七年级数学典型例题及习题精选
七年级上下册数学题
七年级上下册数学题一、七年级上册题目。
1. 计算：( - 2)+3 - ( - 5)- 解析：- 根据有理数加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 则( - 2)+3-( - 5)=-2 + 3+5。
- 先计算-2+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 化简：3a+2b - 5a - b- 解析：- 合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 3a和-5a是同类项，2b和-b是同类项。
- 所以3a+2b - 5a - b=(3a - 5a)+(2b - b)=-2a + b。
3. 解方程：2x+3 = 5x - 1- 解析：- 首先移项，把含有x的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。
- 得到2x - 5x=-1 - 3。
- 合并同类项得-3x=-4。
- 系数化为1，解得x=(4)/(3)。
4. 若| x| = 3，y = 2，且x，求x + y的值。
- 解析：- 因为| x| = 3，所以x=±3。
- 又因为x，y = 2，所以x=-3。
- 则x + y=-3+2=-1。
5. 计算：(-2)^3×(1 - (1)/(4))-(-1)^5- 解析：- 先计算指数运算，(-2)^3=-8，(-1)^5=-1。
- 再计算括号内的式子1-(1)/(4)=(3)/(4)。
- 则原式=-8×(3)/(4)-(-1)=-6 + 1=-5。
6. 先化简，再求值：(2x^2 - 3xy+4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)，其中x=-2，y = 1。
- 解析：- 先化简式子：- (2x^2 - 3xy + 4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)- =2x^2 - 3xy+4y^2 - 3x^2+3xy - 5y^2- =(2x^2 - 3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2 - 5y^2)=-x^2 - y^2。
人教版七年级数学下册5-1-3-同位角、内错角、同旁内角-习题(含答案及(7)精选全文
可编辑修改精选全文完整版5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）A ．∠ADE 与∠B 是同位角B ．∠BDE 与∠C 是同旁内角 C ．∠BDE 与∠AED 是内错角 D ．∠BDE 与∠DEC 是同旁内角2．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图所示，下列结论中不正确的是( )A ．1∠和2∠是同位角B ．2∠和3∠是同旁内角C ．1∠和4∠是同位角D ．2∠和4∠是内错角4．如图，下列各组角是内错角( )A ．∠1和∠2B ．∠3和∠4C ．∠2和∠3D ．∠1和∠45．如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角6．由图可知，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角7．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.2．如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角.3．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．三、解答题1．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．参考答案一、单选题1．B解析：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．2．A解析：根据内错角的定义可知，内错角是成“Z”字形的两个角，据此逐项分析可得答案. 详解：A. ∠1与∠2是内错角,正确.B. ∠1与∠2不是内错角,故错误.C. ∠1与∠2不是内错角,故错误.D. ∠1与∠2是同旁内角,故错误.故选：A.点睛：本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键；两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；3．A解析：根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．详解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选A．点睛：考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．B解析：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；C、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；D、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误，故选B．点睛：本题考查了内错角，熟知内错角的定义以及位置特征是解题的关键.5．B解析：根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．详解：A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选：B．点睛：本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．6．C解析：试题∠1与∠2是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．故选C.7．C解析：试题根据同位角，内错角，同旁内角的定义可知①∠1与∠4是内错角；错误，②∠1与∠2是同位角；正确，③∠2与∠4是内错角；错误, ④∠4与∠5是同旁内角；正确，⑤∠2与∠4是同位角；错误，⑥∠2与∠5是内错角．正确.有3个正确.故选C.点睛：同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；二、填空题1．同旁内角同位角内错角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．详解：解：根据图形，∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角，∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角．故应填：同旁内角，同位角，内错角．点睛：本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．2．AD BD AC 同位 AC BC BD 同位角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答即可．详解：如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．故答案为AD、BD、AC、同位；BC、AC、BD、同位．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，属于三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．3．∠3，∠B；∠3解析：由内错角和同旁内角的定义可知：∠1与∠3，∠B是同旁内角；∠2的内错角是∠3.故答案为∠3，∠B；∠3.三、解答题1．∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．解析：试题分析：首先要确定∠2的同位角、同旁内角是哪一个：因l为截线，这两个角与∠2必然位于l的同旁，即直线l的右边的∠3与∠4；再根据对顶角性质及补角定理，就可求出两角大小.解：如图，∵∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∠3=180°﹣∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．。
七年级数学单项式与多项式例题及练习
单项式与多项式例题及练习例: 试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类: 3a3x, bxy, 5x2, -4b2y, a3, -b2x2, axy2解: （1）按单项式的次数分: 二次式有5x；三次式有bxy, -4b2y, a3；四次式有3a3x, •-b2x2, axy2。
（2）按字母x的次数分: x的零次式有-4b2y, a3；x的一次式有3a3x, bxy, axy2；x的二次式有5x2, -b2x2。
（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x, bxy, 5x2, a3, axy2；系数为负的有-4b2y, -b2x2。
（4）按含有字母的个数分: 只含有一个字母的有5x2, a3；•含有两个字母的有3a3x, •-4b2y, -b2x2；含有三个字母的有bxy, axy2。
评析: 对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。
如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式和的共同点填在下列横线上, 例如：都是代数式。
①都是式；②都是。
2.写出一个系数为－1, 含字母、的五次单项式。
3、如果是关于x的五次四项式, 那么p+q= 。
4、若（4 －4）x2yb+1是关于x, y的七次单项式, 则方程ax－b=x－1的解为。
5.下列说法中正确的是（）A. 的次数为0 B、的系数为C.－5是一次单项式D. 的次数是3次6.若是关于x, y的一个单项式, 且系数是, 次数是5, 则和b的值是多少7、已知：是关于a、b的五次单项式, 求下列代数式的值, 并比较（1）、（2）两题结果：（1）, （2）●体验中考1.（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式, , , , , 中单项式有个。
2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式xy2z 的系数是__________, 次数是__________。
3.（2008年四川达州中考题改编）代数式和的共同点是。
4、（2009年山东烟台中考题改编）如果是六次单项式, 则的值是( )A.1B.2C.3D.5参考答案:◆随堂检测1. , 32.—63.C4.D5.①×；②√；③×；④×◆课下作业●拓展提高1.①单项式；②5次2.3.94.x=5.D6. 7、由题意可知： , 解得 。
七年级有理数练习题集及答案(10套)
有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
初一数学经典试题及答案
初一数学经典试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. 3 + 2B. 4 - 4C. 5 × 0D. 6 ÷ 2答案：C3. 一个数的相反数是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 下列哪个选项是完全平方数？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：A5. 一个数的绝对值是它自身的数是：A. 负数B. 正数C. 零D. 正数和零答案：D6. 一个数的倒数是它自身的数是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：B7. 计算下列哪个表达式的结果是1？A. 1 ÷ 1B. 2 ÷ 2C. 3 ÷ 3D. 4 ÷ 4答案：A8. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 8D. 9答案：A9. 一个数的平方是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B10. 下列哪个选项是合数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数加上它的相反数等于______。
答案：02. 一个数减去它自己等于______。
答案：03. 一个数乘以它的倒数等于______。
答案：14. 一个数除以它自己（不为零）等于______。
答案：15. 一个数的绝对值是它自身的数是______和______。
答案：正数，零三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(3 + 5) × 2 - 4答案：(3 + 5) × 2 - 4 = 16 - 4 = 122. 求一个数，使得这个数加上6等于10。
答案：设这个数为x，则 x + 6 = 10，解得 x = 4。
3. 求一个数，使得这个数的3倍减去2等于8。
答案：设这个数为y，则 3y - 2 = 8，解得 y = 10/3。
初一数学好题
初一数学好题
一、下列哪个数既是2的倍数又是3的倍数？
A. 12
B. 15
C. 17
D. 19
（答案）A
二、小明有10块糖，他给了小红3块后，两人的糖一样多，小红原来有几块糖？
A. 3块
B. 4块
C. 5块
D. 6块
（答案）B
三、一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么它的斜边长度是多少？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
（根据勾股定理，答案）A
四、下列哪个选项表示的是互为相反数的两个数？
A. 3和-2
B. -3和3
C. 4和-5
D. -6和-6
（答案）B
五、若一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？
A. 5
B. -5
C. 3
D. 5或-5
（答案）D
六、小华的生日在第二季度，且他的生日那天月份和日期相加等于9，小华的生日是哪天？
A. 4月5日
B. 5月4日
C. 6月3日
D. 3月6日
（考虑到第二季度为4、5、6月，答案）B
七、下列哪个不等式表示x小于-2或x大于3？
A. x < -2 or x > 3
B. x < -2 and x > 3
C. -2 < x < 3
D. x ≤-2 or x ≥3
（注意“或”的逻辑关系，答案）A
八、一个数的五分之一加上6等于这个数本身，这个数是多少？
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
（设数为x，解方程x/5 + 6 = x，答案）B。
初一数学试题大全及答案
初一数学试题大全及答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 一个数的相反数是-5，这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. -3 + (-2)B. 4 - 7C. 2 × 3D. -6 ÷ (-2)答案：C4. 一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，这个两位数可以表示为？A. 10x + yB. x + yC. xyD. x - y答案：A5. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/9答案：D二、填空题6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。
答案：5或-57. 如果a和b互为相反数，那么a + b = ______。
答案：08. 一个数乘以-1，结果为原数的______。
答案：相反数9. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：5或-510. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-2三、解答题11. 计算下列表达式：(1) 3 × (-2) + 4(2) (-5) × (-3) - 6答案：(1) -6 + 4 = -2(2) 15 - 6 = 912. 一个数列，前三项分别是2，4，6，求第四项。
答案：813. 一个等差数列，首项是3，公差是2，求第五项。
答案：1114. 一个等比数列，首项是2，公比是3，求第三项。
答案：18结束语：以上是初一数学试题大全及答案，希望同学们通过这些题目能够巩固和提高数学知识。
人教版七年级数学经典试题及答案
人教版七年级数学经典试题及答案一、“*”是规定的一种运算法则，a*b==a2-ab-3b.若（-2）*（-x）=7,那么x=( )二、国庆节期间，晓云驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了27.5千米/每小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用了10分钟，则港珠澳大桥长度为千米。
三、解下列方程1、5x=3 x-42、x+1 =3+x-62 43、已知x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，求方程3x+2m=6x+1的解。
4、K取何值时，整式k+1的值比3k+1 的值小于1.3 25、某同学在解关于y的方程2y-1 =y+a -1 去分母时，3 2方程右边的-1没有乘6，结果求得方程的解为y=7,试求a的值及方程的解。
6、若新规定这样一种运算法则：a*b=a2+2ab,（1）、试求（-2）*3的值。
（2）若（-2）*x=-1+x,求x的值。
7、我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等，第一次他们领来这批书的2/3,结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？8、在喜迎建国70周年之际，2019年4月29日至10月7日，北京市延庆区举办了中国北京世界园艺博览会，某商店抓住这一商机，以每件80元的价格购进了一批印有“园博会”标志的文化衫，而市后供不应求，商家又以每件比第一批单价贵了8元的价格购进了第二批，进价的总费用是第一批进价总费用的2倍多1600元，但所购数量是第一批购进数量的2倍，商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完。
（1）商家第一批进价的总费用是多少元？两次各购进了多少件这样的文化衫？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？答案及讲解：一、答案x=3。
解：按照样式展开“=”左边：（-2）*（-x）=（-2）2–（-2）х（-x）–3х（-x）=7，化简“=”左边得：4-2 x+3 x=7，可求得x=3二、答案55.解：设晓云去时的速度为ⅹ千米∕小时，由40分钟=2∕3小时，30分钟=1∕2小时，可利用桥长=速度乘以时间的关系列式：2x =（x+27.5）X 13 2 ，求得x =27.5 X3（千米∕小时），桥长=2 x∕3或（x+27.5）∕2代入x，求得桥长为55千米。
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七年级典型例题及习题精选
典型例题
例1 指出下列各式哪些是等式？哪些是代数式？
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）。
解：（1）、（4）、（5）是等式，（2）、（3）、（6）是代数式。
说明：凡是用等号表示相等关系的式子，就是等式；而代数式中只有运算符号。
例2 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的，
（1）如果，那么；
（2）如果，那么；
（3）如果，那么；
（4）如果，那么；
（5）如果，那么；
（6）如果，那么；
（7）如果，那么；
（8）如果，那么．
分析：本题是等式性质的应用也是本节的难点，解答这类题目的关键是看第二个等式中不需要填空的一边是怎样由第一个等式的相应一边变化而来的．比如
本题的第（1）题，第二个等式的左边是3不需填空，3是由第一个等式的左边
减去5得到的，所以第二个等式的右边也应减5，即，因此填空为5，其它题目可进行类似地分析．
解：（1）；
根据等式性质1．等式两边都减去5．
（2）；
根据等式性质1．等式两边都加上3．
（3）；
根据等式性质1．等式两边都加上．
（4）；
根据等式性质2．等式两边都乘以2．
（5）；
根据等式的性质1．等式两边都加上．
（6）；
根据等式的性质2．等式两边都除以4．
（7）；
根据等式性质1．等式两边都加上2．
（8）；
根据等式性质2，等式两边都乘以6．
例3 回答下列问题；
（1）从，能否得到，为什么？
（2）从，能否得到，为什么？
（3）从，能否得到，为什么？
（4）从，能否得到，为什么？
（5）从，能否得到，为什么？
（6）从，能否得到，为什么？
解：（1）从能得到，根据等式性质1，在等式两边同时减去就得到；
（2）从不能得到．因为是是否为0不确定，因此不能根据等式的性质2，在等式的两边同除以；
（3）从能得到．根据等式性质2，等式两边都乘以；
（4）从能得到．根据等式性质1，在等式两边都加上；
（5）从能得到．由隐含着．因此根据等式的性质2．在等式两边都除以；
（6）从不能得到．因为是否为零不能确定，因此不能在两边同除以．
说明：在使用等式的性质2时，一定要注意除数不为0的条件，还要注意题目中的隐含条件，比如隐含着．
例4 利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式，并说明等号成立的依据．
（1）
（2）
（3）
解：（1）
根据是：由等式性质1：在等式两边同时加x，所得结果仍然是等式．
（2）
根据是：由等式性质2：在等式两边同乘以3，所得结果仍然是等式．
（3）
根据是：由等式性质2：在等式两边同乘以－4，所得结果仍然是等式．
说明：本题是等式性质的应用也是本节的难点，解答这类题目的关键是看第二个等式中不需要填空的一边是怎样由第一个等式的相应一边变化而来的．
例5 （1）从，能不能得到，说明理由。
（2）从能不能得到，说明理由。
解：（1）从，根据等式性质1，在等式的两边同时减去4，就可以得到等式了。
（2）从不能得到。
这是因为字母x有两种情况：或。
x到底是不是0呢？我们不知道，所以不能根据等式性质2，在①式两边同除以x。
我们知道，当x＝0时，①式就成为，
这是一个恒等式，不论y取什么数值，等式都能成立，例如，当时，等式也成立，而此时就不成立了．
说明：在使用等式性质2时，一定要注意除数或除式不能为0．
习题精选
一、选择题
1．下列各式①；②（）；③；④；⑤中，等式有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．若，则在①；②；③；④中，正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列各式的变形，能正确运用等式的性质的是（）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
4．由等式得的变形过程为（）
A．等式两边同时除以4 B．等式两边同时减去6
C．等式两边同时加上D．等式两边同时加上
5．下列等式一定成立的是（）
A．B．
C．D．
6．下列变形中，错误的是（）
A．变形为
B．变形为
C．
D．变形为
7．下列判断错误的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二、填空题
1．在等式两边同时_______得；
2．在等式两边同时_______得；
3．在等式两边都_______得；
4．在等式两边都_______得；
5．在等式的两边都_______得；
6．如果，那第 _______；
7．如果，那么 _______
8．在等式两边都_______得
9．的一半比它的2倍少10，用等式表示应为_______。
10．如果，那么的值是_______。
11．由得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空。
第一步：根据等式性质_______，等式两边_______，得；第二步：根据等式性质_______，等式两边_______，得。
12．如果等式成立，则。
三、解答题
1．已知
（1）用含x的代数式表示y；（2）当时，求y的。
2．当时，代数式的值为10，求当时，代数式的值是多少？（△）
3．已知，且，求y的值。
4．已知当时，；当时，，用一个含有绝对值的式子表示条件。
5．不论c取何值时，等式永远成立，则
6．已知等式，求代数式
的值。
（△）
答案：
一、1．B 2．C 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D。
二、1．加上；2. 减去；3. 加上；4. 除以－5；5. 乘以－3（或除以）；6. －3； 7. －2； 8. 都减去，然后两边都除以
2. 9． 10．2. 11．第一步：1；同时加1；1；第二步：2；同时除以2 12．2或
3.
三、1．；8 2.
-10 3． 4． 5．1 6．把代入等式左、右两边，得 .。