七年级数学上册121有理数教案人教新课标版
人教版初中数学七年级上册1.2.1有理数(教案)
3.培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，增强数学交流与反思的能力；
4.激发学生运用数轴等工具进行直观想象，培养几何直观和空间观念；
5.引导学生通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。
核心素养目标主要包括：
最后，我认识到教学过程中要时刻关注同学们的学习反馈，及时调整教学方法。在今后的教学中，我会更加注重个体差异，针对性地进行辅导，帮助每一位同学克服学习难点，真正掌握有理数的知识。
举例：理解+3和-3互为相反数，3和-3的绝对值都是3；掌握加减法的运算法则，如同号相加、异号相加等。
（3）有理数在数轴上的表示：掌握数轴上的点与有理数的对应关系。
举例：数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么点A和点B之间的距离是5。
（4）有理数的大小比较：掌握有理数的大小比较法则，并能应用于实际问题。
难点解析：学生可能难以理解负分数在数轴上的位置，例如，如何表示-1/2。
（3）有理数的大小比较：在涉及负数和分数的大小比较时，学生可能会混淆。
难点解析：比较两个分数大小时，学生可能不清楚如何处理分子和分母的符号及大小关系。
（4）实际问题的应用：将有理数应用于解决实际问题时，学生可能难以找到问题中的数量关系。
数轴的教学也是一个挑战。虽然通过实验操作和多媒体演示，大多数同学能够理解数轴上的点与有理数的对应关系，但仍有一些同学对负分数在数轴上的位置感到困惑。我想，在接下来的课程中，可以设计一些更具针对性的练习题，让学生在解题过程中更好地把握数轴的应用。
此外，小组讨论环节让我看到了同学们的积极性和创造力。他们能够将所学的有理数知识应用到实际问题中，并提出自己的见解。但在引导讨论时，我也发现部分同学在提出问题和解决问题的过程中，逻辑思维还不够严密。为了提高同学们的思维能力，我计划在后续的教学中，多设计一些开放性问题，鼓励同学们多角度、多维度地思考问题。
七年级数学上册121有理数教案人教新课标版
人教版七年级第一章第二节 有理数 教案【教学目标】知识技能1. 进一步加深对负数的认识。
2. 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类, 初步了解“集合”的含义。
过程方法体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求不重不漏。
情感态度通过师生合作，使分数、整数在引入负数的基础上达到完善，从而体会到成功的快乐。
【教学重点】正确理解有理数的概念。
【教学难点】正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。
【复习引入】1. 我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.有限小数0.37可以写成两个整数的比吗?无限循环小数•3.0也可以写成两个整数的比吗?所有的有限小数都是分数吗? 所有的无限循环小数呢?结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.想一想:小数3.14159265是分数吗?圆周率π为什么不是分数?你能确定小数3.14159265…是不是分数吗?2.小学所学的整数只包括正整数和零,也就是自然数.学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所学的整数有什么不同? 对，还有负整数。
结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.3. 下列负数哪些是负分数? -12, 73-, -0.33, •-3.5. 【教学过程】1. 所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, 237-, ••32.0. 正整数集合:{ …} 负整数集合:{ …}整数集合:{ …}正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …}分数集合:{ …}(注意:大括号内的省略号表示什么?)数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。
补充：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，所有分数组成分数集合，所有正数和0组成非负数集合，所有正整数和0组成自然数集合……2.归纳概念：整数：正整数、0、负整数统称为整数。
人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》是学生在小学阶段学习数的概念的基础上，进一步深入研究数的一种分类。
本节内容主要包括有理数的定义、分类及运算规则。
通过本节内容的学习，使学生了解有理数的概念，掌握有理数的分类，会进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学逻辑思维能力，对数的概念有一定的了解。
但学生在学习有理数时，容易与小学阶段的数的概念混淆，对有理数的分类和运算规则的理解和运用有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握有理数的概念和运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，能够进行简单的有理数运算。
3.培养学生的数学逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中理解和掌握有理数的概念和运算规则。
2.运用案例分析法，通过具体案例使学生理解和掌握有理数的分类和运算规则。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生学习和思考。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，如：“小明有3个苹果，小华有2个苹果，小明比小华多几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现有理数的定义和分类，通过PPT展示有理数的图像和特点，让学生直观地理解和掌握有理数的分类。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，如加、减、乘、除等，引导学生理解和掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的有理数知识和运算规则进行解答，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册1.2.1有理数优秀教学案例
3.实际问题解决：通过实际问题，让学生运用有理数进行计算和解决问题，巩固所学知识。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
2.小组竞赛：设计一些竞赛活动，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
在教学过程中，我采用了情境教学法，以实际生活中的问题为导入，激发学生的学习兴趣。通过小组合作探究，让学生在实践中掌握有理数的定义和运算规则。同时，我还运用多媒体教学手段，以动画和图形的形式展示有理数的运算过程，使抽象的知识变得直观易懂。
在课堂评价方面，我注重过程性评价与终结性评价相结合，既关注学生的知识掌握程度，也关注学生的思维过程和解决问题的能力。通过设置不同难度的练习题，让学生在实践中不断提高自己的数学素养。
2.情境教学法：利用多媒体技术，以动画、图形等形式展示有理数的运算过程，使抽象的知识变得直观易懂。这种教学方式有助于学生更好地理解和掌握有理数的概念及运算规则，提高了课堂效果。
3.小组合作探究：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。这种教学方式培养了学生的合作意识和团队精神，提高了学生的沟通能力和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过引入实际生活中的例子，引导学生从实际问题中发现有理数的存在，感受有理数在生活中的重要性。
2.利用小组合作探究的方式，让学生在实践中发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3.运用多媒体教学手段，以动画和图形的形式展示有理数的运算过程，使抽象的知识变得直观易懂。
4.设计不同难度的练习题，让学生在实践中不断巩固和提高有理数的运算能力。
人教版数学七年级上册《1.2.1有理数》教学设计1
人教版数学七年级上册《1.2.1有理数》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《1.2.1有理数》是学生在小学阶段学习数学后的第一个初中数学章节，对学生来说具有承前启后的作用。
本节内容主要介绍有理数的定义、分类、运算及其性质，为学生后续学习实数、方程、不等式等知识打下基础。
教材通过丰富的例题和练习，让学生在实际操作中掌握有理数的概念和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于有理数的定义、分类和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子中发现有理数的概念，并通过对比、归纳等方法，让学生自主探究有理数的性质。
三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和性质；2.掌握有理数的加、减、乘、除运算方法；3.能够运用有理数解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类；2.有理数的运算方法；3.有理数的性质；4.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系；2.对比教学法：通过正反例子，让学生明确有理数的性质和特点；3.归纳教学法：引导学生自主探究有理数的性质，培养学生的归纳能力；4.实践教学法：让学生在实际操作中掌握有理数的运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数的定义、分类、性质和运算的PPT课件；2.练习题：准备一些有关有理数的练习题，用于巩固所学知识；3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示有理数的定义、分类和性质，让学生对有理数有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加、减、乘、除运算，巩固所学知识。
教师可适时给予解答和指导。
人教新版(2024)七年级数学上册-1.2.1 有理数(教案)
1.2.1有理数【教学目标】1.使学生理解整数、分数、有理数的概念,并会判断一个给定的数是整数、分数或有理数.2.经历对有理数进行分类的过程,明确有理数分为整数和分数,同时也可以分为正数、0和负数,培养学生观察、比较和概括的能力.体会分类讨论的思想,能理解不同的分类标准有不同的分类方法,但都要求做到不重不漏.【教学重点难点】重点:整数、分数、有理数的概念.难点:有理数的分类及其标准.【教学过程】一、创设情境复习引入:在巴黎奥运会网球女子单打金牌赛中，中国选手郑钦文大比分2:0战胜克罗地亚选手维基奇，夺得金牌，实现了中国女子网球单打金牌0的突破.在女子柔道52公斤的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量-7.5公斤,挺举重量+10公斤.探究:1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?2.在小学里学过的数中,有没有哪类数没有出现?请举例说明.3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?5.引入负数后,整数除了小学学的整数外,还包含其他的整数吗?分数除了小学学的分数外,还包含其他的分数吗?二、探究归纳探究点1:有理数的概念1.正整数可以写成正分数的形式吗?负整数可以写成分数的形式吗?如何写?2.0如何写成分数的形式?3.由探究中的第3问,你能得到什么结论?所有的整数都可以写成分数的形式,如2=21,-3=-31,0=01. 有限小数及无限循环小数都可以化为分数,因此也可以看成是分数.特别提示:既不是正数,也不是负数!要点归纳:正整数、零和负整数统称数.正分数和负分数都是数.可以写成形式的数称为有理数.注意:目前我们所学的小数都可以化成数,所以把小数划分到数一类.【设计意图】在讨论交流中将学过的数进行归类和统一,同时让学生明确有理数的表示形式.探究点2:有理数的分类问题:统一了有理数表示形式及引入了负数之后,有理数可以分成正有理数和负有理数两类吗?为什么?要让学生明确:①0既不是正数也不是负数,0是有理数,是整数.②还存在一些正数和负数是我们没有学习的,但它们不是有理数.(如圆周率π)③我们把有理数中的正数部分叫作正有理数,负数部分叫作负有理数.有理数零{说明:1.①分类的标准不同,结果也不同;②分类的结果应无遗漏、无重复;③零是整数,但零既不是正数,也不是负数.2.把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集(set of number).所有正数组成的集合,叫作正数集合;所有负数组成的集合叫作负数集合;所有整数组成的集合叫整数集合;所有分数组成的集合叫分数集合;所有有理数组成的集合叫有理数集合;所有正整数和零组成的集合叫作自然数集合.【设计意图】分类要明确标准,使分类后,每一个参加分类的对象属于其中的一类,而且也只能属于这一类(即要不重不漏).【典例剖析】例1:教材P7【例1】.例2:把下列各数填入相应集合的括号内:29,-5.5,2 002,67,-1,90%,3.14,0,-213,-0.01,-2,1 (1)整数集合:{ }(2)分数集合: { }(3)正整数集合:{ }(4)负整数集合:{ }(5)正有理数集合: { }(6)负有理数集合: { }【方法技巧】要正确判断一个数属于哪一类,首先要弄清分类的标准.要特别注意“0”不是正数,但是整数.在数学里,“正”和“整”不能通用,是有区别的,“正”是相对于“负”来说的,“整”是相对于分数而言的.三、检测反馈1.下列说法中,正确的是 ( )A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数,也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数2.下列各数:-2,5,-13,0.63,0,7,-0.05,-6,9,115,54,其中正数有 个,负数有 个,自然数有 个,整数有 个.3.判断:(1)0是整数. ( )(2)自然数一定是整数. ( )(3)0一定是正整数. ( )(4)整数一定是自然数. ( )4.填空:(1)有理数中,是整数而不是正数的是 ;是负数而不是分数的是 .(2)零是 ,还是 ,但不是 ,也不是 .5.把下列各数填入相应的集合内:127,-3.141 6,0,2025,-85,-0.234,10%,10.1,0.67,-89四、本课小结同学们,请你回想一下,这节课你有什么收获?【学生对本节课进行知识梳理,巩固教学目标.培养学生的归纳能力,让学生的认知结构在反思中得到内化和升华.】五、布置作业课堂作业:P8练习课后作业:P16T1六、板书设计七、教学反思1.本节课的重要思想是转化思想、分类思想.统一有理数的表示形式,并根据数的正负进行分类.有理数表示为分数形式比较重要,在以后的学习中,学生将会逐渐体会到它在数学中的价值.集合的观点比较抽象,学生真正接受需要长期的过程.教学中还要关注小数、百分数等可以化为分数的交待与说明.2.《数学课程标准》提出:数学学习应使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法.因此,本堂课的教学在使学生掌握知识、形成技能的同时注重渗透分类的方法和集合思想,为后继学习奠定了良好的基础.。
人教版七年级上册1.2.1有理数课程设计
人教版七年级上册1.2.1有理数课程设计一、课程背景分析本次课程设计的教学内容是人教版七年级上册1.2.1有理数，本课是有理数这一基础概念的第一次正式引入，主要包括正数、负数、绝对值、数轴等方面的内容，并通过相关的例题进行巩固。
学生在本课学习完毕后，能够了解有理数的定义和基本性质，理解有理数与自然数、整数及小数之间的关系，掌握有理数的大小及比较方法，并能够在实际情境中应用有理数进行计算。
二、教学目标本节课旨在让学生了解有理数的定义、性质与比较方法，要求学生能够应用数轴等工具进行有理数的表示，并且学生需要掌握以下方面的内容：1.能够准确地认识和理解正数、负数、绝对值等基本概念。
2.能够通过实例巩固掌握有理数的大小及比较方法。
3.能够通过数轴的运用更加深入了解有理数和自然数、整数及小数的关系。
4.能够在实际情境中应用有理数进行计算。
三、教学内容与步骤1.导入环节（5分钟）利用学生原有的生活经验，提问：生活中你们遇到的哪些事情涉及到正数和负数？通过让学生回想日常生活中的一些事例，激发学生对有理数概念的兴趣。
2.引入新知（20分钟）1）正数和负数1.介绍正数和负数的概念，通过纸板和棒球棍进行简单演示。
2.指导学生利用数轴进行正数和负数的表示，并要求学生掌握如何利用数轴比较两个数的大小。
3.通过实例演示，使学生更加深入理解正数和负数的概念。
2）绝对值1.介绍绝对值的概念。
2.指导学生通过数轴确定一个数的绝对值。
3.利用实例帮助学生掌握运用绝对值求解具体问题的方法，如：-7的绝对值是多少？3.巩固练习（15分钟）通过实例练习，让学生能够巩固掌握有理数的大小及比较方法，并能够通过数轴的运用更加深入了解有理数和自然数、整数及小数的关系。
4.拓展应用（10分钟）通过对实际情境的分析，引导学生理解有理数的应用，如：计算带电粒子的位移、温度计计算体温变化等。
5.总结回顾（5分钟）本节课的教学目标是学习有理数的基本概念和性质，并掌握有理数的大小及比较方法、运用数轴表示有理数，并在实际情境中应用有理数进行计算。
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》是学生在学习了整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节课主要让学生了解有理数的定义，掌握有理数的分类，以及了解有理数的大小比较。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用有一定的兴趣，教师可以抓住这一点，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.学会有理数的大小比较方法。
3.能够运用有理数解决实际生活中的问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的大小比较方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨有理数的分类和大小比较方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数知识的理解。
4.激励评价法：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、分类和大小比较方法。
2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生学习有理数。
3.学具：准备一些卡片，上面写有不同类型的有理数，用于学生分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用哪种数学知识来表示。
通过讨论，让学生感受有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍有理数的定义，让学生了解有理数的概念。
接着，展示有理数的分类，包括整数、分数和零。
通过课件和实物展示，让学生对有理数有更直观的认识。
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人教版七年级第一章第二节 有理数 教案
【教学目标】
知识技能
1. 进一步加深对负数的认识。
2. 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类, 初步了解“集合”的含义。
过程方法
体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求不重不漏。
情感态度
通过师生合作，使分数、整数在引入负数的基础上达到完善，从而体会到成功的快乐。
【教学重点】
正确理解有理数的概念。
【教学难点】
正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。
【复习引入】
1. 我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.
有限小数0.37可以写成两个整数的比吗?
无限循环小数•
3.0也可以写成两个整数的比吗?
所有的有限小数都是分数吗? 所有的无限循环小数呢?
结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.
想一想:小数3.14159265是分数吗?圆周率π为什么不是分数?
你能确定小数3.14159265…是不是分数吗?
2.小学所学的整数只包括正整数和零,也就是自然数.学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所学的整数有什么不同? 对，还有负整数。
结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.
3. 下列负数哪些是负分数? -12, 73-, -0.33, •-3.5. 【教学过程】
1. 所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.
请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:
1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, 23
7-, ••32.0. 正整数集合:{ …} 负整数集合:{ …}
整数集合:{ …}
正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …}
分数集合:{ …}
(注意:大括号内的省略号表示什么?)
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。
补充：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，所有分数组成分数集合，所有正数和0组成非负数集合，所有正整数和0组成自然数集合……
2.归纳概念：整数：正整数、0、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
3.有理数的分类：
⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋯---⋯⎪⎩⎪⎨⎧⋯---⋯655.3512.53121321321，，负分数：如，，正分数：如分数，，负整数：如零
，，正整数：如整数有理数 ⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧---⋯---⎪⎩⎪⎨⎧⋯⋯655.351321413121321:，，负分数：如，，负整数：如负有理数零
，，正分数：如，，如正整数正有理数有理数 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；
③零是整数，零既不是正数，也不是负数.
4. 典型例题
例1．把下列各数填入表示它所在的数集的圈内：
－5，－1.2， 50，0.618，0，722
，－1.01001，π，－5%，0.3
负分数集合 非负整数集合
有理数集合
正有理数集合 整数集合 解：
负分数集合 非负整数集合
正有理数集合 整数集合
有理数集合
例2．下列命题：（1）0是正数；（2）0是整数；（3）0最小的有理数；（4）0是非负数；（5）0是偶数。
正确的命题个数是 …………………………（
） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
解析：选B 。
（2）（4）（5）正确。
例3.在5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正。
现在小明的记录为－3，小华的记录为0，小军的记录为2，小丽的记录为+1，则：
（1）四个人中有几个人过关？（2）他们分别背过了几个单词？
（3）记录中的四个数字统属哪一类有理数？
解：（1）小华、小军、小丽3个过关。
（2）小华背5个，小军背7个，小丽背6个。
(3) 属于有理数中的整数集合。
【课堂作业】
1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
333.21238032.51.08
1315259115，，，，，，，，，----- 正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
思考：上面的练习中四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
2.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数? +7,-5,217 ,61-,79,0,0.67,3
21-,+5.1 3.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
…
4．如图，两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合.请写出3个分别满足下列条件的数：
正数集合整数集合
1） 属于正数集合，但不属于整数集合的数；
2） 属于整数集合，但不属于正数集合的数；
3） 既属于正数集合，又属于整数集合的数.
将它们分别填入图中适当的位置.你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
5．在数-100, 70.8, -7, π, -3.8, 0, 32π-, •3.0, 7
22-中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.
参考答案：
1.
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
答：不是。
因为他们漏掉了0。
15，123，… -5，-80，… ,8
13,91---5.32,… 152，0.1 ，2.333，…
2. 整数有7，-5，79，0。
分数有1.5,3
21,67.0,61,217
+--。
正数有7，79，0.67，+5.1，2
17。
负数有321,61,5---。
3. 0是整数；自然数一定是整数；0不是正整数；
整数不一定是自然数，因为负整数就不是自然数。
4.略
5. 不是分数的是-100, -7, π, 0, 32π-
；不是小数的是-100, -7, 0； 不是有理数的是π, 32π-。
【教学反思】
1．本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2．本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。