电磁场考试试题
电磁波考题整理
一、填空题
1.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。
2.电流连续性方程的积分形式为（???
s dS
j=-
dt
dq）
3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。
4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。
5.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs）
6.矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A）
7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定）
8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。
9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。（HP，LP，BP三选一）
10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场
11.电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为（0）
12.平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。
13.恒定电容不会随时间（变化而变化）
14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势）
15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。
16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零）
17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE)
18.平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。
19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。
20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。
二、名词解释
1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量
2.反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比
3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波
4.无散场：散度为零的电磁场,即·=0。
5.电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。
6.线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。
7.磁偶极子：磁偶极子是类比而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的，故我们将一个载有的圆形作为的模型。
8. 电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离称为波长，以表示。按此定义有，所以。
9. 极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。
10. 坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。
11. 线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。
12.安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。
13. 布儒斯特角(P208)
对于非磁性媒质，均匀平面电磁波平行极化斜入射，在某一入射角时没有反射，即发生全投射，这个
（入射）角即为布儒斯特角（即θ
i =θ
B
）。
14. 临界角(P208)
对于非磁性媒质，入射波自介电常数大的媒质向介电常数小的媒质入射时，当入射角大于或等于某一角度时，发生全反射现象，这一角即临界角，记为θ
c 。
15. 相位匹配条件（P200）
入射波传播矢量、反射波传播矢量和透射波传播矢量沿介质分界面的切向分量相等（即 k
ix =k
rx
=k
tx
,
k iy =k ry =k ty ）,这一结论称为相位匹配条件。
三、简答题
1.从电场和磁场的能量体密度公式出发，比较一般情况下有ωm >ωe 的结果。 静电场的能量密度ωe ，ωe =(1/2)E ·D 磁场能量密度ωm ，ωm=（1/2）B ·H
理想状况下，等量的电能转换成电场能量和磁场能量时，电场的能量密度等于磁场能量密度，但在 实际中，转换成电场能时会有热损耗，所以一般情况下有ωm>ωe 。
2.从平面电磁波角度分析，透入深度(集肤深度)δ与电磁波频率f 及磁导率μ，电导率σ的关系 δ=（1/πf μσ）1/2 (m)
导电性能越好（电导率越大），工作频率越高，则集肤深度越小。 3.如何由电位求电场强度，试写出直角坐标系下的表达式（27页）
已知电场强度E=—▽φ，在直角坐标系下▽=x e x ??+y e y ??+z e z ??，所以电场强度E=ex x ???+y e y ???+z e z
??? 4.传导电流，位移电流，运流电流是如何定义的，各有什么特点（ 52页 130页）
传导电流是，在导体中的自由电子或半导体中的自由电荷在电场力作用下形成的定向运动形成的电流 特点：适用于导体或半导体中，服从欧姆定律，焦耳定律
运送电流是，在真空或气体中，带电粒子在电场力作用下定向运动形成的电流 特点：适用于真空或气体中，不服从欧姆定律，焦耳定律
位移电流是，电位移矢量随时间的变化率。（这个定义没找着，在网上查的） 特点：并不代表电荷的运动，且产生磁效应方面和一般意义下的电流等效。 5.电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大 .因能量密度2e E 2
1W ε=而0ε>ε电，所以在
E 相同时0e e W W >电
6. 均匀平面电磁波的特点
答案：均匀平面电磁波是指等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强大小相等，方向相同
的电磁波，即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间变化外，只与波传播方向的坐标有关，而与其它坐标无关。
7. 麦克斯韦的位移电流假设的重要意义（不确定 课本123页）
1、位移电流与传导电流相互联结，构成闭合电流（全电流）Is=Ic+I D
2、使稳恒磁场的安培环路定理对非稳恒磁场也成立。
3、得出位移电流对电磁波的存在是基要的，并将电学、磁学和光学联结成一个统一理论。
这个可能不全，希望大家及时补充。
8.一块金属在均匀磁场中匀速移动，金属中是否会有涡流，为什么？
不会产生涡流，因为产生涡流的条件是在金属块中产生感应电流，即穿过金属块的磁通量发生变化。
9.在研究突变电磁场中，引入哪些函数，写出他们与场矢量之间的关系。
10.简述电磁波的波长和相位常数的基本定义（参考百度百科：电磁波相位常数）
电磁波的传播方向垂直于电场与磁场构成的平面
电磁波的相位常数：当电磁波沿均匀介质传播时，每单位长度电磁波的相位移
（个人观点仅供参考）
相位常数：当电压或电流波沿均匀线传播是，每单位长度的电压波或电流的相位移
11.描述均匀平面电磁波在损耗媒质中的传播特性（可参考以下两张图片）
12.据电荷守恒原理推导时变场中的电流连续性方程（仅供参考）
13.为什么在静电场分析时，考虑电介质的作用?
当一块电介质受外电场的作用而极化后，就等效为真空中一系列电偶极子。极化介质产生的附加电场，实质上就是这些电偶极子产生的电场。（P31）
四、单选题
1.E在SI单位制中的量纲（）
A、库/m2
B、V
C、V/m D库/m
这是国际单位制导出表：
答案：C
2.矢量磁位A的旋度，等于( )
A. H
B. B
C. J
D. E
答案：B
3.磁介质在外部磁场作用下，在介质内部出现( )
A. 自由电流
B. 极化电流
C. 运流电流
D. 磁偶极子
答案：D
4.恒定电流电场的J（电流密度）与电场强度E的一般关系式是( )
5. A.E=γJ
6. B.J=γE
C.J=γ(E+E局外)
D. J=γ(E-E局外)
答案：B
5.平行板电容器极板间电介质有漏电时，则在其介质与空间分界面处( )
A.E连续
B. D连续
C. J的法线分量连续
D. J连续
答案：C
恒定电流场的边界条件为：电流密度J在通过界面时其法线分量连续，电场强度E的切向分量连续。
6.同轴电感导体间的电容C，当其电介质增大时，则电容C（）
A减小B增大C不变D按e的指数变化
答案B
7.已知
8.=（3x-3y）+（x-z）+(2y-2x),若以知，则电荷密度ρ为（）
A.3ε0
B. 3/ε0
C.3
D.0
ρ= ▽?D，
▽?D=（3x-3y）对x偏导+（x-z）对y偏导+（2y-2x）对z偏导=3
答案：C
8.运流电流是由下列（）
A 真空中自由电荷
B 电介质中极化电荷移动
C 导体中的自由电荷移动
D 磁化电流移动
答案：A
9.由S的定义，可知S的方向（）
A与E相同 B与E垂直 C与H垂直 D与E和H均垂直且符合右手螺
答案D
10.电场能量体密度（）
A.ED
B.1/2ED
C.BH D1/2EH
答案：B
11.时变磁场中，有一运动的导体回路速度为V。这在下述情况下导体回路中既有发动机电动势，又有变压器电动势，（）电动势最大。
A.速度方向V与B、E平行
B.V与E、B呈任意角度
C.V与E、B垂直最大
D.不能确定
时变电磁场中的电动势包括发动机电动势和变压器电动势，产生条件分别为导体回路运动切割磁感线和磁通量的变化。（切割磁感线）
答案：C
12.磁介质中的磁场强度由（）产生。
A 自由电流
B 束缚电流
C 磁化电流
D 运流电流
答案：C
13.时变场中如已知动态位A（矢量磁位）和ψ（动态磁位），则由与B和E的关系式可知（ D ）。
A B只由A确定，与ψ无关
B B和E均与A、ψ有关
C E只与ψ有关，B只与A有关
D E与A和ψ有关，B只与A有关
14.静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷量成（）关系
A正比 B 反比C平方D平方根
答案A
15.导体在静电平衡下，其内部电场强度（）
A常数B为0 C不为0 D不确定
答案B
16.极化强度与电场强度成正比的电介质，称为（）电介质
A均匀B各向同性C线性D可极化
答案C
17.均匀导电媒质的电导率，不随（）变化
A电流密度B空间位置C时间D温度
答案B
18.时变电磁场中，感应电动势与材料电导率成（）
A.正比
B.反比
C.平方
D.无关
19.磁场能量存在于（）区域 A.磁场
B.电流源
C.电磁场耦合
D.电场
答案A
20. 真空中均匀平面波的波阻抗为( ) A.237Ω B.337Ω
C.277Ω
D.377Ω
答案D
21.下列哪个导波装置可以传输TEM 波（） A 空心波导
B 圆波导
C 矩形波导
D 同轴线
同轴线传输电磁波的主模式是TEM ，也可以传输TE 波和TM 波。 答案：D
22.电偶极子天线，辐射远区场，磁场与距离的关系（）
A 与距离成反比
B 与距离成正比
C 与距离的平方成反比
D 与距离的平方成正比 答案：A
五、大题
例 5 - 9 设区域Ⅰ(z <0)的媒质参数εr1=1, μr1=1, σ1=0；区域Ⅱ(z >0)的媒质参数εr2=5, μr2=20, σ2=0。区域Ⅰ中的电场强度为
)
/)](51015cos(20)51015cos(60[881m V z t z t e E x +?+-?=区域Ⅱ中的电场强度为
)/)(51015cos(82m V z t A e E x -??=
试求：
(1) 常数A ； (2) 磁场强度H 1和H 2；
(3) 证明在z =0处H 1和H 2满足边界条件。 解：(1) 在无耗媒质的分界面z =0处， 有
)
1015cos()
1015cos(80)]
1015cos(20)1015cos(60[828881t A e E t e t t e E x x x ??=??=??+??=
由于E 1和E 2恰好为切向电场， m V A /80=
(2) 根据麦克斯韦方程
t H E ??
-=??1
1
1μ
有
)]
51015sin(100)51015sin(300[1
11881
1
1111z t z t e t
E e E t H y
y
+??--??-=??-=??-=??μμμ
所以
)
/)](51015cos(0531.0)51015cos(1592.0[881m A z t z t e H y +??--??=同理， 可得
)/)](501015cos(1061.0[82m A z t e H y -??=
(3) 将z =0代入(2)中得
)]
1015cos(106.0[)]1015cos(106.0[8281t e H t e H y y ??=??=
例 5 - 14 已知无源(ρ=0, J =0)的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量
式中k 、E 0为常数。求： (1) 磁场强度复矢量；
(2) 坡印廷矢量的瞬时值；
(3) 平均坡印廷矢量。
解：(1)
例6-10 频率为f=300MHz的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅值为2V/m，从空气垂直入射到εr=4、μr=1的理想介质平面上，求：
(1) 反射系数、透射系数、驻波比；
(2) 入射波、反射波和透射波的电场和磁场；
(3) 入射功率、反射功率和透射功率。
解：设入射波为x方向的线极化波，沿z方向传播，如图6-13。
例6-8电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为
)/(10)(204m V e je e E z j y x π---=
试求：
(1) 工作频率f ;
(2) 磁场强度矢量的复数表达式；
(3) 坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值；
(4) 此电磁波是何种极化，旋向如何。
例6-1 已知无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0，σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f =108 Hz ， 电场强度
()m V
e
e e e E j
jkz y jkz x /333
π+--+=
试求：
(1) 均匀平面电磁波的相速度v p 、波长λ、相移常数k 和波阻抗η；
(2) 电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；
(3) 与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。
(完整word版)高考物理压轴题电磁场汇编
24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B 。一质量为m ，带有电量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为v 1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： 2 11/2 v m qBv d = 解得：12qBd v m = ⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O / Q ＝R /。 由几何关系得： / OQO ?∠= // OO R R d =+- 由余弦定理得：2 /22//()2cos OO R R RR ?=+- 解得：[] / (2) 2(1cos )d R d R R d ?-= +- 设入射粒子的速度为v ，由2 /v m qvB R = 解出：[] (2) 2(1cos )qBd R d v m R d ?-= +- 24．（17分） 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的 方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24．质点在磁场中偏转90o，半径qB mv d r = =φsin ，得m qBd v φsin =； v
厦门工学院工程电磁场试题
华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题 A卷 院系：_______________________________ 专业、班级：___________________________ 姓名：_______________________________ 学号：_________________________________ 考试说明 1. 请同学按监考老师指定的位子就坐。计算题要有简明过程，只有答案，本题得零分。 2. 本试卷包含2个大题，17个小题。全卷满分100分，考试用时120分钟。 一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分） 1．麦克斯韦方程组的微分形式是、、 、。 2．静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是，电位移矢量D满足的关系是。 3．极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ， 极化（束缚）电荷面密度为ζP= 。 4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为，导体内部各点电位，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。5．已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为，空间的总静磁能量为。 6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率 和电场强度E之间的关系为，此关系式称为欧姆定律的微分形式。 7．为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数为和；它们和基本场量B、E之间的关系分别为和 。 8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因素是，对互感没有影响的因素是。(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质) 9．平均坡印廷矢量S av = ,其物理意义是。10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E ＝e x100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向为,相伴的磁场H = A/m。
高考物理压轴题电磁场汇编
1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁 感应强度为B。一质量为m带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP= d）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线 方向的夹角为φ （如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为V1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得: v12 m qBv1 d/2 解得:v1-q B d 2m ⑵设O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 由几何关系得：QQQ Z = QQ^R Z R_d 由余弦定理得：/ 2 2 /2/ (QQ ) =R R -2RR COSr 解得：P Z d(2R-d) 2 ∣R(1 cos J - d 1 2 设入射粒子的速度为v,由m~v√ = qvB R Z 解出： qBd (2R-d) V 2m [R(1 + cos c P) -d 】 2、（17分）如图所示，在XQy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向 平行于y轴向下；在X轴和第四象限的射线QC之间有一匀强磁场，磁 感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带 有 电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场。质点到达X轴上A 点时，速度方向与X轴的夹角为φ , A点与原点Q的距离为d。接着， 质点进入磁场，并垂直于QC飞离磁场。不计重力影响。若QC与X 轴 的夹角也为φ ,求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的 场强大小。 D V
工程电磁场实验报告
工程电磁场仿真实验 报告 ——叠钢片涡流损耗Maxwell 2D仿真分析（实验小组成员：文玉徐晨波葛晨阳郭鹏程栋）
Maxwell仿真分析 ——二维轴向磁场涡流分析源的处理在学习了Ansoft公司开发的软件Maxwell后，对工程电磁场有了进一步的了解，这一软件的应用之广非我们所想象。本次实验只是利用了其中很小的一部分功能，涡流损耗分析。通过软件仿真、作图，并与理论值相比较，得出我们需要的实验结果。 在交流变压器和驱动器中，叠片钢的功率损耗非常重。大多数扼流线圈通常使用叠片，以减少涡流损耗，但这种损耗仍然很大。特别是在高频情况下，交变设备由脉宽调制波形所产生的涡流损耗不仅降低了设备的整体性能，也产生了热，因此做这方面的分析十分有必要。 一、实验目的 1)认识钢的涡流效应的损耗，以及减少涡流的方法； 2)学习涡流损耗的计算方法； 3)学习用MAXWELL 2D计算叠片钢的涡流。 二、实验模型 实验模型是4片叠钢片组成，每一篇截面的长和宽分别是12.7mm和 0.356mm，两片中间的距离为8.12um，叠片钢的电导率为2.08e6 S/m， 相对磁导率为2000，作用在磁钢表面的外磁场H z=397.77A/m，即B z=1T。 考虑到模型对X，Y轴具有对称性，可以只计算第一象限的模型。 三、实验步骤
一．单个钢片的涡流损耗分析 1、建立模型，因为是单个钢片的涡流分析，故位置无所谓，就放在中间， 然后设置边界为397.77A/m，然后设置频率，进行求解。 2、进行数据处理，算出理论值，并进行比较。 二、叠钢片涡流损耗分析 1、依照模型建立起第一象限的模型，将模型的原点与坐标轴的原点重 合，这样做起来比较方便。设置钢片的材质，使之符合实际要求。然 后设置边界条件和源，本实验的源为一恒定磁场，分别制定在上界和 右边界，然后考虑到对偶性，将左边界和下界设置为对偶。然后设置 求解参数，因为本实验是要进行不同的频率下，涡流损耗的分析，所 以设定好Frequency后，进行求解。 2、将Frequency分别设置为1Hz、60Hz、360Hz、1KHz、2KHz、5KHz、 10KHz，进行求解，注意每次求解时，要将Starting Mesh设定为 Initial，表示重新开始计算求解。记录下不同频率下的偶流损耗值和 最低磁通密度B min。 3、进行数据处理，把实验所得数据和理论值进行比较。得出实验结论。 四、仿真图样 叠钢片涡流分析 1、f=1HZ时 P=1.92719e-006 W
高考物理压轴题之电磁学专题(5年)(含答案分析).
25.2014新课标2 （19分）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯 视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的 大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的 D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒 在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过 程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩 擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大 小为g．求： （1）通过电阻R的感应电流的方向和大小； （2）外力的功率．
25.（19分）2013新课标1 如图，两条平行导轨所在平面与水平 地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接 有一平行板电容器，电容为C。导轨处于 匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向 垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑 过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 ２４.（１４分）2013新课标2 如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a 点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。
2011-2012第二学期工程电磁场期末考试试卷A2
华北电力大学 2011-2012学年第二学期考试试卷(A) 班级: 姓名: 学号: 矢量表示为E ，标量表示为E ，表达式书写要规范；有单位的结果要写出单位；自由空间 介电常数为π ε36109 0-=F/m ，磁导率为70104-?=πμH/m 。 一、填空题（40分） 1、在麦克斯韦方程中，忽略___________即为电准静态场（准静态电场），忽略_________________即为磁准静态场（准静态磁场）。 2、自由空间中半径为a 的金属球的电容为__________________。若该金属球带电荷量q ，则其静电场能量为________________。 3、电偶极子（单元辐射子）远场区（辐射区）的电场强度与磁场强度相位差为 ，近场区的电场强度与磁场强度相位差为 。 4、电磁波在良导体中传播2个透入深度后，幅值衰减为原来的__________倍，相位滞后__________弧度。 5、已知静电场中电场强度y x e x e y E +=V/m ，以坐标原点（0,0,0）为电位参考点，则点 （1m,1m,1m ）的电位为_________，XOY 平面单位面积电位移通量为______________。 6、磁化强度的单位为 ，极化强度的单位为______________。 7、库仑规范为 ，洛仑兹规范为 。 8、空气（磁导率为0μ）与介质（相对磁导率为4）的分界面是z =0的平面，若已知空气中的磁感应强度24x z B e e →→→ =+（mT ），则在介质中的磁感应强度应为____________，空气中的B → ??为 。 9、平行板电容器的极板面积为S ，极板间距为d ，板间填充介质的介电常数为ε。若极板之间的电压为U 0，忽略边缘效应，则正极板上的自由电荷面密度为______________，极板之间吸引力的大小为____________。 10、导电媒质中恒定电流场电流密度x e J 2= A/m 2，电场强度x e E 5= V/m ，则电功率损耗的体密度为____________，媒质的电导率为______________。
压轴题08 电磁场综合专题(原卷版)-2020年高考物理挑战压轴题(尖子生专用)
压轴题08电磁场综合专题 1．如图所示，真空区域中存在匀强电场与匀强磁场；每个磁场区域的宽度均为0.20m h =，边界水 平，相邻两个区域的距离也为h ，磁感应强度大小 1.0T B =、方向水平且垂直竖直坐标系xoy 平面向里；电场在x 轴下方的整个空间区域中，电场强度的大小 2.5N/C E =、方向竖直向上。质量41.010kg m -=?、电荷量4 4.010C q -=?的带正电小球，从y 轴上的P 点静止释放，P 点与x 轴的距离也为h ；重力加速度g 取10m/s 2，sin 370.6=，cos370.8=，不计小球运动时的电磁辐射。求小球： (1)射出第1区域时的速度大小v (2)射出第2区域时的速度方向与竖直方向之间的夹角θ (3)从开始运动到最低点的时间t 。 2．如图甲所示，平行金属板M 、N 水平放置，板长L =5 m 、板间距离d =0.20m 。在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，使x 轴与金属板M 、N 的中线OO ′重合，y 轴紧靠两金属板右端。在y 轴右侧空间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B =5.0×10－3T 的匀强磁场，M 、N 板间加随时间t 按正弦规律变化的电压u MN ，如图乙所示，图中T 0未知，两板间电场可看作匀强电场，板外电场可忽略。比荷q m =1.0×107C/kg 、带正电的大量粒子以v 0=1.0×105m/s 的水平速度，从金属板左端沿中线OO ′连续射入电场，进入磁场的带电粒子从y 轴上的 P 、Q （图中未画岀，P 为最高点、Q 为最低点）间离开磁场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不变，忽略粒子重力，求： (1) 进入磁场的带电粒子在电场中运动的时间t 0及在磁场中做圆周运动的最小半径r 0； (2) P 、Q 两点的纵坐标y P 、y Q ； (3) 若粒子到达Q 点的同时有粒子到达P 点，满足此条件的电压变化周期T 0的最大值。
工程电磁场实验报告
工程电磁场实验报告 姓名： 学号： 联系式： 指导老师：
实验一螺线管电磁阀静磁场分析 一、实验目的 以螺线管电磁阀静磁场分析为例，练习在 MAXWELL 2D 环境下建立磁场模型，并求解分析磁场分布以及磁场力等数据。 二、主要步骤 a) 建立项目：其中包括生成项目录，生成螺线管项目，打开新项目 与运行MAXWELL 2D。 b) 生成螺线管模型：使用MAXWELL 2D 求解电磁场问题首先应该选择求解 器类型，静磁场的求解选择Magnetostatic，然后在打开的新项目中定义画图平面，建立要求尺寸的螺线管几模型，螺线管的组成包括 Core 、Bonnet 、Coil 、Plugnut、Yoke。 c) 指定材料属性：访问材料管理器，指定各个螺线管元件的材料，其中部分 元件的材料需要自己生成，根据给定的BH 曲线进行定义。 图1 元件材料 图2 B-H曲线 d) 建立边界条件和激励源：给背景指定为气球边界条件，给线圈Coil 施加电 流源。 e) 设定求解参数：本实验中除了计算磁场，还需要确定作用在螺线管铁心上 的作用力，在求解参数中要注意进行设定。
f) 设定求解选项：建立几模型并设定其材料后，进一步设定求解项，在对话 框Setup Solution Options 进入求解选项设定对话框，进行设置。 三、实验要求 建立螺线管电磁阀模型后，对其静磁场进行求解分析，观察收敛情况，画各种收敛数据关系曲线，观察统计信息；分析 Core 受的磁场力，画磁通量等势线，分析P lugnut 的材料磁饱和度,画出其B H 曲线。通过工程实例的运行，掌握软件的基本使用法。 四、实验结果 1.螺线管模型 图3 2.自适应求解 图4 收敛数据
物理压轴题电磁场
1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B 。一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半 圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 2．（17分） 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有 电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。接着， 质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场 的场强大小。 3．（18分）如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质 量为m 、电荷量为-q （q >0）的粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的 P 点处射入电场，在x 轴上的Q 点处进入磁场，并从坐标原点O 离 开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于M 点。已知OP=l ， OQ=23l 。不计重力。求：⑴M 点与坐标原点O 间的距离；⑵粒子 从P 点运动到M 点所用的时间。 命题点：带电粒子在组合场中的运动——电场中的加速、偏转；磁场中的圆周 运动 07—25．（18分）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。 如图所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照 射产生不同价位的正离子，自a 板小孔进入a 、b 间的加速电 场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制 区，到达探测器。已知元电荷电量为e ，a 、b 板间距为d ，极 板M 、N 的长度和间距均为L 。不计离子重力及进入a 板时的 初速度。 ⑴当a 、b 间的电压为U 1时，在M 、N 间加上适当的电压U 2， 使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K （K ＝ne /m ）的关系式。 ⑵去掉偏转电压U 2，在M 、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁 x
工程电磁场实验内容
工程电磁场实验 前言 1.实验总体目标 熟练掌握常用实验仪器的使用方法，加深对工程电磁场课程内容的理解，熟悉ANSYS 软件平台的使用。 ⒉适用专业 电气工程及其自动化专业 ⒊先修课程 高等数学、电路、工程电磁场 ⒌实验环境 基于ANSYS平台的电磁场数值仿真实验要求每人一台计算机，共约70台。 ⒍实验总体要求 完成实验指导书中各项实验内容，并认真回答思考题。 ⒎本实验的重点、难点及教学方法建议 本实验的重点是利用恒定磁场的计算方法计算通电线圈周围的磁场，并与实测值比较，检验测量方法的正确性。
实验一 通电线圈磁场测量 一、实验目的 1．通过测量通电线圈周围产生的磁场及单匝线圈的感应电动势，加深对时变电磁场的理解。 2．掌握高斯计、万用表和电流表的使用方法。 3.了解电压、电流和磁场的一般测量方法。 二、实验类型 本实验为综合型教学实验。 三、实验仪器 1．变压器220V/36V （实验台仪表屏上）。 2．主线圈200匝，线圈内直径400mm ，线圈导线（铜漆包线）直径 0.5mm ，线圈自身高度 10mm ，径向厚度10mm ，置于骨架下部靠下挡板。 3．单匝线圈，靠近上挡板，用于测量感应电动势。 4．高斯计频率范围30Hz~2kHz ，可实现三维磁场测量，测量上限2000mG/200μT 。 5．万用表、电流表、毫伏表、卷尺。 四、实验原理 通电线圈周围将产生变化的磁场，该变化磁场又会在单匝线圈回路产生感应电动势。 电磁感应定律：线圈回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通随时间的变化律成正比，即 dt d e Φ - = 五、实验内容 1．测量变压器一次侧和二次侧开路电压，确定变压器变比（实验台变压器不需此步）。 2．测量主线圈回路直流电阻、变压器二次侧负载电压和主线圈回路电流。 3．测量线圈周围磁场的沿线分布，并与解析解进行比对。 4．测量单匝线圈感应电动势。 六、实验步骤 1．接通电源，将变压器低压侧调节到11V 。 2．使用万用表测量主线圈和单匝线圈回路直流电阻。 3．连通主线圈回路，测量变压器二次侧负载电压和主线圈回路电流。 4．选定两条测量线，利用高斯计测量线圈周围磁场的沿线分布，并与解析解进行比对。 5．使用毫伏表测量单匝线圈感应电动势。 七、实验注意事项 1．实验过程中注意人员安全，请勿带电时触摸变压器抽头。 2．通过测量回路直流电阻，区分主线圈和单匝线圈，避免接线时将变压器短路。 3．使用万用表和电流表时，注意量程选择，防止毁坏仪表。
《工程电磁场》复习题.doc
4. 5. A. D = W Q E 磁场能量密度等于（） C.D = aE 6. A. E Z) B. B H C.电场能量密度等于（） X. E D B. B H C. 7. C.原电荷和感应电荷 D.不确定 A.正比 B.反比 10.矢量磁位的旋度是（A） A.磁感应强度 B.电位移矢量 11.静电场能量We等于（） A. [ E DdV B.丄[E HdV Jv 2」" 12.恒定磁场能量Wm等于（）C?平方正比D?平方反比 c.磁场强度 D.电场强 度 1 f r C. -\ D EdV D.[E HdV 2 Ju Jv C. -[ E DdV ? Jv D. f E HdV Jv AJv；（B）V Vw = 0； 15.下列表达式成立的是（） A、jv A dS; B> V Vw = 0；(C) V(Vx,4) = 0； C、V (Vxw) = o； (D)Vx(Vw) = 0 D、Vx(V w) = 0 一、单项选择题 1.静电场是（） A.无散场 B.有旋场 C.无旋场 D.既是有散场又是有旋场 2.导体在静电平衡下，其内部电场强度（） A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 3.磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为（） A.H = “B B. H = C. B = pH 电位移矢量与电场强度之间的一般关系为（） 镜像法中的镜像电荷是（）的等效电荷。 A.感应电荷 B.原电 荷 8.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（） A.待求场域内 B.待求场域外 C.边界面上 D.任意位置 9.两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。 13.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（） （A）由其散度和旋度唯一地确定； （B）由其散度和边界条件唯一地确定； （C）由其旋度和边界条件唯一地确定； （D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。 14.下列表达式不可能成立的是（）
2018年高考理综物理电磁场压轴专项练习集(二)
2018年高考理综物理电磁场压轴专项练习集（二） 1.如图所示，平面直角坐标系xOy 中，平行板电容器位于y 轴左侧，其中线O 1O 与x 轴重合，y 轴右侧存在一与y 轴相切的圆形磁场区域，圆心O 2在x 轴上，PQ 为与x 轴垂直的直径的两个端点，磁场方向垂直纸面向外，已知电容器两板长为L ，两板间距为d ，下板接地，上板的电势随时间变化的关系如图所示，磁场区域的半径为 4 3 d ．从t=0时刻开始，大量的电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子从Q 1以速度v 0沿x 轴方向持续射入电场，粒子在电场中的运动时间与电场的变化周期相等，发现t=0时刻射入的粒子恰由下板边缘飞出，通过磁场后由P 点离开，求： （1）U 0的值； （2）磁场的磁感应强度B 0的值； （3）将磁场的磁感应强度变为2 B ，请确定在磁场中运动时间最长的粒子进入磁场时位置的横坐标．
2.一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xoy 平面内的截面如图所示：中 间是磁场区域，其边界与y 轴垂直，宽度为l ，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于xoy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为，电场强度的大小均为E ，方向均沿x 轴正方向；M 、N 为条形区域边界上的两点，它们的连线与y 轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M 点沿y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N 点沿y 轴正方向射出。不计重力。 （1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； （2）求该粒子从M 点射入时速度的大小； （3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x 轴正方向的夹角为6 ，求该粒子的比荷及其从M 点运动到N 点的时间。
《工程电磁场导论》练习题及答案
《工程电磁场导论》练习题 1、填空题（每空*2*分，共30分） 1.根据物质的静电表现，可以把它们分成两大类：导电体和绝缘体 。 2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。 3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流 。 4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。 5.天线的种类很多，在通讯、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的 细天线 。 6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。 7.实际上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过 8mA 时，有可能发生危险，超过 30mA 时将危及生命。 8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成一定面积的电荷分布，是导体内的电场为0，每个导体都成等位体，其表面为等位面。 9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。 10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。 11.在理想导体表面外侧的附近介质中，磁力线平行于其表面，电力线则与其表面相垂直。 12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地，称为工作接地。 13. 电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。
14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接，这就叫接地。如 果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地，成为保护接地 。 二、回答下列问题 1.库伦定律： 答：在无限大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力可以表示为： 这一规律成为库仑定律。 2.有限差分法的基本思想是什么？ 答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。 3.静电场在导体中有什么特点？ 答：在导体表面形成一定的面积电荷分布，使导体内的电场为零，每个导体都成为等位体，其表面为等位面。 4.什么是击穿场强？ 答：当电场增大到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘能力，称为被击穿。 某种材料能够安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强。 5. 什么叫静电屏蔽？ 答：在工程上，常常把不可受外界电场影响的带电体或不希望去影响外界的带电体用一个接地的金属壳罩起来，以隔离有害的的静电影响。例
高考物理压轴题电磁场汇编(可编辑修改word版)
φQ R P O y E φA φ B C 24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 （AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 A D ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为 v1 v2 m1=qBv 1 d / 2 qBd φ Q R/ R 解得：v1 = 2m P D A O/ O ⑵设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 由几何关系得：∠OQO/= OO/=R/+R -d 由余弦定理得：(OO/ )2=R2+R/2 - 2RR/ cos 解得：R/ d (2R -d ) = 2[R(1+ cos) -d ] 设入射粒子的速度为 v，由m v R/ =qvB 解出：v = qBd (2R -d ) 2m[R(1+c os) -d] 24．（17 分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电 荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时， 速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d。接着，质点 O x 进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹 角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24.质点在磁场中偏转90o，半径r=d sin=mv ，得v= qBd sin； qB m v 2
《工程电磁场》实验指导书
实验一 矢量分析 一、实验目的 1.掌握用matlab 进行矢量运算的方法。 二、基础知识 1. 掌握几个基本的矢量运算函数：点积dot(A,B)、叉积cross(A,B)、求模运算norm(A)。等 三、实验内容 通过调用函数，完成下面计算 内容1. 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23452x y z y z x z A e e e B e e C e e =+-=-+=- 求（1）A e ；（2）||A B -； （3）A B ?； （4）AB θ （5）A 在B 上的投影 （6）A C ?； （7）()A B C ??和()C A B ??； （8）()A B C ??和()A B C ?? A=[1,2,-3]; B=[0,-4,1]; C=[5,0,-2]; y1=A/norm(A) y2=norm(A-B) y3=dot(A,B) y4=acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B))) y5=norm(A)*cos(y4) y6=cross(A,C) y71=dot(A,cross(B,C)) y72=dot(C,cross(A,B)) y81=cross(cross(A,B),C) y82=cross(A,cross(B,C)) 运行结果为： y1 =0.2673 0.5345 -0.8018 y2 = 7.2801 y3 =-11 y4 = 2.3646 y5 =-2.6679 y6 = -4 -13 -10 y71 =-42 y72 = -42 y81 = 2 -40 5 y82 = 55 -44 -11
参考答案：（1）[0.2673,0.5345,0.8018]A e =-； （2）||7.2801A B -=； （3）11A B ?=-； （4） 2.3646(135.4815)AB θ=；（5） 2.6679-；（6）[4,13,10]A C ?=---； （7）()()42A B C C A B ??=??=-；（8）()[2,40,5]A B C ??=-；()[55,44,11]A B C ??=-- 内容2. 三角形的三个顶点位于A(6,-1,2), B(-2,3,-4), C(-3, 1,5)点，求（1）该三角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。 （答案S=42.0119, [0.2856,0.9283,0.238]n =±); A=[6 -1 2]; B=[-2 3 -4]; C=[-3 1 5]; Y1=norm(A-C); Y2=norm(B-C); Y3=dot(A-C,B-C); Y4=Y3/(Y1*Y2); Y5=sqrt(1-Y4*Y4); Y=0.5*Y5*Y1*Y2 n1=cross(A-C,B-C)/Y1*Y2*Y5 n=n1/norm(n1) 结果： Y =42.0119 n1 =21.4529 69.7219 17.8774 n =0.2856 0.9283 0.2380 三、实验报告 求解上面的的题目，把实验原理（数学计算过程）、仿真内容（程序与结果）写成实验报告。
工程电磁场复习题
《工程电磁场》复习题 一．问答题 1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化 2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 恒定电流产生的电场。 3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 磁场强度和方向保持不变的磁场。 4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？ 电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。 5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？ 不能。a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。 6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？ 静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。 7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。 恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0 恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I 8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B? B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量 9. 什么是磁导率? 什么是介电常数? 表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。 10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？ 二．填空题 1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场__________场。它的特点是有散无旋场，不 随时间变化。 2.高斯定律说明静电场是一个有散场。 3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。 4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。 5.在两种不同导电媒质的分界面上，磁感应强度的法向分量越过分界面时连续， 电场强度的切向分量连续。 6.磁通连续性原理说明磁场是一个无散场。 7.安培环路定律则说明磁场是一个有旋场。 6. 矢量磁位A的旋度为 B ，它的散度等于0 。 7. 矢量磁位A满足的方程是。 8．恒定电场是一种无散和无旋的场。
高考物理压轴题电磁场汇编
Q 1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于 φ纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一 定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁 R 场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。A O P D ⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。 设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： Q 2 v φ 1 mqBv 1 d/2 / R R qBd v 解得：1 2m / AO O ⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 P D / 由几何关系得：OQO // OORRd 由余弦定理得： 2 /22// (OO)RR2RRcos 解得： /d(2Rd) 2R(1cos)d R 设入射粒子的速度为v，由 2 v mqvB / R 解出：v qBd(2Rd) 2mR(1cos)d y 2、（17分）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场， E 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有 电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A 点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d。接着，O φ A φ x
质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场 的场强大小。 B C 解：质点在磁场中偏转90o，半径 mv rdsin，得 qB v q Bd sin m ； v
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《工程电磁场》复习题 一.问答题 1什么是静电场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2∕4pi*R*R*eO静电场不随时间变化 2?什么是恒定电场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。恒定电流产生的电场。 3?什么是恒定磁场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。磁场强度和方向保持不变的磁场。 4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？ 电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b为两个 电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。 5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。 6. 静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？ 静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。 7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。 恒定电场的边界衔接条件J*dS=O E*dl=0 恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=l 8?什么是矢量磁位A?什么是磁感应强度B? B=O B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率？什么是介电常数？ 表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真 空中)与最终介质中电场比值即为介电常数。 10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？ 二.填空题 1. 静止电荷产生的电场，称之为_静电场 ___________ 场。它的特点是有散无旋场，不 随时间变化 ____________________ 。 2. 高斯定律说明静电场是一个___________ 有散__________ 场。 3. 安培环路定律说明磁场是一个有旋场。 4. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的—正电荷_________ 的运动方向相同。 5. 在两种不同导电媒质的分界面上，________ 磁感应强度______ 的法向分量越过分界面时连续， 电场强度的切向分量连续。 6. 磁通连续性原理说明磁场是一个_____ 场。 7. 安培环路定律则说明磁场是一个—有旋__________ 场。 6. 矢量磁位A的旋度为_____________ ,它的散度等于 ____________ 。 7. 矢量磁位A满足的方程是。 & 恒定电场是一种无—散___________ 和无______ 旋—的场。
高考物理压轴题电磁场大全
1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方 向 垂直于纸面，磁感应强度为B 。一质量为m ，带有电 量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 （AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为v 1 2 11/2 v m qBv d = 解得：12qBd v m = ⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O / Q ，设O /Q ＝R /。 由几何关系得： /OQO ?∠= 由余弦定理得：2 /22//()2cos OO R R RR ?=+ - 解得：[] /(2) 2(1cos )d R d R R d ?-= +- 设入射粒子的速度为v ，由2 /v m qvB R = 解出：[] (2) 2(1cos )qBd R d v m R d ?-= +- 2、（17分） 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场， 电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 解：质点在磁场中偏转 90o ，半径qB mv d r = =φsin ，得m qBd v φsin =； v
工程电磁场实验指导材料
工程电磁场实验指导材料 实验一用模拟法测绘静电场 带电导体（有时称电极）在空中形成的静电场，除极简单的情况外，大都不能求出它的数学表达式，往往借助实验的方法来确定静电场的分布。如果采用仪器直接测量静电场，设备比较复杂，对测量技术的要求也很高。本实验介绍一种间接的测定方法（称模拟法）来测量静电场。 模拟法的特点是仿造另一个电场（称模拟场），使它与原电场完全一样，当用探针去测模拟场时，它不受干扰，因此可间接地测出被模拟的静电场。 一、目的 1．学习用模拟法描述和研究静电场分布的概念和方法； 2．测绘等位线，根据等位线画出电力线，加深对电场强度和电位要领的理解及静电场分布规律的认识。 二、原理 1.用电流场模拟静电场 用模拟法测量静电场的方法之一是用电流场代替静电场。由电磁学理论可知，电解质（或水液）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性。在电流场的无源区域中，电流密度矢量j满足 ∮j?ds=0 ∮j?dl=0(1) 在静电场的无源区域中，电场强度矢量E满足 ∮E?ds=0 ∮E?dl=0 (2) 由(1)式和(2)式可看出电流场中的电流密度矢量j和静电场中的电场强度矢量E所遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性。在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们的解的表达式具有相同的数学模型。如果把连接电源的两个电极放在不良导体如稀薄溶液（或水液）中，在溶液中将产生电流场。电流场中有许多电位彼此相等的点，测出这些电位相等的点，描绘成面就是等位面。这些面也是静电场中的等位面。通常电场分布是在三维空间中，但在水液中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布。这样等位面就变成了等位线。根据电力线与等位线正交的关系，即可画出电力线，这些电力线上每一点切线方向就是该点电场强度E的方向。这样就可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了。 检测电流中各等位线时，不影响电力线的分布。测量支路不能从电流场中取出电流，因此，必须使用高内阻电压表或平衡电桥法进行测绘。但直流电压长时间加在电极上，在水液中会使电极产生“极化作用”而影响电流场的分布，若把直流电压换成交流电压就能消除这种影响。当电极接上交流电压时，产生交流电场的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有