2020最新苏教版高一数学必修1全册完整课件

苏教版高中数学必修1第1章集合§1.2子集、全集、补集课件

反思感悟
(1)判断集合关系的方法 ①视察法：一一列举视察. ②元素特征法：第一确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系. ③数形结合法：利用数轴或Venn图. (2)求元素个数有限的集合的子集的两个关注点 ①要注意两个特殊的子集：∅和自身. ②按集合中含有元素的个数由少到多，分类一一写出，保证不重不漏.
2.补集
定义
设A⊆S，由S中不属于A 的所有元素组成的集合称文字语言
为S的子集A的补集
符号语言
∁SA＝_{_x_|x_∈__S_，__且__x_∉_A_}_
图形语言
性质 (1)A⊆S，∁SA⊆S；(2)∁S(∁SA)＝ A ；(3)∁SS＝ ∅ ，∁S∅＝_S__
注意点：
(1)“全集”是一个相对的概念，并不是固定不变的，它是根据具体的问题加以选择的. (2)∁UA包含三层含义：①A⊆U；②∁UA是一个集合，且∁UA⊆U； ③∁UA是U中所有不属于A的元素构成的集合.
(2)满足{1，2} M⊆{1，2，3，4，5}的集合M有__7__个.
由题意可得{1，2} M⊆{1，2，3，4，5}，可以确定集合M必含有元素1，2，且含有元素3，4，5中的至少一个，因此根据集合M的元素个数分类如下：含有三个元素：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}；含有四个元素： {1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}；含有五个元素：{1，2，3，4，5}. 故满足题意的集合M共有7个.
跟踪训练1 (1)已知集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0，1，2}，则集合M与N
的关系是
A.M＝N
√C.M N
B.N M D.N⊆M
解方程 x2 － 3x ＋ 2 ＝ 0 得 x ＝ 2 或 x ＝ 1 ，则 M ＝ {1 ， 2} ，因为 1∈M 且 1∈N，2∈M且2∈N，所以M⊆N.又因为0∈N但0∉M，所以M N.

高中数学苏教版必修1《第1章1.1第1课时集合的含义》课件

2．有同学说，在某一个集合中有 a，－a，|a|三个元素，他说的对吗？
[提示] 这种说法是错误的，因|a|＝a－aa≥a0<0，，且若 a＝0，则 a，－a，|a|均为 0，这些均与元素的互异性矛盾．
3．“中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：北京、上海、天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？
[解] (1)若 a－3＝－3，则 a＝0，此时满足题意； (2)若 2a－1＝－3，则 a＝－1，此时 a2－4＝－3，不满足集合中元素的互异性，故舍去． (3)若 a2－4＝－3，则 a＝±1. 当 a＝1 时，满足题意；当 a＝－1 时，由(2)知，不满足题意．综上可知，a＝0 或 a＝1.
3．元素与集合的表示
(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母_a_，__b_，__c_，__…____表示集合
中的元素．
(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母__A_，__B_，__C_，__…___表示集
合．
4．元素与集合的关系
(1)属于(符号：_∈_)，a 是集合 A 中的元素，记作_a_∈__A__，读作“a
3．“∈”和“ ”具有方向性，左边是元素，右边是集合．
2 ．设不等式 3 －2x<0 的解集为 M ，下列关系中正确的有 ________．(填序号)
①0∈M，2∈M；②0 M，2∈M；③0∈M，2 M；④0 M，2 M. ② [本题是判断 0 和 2 与集合 M 间的关系，因此只需判断 0 和 2 是否是不等式 3－2x<0 的解即可，当 x＝0 时，3－2x＝3>0，所以 0 M；当 x＝2 时，3－2x＝－1<0，所以 2∈M.]

高中数学苏教版必修一课件：第一章 1. 1 第2课时集合的表示

则Δ＝64－64k＝0，即k＝1.
从而x1＝x2＝4，∴集合A＝{4}．综上所述，实数k的值为0或1.当k＝0时，A＝{2}；
当k＝1时，A＝{4}．
【探究 2】把探究 1 中条件“有一个元素”改为“有两个元素”，求实数 k 取值集合．解由题意可知方程 kx2－8x＋16＝0 有两个不等实根． ∴kΔ≠＝06，4－64k＞0 ，解得 k＜1，且 k≠0. 所以 k 取值集合为{k|k＜1，且 k≠0}．
第2课时集合的表示
学习目标 1.掌握用列举法表示有限集(重点)；2.理解描述法格式及其适用情形(难点、重点)；3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换(难点)；4.理解集合相等、有限集、无限集、空集等概念(重点)．
预习教材 P6－7，完成下面问题：知识点一集合的表示方法
表示方法
定义
【探究3】若集合A＝{x∈Z|－2≤x≤2}，B＝{y|y＝x2＋ 2 000，x∈A}，则用列举法表示集合B＝________. 解析由A＝{x∈Z|－2≤x≤2}＝{－2，－1,0,1,2}，所以 x2∈{0,1,4}，x2＋2 000的值为2 000,2 001,2 004，所以B＝ {2 000,2 001,2 004}．答案 {2 000,2 001,2 004}
3．方程x2＋2x＋1＝0的所有实数解构成的集合为______．解析方程x2＋2x＋1＝0有两相等实根x1＝x2＝－1，根据集合中元素的互异性，这两个实根构成的集合为{－1}．答案 {－1}
4．方程xx＋－yy＝＝25，的解集用列举法表示为 ____________________________________________________；用描述法表示为________________．

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2.1 函数的概念和图像
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2.2 指数函数
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2.3 对数函数
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0002页 0054页 0114页 0183页 0211页 0240页
第一章集合 1.2 子集全集补集第二章函数概念与基本初等函数 2.2 指数函数 2.4 幂函数 2.6 函数模型及其应用
第一章集合
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1.1 集合的含义与表示
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1.2 子集全集补集
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1.3 交集并集
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第二章函数概念与基本初等函数
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2.4 幂函数
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2.5 函数与方程
苏教版高一

2020学年高中数学第1章集合1.3交集、并集第2课时交集、并集、补集的综合应用课件苏教版必修1

集合的交、并、补综合运算已知全集 U＝{x|－5≤x≤3}，A＝{x|－5≤x<－1}，B ＝{x|－1≤x<1}，求∁UA，∁UB，(∁UA)∩(∁UB)．
【解】将集合 U、A、B 分别表示在数轴上，如图所示．
则∁UA＝{x|－1≤x≤3}； ∁UB＝{x|－5≤x<－1，或 1≤x≤3}；法一：(∁UA)∩(∁UB)＝{x|1≤x≤3}．法二：因为 A∪B＝{x|－5≤x<1}，所以(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B) ＝{x|1≤x≤3}．
并集的性质及其应用已知集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1 ＝0}，C＝{x|x2－mx＋2＝0}，且 A∪B＝A，A∩C＝C.求 a 与 m 的值或取值范围．
【解】 A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}， B＝{x|(x－1)[x－(a－1)]＝0}．因为 A∪B＝A，所以 B⊆A. 又因为 1∈B，所以 B≠∅，则 a－1∈A. 所以 a－1＝1 或 a－1＝2，解得 a＝2 或 a＝3. 又因为 A∩C＝C，所以 C⊆A，所以 C 有∅，{1}，{2}，{1，2}四种情况．
解：因为 A＝{1，2}，所以 B＝{2，4}，所以 A∪B＝{1，2， 4}，所以∁U(A∪B)＝{3，5}．
交集的性质及其应用已知集合 A＝{1，b，a}，B＝{1，a2}，问是否存在这样的实数 a，使得 B⊆A，且 A∩B＝{1，a}？若存在，求出 a 值；若不存在，说明理由．
【解】因为 B⊆A，所以 A∩B＝B.又 A∩B＝{1，a}，B＝ {1，a2}，所以 a2＝a，解得 a＝0 或 a＝1. 又因为由集合元素的互异性知 a≠1，a≠b，所以当 b＝0 时，这样的实数 a 不存在；当 b≠0 时，这样的实数 a 存在，且 a ＝0.

苏教版高中数学必修第一册第1章1.2第1课时子集、真子集【授课课件】

第1课时子集、真子集
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必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
由 1 个元素构成的子集为：{－4}，{－1}，{4}；由 2 个元素构成的子集为：{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}；由 3 个元素构成的子集为：{－4，－1,4}；故集合 A 的子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－ 4,4}，{－1,4}，{－4，－1,4}共 8 个子集．真子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－ 1,4}共 7 个．
∴P＝Q．
第1课时子集、真子集
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必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
(4)A＝{x|x 是等边三角形}，B＝{x|x 是三角形}； [解] 等边三角形是三边相等的三角形，故 A B．
第1课时子集、真子集
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必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
3 [集合 A＝{0,1}，其真子集分别为∅，{0}，{1}，共 3 个．]
第1课时子集、真子集
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必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业
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关键能力·合作探究释疑难
类型1 类型2 类型3
第1课时子集、真子集
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必备知识·情境导学探新知关键能力·合作探究释疑难学习效果·课堂评估夯基础课时分层作业

苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】

苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】目录
0002页 0081页 0133页 0203页 0232页 0267页
第一章集合 1.2 子集全集补集 2.1 函数的概念和图像 2.3 对数函数 2.5 函数与方程探究案例钢琴与指数曲线
第一章集合
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】
1.1 集合的含义与表示
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】
2.1 函数的概念和图像
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】
2.2 指数函数
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】
2.3 对数函数
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】
1.2 子集全
1.3 交集并集
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苏教版高中数学必修第一册第1章章末综合提升【授课课件】

综上所述，a，b 的值为ab＝＝－1 1，或ab＝＝11，或ab＝＝－0，1.
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类型 3 集合的运算集合的运算主要包括交集、并集和补集运算，这是高考对集合部分的主要考查点，常与不等式、方程等知识交汇考查．若集合是列举法给出的，在处理有关交、并、补集的运算时常结合 Venn 图处理．若与不等式(组)组合命题时，一般要借助于数轴求解．解题时要注意各个端点能否取到．
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类型 2 集合间的关系集合间的关系主要考查集合与集合之间、元素与集合之间的关系．解答与集合有关的问题时，应首先认清集合中的元素是什么，是点集还是数集．根据定义归纳为判断元素与集合间的关系或利用数轴或 Venn 图表示，进行直观判断．在解决含参数的不等式(或方程)时，一般对参数进行讨论，分类时要“不重不漏”．
谢谢观看 THANK YOU!
(2)由题意知，A∩B＝{2}，A∪B＝{1,2,3,4}．所以∁U(A∪B)＝{0,5,6}．
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【例 4】已知集合 A＝{x|2a－2<x<a}，B＝{x|1<x<2}，且 A ∁ RB，求 a 的取值范围．
[思路点拨] 解答本题的关键是利用 A ∁RB，对 A＝∅与 A≠∅进行分类讨论，转化为等价不等式(组)求解，同时要注意区域端点的问题．
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