锥齿轮计算
锥齿轮模数的概念
锥齿轮模数的概念
锥齿轮模数是指齿轮齿廓上每毫米的齿数。
在计算锥齿轮传动时，可以根据齿数和齿轮直径计算出模数。
锥齿轮模数的选择决定了齿轮的尺寸、齿廓的形状和齿轮的传动性能。
锥齿轮模数的计算公式为：
模数= 齿数/ 齿轮直径
锥齿轮的模数越大，齿轮的齿数相对较小，齿轮齿廓上的齿数密度较低，齿轮轮齿的宽度较大，可以承受更大的负载和力矩。
因此，大模数的锥齿轮适用于大功率传动。
相反，小模数的锥齿轮齿数相对较大，齿轮的齿数密度较高，齿轮齿廓上的齿数相对较小，齿轮轮齿的宽度较小，适用于转速较高、精度要求较高或空间受限的传动装置。
锥齿轮模数的选择需要考虑传动装置的具体要求和设计限制，包括负载、转速、精度、噪声、可靠性等因素。
标准直齿锥齿轮计算公式
标准直齿锥齿轮计算公式直齿锥齿轮是一种常见的机械传动装置，它能够实现两轴的平行传动，广泛应用于各种机械设备中。
在设计和制造直齿锥齿轮时，需要准确计算其参数，以确保其性能和传动效率。
本文将介绍标准直齿锥齿轮的计算公式，帮助读者更好地理解和应用这一重要的机械传动元件。
1. 齿轮传动基本参数。
在计算直齿锥齿轮的参数之前，我们首先需要了解一些基本的齿轮传动参数。
这些参数包括模数、齿数、齿宽系数、压力角等。
模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值，通常用m表示；齿数表示齿轮上的齿的数量，用z表示；齿宽系数是齿轮齿宽与模数的比值，用b/m表示；压力角是齿轮齿廓曲线与齿轮轴线的夹角，通常用α表示。
这些参数将在后续的计算中起到重要的作用。
2. 直齿锥齿轮计算公式。
（1）齿轮传动比的计算。
齿轮传动比是指齿轮输入轴与输出轴的转速比。
对于直齿锥齿轮，其传动比可以通过以下公式计算：i = z2 / z1。
其中，i表示传动比，z1和z2分别表示从动齿轮和主动齿轮的齿数。
通过计算传动比，可以确定齿轮传动系统的速比关系，为后续的参数计算提供基础。
（2）模数的计算。
模数是齿轮的重要参数之一，它直接影响着齿轮的尺寸和传动性能。
对于直齿锥齿轮，其模数可以通过以下公式计算：m = （z1 + z2）/（2 i）。
其中，m表示模数，z1和z2分别表示从动齿轮和主动齿轮的齿数，i表示传动比。
通过计算模数，可以确定齿轮的尺寸和齿廓参数，为后续的设计提供基础数据。
（3）齿轮齿距的计算。
齿距是指齿轮齿廓曲线上相邻两齿顶点之间的距离，它是齿轮传动中重要的参数之一。
对于直齿锥齿轮，其齿距可以通过以下公式计算：p = π m / sin(α)。
其中，p表示齿距，m表示模数，α表示压力角。
通过计算齿距，可以确定齿轮齿廓曲线的形状和尺寸，为齿轮的加工和装配提供基础数据。
（4）齿轮齿宽的计算。
齿宽是指齿轮齿面上的有效传动宽度，它直接影响着齿轮的传动能力和使用寿命。
锥齿轮计算
锥齿轮计算公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]3.3.2 主减速器锥齿轮的主要参数选择a)主、从动锥齿轮齿数z1和z2选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素；为了啮合平稳、噪音小和具有高的疲劳强度，大小齿轮的齿数和不少于40在轿车主减速器中，小齿轮齿数不小于9。
查阅资料，经方案论证，主减速器的传动比为，初定主动齿轮齿数z1=6，从动齿轮齿数z2=38。
b）主、从动锥齿轮齿形参数计算按照文献[3]中的设计计算方法进行设计和计算，结果见表3-1。
从动锥齿轮分度圆直径取dm2=304mm 齿轮端面模数22/304/388m d z===表3-1主、从动锥齿轮参数c）中点螺旋角β弧齿锥齿轮副的中点螺旋角是相等的。
拖拉机主减速器弧齿锥齿轮螺旋角的平均螺旋角一般为35°～40°。
拖拉机选用较小的β值以保证，使运转平稳，噪音低。
取β=35°。
较大的εFd）法向压力角α法向压力角大一些可以增加轮齿强度，减少齿轮不发生根切的最少齿数，也可以使齿轮运转平稳，噪音低。
对于拖拉机弧齿锥齿轮，α一般选用20°。
e) 螺旋方向从锥齿轮锥顶看，齿形从中心线上半部向左倾斜为左旋，向右倾斜为右旋。
主、从动锥齿轮的螺旋方向是相反的。
螺旋方向与锥齿轮的旋转方向影响其所受轴向力的方向。
当变速器挂前进挡时，应使主动齿轮的轴向力离开锥顶方向，这样可以使主、从动齿轮有分离趋势，防止轮齿卡死而损坏。
主减速器锥齿轮的材料驱动桥锥齿轮的工作条件是相当恶劣的，与传动系其它齿轮相比，具有载荷大、作用时间长、变化多、有冲击等特点。
因此，传动系中的主减速器齿轮是个薄弱环节。
主减速器锥齿轮的材料应满足如下的要求：a）具有高的弯曲疲劳强度和表面接触疲劳强度，齿面高的硬度以保证有高的耐磨性。
b）齿轮芯部应有适当的韧性以适应冲击载荷，避免在冲击载荷下齿根折断。
c）锻造性能、切削加工性能以及热处理性能良好，热处理后变形小或变形规律易控制。
锥齿轮设计计算
锥齿轮设计计算说明书一：初步设计1，已知条件该齿轮组是用于螺纹安装的，使用转速相当低（手拧一字扳手的速度），主要起变向作用。
初定小齿轮Z1=8（材料40Cr ，精度GB8级）、大齿轮Z2=16（材料45#，精度GB8级），齿数比u=i=Z2÷Z1=16÷8=2。
2，初定力矩设定一字槽扳手手柄处直径为￠20mm 、拧扳手所需要的力为50N 。
根据公式M=FL （图1-1）可得：M=10×10-3×50 N ·m=0.5 N ·m3，载荷系数K=K A ·K V ·K α·K β通过查表得：使用系数：K A =1 、动载系数：K V =1齿间载荷分配系数：K α=1 、齿向载荷分配系数：K β=1则K=1×1×1×1.2=1.24，估算齿轮许用接触应力：''lim 'HH HP s σσ=查图得'lim H σ=900N/mm 2 , 初定安全系数'H S =1.1'HPσ=900÷1.1 N/mm 2 =818.18 N/mm 25，估算 3'1'11951HPe u KT d σ≥ =14.925mm二：几何计算1， 分锥角：211arctan Z Z =δ=26.565°， 12arctan 2Z Z =δ=63.435°2， 大端模数：1'1Z d m e e ==1.8656（查表取m e =1.75）3， 大端分度圆直径：d e1=Z 1m e =8×1.75=14mm , d e2=Z 2m e =16×1.75=28mm4， 外锥距：11sin 2/δe e d R ==14÷2sin26.565°=12.516mm5， 齿宽系数：￠R =0.3 (一般取0.25-0.35)6， 齿宽：b=￠R Re=0.3×12.516=3.7548mm ，圆整后取整数4实际齿宽系数￠R =b/Re=4÷12.516=0.327, 中点模数：m m = m e (1-0.5￠R )=1.75(1-0.5×0.32)=1.47mm8, 中点分度圆直径：d m1=d e1(1-0.5￠R )=14(1-0.5×0.32)=11.76mmd m2=d e2(1-0.5￠R )=28(1-0.5×0.32)=23.52mm9, 顶隙：C=C *m e =0.2×1.75=0.35mm (C *查GB12369-1990齿制C *=0.2)10，切向变位系数：x t1=0 , x t2=0图1-111，高变位系数：x 1=0 ,x 2=012，大端齿顶高：h a1=(1+x 1)m e =1.75mm , h a2=(1+x 1) m e =1.75mm13，大端齿根高：h f1=(1+C *- x 1)m e =2.1mm ，h f2=(1+C *- x 2)m e =2.1mm14，全齿高：h=(2+ C *)m e =3.85mm15，齿根高：==e f f R h 11arctan θ9.5°，21f f θθ==9.5°16，齿顶角：θa1=θf2=9.5°, θa2=θf1=9.5°(采用等顶隙收缩齿) 17，顶锥角：δa1=δ1+θa1=36.065°, δa2=δ2+θa2=72.935°18，根锥角：δf1=δ1-θf1=17.065°, δf2=δ2-θf2=53.935°19，大端齿顶圆直径：d ae1=d e1+2h a1cos δ1=17.1304mm , d ae2=d e2+2h a2cos δ2=29.5645mm 20，冠顶距：1121sin 2δa e k h d A -==13.21775mm ，2212sin 2δa e k h d A -==5.4348mm 21，大端分度圆弧齿厚：s 1= m e (π/2+2x 1tan α+x t1)=2.7475mm , s 2=πm e - s 1=2.7475mm22，大端分度圆弦齿厚：=-=)61(212111e d s s s 2.73mm , =-=)61(222222e d s s s 2.743mm 23，大端分度圆弦齿高：=+=1121114cos e a d s h h δ 1.87mm ,=+=2222224cos e a d s h h δ 1.78mm 24，当量齿数：==111cos δz z v 8.9445（小于直齿圆柱齿轮的根切齿数17，但其工作载荷平稳、转速极小、安装空间小，故不做调整。
差速器锥齿轮转速及扭矩计算
差速器锥齿轮转速及扭矩计算【实用版】目录1.差速器锥齿轮的定义与作用2.差速器锥齿轮的转速计算方法3.差速器锥齿轮的扭矩计算方法4.差速器锥齿轮的转速与扭矩对汽车性能的影响正文一、差速器锥齿轮的定义与作用差速器锥齿轮是汽车差速器中的重要组成部分，其主要作用是在汽车行驶过程中，根据汽车左右轮的转速差进行自动调整，使左右轮能够保持同步旋转。
这样既能保证汽车的行驶稳定性，又能有效降低汽车在行驶过程中的磨损。
二、差速器锥齿轮的转速计算方法差速器锥齿轮的转速计算主要依据差速器的结构和工作原理。
一般来说，差速器锥齿轮的转速可以通过以下公式进行计算：= (n1 + n2) / 2其中，n1 表示左轮的转速，n2 表示右轮的转速，n 表示差速器锥齿轮的转速。
在汽车行驶过程中，由于道路状况的不同，左轮和右轮的转速会产生差异。
因此，差速器锥齿轮的转速会在一定范围内进行调整，以保证汽车的正常行驶。
三、差速器锥齿轮的扭矩计算方法差速器锥齿轮的扭矩计算较为复杂，需要考虑差速器的结构、材料等因素。
一般来说，差速器锥齿轮的扭矩可以通过以下公式进行计算：T = (T1 + T2) / 2其中，T1 表示左轮的扭矩，T2 表示右轮的扭矩，T 表示差速器锥齿轮的扭矩。
在汽车行驶过程中，由于左轮和右轮的扭矩不同，差速器锥齿轮需要承受不同的扭矩。
因此，差速器锥齿轮的扭矩会在一定范围内进行调整，以保证汽车的正常行驶。
四、差速器锥齿轮的转速与扭矩对汽车性能的影响差速器锥齿轮的转速和扭矩对汽车的行驶性能具有重要影响。
如果差速器锥齿轮的转速过高或扭矩过大，会导致汽车的油耗增加、磨损加剧，甚至可能损坏差速器。
锥齿轮的圆周力
锥齿轮的圆周力是指在锥齿轮传动中，作用在齿面上的法向力在圆周方向上的分力。
锥齿轮的圆周力可以通过以下公式计算：
F_t=\frac{2T}{d_1}
其中，F_t为圆周力，T为传递的转矩，d_1为小齿轮的分度圆直径。
需要注意的是，上述公式仅适用于圆柱直齿轮的情况。
对于锥齿轮，由于其齿形和传动方式的复杂性，计算圆周力需要考虑更多的因素，如齿轮的几何参数、传动比、载荷分布等。
在实际应用中，通常使用专业的齿轮设计软件或参考相关的工程手册来计算锥齿轮的圆周力。
这些工具和资源可以提供更准确和详细的计算方法，以满足特定的设计需求。
锥齿轮计算模版.pdf
锥齿轮传动设计1.设计参数1150150********=====d d z z u 式中：u ——锥齿轮齿数比；1z ——锥齿轮齿数；2z ——锥齿轮齿数；1d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）； 2d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）。
1.10621115021)2()2(2212221=+=+=+=u d d d R mm 25.125)33.05.01(150)5.01(11=⨯−⨯=−=R m d d φ mm同理 2m d =125.25 mm式中：1m d 、2m d ——锥齿轮平均分度圆直径（mm ）；R φ——锥齿轮传动齿宽比，最常用值为R φ=1/3，取R φ=0.33。
530150111===z d m 同理 2m =5式中：1m 、2m ——锥齿轮大端模数。
175.4)33.05.01(5)5.01(11=⨯−⨯=−=R m m m φ同理 2m m =4.175式中：m m 1、m m 2——锥齿轮平均模数。
2.锥齿轮受力分析因为锥齿轮1与锥齿轮2的传动比为1，且各项数据相同，则现以锥齿轮1为分析对象得：125015083.932211=⨯==m t d T F N 88.88345cos 45tan 1250cos tan 111=︒⨯︒⨯==δαt r F F N 88.88345cos 45tan 1250sin tan 111=︒⨯︒⨯==δαt a F F N 22.133020cos 1250cos 11=︒==αt n F F N 式中；1t F ——锥齿轮圆周力；1r F ——锥齿轮径向力；1a F ——锥齿轮轴向力；1n F ——锥齿轮法向载荷；α——锥齿轮啮合角；δ——锥齿轮分度角。
3.齿根弯曲疲劳强度计算(1) 确定公式内的各计算数值1) 由《机械设计》图10-20c 查得锥齿轮的弯曲疲劳强度极限=1FE σ580MPa2) 由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数=1FN K 13) 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4，由《机械设计》式（10-12）得=⨯==4.15801][111S K FE FN F σσ414.29 MPa 4) 计算载荷系数K23.235.111.15.1=⨯⨯⨯==βαF F v A K K K K K5) 查取齿形系数由《机械设计》表10-5查得8.21=Fa Y6) 查取应力校正系数由《机械设计》表10-5查得55.11=Sa Y7) 计算大、小齿轮的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较[]01048.029.41455.18.2111=⨯=F Sa Fa Y Y σ 由《机械设计》式（10-24）得弯曲强度的设计公式为 []27.029.4141130)33.05.01(33.055.18.283.9323.241)5.01(43222111221231=⨯+⨯⨯⨯−⨯⨯⨯⨯⨯=⨯+−≥F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ 由m=5>0.27，则弯曲疲劳强度符合要求。
锥齿轮径向力计算公式
锥齿轮径向力计算公式
锥齿轮径向力的计算公式如下：
Frad = Ftan + Fper
其中，Frad表示锥齿轮的径向力，Ftan表示锥齿轮的切向力，Fper表示锥齿轮的法向力。
切向力（Ftan）的计算公式如下：
Ftan = T/ρ
其中，T表示传递给锥齿轮的转矩，ρ表示车轮与锥齿轮接触
点的半径。
法向力（Fper）的计算公式如下：
Fper = Fr*sinα/sin(β+α)
其中，Fr表示传递给锥齿轮的轴向力，α表示动压角，β表示
锥齿轮带角。
需要注意的是，以上公式仅适用于理想条件下的计算，实际情况中可能会受到摩擦、弯曲等因素的影响，导致计算结果可能会有一定偏差。
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3. 3. 2主减速器锥齿轮的主要参数选择
R主、从动锥齿轮齿数N和z：
选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素；
为了啮合平稳、噪音小和具有高的疲劳强度，大小齿轮的齿数和不少于40 在轿车主减速器中，小齿轮齿数不小于9。
查阅资料，经方案论证，主减速器的传动比为6. 33,初定主动齿轮齿数z产6, 从动齿轮齿数z：=38o
b）主、从动锥齿轮齿形参数计算
按照文献［3］中的设计计算方法进行设计和计算，结果见表3-1 o
从动锥齿轮分度圆直径心:二14引10190二303. 51mm 取d=2=304mm
齿轮端而模数w = 6/2/^2 = 304/38 = 8
弧齿锥齿轮副的中点螺旋角是相等的。
拖拉机主减速器弧齿锥齿轮螺旋角的平均螺旋角一般为35°〜40°。
拖拉机选用较小的B值以保证较大的一，使运转平稳，噪音低。
取B二35°。
d）法向压力角ci
法向压力角大一些可以增加轮齿强度，减少齿轮不发生根切的最少齿数，
也可以使齿轮运转平稳，噪音低。
对于拖拉机弧齿锥齿轮，a —般选用20°。
e）螺旋方向
从锥齿轮锥顶看，齿形从中心线上半部向左倾斜为左旋，向右倾斜为右旋。
主、从动锥齿轮的螺旋方向是相反的。
螺旋方向与锥齿轮的旋转方向影响其所受轴向力的方向。
肖变速器挂前进挡时，应使主动齿轮的轴向力离开锥顶方向, 这样可以使主、从动齿轮有分离趋势，防止轮齿卡死而损坏。
3. 4主减速器锥齿轮的材料
驱动桥锥齿轮的工作条件是相当恶劣的，与传动系其它齿轮相比，具有载荷大、作用时间长、变化多、有冲击等特点。
因此，传动系中的主减速器齿轮是个薄弱环节。
主减速器锥齿轮的材料应满足如下的要求：
a）具有高的弯曲疲劳强度和表面接触疲劳强度，齿面高的硕度以保证有高的耐磨性。
b）齿轮芯部应有适当的韧性以适应冲击载荷，避免在冲击载荷下齿根折断。
c）锻造性能、切削加工性能以及热处理性能良好，热处理后变形小或变形规律易控制。
d）选择合金材料是，尽量少用含傑、铮呀的材料，而选用含猛、飢、硼、钛、钮、硅等元素的合金钢。
拖拉机主减速器锥齿轮与差速器锥齿轮LT前常用渗碳合金钢制造，主要有20CrMnTi、20MnVB、20MnTiB、22CrNiMo 和16SiMn2WMoV。
渗碳合金钢的优点是表面可得到含碳量较高的硬化层（一般碳的质量分数为0.8%〜1.2%）,具有相当高的耐磨性和抗压性，而芯部较软，具有良好的韧性。
因此，这类材料的弯曲强度、表面接触强度和承受冲击的能力均较好。
山于钢本身有较低的含碳量，使锻造性能和切削加工性能较好。
其主要缺点是热处理费用较高，表面硬化层以下的基底较软，在承受很大压力时可能产生塑性变形，如果渗碳层与芯部的含碳量相差过多，便会引起表面硬化层的剥落。
为改善新齿轮的磨合，防止其在余兴初期出现早期的磨损、擦伤、胶合或咬死，锥齿轮在热处理以及精加工后，作厚度为0.005〜0.020mm的磷化处理或镀铜、镀锡处理。
对齿面进行应力喷丸处理，可提高25%的齿轮寿命。
对于滑动速度高的齿轮，可进行渗硫处理以提高耐磨性。
3. 5主减速器锥齿轮的强度计算
3. 5.1单位齿长圆周力
按发动机最大转矩计算时
P二很九5代心
nD[b?
(3-4)式中：
直一变速器传动比，常取一挡传动比，i〒7.48 ；
Di—主动锥齿轮中点分度圆直径mm： D]二64mm
其它符号同前；
将各参数代入式(3-4),有：
P二856 N/mm
按照文献[1],PW[P]=1429 N/mm,锥齿轮的表面耐磨性满足要求。
3. 5.2齿轮弯曲强度
锥齿轮轮齿的齿根弯曲应力为：
泌也2
k v m s bDJ w (3-5)
式中：
g—锥齿轮轮齿的齿根弯曲应力，MPa：
T—齿轮的计算转矩，Nm；
k。
一过载系数，一般取1；
匕一尺寸系数，0.682；
k=—齿面载荷分配系数，悬臂式结构，虬二1.25；
h—质量系数，取1；
b—所计•算的齿轮齿面宽；b二47mm
D—所讨论齿轮大端分度圆直径；D二304mm
人一齿轮的轮齿弯曲应力综合系数，取0. 03；
对于主动锥齿轮，T二1516. 4Nm：从动锥齿轮，T二10190Nm；
将各参数代入式(3-5),有：
主动锥齿轮，ow =478MPa；
从动锥齿轮，ow二466MP&；
按照文献[1],主从动锥齿轮的g W[g]二700MP&,轮齿弯曲强度满足要求。
3. 5. 3轮齿接触强度
锥齿轮轮齿的齿面接触应力为：。
仝fTKKkmkf XU，
■ D, V k、.bJj
(3-6)
式中：
o’一锥齿轮轮齿的齿面接触应力，MPa；
D x一主动锥齿轮大端分度圆直径，mm； Di二64mm
b—主、从动锥齿轮齿面宽较小值；b二47mm
k f—齿面品质系数，取1. 0；
6—综合弹性系数，取232N"/mm；
匕一尺寸系数，取1.0；
人一齿面接触强度的综合系数，取0.01：
T=—主动锥齿轮计算转矩；Tz二1516. 4N. m
k<）、k B> ky选择同式（3-5）
将各参数代入式（3-6）,有：
o 尸2722MPa
按照文献[1], o,W[Oj]=2800MPa,轮齿接触强度满足要求。