(完整)北师大版八年级数学上册一次函数
一次函数的图象和性质北师大版八年级数学上册教学课件
跟踪训练
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( C ).
A.y=-2x
B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
一次函数的图象和性质北师大版八年 级数学 上册教 学课件
一次函数的图象和性质北师大版八年 级数学 上册教 学课件
当堂练习
1. 根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直 线经过的象限：
k > 0，b> 0 k > 0，b = 0 k > 0，b < 0
k < 0，b> 0
k < 0，b=0 k < 0，b < 0
2.两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象
可能是( C )
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平移 2 单位得到.
3. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下 列判断中，正确的是( D )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所 以D为正确答案． 提示：反过来也成立：y越大，x也越大．
y y=2x+2 y=2x
2●
y=2x-2
O2
x
●
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k>0， b>0时，直线经过一、二、三象限 当k>0， b<0时，直线经过一、二、三象限
新版北师大版八年级数学上册第四章一次函数全章课件
（2）由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数， 也不是x的一次函数；
（3）这个水池每时增加5 m3水，x h增加5x m3水，因 而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
二、新课讲解
例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征 收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收 入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得 税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金 所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元）. （1）当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出 应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之 间的关系式； （2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所 得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元， 那么此人本月工资、薪金收入是多少元？
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有 如下数量关系：T=t+273，T≧0.
（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热
力学温度T是多少？ 根据T=t+273，当t=-43℃时，T=230K；当t=-27℃
时，T=246K；当t=0℃时，T=273K；当t=18℃时， T=291K. （2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值
北师大版八年级上册数学一次函数的图象课件
思考 一次函数y=－2x＋1图象又是怎样的呢？
新知探究
Ⅰ、作出一次函数y 2x 1的图象。
解： (1) 列表
y
(−2, 5)
5
x … –2 –1 0 1 2 …
4
y … 5 3 1 -1 -3 … (−1, 3) 3
6
5
4
3
2
1
连线： y=2x的图象是一条直线
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O
这条直线经过哪些象限？ 第一、三象限
–1
–2
y随着x的增大它是如何变化的？
–3
1 2 3 4 5 6 7x
–4
y随着x的增大而增大
–5
–6
例：在坐标系中作出一次函数y=-2x的图象
解：列表：
第二、四象限
x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … 4 2 0 -2 -4 …
y
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O
–1 –2 –3 –4 –5 –6
y 6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O
–1 –2 –3 –4 –5 –6
y=3x y=x 1 y= 2 x
1 2 3 4 5 6 7x
1 2 3 4 5 6 7x
1 y= 2x y= x y= 3x
合作交流
ⅱ、在同一直角坐标系中作出正比例函数 y 2x
y
和 y x 3 的图像。
5
观察并说说你能从图像中得到什么信息？
(-1, 2)
1.随着x值的增大，y的值而减小。
北师大版八年级数学上册-第四章一次函数(同步+复习)精品讲义课件
① ② ③ ④ 圆的半径r=2 , 圆的面积S与半径r的关系。 长方形的宽一定时，其长与周长。 王成的年龄与身高。 汽车行驶过程中，路程一定，其速度与时间。
① ② 根据变化过程中变量的实际意义确定。 根据纯代数关系式确定：一看分母不为0；二看 根号内非负（开平方被开方数是非负数）； 定义：对于自变量在可取值范围内每一个确定的 值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称 为“当自变量等于a的函数值“。 函数值与自变量的取值是对应的、相互依赖的。 求法：有表查表；有式代入；有图看图。
2.
函数值：
①
② ③
【例4】做一做
1. 求当x=-2时，函数 y=x2-√x2的函数值. 3x 2. 函数y= —— 中，求自变量 x的取值范围。 √x-2 3. 当x取（ 意义。 ）时，函数y= ————有
√x -2 4x
五． （补充）函数的图象
1. 定义：把一个函数的自变量的每一个值与对应的函数值分别 做为点的横坐标与纵坐标，在平面直角坐标系中描出所有对 应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 作法：列表（选值计算画表）；描点（对应值为点的坐标）； 连线（平滑的直线或曲线）。画出的是近似图象。 作用（学会看图象）：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 一看对应：（变量互求：有关系式用关系式。） 二看趋势：（如何变化） 三看范围：（最大最小局部整体区别看） 四看增减；（上坡下坡） 五看快慢：（陡快缓慢平不变） 六解方程：（组）不等式（ 交点-扫描-投影法） 七比大小：（两函数，比大小，找交点，横分段，看变化，求得 解） 八出方案：（寻求生活中最优选择最佳方案） 九取特值：（结合字母常量的几何意义确定常量之间的关系）。 十设坐标：（设横表纵——永远不变的真理）。
北师大版八年级数学(上)第四章 一次函数 第3节 一次函数的图象(1)
是正比例函数，且 y 随 x 的减小而减小，则 m＝ ．
解：∵y＝（2m﹣1）x
是正比例函数，且 y 随 x 的减小而减小，∴
，
解得：m＝2．故答案为：2．
课堂小结
1.画正比例函数y=kx的图象的步骤： (1)列表(2)描点(3)连线
2.正比例函数y=kx的图象是经过(0，0) 的一条直线，我们把 正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx； 3.正比例函数的性质： (1)正比例函数图象是经过原点的一条直线； (2)当k>0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，
A．k1＜k2＜k3＜k4 C．k1＜k2＜k4＜k3
B．k2＜k1＜k4＜k3 D．k2＜k1＜k3＜k4
练习：如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx， 将 a，b，c 从小到大排列并用“＜”连接为（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b
这些点知组识成的点图形叫做该函数的图象．
2.画函数图象的步骤： （1）列表；（2）描点；（3）连线.
正比例函数的图象
画出正比例函数y=2x的图象.
解：列表： x
… -2
-1
0
1
2
…
y
… -4
-2
0
2
4
…
（-2，-4），（-1，-2），（0，0），（1，2），（2，4）
y
y=2x
5
描点
4
3
连线
2 1
y 1 x 3
且k越小减小的越快
o
1
x
y x
y 3x
y 1 x 3
当 |k| 越大时， 图像ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ靠近y轴
《一次函数》课件3(14页)(北师大版八年级上)
3 、已知甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从 乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶，设x(时） 表示火车行驶的时间，y表示火车与甲地的距离，写 出x，y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数。
解：y=100+80x，y为x的一次函数，但不是x的正比例 函数。
解题范例：
例1、 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：
课本P186习题6.2，2、3；
得 y=0.05x-40
(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？
解：当x=960时，y=0.05×(960-800)=8（元）
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、 薪金是多少元？
分析：这个人的工资的范围大约是多少？
19.2÷0.05+800=？
解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05×(x-800), x=1184
月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于 1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元， 他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18 （元）。
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应 缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式。
解：当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05×(x-800)
一次函数
一次函数，正比例函数的概念
• 上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=1000.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变 量x的代数式。并且自变量和因变量的指数 都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以 表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式， 则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因 变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比 例函数。可表示成：y=kx
北师大版八年级数学上册 一次函数的图像及其性质(含答案)
一次函数的图像及其性质● 知识点一 一次函数的定义 一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，0k ≠）的函数，叫做一次函数，当0b =时，即y kx =，这时即是前一节所学过的正比例函数．⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．⑵当0b =，0k ≠时，y kx =仍是一次函数． ⑶当0b =，0k =时，它不是一次函数．⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．● 知识点二 一次函数的图象及其画法 ⑴一次函数y kx b =+（0k ≠，k ，b 为常数）的图象是一条直线． ⑵由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可． ①如果这个函数是正比例函数，通常取()00，，()1k ，两点；②如果这个函数是一般的一次函数（0b ≠），通常取()0b ，，0bk⎛⎫- ⎪⎝⎭，，即直线与两坐标轴的交点． ⑶由函数图象的意义知，满足函数关系式y kx b =+的点()x y ，在其对应的图象上，这个图象就是一条直线l ，反之，直线l 上的点的坐标()x y ，满足y kx b =+，也就是说，直线l 与y kx b =+是一一对应的，所以通常把一次函数y kx b =+的图象叫做直线l ：y kx b =+，有时直接称为直线y kx b =+．● 知识点三 一次函数的性质 ⑴ 当0k >时，一次函数y kx b =+的图象从左到右上升，y 随x 的增大而增大； ⑵ 当0k <时，一次函数y kx b =+的图象从左到右下降，y 随x 的增大而减小．● 知识点四 一次函数y kx b =+的图象、性质与k 、b 的符号⑵一次函数y kx b =+中，当0k >时，其图象一定经过一、三象限；当0k <时，其图象一定经过二、四象限．当0b >时，图象与y 轴交点在x 轴上方，所以其图象一定经过一、二象限；当0b <时，图象与y 轴交点在x 轴下方，所以其图象一定经过三、四象限．反之，由一次函数y kx b =+的图象的位置也可以确定其系数k 、b 的符号．知识点五 用待定系数法求一次函数的解析式 ⑴ 定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法． ⑵ 用待定系数法求函数解析式的一般步骤： ① 根据已知条件写出含有待定系数的解析式； ② 将x y ，的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组； ③ 解方程（组），得到待定系数的值； ④ 将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式．一、基本识图问题1.如图，图像（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）A 、第3分时汽车的速度是40千米/时B 、第12分时汽车的速度是0千米/时C 、从第3分到第6分，汽车行驶了120千米例题精讲D、从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时二、行程问题1.小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图像能表示小明离家距离与时间关系的是（）A、B、C、D、2.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1-A2-A3-A4-A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图像大致是（）A、B、C、D、三、行走路线问题1. 图1是韩老师早晨出门散步时，离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图像。
完整)北师大版八年级数学上册一次函数
完整)北师大版八年级数学上册一次函数基础知识回顾】一次函数的定义：一般地，如果y=kx+b，那么y就是x 的一次函数。
特殊地，当b=0时，y就是x的正比例函数；当k=0时，y就是常数函数。
一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标。
名师提醒：1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图像去解决。
2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题。
】一次函数的同象及性质：一次函数y=kx+b的图像经过点（0,b）和（-b/k,0）；正比例函数y=kx的图像经过原点；当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。
名师提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，只有当b=0时，它才是正比例函数。
】用系数法求一次函数解析式：关键是确定一次函数y=kx+b中的k和b的值。
步骤：1、设一次函数表达式；2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式；3、解关于系数的方程或方程组；4、将所求的系数代入等设函数表达式中。
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组：一般地，将x=或y=解一元一次方程求直线与坐标轴的交点坐标，代入y=kx+b中；对于一元一次不等式kx+b>0或kx+b<0，即一次函数同象位于x轴上方或下方，利用函数性质解决问题；对于二元一次方程组，求解两条直线的交点坐标即为方程组的解。
名师提醒：一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系，经常涉及交点问题、方程涉及问题等。
】重点考点例析】考点一：一次函数的同象和性质例1（2012•黄石）已知反比例函数y=x/b，若一次函数y=kx+2与其同象，则k的取值范围是多少？解析：反比例函数y=x/b的图像经过点（b,1）和（1,b），因此一次函数y=kx+2的图像也经过这两点。
将这两点代入一次函数的解析式，得到k的取值范围为k≠-2b。
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数学专题复习：一次函数【基础知识回顾】一、 一次函数的定义:一般的：如果y= （ ）即y 叫x 的一次函数特别的：当b= 时，一次函数就变为y-kx(k ≠0)，这时y 叫x 的 【名师提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，只有当b=0时，它才是正比例函数】二、一次函数的同象及性质：1、一次函数y=kx+b 的图象是经过点（0，b ）（-bk，0）的一条正比例函数y= kx 的图象是经过点 和 的一条直线2、正比例函数y= kx(k ≠0)当k >0时，其图象过 、 象限，此时y 随x 的增大而 当k<0时，其图象过 、 象限，此时y 随x 的增大而3、 一次函数y= kx+b ，图象及函数性质 ① k >0 b >0过 象限 k >0 b<0过 象限② k<0 b >0过 象限k<0 b >0过 象限4、若直线l 1: y= k 1x+ b 1与l 2: y= k 2x+ b 2平行，则k 1 k 2，若k 1≠k 2，则l 1与l 2三、用系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y= kx+ b 中的字母 与 的值步骤：1、设一次函数表达式 2、将x ，y 的对应值或点的坐标代入表达式3、解关于系数的方程或方程组4、将所求的系数代入等设函数表达式中四、一次函数与一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组1、一次函数与一元一次方程：一般地将x= 或y 解一元一次方程求直线与坐标轴的交点坐标，代入y= kx+ b 中2、一次函数与一元一次不等式：kx+ b>0或kx+ b<0即一次函数同象位于x 轴上方或下方时相应的x 的取值范围，反之也成立3、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标【名师提醒：1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解得问题】 五、一次函数的应用一般步骤：1、设定问题中的变量 2、建立一次函数关系式3、确定取值范围4、利用函数性质解决问题5、作答【名师提醒：一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系，经常涉及交点问题，方案涉及问题等】 【重点考点例析】考点一：一次函数的同象和性质例1 （2012•黄石）已知反比例函数y=x b （b 为常数），当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+b 的图象不经过第几象限．（ ）A ．一 B ．二 C ．三 D ．四例2 （2012•上海）已知正比例函数y=kx （k ≠0），点（2，-3）在函数上，则y 随x 的增大而 （增大或减小）．对应训练1．（2012•沈阳）一次函数y=-x+2图象经过（ ）A ．一、二、三象限B ．一、二、四象限C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限 2．（2012•贵阳）在正比例函数y=-3mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则P （m ，5）在第 象限． 考点二：一次函数解析式的确定 例3 （2012•聊城）如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2）． （1）求直线AB 的解析式； （2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．对应训练3．（2012•湘潭）已知一次函数y=kx+b （k ≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．考点三：一次函数与方程（组）不等式（组）的关系(扩展知识)Y 随x 的增大而 Y 随x 的增大而例4 （2012•恩施州）如图，直线y=kx+b 经过A （3，1）和B （6，0）两点，则不等式组0＜kx+b ＜13x 的解集为 ．例5 （2012•贵阳）如图，一次函数y=k 1x+b 1的图象1l 与y=k 2x+b 2的图象2l 相交于点P ，则方程组 1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（ ）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=-⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =-⎧⎨=-⎩对应训练4．（2012•桂林）如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是 ． 5．（2012•呼和浩特）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（ ）A ．BC ．考点四：一次函数的应用例6 （2012•遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y （元）与用电量x （度）间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次 第一档 第二档 第三档每月用电量x （度） 0＜x ≤140（2）小明家某月用电120度，需交电费 元；（3）求第二档每月电费y （元）与用电量x （度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m 元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m 的值．对应训练 6．（2012•漳州）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：维生素C 及价格甲种原料 乙种原料 维生素C （单位/千克） 600 400 原料价格（元/千克）95现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C ．设购买甲种原料x 千克．（1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y 元，求y 与x 的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？【聚焦山东中考】1.（2012•济南）一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）A ．x=2 B ．y=2 C ．x=-1 D ．y=-1原料2．（2012•潍坊）若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A．-4＜b＜8 B．-4＜b＜0 C．b＜-4或b＞8 D．-4≤b≤84．（2012•威海）如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组的解5．（2012•临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？6．（2012•烟台）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？一、选择题1．（2012•南充）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=-8x B．8yx-= C．y=5x2+6 D．y=-0.5x-1 2．（2012•温州）一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，4） B．（4，0） C．（2，0） D．（0，2）3．（2012•陕西）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A（2，-3）（-4，6） B（-2，3）（4，6） C（-2，-3）（4，-6） D．（2，3）（-4，6）4．（2012•泉州）若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A．-4 B．12- C．0 D．35．（2012•山西）如图，一次函数y=（m-1）x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞06．（2012•娄底）对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）8．（2012•乐山）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）A B． C． D．9．（2012•阜新）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（）A．x＞0 B．x＜0C．x＞1 D．x＜110．（2012•河南）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜32B．x＜3 C．x＞32D．x＞311．（2012•陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为（）A．（-1，4） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1）12．（2012•哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（） A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-12x+12（0＜x＜24）C．y=2x-24（0＜x＜12） D．y=12x-12（0＜x＜24）13．（2012•武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③15．（2012•黔东南州）如图，是直线y=x﹣3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（）A． m＞﹣3 B．m＞﹣1 C． m＞0 D． m＜3 16．（2012•南昌）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A．第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题17．（2012•怀化）如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1 y2．（填“＞”，“＜”或“=”）18．（2012•南京）已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点（2，3），则k的值为．19．（2012•江西）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，-1）、（-3，4）两点，则它的图象不经过第象限．20．（2012•湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为x= ．22．（2012•南平）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是．23．（2012•南通）无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m﹣n+3）2的值等于．24（2012•黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是．三、解答题27．（2012•岳阳）游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式．（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？30．（2012•新疆）库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C ，D 两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A 村运往C 仓库的香梨为x 吨，A ，B 两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A 元，y B 元． （1）请填写下表，并求出y A ，y B 与x 之间的函数关系式； C D 总计 A x 吨 200吨 B 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 （2）当x 为何值时，A 村的运费较少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．初二数学一次函数知识点总结基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。