(精品)概率实验四--匹配滤波器
实验四 匹配滤波
匹配滤波
1、实验背景
使用匹配滤波器对含有噪音信号的LFM信号、BPSK信号和简单脉冲信号进行滤波。
先通过正交解调获得I、Q两路数据以及匹配滤波器的系数，再在DSP程序中加载两路数据并对其滤波得到结果。
2、实验步骤
（1）用MATLAB产生中心频率为10MHz，带宽为200KHz，脉冲宽度为60us的线性调频信号（或其他信号，频率等参数可根据，对其进行正交解调，采样频率为8MHz，得到I，Q两路数据，并将数据保存为idata.dat和qdata.dat；
(2) 利用MATLAB生成FFT和IFFT的蝶形运算系数，分别保存为twid1k.dat和itwid1k.dat；
(3) 由I，Q两路数据生成复信号，在MATLAB中对其进行Fourier 变换，再进行共轭和数据反转，得到匹配滤波器系数并保存为LFM_para.dat；
(4) 按照匹配滤波器实现方案，在MATLAB中对上述信号进行匹配滤波，并对结果进行分析
3、程序设计
单频脉冲信号匹配滤波代码：
BPSK信号匹配滤波代码：
LFM信号匹配滤波代码：
4、实验结果
实验结果如图：
LFM信号及其滤波后图像
BPSK信号及其滤波后信号
单频脉冲信号及其滤波后信号
5、实验结论
通过本次实验我对FFT，滤波器设计及匹配滤波等数字信号处理流程和设计方法有了更深入的学习及理解，同时在面对实际分析问题时也可以将所学知识使用进去，通过利用MATLAB创建的三种不同的信号来利用匹配滤波器的原理配合函数完成匹配滤波过程。
最佳接收机(匹配滤波器)实验报告
实验报告实验项目名称：最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB 软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知，在接收端对波形的检测并不重要，重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此，最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器，当不为零的信号通过它时，滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值，而同时噪声受到抑制，也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出，一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声，使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
匹配滤波器）（或f t h H )()()()(t n t s t r +=)()()(000t n t s t r +=图2 匹配滤器s(t)： 匹配滤波器输入信号； n(t)： 匹配滤波器输入噪声； s 0(t)：匹配滤波器输出信号； n 0(t)：匹配滤波器输出噪声；h(t)或H(f)：匹配滤波器。
匹配滤波
H ( )
如果选择t1=+t0 H ( ) a H ( ) 1
二、匹配滤波器理论
注意:对频移不具有适应性
S 2 ( )= S ( d )
H 2 ( ) c S ( d )e
* j t 0
不同于H()
二、匹配滤波器理论
例:单个矩形脉冲的匹配滤波器
问题：测距分辨率与作用距离矛盾
提高测距分辨率要求脉冲宽度尽可能小
增大作用距离要求每个脉冲的能量最大 大的脉冲峰值功率易导致馈线打火击穿
思路：通过增加平均功率/利用脉冲压缩技术等效
增加脉冲的峰值功率
大时宽带宽积的波形 最典型的：线性调频脉冲压缩信号
一、匹配滤波器的背景－－发展历史 发展历史： Woodward首先指出：测距分辨率和精度是雷达信 号带宽的函数而不是脉冲宽度的函数 1937 及1942 年，Kolmogorov 及Wiener 分别针 对可加性噪声信道提出最佳线性滤波器的设计方法 1943 年，North 首次针对高斯白噪声推导了最佳 接收机 H ( ) c S ( ) e ， 极大地提高了雷达检测 能力，故匹配滤波器也称为North滤波器 1946 年，Vleck 及Middleton是以脉冲信号信噪比 最佳的角度采用名词“匹配滤波器”的第一批人， 同年科捷利尼柯夫提出了理想接收机理论 1950年，Lawson把匹配滤波理论系统地载入其专 著中
* j t0
一、匹配滤波器的背景－－发展历史
1953年，乌尔柯维兹（Urkowitz）把匹配滤波器 理论推广到色噪声的场合，提出“白化滤波器”和 “逆滤波器”的概念，用于解决杂波中信号的检测 问题 1961年，曼那斯（Manasse）研究了白噪声和杂 波干扰同时存在条件下的最佳滤波器 1983年，Reed把匹配滤波器理论推广到三维图像 序列上，把运动点目标检测问题转化为三维变换器 中寻找匹配滤波器的问题 1986年，Verdu设计出的最大似然序列（MSL）检 测器结构上由匹配滤波器组＋Viterbi译码器组成， 用于直扩码分多址系统中的最优多用户检测 1998年，Reed将三维匹配滤波器运动目标检测算
匹配滤波
1.5.2. 匹配滤波器最佳接收机还可以有另外的一种结构，即匹配滤波器。
为了说明匹配滤波器的基本原理，我们从这样一个直观的分析入手。
我们知道，通信系统的误码率与输出的信噪比有关，接收端输出信噪比越大，则系统的误码率越小。
因此，如果在每次判决前，输出的信噪比都是最大的，则该系统一定是误码率最小的系统。
遵从这种考虑原则，我们可以得到匹配滤波器的概念。
接收机通过匹配滤波器使输出信噪比最大。
一、匹配滤波器原理假设线性滤波器的输入端是信号与噪声的叠加)()()(t n t x t s +=，且假设噪声)(t n 是白噪声，其功率谱密度2)(0N f P n =，信号的频谱为)(f X 。
问题：设计一个滤波器使输出端的信噪比在某时刻0t 达到最大。
假设该滤波器的系统响应函数为)(f H ，系统冲击响应为)(t h ，则 输出信号)()()(0t n t s t y O +=其中，⎰∞∞--=τττd t h x t s )()()(0，)()()(f H f X f S o =⎰∞∞-=df e f H f X t s ft j o π2)()()(所以在0t 时刻，信号的功率为200|)(|t s 输出噪声的功率谱密度20|)(|2)(f H N f P o n =输出噪声平均功率为⎰∞∞-=df f H N Pn 20|)(|2所以0t 时刻输出的信噪比为：⎰⎰∞∞-∞∞-==dff H N df e f H f X Pnt s r ft j 20222000|)(|2|)()(||)(|0π根据Schwarts 不等式，⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤df f Y df f X df f Y f X 222|)(||)(||)()(|2022|)(|N E N df f X r s=≤⎰∞∞- 当02*)()(ft j ef KX f H π-=时等式成立。
因此，如果设计一个滤波器，它的系统响应函数为02*)()(ft j e f KX f H π-=时，滤波器输出信噪比最大。
最佳接收机(匹配滤波器)实验报告
实验报告实验项目名称：最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB 软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知，在接收端对波形的检测并不重要，重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此，最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器，当不为零的信号通过它时，滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值，而同时噪声受到抑制，也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出，一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声，使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
匹配滤波器）（或f t h H )()()()(t n t s t r +=)()()(000t n t s t r +=图2 匹配滤器s(t)： 匹配滤波器输入信号； n(t)： 匹配滤波器输入噪声； s 0(t)：匹配滤波器输出信号； n 0(t)：匹配滤波器输出噪声；h(t)或H(f)：匹配滤波器。
随机信号与概率论实验_匹配滤波器
《概率论与随机信号分析》实验报告姓名： 成绩： 学号： 专业：实验四 匹配滤波器实验名称：匹配滤波器 学时安排：2学时 实验类别：验证性 实验要求：必做￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣一．实验目的和任务1. 了解匹配滤波器的原理；2. 实现LFM 信号的相关接收。
二．实验原理介绍1．匹配滤波器匹配滤波器是一种用于检测噪声中某个确定信号是否存在的最佳滤波方法。
()()()X t s t N t =+()()*()()*()()*()Y t X t h t s t h t N t h t ==+使Y(t 0)中的信号与噪声比最大化，这样在Y(t 0)大于某个合适的门限时，就有把握地认为Y(t)中包含有s(t)。
2020()()s out s y t S N E Y t ⎛⎫= ⎪⎡⎤⎝⎭⎣⎦2201()()()2j t s y t S j H j e d ωωωωπ+∞-∞⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰ 00**()()()j t j t H j c S j e cS j e ωωωωω-⎡⎤==⎣⎦令：2222001()()2()42outsS j d H j d S N N H j d E N ωωωωπωωπ+∞+∞-∞-∞+∞-∞⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭=⎪⎛⎫⎝⎭ ⎪⎝⎭=⎰⎰⎰从时域来说，匹配滤波器的冲击响应为：0()()h t cs t t =-2．线性调频信号是大时宽带宽积信号，常用在雷达和通信信号中来提高系统的抗干扰能力，采用匹配滤波器，可以在强噪声背景环境中发现信号。
20001()sin(2),222T T s t A f t ut t π⎡⎤=+∈-⎢⎥⎣⎦其中：02Bu T π=为调频斜率 其时宽带宽积为BT 0>>1当信号淹没在强噪声背景里时，可以通关相关接收，即匹配滤波的方法检测信号，而降低噪声的影响。
三．实验设备介绍1．IBM PC 机一台； 2. MATLAB 工具。
实验--最佳接收机(匹配滤波器)实验
实验--最佳接收机(匹配滤波器)实验电子科技大学通信学院《最佳接收机实验指导书》最佳接收机（匹配滤波器）实验班级学生学号教师最佳接收机（匹配滤波器）实验指导书最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、研究相关解调的原理与过程。
理解匹配滤波器的工作原理。
3、了解高斯白噪声对系统的影响。
4、了解如何衡量接收机的性能，即瀑布图。
二、实验原理通信系统的质量优劣主要取决于接收机的性能。
这是因为，影响信息可靠传输的不利因素直接作用在接收端。
通信理论中一个重要的问题：最佳接收或信号接收最佳化。
最佳接收理论研究从噪声中如何最好地提取有用信号。
“最好”或“最佳”的概念是在某个准则意义下说的一个相对概念。
这就是说，在某个准则下是最佳的接收机，在另一准则下就并非一定是最佳的。
数字通信系统中，接收机观察到接收波形后，要无误地断定某一信号的到来是困难的。
原因是：1、哪一个信号被发送，对受信者来说是不确定的；2、信号在传输过程中可能发生各种畸变。
因此可以说，带噪声的数字信号的接收过程是一个统计判决的过程。
可以给出数字通信系统的统计模型为：观察空间y: y(t)=s(t)+n(t)。
当发出信号为si(t)时，接收信号y(t)为随机过程，其均值为si(t)， 其概率密度函数为：fsi(y)称为似然函数，它是信号统计检测的依据。
按照某种准则，即可对y(t)作出判决，使判决空间中可能出现的状态r1, r2, …, rm 与信号空间中的各状态s1, s2, …, sm 相对应。
在二进制数字通信系统中，只发送两种信号s1和s2,先验概率分别为P(s1)和P(s2)，错误概率为：Pe ＝P(s1)P(r2/s1)＋P(s2)P(r1/s2)P(r2/s1)＝P(r1/s2)为错误转移概率。
以使Pe 最小为目标，导出最佳接收的准则。
把观察空间的取值域y 划分成A1域和A2域，一旦接收机被构成后,则这个划分就被规定。
匹配滤波器
匹配滤波器
匹配滤波器 当噪声为白噪声时, 当噪声为白噪声时
H (ω) = cS (ω)e
*
− jωt0
冲击响应
h(t ) = cs (t0 − t )
*
输入信号的共轭镜 像,当c=1时，h(t) 当 时 关于t 呈偶 与s(t)关于 0/2呈偶 关于 对称关系
匹配滤波器
匹配滤波器的性质 1 )输出的最大信噪比与输入信号的波形无关 输出的最大信噪比与输入信号的波形无关
H (ω) = cS (ω)e
*
− j ωt 0
S (ω) − jωt0 1 / Gn (ω) = + c + = H1 (ω) H 2 (ω) e Gn (ω) Gn (ω)
*
其中
1 H1 (ω) = + Gn (ω)
H 2 (ω) = cS (ω)e
'*
− j ωt0
+ S ′(ω) = S (ω) / Gn (ω)
* − j t0
不同于H(ω 不同于 ω)
匹配滤波器
举例1:单个矩形脉冲的匹配滤波器 举例 单个矩形脉冲的匹配滤波器
a s (t ) = 0
信号频谱
0≤t≤τ 其它
− j ωt
S (ω) = ∫ s (t )e
−∞
∞
dt = ∫ ae
0
τ
− j ωt
a dt = (1 − e − jωτ ) jω
− st0
1 1 1 S ( s) = − = 1/ 2 + s 1 + s (1 + 2 s )(1 + s )
c = e − st0 1 − 2s
c ( t − t0 ) / 2 e h2 (t ) = 2 0
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《概率论与随机信号分析》实验报告
一、实验目的与任务
1. 了解匹配滤波器的原理；
2. 实现LFM 信号的相关接收。
二、实验原理
1．匹配滤波器
匹配滤波器是一种用于检测噪声中某个确定信号是否存在的最佳滤波方法。
()()()X t s t N t =+
()()*()()*()()*()Y t X t h t s t h t N t h t ==+
使Y(t 0)中的信号与噪声比最大化，这样在Y(t 0)大于某个合适的门限时，就有把握地认为Y(t)中包含有s(t)。
2020()()s out s y t S N E Y t ⎛⎫= ⎪⎡⎤⎝⎭⎣⎦
02201()()()2j t s y t S j H j e d ωωωωπ+∞-∞⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
⎰ 00**()()()j t j t H j c S j e cS j e
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S j d H j d S N N H j d E N ωωωωπωωπ+∞+∞-∞-∞+∞-∞⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭=
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⎰⎰⎰ 从时域来说，匹配滤波器的冲击响应为：
0()()h t cs t t =-
2．线性调频信号是大时宽带宽积信号，常用在雷达和通信信号中来提高系统的抗干扰能力，采用匹配滤波器，可以在强噪声背景环境中发现信号。
20001()sin(2),222T T s t A f t ut t π⎡⎤=+∈-⎢⎥⎣⎦
其中：0
2B u T π=为调频斜率 其时宽带宽积为BT 0>>1
当信号淹没在强噪声背景里时，可以通关相关接收，即匹配滤波的方法检测信号，而降低噪声的影响。
三、实验内容与结果
%信号和噪声经过匹配滤波器
close all
clear all
f01=30e+6; %中心频率
b1=8e+6; %信号带宽
t0=10e-6; %信号时宽
fs=150e+6; %采样频率
%系统带宽和中心频率
b2=8e+6;
f02=30e+6;
c2=30;
subplot(2,1,1)
[bl al]=butter(4,b2/2/(fs/2));%滤波器归一化带宽1对应于fs/2
[hfl f2]=freqz(bl,al,100,fs);
plot(f2,abs(hfl));
title('系统低通频率响应');
grid on
subplot(2,1,2);
[bb ab]=butter(4,[(f02-b2/2)/(fs/2) (f02+b2/2)/(fs/2)]);
[hf f2]=freqz(bb,ab,100,fs);
plot(f2,abs(hf));
title('系统带通频率响应');
grid on
figure;
t=0:1/fs:t0;
u=pi*b1/t0;
subplot(2,2,1);
s=sin(2*pi*(f01-b1/2)*t+u.*t.*t);
plot(t,s);
title('LFM 信号');
grid on
subplot(2,2,3);
n=length(s);
n1=n/2;
f1=(0:n1-1)/n*fs;。