=2005剖析：由于学生在长期的学习中形成的思维定式,用类似于解1 1 1 1 11 1 1 1 1方法直接去求解.而忽视本12 23 34 2003 2004 2004 20051 4 1 1 4413 13 17 20011 2005题1 1 4,1 1 4结果中分子是4而不是1.故这样做是错的.5 5 5 9 451正解：原式=55991 1 1 156= (1 )4 2005 = 501．=2005174、计算： 391713 ． 2617错解】原式 39 13 17 1326 17 507 21 515 .2错解剖析】本题错误原因是把 3917 看成 39与17 的和，而它应是 39与26 2617 17的和． 26正确解答】原式 39 13 17 13 507 17 5151 ．26 2 25、计算：1) 14 61 2 ( 3)2 ；错解剖析】错解一中是将 14计算成 1得到163，错解二中是去括号符号出错解】错解一：原式 =1- 16 =1-16 =1+76=13．=6．错解二：原式 =-1- 1 × 6 =-1- 1 ×6 =-1-76 13 =- ． 62-9) -7)2-9) -7)13错得到7正确答案】原式 =－1－ 1×( 2－9)6 1=－1－ 1 ×(－7)6=－ 1＋ 76 162) ( 1)4 32 22 ( 1)2．2错解】原式 =1－ 9÷ 1=－8．错解剖析】没有按照运算顺序计算，而是先计算 22 ( 3)2 ．2正确答案】原式 =1-9× 1 × 144=1-916 7=16．1)要表示的是“比 x 与 y 的和的平方小 x 与 y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是 (x y)2 (x y) ，而不应该是 x 2y7、用代数式表示下列语句：1)比 x 与 y 的和的平方小 x 与 y 的和的数；a 的 2倍与b 的1 的差除以 a 与b 的差的立方 .32) 错解： 1) x 2y 2x y 2) 2a 13b a b 3. 6、 用代数式表示下列语句：1) 比 x 与 y 的和的平方小 x 与 y 的和的数；剖析： 2)是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成1 2a b3 (a b)3正解：(1)(x y) 2 (x y) (2)12a b3 (a b) 3222)a的2倍与b的1的差除以a与b的差的立方.37373剖析：(1)要表示的是“比 x 与 y 的和的平方小 x 与 y 的和的数”，应该先求和 再求平方即应该是 (x y)2 (x y) ，而不应该是 x 2 y 2x y .2a1b正解：(1)(x y)2 (x y) (2)33(a b) 38、已知方程 (m 3)x 4 m 2是关于 x 的一元一次方程． 求：(1) m 的值； (2) 写出这个关于 x 的一元一次方程． 【错解】 m=±3． 【剖析】忘记 m-3≠0 这个条件．m 2 1 【正解】(1)由 m 2 1得 m=－3．m 3 0 (2)－6x ＋4=－5．9、解方程 7x －1 x 1(x 1) 2(x 1)．2 23 1 1 2【错解】 7 x － 1 x 1(x 1) 2(x 1)．2 2 342x 3x 3(x 1) 4(x 1) ． 42x 3x 3x 3 4x 4 ． 32x=-7．7x= ．3211 【剖析】 去中括号时 1(x 1)漏乘系数 1 ,另外，同样在这一步去括号时忘 22记了考虑符号问题． 【正解】第一次去分母，得142 x － 3 x (x 1) 4(x 1)．2第一次去括号，得 42 x － 3x 3(x 1) 4x 4 ．2 第二次去分母，得 84 x- 6x ＋ 3x －3＝8x－8． 移项，合并同类项，得 73 x ＝－ 5． 把系数化为 1，得x ＝10. 解方程 x 1 ＝ 5．错解：(1) x 2 y 2x y2) 2a 1b a b 3.32)是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成1 2a b3 (a b)3【错解】由x 1＝5 得到x- 1=5．∴ x=6．【剖析】去绝对值符号必须考虑正负性x-1=5 或x-1=-5．【正解】由x 1＝5得到x- 1=5或x- 1=- 5．∴ x=6 或x=-4．11、某水果批发市场香蕉的价格如下表：张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？【错解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次购买香蕉20 千克以上但不超过40千克时，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋5（50－x）＝264，解得：x＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14 千克香蕉，第二次购买36 千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20 千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋4（50－x）＝264，解得：x＝32．∴第一次购买32 千克香蕉，第二次购买18 千克香蕉．【剖析】本题是一道分类讨论题，分类讨论的关键是第二次的购买量，关键得考虑第二次多于第一次，解题时应该重点考虑．【正解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20 千克以上但不超过40 千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋5（50－x）＝264，解得：x＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14 千克香蕉，第二次购买36 千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20 千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋4（50－x）＝264，解得：x＝32（不符合题意，舍去）．答：第一次购买14 千克香蕉，第二次购买36 千克香蕉．12、下列哪些空间图形是柱体？错解：A 、B 、C 、D 都是柱体． 错解剖析：柱体的主要特征是上下两个底面形状、大小完全一样且互相平行．此题错误 地认为 C 、D 也是柱体．图形 C 因为上下底面不平行，所以不是柱体；图形 D 上下底面 大小不等，所以也不是柱体．正确答案： A 和B 是柱体（ A 是圆柱， B 是棱柱）．13、已知点 B 在直线 AC 上，AB ＝6，AC ＝10，P 、Q 分别是 AB 、AC 的中点,求PQ 的长． 错解: PQ=2．错解分析： 这是一道典型的数形结合题， 用几何的思想， 代数的方法进行计算，重点要画 出符合条件的两种图形 ,注重分类的完备性．正确答案：本题 B 点有在线段 AC 上或在射线 CA 上两种可能．由 P 、Q 分别为 AB 、AC 的 11 中点可知 AP ＝ AB ＝3，AQ ＝ AC ＝5，所以 PQ ＝AQ －AP ＝2 或 PQ ＝AQ ＋ AP ＝8．22AP Q B CB P A Q C所以 PQ 的长为 2 或 8．14、 （1）计算 14° 41′ 25；″×5（2）把 26.29 °转化为度、分、秒表示的形式． 错解一 ：（ 1） 14°41′25″＝×750°205′12＝5″72°6′2；5″（ 2） 26 ． 29°＝ 26°29．′错解二 ：（ 1） 14°41′25″＝×750°205′12＝5″91°7′；5″ （ 2） 26 ． 29°＝ 26°2′．9″剖析：角的度量单位度、分、秒之间是六十进制（即满 60 进1），而不是百进制或十进 制，在由大单位化成下一级小单位时应乘以 60，由小单位化成上一级大单位时应除以 60 ，上述错解均因单位间的进制关系不清而致错．正解：（ 1）14°41′25″＝×750°205′12＝5″73°27′；5″ （ 2） 26 ． 29°＝ 26°＋0．29°＝26°＋0．29×60′ ＝26°＋17．4′＝26°＋ 17′＋0．4×60″＝26°17′2．4″15、如图，已知∠ AOC ＝∠ BOC ＝∠ DOE ＝90°，问图中是否有与∠ COE 互补的角？错解：观察图形可知，图中没有与∠ COE 互补的角．剖析：图中真的没有与∠ COE 互补的角吗？还是让我们分析后再下结论吧！由∠ AOC ＝90°可知：∠AOD 与∠COD 互为余角；由∠ DOE＝90°可知：∠ COE与∠ COD 互为余角，根据“同角的余角相等”得∠ COE＝∠ AOD．可见，要找与∠ COE 互补的角，可转化为找与∠AOD 互补的角，观察图形知：∠ BOD 与∠ AOD 互为补角，因此与∠ COE 互补的角是∠ BOD ．由上可知，在识图时，我们不单单要认真观察图形，而且还要仔细分析题设条件，这样才能作出正确的判断．正解：图中有与∠ COE 互补的角，它是∠ BOD ．思考：图中有没有与∠ COD 互补的角？。
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新人教七年级下数学易错题第五单元平行线与相交线
第六单元实数
1．不能识别有关概念
1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，
无理数的个数有（）
A、1
B、2
C、3
D、4
★判断下列说法是否正确
（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是±15.
（3）当x=0或2时，（4）是分数
2．数形混乱
2. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______
★如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．
A－1 B .1－C．2－D．－2
3．实数绝对值的应用
3．化简下列各式：
(1) |-1.4|(2) |π-3.142|
(3) |-| (4) |x-|x-3|| (x≤3)
(5) |x2+6x+10|
★已知：=0，求实数a, b的值。
第七单元平面直角坐标系
第八单元二元一次方程组
第九单元不等式和不等式组
利用不等式的性质解不等式–5x+5＜--10
第十单元数据的收集整理与描述。