【常考题】初三数学上期中试题(含答案)

【常考题】初三数学上期中试题(含答案)

一、选择题

1．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（ ）． A ．10x =，24x =

B ．11x =，25x =

C ．11x =，25x =-

D ．11x =-，25x =

2．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．随时打开电视机，正在播新闻 B ．优秀射击运动员射击一次，命中靶心 C ．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上

D ．长度分别是3cm ，5cm ，6cm 的三根木条首尾相接，组成一个三角形 3．方程2

(2)9x -=的解是（ ） A ．1251x x ==-，

B ．1251x x =-=，

C ．1211

7x x ==-， D ．12117x x =-=，

4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O→C→D→O 的路线匀速运动．设∠APB=y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是（ ）

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D

6．用配方法解方程210x x +-=，配方后所得方程是（ ） A ．2

13()2

4

x -=

B ．213

()24

x +=

C ．2

1

5()2

4

x +=

D ．2

15()2

4

x -=

7．一元二次方程2410x x --=配方后可化为（ ） A ．2(2)3x += B ．2(2)5x +=

C ．2(2)3x -=

D ．2(2)5x -=

8．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+5x+m 2﹣5m+4=0有一个根为0，则m 的值等于

（ ） A ．1

B ．1或4

C ．4

D ．0

9．在平面直角坐标系中，点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则（ ）

A ．m ＝3，n ＝2

B ．m ＝﹣3，n ＝2

C ．m ＝2，n ＝3

D ．m ＝﹣2，n ＝﹣3

10．若关于x 的方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k 16≤

B ．1k 16

≤

C ．k 16≤且k 0≠

D ．1

k 16

≤

且k 0≠ 11．山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中涂色部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

二、填空题

13．某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，则这两年平均绿地面积的增长率为______.

14．已知方程x 2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=_____．

15．如图，二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论： ①ab ＜0；

②方程ax 2+bx+c ＝0的根为x 1＝﹣1，x 2＝3； ③4a+2b+c ＜0；

④当x ＞1时，y 随x 值的增大而增大； ⑤当y ＞0时，﹣1＜x ＜3； ⑥3a+2c ＜0． 其中不正确的有_____．

16．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图11所示，且P ＝|2a ＋b|＋|3b －2c|，Q ＝|2a －b|－|3b ＋2c|，则P ，Q 的大小关系是______．

17．如图，矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，边AB=6，AD=8，四边形OCED 为菱形，若将菱形OCED 绕点O 旋转一周，旋转过程中OE 与矩形ABCD 的边的交点始终为M ，则线段ME 的长度可取的整数值为___________________．

18．一元二次方程()22x x x -=-的根是_____.

19．小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是____________．

20．若关于 x 的一元二次方程2x 2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为__________．

三、解答题

21．已知二次函数243y x x =

-+.

（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴和与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象. （2）若1122(,),(,)A x y B x y 是函数243y x x =

-+图象上的两点，且121x x <<，请比较

12y y 、的大小关系（直接写出结果）.

22．某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游，旅行社收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加一人，人均旅游费降低10元；但人均旅游费不低于550元，公司支付给旅行社30000元，求该公司参加旅游的员工人数．

23．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，点E 在⊙O 外，∠EAC ＝∠D ＝60°．

（1）求∠ABC 的度数； （2）求证：AE 是⊙O 的切线； （3）当BC ＝4时，求阴影部分的面积．

24．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，