数据描述性分析
4. 数据描述性分析
景
研总结
univariate过程的一般格式
proc univariate 选项列表；
by 变量名称（分组变量）； class 变量名称（分组变量）； freq变量名称（数值变量，用以表示相应记录出现的频数）
研总结 weight变量名称（数值变量，用以表示相应记录的权重系数）
histogram 变量名称/选项列表
k E( x ) k
总体中心矩（k阶）
研究背 总体偏度
景
总体峰度
3 G1 3
G2
研总结
4 3 4
总体的数据特征
偏度为正的概率密度
f(x) f(x)
偏度为负的概率密度
研究背 景
x x
研总结
总体的数据特征
总体峰度是以同方差的正 态分布为标准，比较总体 分布尾部分散性的指标。
分散的数据偏度为负。
研究背 景
其中s是标准差。偏度是刻画数据对称性的指标。关于均值
研总结
偏度
偏向左 <0 频 数 频 数
对 称 ＝0 频 数
偏向右 >0
研究背 景
研总结
均值、方差等数字特征
峰度
n(n 1) g2 (n 1)(n 2)(n 3) s 4 n2 (n 1)u4 (n 1)2 (n 1) 2 ( xi x) 3 3 (n 2)(n 3) (n 1)(n 2)(n 3) s 4 ( n 2)( n 3) i 1
s
G1 g1
CV
G2 g 2
研总结
k uk
总体数字特征和样本数字特征
• 当观测数据 x1 , x2 ,, xn 是所要研究对象的全体时，数据的分布
数据分析实验报告（数据描述性分析）
数据分析实验报告（数据描述性分析）浙江理⼯⼤学实验报告实验项⽬名称数据描述性分析所属课程名称数据分析实验类型验证型实验实验⽇期班级学号姓名成绩【实验⽬的及要求】了解SPSS软件的安装、启动、退出以及运⾏管理⽅式；熟悉各主要操作模块，窗⼝及其功能，相关的系统参数设置等。
掌握SPSS软件的Analyze菜单中的Descriptive Statistics模块进⾏数据的描述性统计分析。
【实验原理】数据分析是指⽤适当的统计⽅法对收集来的⼤量第⼀⼿资料和第⼆⼿资料进⾏分析，以求最⼤化地开发数据资料的功能，发挥数据的作⽤；是为了提取有⽤信息和形成结论⽽对数据加以详细研究和概括总结的过程。
要对数据进⾏分析，当然要分析数据中包含的主要信息，即要分析数据的主要特征，也就是说，要研究数据的数字特征。
对于数据的数字特征，要分析数据的集中位置、分散程度。
数据的分布是正态的还是偏态等。
对于多元数据，还要分析多元数据的各个分量之间的相关性等。
【实验环境】CPU P4；RAM 512M。
Windows XP；SPSS 15.0等。
【实验⽅案设计】选取我国历年⼈⼝的出⽣率、死亡率和⾃然增长率，利⽤SPSS软件分别对出⽣率、死亡率和⾃然增长率进⾏数据的描述性统计分析：（1）计算各个变量的均值、⽅差、标准差、变异系数、偏度、峰度。
（2）计算中位数，下、上四分位数，四分位极差，三均值，并做五数总括及字母显⽰值；分析各个变量的主要数字特征。
（3）做出直⽅图，茎叶图，箱线图；分析各个变量的正态性。
（4）计算各个变量之间的协⽅差矩阵，Pearson相关矩阵、Spearman相关矩阵，分析各变量间的相关性。
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）（1）打开SPSS软件，输⼊我国历年⼈⼝的出⽣率、死亡率和⾃然增长率的数据后，点Analyze菜单按钮中的Descriptive Statistics 命令项中的 frequencies命令，跳出命令框后将左侧“出⽣率，死亡率，⾃然增长率”调到右边的variables栏中，再点击 statistics...钮，弹出frequencies Statistics 对话框。
应用统计学(第三章 数据的描述性分析)
累积频率 Cumulative P
0.02 0.09 0.28 0.63
0.84 0.95 1.00
a.自然值进行分组，最大值17，最小值11 b.数据主要集中在14，向两侧分布逐渐减少
(3)计量数据
100例健康男子血清总胆固醇(mol/L)测定结果
4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.49 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90
15
21
0.21
0.84
16
11
0.11
0.95
17
5
0.05
1.00
表 2-2 100只梅花鸡每月产蛋数次数分布表
每月产蛋数
11 12 13 14 15 16 17
数据分析有哪三大类
数据分析有哪三大类
1. 描述性分析
通过描述性分析这一手段，我们可以分析和描述数据的特征。
这是一个处理信息汇总的好方法。
描述性分析与视觉分析相结合，为我们提供了全面的数据结构。
在描述性分析中，我们处理过去的数据以得出结论，并以仪表板的形式展现出来。
在企业中，描述性分析多用于确定关键绩效指标或KPI以评估企业绩效。
2. 预测分析
借助预测分析，我们可以确定未来的结果。
基于对历史数据的分析，我们甚至可以预测未来。
它利用描述性分析来生成有关未来的预测，借助技术进步和机器学习，能够获得有关未来的预测性见解。
预测分析是一个复杂的领域，需要大量数据来熟练地执行预测模型及其调整从而获得较为准确的预测，这需要我们精通机器学习并开发有效的模型。
3. 诊断分析
有时，企业需要对数据的性质进行批判性思考，并深入了解描述性分析。
为了找到数据中的问题，我们需要对一些分析进行诊断。
数据描述性分析通过对比细分进行现状及原因分析
数据描述性分析通过对比细分进行现状及原因分析数据分析有三大作用：
现状分析
原因分析
预测分析
大多数情况下，用Excel的数据透视表进行汇总分析即可，但数据量一大，Excel就跑不动了，那可以采用Access数据库和Microsoft Query，可以使用SQL语句进行查询汇总分析。
数据分析归纳起来有两大类：
一类是呈现现状的描述性分析。
主要通过对比与细分进行现状和原因分析，可以制作数据透视表，求和、求平均值以及数据分组了解其构成，甚至通过不同时间维度的对比，查找数据变化原因，最后制作相关图标对现状进行呈现及描述。
另一类是展望未来的预测性分析。
主要分析现有数据间的相关性，探寻数据之间存在的联系，并进一步通过建立相关回归模型的方式对未来进行合理的预测。
数据分析数据的描述性分析
数据分析是指通过收集、整理、加工和解释数据，从中发现有价值的信息和见解。
在进行数据分析时，我们通常会使用一系列描述性统计方法，以对数据进行描述性分析。
描述性分析是一种分析数据的方法，它主要关注数据的特征和趋势。
通过描述性统计指标，我们可以了解数据的基本特征、分布情况和偏差情况。
在描述性分析中，常用的统计指标包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
首先，均值是描述数据中心位置的指标。
它是一组数据的算术平均值，通过将所有观测值相加，再除以观测值的数量来计算。
均值可以帮助我们理解数据点的集中趋势，并判断数据是否呈现出正态分布。
其次，中位数是数据的中间位置的指标。
对于一个有序的数列，如果数列的个数为奇数，则中位数是位于中间位置的数值；如果数列的个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
中位数可以帮助我们了解数据的中间位置，并且不会受到极端值的影响。
众数是数据中出现频率最高的数值。
它可以帮助我们了解数据的主要趋势，并且通常用于描述离散型数据。
对于连续型数据，我们通常使用分组数据来计算众数。
标准差是描述数据离散程度的指标。
它表示数据围绕均值的分散程度，标准差越大，表示数据的波动性越高。
标准差可以帮助我们判断数据的稳定性和可靠性。
方差是数据离散程度的另一个指标。
它计算了数据与其均值之间的差异的平方的平均值。
方差越大，表示数据的分散程度越高。
方差可以帮助我们判断数据是否集中在均值附近。
描述性分析不仅可以从数值上描述数据，还可以使用图表来直观地展示数据的特征和趋势。
常用的图表包括柱状图、折线图、饼图等。
这些图表可以帮助我们更好地理解数据，发现其中的规律和关联。
除了以上常用的描述性统计指标和图表外，还可以使用其他方法进行数据的描述性分析。
例如，可以通过计算统计学的偏度和峰度指标来描述数据分布的形状；可以通过绘制箱线图来展示数据的离群值情况；还可以使用相关系数分析来研究变量之间的关系等。
总之，描述性分析是数据分析的重要步骤之一，它可以帮助我们了解数据的基本特征和趋势，为后续的数据解释和决策提供基础。
数据分析方法五种
数据分析方法五种数据分析是当今社会中非常重要的一项工作，它可以帮助我们更好地理解数据背后的信息，为决策提供支持。
在进行数据分析的过程中，选择合适的数据分析方法是至关重要的。
本文将介绍五种常用的数据分析方法，它们分别是描述性分析、推断性分析、预测性分析、因果性分析和趋势性分析。
首先，描述性分析是对数据进行整体的描述和总结，以了解数据的基本特征。
描述性分析通常包括对数据的中心趋势、离散程度和分布形态等方面的分析。
常用的描述性统计量包括均值、中位数、标准差、频数分布等。
描述性分析能够帮助我们对数据有一个直观的认识，为后续的分析提供基础。
其次，推断性分析是在对样本数据进行分析的基础上，推断出总体数据的特征和规律。
推断性分析通常使用统计推断的方法，如假设检验、置信区间估计等。
通过推断性分析，我们可以从样本数据中获取总体数据的信息，为决策提供可靠的依据。
第三，预测性分析是基于历史数据和现有趋势，对未来数据进行预测和估计。
预测性分析通常使用时间序列分析、回归分析等方法，通过建立模型来预测未来的数据走势。
预测性分析可以帮助我们做出合理的预测，为未来的决策提供参考。
第四，因果性分析是研究变量之间的因果关系，了解某个变量对其他变量的影响程度。
因果性分析通常使用实验设计和因果推断的方法，通过对实验数据进行分析，确定变量之间的因果关系。
因果性分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系，为制定有效的决策提供支持。
最后，趋势性分析是对数据随时间变化的趋势进行分析，以了解数据的发展方向和变化规律。
趋势性分析通常使用时间序列分析和趋势拟合的方法，通过对时间序列数据的分析，确定数据的趋势性变化。
趋势性分析可以帮助我们预测未来的发展趋势，为未来规划提供参考。
综上所述，数据分析方法包括描述性分析、推断性分析、预测性分析、因果性分析和趋势性分析。
选择合适的数据分析方法对于数据分析的准确性和可靠性具有重要意义，希望本文介绍的这五种数据分析方法能够为您在实际工作中提供帮助。
数据分析的六种基本分析方法
数据分析的六种基本分析方法数据分析是一个过程，它包括对收集来的大量数据进行消化、解释和显示，最终得出有用的信息。
在数据科学的世界中，常用的数据分析方法有六种：描述性分析、诊断性分析、预测性分析、预测性分析、优化性分析和文本分析。
这些分析方法每一种都有它的优势和用法，适用于不同的实际应用场景。
第一部分：描述性分析描述性分析是最简单，也是最常用的数据分析方法。
它主要通过收集、组织和呈现数据，来帮助我们了解数据的基本特征。
描述性分析可以给出数据的中心趋势、离散程度和分布形状等统计信息，例如平均值、中位数、众数、标准差、偏度和峰度等。
第二部分：诊断性分析诊断性分析则是对描述性分析的补充，它试图找出数据背后的原因或因素。
做诊断性分析时，我们可以使用各种统计模型，如回归分析、因子分析、聚类分析等，在理解数据的同时，也能发现数据背后的深层次联系和影响因素。
第三部分：预测性分析预测性分析则是基于历史数据和统计技术，对未来的趋势和结果进行预测。
预测性分析的一大应用就是时间序列分析，通过对过去的时间序列数据进行分析，可以预测未来的数据变化趋势。
第四部分：预测性分析预测性分析则是基于现有数据和机器学习算法，构建模型来预测未见过的数据。
预测性分析的主要任务是确定哪些因素会影响目标变量，以及这些影响因素的相对重要性。
预测性分析重在理解因果关系和提出业务决策建议。
第五部分：优化性分析优化性分析是一种高级的数据分析方法，主要用于为复杂的决策问题找出最优解。
优化性分析通常基于数学建模和优化算法，用于解决供应链管理、生产计划、投资组合优化等问题。
第六部分：文本分析最后，文本分析则是通过使用自然语言处理等技术，从非结构化文本数据中抽取有用信息。
文本分析可以用来挖掘社交媒体、消费者评论、新闻文章等文本数据的情感、主题和观点等信息。
以上六种数据分析方法从不同的角度帮助我们深度解读数据，提供了全方位的数据知识和业务洞见。
由于分析内容和侧重点的不同，这六种分析方法可以协同工作，提供更加全面和深入的数据分析结果。
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1142.70 30.80 448.50 334.20
503.10 21.80 332.30 188.50
405.90 11.30 236.40 5.80
450.60 15.70 224.60 20.10
529.50 73.70 195.90 308.80
《数据分析》实验报告
实验名称：数据描述性分析使用软件名称：Matlab
实
验
目
的
1.熟练掌握Matlab软件进行距离判别与Bayes判别的方法与步骤
2.掌握判别分析的回代误判率与交叉误判率的编程
3.掌握Bayes判别的平均误判率的计算以及灵敏度分析
实
验
内
容
.
根据下面的数据，解决以下问题：
①判别两类总体的协方差矩阵是否相等，然后用马氏距离判别未知地区的类别，并计算回代误判率与交叉误判率；若两类总体服从正态分布，第一类与第二类的先验概率分别为13/27，14/27，利用Bayes判别未知地区的类别
141.30 43.30 58.20 82.30
250.40 11.20 154.40 15.20
337.40 23.60 114.10 3.80
254.00 8.60 80.90 1.10
28.90 1.80 32.50 0.10
49.40 3.50 30.30 2.10
348.80 10.10 134.00 3.90
fori=1:n2
B1=[A2(1:i-1,:);A2(i+1:n2,:)];
mb1=mean(B1);b1=mean(A1);
sb1=cov(B1);
l1=n2-1;l2=n1;p=4;
T1=((l1-1)*sb1+(l2-1)*s1)/(l1+l2-2);
Q1=(l1-1)*(log(det(T1))-log(det(sb1))-p+trace(inv(T1)*sb1));
Q02=(n2-1)*(log(det(s))-log(det(s2))-p+trace(inv(s)*s2));
P=1-chi2cdf([Q01,Q02],p*(p+1)/2)
%%%以上计算可得两总体的协方差距阵相等
m1=mean(A1);m2=mean(A2);
fori=1:4
d(i)=(X(i,:)-m1)*inv(s)*(X(i,:)-m1)'-(X(i,:)-m2)*inv(s)*(X(i,:)-m2)'%未知样本到两类总体的马氏距离之差函数
688.00 66.20 371.60 132.30
433.20 82.30 215.50 330.50
405.90 54.00 226.10 104.30
658.30 27.10 352.60 134.80
665.70 51.90 480.30 85.20
817.90 56.80 423.20 390.10
P11=1-chi2cdf(Q11,p*(p+1)/2);
P12=1-chi2cdf(Q12,p*(p+1)/2);
ifP11>0.05 && P12>0.05
d12(j)=(A1(j,:)-mb2)*inv(T2)*(A1(j,:)-mb2)'-(A1(j,:)-b2)*inv(T2)*(A1(j,:)-b2)';
mp=(m1-m2)*inv(s)*X'-0.5*m1*inv(s)*m1'+0.5*m2*inv(s)*m2'
p12=exp(-mp)%两个先验概率的比值
%%计算平均误判率
P1=13/27;
P2=14/27;
d0=log(P2/P1);
r=(m1-m2)*inv(s)*(m1-m2)';
pjwu=P1*normcdf((d0-r/2)/sqrt(r))+P2*(1-normcdf((d0+r/2)/sqrt(r)))
（2）如果先验概率有了变化，就会影响到最后判别的结果，由
其中，
对于题中给出的四个未知样本，我们计算出临界值：
表1先验概率的临界值
未知地区
X1
X2
X3
X4
P1/P2
0.5403
0.0930
0.0872
7.6816
若 ，则未知地区X1从第一类 第二类
若 ，则未知地区X2从第一类 第二类
若 ，则未知地区X3从第一类 第二类
439.90 39.40 292.30 101.20
769.90 50.90 605.00 41.00
];%已知样本
X=[431.30 47.20 210.60 14.40
1401.30 47.20 654.70 350.70
1331.60 57.00 693.80 20.40
279.90 15.10 118.50 5.10
6.00
1
43
2
141.30
43.30
58.20
82.30
1
405.90
54.00
226.10
104.30
2
250.40
11.20
154.40
15.20
1
658.30
27.10
352.60
134.80
2
337.40
23.60
114.10
3.80
1
665.70
51.90
480.30
85.20
2
254.00
8.60
80.90
1.10
1
817.90
56.80
423.20
390.10
2
28.90
1.80
32.50
0.10
1
439.90
39.40
292.30
101.20
2
49.40
3.50
30.30
2.10
1
769.90
50.90
605.00
41.00
2
348.80
10.10
];%未知样本
A2=A(1:14,:);%第二类数据
A1=A(15:26,:);%第一类数据
n1=12;n2=14;p=4;
s1=cov(A1);s2=cov(A2);
s=((n1-1)*s1+(n2-1)*s2)/(n1+n2-2);
Q01=(n1-1)*(log(det(s))-log(det(s1))-p+trace(inv(s)*s1));
134.00
3.90
x
431.30
47.20
210.60
14.40
2
899.40
34.00
685.90
61.20
x
1401.30
47.20
654.70
350.70
2
1142.70
30.80
448.50
334.20
x
1331.60
57.00
693.80
20.40
1
503.10
21.80
332.30
188.50
end
%计算第一类误判为第二类的个数a1
a1=0;
fori=1:n1
d1=(A1(i,:)-m1)*inv(s)*(A1(i,:)-m1)'-(A1(i,:)-m2)*inv(s)*(A1(i,:)-m2)';
ifd1>0
a1=a1+1;
elsea1=a1;
end
end
%计算第二类误判为第一类的个数a2
2
86.70
1.50
60.80
20.60
1
450.60
15.70
224.60
20.10
2
95.50
3.50
88.40
40.10
1
529.50
73.70
195.90
308.80
2
191.30
12.30
96.30
1.70
1
688.00
66.20
371.60
132.30
2
307.60
26.10
216.20
else
d11(i)=mahal(A2(i,:),B1)-mahal(A2(i,:),A1);
end
end
a12=0;
forj=1:n1
B2=[A1(1:j-1,:);A1(j+1:n1,:)];
mb2=mean(B2);b2=mean(A2);
sb2=cov(B2);
l11=n1-1;l12=n2;p=4;
T2=((l11-1)*sb2+(l12-1)*s2)/(l11+l12-2);
Q11=(l11-1)*(log(det(T2))-log(det(sb2))-p+trace(inv(T2)*sb2));
Q12=(l12-1)*(log(det(T2))-log(det(s2))-p+trace(inv(T2)*s2));
②先验概率=多少时，距离判别与Bayes判别相同，调整先验概率对判别结果的影响是什么？
③对第一类与第二类的先验概率分别为13/27，14/27，计算误判概率
表6.4.1各地区农、林、牧、渔各业数据
类别
农
林
牧
渔
类别
农
林
牧
渔
2
89.70
9.50
105.20