六年级数学上册分数简便计算
六年级奥数—分数的简便计算
分数是数学学科中一个重要的概念，它是指一个数被分为若干等份之后的每一份。
在学习分数的过程中，我们经常需要进行分数的计算，因此掌握一些分数的简便计算方法可以提高计算效率。
下面我将介绍几种常见的分数的简便计算方法。
一、相加相减：1.分数的相加：对于两个分数的相加，我们需要先找到它们的公共分母，然后将这两个分数的分子相加，分数的分母保持不变。
例如：1/2+1/3=(3+2)/6=5/6 2.分数的相减：与分数的相加类似，对于两个分数的相减，我们也需要先找到它们的公共分母，然后将这两个分数的分子相减，分数的分母保持不变。
例如：5/6-1/3=(5-2)/6=3/6=1/2二、乘法和除法：1.分数的乘法：对于两个分数的乘法，我们将两个分数的分子相乘，分数的分母也相乘。
例如：2/3*3/4=6/12=1/22.分数的除法：对于两个分数的除法，我们将一个分数的分子和另一个分数的倒数的分子相乘，分数的分母也相乘。
例如：2/3/1/4=2/3*4/1=8/3三、分数的化简：在进行分数运算时，我们经常需要对分数进行化简，使分数的表达更加简洁。
化简分数的方法有两种：1.找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以这个最大公约数。
2.直接观察分子和分母是否有公因数，有的话就除以这个公因数。
例如：化简4/8，我们发现4和8都可以被2整除，所以可以化简为1/2另外，对于分数的计算，我们还需要注意以下几点：1.如果一个分数的分子和分母相等，那么该分数的值是1、例如：3/3=12.如果一个分数的分子为0，那么该分数的值是0。
例如：0/5=03.如果一个分数是真分数（分子小于分母），那么它的值必然小于1；如果一个分数是假分数（分子大于分母），那么它的值必然大于14.如果一个真分数的分子和分母相差较大，我们可以用约等于号“≈”来表示。
例如：37/100≈0.375.在我们日常生活中，我们经常需要将分数转换成百分数或小数。
这可以通过将分子除以分母，然后乘以100或移动小数点的位置来实现。
数学简便计算题六年级上册
数学简便计算题六年级上册一、分数乘法简便计算。
1. (3)/(5)×(1)/(6)+(3)/(5)×(5)/(6)- 解析：这道题可以运用乘法分配律进行简便计算。
乘法分配律公式为a× c + b× c=(a + b)× c，这里a=(1)/(6)，b = (5)/(6)，c=(3)/(5)。
- 计算过程：- 原式=(3)/(5)×((1)/(6)+(5)/(6))- 先算括号里(1)/(6)+(5)/(6)=1- 再算(3)/(5)×1=(3)/(5)2. (7)/(9)×(2)/(3)-(2)/(9)×(2)/(3)- 解析：同样运用乘法分配律，a=(7)/(9)，b=(2)/(9)，c = (2)/(3)。
- 计算过程：- 原式=((7)/(9)-(2)/(9))×(2)/(3)- 先算括号里(7)/(9)-(2)/(9)=(5)/(9)- 再算(5)/(9)×(2)/(3)=(10)/(27)3. (5)/(8)×(3)/(10)+(5)/(8)×(7)/(10)- 解析：运用乘法分配律，a=(3)/(10)，b=(7)/(10)，c=(5)/(8)。
- 计算过程：- 原式=(5)/(8)×((3)/(10)+(7)/(10))- 括号里(3)/(10)+(7)/(10)=1- 所以结果为(5)/(8)×1=(5)/(8)4. (4)/(7)×(3)/(8)+(3)/(7)×(3)/(8)- 解析：根据乘法分配律，a=(4)/(7)，b=(3)/(7)，c=(3)/(8)。
- 计算过程：- 原式=((4)/(7)+(3)/(7))×(3)/(8)- 因为(4)/(7)+(3)/(7)=1- 所以1×(3)/(8)=(3)/(8)5. (9)/(11)×(5)/(7)+(2)/(11)×(5)/(7)- 解析：运用乘法分配律，a=(9)/(11)，b=(2)/(11)，c=(5)/(7)。
分数简便运算题六年级上册
分数简便运算题六年级上册在孩子们学习小学数学的过程中，学习分数相关的简便运算是非常重要的。
由于六年级就开始接触分数，而且有不少的简便运算题需要孩子们去掌握，所以我们今天要学习的主题是“六年级上册的分数简便运算题”。
首先，在分母相同的分数相加减运算中，孩子们要学会比较两个分数的大小，然后根据大小关系继续运算。
比如，3/4+5/4=8/4，而2/4+5/4=7/4，这样，3/4比2/4大。
其次，孩子们要学会将分数化简成最简分数，比如9/12可以化简成3/4。
这里面需要学会求最大公约数，以及看到分数的分子和分母都是几的倍数，就可以将分子和分母都除以几，得到最简分数。
此外，孩子们还要学会间接相加、相减。
比如4/7-1/7=？，这里可以利用4/7+(-1/7)=3/7来求解，实际上，孩子们还可以记住4-1=3，这样就可以解决。
再者，孩子们还要学习分数乘法、除法，比如2/5*1/5=2/25，3/5/3/7=21/35，这里孩子们要掌握的主要知识是，乘法时要将分子和分母分别相乘，除法时要先将分子分母互换后再运算。
另外，也有一些关于分数的特殊问题，比如，1/4+4/4=?，这里，孩子们要学会看到分子把分母加起来大于分母时，就可以用分子把分母加起来减去分子，而此时的分子就是分数的整数部分，分母就是分数的小数部分。
最后，要让孩子们学会认识非常小的分数，比如1/100等，这样，孩子们就要开始学习如何分组，比如，让孩子分成1/100+1/100+1/100+1/100=4/100.总之，学习六年级上册的分数简便运算题，孩子们要了解比较大小、化简分数、间接相加减、分数乘除以及认识非常小分数，这些知识都是非常实用的，在学习数学的过程中也是非常重要的。
只要孩子们坚持每天练习，攻克六年级上册的分数简便运算题，就会取得更好的数学成绩。
六年级数学分数简便运算
六年级数学分数简便运算1、分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘；分母不变。
2、分数乘分数的计算方法：分子乘分子；分母乘分母。
3、小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数；也可以把分数化成小数。
计算技巧：能约分的；先约分再算。
一个数（0除外）乘比1大的数；得数就比它本身大；乘比1小的数；得数就比它本身小。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：（1）135×74×14 （2）53×61×5 （3）1413×83×266涉及定律：乘法交换律 a ×b ×c=a ×c ×b基本方法：将分数相乘的因数互相交换；先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：（1）（98+274）×27 （2）（101+41）×4 （3）（43+21）×16涉及定律：乘法分配律（a ±b ）×c=ac ±bc基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘；符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：（1）21×151+31×21 （2）65×95+95×61 （3）54×7+51×7涉及定律：乘法分配律逆向定律 a ×b ±a ×c=a （b ±c ）基本方法：提取两个乘式中共有的因数；将剩余的因数用加减相连；同时添加括号；先行运算。
第四种：添加因数“1”例题（1）75-95×75 （2）92-167×92 （3）3114×23+3117×23+23涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”。
将其中一个数N 转化为1×N 的形式；将原式转化为两两之积相加减的形式。
再提取公有因数；按乘法分配律逆向定律运算。
六年级上学期数学 分数除法的简便运算 完整版题型训练+课后练习
分数除法的巧算知识点梳理：（1）. 乘积为1的两个数互为（2）. 在分数的除法运算中，除以一个数就等于乘以这个数的 （3）. 乘法交换律用字母表：a ×b=乘法结合律用字母表：a ×b ×c= 乘法分配律用字母表：（a+b ）×c=（4）. 运算性质：①减法的运算性质：a －（b ＋c ）= a －（b －c ）= ②除法的运算性质：a ÷（b ×c ）= a ÷（b ÷c ）=【例题讲解】例题1．分数除法-带分数273724131÷ 112111÷ 19161522÷ 8158÷8例题2．分数除法-带分数和小数5.0732÷= 5.1321÷= 32275.0÷ = =÷2.0653巩固1．分数除法-带分数3073914÷ 253417517÷ 31952⨯巩固2.分数除法-带分数和小数2.1522÷= 101275.0÷= =÷145138.0 71225.2÷=例题3.分数乘法的简便运算-连乘2411587⨯⨯ （191×171）×（19× 17） 9167183⨯⨯例题4．分数除法的简便运算—连除65 ÷32÷65 83883÷÷巩固3．分数乘法的简便运算-连乘2411587⨯⨯ 232×（19× 23）巩固4. 分数除法的简便运算—连除3351211367÷÷ 652175÷÷ 3210354÷÷例题5．乘法中运算定律的应用24×（65＋87） (245+127－32)×48101×254 85＋85×1例题6．除法计算中运算定律的运用（85―21）÷857132********÷+÷1.5×54+0.8×6.5+2×54(245+127－32)÷481巩固5．乘法中运算定律的应用209×101 ―209 911×47―47×9774×1.8+19.2×74 5047×99巩固6．除法计算中运算定律的运用 （65＋87）÷241 24143651211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-341574357834265÷+⨯+÷（99＋109）÷9例题7．解方程（1）1632=x 834132=+x 1032151=-x例题8. 解方程（2）151432=x 2254=-x x 10972=+x x巩固7．解方程（1）9232=x 3221=+x 15452=÷x巩固8. 解方程（2）x x 41-=83 54⨯x ⨯127=21 x x 53-=53⨯52例题9．分数除法的巧算-巧妙约分363375543374543180-⨯⨯+ 2009200820082008÷例题10. 分数除法的巧算-巧妙约分（2）巩固9．分数除法的巧算-巧妙约分（1）2007200620062006÷ 119891988198719891988-⨯⨯+巩固10. 分数除法的巧算-巧妙约分（2）18126126464215931062531⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【课后作业】1．分数除法-带分数2815433÷ 52155÷ 17161522÷ 8198÷42．分数除法-带分数和小数5.2922÷= 31215.0÷= =÷145157.0 7148.5÷=3．分数乘法的简便运算-连乘1153697⨯⨯ （25×171）×（252× 17） 27167389⨯⨯4．分数除法的简便运算—连除45121122÷÷ 1817153617÷÷ 5.1542÷÷5．乘法中运算定律的应用20122011318⨯ 999897×492313452313+⨯ 1389113113135113⨯++⨯6．除法计算中运算定律的运用41⨯53+54÷4 7212451871211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++31÷76＋32÷76 3831162375.011583÷-⨯+⨯7．解方程（1）14345.076=-x 21343=÷x 15894=÷x8. 解方程（2） 12515.0103=-x x 1634185=-x x 19325.043=+x x9．分数除法的巧算-巧妙约分（1）120112010201120092010-⨯⨯+201220132011201120102010+÷10、分数除法的巧算-巧妙约分（2）2415616104852211231482741⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯。
六年级数学上册分数简便计算练习题
人教版六年级数学上册分数简便计算精选一、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
13 1 1 10 1—×30 —×——×9 ＋—×9 22 8 7 11 112 6 9 1 2—×——×—×10 —× 4 ×95 7 13 5 9二、计算下面各题。
16 7 19 13—× 5 0.2 ×——×—25 8 26 38三、下面各题怎样计算比较简便？7 17 6 6 1 1 1 —×—×——×—＋—×—6 18 17 7 4 7 43 1 2 5 5 5 (—＋—) ×28 —×—＋—×—4 7 7 4 7 4一、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
一、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
11 1 1 1 11 — × 26 — × — — × 3 ＋ — × 3 22 4 6 12 121 1 6 42 — × — — × — × 6 — × 5 × 9 5 7 13 3 3二、计算下面各题。
12 1 17 13 — × 10 3 × — — × — 25 2 26 34三、下面各题怎样计算比较简便？三、下面各题怎样计算比较简便？1 19 6 6 5 1 5 — × — × — — × — ＋ — × —6 18 197 4 7 41 62 1 5 1 (— ＋ —) × 35 — × — ＋ — × — 5 7 7 6 7 6一、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
一、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
六年级数学上册分数简便计算
第一种：连乘——乘法交换律的应用54例题：1)1413 7涉及定律：乘法交换律a b e = a c b基本方法： 第三种：乘法分配律的逆运算1111例题：1)— 一 ---2 153 2涉及定律：乘法分配律逆向定律a b y a c = a(b _ c)基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“ 1”5 5 5 、27 2、14 17 例题：1)2)- X —3)—汉2323 237 9 79 16 931 31涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“ 1”，将其中一个数n 转化为1x n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的 形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1) 17 —2 ) 18 — 3) 67 31161969涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数， 其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式 7 2 5例题：1) 254 2 ) 133 3) 7 121615113涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1) — —— —2) 11— — — 3) 139 137T37 丄 17 24 17 2413 19 13 19138 138涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子(或分母与分母)互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配 律逆向运算进行计算。
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
六年级上册数学人教版简便计算题
六年级上册数学人教版简便计算题一、分数乘法简便计算。
1. 计算：(3)/(8)×(5)/(6)×(8)/(3)- 解析：- 观察式子发现，(3)/(8)和(8)/(3)互为倒数。
- 根据乘法交换律，将式子变为(3)/(8)×(8)/(3)×(5)/(6)。
- 先计算(3)/(8)×(8)/(3) = 1，再计算1×(5)/(6)=(5)/(6)。
2. 计算：((5)/(7)+(3)/(8))×56- 解析：- 这里可以运用乘法分配律，即(a + b)×c=a×c + b×c。
- 把式子展开得到(5)/(7)×56+(3)/(8)×56。
- (5)/(7)×56 = 5×8 = 40，(3)/(8)×56 = 3×7 = 21。
- 最后结果为40 + 21 = 61。
二、分数除法简便计算（转化为乘法后简便计算）1. 计算：(4)/(9)÷(2)/(3)÷(5)/(6)- 解析：- 根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数。
- 原式可转化为(4)/(9)×(3)/(2)×(6)/(5)。
- 先计算(4)/(9)×(3)/(2)=(2)/(3)，再计算(2)/(3)×(6)/(5)=(4)/(5)。
2. 计算：24÷((3)/(4)+(5)/(6))- 解析：- 先计算括号内的加法，(3)/(4)+(5)/(6)=(9 + 10)/(12)=(19)/(12)。
- 再计算除法，24÷(19)/(12)=24×(12)/(19)=(288)/(19)=15(3)/(19)（这里不能进行简便运算，主要是为了展示分数除法混合运算的步骤）。
三、小数与分数混合的简便计算。
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六年级数学上册分数简便
计算
Prepared on 22 November 2020
分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）26
6831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2
143(⨯+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）75
1754⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”
例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）232331
17233114+⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式
例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）3169
67⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式
例题：1）4161
725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯ 涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
例题：1）247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）138
1137138137139⨯+⨯ 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。
不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
第八种：分数乘法和分数除法的简便计算
例题：1） 1159251197⨯+÷ 2）6.0352444533533-÷+⨯+÷
基本方法：将分数除法转化成分数乘法再进行计算，乘法分配律。
分数简便运算（能简算的简算）
59 × 34 ＋59 × 14 46×45
44 （ 34 ＋58 ）×32
15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 ×51＋51× (32＋43－21)×12 53×914－94×5
3 2008×20062007
87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12
59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛+ 2534 ×4=
54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 －1113 ×1333
（ 38 －）×413 241241343651211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- 43×52+43
×
257×101-257 508310019⨯⨯ 18×25
253181
⨯⎪⎭⎫
⎝⎛+ ⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++12191711259575。