电路与电子技术基础第九章习题答案

ui1 ui 2 ui 3 R + R + R dt 2 3 1
C ui1 ui2 ui3 R1 R2 R3
A uo
+
Rp 题图 9-5 习题 9-12 电路图
Rf R )( R2 R1 u i1 + u i 2 ) 证毕。 R1 + R2 R1 + R2
u o = (1 +
9-12
试求题图 9-5 所示电路的电压传输关系式。
解： i ==
u i1 u i 2 u i 3 + + R1 R2 R3 1 1 idt = − C C
uo = −uc = −
∫
∫
Uid=Ui1-Ui2
U ic =
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使得共模放大倍数下降很多，但对零漂有很强的抑制作用。 对于差模电路而言。流过 Re 的电流大小相同、方向相反，在 Re 上的压降为零，相当与 “虚地” ，所以对差模信号不产生任何影响 所以，Re 引入的引入是抑制零漂。 9-6 恒流源式差动放大电路为什么能提高对共模信号的抑制能力？ 答：由于引入 Re 对共模信号有抑制能力，Re 越大，抑制能力越强，用恒流源代替 Re， 由于恒流源后，它的直流电阻很小，而交流电阻很大，既无需提高 UEE 的值，有能保证交流 电阻很大，对共模信号有较强的抑制能力。 9-7 差动放大电路如题图 9-1 所示，晶体管的参数β1=β2=50，r’bb1=r’bb2=300Ω，其他 电路参数如图中所示。试求： +UCC(+12V) （1）静态工作点； 20k RC RC 20k （2 ）差模电压放大倍数和共模电压 RL 20k 放大倍数； Rs 2k Rs 2k （3）共模抑制比； Rw 200Ω ui2 ui1 （4）差模输入电阻和输出电阻。 解： （1）静态工作点 Re 24k 静态时，输入短路，流过 Re 的电流为 -UEE(-12V) IE1 和 IE2 之和， 且电路对称， 故 IE1=IE2=IE， 因为：UEE-UBE=IBRs+IE(Rw/2)+2IERe 题图 9-1 习题 9-7 电路 又
Auc = −
β
' RL
R s + rbe + (1 + β )
Rw + (1 + β )2 Re 2
20 × 10 3 3 =− ≈ −0.14 2000 + 300 + 51 × 100 + 51 × 48000 50 ×
（3）共模抑制比
CMRR =
Aud 145 = ≈ 10000 0.14 Auc
IB =
IE 1+ β
所以
IE =
U EE − U BE 12 − 0.7 = ≈ 0.23mA R R 2 × 24000 + 50 + 40 2 Re + w + s 2 1+ β
（2）差模电压放大倍数和共模电压放大倍数 由于对于差模电压放大倍数 Re 不产生任何影响，故双端输出的差模放大倍数为： R’L=Rc//(RL/2)=20/3k 20 × 10 3 50 × ' βR L 3 =− ≈ −145 Aud = − 2000 + 300 R s + rbe 双端输出的共模电压放大倍数，由于电路对称，故输出电压为 0，所以，放大倍数为零。 单端输出的共模电压放大倍数为：
u A = − IR2 = −
ui R2 R1
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u o = −( I −
u uR uR uA R + R2 − R2 R4 ) R 4 + u A = −( i + i 2 ) R 4 − i 2 = −( 4 )u i R3 R1 R1 R1 R1
Rf R4 R3 R
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习题九
9-1 集成运放电路与分立元件放大电路相比有哪些突出优点？ 答：集成运放与分立元件放大电路相比有很多优点，其突出优点是： （1）在集成电路中，制造有源器件（晶体三极管、场效应管等）比制造大电阻占用的 面积小，且工艺上也不会增加麻烦，因此，集成电路中大量使用有源器件组成的有源负载， 以获得大电阻，提高放大电路的放大倍数；将其组成电流源，以获得稳定的偏置电流。所以 一般集成运放的放大倍数与分立元件的放大倍数相比大得多。 （2）由于集成电路中所有元件同处于一块硅片上，相互距离非常近，且在同一工艺条 件下制造，因此，尽管各元件参数的绝对精度差，但它们的相对精度好，故对称性能好，特 别适宜制作对称性要求高的电路，如差动电路、镜像电流源等。 （3）集成运算放大电路中，采用复合管的接法以改进单管性能。 9-2 什么是零点漂移？产生零点漂移的主要原因是什么？差动放大电路为什么能抑制 零点漂移？ 答：由于集成运放的级间采用直接耦合方式，各级的静态工作点相互影响，前一级的 静态工作点的变化将会影响到后面各级的静态工作点， 由于各级的放大作用， 第一级的微弱 信号变化，经多级放大后在输出端也会产生很大变化。当输入电压为零时，输出电压偏离零 值的变化称为“零点漂移” 。产生“零点漂移”的原因主要是因为晶体三极管的参数受温度 的影响。差动电路是采用两个参数完全对称的电路，两个管子的温度特性也完全对称，所以 当输入电压为零时，两个管子集电极电位是相等的，差动电路能够抑制“零点漂移” 。 9-3 在 A、B 两个直接耦合放大电路中，A 放大电路的电压放大倍数为 100，当温度由 20℃变到 30℃时，输出电压漂移了 2V；B 放大电路的电压放大倍数为 1000，当温度从 20 ℃变到 30℃时，输出电压漂移 10V。试问哪一个放大电路的零漂小？为什么？ 答：要判断哪个电路零漂大，一般是将它折合到输入端，由于两个电路温度都是由 20 ℃变到 30℃，所以 A 电路 2V/100=20mV，B 电路为 10V/1000=10mV，所以 B 电路零漂小。 9-4 何谓差模信号？何谓共模信号？若在差动放大电路的一个输入端上加上信号 Ui1=4mV，而在另一个输入端加入信号 Ui2，当 Ui2 分别为 （1）Ui2=4mV； （2）Ui2=-4mV； （3）Ui2=-6mV； （4）Ui2=6mV； 时，分别求出上述四种情况的差模信号 Uid 和共模信号 Uic 的数值。 答：所谓差模信号是指在差动放大电路两个输入端分别加入幅度相等而极性相反的信 号。共模信号则是在差动放大电路的输入端接入幅度相等、极性相同的信号。
证明： u − =
uo R = u + （先计算出 u-，又因为虚地概念，所以 u-= u+） Rf + R
u i1 − u + u i 2 − u + + = 0 （ri=∞，所以 i=0） R1 R2
故：
uo u i1 u i 2 R + R2 1 1 + =( + )u + = 1 ( )R R1 R2 R f + R R1 R2 R1 R2
（4）差模输入电阻和输出电阻
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R rid = 2 R s + rbe + (1 + β ) w = 2 × [2000 + 300 + 51 × 100] = 14.8k 2
rod = 2 Rc = 2 × 20 = 40k
9-8 集成运放的理想条件是什么？工作在线性区的理想运放有哪两个重要特点？工作 在非线性区时又有什么不同？ 答：集成运放的理想条件有很多，但重要的有以下几点： （1）开环差模电压放大倍数 Aod→∞ （2）差模输入电阻 rid→∞ （3）输出电阻 ro→0 （4）共模抑制比 CMRR→∞ （5）失调电压、失调电流及它们的温漂均为零 工作在线性区的理想运放的两个重要特点是： （1）因为 Aod→∞，所以 u + − u − = u o / Aod → 0 ，将这种现象称为输入端“虚短路” 。 （2）因为输入电阻 rid→∞，所以 i=0。将这种现象称为输入端“虚断路” 工作在非线性区时也有两个重要特点： （1）输出电压只有两种可能取值 u+>u-时，uo=Uo+ u+<u-时，uo=Uo（2）输入电流为零，即 i=0 9-9 电路如题图 9-2 所示。集成运放电路输 Rf 入点 B 的电压近似为零，那么将 B 点接地，输入 R1 A 输出关系是否仍然成立？既然运放输入电流趋于 ui 零，是否可将 A 点断开，此时放大器能工作吗？ B 为什么？ uo + 答：B 点的电位近似为零，我们在分析放大 Rp 电路时可以将其看为“虚地” ，这是由于运放放大 倍数很大的缘故，很小的输入就可以引起较大的 输出。但一旦将它接地，输入就为 0，所以输出电 题图 9-2 习题 9-9 电路图 压 uo=0，B 点电位为 0，输出电位为 0，故流过 Rf 的电流为 0，所以输入和输出的关系就不成立。同理，尽管 A 点的电流近似为 0，但一旦断 开，就相当于负端输入悬空，由于正端输入接地，所以放大器无输入信号，因此放大器在无 输入信号的情况下输出电压必然也为 0，此时放大器不能正常工作。 9-10 假设题图 9-3 所示电路中的集成运放是理想的，试求该电路的电压传输函数关系 式。 解：要求电路的传输函数就是确定输出电压与输入电压之间的关系。由图可知： 假定流过 R1 的电流为 I，则 ui=IR1
I R2 R1 ui
uA
A uo
A uo
+
ui1 ui2
R1 R2 题图 9-4
+
题图 9-3
习题 9-10 电路图
习题 9-11 电路图
9-11
题图 9-4 为同相加法器，试证明：
R f R2 R1 + + 1 u u uo = i i 2 1 R1 + R2 R R1 + R2