七年级数学上册期末典型例题复习
七年级上册数学全册期末复习资料
七年级上册数学全册期末复习资料精典专题一有理数课本-中考-奥数一、单元典型题例1.有理数的分类易错题（1）π不是有理数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）-a是负数吗？2.有理数的大小比较3.利用绝对值的定义求值已知|a|=3,|b|=5,且a<b，求a-b的值4.逆用数学公式、法则若x+y<0,xy<0,x>y，则有（）A x>0,y<0,x的绝对值较大；B x>0,y<0,y的绝对值较大；C x<0,y>0,x的绝对值较大；D x<0,y>0,y的绝对值较大.5.利用绝对值的非负性求值若|x-1|+|y+3|=0,求x+y的值6.有理数混合运算计算|-15|+15（-1）2013-52（-0.2）3二. 单元基础检测得分1.（济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数为（）A 2B -2C D不能确定2.若|a-2|+(b+3)2=0,则（a+b）2013的值为（）A -1B 1CD 520133.下列说法：（1）绝对值等于与它本身的数是正数；（2）近似数2.34万精确到百分位；（3）-a+b与a-b 互为相反数；（4）一个数的倒数等于它的本身，这样的有理数有两个；（5）a2=(-a)2;(6)若|a|>b,则a2>b2,其中正确的个数有（）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个4.5.（盐城中考）6. 计算 -（-1）+32-21）（⨯+|-2|= 7.(永州)已知0=+bba a ,则ab ab 的值为 。
8. 2（-3）2-4×（-2）+10 9. (-30)×)1036531(--10 ])1(4[41)25.2(134--⨯⨯---11 若ab>0,a+b<0,且|a|=5,|b|=2,,则a 3+b 2的值是多少？12.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）三、有理数的计算提高版例1.求和2012...3211...432113211211++++++++++++++例2.已知a 、b 、c 都不等于0，且||||||||abc abc c c b b a a +++的最大值为m ，最小值为n ，求2012(m+n+1)的值。
七年级上册数学期末复习试卷【含答案】
七年级上册数学期末复习试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边长可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 25厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A. 240立方厘米B. 480立方厘米C. 720立方厘米D. 960立方厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 如果一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 22厘米B. 32厘米C. 42厘米D. 52厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定是合数。
（）2. 一个三角形的内角和等于180度。
（）3. 一个数的因数一定比这个数小。
（）4. 两个负数相乘，其结果一定是正数。
（）5. 一个数的倍数一定比这个数大。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 24的因数有：______、______、______、______。
2. 一个等边三角形的每个内角是______度。
3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么这个长方体的表面积是______平方厘米。
4. 如果一个数的平方是36，那么这个数可能是______或______。
5. 下列数中，______是合数，______是质数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出24的所有因数。
2. 请解释等边三角形的性质。
3. 请计算长方体的体积和表面积。
4. 请解释质数和合数的区别。
5. 请解释因数和倍数的区别。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，请计算这个长方体的体积和表面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，请计算这个三角形的周长。
人教版七年级上册数学 期末复习试题：数轴类运动类问题综合
人教版七年级上册数学期末复习试题：数轴类运动类问题综合1．【定义新知】在数轴上，点M和点N分别表示数x1和x2，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，N）＝|x1﹣x2|．【初步应用】（1）在数轴上，点A、B、C分别表示数﹣1、2、x，解答下列问题：①d（A，B）＝；②若d（A，C）＝2，则x的值为；③若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x为整数，则x的取值有个．【综合应用】（2）在数轴上，点D、E、F分别表示数﹣2、4、6．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．①当t＝时，d（D，P）＝3；②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d（E，P）．2．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？3．在数轴上点A表示﹣3，点B表示4．（1）点A与点B之间的距离是；（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明|﹣3+5|在数轴上表示的意义吗？（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由．4．【背景知识】数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB 的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为﹣20和40，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（t ＞0）．（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为，线段AB的中点M所表示的数为；（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当t为多少秒时，线段AB的中点M表示的数为8？【情境拓展】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为﹣20和40，若在点A，B之间有一点C，点C所表示的数为5，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点B和点C分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．（4）请问：BC﹣AC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．5．甲、乙、丙三个小球分别位于数轴上三个点A、B、C处，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足a是绝对值最小的正整数，点B在原点的左侧且到原点的距离是5，点C在点A的右侧，且到点B的距离是到点A距离的4倍．三个球在数轴上同时开始运动，甲球向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，乙、丙两球向右运动，运动速度分别为每秒4个单位长度和1个单位长度．（1）a＝，b＝，c＝．（2）小球甲碰到乙后按原来的速度立刻返回，乙球仍按原速原方向继续前行．①小球甲在何时何地遇到小球乙？②当小球乙追上丙时停止运动，此时甲球的位置在哪里？（3）在（2）的条件下，整个运动过程中何时三个球中的一个球到另外两个球的距离相等？（直接写出结果）6．（直接填答案，不写推演过程）观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点的距离可表示为AB＝|a﹣b|．根据以上信息回答下列问题：已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4的次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，点A表示数a，点B表示数b．设点M在数轴上对应的数为m．（1）A，B两点之间的距离是．（2）若满足AM＝BM，则m＝．（3）若A，M两点之间的距离为3，则B，M两点之间的距离是．（4）若满足AM+BM＝12，则m＝．（5）若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，则点M所对应的数m＝．7．如图，琪琪把东、西大街表示成一条数轴，把公交站的位置用数轴上的点表示出来，其中鼓楼站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长度（假设每站距离相同）．请你根据图形回答下列问题：（1）到广济街的距离等于2站地的是．（2）到这8个站距离之和最小的站地是否存在？若存在，是哪个站地？最小值是多少？若不存在，请说明理由．（3）如果用a表示数轴上的点表示的数，那么|a﹣1|＝2表示这个点与1对应点的距离为2，请你根据以上信息回答下面问题：①若|a﹣2|+|a+1|＝3，请你指出满足条件a的所有站地表示的数．②若|a﹣4|+|a+1|＝10，请你求出满足条件的a的值．8．已知a是最大的负整数，b＝﹣|﹣5|，c是﹣4的相反数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C；（2）在数轴上，若D到A的距离刚好是3，则D点叫做A的“幸福点”．则A的幸福点D所表示的数应该是；（3）若动点P从点B出发沿数轴向正方向运动，动点Q同时从点A出发也沿数轴向正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（4）在数轴上，若M到A、C的距离之和为6，则M叫做A、C的“幸福中心”．请直接写出所有点M在数轴上对应的数．9．在数轴上，点M、N表示的数分别为a、b，我们把a、b之差的绝对值叫做点M、N之间的距离，即MN ＝|a﹣b|．已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x＝；（2）当x是多少时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动，点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动几秒时，点P到点E、点F的距离相等．10．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律．例如：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．请利用以上结论解决下列问题．（1）如图1，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为10，则A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；（2）数轴上另有一动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q是线段BP 的中点．设运动时间为t秒：①当t＝2时，求此时点Q表示的数；②如图2，点P运动至B点右侧，M是线段AQ的中点，若B恰好是QM的中点，求t的值．。
七年级数学人教版(上册)期末复习(一)有理数
每年减少 10%的过度包装纸的用量，那么可减排二氧化碳 4 280 000
t．把数 4 280 000 用科学记数法表示为 4.28×106
．
用科学记数法将一个数表示成 a×10n 形式的方法：(1)确定 a， |a|大于或等于 1 且小于 10；(2)确定 n，当原数的绝对值大于或等于 10 时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减 1.
1 解：(3)相反数分别为－0.5，2，－2.5，2.5，0，1.4，－4，3.
1 绝对值分别为 0.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4，3.
13．(20 分)计算： (1)0.125×(－7)×8. 解：原式＝0.125×8×(－7) ＝1×(－7) ＝－7.
(2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4. 解：原式＝－9－(－8)×(－1)÷1 ＝－9－8 ＝－17.
(2)如果振子每振动 1 mm 用时 0.02 s，那么完成 8 次振动共需要 多少秒？
【解答】 (2)|＋10|＋|－9|＋|＋8|＋|－6|＋|＋7.5|＋|－6|＋|＋8| ＋|－7|＝10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5(mm)．
61.5×0.02＝1.23(s)． 答：完成 8 次振动共需 1.23 s.
|a＋b| 当 m＝2 时，2m2＋1＋m－3cd＝0＋2－3＝－1；
|a＋b| 当 m＝－2 时，2m2＋1＋m－3cd＝0－2－3＝－5.
15．(14 分)如图，数轴上有 A，B，C 三点，它们分别表示数 a， b，c，已知|a＋24|＋(b＋10)2＝0，且 b，c 互为相反数．
(1)求 a，b，c 的值． 解：(1)因为|a＋24|＋(b＋10)2＝0， 所以 a＋24＝0，b＋10＝0，解得 a＝－24，b＝－10. 因为 b，c 互为相反数，所以 b＋c＝0.所以 c＝10.
初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案
A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.
七年级上册数学期末复习《一元一次方程》试题
A.15x＋3－2x－1＝1
B.15x＋3－2x＋1＝1
C.15x＋3－2x＋1＝6
D.15x＋3－2x－1＝6
5.（曲靖中考）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每
户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，超过部分每吨加收
2 元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列
【解答】 设乙船到达 C 地时，甲船距离 B 地 x km. ①当 C 地在 A，B 两地之间时，由题意，得 （7.5＋2.5）×（4－7.5＋x 2.5）－（7.5－2.5）×7.5＋x 2.5＝10， 解得 x＝20. ②当 C 地在 A 地的上游时，由题意，得 （7.5－2.5）×7.5＋x 2.5－（7.5＋2.5）（4－7.5＋x 2.5）＝10， 解得 x＝1030. 答：乙船到达 C 地时，甲船距离 B 地 20 km 或1030 km.
分类讨论思想：对于实际问题列方程时，若条件中给出的 等量关系表述不明确，则必须进行分类讨论.关键是要分清不明确的 条件中可能产生的情况.
【例 7】 如图，数轴上两个动点 A，B 开始时所对应的数分 别为－8，4，A，B 两点各自以一定速度在数轴上运动，且 A 点运 动的速度为 2 个单位/秒.
（1）A，B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求 B 点运 动的速度；
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1.已知下列方程：①13x＝2；②1x＝3；③x2＝2x－1；④2x2＝1；
⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程的个数是（B）
A.2
B.3
C.4
D.5
2.下列方程中变形正确的是（A）
①3x＋6＝0 变形为 x＋2＝0；
人教版七年级数学上册期末常考类解答题专项复习
人教版七年级数学上册期末常考类解答题专项复习1．保山电力公司某检修小组从保山城区出发，在320国道（南北方向）上检修线路，规定：向南行驶为正，向北行驶为负；某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－5，－2．（1）请问收工时检修小组离城区多远？在城区的什么方向？（2）若行车每千米耗油0.2升，请问这天行车共耗油多少升？2．已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下表（运进为正，运出为负）：（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若每周平均进出的粮食量大致相同，则再过几周粮库库存粮食达到200吨？（3）若运进的粮食为购进的，购买价位2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？3．观察下列等式112⨯＝1﹣12，123⨯＝12﹣13，134⨯＝13﹣14，将以上三个等式两边分别相加得112⨯+123⨯+134⨯＝1﹣12+12﹣13+13﹣14＝1﹣14＝34． （1）猜想并写出1(1)n n =+ ；（2）112⨯+123⨯+134⨯+…+120162017⨯＝ ；（3）探究并计算：111124466820162018++++⨯⨯⨯⨯；（4）计算：11111111141224406084112144180++++++++．4．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c-6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a 、b 、c 的值．a=___，b=___，c=___． （2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在A 、B 之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）的条件下，数轴上的A ，B ，M 表示的数为a ，b ，y ，是否存在点M ，使得点M 到点A ，点B 的距离之和为5？若存在，请求出y 的值；若不存在，请说明理由．（4）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n>0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．5．观察下列各式，完成下列问题。
七年级数学上册《盈亏问题》6道经典题及答案,期末复习必备!
（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣100/10）=100a+14000（元）到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？在乙商场购买比较合算，理由如下：将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000（元）．80a+15000=80×60+15000=19800（元），因为20000＞19800，所以在乙商场购买比较合算．4、某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%解得，x=48，答：每件衬衫降价48元．5、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率.解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x. 根据题意得：（1＋x）（1－5%）＝1＋14%解得x＝1/2＝20%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.6、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。
现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。
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15、某种产品，商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进 货价仍获利 20%，该商品的进货价为（ A．80 元 B．85 元 C．90 元 ） 。 D．95 元
16、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算， ( )
第一台盈利 20％，另—台亏本 20％，则本次出售中，商场 A.不赚不赔 C．赚 80 先 B．赚 160 元 D. 赔 80 元
2、星星果汁店中的 A 种果汁比 B 种果汁贵 1 元， 小彬和同学要了 3 杯 B 种果汁、2 杯 A 种果汁，一 共花了 16 元。A 种果汁、B 种果汁的单价分别是多 少元？
3、 某种商品进货后，零售价定为每件 900 元，为 了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让 利 40 元销售，仍可获利 10%（相对于进价） ，问这 种商品的进价为多少元？
的次
3 2 xy （2） 单项式 的系数是___________， 次数
是___________. 8、 （1）如果
3x
1- 2 k
3 + k= 0 4
是关于 x 的一元一次
方程，则 k = ____。 （2） 如果 3y 则 m＝
9 - 2m
1 m 0 关于 y 的一元一次方程， 2
8
C. 1.3 10
9
D.
1.3
9
2.设 x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是 （ ） 。 A、2008x B、x+2008 C、|2008x| D、|x| + 2008 3、绝对值大于 3 且小于 5 的所有整数的和是（ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
4、 （1）如果 2 x m y p 与 3x n y q 是同类项，则（ A. m＝q，n＝p B. mn＝pq C. m＋n＝p＋ q D. m＝n，p＝q
9、 （1）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 x 的值为-1 时则输出的值为（
）
A．-5
B．-1
C ．1
D．5
（2）按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为－2，则给出的值 为 ． 输入 x 平方 乘以 3 减去 5 输出 x
10、 下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是 （ ）
(A) （B） （C） （D）
）
2m 2 n3 8 3 xy 与 5 x y 的和是单项式，则 m、n 的值分 （2）若
别是（ ） A．m=2,n=2 B．m=4,n=1 C．m=4,n=2 D．m=2,n=3 5、下面合并同类项正确的是（ ） （A）3x+2x2=5x3 （B）2a2b－a2b=1 （C）－ab－ab=0 （D）－y2x+x y2=0 6、 （1）已知代数式 x＋2y 的值是 3，则代数式 2x＋4y＋1 的值是（ ） A. 1 B.4 C.7 D.不能确定
17、某校七年级学生总人数为 500，其男女生所占 比例如图 17 所示， 则该校七年级男生人数为( ) A、48 B、52 C、240 D、26
女生 48%
图 17
男生 52%
图3
18、如图，从边长为（a＋4）cm 的正方形纸片中 剪去一个边长为 a 1 cm 的正方形 (a 0) ，剩余 部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ， 则矩形的面积为（ ）.
x 1 0.2 x 1 8、把方程 0.4 0.7 1 中分母化整数，其结果应为（
10 x 1 2 x 1 A． 4 7 1
）
10 x 1 2 x 1 B. 4 7 1
10 x 10 2 x 10 D. 4 7 1
10 x 10 2 x 10 C. 4 7 10
。
9、 （ 1 ）已知 x=3 是方程 ax-6=a+10 的解，则 a=_____________。
x （2）若 x=2 是方程 3 x 4 2 a 的解，
则a
2011
a 2011 的值是
1
。
10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为： 两点之间， 最短 11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子， 他这样做的依据是 ____.
2x 1 x 2 1 ③ 3 4
x 2 2x 5 x 3 ④ 5 3
六．先化简，再求值：
2 ( x y xy ) 2 ( x y x ) 2 xy 2 y （1）
2 2 2 2
的值，其中 x 2, y 2
1 1 3 1 x 2( x y ) ( x y ) ， （2） 其中 2 3 2 3
6、小红爸爸上星期五买进某公司股票 1000 股，每 股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情 况。 （单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 涨跌 （1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多 少？ （2） 本周内每股最高是多少？最低是多少元？
7、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任 意选择其中一种：第一种是计时制，0.05 元／分； 第二种是包月制，69 元／月（限一部个人住宅电 话上网） 。此外，每一种上网方式都得加收通讯费 0.02 元／分。 （1）若小明家今年三月份上网的时间为 x 小时， 请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的 费用； （2）若小明估计自家一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？
3、如图，这是一个由 7 个小立方体搭成的几何体， 请你画出它的三视图
2 1 3
1
4、 （5 分） 按要求画出图形并填空： ⑴点 C 在直线 AB 上,点 P 在直线 AB 外； ⑵过点 P 画射线 PD,且与直线 AB 交于点 D； ⑶P、C 两点间的距离是线段 的长度。
5、画四边形 ABCD，在四边形内找一点 O，使得线 段 AO、BO、CO、DO 的和最小。 （画出即可，不写作 法）
2 2
x＝－1， y＝ 2 ；
2 2
（3）已知多项式 （2mx ＋5x ＋3x＋1） ―(5x ―4y 2 ＋3x)化简后不含 x 项 求多项式 2m3―[3m3―(4m―5)＋m]的值．
七．应用题： 1、我校初一所有学生参加 2011 年“元旦联欢晚 会” ，若每排坐 30 人，则有 8 人无座位；若每排坐 31 人，则空 26 个座位，则初一年级共有多少名学 生？
（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且， 则 2a 4m2 2b (cd )2005 =_________。 5、已知ab≠0 ,则 a b _________ a b
6 、（ 1 ） 已 知 3a b 。
2
a 3 (b 1) 2 0
， 则
2012
11、 如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个 正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补 画,其中正确的是 （ ）
12、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图 是( )
13、 A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时 出发，相向而行，已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t 的值是 ( ) A. 2 B. 2或 10 C. 2.5 D. 2 或 2.5
4、一队学生去校外进行训练，他们以 5 千米/时的 速度行进，走了 18 分的时候，学校要将一个紧急 通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以 14 千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时 间可以追上学生队伍？
5、 “春节期间” ，弟弟和妈妈从家里出发一同去外 婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼 品忘在家里， 便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速 度去追，如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米，他们从 家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问哥哥能在弟 弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
15、计算 51°36ˊ=____° 25.14°= ___° ____′____″；
二、选择题 1、 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以 13 亿，都 会变得很大；多么大的经济总量，除以 13 亿都会变得很 小．将 1 300 000 000 用科学记数法表示为（ ） A. 13 10
8
B. 1.3 10
（2）如果 | a 1| (b 2) 0 ，则 a b 是______________. 。 （3）若 x 2 y 5
2
的值
0 ，则ห้องสมุดไป่ตู้
y
x
=
。
7、 （ 1 ）单项式 － 是 数 。
xy 2
2
的系数是
，次数
；多项式
3x 3 y 2 xy 2 1 5
6、 如图已知点 C 为 AB 上一点， AC＝12cm, CB＝ 2 AC ， 3 D、E 分别为 AC、AB 的中点求 DE 的长。
A E C 第2 0题图 D B
7、 已知线段 AB=6cm， 点 C 在线段 AB 上， 且 CA=4cm， O 是 AB 的中点，则线段 OC 的长度是多少？
2 2 (2 a 5 a )cm A．
2 (3 a 15)cm B．
2 (6 a 9)cm C．
2 (6 a 15)cm D．
三 图形题： 1、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视 图如下图所示，则它最少需 个立方块 ， 最多需 个立方块
主视图
俯视图
2、 （本题 4 分) 如图是一些小正方块所搭几何体的 俯视图， 小正方块中的数字表示该位置的小方块的 个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
14、 （1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某 种商品按标价的 8 折出售，仍获利 160 元，若商品 的标价为 2200 元，那么它的成本为（ ） （A）1600 元 （B）1800 元 （C）2000 元 （D）2100 元 （2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可 获利 90 元，若这种商品的标价为 300 元，则该商 品的进价为（ ） 。 A. 330 元 B. 210 元 C. 180 元 D.150 元 （3）一件商品按成本价提高 20%后标价，又以 9 折销售，售价为 270 元。设这件商品的成本价为 x 元，则可列方程：_______________．