化工热力学第五章作业讲解
第五章化工热力学课件
①连续 ②质量流率相等（无积累）③热力学性质不随时间变化
1 2 1 2 m(H1 u1 gz1 ) m(H 2 u2 gz2 ) WS Q 0 2 2 u 2 H gz Q Ws 积分、单位质量 2
微分流动过程
dH udu gdz Q Ws
H C p dT
373
813
27.89 4.27110 T dT
3
13386kJ / kmol Cp R S dT dP T P 373 27.89 1.013 3 4.27110 dT 8.314 ln 813 4.052 T 12.083kJ / kmol K
压缩机可以提高流体 的压力，但是要消耗功
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化工热力学
透平机和压缩机
2
H
u
2
gz Q Ws
是!
通常可以忽略
Ws H
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化? 动能是否变化？
不变化或者可以忽略 通常可以忽略
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化工热力学
节流阀 Throttling Valve
无流动功 单位流体
通常势能和动能无变化
d (mU) W Q dU W Q
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5.1 能量平衡方程
能量平衡方程的应用
1 2 1 2 d (mE) m1 (H1 u1 gz1 ) m2 (H 2 u2 gz2 ) WS Q 2 2
g为重力加速度。
1 2 E1 U1 u1 gz1 2
1 2 E2 U 2 u2 gz2 2
化工热力学习题及答案第五章蒸汽动力循环和制冷循环
第五章 蒸汽动力循环和制冷循环5-3设有一台锅炉，每小时产生压力为2.5MPa ,温度为350C 的水蒸汽4.5吨，锅炉的给水温度为30C,给水压力2.5MPa 。
已知锅炉效率为70%,锅炉效率: 如果该锅炉耗用的燃料为煤，每公斤煤的发热量为 29260J • kg -1，求该锅炉每小时的耗煤量。
2.5MPa 40 C H 2OH 169.77kJ kg内插得到 2.5MPa 30C H 2O H 169.7：86.3l28.04kJ kg查水蒸汽表2.0MPa 320 C H 2O H 3069.5kJ kg 1锅炉在等压情况下每小时从锅炉吸收的热量:出口压力P 1 0.008MPa 。
如果忽略所有过程的不可逆损失，试求： （1 ）汽轮机出口乏气 的干度与汽轮机的作功量；（2）水泵消耗的功量；（3）循环所作出的净功；（4）循环热效率。
解：朗肯循环在 T —S 图上表示如下:1点（过热蒸汽）性质：p 1 6MPa , t 1 540 C ,解：查水蒸汽表2.5MPa 20 C H 2O H 86.3kJ kg 锅炉每小时耗煤量：mcoal13490235658.6kg h 10.7 292601(3125.87 128.04) 31490235kJ hQ m H 2O H(H 2 H 1)4.5 1035- 4某朗肯循环的蒸汽参数为：进汽轮机的压力5 6MPa ，温度t 1 540 C ，汽轮机蒸汽吸收的热量 染料可提供的热量内插得到2.0MPa 查水蒸汽表内插得到3.0MPa 内插得到2.5MPa2.0MPa 360 C H 2O350 C H 2OH3.0MPa 320 C H 2O 3.0MPa 360 C H 2O350 C H 2O H 350 C H 2OHH 3159.3kJ 3159.3 3069.540 H 3043.4kJ H 3138.7kJ 3138.7 3043.4kg30 kg kg403114.88 3136.8530 3069.5 3043.4 3125.87kJ 3136.85kJ 3114.88kJkg 1kg 1 kg 12点(湿蒸汽)性质:S g 8.2287kJ kg 1V l 1.0084 cm 3g 11-2过程在膨胀机内完成，忽略过程的不可逆性，则该过程为等熵过程,S 2 S 1 6.9999kJ kg 1 K 12点汽液混合物熵值:循环热效率旦 1326・9 6.°420.3958H 4 3517.0 179.922(2)乏气的干度；(3)循环的气耗率；(4 )循环的热效率； (5)分析以上计算的结果。
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第五章 化工过程的能量分析 ——有效能衡算及效率
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第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
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第五章 化工过程的能量分析 ——有效能和无效能
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第五章 化工过程的能量分析 ——能量平衡方程
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第五章 化工过程的能量分析 ——能量平衡方程
化工热力学 第五章
露点：当第一个液滴在一定压力下出现时的温度。
恒沸点: 达到平衡时汽液两相组成相等，即xi=yi。
沸程:
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第五章
相平衡热力学
二元组分汽液平衡关系，不是一条
线来描述的，而是用一个区域来描
述的，图中实线为泡点线MCm，虚线 为露点线NCm，不同的溶液组成，就 对应不同的汽液平衡关系，在整个 溶液范围内组成了一个上拱形的泡 K P
p2
液
C1 T C1
p
等压面
p1
等温面
K
0 汽
x1 , y1
TB1
1
T
U
图5-2二元汽-液平衡图
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第五章
相平衡热力学
T y1露点线
p=常数 A B C D E C” D” V
等x,y面线
T2
T
V/L B’ T’ C’ D’
等压面
T1
T x1泡点线 x1 y1 x1 , y1 0 1 图5-3(a) 二元气液平衡T-x-y图
化工热力学
第五章
相平衡热力学
第五章
第七章
相平衡
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相 平 衡 热 力 学
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第五章
相平衡热力学
目的和要求：
混合物相平衡理论是论述相平衡时系统T、p 和各 相组成以及其它热力学函数之间的关系与相互间的 推算。 相平衡是分离技术及分离设备开发、设计的理论 基础。
即在一定温度T，压力p下处于平衡状态的多相多组分 系统中，任一组分 i 在各相中的组分逸度必定相等。
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化工热力学第五章
2021/4/6
3
5.1 热力学第一定律—能量转化与守恒方程
5.1.1 能量的分类
能量是物质固有的特性，一切物质或多或少都带有一定种类和数量的能。 在热力学第一定律中，所涉及到的能量通常有以下几种。
（1）内能 内能又叫热力学能，以 U 表示。它是系统内部所有粒子除整体 势能和整体动能外全部能量的总和，在确定的温度、压力下系统的内能应当是 系统内各部分内能之和，即具有加和性。内能 U 由三部分构成。
（环境的能量）= － ( Q+W )
(5-2)
同时，式( 5 – 1 )中的第一项可以写成储存能的变换，即
(体系的 ) U 能 E 量 k Ep
(5-3)
式中，△E k 是动能的变化；△E p 是重力势能的变化。将式( 5 – 2 ) 和式( 5 – 3 ) 代入式( 5 – 1 )，则
U E k EpQ W
式( 5 – 4 )即为热力学第一定律的基本式。
2021/4/6
(5-4)
7
5.1.3 封闭系统的热力学第一定律
封闭系统是指那些与环境之间只有能量交换而无物质交换的系统， 根据此定义可知，当式( 5 – 4 ) 应用于封闭系统时，没有物质交换表示 与物质交换相关的动能和势能的变化项为零，于是封闭系统的热力学 第一定律可表示为
能 Ep mgZ
( 4 ) 热 由于温差而引起的能量传递叫做热，以 Q 表示。作为能量的交换
量，必然会涉及到传递方向的问题。即 Q 不仅有绝对数值，而且需要正负号来
表示能量的传递方向。在化工热力学中，规定物系得到热时 Q 为正值，相反的，
物系向环境放热时 Q 为负值。
2021/4/6
5
(5) 功 除了热 Q 之外的能量传递均叫做功，以 W 表示。与热 Q 一样， 功 W 也是物系发生状态变化时与环境交换的能量，只是 W 是另一种形式。于 是，在化工热力学中对于功 W 也做了正负号的规定。物系得到功作用，记为 正值；而物系向环境做功，记为负值( 在一些著作中，对于功的正负号的规定 有不同的表述，查阅时需要注意 )。
化工热力学Chapter5-2
2014-10-31
−T 解：ε = （H − H 0） （ 0 S − S 0）
P, MPa 水 0.1013 T,K S (kJ/kg.K ) H (kJ/kg ) H-H0 (kJ/kg ) ε ε (kJ/kg) /( H-H0)
298 453 573
0.3674 6.582 7.13
104.89 2772.1 3053 2775 2783 2671 2948 2670 2678
由于系统的温度、压力与环境不同而具 有的作功能力
对于流动体系，㶲（ε）被记作
ε ≡ ( H − H 0 ) − T0 ( S − S0 )
对于封闭体系，㶲（ε）被记作
(5/2-6)
ε ≡ (U − U 0 ) + p0 (V − V0 ) − T0 ( S − S 0 )
（anergy）。 流动体系中的火 无 被记作
2 1
（1）单组分流体的㶲
根据状态函数的性质和剩余性质的 概念，任意温度、压力下的纯气体 的㶲为
ig R ε (T , p= ε + ∆ ε + ε ) ig
ε (T , p)
∆ε
ε
R
ε
∆ε ig
（5/2-31）
= ε + ( ∆H − T0 ∆S
标准㶲 理想气体的 㶲变
ig
) + (H
ig T
（5/2-35）
液体在任意状态间的㶲变计算式
∆ε =∫
2 l 1
T2
T1
To l 1 − C P dT T
（5/2-36）
（2）汽液相变时的㶲变
∆ vapε = ∆ vap H − T0 ∆ vap S T0 = ∆ vap H 1 − T
化工热力学第五章作业讲解上课讲义
化工热力学第五章作业讲解第五章 例题一、填空题1.指出下列物系的自由度数目，(1)水的三相点 0 ，(2)液体水与水蒸汽处于汽液平衡状态 1 ，(3)甲醇和水的二元汽液平衡状态 2 ，(4)戊醇和水的二元汽-液-液三相平衡状态 1 。
2.说出下列汽液平衡关系适用的条件(1)l i v i f f ˆˆ= ______无限制条件__________；(2)i l i i v i x y ϕϕˆˆ= ______无限制条件____________； (3)i i s i i x P Py γ= _________低压条件下的非理想液相__________。
3.丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa 时，恒沸组成x 1=y 1=0.796，恒沸温度为327.6K ，已知此温度下的06.65,39.9521==s s P P kPa 则 van Laar 方程常数是A 12=______0.587_____，A 21=____0.717____(已知van Laar 方程为 221112212112x A x A x x A A RT G E+=)4.在101.3kPa 下四氯化碳(1)-乙醇(2)体系的恒沸点是x 1=0.613和64.95℃，该温度下两组分的饱和蒸汽压分别是73.45和59.84kPa ，恒沸体系中液相的活度系数693.1,38.121==γγ。
1.组成为x 1=0.2，x 2=0.8，温度为300K 的二元液体的泡点组成y 1的为(已知液相的3733,1866),/(75212121==+=s s E t P P n n n n G Pa) ___0.334____________。
2.若用EOS ＋γ法来处理300K 时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困难是MPa P s4.251=饱和蒸气压太高，不易简化；（ EOS+γ法对于高压体系需矫正）。
3.EOS 法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是ij Ci Ci Ci k P T ,,,ω，通常如何得到相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到。
化工热力学第五章ppt
yi P xi Pi
yi P xi s Pi
s
i 1,2, , N
x
i i i
yi P 1 s Pi
1 P s yi / Pi
i
计算步骤
① 由Antoine方程求 Pi s
②
1 P s yi / Pi
i
③
yi P xi s Pi
3 等压泡点计算
已知P 与{ xi }，求T与 { yi }。
s 3
1 P 74.27kPa yi 0.50 0.30 0.20 P s 144.77 70.34 34.88 i i
y1 P 0.5 74.27 x1 s 0.2565 P 144.77 1 y2 P 0.30 74.27 x2 s 0.3166 P2 70.34 y3 P 0.20 74.27 x3 s 0.4269 P3 34.88
否
调整T
例题 丙酮（1），乙腈（2）和硝基甲烷（3）体系 可按完全理想系处理，各组分的饱和蒸汽压方程
2940.46 ln P 14.5463 t 237.22
s 1
2945.47 ln P 14.2724 t 224.00
s 2
2972.64 ln P 14.2043 t 209.00
对于这种体系，用一般精馏法 是不能将此分离开的，必须要 采用特殊分离法。 0 x1,y1 1
P
等温
最低压力负偏差体系
最小压力（最高温度） 共沸点x=y, γi<1
共沸点
0
T
x1,y1 等压
1
0
x1,y1
1
液相为部分互溶体系
5.3.2中、低压下泡点和露点计算 等温泡点计算 已知体系温度T与液相组成xi，求泡点 压力P与汽相组成 yi 。 等压泡点计算 已知体系压力P与液相组成xi，求泡点 温度T与汽相组成 yi 。 等温露点计算 已知体系温度T与汽相组成yi，求露点 压力P与液相组成 xi 。 等压露点计算 已知体系压力P与汽相组成yi，求露点 温度T与液相组成 xi 。
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(已知van Laar 方程为 G E A12 A21x1x2 ) RT A12 x1 A21x2
4. 在101.3kPa下四氯化碳(1)-乙醇(2)体系的恒沸点是x1=0.613和64.95℃，该温度下两组分 的 饱 和 蒸 汽 压 分 别 是 73.45 和 59.84kPa ， 恒 沸 体 系 中 液 相 的 活 度 系 数
2. 若用EOS＋ 法来处理300K时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困
难是 P1s 25.4MPa 饱和蒸气压太高，不易简化；（ EOS+γ法对于高压体系需矫正）。
3. EOS法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是TCi , PCi ,Ci , kij ，通常
如何得到相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到。 4. 由Wilson方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine常数Ai,Bi,Ci;
Rackett方程常数α，β；能量参数 (ij ii )(i, j 1,2, N ) ，Wilson方程的能量参数
是如何得到的？能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。
1
5. 对于一个具有UCST和LCST的体系，当 T TUCST 和 T TULST 时，溶液是 均相 （相
态），
2G x12
第五章 例题
一、填空题
1. 指出下列物系的自由度数目，(1)水的三相点 0 ，(2)液体水与水蒸汽处于汽液平衡 状态 1 ，(3)甲醇和水的二元汽液平衡状态 2 ，(4)戊醇和水的二元汽-液-液 三相平衡状态 1 。
2. 说出下列汽液平衡关系适用的条件
(1) fˆiv fˆil ______无限制条件__________；
P1s x1 1 得 1
Py1 P1s x1
24.4 0.634 0.3 23.06
2.24
同样有： 2
Py 2 P2s x2
24.4(1 0.634 ) 0.7 10.05
1.27
(b)
GE RT
x1 ln 1 x2 ln 2
0.3 ln 2.24 0.7 ln 1.27
0.41 G E
已知30℃时， P1s 28.58, P2s 4.22 kPa。
解：（a）液液平衡准则
x1
1
x1
1
1
x1
2
1
x1
2
得
ln
1
1
ln
x 1 x1
ln
2
2
ln
1 1
x1 x1
将van
Laar方程
ln ln
1 2
A12
A21
A21 x2 A12 x1 A21 x2
ln 1
lnx1
12 x2
x2
x1
12 12 x2
x2
21 21
x1
ln 2
ln
x2 21x1
x1
x2
21 21x1
x1
12 12 x2
其中
12
V2l V1l
exp
12
RT
11
21
V1l V2l
exp
21 RT
22
纯组分的液体摩尔体积由 Rackett 方程；纯分的饱和蒸汽压由 Antoine 方程计算。查得 有关物性常数，并列于下表
1084 .0J mol 1
G RT
GE RT
x1 ln
x1
x2 ln
x2
0.41 0.3 ln 0.3 0.7 ln 0.7
2
G 531 .0 Jmol 1
G E T
(c)
T
P,x
HE T2
H T2
0.437R T
积分得
G E
GE
T 333
0.437
仅与温度有关的常数 H RT 0.437 ，令气相是理想气体，求 (a)液相各组分的活度系
数；(b)液相的 G 和GE；(c)估计333K、x1=0.300时的GE值；(d)由以上数据能计算出333K、 x1=0.300时液相的活度系数吗? 为什么?（e）该溶液是正偏差还是负偏差？
解：（a）由 Py1
dT
0.41 0.437ln
333
0.390
RT T 333
RT T 31为没有GE的表达式。
(e)由于GE＞0，故为正偏差溶液。
2. 在总压101.33kPa、350.8K下，苯(1)-正已烷(2)形成x1=0.525的恒沸混合物。此温度下两 组分的蒸汽压分别是99.4KPa和97.27KPa，液相活度系数模型选用Margules方程，汽相
ln P1s
ln P2s
ln
y1 x2 y2 x1
即
6.9419 2769 .42 7.0580 3076 .65 ln 0.75 0.45 T 369 .64K
T 53.26
T 54.65 0.25 0.55
所以
P1s 163 .4 , P2s 66.6kPa
P P1s x1 P2s x2 119 .84kPa
（a）
ln
P1s
6.9419
2769.42 363.15 53.26
1.995
,
P1s 136kPa
同样得 P2s 54.2kPa
由理想体系的汽液平衡关系得
P P1s x1 P2s x2 136 0.3 54.2 0.7 78.74kPa y1 P1s x1 P 136 0.3 78.74 0.52
设最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分别为(10-a)和amol，
则： 3 a0.257 (10 a)0.456 a 10 0.456 3 7.839mol 0.456 0.257
4
冷凝率： a 7.839 78.39% 10 10
5．用Wilson方程，计算甲醇（1）－水（2）体系的露点（假设气相是理想气体，可用软件 计算）。（a）P=101325Pa，y1=0.582（实验值T=81.48℃，x1=0.2）；（b）T=67.83℃，y1=0.914 （ 实 验 值 P=101325Pa ， x1=0.8 ）。 已 知 Wilson 参 数 12 11 1085.13 Jmol-1 和
1 1.38, 2 1.693 。
1. 组 成 为 x1=0.2 ， x2=0.8 ， 温 度 为 300K的 二 元 液 体 的 泡 点 组 成 y1 的 为 ( 已 知 液 相 的
GtE 75n1n2 /(n1 n2 ), P1s 1866, P2s 3733 Pa) ___0.334____________。
G E 2 8.314 298.15 4957.6J mol1
1. 乙醇(1)-甲苯(2)体系的有关的平衡数据如下 T=318K、P=24.4kPa、x1=0.300、y1=0.634， 已知318K的两组饱和蒸汽压为 P1s 23.06, P2s 10.05 kPa，并测得液相的混合热是一个
21 22 1631.04 Jmol-1 解：（a）已知 P=101325Pa，y1=0.582，属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作理想 气体。 T , y1, y2 可以从
y1 P1s x1 1 P y2 P2s x2 2 P P P1s x1 1 P2s x2 2
活度系数用 Wilson 方程计算，
6． 测定了异丁醛（1）－水（2）体系在30℃时的液液平衡数据是 x1 0.8931, x1 0.0150 。(a)由此计算van Laar常数（答案是 A12 4.32, A21 2.55 ）；
(b)推算 T 30 ℃， x1 0.915的液相互溶区的汽液平衡（实验值： P 29.31kPa）。
的平衡体系的温度和压力各是多少? (d)y1=0.3的混合物气体在101.325KPa下被冷却到
100℃时，混合物的冷凝率多少?
解：查出Antoine方程常数
物质
A
B
C
3
苯(1) 甲苯(2)
6.9419 7.0580
2769.42 3076.65
-53.26 -54.65
T 90 273.15 363.15(K) ，由Antoine方程得
(b) 由
P P1s x1 P2s x2 101 .325 136 x1 54.21 x1 x1 0.576
y1 P1s x1 P 136 0.576 101 .325 0.773
(c)由 Py1 P1s x1 , Py2 P2s x2 得
P1s P2s
y1 x2 y2 x1
服从理想气体，求350.8K下的汽液平衡关系 P ~ x1 和 y1 ~ x1的函数式。
解：将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得
az 1
P az P1s
101.33 1.02 99.4
,
az 2
P az P2s
101.33 1.04 97.27
将此代入Margules方程
ln 1 A12 2 A21 A12 x1 x22 ln 2 A21 2 A12 A21 x2 x12
（d）T 100 273.15 373.15(K) ，由Antoine方程得
P1s 180 . , P2s 74.1kPa
101 .325 180 x1 74.11 x1 x1 0.257 , x2 0.743
y1 180 0.257 101.325 0.456 , y2 0.544
得
ln1.02 A12 2A21 A12 0.5250.4752 ln1.04 A21 2A12 A21 0.4750.5252
解出 A12 0.1459 , A21 0.0879