人教版七年级下册数学期末复习课件
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
平方根、立方根 概念及性质
你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗？
算术平方根 表示方法
平方根
立方根
3
a
a 的取值
性 质
正数 0 负数
a
0
≠
0
a
a
≥
0 没有
a
≥
0
a
是任何数
0
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
3
注意平方根和立方根的移位法则
有限小数及无限循环小数
整数
分数
有理数
实 数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
自然数
无理数
无限不循环小数
一般有三种情况
正无理数 负无理数
(1)、
3
2 、 “” ， “” 开不尽
( 3 ) 类似于 0 . 010 00
、
3 . 14 3 2 2 3
（三）命题 10、什么是命题？ 11、命题由哪两部分组成？ 12、命题可以分为哪两种？ （四）平移 13、平移时，新图形与原图形的（ 全相同；连接各对应点的线段（
）和（ ）完 ）且（ ）
二、典型例题
1、下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是（
）
2、如右图，若∠AOC=30°， 则∠BOD=（ ）°， ∠BOC=（ ）°
本章知识结 构图 开平方
算术平方根
乘 方
互为逆运算
开 方
平方根
开立方
立方根
负的平方根
有理数
实数
无理数
平方根、立方根 概念及性质
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
2
特殊：0的算术平方根是0。
4、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内 的点的坐标特点： 第一象限（ ， ）；第二象（ ， ） 第三象限（ ， ）；第四象限（ ， ） 5、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤： （1）建立平面直角坐标系； （2）确定单位长度； （3）描出点，写出坐标 6、P（x，y）向左平移a个单位长度之后坐标变为（ ）， 向右平移a个单位长度之后坐标变为（ ），向上平移 b个单位长度之后坐标变为（ ），向下平移b个单位 长度之后坐标变为（ ）
7、P（a，b）到x轴的距离是（ ），到y轴 的距离是（ ） 8、x轴上的点的（ ）坐标为0； y轴上的点的（ ）坐标为0； 平行于x轴的直线上的点的（ ）坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的（ ）坐标相同
二、典型例题
1、点（-3,1）在第（ ）象限，点（1，-2）在第（ ） 象限，点（0,3）在（ ）上，点（-2,0）在（ ）上 2、点（4，-3）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离是 （ ） 3、过点（4，-2）和（4,6）两点的直线一定平行（ ） 过点（4，-1）和（2，-1）两点的直线一定垂直于（ ） 4、已知线段AB=3，且AB∥x轴，点A的坐标为（1，-2）， 则点B的坐标是（ ） 5、一个长方形的三个顶点的坐标是（-1，-1），（3，1），（-1,2），则第四个顶点的坐标是（ ）
10、写出下列各点的坐标
11、如图，已知D的坐标为（2，-2），请建立直角 坐标系，并写出其它点的坐标。
12、如图， （1）求A、B、C的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3 个单位长度得到△A1B1C1，求A1，B1，C1的坐标
13、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 A（0，5）， B（0，1），C（4，2），D（5，4）。 求四边形ABCD的面积。
a b ( a b )
2
b
a
o
x
解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0. ∴｜a-b｜+ (a b)2 =(a-b)+｜a+b｜ =a-b+［-(a+b)］ =a-b-a-b =-2b.
第七章 平面直角坐标系复习
一、知识要点回顾 1、有顺序的两个数a和b组成的数对叫做（ ），记 为（ ），它可以准确地表示出一个位置 2、在平面内两条互相（ ），原点（ ）的数轴，组 成了平面直角坐标系。水平的数轴称为（ ）或 （ ），取向（ ）为正方向；竖直的数轴称为（ ） 或（ ），取向（ ）为正方向；两坐标轴的交点 为平面直角坐标系的（ ） 3、由A点分别向x轴和y轴作垂线，落在x轴上的垂足的 坐标称为（ ），落在y轴上的垂足的坐标称为 （ ），横坐标写在（ ）面，纵坐标写在（ ） 面，中间用逗号隔开，然后用小括号括起来
0 . 0414 那么 0 . 0017201 的平方根是
掌 握 规 律
已知 2 . 36 1 . 536 , 23 . 6 4 . 858 , 若 x 0 . 4858 , 则 x 是
3 3
0.236
已知 5 . 25 1 . 738 , 52 . 5 3 . 744 ,
17.38 则 5250 的值是
第八章 二元一次方程复习
一、知识要点回顾 1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？ 2、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？ 2、解二元一次方程组的思想是：（ ） 3、解二元一次方程组的方法有： （1）步骤： （2）什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意 什么） 4、什么时候用代入法？什么时候用加减法？ 5、需要化简的方程，化简到什么程度？
3 . 14 3 2 3 2
3 . 14
3 2
如图是两个边长1的正方形 拼成的长方形, 其面积是2. √2 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是√ _____ 2 下图数轴中, 正方形的对角线长 为√ ____, 以原点为圆心, 对角线长为 2 半径画弧截得一点, 该点 与原点的距离是____, √2 √2 该点表示的数是√ ____. 2
10、如图，△ABC经过平移后，点A移到了A’，画出 平移后的△A’B’C’
11、如图1，AB∥CD，EG平分∠BEF， 若∠1=76°，求∠2的度数 12、如图2，EB∥DC， ∠C= ∠E, 证明： ∠A= ∠ADE 13、如图3，CD⊥AB， EF⊥AB，∠1= ∠2， 求证： ∠AGD= ∠ACB
没有
负数（一个）
开
方 是本身
0,1
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方 0 0,1,-1
(a 0) a 2 a a a 0 3 a a 为任何数 a 3 为任何数 a a a 3 3 a 为任何数 a a
那么数a-b=
。
2、若方程 2 x
m 1
y
2nm
1 是二元一次方程，则mn= 2
。
题型二：
1、已知5x+y=12， （1）用含x的式子来表示y： 用含y的式子表示x: （2）当x=1时，y= ； （3）写出该方程的两组正整数解
； 。
。
题型三：
1.方程x+3y=9的正整数解是______________。 2.二元一次方程4x+y=20 的正整数解 是_____________。
（略）
求商比较
同号正实数
对于同号正实数a、b， 若a∕b≧1，则a ≧b
（略）
计算近似值比较
含无理数的实 数
牢牢记住 的近似值，直接计算比较
、 2 、 3 、 5 。。。
课本p72练习/2(2);课本 p87练习/6
实数的大小比较方法多种，要具体观察实数的特点，灵活选择最好的比较方法
例1、比较大小：2 5 与 2 3 解：∵(-2+ 5 )-(-2+ 3 )=-2+ 5 +2- 3 = 5 - 3 ＞0 ∴-2+ 5＞-2+ 3 另解：直接由正负决定-2+ 5 ＞-2+ 3 例2、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2； 化简：
记作： 0 0
2.平方根的定义
如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X 叫做a的平方根（二次方根）
a的平方根表示为
a
读 作 ： 正 ， 负
a
表 示 a的 算 术 平 方
－ a
表 示 a的 算 术
a
x2 = a
表 示 a的 平 方 根
X＝ a
求一个数a的平方根的运算叫做开平方。
期末复习
第五章 相交线与平行线复习
一、知识要点回顾
（一）相交线 1、邻补角的和为（ ）°； 2、对顶角（ ） 3、过一点（ ）条直线与已知直线垂直 4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中（ ） 最短，简单说成：（ ） （二）平行线 5、经过直线外一点，（ ）条直线与这条直线平行 6、平行线的判定、性质 7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线（ ） 8、垂直于同一条直线的两条直线（ ）
化 简 绝 对 值 要 看 它 里 面 的 数 的 符 号
是负数 等于它的相反数 是正数 等于它本身 是负数 等于它的相反数
3.14 3.14
3 2
2 3
原式 3 . 14 3 2 （ 3 2 ）
3 . 14 3 3 2 2
3
3
a a =
2
a
0
a 0 a 0
8是 64
的平方根
±8 64 的平方根是 8 64 的值是
不 要 -4 64 的立方根是 搞 错 -4,-3,-2,-1, ＿＿＿ 了 大于 17 小于 11 的所有 0,1,2,3 ＿＿＿ .
七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末复习与小结3课件新版新人教版
第七章 平面直角坐标系
章末复习与小结3 第七章(平面直角坐标系)
重热点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】在平面直角坐标系中，若点M既在x轴下方，又在y轴右侧，且距离
x轴与y轴分别为3个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( B )
A.(3，5)
B.(5，－3)
C.(－3，5)
北走300 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公
园的坐标是( C ) A.(－300，－200)
B.(200，300)
C.(－200，－300)
D.(300，200)
4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4， 3)，把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐 标是( C ) A.(－2，3) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－5，2)
1
1
2
2
2
2
(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求
点P的坐标.
(2)设三角形APB的边AB上的高为h.
∵点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(6，0)，
∴AB＝10.由S三角形APB＝
1 2
×S四边形ABCD，
得 1 ×10×h＝ 1 ×24，解得h＝2.4.
A.(2，2)
B.(0，1)
C.(2，－1)
D.(2，1)
【变式训练】如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1，1)， 点B的坐标是(2，3)，则点C的坐标是( D ) A.(0，2) B.(－1，1) C.(－2，0) D.(－1，2)
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x 2, 3、已知 y 3 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解，则m2-3n= 246 .
题型四：
1.若 ，则x= ,y= .
2.若x、y互为相反数，且（x+y+3)(x-y-2）=6， 则x=________．
5、方程2x+3y=8的解 （ A、只有一个 C、只有三个
7、P（a，b）到x轴的距离是（ ），到y轴 的距离是（ ） 8、x轴上的点的（ ）坐标为0； y轴上的点的（ ）坐标为0； 平行于x轴的直线上的点的（ ）坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的（ ）坐标相同
13、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 A（0，5）， B（0，1），C（4，2），D（5，4）。 求四边形ABCD的面积。
2x + 3y = 10 ax + by = 2 的解与 8.关于x、y的二元一次方程组 4x - 5y = -2 ax - by = 4
2x + 3y = 10 ax + by = 2 解：根据题意，只要将方程组 4x - 5y = -2的解代入方程组
大显身手
的解相同，求a、b的值
题型九 应用题
一、（分配调运问题） 某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人 到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂， 则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？
二、（行程问题） 甲、乙二人相距12km，二人同向而行，甲3小时可追上乙； 相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？
二、典型例题
考点一：什么是二元一次方程？
下列是二元一次方程组的是 （ B ）
(A) (c)
1 x + y =3
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2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
人教版七年级数学下册期末总复习 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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已a 知 o,求a23 a3的值
已m 知 n,求 （ m n） 23 （ nm ） 3的值
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3222323
化里 简面 绝的 对数 值的 要符 看号 它
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
4 .m -2 7 +n -8 = 0 ， 则 3m -3n = _ _ 1 _ _ _ _
5 .已 知 3 a - 3 与 3 3 - 5 b 互 为 相 反 数 ， 则 a = _ _ 5 _ _ _ _ b
0,1
0
0,1,-1
6
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
、
基 本 公 式
a a0 a 2 a = 0 a0
a (a0)
a 2 a a0 3a3a
a为任何数 3 a 3 a a为任何数
是负数 等于它的相反数
32 2
2 2 3
是正数
是负数
等于本身
2 3 2 3
3 2
原 2 式 2 3 2 3 （ 3 2 ）
22 3 2 3 3 2
22 2 2 3 3 3
4 2 3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
人教版七年级下册数学期末总复习课件 (1)共98页PPT
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪Leabharlann 28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
▪
谢谢！
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人教版七年级下册数学期末总复习课件
例题：求解一元 二次方程
解析：利用公式 法、因式分解法
等方法求解
练习：求解一元 二次方程的练习
题
例题：求解不等 式
解析：利用不等 式的性质和法则
求解
练习：求解不等 式的练习题
模拟试题与测试
模拟试题：选择历年真题或模拟题进行练习，了解考试题型和难度 测试时间：设定考试时间，模拟真实考试环境再次犯错 查漏补缺：通过模拟试题和测试，找出知识薄弱点，进行针对性复习
理解概念：深 入理解每个知 识点的概念，
掌握其本质
练习题：通过 做题来巩固知 识点，提高解
题能力
错题本：整理 错题，分析错 误原因，避免
再次犯错
突破难点知识
理解概念：理解难点知识的概念和原理 练习题：通过练习题巩固难点知识 错题分析：分析错题，找出错误原因 总结归纳：总结归纳难点知识的特点和规律
典型例题解析与练习
复习时间：1周，每天2小时
第四轮复习：模拟测试与讲评（1周）
模拟测试：进行模拟考试，检验复习效果 讲评：对模拟测试进行讲评，分析错误原因，总结解题技巧 错题整理：整理错题，进行针对性复习 查漏补缺：针对薄弱环节，进行强化训练 心态调整：调整心态，保持良好的考试状态
06
复习建议
注重基础知识的学习和巩固
04
复习方法
系统梳理知识结构
理解概念：对每个知识点进 行深入理解，掌握其本质和 内涵
梳理知识点：将本学期所学 知识进行分类整理，形成知 识框架
掌握公式：熟记并理解公式 的推导过程和应用场景
练习习题：通过练习习题， 巩固知识点，提高解题能力
强化重点知识
梳理知识点： 将所学知识进 行分类整理， 形成知识体系
复习课本：认真 阅读课本，理解 基本概念和公式
七年级数学下册期末复习(5)不等式与不等式组作业ppt课件新版新人教版
解：(1)设购买一个甲种笔记本需 x 元，购买一个乙种笔记本需 y 元，依题意，得：1x5－x＋y＝250，y＝250， 解得：xy＝＝51，0， 答：购 买一个甲种笔记本需 10 元，购买一个乙种笔记本需 5 元． (2)设购买 m 个甲种笔记本，则购买(35－m)个乙种笔记本，依 题意，得：(10－2)m＋5×0.8(35－m)≤225，解得：m≤2114 ，又 ∵m 为非负整数，∴m 的最大值为 21.答：至多能购买 21 个甲 种笔记本．
A．m≥－9
B．m＞－9
C．m≥1
D．m＞1
8．小明花 25 元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭
会员证购入场券每张 1 元，没有会员证购入场券每张 4 元，
要想使得购会员证比不购会员证合算，小明去图书馆阅览
的次数至少为( B )
A．8 次
B．9 次 C．10 次
D．11 次
9．若不等式2x＋ 3 5 －1≤2－x 的解集中 x 的每一个值，都能
C．|a|＜|b|
D．ab＜b2
考 点 2 一元一次不等式(组)的解法
【例 2】(1)解不等式 3x＋5＜7(x－1)＋3，并写出满足此不等 式的最小整数解．
－2（x＋3）≤7x＋3，①
(2)解不等式组x＋2 1－16<x＋3 3②
，并把它的解集在
数轴上表示出来．
解：(1)去括号得：3x＋5＜7x－7＋3，移项得：3x－7x＜－7 ＋3－5，合并得：－4x＜－9，解得：x＞94 ，则不等式组的 最小整数解为 3； (2)由①得：x≥－1，由②得：x＜4，∴不等式组的解集为－1≤x ＜4.
17．(12 分)实验中学计划组织研学活动，需要租车到研学地点， 该活动负责人从某租车公司了解到如下信息：
人教版七年级下册数学《平行线及其判定》期末复习讲义(含知识点和习题)
第五章《相交线与平行线》期末复习讲义5.2平行线及其判定【知识回顾】一．平行线1.定义：在同一平面内，__________的两条直线叫做平行线2.要点剖析（1）：平行线的特征：在同一平面内；是直线；没有公共点。
（2）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种，重合的直线视为一条直线。
（3）平行线是指的两条直线的位置关系，两条射线或线段平行，是指的它们所在的直线平行。
二．平行线的画法1.“一落”把三角尺的一边落在已知直线上2.“二靠”用直尺紧靠三角尺的另一边3.“三推”把三角尺沿着直尺推到三角尺的一边刚好过已知点的位置4.“四画”沿三角尺过已知点的边画直线三．平行公理及其推论1.平行公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行2.平行公理的推论：如果两条直线都与_________直线平行，那么这两条直线也互相平行四．平行线的判定1.同位角相等，两直线_________2.内错角相等，两直线_________3.同旁内角互补，两直线___________4.在同一平面内，垂直于_______________的两条直线互相平行题型拓展题型1 平行公理及其推论的应用例1：1．如图，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合，EF 为折痕．把长方形ABEF平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置，总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？例2：2．如图，取一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，把ABNM平摊在桌面上，另一个面CDMN不论怎样改变位置，总有MN∥∥．因此∥．题型2 综合运用各种判定方法判定两条直线平行例1：3．如图，∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？例2：4．阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：因为∠1+∠2＝180°，∠2+∠4＝180°（已知）所以∠1＝∠4，（）所以a∥c．（）又因为∠2+∠3＝180°（已知）∠3＝∠6（）所以∠2+∠6＝180°，（）所以a∥b．（）所以b∥c．（）题型3 平行线判定的开放探究题例1：5．如图，∠A＝60°，∠1＝60°，∠2＝120°，猜想图中哪些直线平行，并证明．例2：6．如图，直线a，b被c所截，∠1＝50°，若要a∥b，则需增加条件（填图中某角的度数）；依据是．题型4 平行线的判定在实际生活中的应用例1：7．如图所示，给你两块同样的三角板和一根直尺（直尺比桌子长），请你设计一个方案，检验桌子的相对边缘线是否平行？例2：8．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直线是否平行？为什么？课后提高训练9．下列说法错误的是（）A．平行于同一条直线的两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．对顶角相等D．同位角相等10．如图，下面哪个条件不能判断AC∥EF的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠C＝180°11．如图，平面内有五条直线l1、l2、l3、l4、l5，根据所标角度，下列说法正确的是（）A．l1∥l2B．l2∥l3C．l1∥l3D．l4∥l512．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠BAD＝∠BCDC．∠BAD+∠ADC＝180°D．∠2＝∠313．如图所示，下列推理正确的是（）A．∵∠1＝∠4（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵∠2＝∠3（已知）∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）C．∵∠1＝∠3（已知）∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）D．∵∠2＝∠2（已知）∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）14．下列说法中正确的个数为（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②两条直线被第三条直线所截，同位角相等③经过两点有一条直线，并且只有一条直线④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（填序号）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠D＝∠5．16．如图，要使BE∥DF，需补充一个条件，你认为这个条件应该是（填一个条件即可）．17．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点C、D重合，若固三角板定ABC，改变三角板AED的位置（其中A点位置始终不变），当∠CAD＝时，ED∥AC．18．如图，直线a、b被直线c所截，现给出的下列四个条件：①∠4＝∠7；②∠2＝∠5；③∠2+∠3＝180°；④∠2＝∠7．其中能判定a∥b的条件的序号是．19．已知：∠A＝∠C＝120°，∠AEF＝∠CEF＝60°，求证：AB∥CD．20．如图，若∠1＝42°，∠2＝53°，∠3＝85°，则直线l1与l2平行吗？判断并说明理由．21．如图，已知CD⊥AD于点D，DA⊥AB于点A，∠1＝∠2，试说明DF∥AE．解：因为CD⊥AD（已知），所以∠CDA＝90°（）．同理∠DAB＝90°．所以∠CDA＝∠DAB＝90°（）．即∠1+∠3＝∠2+∠4＝90°．因为∠1＝∠2（已知），所以∠3＝∠4（）．所以DF∥AE（）．22．完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证AB∥CD．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（），∴∠2＝∠4（等量代换），∴（）．∴∠3＝∠C（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（）．参考答案与解析1.解：∵四边形FECD是矩形，∴CD∥EF；又∵四边形ABEF是矩形，∴AB∥EF，∴CD∥AB．2.解：∵长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，∴MN∥AB，MN∥CD，即MN∥AB∥CD，∴AB∥CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）．故各空依次填AB、CD、AB、CD．3.解：BC∥DE，AB∥CD．理由如下：∵∠1＝47°，∠2＝133°，而∠ABC＝∠1＝47°，∴∠ABC+∠2＝180°，∴AB∥CD；∵∠2＝133°，∴∠BCD＝180°﹣133°＝47°，而∠D＝47°，∴∠BCD＝∠D，∴BC∥DE．4.解：因为∠1+∠2＝180°，∠2+∠4＝180°（已知），所以∠1＝∠4，（同角的补角相等）所以a∥c．（内错角相等，两直线平行）又因为∠2+∠3＝180°（已知）∠3＝∠6（对顶角相等）所以∠2+∠6＝180°，（等量代换）所以a∥b．（同旁内角互补，两直线平行）所以b∥c．（平行于同一条直线的两条直线平行）．故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．5.解：如图，∵∠A＝60°，∠1＝60°，∴∠A＝∠1，∴DE∥AC．又∵∠A＝60°，∠2＝120°，∴∠A+∠2＝180°，∴EF∥AB．6.解：∵∠3＝50°，1＝50°，∴∠1＝∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故答案为：∠3＝50°；同位角相等；两直线平行．7.解：（1）将直尺放在桌面上，使其与桌面一组对边相交；（2）将三角板一边贴近直尺，斜边贴近桌面边缘；（3）使另一个三角形同样方法放置，如果相符合说明对边平行，原理如图所示，若∠1＝∠2则a∥b，再检查另一组对边是否平行．8.解：①通过度量∠3的度数，若满足∠2+∠3＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；②通过度量∠4的度数，若满足∠2＝∠4，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；③通过度量∠5的度数，若满足∠2＝∠5，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论．9. D10.C11.D12.C13.B14.B15.解：选项①中∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；选项②中，∵∠2＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以错误；选项③中，∵∠1＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项④中，∵∠B＝∠5，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以正确；选项⑤中，∠D＝∠5，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以错误；故答案为：①③④．16.解：添加条件为：∠D＝∠COE．理由如下：∵∠D＝∠COE，∴BE∥DE（同位角相等，两直线平行）．故答案为：∠D＝∠COE（答案不唯一）．17.解：如图所示：当ED∥AC时，∠CAD＝∠D＝30°；如图所示，当ED∥AC时，∠E＝∠EAC＝60°，∴∠CAD＝60°+90°＝150°；故答案为：30°或150°．18.解：当∠4＝∠7时，a∥b，故①正确；当∠2＝∠5时，无法证明a∥b，故②错误；当∠2+∠3＝180°时，无法证明a∥b，故③错误；当∠2＝∠7时，a∥b，故④正确；故答案为：①④．19.证明：∵∠A＝∠C＝120°，∠AEF＝∠CEF＝60°，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°，∴AB∥EF，CD∥EF，∴AB∥CD．20.解：直线l1与l2平行，理由：∵∠1＝∠4，∠2＝∠5，∠1＝42°，∠2＝53°，∴∠4＝42°，∠5＝53°，又∵∠3＝85°，∴∠3+∠5＝85°+53°＝138°，∴∠3+∠5+∠4＝138°+42°＝180°，∴l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行）．21.解：因为CD⊥AD（已知），所以∠CDA＝90°（垂直的定义），同理∠DAB＝90°．所以∠CDA＝∠DAB＝90°（等量代换），即∠1+∠3＝∠2+∠4＝90°．因为∠1＝∠2（已知），所以∠3＝∠4（等式的性质1），所以DF∥AE（内错角相等，两直线平行）．22.证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：对顶角相等；CE∥BF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．。
七年级数学下册期末复习3平面直角坐标系作业pptx课件新版新人教版
7．如图所示，直角坐标系中四边形的面积是( A ) A．15.5 B．20.5 C．26 D．31
8．如图，点 A，B 的坐标分别为(－5，6)，(3，2)，则三角形 ABO 的面积为( B )
A．12 B．14 C．16 D．18
思 想 方 法 2 分类讨论思想
【例 5】已知 A(0，1)，B(2，0)，C(4，3). (1)求三角形 ABC 的面积； (2)设点 P 在坐标轴上，且三角形 ABP 与三角形 ABC 的面积 相等，求点 P 的坐标．
10．在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的 点叫做整点，已知点 A(0，4)，点 B 是 x 轴正半轴上的整点， 记△AOB 内部(不包括边界)的整点个数为 m，当 m＝3 时，则 点 B 的横坐标是___3_或__4_________．
思 想 方 法 3 从特殊到一般的思想
6．在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所 示，点 A′的坐标是(－2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 移到 点 A′的位置，这时点 B，C 的对应点分别是点 B′，C′. (1)请描述点 A 到点 A′的平移过程； (2)请画出平移后的三角形 A′B′C′(不写画法)，直接写出点 B′、C′ 的坐标； (3)若三角形 ABC 内部一点 P 的 坐标为(a，b)，则经过平移后点 P 的对应点 P′的坐标为________.
一、选择题(每小题 4 分，共 24 分)
1．(玉环期末)下列各点中，在第四象限的是( B )
A．(－1，3)
B．(1，－3)
C．(－1，－3 )
D．(1，3)
2．(椒江期中)在平面直角坐标系中，点 P(3，－x2－1)所在
的象限是( D )
人教版级下学期数学总复习课件共张(1)
人教版级下学期数学总复习课件共张(1)人教版七年级下学期数学总复习课件共56张，覆盖了七年级下学期全部数学内容，是同学们考前进行全面复习必不可少的宝贵资源。
下面结合这56张课件，为大家介绍数学总复习的注意事项以及学习方法。
一、知识点总结数学总复习的重点是对七年级下学期数学知识点进行总结和梳理。
因此，我们需要掌握以下几个知识点：1. 几何图形名称及特点：学生需要熟悉平行四边形、梯形、等腰三角形等基本几何图形的名称和特点，并能通过几何图形的性质求出其周长和面积。
2. 数与式：学生需要熟悉有理数、无理数、整数、分数等数的概念和性质，并能灵活地运用加、减、乘、除的运算法则进行计算。
此外，学生还需要掌握解简单方程、计算含含有一个未知数的代数式的值等内容。
3. 概率：学生需要熟悉事件的概念、事件的基本运算、频率的概念等内容，并能通过计算概率来解决实际问题。
4. 数据处理：学生需要掌握统计量的概念、计算方法及其意义；能够根据数据的分布情况进行数据的比较和分析；能够根据数据的趋势进行预测和推断。
二、学习方法1. 跟随课件学习数学总复习的过程需要学生深入理解每一个知识点，建议同学们按照课件所列出的知识点进行逐一学习。
在学习过程中，可以结合自己的学习情况和学习节奏，分配适当的学习时间，确保能够充分掌握每一个知识点。
2. 练习题目在掌握每一个知识点后，同学们需要通过练习题目来巩固所学内容。
我们可以根据课件的提示，练习相关的习题，也可以根据自己的水平选择难易程度适中的习题。
同时，我们也可以根据课件中对每个知识点的重点提示，筛选出最能考核同学们掌握程度的题目进行练习。
3. 交流讨论在进行学习和练习过程中，同学们也可以选择和其他同学进行交流和讨论，通过比较差异和寻找问题，不断提高自己的学习水平和复习效果。
三、注意事项数学总复习需要注意以下几点：1. 稳扎稳打数学造诣很少是一日之功，因此需要同学们在复习时制定合理的计划，坚持稳定的复习进展，不要急于求成，以免产生焦虑和紧张情绪，影响复习效果。