中考数学《统计》专题训练(有答案)
统计中考数学试题及答案
统计中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是正多边形？A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 任意三角形答案：D2. 以下哪个函数是一次函数？A. \(y = x^2\)B. \(y = 2x + 3\)C. \(y = \frac{1}{x}\)D. \(y = x^3\)答案：B3. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. \(-3 + 2\)B. \(-5 \times -2\)C. \(-4 - 6\)D. \(\frac{1}{-2}\)答案：B4. 以下哪个选项表示的是样本而不是总体？A. 某班所有学生的身高B. 某班一个学生的身高C. 所有学生的身高D. 某校所有学生的身高答案：B5. 以下哪个选项是中位数的定义？A. 一组数据中最大的数B. 一组数据中最小的数C. 将一组数据从小到大排列后位于中间位置的数D. 一组数据的平均数答案：C6. 以下哪个选项是众数的定义？A. 一组数据中出现次数最多的数B. 一组数据中最小的数C. 一组数据中最大的数D. 一组数据的平均数答案：A7. 以下哪个选项是方差的定义？A. 一组数据中各数据与平均数的差的平方的平均数B. 一组数据中各数据与平均数的差的绝对值的平均数C. 一组数据中各数据与平均数的差的平方的最大值D. 一组数据中各数据与平均数的差的绝对值的最小值答案：A8. 以下哪个选项是标准差的定义？A. 一组数据中各数据与平均数的差的平方的平均数B. 一组数据中各数据与平均数的差的绝对值的平均数C. 方差的平方根D. 一组数据中各数据与平均数的差的绝对值的最小值答案：C9. 以下哪个选项是相关系数的定义？A. 描述两个变量之间线性关系的强度和方向的统计量B. 描述两个变量之间线性关系的强度但不描述方向的统计量C. 描述两个变量之间非线性关系的统计量D. 描述两个变量之间关系的统计量，但不区分线性或非线性答案：A10. 以下哪个选项是概率的定义？A. 事件发生的可能性B. 事件发生的必然性C. 事件不发生的可能性D. 事件不发生的必然性答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个正三角形的内角和是______度。
中考数学总复习《统计》专项测试卷及答案
中考数学总复习《统计》专项测试卷及答案（测试时长：60分钟；总分：100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题共8小题，共40分）1.下列说法错误的是（）A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C．一组数据的方差越小，它的波动越小D．样本中个体的数目称为样本容量2.小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是36.5℃B．众数是36.2°CC．平均数是36.2℃D．极差是0.3℃3.舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①4.如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变5.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（）去．甲乙丙丁平均分85 90 90 85方差50 42 50 42A．甲B．乙C．丙D．丁6.2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（）A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．每天单独生产C型帐篷的数量最多7.甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）：如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）A．6环B．7环C．8环D．9环8.家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：根据表中的信息，下列说法正确的是（）A．本次调查的样本容量是50人B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人二、填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）9．A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为_________．A B C D四种活动方案，为了解学生对方案的意10．某校即将举行30周年校庆，拟定了,,,见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为______．11.在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是．12.某餐厅供应单位为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元．13．（2022·湖南岳阳）聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有______份．三、解答题（本题共4小题，共45分）14.为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？15.某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了m名学生，根据平均每天课外阅读时间A B C D四个组别，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．的长短，将他们分为,,,频数分布表请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求m与n的值，并补全扇形统计图；（2）直接写出所抽取的m名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．16.为了解甲、乙两座城市所有快递公司2021年的收入情况，从这两座城市的快递公司中，各随机抽取了25家快递公司，获得了它们2021年的收入数据（单位：百万元），并对数据进行整理、分析，给出了以下信息：①抽取的甲城市的快递公司在2021年收入的频数分布直方图如下：（数据分成5组：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16）②甲城市所有快递公司在2021年收入的平均数恰好等于10≤x＜12这组数据的平均数，已根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m，n的值；(2)根据以上数据，你认为甲、乙两座城市的快递公司，哪座城市2021年的收入水平更高？请说明理由．（写出一条理由即可）(3)若甲、乙两座城市共有500家快递公司，快递公司的数量之比为2：3，请估计甲、乙两座城市的快递公司2021年的总收入．17.如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm，24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g．已知这些古钱币的材质相同．根据图中信息，解决下列问题．（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是mm，所标厚度的众数是mm，所标质量的中位数是g；（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元总质量/g58.7 58.1 55.2 54.3 55.8盒标质量24.4 24.0 13.0 20.0 21.7盒子质量34.3 34.1 42.2 34.3 34.1请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．参考答案：1.B2.B3.D4.C5.B6.C7.B8.B9.40%10.180011.812.1713.2014.（1）75；75；75 （2）30个（3）B加工厂15.（1）50；5；（2）B （3）600名16.(1)m＝10.8，n＝10.3(2)乙城市，因为甲城市2021年的收入的平均数大于乙城市(3)5460百万元×（45.4+48.1+45.1+44.6+45.5）＝45.74 17.解：（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是：15（mm）这5枚古币的厚度分别为：2.8mm，2.4mm，2.3mm，2.1mm，2.3mm其中2.3mm出现了2次，出现的次数最多∴这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm将这5枚古钱币的质量从小到大的顺序排列为：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g∴这5枚古钱币的质量的中位数为21.7g.故答案为：45.74；2.3；21.7.（2）“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”的质量与实际质量差异较大=34.2（g）其余四个盒子的质量的平均数为34.3+34.1+34.3+34.1455.2﹣34.2＝21.0（g）.答：“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．。
统计试题及答案初中
统计试题及答案初中一、选择题（每题2分，共20分）1. 统计中常用的数据整理方法有（）。
A. 条形图B. 折线图C. 扇形图D. 所有选项2. 以下哪项不是统计图的特点？（）A. 直观B. 形象C. 抽象D. 易于理解3. 统计表中，数据的排列顺序通常是（）。
A. 随机排列B. 按时间顺序排列C. 按数量大小排列D. 按字母顺序排列4. 在统计中，中位数是指（）。
A. 数据集中的最小值B. 数据集中的最大值C. 将数据集一分为二的值D. 数据集中的平均值5. 以下哪种图形适合表示事物的变化趋势？（）A. 条形图B. 扇形图C. 折线图D. 饼图6. 统计中，众数是指（）。
A. 数据集中最小的数B. 数据集中最大的数C. 数据集中出现次数最多的数D. 数据集中的平均数7. 以下哪种方法可以用于计算一组数据的平均数？（）A. 求和法B. 乘积法C. 除法D. 所有选项8. 统计中，方差是用来衡量（）。
A. 数据的集中程度B. 数据的离散程度C. 数据的波动性D. 数据的稳定性9. 以下哪种图形适合表示部分与整体的关系？（）A. 条形图B. 折线图C. 扇形图D. 饼图10. 在统计中，标准差是用来衡量（）。
A. 数据的集中程度B. 数据的离散程度C. 数据的波动性D. 数据的稳定性二、填空题（每题2分，共20分）1. 在统计中，一组数据的中位数是将数据按大小排列后，位于______的数。
2. 统计图的类型包括条形图、折线图、扇形图和______图。
3. 统计表通常包括标题、______、数据和备注。
4. 当一组数据中有两个或两个以上的数出现次数相同时，这些数都是这组数据的______。
5. 统计中，平均数的计算公式是______。
6. 一组数据的方差越小，说明数据的______程度越高。
7. 统计中，标准差是方差的______次方根。
8. 扇形图中，每个扇形的大小表示的是______。
9. 统计表中的数据应该按照______顺序排列。
初中数学统计专题训练【含详细答案】
统计专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）１、为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，这种调查方式是＿＿＿＿＿＿。
２、数据 2，4，6，8 的平均数是＿＿＿＿＿。
３、数据 1，2，3，2 的众数是＿＿＿＿＿。
４、0，－1，1，－2，1 的中位数是＿＿＿＿＿。
５、在股市交易上，为了让股民清楚、直观看出某种股票的涨跌情况，那么使用的统计图是＿＿＿＿＿统计图。
６、如图，某校学生年龄的扇形统计图，14岁的人数占＿＿＿＿％。
７、一次考试中，甲组 12 人的平均分数为 70 分，乙组 8 人的平均分数为 80 分，那么这两组20 人的平均分为＿＿＿＿＿。
８、开晚会前，班长对全班同学爱吃的哪几种水果作了调查，最终买了什么水果，该由调查数据是的＿＿＿＿数决定。
９、检查一个人的血型需要抽取血样，这时，总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
10、检查一批奶粉的质量，从中抽取100包进行检查，这个样本的容量为＿＿＿＿＿。
11、王兵同学数学成绩为：平时70分，期中80分，期末90分，若按平时∶期中∶期末＝1∶4∶5 权重，则他的总评成绩为＿＿＿＿＿。
12、小新家今年6月份头6天用米量如下表：请你运用统计知识，估计小新家6月份（30天）用米量为＿＿＿＿＿千克。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）１、下列收集数据的方法中，不是依靠媒体信息的是（）A、翻阅报纸B、听广播C、发调查问卷D、上网查询２、以下的调查中适合作抽样调查的有（）a、了解一批灯泡有使用寿命b、研究某种新式武器的威力c、审查一本书科学性的错误d、调查人们的环保意识A、4 种B、3 种C、2 种D、1 种３、要能清楚的表示各部分在总体中所占的百分比，应选择（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、表框统计４、数据－1，－2，0，1，2 的标准差是（）A、1B、2C、0D、５、以下物征数中能反映一组数据波动大小的是（）A、极差B、平均数C、方差D、以上都不是６、扇形统计图中，占圆面积40％的扇形的圆心角的度数是（）A、162°B、144°C、150°D、120°三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）１、某个路口连续七天的车流量分别为（单位：千辆／日）：8.0，8.3，8.5，9.1，8.2，8.4，9.0求这七天平均每天的车流量。
中考数学高频考点《统计与概率》专题训练-带答案
中考数学高频考点《统计与概率》专题训练-带答案一．选择题（共15小题）1．（2024•新华区二模）已知三个数﹣3、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．72．（2024•新华区二模）某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图（如图），若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均数（结果取整数）为（ ）A ．87次B ．110次C ．112次D ．120次3．（2024•长安区二模）班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在D 座位，三位同学随机坐在A 、B 、C 三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（ ）A ．23B ．13C ．14D ．12 4．（2024•桥西区二模）如图，某十字路口有交通信号灯，在东西方向上，红灯开启27秒后，紧接着绿灯开启30秒，再紧接着黄灯开启3秒，然后接着又是红灯开启27秒…按这样的规律循环下去，在不考虑其他因素的前提下，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时，遇到绿灯开启的概率是（ ）A ．920B ．1019C ．13D ．12 5．（2024•裕华区二模）为深入开展全民禁毒宣传教育，某校举行了禁毒知识竞赛，嘉嘉说：“我们班100分的同学最多，一半同学成绩在96分以上”，嘉嘉的描述所反映的统计量分别是（ ）A ．众数和中位数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和平均数6．（2024•裕华区二模）某班开展了两次跳绳比赛，从班级里随机抽取了20名学生两次跳绳的成绩（单位：个/分钟），并对数据进行整理、描述和分析．如图是这些学生第一次和第二次比赛成绩情况统计图，设每名学生两次跳绳的平均成绩是x 个/分钟，落在130＜x ⩽140的范围内的数据有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个7．（2024•石家庄二模）一个不透明盒子里，共装有10个白球，5个红球，5个黄球，这些球仅颜色不同．小明从中任取一球，下列说法错误的是（ ）A ．摸到白球的可能性最大B ．摸到红球和黄球的可能性相同C ．摸到白球的可能性为12D ．摸到白球、红球、黄球的可能性都为13 8．（2024•藁城区二模）从分别写有“大”“美”“江”“汉”汉字的四张卡片中，随机抽出两张，抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率是（ ）A ．18B ．16C ．14D ．12 9．（2024•新华区二模）2024年河北省初中学业水平体育与健康科目考试的抽考项目包含①②③④共四项，由各市教育行政部门抽签决定．某市教育行政部门从四个项目中随机抽取一项，抽到项目①的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15 10．（2024•新乐市二模）在一次体育课上，小明随机调查了30名同学投篮20次投中的次数，数据如表所示：投篮20次投中的次数67 9 12人数 6 7 10 7 则投篮20次投中的次数的中位数和众数分别是（ ）A ．8，9B ．10，9C ．7，12D ．9，911．（2024•裕华区二模）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．极差D ．众数12．（2024•新华区二模）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ）A ．点数的和为1B ．点数的和为6C ．点数的和大于12D ．点数的和小于1313．（2024•新华区二模）如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（ ）A ．1B ．23C ．13D ．19 14．（2024•桥西区二模）有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．12 15．（2024•石家庄二模）下列说法正确的是（ ）A ．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B ．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖C ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝2.5，S 乙2＝8.7，则乙组数据较稳定D ．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件二．填空题（共2小题）16．（2024•平山县二模）已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中1个白球，3个红球．（1）从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是 ；（2）若在原袋子中再放入m 个白球和m 个红球（m ＞1），搅拌均匀后，使得随机从袋子中摸出1个小球是白球的概率为25，则m 的值为 ． 17．（2024•石家庄二模）经过某T 字路口的汽车，可能向左转或向右转，如果两种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个T 字路口时，“行驶方向相同”的概率是 ．三．解答题（共14小题）18．（2024•石家庄二模）为了解甲、乙两个茶园种植的“龙井”茶叶的品质，现从两个茶园里分别随机抽取了20份茶叶样本，对它们的品质进行评分（满分100分，分数越高代表品质越好）评分用x 表示，共分为四组，A 组：60≤x ＜70，B 组：70≤x ＜80，C 组：80≤x ＜90，D 组：90≤x ≤100．甲茶园20份茶叶的评分从小到大分别为：65，68，72，75，78，80，82，85，85，88，90，90，90，92，95，95，95，95，98，100；乙茶园20份茶叶中有3份的评分为100分，评分在C 组中的数据是：85，88，80，85，82，83． 甲、乙两茶园随机抽取的茶叶评分数据统计分析如下表所示，乙茶园抽取的茶叶评分扇形统计图如图所示：甲茶园 乙茶园 平均数 85.9 87.6中位数89 b众数a95根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出统计表中a，b的值；（2）若甲、乙两茶园的茶叶总共有2400份，请估计甲、乙两茶园评分在D组的茶叶共有多少份；（3）本次抽取的40份茶叶样本中，评分为100分的视为“精品茶叶”．茶农要在“精品茶叶”中任选两份参加茶叶展销会，用列表法（或画树状图）求这两份茶叶全部来自乙茶园的概率．19．（2024•裕华区二模）某中学为了解初三同学的体育中考准备情况，随机抽取该年级某班学生进行体育模拟测试（满分30分），根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图（如图1和图2），已知图2中得28分的人数所对圆心角为90°，回答下列问题：（1）条形统计图有一部分污损了，求得分27分的人数；直接写出所调查学生测试成绩中位数和众数．（2）一同学因病错过考试，补测后与之前成绩汇总，发现中位数变大了，求该名同学的补测成绩．（3）已知体育测试的选考项目有：①足球运球绕杆：②篮球运球绕杆；③排球正面双手垫球，求小明和小亮选择同一项目的概率．20．（2024•石家庄二模）某班组织开展课外体育活动，在规定时间内，进行定点投篮，对投篮命中数量进行了统计，并制成下面的统计表和如图不完整的折线统计图（不含投篮命中个数为0的数据）．投篮命中数量/个 1 2 3 4 5 6学生人数 1 2 3 7 6 1 根据以上信息，解决下面的问题：（1）在本次投篮活动中，投篮命中的学生共有人，并求投篮命中数量的众数和平均数；（2）补全折线统计图；（3）嘉淇在统计投篮命中数量的中位数时，把统计表中相邻两个投篮命中的数量m，n错看成了n，m （m＜n）进行计算，结果错误数据的中位数与原数据的中位数相比发生了改变，求m，n的值．21．（2024•新华区二模）“惜餐为荣，敛物为耻．”为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的厨余垃圾质量，并作出如下统计分析．【收集数据】七、八年级各随机抽取10个班厨余垃圾质量的数据（单位：kg）．【整理数据】进行整理和分析（厨余垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．x＜1；B.1≤x＜1.5；C.1.5≤x＜2；D．x≥2）．【描述数据】下面给出了部分信息，绘制如下统计图：七年级10个班厨余垃圾质量：0.6，0.7，0.7，0.7，1.3，1.3，1.6，1.7，2，2.4．八年级10个班厨余垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.1，1.1，1.1，1.3．【分析数据】七、八年级抽取的班级厨余垃圾质量统计表如下：年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级 1.3 1.3 a0.352 40%八年级 1.3 b 1.1 0.24 m%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）该校八年级共有30个班，估计八年级这一天厨余垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上信息，请你任选一个统计量，分析在此次“光盘行动”中，该校七、八年级的哪个年级落实得更好？并说明理由．22．（2024•桥西区二模）小亮所在的学校共有900名初中学生，小亮同学想了解本校全体初中学生的年龄构成情况、他从全校学生中随机选取了部分学生，调查了他们的年龄（单位：岁），绘制出如图所示的学生年龄扇形统计图．（1）直接写出m的值，并求全校学生中年龄不低于15岁的学生大约有多少人；（2）利用该扇形统计图，你能求出样本的平均数、众数和中位数中的哪些统计量？请直接写出相应的结果；（3）小红认为无法利用该扇形统计图求出样本的方差．你认同她的看法吗？若认同，请说明理由；若不认同，请求出方差．23．（2024•裕华区二模）2024年3月20日，天都一号、二号通导技术试验星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，卫星作为深空探测实验室的首发星，将为月球通导技术提供先期验证！临邑县某中学为了解学生对航天知识的掌握情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成了下列两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名学生，扇形统计图中“比较了解”所对应的圆心角度数是．（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该学校共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请问该学校选择“不了解”项目的学生约有多少名？（4）在本次调查中，张老师随机抽取了4名学生进行感悟交流，其中“非常了解”的1人，“比较了解”的2人，“了解”的1人．若从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法，求抽取的2人全是“比较了解”的概率．24．（2024•正定县二模）某市教育局以“学习强国”学习平台知识内容为依托，要求市直辖学校利用“豫事办”手机客户端开展“回顾二十大”全民知识竞赛活动，市教育局随机抽取了两所学校各10名教师进行测试（满分10分），并对相关数据进行了如下整理：收集数据：一中抽取的10名教师测试成绩：9.1，7.8，8.5，7.5，7.2，8.4，7.9，7.2，6.9，9.5二中抽取的10名教师测试成绩：9.2，8.0，7.6，8.4，8.0，7.2，8.5，7.4，7.5，8.2分析数据：两组数据的相关统计量如下（规定9.0分及其以上为优秀）：平均数中位数方差优秀率一中8.0 7.85 0.666 c二中8.0 b0.33 10%问题解决：根据以上信息，解答下列问题：（1）若绘制分数段频数分布表，则一中分数段0≤x＜8.0的频数a＝；（2）填空：b＝，c＝；（3）若一中共有教师280人，二中共有教师350人，估计这两个学校竞赛成绩达到优秀的教师总人数为多少人？（4）根据以上数据，请你对一、二中教师的竞赛成绩做出分析评价．（写出两条即可）25．（2024•新华区二模）在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分．（1）条形统计图中被墨汁污染的人数为人．“8本”所在扇形的圆心角度数为°；（2）求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；（3）随后又补查了m名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求m的最大值．26．（2024•平山县二模）某班进行中考体育适应性练习，球类运动可以在篮球、足球、排球中选择一种．该班体委将测试成绩进行统计后，发现选择足球的同学测试成绩均为7分、8分、9分、10分中的一种（满分为10分），并依据统计数据绘制了如下不完整的扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2）．（1）该班选择足球的同学共有人，其中得8分的有人；（2）若小宇的足球测试成绩超过了参加足球测试的同学半数人的成绩，则他的成绩是否超过了所有足球测试成绩的平均分？通过计算说明理由．27．（2024•裕华区二模）为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为人，m＝，A所对的圆心角度数是°；（2）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．28．（2024•藁城区二模）甲、乙两个不透明的袋子中，分别装有大小材质完全相同的小球，其中甲口袋中小球编号分别是1、2、3、4，乙口袋中小球编号分别是2、3、4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下编号为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下编号为n．（1）请用画树状图或列表的方法表示（m，n）所有可能情况；（2）规定：若m、n都是方程x2﹣5x+6＝0的解时，小明获胜；m、n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解时，小刚获胜，请说明此游戏规则是否公平？29．（2024•新华区二模）如图，A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是﹣6，﹣1，5，转盘B上的数字分别是6，﹣7，4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．小聪和小明同时转动A，B两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．（1）转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是；（2）若同时转动两个转盘，转盘A指针所指的数字记为a，转盘B指针所指的数字记为b，若a+b＞0，则小聪获胜；若a+b＜0，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平．30．（2024•新乐市二模）打造书香文化，培养阅读习惯．崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据图中信息，请回答下列问题；（1）条形图中的m＝，n＝，文学类书籍对应扇形圆心角等于度；（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；（3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．31．（2024•桥西区二模）为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是A．0～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8小时及以上问题2：你体育锻炼的动力是_____E．家长要求F．学校要求G．自己主动H．其他（1）参与本次调查的学生共有人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有人；（2）已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2024•新华区二模）已知三个数﹣3、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（）A．3 B．4 C．5 D．7【解答】解：∵﹣3＜5＜7∴若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为5．故选：C．2．（2024•新华区二模）某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图（如图），若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均数（结果取整数）为（）A ．87次B ．110次C ．112次D ．120次【解答】解：x =62×2+87×8+112×12+137×6+162×22+8+12+6+2≈110次 故选：B ．3．（2024•长安区二模）班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在D 座位，三位同学随机坐在A 、B 、C 三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（ ）A ．23B ．13C ．14D ．12【解答】解：画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中甲、乙两位同学座位相邻的结果有4种，即AB 、BA 、BC 、CB ∴甲、乙两位同学座位相邻的概率为46=23故选：A ．4．（2024•桥西区二模）如图，某十字路口有交通信号灯，在东西方向上，红灯开启27秒后，紧接着绿灯开启30秒，再紧接着黄灯开启3秒，然后接着又是红灯开启27秒…按这样的规律循环下去，在不考虑其他因素的前提下，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时，遇到绿灯开启的概率是（）A．920B．1019C．13D．12【解答】解：由题意得，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时，遇到绿灯开启的概率是3027+30+3= 12．故选：D．5．（2024•裕华区二模）为深入开展全民禁毒宣传教育，某校举行了禁毒知识竞赛，嘉嘉说：“我们班100分的同学最多，一半同学成绩在96分以上”，嘉嘉的描述所反映的统计量分别是（）A．众数和中位数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和平均数【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，中位数即位于中间位置的数故选：A．6．（2024•裕华区二模）某班开展了两次跳绳比赛，从班级里随机抽取了20名学生两次跳绳的成绩（单位：个/分钟），并对数据进行整理、描述和分析．如图是这些学生第一次和第二次比赛成绩情况统计图，设每名学生两次跳绳的平均成绩是x个/分钟，落在130＜x⩽140的范围内的数据有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个【解答】解：观察统计图，可以发现两次活动平均成绩在130＜x ⩽140的范围内的数据有5个 故选：B ．7．（2024•石家庄二模）一个不透明盒子里，共装有10个白球，5个红球，5个黄球，这些球仅颜色不同．小明从中任取一球，下列说法错误的是（ ） A ．摸到白球的可能性最大 B ．摸到红球和黄球的可能性相同 C ．摸到白球的可能性为12D ．摸到白球、红球、黄球的可能性都为13【解答】解：∵一个不透明盒子里，共装有10个白球，5个红球，5个黄球 ∴共有20个球 ∴摸到白球的概率为1020=12，摸到红球的概率为520=14，摸到黄球的概率为520=14∵12＞14∴摸到白球的可能性最大，摸到红球和黄球的可能性相同，摸到白球的可能性为12故选：D ．8．（2024•藁城区二模）从分别写有“大”“美”“江”“汉”汉字的四张卡片中，随机抽出两张，抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率是（ ） A ．18B ．16C ．14D ．12【解答】解：列表如下：大 美 江 汉 大 美大 江大 汉大 美 大美 江美 汉美 江 大江 美江 汉江 汉大汉美汉江汉由表知，共有12种等可能结果，其中抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的有2种结果 所以抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率为212=16故选：B ．9．（2024•新华区二模）2024年河北省初中学业水平体育与健康科目考试的抽考项目包含①②③④共四项，由各市教育行政部门抽签决定．某市教育行政部门从四个项目中随机抽取一项，抽到项目①的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．15【解答】解：∵市教育行政部门从四个项目中随机抽取一项的可能结果共有4种，抽到项目①的可能结果只有1种∴抽到项目①的概率为14．故选：C ．10．（2024•新乐市二模）在一次体育课上，小明随机调查了30名同学投篮20次投中的次数，数据如表所示：投篮20次投中的次数 679 12人数67 10 7 则投篮20次投中的次数的中位数和众数分别是（ ） A ．8，9B ．10，9C ．7，12D ．9，9【解答】解：将这30人投篮20次投中的次数从小到大排列后，处在之间位置的两个数的平均数为9+92=9（次），因此中位数是9次这30人投篮20次投中的次数是9次的出现的次数最多，共有10人，因此众数是9次 综上所述，中位数是9，众数是9故选：D ．11．（2024•裕华区二模）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．极差D ．众数【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到平均数、极差，可能会影响到众数 一定不会影响到中位数 故选：B ．12．（2024•新华区二模）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ） A ．点数的和为1 B ．点数的和为6 C ．点数的和大于12D ．点数的和小于13【解答】解：A 、两枚骰子的点数的和为1，是不可能事件，故不符合题意；B 、两枚骰子的点数之和为6，是随机事件，故符合题意；C 、点数的和大于12，是不可能事件，故不符合题意；D 、点数的和小于13，是必然事件，故不符合题意；故选：B ．13．（2024•新华区二模）如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（ ）A ．1B ．23C ．13D ．19【解答】解：∵任意将其中1张卡片正反面对调一次，有3种对调方式，其中只有对调反面朝上的2张卡片才能使3张卡片中出现2张正面朝上 ∴P =23 故选：B ．14．（2024•桥西区二模）有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．12【解答】解：三位数有6个，是5的倍数的三位数是：465，645； 三位数是5的倍数的概率为：26=13；故选：C ．15．（2024•石家庄二模）下列说法正确的是（ ） A ．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B ．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖C ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝2.5，S 乙2＝8.7，则乙组数据较稳定 D ．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件【解答】解：A ．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，是正确的，因此选项A 符合题意；B ．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票也不一定会中奖，因此选项B 不符合题意；C ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝2.5，S 乙2＝8.7，则甲组数据较稳定，因此选项C 不符合题意；D ．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是不可能事件，因此选项D 不符合题意；故选：A ．二．填空题（共2小题）16．（2024•平山县二模）已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中1个白球，3个红球．（1）从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是34；（2）若在原袋子中再放入m 个白球和m 个红球（m ＞1），搅拌均匀后，使得随机从袋子中摸出1个小球是白球的概率为25，则m 的值为 3 ．【解答】解：（1）由题意可得从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是31+3=34故答案为：34；（2）由题意可得1+m 1+m +3+m =25解得m ＝3 故答案为：3．17．（2024•石家庄二模）经过某T 字路口的汽车，可能向左转或向右转，如果两种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个T 字路口时，“行驶方向相同”的概率是 12．【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中行驶方向相同的有2种 ∴“行驶方向相同”的概率是 24=12故答案为：12．三．解答题（共14小题）18．（2024•石家庄二模）为了解甲、乙两个茶园种植的“龙井”茶叶的品质，现从两个茶园里分别随机抽取了20份茶叶样本，对它们的品质进行评分（满分100分，分数越高代表品质越好）评分用x 表示，共分为四组，A 组：60≤x ＜70，B 组：70≤x ＜80，C 组：80≤x ＜90，D 组：90≤x ≤100．甲茶园20份茶叶的评分从小到大分别为：65，68，72，75，78，80，82，85，85，88，90，90，90，92，95，95，95，95，98，100；乙茶园20份茶叶中有3份的评分为100分，评分在C 组中的数据是：85，88，80，85，82，83． 甲、乙两茶园随机抽取的茶叶评分数据统计分析如下表所示，乙茶园抽取的茶叶评分扇形统计图如图所示：甲茶园乙茶园平均数85.9 87.6中位数89 b众数a95根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出统计表中a，b的值；（2）若甲、乙两茶园的茶叶总共有2400份，请估计甲、乙两茶园评分在D组的茶叶共有多少份；（3）本次抽取的40份茶叶样本中，评分为100分的视为“精品茶叶”．茶农要在“精品茶叶”中任选两份参加茶叶展销会，用列表法（或画树状图）求这两份茶叶全部来自乙茶园的概率．【解答】解：（1）由题意可得，a＝95．由扇形统计图可知，乙茶园评分在A组有20×10%＝2（份），在B组有20×20%＝4（份）．将乙茶园评分按照从小到大的顺序排列，排在第10和11的分数为85分和85分∴b＝（85+85）÷2＝85．（2）乙茶园评分在D组的茶叶有（1﹣10%﹣20%﹣30% ）×20＝8（份）甲茶园评分在D组的茶叶有10份∴估计甲、乙两茶园评分在D组的茶叶共约有2400×8+1020+20=1080（份）．（3）由题意知，甲茶园评分为100分的有1个，乙茶园评分为100分的有3个．将甲茶园“精品茶叶”记为a，乙茶园“精品茶叶”分别记为b，c，d列表如下：a b c da（a，b）（a，c）（a，d）b（b，a）（b，c）（b，d）。
2022年中考数学真题-专题20 统计(1)(全国通用解析版)试题与答案分开,谢谢
专题20 统计一、选择题（2022·浙江温州）1. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（）A. 75人B. 90人C. 108人D. 150人【答案】B【解析】【分析】根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数．【详解】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%=300，劳动实践小组有：300×30%=90（人），故选：B．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数．（2022·甘肃武威）2. 2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A. 完成航天医学领域实验项数最多B. 完成空间应用领域实验有5项C. 完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多D. 完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%【答案】B【解析】【分析】根据扇形统计图中的数据逐项分析即可．【详解】解：A．由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B．由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，实验次项数为5.4%×37≈2项，所以B选项说法错误，故B选项符合题意；C．完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多，说法正确，故C选项不符合题意；D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的应用是解决本题的关键．（2022·浙江金华）3. 观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数．【详解】解：20－3－5－4=8，故组界为99.5~124.5这一组的频数为8，故选：D．【点睛】本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数据是解决本题的关键．（2022·四川乐山）4. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A. 88B. 90C. 91D. 92【答案】C【解析】【分析】根据统计图结合题意，根据加权平均数进行计算即可求解．=【详解】解：9030%9260%8810%x=⨯+⨯+⨯91故选C【点睛】本题考查了加权平均数，正确的计算是解题的关键．（2022·湖南株洲）5. 某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为（）A. 63B. 65C. 66D. 69【答案】B【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可；【详解】解：将原数据排序为：55、63、65、67、69，所以中位数为：65，故选：B、【点睛】本题主要考查中位数的定义，掌握中位数的定义是解题的关键．（2022·浙江湖州）6. 统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义求解．【详解】解：在这一组数据中9出现了4次，次数是最多的，故众数是9；故选：C．【点睛】本题考查了众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．7. 开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）A. 36.6℃，36.4℃B. 36.5℃，36.5℃C. 36.8℃，36.4℃D. 36.8℃，36.5℃【答案】B【解析】【分析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案．【详解】解：由统计表可知，36.5℃出现了4次，次数最多，故众数为36.5，中位数为36.536.52+=36.5（℃）．故选：B．【点睛】本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键．（2022·四川自贡）8. 六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（）A. 平均数是14B. 中位数是14.5C. 方差3D. 众数是14【答案】D【解析】【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可．【详解】解：A．六位同学的年龄的平均数为1314141415158566+++++=，故选项错误，不符合题意；B．六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15，∴中位数为1414142+=，故选项错误，不符合题意；C ．六位同学的年龄的方差为222858585(13)3(14)2(15)17666636-+-+-=，故选项错误，不符合题意； D ．六位同学的年龄中出现次数最多的是14，共出现3次，故众数为14，故选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数的求法是解题的关键．（2022·云南）9. 为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（ ）A. 9.6B. 9.7C. 9.8D. 9.9【答案】C【解析】【分析】根据中位数的概念分析即可．【详解】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：9.6，9.7，9.8，9.9，10，则中位数为9.8．故选：C ．【点睛】本题主要考查中位数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据个数是偶数，则最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． （2022·浙江嘉兴） 10. A ，B 两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A 成绩较好且更稳定的是（ ）A. A B x x >且22A B S S >．B. A B x x >且22B A S S <．C. A B x x <且22A B S S >D. A B x x <且22B A S S <．【答案】B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义，平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定解答即可．【详解】根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定．故选：B ．【点睛】此题考查平均数、方差的定义，解答的关键是理解平均数、方差的定义，熟知方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小表明该组数据分布比较集中，即波动越小数据越稳定．（2022·四川南充）11. 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差 【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，计算平均数、众数及方差需要全部数据，从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，据此即可得出结果．【详解】解：根据题意可得，计算平均数、方差需要全部数据，故A 、D 不符合题意；∵50-5-11-16=18、16，∴无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意；从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，∴已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，故选：B．【点睛】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系，理解题意，掌握中位数、平均数、众数及方差的计算方法是解题关键．（2022·山东滨州）12. 今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（）A. 1.5B. 1.4C. 1.3D. 1.2【答案】D【解析】【分析】根据方差的计算方法求解即可．【详解】解：这组数据的平均数为：88679978108810+++++++++=，方差()()()()()222222884687829821081.210S-⨯+-+-⨯+-⨯+-==，故选：D．【点睛】本题考查了方差的计算方法，熟练掌握求方差的公式是解题的关键．（2022·四川凉山）13. 一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（）A. 4B. 5C. 8D. 10【答案】B【解析】【分析】先根据平均数的公式可得a b+的值，再根据平均数的公式即可得．【详解】解：一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，45655a b ++++∴=， 解得10a b +=， 则a 、b 的平均数为10522a b +==， 故选：B ．【点睛】本题考查了求平均数，熟记平均数的计算公式是解题关键．（2022·山东泰安）14. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）A. 15.5，15.5B. 15.5，15C. 15，15.5D. 15，15【答案】D【解析】 【详解】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：132146158163172181268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++=15岁， 该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁， 故选：D ．（2022·浙江台州）15. 从A ，B 两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．【详解】计算A 、B 西瓜质量的平均数：()1 4.9 5.0 5.0 5.0 5.0 5.1 5.2 5.037A x =++++++≈， ()1 4.4 5.0 5.0 5.0 5.2 5.3 5.4 5.047B x =++++++≈，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A 错误；可知A 、B 两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B 错误；可知A 、B 两种西瓜质量的众数都为5.0，C 错误；由折线图可知A 种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B 种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键．（2022·四川广元）16. 如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（ ）A. 平均数是6B. 众数是7C. 中位数是11D. 方差是8 【答案】D【解析】【分析】根据题目要求算出平均数、众数、中位数、方差，再作出选择即可．【详解】解：A 、平均数为()57113957++++÷=，故选项错误，不符合题意； B 、众数为5、7、11、3、9，故选项错误，不符合题意；C 、从小到大排列为3，5，7，9，11，中位数是7，故选项错误，不符合题意；D 、方差()()()()()22222215777117379785s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦，故选项正确，符合题意；故选∶D ．【点睛】本题考查平均数、众数、中位数、方差的算法，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的算法是解题的关键．（2022·湖北黄冈） 17. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B. 检测一批LED 灯的使用寿命C. 检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 【答案】A【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【详解】解：A 、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A 符合题意；B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．（2022·湖南常德）18. 下列说法正确的是（）A. 为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B. “煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C. 一组数据的中位数可能有两个D. 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式【答案】D【解析】【分析】根据统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. 为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；B. “煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；C. 一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；D. 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意；故选：D、【点睛】本题考查了统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查，掌握相关定义以及统计图知识是解题的关键．必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．（2022·湖南湘潭）19. 依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟．某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：030x <≤，3060x <≤，6090x <≤）．则下列说法正确的是（ ）A. 该班有40名学生B. 该班学生当天完成作业时长在3060x <≤分钟的人数最多C. 该班学生当天完成作业时长在030x <≤分钟的频数是5D. 该班学生当天完成作业时长在060x <≤分钟的人数占全班人数的80%【答案】AB【解析】【分析】根据频数直方图逐一判断各个选项即可.【详解】解：因为10+25+5=40，故A 选项正确，符合题意；因为该班学生当天完成作业时长在3060x <≤分钟的人数是25人，最多，故B 选项正确，符合题意；该班学生当天完成作业时长在030x <≤分钟的频数是10，故C 选项错误，不符合题意；该班学生当天完成作业时长在060x <≤分钟的人数为10+25=35，占全班人数的百分比为：35100%87.5%40⨯=，故D 选项错误，不符合题意； 故选：AB ．【点睛】本题考查数据的整理与分析，涉及频数分布表、众数、用样本估计总体等知识，解题的关键是掌握相关知识．二、填空题（2022·四川遂宁）20. 遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是______．【答案】23【解析】【分析】将这5个数从小到大排列，第3个数就是这组数的中位数．【详解】将这5个数从小到大排列：20、22、23、24、25，第3个数为23，则这组数的中位数为：23，故答案为：23．【点睛】本题考查了中位数的定义，充分理解中位数的定义是解答本题的基础． （2022·浙江丽水）21. 在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数据的平均数是___________．【答案】9【解析】【分析】根据求平均数的公式求解即可．【详解】解：由题意可知： 平均数10899==94+++， 故答案为：9【点睛】本题考查平均数，解题的关键是掌握求一组数据的平均数的方法：一般地，对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n +++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数．（2022·湖南常德）22. 今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分．【答案】87.4【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算可得．【详解】解：根据题意得⨯+⨯+⨯+⨯=（分）；她的最后得分是为：8540%8840%9210%9010%87.4故答案为：87.4．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．（2022·江苏宿迁）23. 已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．【答案】5【解析】【分析】根据众数的定义求解即可．【详解】解：这组数据中5出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是5，故答案为：5．【点睛】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．熟练掌握众数的定义是解题的关键．（2022·浙江温州）24. 某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．【答案】5【解析】【分析】根据加权平均数公式即可解决问题． 【详解】解：观察图形可知：15x（4+3+7+4+7）=5， ∴平均每组植树5株．故答案为：5．【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式． （2022·江苏扬州） 25. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为22S S 乙甲、，则2S 甲________2S 乙．（填“>”“<”或“=”）【答案】>【解析】【分析】分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可．【详解】根据折线统计图中数据，()51093857x =++++÷=甲，()8686757x =++++÷=乙， ∴()()()()()222222157107973787 6.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦甲， ()()()()()222222187678767770.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙， ∴22s s >乙甲，故答案为：>．【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解答本题的关键．（2022·湖北武汉） 26. 某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________．【答案】25【解析】【分析】直接根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数即为众数即可得出结论．【详解】由表格可知：尺码25的运动鞋销售量最多为10双，即众数为25． 故答案为：25.【点睛】本题考查了众数，解题的关键是熟练掌握众数的定义． 三、解答题（2022·湖北武汉）27. 为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A 项参观学习，B 项团史宣讲，C 项经典诵读，D 项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）本次调查的样本容量是__________，B项活动所在扇形的圆心角的大小是_________，条形统计图中C项活动的人数是_________；（2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．【答案】（1）80，54︒，20（2）大约有800人【解析】【分析】（1）根据“总体=部分÷对应百分比”与“圆心角度数=360°×对应百分比”可求得样本容量及B项活动所在扇形的圆心角度数，从而求得C项活动的人数；（2）根据“部分=总体×对应百分比”，用总人数乘以样本中“参观学习”的人数所占比例可得答案．【小问1详解】解：样本容量：16÷20%=80（人），B项活动所在扇形的圆心角：123605480︒⨯=︒，C项活动的人数：80－32－12－16=20（人）；故答案为：80，54°，20；【小问2详解】解：32200080080⨯=（人），答：该校意向参加“参观学习”活动的学生大约有800人．【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，读懂图，找出对应数据，熟练掌握总体、部分与百分比之间的关系是解题的关键． （2022·浙江台州）28. 某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表（1）画扇形图描述数据时，1.5 2.5x ≤<这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．【答案】（1）108︒（2）2.7小时 （3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；从平均数看，标准可以定为3小时，见解析【解析】【分析】（1）求出1.5 2.5x ≤<这组数据所占的比例，再利用比例乘上360︒即可得到；（2）分别求出每组人数乘上组中值再求和，再除总人数即可；（3）根据意义，既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．可以分别从从平均数，中位数来说明其合理性．【小问1详解】解：30100%30%100⨯=， 36030%108︒⨯=︒．【小问2详解】 解：211302193184125 2.7100x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（小时）． 答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．【小问3详解】解：制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．从平均数看，标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5 2.5x ≤<范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．【点睛】本题考查了频数表，扇形圆心角、中位数、平均数等，解题的关键是从表中获取相应的信息及理解平均数及中位数的意义．（2022·湖北黄冈）29. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t （单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A 组“t ≤45”，B 组“45＜t ≤60”，C 组“60＜t ≤75”，D 组“75＜t ≤90”，E 组“t ＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．【答案】（1）100，图形见解析（2）72，C；（3）估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．【解析】【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出D组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以计算出B组的圆心角的度数，以及中位数落在哪一组；（3）根据题意和统计图中的数据，可以计算出该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．【小问1详解】这次调查的样本容量是：25÷25%=100，D组的人数为：100-10-20-25-5=40，补全的条形统计图如图所示：故答案为：100；【小问2详解】在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°×20100=72°，∵本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组，∴中位数落在C组，故答案为：72，C；【小问3详解】1800×1005100=1710（人），答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．（2022·湖南常德）30. 2020年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时．某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查．下图是根据此次调查结果得到的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？（2）若该校有2000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人．（3）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议．【答案】（1）21%（2）320人（3）见解析【解析】【分析】（1）由条形统计图求出平均每周劳动时间不少于3小时的人数，然后代入即可得出答案；（2）由扇形统计图得木工所占比例为16%，然后代入即可得出答案；（3）对学校来说应该多增加一些与学生生活息息相关的劳动课程，锻炼生活技能；对学生来说应该在学习的同时多多参加课外劳动课程，学一些与生活有关的技能，增加生活经验．【小问1详解】由条形统计图可知：平均每周劳动时间不少于3小时的人数为50013018085105---=人，故平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为10521% 500=．【小问2详解】由扇形统计图得木工所占比例为140%27%10%7%16%----=，。
中考数学专题训练：统计(附参考答案)
中考数学专题训练：统计（附参考答案）1．以下调查中，最适合用全面调查的是( )A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率2．乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：．．A．收缩压的中位数为139B．舒张压的众数为88C．收缩压的平均数为142D．舒张压的方差为8873．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图1及条形统计图2(柱的高度从高到低排列)．条形图不小心被撕了两块，图2中“( )”内应填的颜色是( )图1 图2A．蓝B．粉C．黄D．红4．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表：A．4.9和4.8 B．4.9和4.9C．4.8和4.8 D．4.8和4.95．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是( )A．最高成绩是9.4环B．平均成绩是9环C．这组成绩的众数是9环D．这组成绩的方差是8.76．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，根据图中的信息，下列结论错误的是( )图1 图2A．本次抽样调查的样本容量是5 000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2 400人7．长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是( )A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C．甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差8．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据( )A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变9．甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：A．甲B．乙C．丙D．丁10．在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩(环)如表所示，则小明射击成绩的众数和方差分别为( )C．10和1 D．9和111．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( )A．只有平均数B．只有中位数C．只有众数D．中位数和众数12.小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：A．13，15 B．14，15C．13，18 D．15，1513．某射击爱好者的10次射击成绩(单位：环)依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是( )A．众数是9 B．中位数是8.5C．平均数是9 D．方差是1.214．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：关于这次调查，下列说法正确的是( ) A ．总体为50名学生一周的零花钱数额 B ．五组对应扇形的圆心角度数为36° C ．在这次调查中，四组的频数为6D ．若该校共有学生1 500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1 200人15．下列说法正确的是( )A ．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势B ．对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式C ．有一种游戏的中奖概率是15，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖D ．甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是s 甲2＝0.2，s 乙2＝0.03，则乙比甲稳定16.若一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为2，则数据x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，…，x n ＋3的方差是( ) A ．2 B ．5 C ．6D ．1117.如表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为．18．为了加强心理健康教育，某校组织七年级(1)(2)两班学生进行了心理健康常识测试(分数为整数，满分为10分)．已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．(1)求(2)班学生中测试成绩为10分的人数；(2)请确定下表中a，b，c的值；(3)19．为激励青少年争做事业接班人，某市史馆组织了以“红心永系国”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖．并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．根据相关信息，解答下列问题．(1)本次竞赛共有_______名选手获奖，扇形统计图中扇形C的圆心角度数是_________；(2)补全条形统计图；(3)若该史馆有一个入口，三个出口，请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率．参考答案1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 6．D 7．D 8．C 9．D 10．C11．D 12．D 13．C 14．B 15．D 16．A17．83分18．(1)(2)班学生中测试成绩为10分的有6人(2)a＝8，b＝9，c＝8(3)(1)班成绩更均匀，理由略19．(1)200 108°(2)补全条形统计图略(3)13。
初三数学专题解析统计(含答案)
初三数学专题解析·统计22．为了更好地宣传“2010年上海世博会”，某中学举行了一次“迎世博知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本，绘制了如下的统计图（如图5）．请根据图中的信息回答下列问题：（1）此样本抽取了多少名学生的成绩？（2）此样本数据的中位数落在哪一个范围内？（写出该组的分数范围）（3）若这次竞赛成绩高于80分为优秀，已知该校有900名学生参加了这次竞赛活动，请估计该校获得优秀成绩学生的人数约为多少名？22．（1）222323628120++++=，此样本抽取了120名学生的成绩． ……………………………………………（3分） （2）中位数落在80.5~90.5这个范围内．……………………………………………（3分）（3）3628900480120+⨯=（名） 所以该校获得优秀成绩学生的人数约480名．………………………………………（4分）21．某学校对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专 业知识、语言表达、仪表形象三方面给应聘者打分， 每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图 （如图六）．根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在专业知识方面3人得分的中位数是______； 在语言表达方面3人得分的众数是___________；在仪表形象方面___________________最有优势. （2）如果专业知识、语言表达、仪表形象三个 方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为校长，应 该录用哪一位应聘者？为什么？图5 甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 专业知识 语言表达 仪表形象（图六）21．解：(1) 16； 15； 丙．………………………………………………………（3分）(2)甲：1(1410177123)14.7520⨯⨯+⨯+⨯=；…………………………………（1分） 乙：1(1810157113)15.920⨯⨯+⨯+⨯=；……………………………………（1分）丙：1(1610157143)15.3520⨯⨯+⨯+⨯=； …………………………………（1分）答：作为校长，我录用乙应聘者．……………………………………………………（2分） 因为,乙的加权平均分最高,说明乙的综合条件较好,更适合做教师，所以录用乙．（2分）22．某区为了了解九年级学生身体素质情况，从中随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩的最高分为30分，最低分为23分，按成绩由低到高分成五组(每组数据可含最大值，不含最小值)，绘制的频率分布直方图中缺少了28.5~30分的一组（如图4）．已知27~28.5分一组的频率为0.31，且这组学生人数比25.5~27分的学生多了28人．根据图示及上述相关信息解答下列问题： (1) 从左至右前三组的频率依次为：___________________；(2) 在图4中补画28.5~30分一组的小矩形；(3) 测试时抽样人数为________；(4) 测试成绩的中位数落在___________组；(5) 如果全区共有3600名九年级学生，估计成绩大于27分的学生约有__________人． 22．（1）0.06，0.15，0.24； （2）小长形的高频率为0.24，高为0.16； （3）400； （4）27~28.5分； （5）1980．……………………………………（每题2分） 21．某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校初一年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示： (1)请补全频数分布直方图；(2)这组样本数据的中位数是 小时，众数是 小时，平均数是 小时； (3)初一年级的小明同学上周双休日上网的时间为4小时，他认为自己上周双休日上网的时间比年级里一半以上的同学多，你认为小明的想法正确吗？请说明理由.)图421．(1)略；…………………………（2分）(2)3；4；3.36；…………………………（2分+2分+2分）(3)正确。
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中考数学《统计》专题训练一．选择题1．已知甲学校的男生占全校人数的50%，乙学校的女生占该校总人数的50%，则下列结论中，正确的是（）A．甲校的男生与乙校的女生人数一样多B．甲校的女生与乙校的男生人数一样多C．甲校的男生比乙校的女生多D．不能确定2．在反映某种股票的涨跌情况时，选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以3．在下列语句中，其中正确的语句是（）A．在统计中应用扇形统计图B．在统计中应用条形统计图C．在统计中应用哪种统计图要根据具体情况选择适当的统计图D．在统计中应用折线统计图4．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球与篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其它球类活动的人数为5人5．根据呼和浩特市第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比为（）A．60% B．64% C．54% D．74%6．如图是某企业6月份各项支出金额占该月总支出金额的比例情况统计图，该月总支出金额为40万元．7月份由于原料提价需增加1万元支出，如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的统计图中，管理支出所占区域的扇形圆心角度数为（）A．25°B．27°C．30°D．36°二．填空题7．扇形统计图中，圆代表．8．八年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级．测验结果反映在扇形统计图上，如图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是%．9．图为某同学参加今年六月份的全县中学生生物竞赛每个月他的测验成绩，则他的五次成绩的平均数为．10．如图是根据我市2001年至2005年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是年，比它的前一年增加亿元．11．如图是我国国家统计局公布的“1949年，1978年，1993年高等学校数”条形统计图，根据条形统计图完成下表：12．如图是某电视剧在各年龄段人群收视情况的频率分布直方图．若某村观看此电视剧的观众人数为1400人，则其中50岁以上（含50岁）的观众约有人．三．解答题13．（1分）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得分，乙得分，丙得分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么将被录用，他的成绩为分．14．某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：（1）该组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？（3）平均每人制作多少个标本？（4）补全下图的条形统计图．统计参考答案与试题解析一．选择题1．已知甲学校的男生占全校人数的50%，乙学校的女生占该校总人数的50%，则下列结论中，正确的是（）A．甲校的男生与乙校的女生人数一样多B．甲校的女生与乙校的男生人数一样多C．甲校的男生比乙校的女生多D．不能确定【考点】有理数大小比较．【分析】因两个学校的总人数不能确定，故甲校男生和乙校女生的人数不能确定．【解答】解：两个学校的总人数不能确定，故甲校男生和乙校女生的人数不能确定．故选D．【点评】考查了有理数大小的比较．本题关键在于确定两个学校的总人数再进行比较．2．在反映某种股票的涨跌情况时，选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以【考点】统计图的选择．【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据．【解答】解：根据题意，得直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选B．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．3．在下列语句中，其中正确的语句是（）A．在统计中应用扇形统计图B．在统计中应用条形统计图C．在统计中应用哪种统计图要根据具体情况选择适当的统计图D．在统计中应用折线统计图【考点】统计图的选择．【分析】统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据分析可得C答案正确．故选：C．【点评】此题主要考查了统计图的选择，选择统计图要根据实际情况选择扇形统计图、折线统计图、条形统计图．4．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球与篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其它球类活动的人数为5人【考点】扇形统计图．【专题】图表型．【分析】从扇形统计图中分别找出各个量对应的百分数，比较判断即可．【解答】解：A、从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，A正确；B、喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，B正确；C、因为25%÷20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，C正确；D、应为喜欢其它球类活动的人数占总人数的5%；综上，故选D．【点评】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．5．根据呼和浩特市第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比为（）A．60% B．64% C．54% D．74%【考点】扇形统计图．【专题】图表型．【分析】在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．二月份所占圆心角为230.4°，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比为：230.4°÷360°×100%=64%．【解答】解：二月份用电量占第一季度用电量的百分比为：230.4°÷360°×100%=64%，故选B．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．6．如图是某企业6月份各项支出金额占该月总支出金额的比例情况统计图，该月总支出金额为40万元．7月份由于原料提价需增加1万元支出，如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的统计图中，管理支出所占区域的扇形圆心角度数为（）A．25°B．27°C．30°D．36°【考点】扇形统计图．【专题】图表型．【分析】先求出增加1万元时，7月份在扇形统计图中的圆心角要增加的度数，即管理支出所占区域的扇形圆心角度数要减少的角度数，由此即可求出答案．【解答】解：因为增加1万元，7月份在扇形统计图中的圆心角要增加（1÷40）×360°=9°，所以如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的统计图中，管理支出所占区域的扇形圆心角度数为36°﹣9°=27°．故选B．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°之比．二．填空题7．扇形统计图中，圆代表整体．【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的特点可知圆代表整体，各个扇形代表部分．【解答】解：扇形统计图中，圆代表整体．【点评】圆代表整体，即单位1，各个扇形代表部分．圆心角的大小反映该部分所占整体的百分比的大小．8．八年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级．测验结果反映在扇形统计图上，如图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是45%．【考点】扇形统计图．【专题】图表型．【分析】先求出统计图中成绩良好的学生人数占的角度，用这个度数除以360度，即可求得，成绩良好的学生人数占全班人数的百分比即可．【解答】解：因为统计图中成绩良好的学生人数占的角度是360°﹣108°﹣40°﹣50°=162°，所以成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是162°÷360°×100%=45%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．9．图为某同学参加今年六月份的全县中学生生物竞赛每个月他的测验成绩，则他的五次成绩的平均数为80．【考点】算术平均数；折线统计图．【专题】图表型．【分析】运用求平均数公式：=（x1+x2+x3+…x n）即可求出．【解答】解：由折线图得，小明同学五次成绩的平均分=（65+80+80+85+90）÷5=80分．故答案为：80．【点评】本题考查了平均数的定义，即所有数据的和除以数据的个数．也考查了对统计的理解．10．如图是根据我市2001年至2005年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是2005年，比它的前一年增加50亿元．【考点】折线统计图．【专题】图表型．【分析】折线统计图中折线越陡的表示增长的速度越快，则从图中可以看出2004年到2005年的折线最陡，则同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是2005年；2005年的财政收入为95亿元，2004年的财政收入为45亿元，由此即可求出2005年较2004年财政收入的增长量．【解答】解：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是2005年；2005年的财政收入为95亿元，2004年的财政收入为45亿元，则2005年较2004年财政收入增加了95﹣45=50亿元．【点评】读懂折线统计图，从统计图中得到必要的信息是解决本题的关键．11．如图是我国国家统计局公布的“1949年，1978年，1993年高等学校数”条形统计图，根据条形统计图完成下表：【考点】条形统计图．【专题】计算题．【分析】根据条形统计图可直接得出1949年，1978年，1993年高等学校数，再填空即可．【解答】解：由条形图可得1949年，1978年，1993年高等学校数分别为205所，598所，1065所．故答案为205，598，1065．【点评】本题考查了条形统计图，培养学生观察图表的能力，是基础知识要熟练掌握．12．如图是某电视剧在各年龄段人群收视情况的频率分布直方图．若某村观看此电视剧的观众人数为1400人，则其中50岁以上（含50岁）的观众约有504人．【考点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图．【专题】计算题．【分析】通过观察图，可求出50岁以上（含50岁）的观众的频率，然后乘以总人数即可．【解答】解：从图中可以发现50岁以上的频率=0.24+0.12=0.36，1400人其中50岁以上的人数=1400×0.36=504．【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．三．解答题13．红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得70分，乙得68分，丙得62分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么甲将被录用，他的成绩为71.8分．【考点】加权平均数；统计表；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）扇形统计图中，各部分的数量=总体×所占百分比．分别求得甲的得分、乙的得分、丙的得分；（2）分别求得甲、乙、丙的最后得分，再判断．【解答】解：（1）甲的民主得分=200×35%=70分，乙的民主得分=200×34%=68分，丙的民主得分=200×31%=62分；（2）甲的最后得分=（73×6+70×4）÷10=71.8；乙的最后得分=（74×6+68×4）÷10=71.6；丙的最后得分=（67×6+62×4）÷10=65，∴甲将被录用，他的成绩为71.8分．【点评】本题考查了从扇形统计图和统计表格得出数据的能力和平均数及加权平均数的计算能力．14．某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：（1）该组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？（3）平均每人制作多少个标本？（4）补全下图的条形统计图．【考点】条形统计图；统计表．【专题】图表型．【分析】（1）把表中的人数加起来即可；（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例=×100%；（3）平均每人制作的标本=；（4）由表画图．【解答】解：（1）该组共有学生：1+2+4+3+2=12（人）；（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例：（4+3+2）÷12×100%=75%；（3）（1×2+2×4+4×6+3×8+2×10）÷12=6.5（个）；（4）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．。