苏教版高中数学必修三《1.2.2选择结构》课件
高中数学 第一章 §1.2.2选择结构配套课件 苏教版必修3
研一研·问题(wèntí)探究、课堂更高
效 跟踪训练 2
1 已知函数 y＝xx12
x>0 x<0
，试设计一个算法
的流程图，使输入自变量 x 的值时，输出 y 的值．
解 流程图：
第十二页，共16页。
练一练·当堂检测、目标(mùbiāo)达成落实 处
1．下面三个问题中必须用选择结构才能实现的是_(_2_)(_3_)___．
50 kg，然后再选用相应的公式进行计算．
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研一研·问题探究(tànjiū)、课堂更高 效
问题 2 该算法的流程图还能不能只用顺序结构表示？为什么？ 答 不能只用顺序结构表示．因为对于不同的行李重量其托运 费用需要用不同的公式来计算，所以流程图不能由若干个依次 执行的步骤组成，因此不能只用顺序结构表示．
为 c＝05.05×3×0.w53，＋w－50×0.85，
w≤50， w>50，
其中 w(单位：
kg)为行李的重量．试给出计算费用 c(单位：元)的一个算法， 并画出流程图．
问题 1 在设计算法时，要计算某一行李的重量对应的托运费用 应该首先做什么？
答 为了计算行李的托运费用，应先判断行李的重量是否大于
例 1 设计求解一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个算法，
并画出流程图．
解 算法如下： S1 输入 a，b，c； S2 Δ←b2－4ac；
S3 如果 Δ<0，则输出“方程无实
数根”，否则
x1←
－b＋ 2a
Δ，
x2←－b2－a Δ，并输出 x1，x2.
流程图如图：
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研一研·问题探究(tànjiū)、课堂更高效
高中数学必修三教案：1.2.2 选择结构
1.2.2 选择结构教学目标：1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．2．能识别和理解简单的框图的功能．3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．教学重点：1. 选择结构及画法．2. 用流程图表示算法．教学难点：1. 选择结构．2. 用流程图表示算法．教学方法：1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．教学过程：一、问题情境1．情境：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为0.53,50,500.53(50)0.85,50,c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中ω（单位：kg ）为行李的重量． 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图．二、学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达．解 算法为：1S 输入行李的重量ω；2S 如果50ω≤，那么0.53c ω←⨯，否则500.53(50)0.85c ω←⨯+-⨯；3S 输出行李的重量ω和运费c ．上述算法可以用流程图表示为：教师边讲解边画出第10页图1-2-6．在上述计费过程中，第二步进行了判断．三、建构数学1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p 成立（或称条件p 为“真”）时执行A ，否则执行B ．2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判 断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；（3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执 行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和 两个退出点．3．思考：教材第7页图121--所示的算法中，哪一步进行了判断？四、数学运用1．选择结构举例．例1 （教材第10页例3）设计求解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个算法，并画出流程图．分析 由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△24=-，然后比较△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在b ac算法中应含有选择结构．思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？例2解1S输入任意实数x；S若02x，则y x≥←-；←；否则y xS输出y．3算法流程图如右．2．练习：课本第11页练习第1，2，3题．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
数学：1.2.2《选择结构》教案(苏教版必修三)
选择结构教学目标：1. 进一步理解流程图的概念，了解选择结构的概念，能运用流程图表达选择结构；2.能识别简单的流程图所描述的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.教学重点：运用流程图表示选择结构的算法．教学难点：规范流程图的表示以及选择结构算法的流程图．教学过程：一．问题情境问题：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为0.53,50,500.53(50)0.85,50,c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中ω（单位：kg ）为行李的重量．试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图． 二．建构数学1．选择结构的概念：2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；（3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；（4）规范流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点．3．思考：教材第7页图521--所示的算法中，哪一步进行了判断？三．例题选讲1．选择结构举例例1．（教材第10页例3）设计求解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个算法，并画出流程图．修改上述算法和流程图？例2．设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．2．练习：课本第11页练习第1、2、3题．五．回顾小结1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．说明：[]x表示不大于x的最大整数（或称x的整数部分），如：[2.6]2=．作业中可以使用此符号．六．课外作业：课本第14页习题第2，5题．补充：1．已知函数32,()5x xf xx x+⎧=⎨⎩为奇数，为偶数，写出当x为整数时求()f x的算法，并画出流程图．2．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图．。
高中数学第1章1.2.1顺序结构课件苏教必修3.ppt
【规范解答】 算法如下：
S1 输入 a，b，h；2 分 S2 S←12(a＋b)h；4 分 S3 输出 S.8 分算法流程图如下图所示：14 分
【名师点评】 (1)要注意各种图形符号的正确使 用．(2)本例的算法及流程图具有代表性，能运用 于其他很多套用公式的题目，其步骤是先赋值， 再运算，最后输出结果.
方法感悟
1．(1)流程图的每一种图形符号都有特定的含义， 在画流程图时不能混用； (2)在画流程图前，一般先用自然语言编写算 法． 2．顺序结构中强调“依次处理”，“从上到下”依 次进行每一步，不能“回头”．
例1 下列关于流程图的图形符号的理解，正确 的有________． ①任何一个流程图都必须有起、止框； ②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结 束框前； ③判断框是惟一具有超过一个退出点的图形符号； ④对于一个程序来说，判断框内的条件是惟一 的． 【思路点拨】 对叙述逐一分析→判断正误→给 出结论．
(2)常用的图形符号及功能
图形符号
名称
符号表示的意义
起、止框 流程图的_开__始__或__结__束__
输入、输出 数据的输入或结果的
框
输出
处理框
__赋__值__和__运__算____
判断框 __根__据__给__定__条__件__判__断___
流程线
流程进行的方向
2.顺序结构 (1)顺序结构的定义依次进行_多__个__处__理__的结构称为 顺序结构．
解析：流程图中的图形符号是统一规定的；◇用 来表示判断框． 答案：②④
考点二 用顺序结构表示算法
(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤Байду номын сангаас成的， 它是任何一个算法都离不开的最简单、最基本 的结构． (2)顺序结构只能解决简单问题，它按从上到下 的顺序执行，不含程序步骤的跳转．
2018学年高中数学必修3课件：1.2.2 选择结构 精品
【答案】 (1)②③ (2)③
选择结构在执行时都需要先判断条件，再决定流向，尽管判断框有两个出 口，但在最终执行时，选择的执行路径只能有一条，体现了分类讨论思想.
[再练一题] 1.如图1-2-21是一个算法的流程图，当输入的值为3时，输出的结果为_____.
2.对于含有两个以上判断的问题，往往需要用到选择结构的嵌套，即在判断 框中还要设计一个判断框，解题时要注意嵌套的次序及判断框中的条件.
[再练一题] 3.画出本例前“探究3”中求函数值的流程图. 【解析】 流程图如下：
[构建·体系]
1.选择结构不同于顺序结构的特征是含有________(填序号). ①处理框；②判断框；③输入、输出框；④起止框. 【解析】 由于选择结构是“先判断后执行”，故选择结构不同于顺序结构 的特征是含有判断框，故填②. 【答案】 ②
[小组合作型] 对选择结构的理解
(1)下面三个问题中必须用选择结构才能实现的是________.(填序号) ①已知梯形上、下底分别为a，b，高为h，求梯形面积； ②求三个数a，b，c中的最小数； ③求函数f(x)＝xx－ ＋12， ，xx≥<00 的函数值.
(2)如图1-2-20所示的流程图，其功能是________.(填序号) 图1-2-20
【提示】 由于求函数值时需要分成三种情况去分类讨论，因此只需一个判 断框不可以，而是需要两个判断框才能解决问题.
2x＋1 x＞0，
已知函数y＝12 x＝0， －x x＜0，
写出求该函数的函数值的算法，
并画出流程图.
【精彩点拨】 在求函数值时，首先应判断x的取值范围，然后利用相应解 析式求解.画流程图时，要采用选择结构，要用两个判断框.
数学第1章1.2.2选择结构课件(苏教版必修3)
变式训练
1．设计一个求任意数的绝对值的算法，并画 出流程图．
解：根据绝对值定义：
|a|＝a－，a，
a≥0 a＜0
，
算法如下：
S1 输入任意实数 x； S2 若 x≥0，则 y←x；否则 y←－x； S3 输出 y.
流程图如下图．
题型二 选择结构的嵌套
例2
1，
x＞0，
已知函数 y＝0， x＝0，
写出
－1， x＜0，
求该函数值的算法，并画出流程图．
【解】 算法如下： S1 输入x； S2 如果x＞0，那么y←1；否则， 如果x＝0，那么y←0；否则y←－1； S3 输出y. 流程图如图所示．
【规律方法】 本题中的分段函数称为“符 号函数”．一般分段函数的流程图需要用选 择结构，如果是分两段的函数，直接使用一 个判断框；如果是分三段的函数，那么就需 要引入两个判断框，即将另一个选择结构放 至前一个选择结构的一支中，形成结构的嵌 套．类似地，可以写出其他分段函数值的求 法．
解：(1)若输入四个数5,9,4,6，则最终输出的结果
为4.
(2)该流程图所对应的问题是求a，b，c，d四个数
中的最小的数．算法如下：
S1
输入a，b，c，d.
S2 如果a＜b，a＜c，a＜d，则输出a，否则，执
行S3.
S3 如果b＜c，b＜d，则＜d，则输出c，否则，执行S5.
变式训练
1－x，x＜－1， 2．画出求函数 y＝x2，－1≤x≤1，
1＋x，x＞1，
值的算法
流程图．
解：流程图如图所示．
题型三 选择结构的应用 (本题例满3 分16分)对一批货物征收税金，
价格在10000元以上的货物征税5%；在5000元 以上，10000元以下(含10000元)的货物征税3%； 在1000元以上，5000元以下(含5000元)的货物 征税2%；在1000元以下(含1000元)的货物免 税．请设计一个算法，根据货物价格输出税 金，画出流程图．
苏教版数学高一-必修3教学案 1.2流程图—选择结构
1.2流程图-选择结构引入新课1．问题：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用()⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤⨯=5085.05053.0505053.0w w w w c ，其中w （单位：kg ）为行李的重量， 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法．你能猜想出该算法的大致流程图吗？2．你能总结出选择结构的含义及其流程图吗？例题剖析函数()⎩⎨⎧<+≥-=)1(52)1(12x x x x x f ，设计一个算法，对每输入一个x 值，都能得到相应的函数值，并画出流程图．例1例2 设计求一个数x 的绝对值的算法，并画出流程图．例3 设计求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的一个算法，并用流程图表示．变题：如果将例3中的0≠a 这一条件去掉呢？巩固练习1．如果考生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”．用流程图表示这一算法过程．2．根据下面给出的算法，画出相应的流程图．1S 输入x ；2S 如果c x ≥，那么12+=x y ，否则，b ax y +=；3S 输出x 和y ．3．写出解方程0=+b ax （a ，b 为常数）的算法，并画出流程图．了解选择结构的含义，能识别流程图表示的算法．一 基础题1．设计一个算法，求a ，b 中的较大数，并画出流程图．2．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+ =>+-=030001x x x x x y ，，，，画出求该函数值的流程图．3．已知函数⎩⎨⎧-+=232)(xx x f 33>≤x x ，流程图表示的是给定x 值，求其相应函数值的算法，请将流程图补充完整．其中①处应填________________；②处应填_______________．若输入3=x ，则输出结果为__________．第3题 第4题4．上图的算法流程图是为什么问题而设计的?5．国内投寄信函，假设每封信不超过g 20付邮资80分，超过g 20而不超过g 40付邮资160分，超过g 40不超过g 60付邮资240分，试写出一封)600(≤<x xg 的信函应付邮资y 的一个算法并画出流程图．二 提高题6．写出解不等式b ax >（0≠a ，b 为常数）的一个算法，并画出流程图．7．设计一个算法，判断两条直线0:1111=++c y b x a l ，0:2222=++c y b x a l 的位置关系（1a ，1b ，1c ，2a ，2b ，2c 均不为零）．。
高中数学：1.2.2《选择结构》课件(苏教版必修三)
流程图的概念
流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中 图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符 号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次 序。
顺序结构及框图表示
1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处 理的结构称为顺序结构.
2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
顺序结构是最简单、最 基本的算法结构,语句与语 句之间,框与框之间是按从 上到下的顺序进行的.它是 由若干个处理步骤组成的, 这是任何一个算法都离不 开的基本结构.
S1 若b＝0，则执行S4，
否则执行S2；
S2
x c b
S3 输出x ,结束；
Y c=0
输出“方
S4 若c=0，输出 “方程有无数个
程有无数 个解”
解” ,结束，否则输
出“方程无解”；
Y b=0
N
N
x c b
输出“方 程无解”
输出x
开始
输入a,b,c
Y
Y c=0
输出“方 程有无数 个解”
Y b=0
否则 c←50；
S3 输出行李重量w和托 运费c.
Y c←0.53×w
判断框：判
断某一条件
开始
是否成立，
成立时在出
输入w
口处标明 “是”或
N w≤50
“Y”；不成 立时标明 “否”或
c←50×0.53+(w-50) “×N0”.8．5
输出w,c
结束
在上述算法过程中，S2进行了判断，那么 这是一种什么结构呢？
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻辑结构. 练习 某市出租汽车最新计费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价8元收费，超过3km以外的路程按元/km收费.