电磁场选择题

填空题：1. 设某螺旋管通有直流I 时的自感为L ，当通有电流2I 时，其自感为 L 。

2. 矩形波导填充 6.25r ε=的理想介质，波导尺寸5025a b mm mm ⨯=⨯。

若要求只传输10TE 模，工作波长0λ的范围为。

050100mm mm λ<<3. 已知一平面波的电场强度(34)ˆˆˆ(453)o jk x z x y z E aj a a e --=++，该平面波的传播方向上的单位矢量ˆn a=(0.6,0,0.8)-，极化方式为 右旋圆极化 。

4. 一个由理想非均匀媒质填充的有限封闭区域被外加均匀电场所极化，则在该区域内部出现的与束缚体电荷密度p ρ对应的束缚体电荷p Q 和与束缚面电荷密度ps ρ对应的束缚面电荷ps Q 之间满足的关系是 0p ps Q Q +=，因为ˆ()()0nVSP dV aP dS -∇+=⎰⎰（填相关公式）。

1． 麦克斯韦方程中包括了三个实验定律,它们分别为: 库伦定律、 安培定律 和 法拉第电磁感应定律。

2． 在研究静电场时，可以引入电位函数的原因是：0E ∇⨯=（或静电场是无旋场或静电场是保守场）。

3． 无源场中麦克斯韦方程组的积分形式为：B E dS c sdl t ∂⋅=-⋅⎰⎰∂ 、DH dS c s dl t∂⋅=⋅⎰⎰∂ 、0S D dS ⋅=⎰ 、B 0s dS ⋅=⎰。

4. 麦克斯韦方程的微分形式中，说明存在电磁波的方程为：BE t∂∇⨯=-∂， D H J t∂∇⨯=+∂ 5. 在时变场中位移电流密度为：J d Dt∂=∂；它与磁场的关系为:J d H J ∇⨯=+;位移电流的物理含义为: 时变电场产生时变磁场.6. 联系着一个矢量场A()r 的散度和通量关系的定理叫： 高斯（散度）定理，其关系式为：d d V S A V A S ∇=⎰⎰；另外联系着A()r 的旋度和环流关系的定理叫：斯托克斯定理，其关系式为：A A l SCdS d ∇⨯=⎰⎰7. 在圆柱坐标中有一电场矢量E Ae Ae ρφ=+，其中A 为常数，E 是常矢量吗？不是。

8. 对于静电问题，有关系式E ϕ=-∇，若0ϕ=，则0E =，是否正确？ 否 。

9. 在磁导率均为0μ两种理想介质的分界面上,媒质1的界面上电场和磁场的切向分量分别为12()t E V m =和10.02()t B T =,则媒质2的界面上电场的切向分量为22()t E V m =,磁感应强度的切向分量为 20.02()t B T =。

10. 理想导体表面的自由电流面密度为J e H s n =⨯，理想导体表面的自由电荷面密度为e D n s ρ=⋅ .11. 在接地金属球外某点放置一个静止点电荷，利用镜像法求解静电场问题时，镜像电荷必须放置在 金属球内 ，此方法求出的场分布，只能描述 金属球外 的场分布。

12. 电磁能量储存在 有电磁场分布 的空间，电场能量密度为 12D E ⋅ 磁场能量密度为12B H ⋅，对于线性各项同性媒质，电场能量密度为 212E ε 磁场能量密度为212H μ。

1．静电场的两个基本方程的积分形式为0cd =⎰E l 、Sd Q =⎰D S ；在两种完介质的分界面上，电场的两个基本物理量满足的边界条件为 ()120⨯-=n E E 、 ()12s ρ-=n D D 。

2、电位满足的泊松方程为 2ρϕε∇=-；在两种完纯介质分界面上电位满足的边界条 件为12ϕϕ= 、1212s n nϕϕεερ∂∂-=-∂∂ 。

3、恒定电场的两个基本方程的微分形式为 0∇⨯=E 、0∇=J 。

相应的边界条件为 ()120⨯-=n E E 、()120-=n J J 。

4、在均匀各向同性媒质中，静电场的两个基本场量满足的本构关系为 ε=D E ；恒定电场的两个基本场量满足的本构关系为 σ=J E 。

5、电流连续性方程的微分形式为 0tρ∂∇+=∂J 。

6、电容是导体系统的一种属性，它的大小只与导体的 尺寸 、 形状及 周围介质 有关，而与导体所带 电荷 及导体间的 电压 无关。

1．静电场的两个基本方程的微分形式为0E ∇⨯=、 ρ∇=D ；在完纯介质与理想导体的分界面上电场的两个基本物理量满足的边界条件为0⨯=n E 、 σ=n D 。

2、电位满足的泊松方程为 2/ϕρε∇=- ；在两种完纯介质分界面上电位满足的边界条件为 12ϕϕ= 、 2121n nϕϕεε∂∂=∂∂ 。

3、恒定电场的两个基本方程的积分形式为 d 0s =⎰J S 、 d 0c =⎰E l 。

相应的边界条件为 ()210-=n J J 、 ()210⨯-=n E E 。

4、应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是 惟一性定理 。

5、电流连续性方程的微分形式为 0tρ∂∇+=∂J 。

6、一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力的作用。

1．麦克斯韦方程组的微分形式为：B t ∂∇⨯=-∂E 、H J D t∂∇⨯=+∂ 、ρ∇=D 、B 0∇=。

2. 电流连续性方程的微分形式为：J t ρ∂∇=-∂；积分形式为：J S V d dV tρ∂=-⎰⎰∂ 。

3. 联系着一个矢量场A()r 的散度和通量关系的定理叫： 高斯（散度）定理，其关系式为：A A S Vd ∇=⎰⎰；另外联系着A()r 的旋度和环流关系的定理叫：斯托克斯定理，其关系式为：A A l SCdS d ∇⨯=⎰⎰4. 在线性各向同性媒质中，媒质的本构关系为：B H μ=、D E ε=、J E σ= 。

5. 电磁场的边界条件为：12e (E E )0n ⨯-=、12e (H H )J n s ⨯-=、12e (D D )n s ρ-=、12e (B B )0n -=。

6. 静态电场电位函数满足的泊松方程为：2ρϕε∇=-；恒定磁场矢量磁位满足的泊松方程为：2A J μ∇=-7. 理想导体中的电磁场为： 零 。

1.位置矢量微元d r 在直角坐标的表达式是（ d d d x y z e x e y e z ++ ），其在球坐标系的表达式又是（ d d s i n dr e r e r e r θϕθθϕ++）；在不同坐标系下单位矢量有的为常矢量，有的为变矢量，在直角坐标系的单位矢量为（ 常 ）矢量，圆柱坐标的单位矢量e ρ和e ϕ为（ 变 ）矢量，球坐标系的单位矢量均为（ 变 ）矢量。

2.标量场的梯度是一个（ 矢 ）量，矢量场的散度是一个（ 标 ）量，矢量场的旋度是一个（ 矢 ）量，空间某点标量场的梯度与该点方向导数的关系是（投影或l uu e l→∂=∇⋅∂）。

3.两种媒质的电导率1σ和2σ均为有限值时，电磁场的边界条件是（ 12t t H H = ），（ 12t t E E = ），（ 12n n B B = ），（ 12n n D D = ）。

4.麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的高度总结与概括，写出麦克斯韦方程组的微分形式，并简述物理意义。

1) （ DH J t∂∇⨯=+∂ ），物理意义为（ 传导电流和位移电流均产生时变电场 ） 2) （ BE t∂∇⨯=-∂ ），物理意义为（ 时变磁场产生时变电场 ） 3) （ 0B ∇⋅= ），物理意义为（ 磁通永远连续 ）4) （ D ρ∇⋅= ），物理意义为（ 电荷是电场的源 ）5.电场的能量密度表达式为（12D E ⋅ ），磁场的能量密度表达式为（ 12B H ⋅ ）；静电位的泊松方程是（ 2ρϕε∇=- ），拉普拉斯方程是（ 20ϕ∇= ），矢量磁位A的三个直角坐标分量的泊松方程分别是（ 2x x A J μ∇=- ）、（ 2y y A J μ∇=- ）、（ 2z z A J μ∇=- ）。

6. 沿Z 轴放置的线电荷密度为l ρ的无限长线电荷在无界真空中产生的电场强度E =（ 02l re r ρπε ）；若取1r =为电位参考点，电位函数ϕ=（ 01ln 2l rρπε ）。

4． 麦克斯韦方程中包括了三个实验定律,它们分别为: 库伦定律、 安培定律 和 法拉第电磁感应定律。

5． 在研究静电场时，可以引入电位函数的原因是：0E ∇⨯=（或静电场是无旋场或静电场是保守场）。

6． 无源场中麦克斯韦方程组的积分形式为：B E dS c sdl t ∂⋅=-⋅⎰⎰∂ 、DH dS c s dl t∂⋅=⋅⎰⎰∂ 、0S D dS ⋅=⎰ 、B 0s dS ⋅=⎰。

4. 麦克斯韦方程的微分形式中，说明存在电磁波的方程为：BE t∂∇⨯=-∂， D H J t∂∇⨯=+∂ 5. 在时变场中位移电流密度为：J d Dt∂=∂；它与磁场的关系为:J d H J ∇⨯=+;位移电流的物理含义为: 时变电场产生时变磁场.6. 联系着一个矢量场A()r 的散度和通量关系的定理叫： 高斯（散度）定理，其关系式为：d d V S A V A S ∇=⎰⎰；另外联系着A()r 的旋度和环流关系的定理叫：斯托克斯定理，其关系式为：A A l SCdS d ∇⨯=⎰⎰7. 在圆柱坐标中有一电场矢量E Ae Ae ρφ=+，其中A 为常数，E 是常矢量吗？不是。

8. 对于静电问题，有关系式E ϕ=-∇，若0ϕ=，则0E =，是否正确？ 否 。

9. 在磁导率均为0μ两种理想介质的分界面上,媒质1的界面上电场和磁场的切向分量分别为12()t E V m =和10.02()t B T =,则媒质2的界面上电场的切向分量为22()t E V m =,磁感应强度的切向分量为 20.02()t B T =。

10. 理想导体表面的自由电流面密度为J e H s n =⨯，理想导体表面的自由电荷面密度为e D n s ρ=⋅ .11. 在接地金属球外某点放置一个静止点电荷，利用镜像法求解静电场问题时，镜像电荷必须放置在 金属球内 ，此方法求出的场分布，只能描述 金属球外 的场分布。

12. 电磁能量储存在 有电磁场分布 的空间，电场能量密度为12D E ⋅ 磁场能量密度为12B H ⋅，对于线性各项同性媒质，电场能量密度为212E ε 磁场能量密度为212H μ。

1、 麦克斯韦方程组是描述时变电磁场基本规律的基本方程组。

请写出麦克斯韦方程的微分形式，并简述其物理意义： a.DH J t∂∇⨯=+∂，物理意义为 传导电流和位移电流（变化的电场）都是磁场的环流源 ；b.BE t∂∇⨯=-∂，物理意义为 变化的磁场是电场的环流源 ；c.0B ∇⋅=，物理意义为 磁通是连续的，磁场无通量源 ；d.D ρ∇⋅=，物理意义为 电荷是电场的通量源 ；2、 电流连续性方程的积分形式是Sv J d S dV tρ→→∂⋅=-∂⎰⎰，物理意义为 电荷守恒 。