同位素年代学一般原理
同位素地质年代测定原理
同位素地质年代测定原理作者：徐向辉查道函来源：《西部资源》2012年第02期摘要：本文阐述了同位素测年的原理、前提、方法，重点介绍了Rb—Sr法的原理、使用要求、适用范围、原理、结果解释及优缺点。
关键字：同位素测定原理 Rb—Sr法1. 测年原理和前提同位素地质年龄，简称同位素年龄（绝对年龄），指利用放射性同位素衰变定律，测定矿物或岩石在某次地质事件中，从岩浆熔体、流体中结晶或重结晶后，至今时间。
放射性同位素进入其中后，含量随时间作指数衰减，放射成因子体积累。
若化学封闭，无母体、子体与外界交换而带进带出，测定现在岩石或矿物中母子体含量，根据衰变定律得到矿物、岩石同位素地质年龄。
这种年龄测定称做同位素计时或放射性计时。
计时的基本原理就是依据天然放射性同位素的衰变规律，由此测定的地质事件或宇宙事件的年龄，谓之同位素年龄。
应用同位素方法测定地质年龄，必须满足以下前提:(1)放射性同位素的衰变常数须精确地测定，并且衰变的最终产物是稳定的。
(2)样品及其测得的N和D值能代表想要得到年龄的那个体系。
(3)已知母体元素的同位素种类和相应的同位素丰度。
并且无论是在不同时代的地球物质中，还是在人工合成物甚至天体样品中，这些元素的同位素都具有固定的丰度值。
(4)体系形成时不存在稳定子体，即D0= 0(对于衰变系列，也不存在任何初始的中间子体)，或者通过一定的方法能对样品中混人的非放射成因稳定子体的初始含量D0作出准确地扣除或校正。
(5)岩石或矿物形成以来，母体和子体既没有自体系中丢失也没有从休系外获得。
也就是说，岩石或矿物对于母体和子体是封闭体系。
其中(1)和(3)两个前提是基本的，(4)和(5)两个条件则决定了岩石或矿物地质历史的一个模式。
2. 同位素测年主要方法在同位素年代学上，除了利用天然放射性的衰变定律直接进行年龄侧定外，还可以根据衰变射线和裂变碎片对周围物质作用所产生的次生现象来计时。
因此，总体上可将同位素年龄测定方法分为两大类:第一类为直接法，它们是基于放射性同位素自发地进行衰变，按照衰变定律来测定年龄。
同位素年代测定
同位素年代测定
同位素年代测定是一种通过测量样品中放射性同位素的比例来推算样品年龄的方法。
该方法广泛应用于地质学、考古学、天文学等领域。
同位素年代测定基本原理是：样品中的放射性同位素会衰变，释放出放射性粒子，从而减少原子数量。
由于衰变率是已知的，通过测量样品中放射性同位素的比例，就可以推算出样品的年龄。
同位素年代测定方法有多种，如铀-铅法、钾-氩法、热释光法等。
这些方法适用于不同的样品和不同的时期。
例如，铀-铅法适用于测定年龄大于10亿年的样品，而钾-氩法适用于测定年龄在10万到10亿年之间的样品。
同位素年代测定是一种非常精确的方法，可以提供可靠的时间标尺，帮助我们了解地球和宇宙的历史。
但是，该方法也需要一定的技术和设备支持，同时需要对样品进行仔细的处理和测量，以避免误差和干扰。
同位素地质年代测定原理[权威资料]
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摘要：本文阐述了同位素测年的原理、前提、方法，重点介绍了Rb―Sr法的原理、使用要求、适用范围、原理、结果解释及优缺点。
关键字：同位素测定原理Rb―Sr法1. 测年原理和前提同位素地质年龄，简称同位素年龄（绝对年龄），指利用放射性同位素衰变定律，测定矿物或岩石在某次地质事件中，从岩浆熔体、流体中结晶或重结晶后，至今时间。
放射性同位素进入其中后，含量随时间作指数衰减，放射成因子体积累。
若化学封闭，无母体、子体与外界交换而带进带出，测定现在岩石或矿物中母子体含量，根据衰变定律得到矿物、岩石同位素地质年龄。
这种年龄测定称做同位素计时或放射性计时。
计时的基本原理就是依据天然放射性同位素的衰变规律，由此测定的地质事件或宇宙事件的年龄，谓之同位素年龄。
应用同位素方法测定地质年龄，必须满足以下前提:(1)放射性同位素的衰变常数须精确地测定，并且衰变的最终产物是稳定的。
(2)样品及其测得的N和D值能代表想要得到年龄的那个体系。
(3)已知母体元素的同位素种类和相应的同位素丰度。
并且无论是在不同时代的地球物质中，还是在人工合成物甚至天体样品中，这些元素的同位素都具有固定的丰度值。
(4)体系形成时不存在稳定子体，即D0= 0(对于衰变系列，也不存在任何初始的中间子体)，或者通过一定的方法能对样品中混人的非放射成因稳定子体的初始含量D0作出准确地扣除或校正。
(5)岩石或矿物形成以来，母体和子体既没有自体系中丢失也没有从休系外获得。
也就是说，岩石或矿物对于母体和子体是封闭体系。
其中(1)和(3)两个前提是基本的，(4)和(5)两个条件则决定了岩石或矿物地质历史的一个模式。
2. 同位素测年主要方法在同位素年代学上，除了利用天然放射性的衰变定律直接进行年龄侧定外，还可以根据衰变射线和裂变碎片对周围物质作用所产生的次生现象来计时。
因此，总体上可将同位素年龄测定方法分为两大类:第一类为直接法，它们是基于放射性同位素自发地进行衰变，按照衰变定律来测定年龄。
相对地质年代和同位素地质年代
相对地质年代和同位素地质年代
一、相对地质年代
相对地质年代是指通过地层的相对顺序和地层特征来确定的地质时间。
它主要依据地层学原理，通过研究地层的叠覆关系、岩性特征、古生物演化等手段来确定地层的相对年代。
相对地质年代提供了一个地层形成的相对时间框架，但无法给出具体的年代表。
二、同位素地质年代
同位素地质年代则是利用放射性同位素衰变原理来测定岩石或地层的年龄。
放射性元素如铀、钍、钾等会在一定时间内衰变成其他元素，通过测量衰变产物的量，可以计算出元素的衰变率和岩石或地层的年龄。
同位素地质年代提供了一种精确测定岩石或地层年龄的方法，并且不受地层叠覆关系和岩性特征的影响，因此成为地质年代学中最重要的测年方法之一。
在实际应用中，相对地质年代和同位素地质年代常常结合使用，以获得更加完整的地质时间框架。
通过相对地质年代的确定，可以为同位素测年提供合适的目标样品；而同位素测年则可以为相对地质年代提供精确的年龄数据，进一步完善地质时间框架。
同位素鉴定年代 误差
同位素鉴定年代误差
基本原理是：假设岩石形成时，含有一定量的具放射性的母体同位素，随时间的流逝，该母体同位素蜕变，其含量逐渐减少，蜕变后形成的子体同位素则逐渐增多，只要测定母体同位素与子体同位素之比，则该比值就可作为岩石形成以来的时间的尺度。
C-14方法有不少局限性，最大的问题就是准确度。
显而易见的是，如果C-14都放射没了，就没法测了，这个时间上限是43500年。
在距今20000年到12000年之间，误差大约在70-150年，这个误差对于古人类研究还是可以接受的。
如果进入距今6000年以内，其误差则在30-40年左右，对于一些样品来说，这个误差足以造成误判。
因此考古学家不能过度依赖C-14方法，而是要综合其他线索来作判断。
此外，C-14的准确度也必然引起取样量的问题。
为了准确，取样的量就要增加，位置也要增加。
对于木构建筑、植物种子、人骨等可以多点取样且对文物本体影响不大的，自然可以满足，但如果面对精品陶瓷器、漆木器等精美文物，取样则要十分慎重。
如果取样不合适，不仅对文物本体有影响，也会使检测结果缺乏说服力。
对于木材的定年，特别是木构建筑的定年，人们常用年轮进行校正。
由于同一地域的温度湿度对木材影响一致，木材的生长年代的年轮是有特征的，也可以体现木材年龄。
用年轮信息可以与C-14结果相互印证。
第二讲 同位素测年的基本原理
t= 1/λ × ln(1+b)
(4·3)
等时线在Y轴上的截距b代表该组样品的 初始同位素比值(简称初始值).因此，只要测 定一组能满足上述条件的样品同位素比值， 即可在坐标图上绘制等时线，并计算它的等 时线年龄和初始值.
根据等时线法可同时获得两个参数：一是 等时线年龄t，另一是初始(锶、钕、铅、铪、 锇和铈等)同位素比值.后者代表岩石或矿物形 成时的同位素组成.它是一个重要的地球化学 参数，能为研究陨石、月球与地球的形成与 演化以及岩石与矿石的物质来源与成因等提 供十分重要的信息.
由于测定样品中同位素比值较之测定87Rb 和87Sr的原子数容易，故将式(4 ·1)两边除以 86Sr原子数(它在样品中是恒定的)，上述方程 可改写成通常使用的等时线方程：
(87Sr／86Sr)p= (87Sr／86Sr)i+ (87Rb／86Sr)p(eλRbt-1) (4·2)
对于Sm-Nd，Lu-Hf,Re-Os和U、Th-Pb体系， 可写出类似的表达式.
3. 放射性母体同位素的半衰期或衰变常数必 须能准确测定，而且半衰期不宜过长或过短， 否则不利于母体或子体同位素含量的精确测定. 4. 必须准确知道母体和子体元素的同位素组 成及其相对丰度，并能精确而又灵敏的测定 母、子体元素的含量. 根据式(3·54)计算的岩石或矿物的同位素年 龄通常称模式年龄或表面年龄，如果上述条件 都能得到满足，这一模式年龄就代表真实年龄， 并可根据不同的地质对象，对年龄值的意义作 出解释.
满足上述条件的一组样品，在以Y (87Sr/86Sr,m/144Nd… ) 为横坐标的图上将构成一条直线， 该直线叫做等时线.直线上的各个点代表一组具 有相同年龄t和相同初始同位素组成的同源样品 体系.其斜率b= eλt-1.由图解法或最小二乘法求出 斜率后按下式计算等时线年龄：
锆石同位素年代学
初始离子 (O-/Cs+) ±10kV
二次离子
中子/分子 (> 90%) 离子化原子/分子 二次电子 反弹的一次离子
样品 ±10kV
Sample
简化工作原理图
二次离子的引出
二次离子的运移
静电场使不同能量的离子偏转和聚焦
SIMS特点
优点： 精度高，分辨率高，测试所需的样品量极少
缺点： 价格昂贵
“中产阶层”的微区探针 (E)LA-ICP-MS ?
(Excimer) Laser Ablation Inductively Coupled
Plasma Mass Spectrometry
常规ICP-MS的工作原理
双离子源多接收器高灵敏度高分辨率二次离子质谱仪
法国CAMECA 公司
1970’s — IMS 3/4/5/6/7f系列 1990’s — IMS 1270 / NanoSIMS 50 目前产品: IMS 1280 (HR); NanoSIMS 50L
Cameca IMS 1280 中国：2007年引入Cameca IMS 1280, 2010年 NanoSIMS
(MCP)
L o w e stm a s tra je cto ry
离子信号
C o le cto r
m o tio n a xis
L '2
F in n ig a n
L2
ch a m b e r
Wirn g
直接成像 ch a m b e r
CASIMS 中国科学院地质与地球物理研究所离子探针实验室 Chinese Academy of Sciences SIMS
用于考古断代的同位素原理
用于考古断代的同位素原理
同位素原理是地质学和考古学中常用的一种考古断代方法。
同位素是同一元素中原子核中所含有的质子数相同、中子数不同的原子。
同位素原理可以通过测定化石或岩石样本中的同位素比例，来确定它们的年龄。
同位素的衰变速率是已知且恒定的，因此可以根据同位素数量的变化来推断样本的年龄。
常用的同位素原理方法包括碳-14测年法、铀-铅测年法、钾-氩测年法和镭-锶测年法等。
1. 碳-14测年法：用于考古学中的有机物质的测年。
通过测定样品中碳-14同位素的衰变情况，可以推算出样品的年龄。
2. 铀-铅测年法：用于测定岩石或矿石中的年龄。
通过测定样品中铀系列同位素和铅系列同位素的比例，可以推算出样品的年龄。
3. 钾-氩测年法：用于测定岩石中的年龄。
通过测定样品中钾-40同位素衰变产生的氩-40同位素的比例，可以推算出样品的年龄。
4. 镭-锶测年法：用于测定岩石或矿石中的年龄。
通过测定样品中镭-226同位素衰变产生的锶-87同位素的比例，可以推算出样品的年龄。
这些同位素原理方法通过测量样品中同位素的比例，从而可以确定样品的年龄。
然而，每种测年方法都有其特定的适用范围和限制条件，需要结合样品的特点和研究目的进行选择和应用。
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y＝ b＋mx
称为等时线isochron（此线上所有点代表岩石或矿 物体系具有相同的年龄）。
唯一可能受核外环境影响的衰变方式是e.c. ， 核外电子密度可能影响此衰变的几率。
研 究 表 明 ， 在 100kbars 以 上 高 压 下 ， 7Be 和 131Ba 的 衰 变 (e.c.) 常 数 有 微 小 增 加 。 在 270kbars压力下7Be的衰变常数增加0.59％.
在用作定年的天然放射性核素中只有40K有
如：-d87Rb/dt = 87Rb 即衰变放出的β粒子数为87Rb 取1kg87Rb,其原子数为103/87×6.023•1023 若1.42•10-11/yr， 则1年(~3•107秒)产生的β粒子数= 103/87×6.023•1023×1.42•10-11=9.8264•1013
即每秒3.275 •106个β粒子,数已足够,10g87Rb也够测了
Moon Rock 10072
Eucrites (钙长辉长岩，basaltic achondrites)
Ordinary chondrites
测定衰变常数方法比较
同位素
238U，235U，
放射性计数法 这是基准方法， 较精确 困难，因为被测 样品粉末对β-射 线有自吸收
放射成因同位素积累法 未使用 困难，因为被测样品中有 难于分离掉的微量87Sr
下表列出了地质年代学和岩石成因研究中最有用 的母－子体同位素体系
地质年代学中常用的长寿命天然放射性核素及其子体
母体
40 40 19K 19K
衰变方式 e, ＋ －
半衰期 （109年） 11.9 1.39
子体
40 40 18Ar
37Rb 147 Sm 62 176 Lu 71 187 Re 75 232 Th 90 235 U 92 238 U 92
式中I为样本测定的子体同位素比值，R为样本测定的母体同位 素与子体元素的稳定同位素的比值， I0为样本形成时的子体同 位素比值
这同样为一条直线——等时线 y＝ b＋mx
Number of daughter atoms
Isochron diagram
D*/D 即I
Slope＝ e
t
－1
NumberN/D 即 R atoms of parent
87
－
－
－ , － , － , －
48.8 106 36 41 14 0.704 4.47
20Ca 87 Sr 38 143 Nd 60 176 Hf 72 187 Os 76 208 Pb 82 207 Pb 82 206 Pb 82
-dN / dt ＝ N;
N＝ N0 e－t
等时线定年的条件： (a) 矿物或岩石形成以后保持封闭，未受蚀变、变质 等外来影响， (b) 矿物或岩石样品具有相同同位素初始比值I0 ， (c) 矿物或岩石样品具有相同的年龄， (d) 样品的母体同位素与子体元素的稳定同位素的比 值R 具有一定的变化范围。
4.2 定年的假设前提 1) 用作定年的岩石或矿物样品中除了母体衰变为子体 以外，没有发生母子体的获得或丢失(封闭); 2) 衰变常数不随时间和物理条件变化，其值已知；
176Lu
147Sm
40K
From Allegere，2008
（3）初始子体含量 在前述定年计算公式中需要知道D0
D D0 t ln 1 N 1
在某些情况下D0可以估计：例如对富K矿物
（云母）进行40K－40Ar定年，云母中几乎 所有的40Ar都是40K衰变产生的，即D0＝0， 因为Ar是惰性气体，在岩浆中的溶解度很低， 故结晶时没有40Ar进入矿物晶格。
D0也可以通过测定不含放射性母体元素的矿
物中的子体同位素含量来估计，如磷灰石中
Sr含量很高，而Rb含量极低，因此测定磷灰 石中87Sr的相对丰度，可以作为岩浆结晶时 的初始87Sr的相对丰度。 另一种测定放射成因子体同位素含量的方法
是等时线法。
（4）岩石或矿物样品中母体和子体的测定
值准确。
4.3 等时线
(1) 用作定年的岩石或矿物样品中除了母体衰变为 子体以外，没有发生母子体的获得或丢失(封闭); (2) 衰变常数不随时间和物理条件变化，其值已知；
(3) 计算中使用的初始子体数值（D0）合适；
(4) 岩石或矿物样品中母体和子体的测定值准确。
（1）体系封闭 由于放射成因子体元素与母体元素地球化学 性质存在差异，在原来的矿物中不稳定，趋 向于逃逸出原矿物而破坏体系的封闭性。 如何判断封闭/开放？由于样品和地质作用 的复杂性，没有直接的数学方法标准，只有 一些经验方法。
e.c.衰变（形成40Ar）。并没有证据表明现在
地壳中的40K长期受到几百千巴压力而影响
40Ar产物量。因此没有理由怀疑用作定年的
长寿命放射性核素的衰变常数恒定的认识。
衰变常数测定方法：
① 放射性衰变计数法（α、β计数仪等）
② 发射成因同位素量的测定法
③ 从已知年龄计算法
①放射性衰变计数法（α、β计数仪等）
一个长寿命的放射性核素（N）在一个封闭体系中 衰变，放射成因稳定子体原子的数目(D*），应等于 衰变掉的放射性母体原子的数目：
D*＝N0－N 即： D*＝N0 (1－e－t)
或：
D*＝N (et－1)
如果一体系中，t = 0 时的子体原子数为D0，则该体
系子体原子总数为：
D ＝D0＋D* ＝D0＋N (et－1) 当 很小且t 不很大时 D ≈D0＋N t
D＝D0＋D*＝D0＋N (et－1) 该方程是同位素地质学的基础。若t＝0时体 系中初始的子体原子数D0已知，则通过测定 体系中目前的放射性母体的原子数和子体的
原子总数，由上式可求得体系封闭以来所经
历的时间t：
D D0 t ln 1 N 1
D＝D0＋D*＝D0＋N (et－1) 4.2 定年的前提
2 2
b
( X)( XY) ( Y)( X 2 ) ( X ) 2 n( X 2 )
公式中n为数据点数目
最小二乘法回归的假设前提是数据点偏离最佳 直线是由于y轴误差引起，而x轴没有误差。
显然该假设前提并不符合实际，因为子体（y
轴）和母体（x轴）都存在分析误差。
（2）双误差回归法拟合
对于深成岩来说，矿物结晶后缓慢的冷却使
得一些元素的子体（如40Ar）可以逃离矿物
直到一定低的温度门槛，因此火成岩或变质 岩中云母的K－Ar年龄常常低于Rb－Sr或
Sm－Nd年龄。
（2）衰变常数恒定且已测定 放射性核素的—、＋、电子俘获(e.c.)、衰变 和自发裂变不受原子核周围电子密度和环境温 度－压力的影响，因此其衰变常数是定值。
From White，2000
4.1 放射成因子体的增长 岩石和矿物中一些元素的长寿命放射性同位素衰 变为稳定子体。这些母－子体对提供了测定地球 岩石和天外岩石年龄工具。 此外，地球各种地质储库（reservoirs）（如岩 石圈地幔、大陆地壳）中放射成因子体同位素的 积累可以提供火成岩石来源、陆壳增长的信息。
但测量困难在于β粒子容易被吸收。
② 放射成因同位素量的测定法
例如对87Rb，测量积累的87Sr。
如1kg 87Rb 1年产生的87Sr为：
87Sr= 87Rb(1-e-t)≈87Rbt=103g×1.42•10-11=1.42ng
这个量用同位素稀释法可精确测定 用同位素分离法获得纯的87Rb很贵昂，故用自然Rb. 用化学方法将Rb分离出来(其中只有部分87Rb,故 要分离>1kg的Rb，这是不容易的), 而且其中还可
能存在少许87Sr，该方法的误差来源于此。
③ 从已知年龄计算法
如果我们已经从比较容易测定的同位素体系(如U) 获得了样品的年龄，通过测定样品的87Sr/87Rb可获 得Rb
该方法也是较难实施的，因为要确保样品对这些同 位素体系都保持封闭。
往往采用多个实验室相互校验过的陨石和月岩样品， 因为它们一般未受后期作用影响.
3) 计算中使用的初始子体数值（D0）合适；
4) 岩石或矿物样品中母体和子体的测定值准确。
4.4 等时线的拟合
(1)单误差回归法拟合
最 小 二 乘 法 (least-squares regression method)拟合的最佳直线的斜率m和截距b为:
XY ( X )( Y ) / n m X ( X ) / n
Number of daughter atoms
Isochron diagram
Slo parent atoms
D＝D0＋N (et－1) 质谱测量中不是测定绝对量，而是测定比值，因此将 上式两边同除于一个子体元素的稳定同位素，得: I ＝ I0＋R (et－1)
已知年龄法 为其它方法提供基 准 几种方法进行比较， 尤其用陨石作比较 与其它方法比较， 用陨石是必需的 几种方法进行比较 是有用的 几种方法进行比较 是有用的 困难，因为40Ar容 易扩散
232Th
87Rb
187Re
不可能，因为β- 这是最好的方法，测定 射线能量太小(自 187Os 吸收高) 测定差 测定差 计数很精确 困难，因为被测样品中有 难于分离掉的微量186Hf 困难，因为被测样品中有 难于分离掉的微量Nd 在密封很好的烧瓶中应该 可以
好的回归法应该考虑数据点在y轴和在x轴上的误差。有 兴趣的同学可参考以下文献 York, 1966, Can. J. Phys. 46:1845-47 McIntyre et al., 1966, J. Geophys. Res. 71:5459-68 York, 1967, EPSL 2:479-82 York, 1969, EPSL 5: 320-24 Brooks et al., 1972, Rev. Geophys. Spac. Phys. 10:551-77 Cameron et al., 1981, GCA 45: 1087-97 Powell et al., 2002 Chem. Geol. 185:191-204 Ludwig, 2000, Spec. Pub. 56. Berkeley Geochronlogical Center, Berkeley, California