20米预制空心板梁梁预应力钢绞线张拉伸长量计算
20米预应力空心小箱梁张拉伸长量计算
20米预应力空心小箱梁张拉伸长量计算一、钢绞线张拉控制力计算边跨：N1=N2=N3=5×(1860×0.75×140)=976.5KN中跨：N1=N3=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNN2=5×（1860×0.75×140)=976.5 KN二、钢绞线伸长量计算已知θ1=(2×3.14)÷180=0.035θ2=θ3=（6×3.14）÷180=0.1047E=2.0×105Mpa A=140mm2U=0.17 K=0.0015边跨：N1 L ab=2.198+(0.05+0.35+0.025)=2.198+0.425=2.623mL bc=1.047mm L CD=5.256+1.237=6.493m§=0.75×1860×140=195.3KNAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×2.623+0.17×0）=974.35KNPp=Pq×(1-e-（KX+UQ）)/(KX+UQ)=(Pq+ Pz)/2=(976.5+974.35)/2=975.42KN △L1=Pp*L/(A×E)=975.42×2.623/(5×140×200)×1000=18.34mmBC段：Pq=974.35KNPz=974.35×e-（0.0015×1.047+0.17×0.035）=967.05KNPp=（974.35+967.05）÷2=970.7KN△L2=Pp*L/(A×E)=970.7×1.047÷(5×140×200)×1000=7.26mmCD段：Pq=967.05KNPz=967.05×e-（0.0015×6.493+0.17×0）=957.68KNPp=（967.05+957.68）÷2=962.37KN△L3= 962.37×6.493÷(5×140×200)×1000=44.63mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(18.34+7.26+44.63)×2=140.46mmN2L ab=2.637+0.425=3.062m L bc=3.142m L cd=2.716+1.237=3.953mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015*3.062+0.17*0）=972.03KNPp=(976.5+972.03)÷2=974.27KN△L1=Pp*L/(A*E)=974.27×3.062/(5×140×200)×1000=21.31mmBC段：Pq=Pzab=972.03KN Pz=972.03×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=955.14KN Pp=（972.03+955.14）÷2=963.59KN△L2= 963.59×3.142÷(5×140×200)×1000=21.63mmCD段：Pq=955.14KNPz=955.14×e-（0.0015×3.953+0.17×0）=950.74KNPp=（955.14+950.74）÷2=952.94KN△L3= 952.94×3.953÷(5×140×200)×1000=26.91mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(21.31+21.63+26.91)×2=139.7mm N3L ab=5.077+0.425=5.502m L bc=3.142m L cd=0.29+1.237=1.527mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×5.502+0.17×0.1047）=951.39KNPp=(976.5+951.39)÷2=963.95KN△L1= 963.95×5.502÷(5×140×200)×1000=37.88mmBC段：Pq=Pzab=951.39KNPz=951.39×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=934.86KNPp=（951.39+934.86）÷2=943.13KN△L2= 943.13×3.142÷(5×140×200)×1000=21.17mmCD段：Pq=934.86KNPz=934.86×e-（0.0015×1.527+0.17×0）=933.19KNPp=（934.86+933.19）÷2=934.03KN△L3= 934.03×1.527÷(5×140×200)×1000=10.19mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(37.88+21.17+10.19)×2=138.48mm中跨:N1L ab=2.198+(0.05+0.35+0.025)=2.198+0.425=2.623mL bc=1.047m L cd=5.256+1.194=6.45mAB段：Pq=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNPz=781.2×e-（0.0015×2.623+17×0）=778.81KNPp=(781.2+778.81)÷2=780.01KN△L1= 780.01×2.623÷(4×140×200)×1000=18.27mmBC段：Pq=778.81KNPz=778.81×e-（0.0015×1.047+0.17×0.1047）=767.15KNPp=（778.81+767.15）÷2=772.98KN△L2 =772.98×1.047÷(4×140×200)×1000=7.23mmCD段：Pq=767.15KNPz=767.15×e-（0.0015×6.45+0.17×0）=761.39KNPp=（767.15+761.39）÷2=764.27KN△L3=764.27×6.45÷(4×140×200)×1000=44.01mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(18.27+7.23+44.01)×2=139.02mm N2L ab=2.637+0.425=3.062m L bc=3.142m L cd=2.716+1.194=3.91mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×3.062+0.17×0）=972.03KNPp=(976.5+972.03)÷2=974.27KN△L1 =974.27×3.062÷(5×140×200)×1000=21.31mmBC段：Pq =972.03KNPz=972.03×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=955.14KNPp=（972.03+955.14）÷2=963.59KN△L2= 963.59×3.142÷(5×140×200)×1000=21.63mmCD段：Pq=955.14KNPz=955.14×e-（0.0015×3.91+0.17×0）=950.81KN△L3= 950.81×3.91÷(5×140×200)×1000=26.55mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(21.31+21.63+26.55)×2=138.98mm N3L ab=5.077+0.425=5.502mm L bc=3.142mm L cd=0.29+1.194=1.484mmAB段：Pq=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNPz=781.2×e-（0.0015×5.502+0.17×0）=774.78KNPp=(981.2+774.78)÷2=777.99KN△L1= 777.99×5.502÷(4×140×200)×1000=38.22mmBC段：Pq =774.78KNPz=774.78×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=757.53KNPp=（774.78+757.53）÷2=766.16KN△L2= 766.16×3.142÷(4×140×200)×1000=21.49mmCD段：Pq=757.53KNPz=757.53×e-（0.0015×1.484+0.17×0）=755.85KNPp=（757.53+755.85）÷2=756.69KN△L3= 756.69×1.484÷(4×140×200)×1000=10.03mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(38.22+21.49+10.03)×2=139.48mm设计控制张拉力及伸长量一览表实际计算控制张拉力及伸长量一览表。
20米空心板张拉数据
20米预应力空心板梁张拉数据计算过程已知δcon=1395Mpa,钢绞线Φs=15.2mm，查表对应S=140mm2，根据预应力筋平均张拉力计算公式计算（查表得k=0.0015，μ=0.22）P p=P(1-e-（kx+μθ））/(kx+μθ) ΔL=PL/AE式中各字符所代表的含义如下：式中字符含义Pp 预应力筋平均张拉力（N）P 预应力筋张拉端的张拉力（N）x 从张拉端至计算截面的孔道长度（m）从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹θ角之和（rad）k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ预应力筋与孔道壁的摩擦系数E 常系数1.95×10520m中跨中板：N1：θ=4o S=140*4=560mm2, P=781.2KNX=θR=(4o/360)*2π*40000=2793mm，kx+μθ=0.0015*2.793+0.22*(4o/360)*2π=0.0195 ΔL1=773.6*2.793*106/560*1.95*105=19.78mmΔL2=781.2*（19184/2-2793-258）*103/560*1.95*105=46.79mm 所以延伸量为：（19.78+46.79）*2=133.14mmN2：θ=5o S=140mm2*4=560mm2， P=781.2KNX=θR=(5o/360)*2π*20000=1745mmkx+μθ=0.0015*1.745+0.22*(5o /360)*2π=0.0218 P p=781.2*（1-e-0.0218）/0.0218=772.7KNΔL1=772.7*1.745*106/560*1.95*105=12.34mmΔL2=781.2*（19210/2-1745-160）*103/560*1.95*105=55.08mm所以延伸量为：（12.34+55.08）*2=134.84mm20米中跨边板：N1：θ=4o S=140mm2*5=700mm2， P=976.5KNX=θR=(4o/360)*2π*40000=2793mm，kx+μθ=0.0015*2.739+0.22*(4o/360)*2π=0.0195P p=976.5*（1-e-0.0195）/0.0195=967.0KNΔL1=967.0*2.793*106/700*1.95*105=19.79mmΔL2=976.5*（19184/2-2793-258）*103/700*1.95*105=46.79mm所以延伸量为：（19.79+46.79）*2=133.14mmN2: 预应力筋所部位置、计算长度等均与中跨中板N2相同，所以其延伸量为134.84mm。
20米空心板预应力张拉方案与参数计算
20米空心板预应力拉方案及参数计算1、工程概况XX桥6跨，跨径20m，预应力空心板梁共30片，梁体混凝土强度等级为C50。
预应力钢绞线强度为1860Mpa，钢绞线拉控制应力为1395Mpa。
2、施工机具准备和安排本工程的施工机具在进场前都经过严格的检验和验收，机具数量和型号见下表。
3、拉工期安排本桥梁板已全部预制完毕，计划一次性拉完毕。
从2015年3月6日开始拉，3月10日结束。
4、施工方法与施工工艺4．1拉当梁体强度达到设计强度的90％以上，并经监理工程师同意后方可拉，预应力拉前先进行标高观察并做好记录，然后进行预应力拉工作。
预应力拉根据设计要求的步骤和程序进行。
拉完成后，再测定空心板标高并做好记录，并且与拉前的空心板标高作比较，分析预应力拉前后空心板的反弹。
拉、压浆施工时按规定做好各项施工记录，报监理工程师。
钢绞线下料长度应根据孔道长度、锚具长度、限位板厚度、千斤顶长度、工作锚长度、预留长度来进行下料，编束采用铅线每隔50～80cm绑扎一道，然后利用自制穿束器穿束，安装锚具，千斤顶，接着拉。
拉采用双控法一端拉工艺，拉程序为：0→初拉力（15%δk）→30%δk→100%δk（持荷2min）→锚固。
预应力拉应注意以下事项：a、锚具和夹具出厂前由供方提供质量证明书。
锚具的强度、硬度、锚固能力等应按有关规定进行检验，符合要求才能使用。
b、拉前，应对预应力孔道钢筋按规定要求做试验，拉前必须对构件端部预埋件、砼、预应力孔道全面检查，如发现有蜂窝、裂缝、露筋、空洞及孔道穿孔等缺陷，须按有关规定采取措施，端部的预埋钢板一定要垂直于孔道中心线，钢板上的焊渣、毛刺、砼残渣等要清除干净。
c、拉时砼强度不低于设计强度的90％，拉顺序严格按照设计规定。
d、为确保拉的准确性，在拉前对拉设备进行标定。
e、锚头平面必须与钢束孔道垂直，锚孔中心要对准管道中心。
f、拉应标注出标记以直接测定各钢绞线的伸长量，对伸长量不足的钢绞线应再次拉到设计吨位。
20米空心板先张法控制张拉计算书
20米空心板先张法控制张拉计算书一．预应力筋张拉顺序为：0 初应力σ0（10%σk ～20%） 100%σK持荷2 分钟σk（锚固）预制空心板梁采用应力与应变双重控制，即张拉力通过油表读数控制，但应与实际伸长值校核，实际伸长值与理论伸长值误差控制在6%之内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施加以调整并经监理工程师同意后方可重新张拉。
二．整体张拉时其数据如下：对于20m板，采用Φj12.7mm高强度钢绞线。
1.中板（13颗钢绞线）:控制张拉力P=1339×98.7×13×10-3=1718.07KN。
对于表09.11.22.2290：回归方程 Y1=0.0223X-0.238；Y2=0.0223X-0.238（Y 为油表读数，X为张拉力）,钢绞线长度L按照37.2m计算。
a.应力10%时：张拉力P1=P*10%=1718.07*10%=171.81KNY1=0.0223*P1-0.238=0.0223*171.8-0.238=3.59MpaY2=0.0221*P1+0.0568=0.0221*171.8+0.0568=3.85Mpa△L=P1*L/A*E=171.8*37.2*105/98.7*13*1.95*105=2.55㎝b.应力20%时：张拉力P2=P*20%=1718.07*20%=343.61KNY1=0.0223*P2-0.238=0.0223*343.61-0.238=7.42MpaY2=0.0221*P2+0.0568=0.0221*343.61+0.0568=7.65Mpa△L=P2*L/A*E=343.61*37.2*105/98.7*13*1.95*105=5.11㎝c.应力100%时：张拉力P3=P*100%=1718.07*100%=1718.07KNY1=0.0223*P3-0.238=0.0223*1718.07-0.238=38.07MpaY2=0.0221*P3+0.0568=0.0221*1718.07+0.0568=38.03Mpa△L=P3*L/A*E=1718.07*37.2*105/98.7*13*1.95*105=25.54㎝2.边板（13颗钢绞线）:控制张拉力P=1339×98.7×14×10-3=1850.23KN。
20m预应力砼空心板先张法预应力张拉伸长值计算书
20m预应力砼空心板先张钢绞线控制力及伸长值计算书一、设计要求：1#桥、2#桥、3#桥、共计494片预应力砼空心板，对预应力钢绞线均为如下设计要求：（一）预应力钢绞线1、预应力钢绞线采用7φ5型，高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm的钢绞线。
2、预应力钢绞线标准强度RYb=1860Mpa，松驰率3.5%。
3、张拉控制应力采用δK=0.75Yb=0.75×1860=1,395 Mpa，如果板的反拱过大或板的反拱速度发展较快超过极限30mm，张拉控制应力可适当减少，但不得小于δK=0.72Yb=0.72×1860=1,339 Mpa。
（二）工具锚设计没有明确要求（三）预应力钢绞线放张预应力钢绞线放张，本着对称均匀、分次完成，不得骤然放松，放张时梁体砼强度必须到达设计强度的100%，即C40级砼强度。
二、实际进场预应力钢绞线技术指标：1、预应力钢绞线为中国山东威海市，威海银兴预应力线材有限公司生产的高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm，7φ5型预应力钢绞线。
其中松驰率为2.2%,小于设计松驰率3.5%。
2、预应力钢绞线标准强度RYb=1860Mpa。
【见钢筋力学性能试验报告（1）】报告中的公称截面积140mm2。
4、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，弹性模量取检测报告中的平均值Ep=(189.3+190.9+186)/3=188.7Gpa(注施工规范Ep=195±10 Gpa)。
三、张拉设备及工具锚：（一）张拉设备在实际张拉过程中，采用两台千斤顶单根对称分级张拉。
由于预制厂一次性要预制494片空心板梁体，为了确保工程质量和施工进度，千斤顶高压油泵及压力表配制三套张拉设备。
1、三台高压油泵均为ZB2×型高压电动油泵，其中编号分别为1#油泵、2#油泵、3#油泵。
2、三台高压油泵上所配6块压力表均为Y-100Mpa型，精度为1.5级，其中每个油泵上的大缸进油主表编号分别为1618、1661、1662三个。
20m预应力空心板梁张拉计算书
20m 预应力空心板梁张拉计算书设计采用标准强度fpk=1860Mpa 的高强低松弛钢绞线，公称直径φ15.2mm ，公称面积Ag=140mm ²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa 。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：()()μθμθ+-=+kx e p p kx p 1式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式：()P P p E A l p l =∆式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2），取140mm2E p—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm23、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：1.95×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395 N/ mm27、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σk A p=195300N8、千斤顶计算长度：39cm9、工具锚长度：5cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：分三段计算P=0.75×1860×140=195300NX直1=0.878m；X曲=1.396m；X直2=15.058/2=7.529m；L直1=0.878+（0.39+0.05）=1.318mL曲=1.396mL直2=7.529m第一段：L直1=878+（390+50）=1318mmP=σk A p=195300Nk X直1+μθ=0.0015×1.318+0.25×0=0.002P p=195300×（1-e-0.002）/0.002=195105NΔL直1= P p L直1/（A p E p）=195105×1318/（140×1.95×105）=9.4mm第二段：L曲=1396mm P=195105Nθ曲=4°×π/180=0.0698radk X曲+μθ=0.0015×1.396+0.25×0.0698=0.0196P p=195105×（1-e-0.0196）/0.0196=193212NΔL曲= P p L曲/（A p E p）=193212×1396/（140×1.95×105）=9.9mm 第三段：L直2=7529mm P=193212Nk X直1+μθ=0.0015×7.529+0.25×0=0.0113P p=193212×（1-e-0.0113）/0.0113=192130NΔL直1= P p L直1/（A p E p）=192130×7529/（140×1.95×105）=53mmΔL1=(ΔL直1+ΔL曲+ΔL直2)= 9.4+9.9+53=72.3mm两端伸长值：2ΔL1=2×72.3=145mm同理，N2束一端的伸长量详见《20米空心梁板预应力张拉引伸量计算表》。
20m空心板梁预制伸长值计算说明书
农一师八团至阿拉尔公路第三合同段K90+000---K103+118.2空心板梁预制伸长值计算说明书大庆建筑安装集团有限责任公司驻农一师八团-阿拉尔公路第三合同段项目部2012年10月25日20m空心板梁预制伸长值计算说明书一、工程概况中桥K98+887斜交梁板18块，斜角角度为120度。
预应力钢铰线采用专业厂家生产的公称直径Φs15.2-5，公称面积140mm2，标准强度1860MPa。
预制梁锚具采用M15型锚具及时性其配套设备，管道或孔采用钢波纹管；钢铰线锚下控制应力为0.73fpk=1339MPa。
张拉采用双控，以钢束伸长量进行校核。
主要施工技术特点预应力体系为空心板的重要受力体系因此空心板施工过程中预应力张拉是否合理正确，钢绞线实际伸长量在达到设计张拉应力时是否与理论符合及有关的预应力材料制作是空心板施工质量的关键。
K98+887中桥20 m 预应力空心板的张拉采用2 端对称张拉，张拉时采用张拉吨位及伸长量(此处的伸长量为扣除10 %的初始张拉力后的伸长量) 双控，张拉控制应力σk 控制在1339 MPa ，伸长量不超过计算值的±6 %。
二、后张法预应力空心板张拉工艺1、原材料及锚具技术要求预应力钢绞线采用天津高利预制厂生产的高强度低松弛预应力钢绞线，锚具为柳州海威姆M15-5BC型，锚具、钢绞线进场后应按有关标准和每60 t 或每一批次进行复核和质量检验;所有锚具应记录型号、批号、数量;复验合格的锚具，钢绞线使用前必须进行超预张拉检验。
2、机具设备(1) 由于钢绞线张拉控制应力σk 为1339 MPa ，单根钢绞线的张拉应力为: 1339×140/1000 = 187.46 KN 经上述计算可知应采用20t 的液压穿心式千斤顶、液压顶压器、卷扬器;(2) 测力仪表:油压表、弹簧测力计、荷载表、传感器、数字显示表;(3) 配套机具:液压镦头器、压花机、挤压机、预紧器、电动灌浆机、高压油泵、手提砂轮切割机。
20m空心板伸长量计算书
20m空心板预应力张拉伸长量计算书一、计算说明：本桥空心板预应力孔道采用预埋塑料波纹管成型，考虑钢绞线与孔道壁摩擦的影响，取摩擦系数μ=0.20，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数取k=0.0015(《公路桥涵施工技术规范JTJ041-2000》)。
预应力钢绞线强度标准为1860Mpa,公称截面积为140mm2,公称直径为15.24mm,,弹性模数Ep=1.95×105Mpa,设计张拉控制应力δ=1395 Mpa,1 Mpa=0.1KN/cm2。
该桥每片空心板均为4束钢绞线，1束为6Φj15.24，2束为6Φj15.24，1、2束钢绞线根数均为6根，边板与中板钢绞线相同。
二、空心板钢绞线伸长量计算：（一）一束钢绞线伸长量计算：（A=6）本束预应力钢绞线使用1Φj15.24，已知：Ap=1*140=140mm2，Ep=1.95×105Mpa，则张拉控制力P=1395*140=195.3KN，钢绞线计算长度：X=(21.112-0.7*2+0.045*2)/2=19.802/2=9.901m,总长L=19.96m，其中0.045为锚具厚度，求曲线段孔道部分切线的夹角：θ=14*π/180=14*3.1415926/180=0.244rad1、预应力的平均张拉力：Pp=P*［1-e-(kx+μθ)］/（Kx+μθ）=1523*［1-e-(0.0015*9.901+0.2*0.244)］/(0.0015*9.901+0.2*0.244)=1523*（1-0.938332）/0.0636515=1523*0.96884=1475.54KN2、理论伸长量：取预应力为10%张拉控制应力，即预应力=0.1Pp=0.1*1475.54=147.554KN△L初= （Pp*L）/（AP*Ep）=（147.554*103*19802）/（1092*1.95*105）=13.7mm 初3、100%预应力理论计算伸长量：△L=（Pp*L）/（AP*Ep）=（1475.54*103*19802）/（1092*1.95*105）=137.2mm 初钢绞线伸长量取值范围（±6%）：128.97mm-145.45mm（二）二束钢绞线伸长量计算：（A=6）本束预应力钢绞线使用6Φj15.24，已知：Ap=6*182=1092mm2，Ep=1.95×105Mpa，则张拉控制力P=1395*1092=1523KN，钢绞线计算长度：X=(21.002-0.7*2+0.045*2)/2=19.692/2=9.846m,总长L=19.692m，其中0.045为锚具厚度，求曲线段孔道部分切线的夹角：θ=2.3*π/180=2.3*3.1415926/180=0.04rad3、预应力的平均张拉力：Pp=P*［1-e-(kx+μθ)］/（Kx+μθ）=1523*［1-e-(0.0015*9.846+0.2*0.04)］/(0.0015*9.846+0.2*0.04)=1523*（1-0.977488257）/0.022769=1523*0.9887=1505.79KN 4、理论伸长量：取预应力为10%张拉控制应力，即预应力=0.1Pp=0.1*1505.79=150.579KN*L）/（AP*Ep）=（150.579*103*19.692）/（1092*1.95*105）=13.93mm △L初= （Pp初3、100%预应力理论计算伸长量：*L）/（AP*Ep）=（1505.79*103*19.692）/（1092*1.95*105）=139.3mm △L=（Pp初钢绞线伸长量取值范围（±6%）：130.9mm-147.61mm三、伸长量控制从上述计算可以看出，张拉力的大小及钢绞线布筋的弧度对千斤顶内钢绞线伸长量影响不大，相关计算数据详见附表。