正午太阳高度角的计算与应用
正午太阳高度规律总结及应用
正午太阳高度规律性知识总结及解题应用河北省邢台市邢台学院地理科学系陈霁冰风水规划研究室原创。
专业从事高考地理命题研究、风水规划设计、四柱命理预测邮编054001.邮箱：与正午太阳高度有关的知识是重要的考点内容之一，现将有关规律性的知识总结如下。
一、正午太阳高度角的空间变化规律及应用【知识链接】①全球正午太阳高度的分布规律：从太阳直射点所在纬度分别向南北两侧递减; 离直射点越近，正午太阳高度越大，反之愈小；直射点所在半球昼长夜短，另一半球则昼短夜长。
②二分二至日的正午太阳高度分布规律应特别注意区分。
例1.在图1中，横坐标表示某日正午太阳高度，纵坐标表示纬度。
读图回答1~2题。
—c—a—b【解析】夏至日太阳直射23° 26' N北回归线及其以北地区正午太阳高度达一年中最大值，故应选a、d。
太阳直射北回归线，北半球昼最长夜最短，且纬度越高昼越长，故应选B.【答案】(1) a、d (2) B二、正午太阳高度角的年变化规律及应用【知识链接】①回归线之间的地区：正午太阳高度的最大值为90°,每年有两次太阳直射现象，即一年中有两次正午太阳高度最大值。
②回归线上，正午太阳高度的最大值为90°,每年有一次太阳直射现象，即一年中有一次正午太阳高度最大值。
③回归线至极点之间的地区，正午太阳高度的最大值小于90°,每年没有太阳直射现象，一年中有一次正午太阳高度最大值。
④北回归线以北的纬度带，每年夏至日达最大值，冬至日达最小值。
⑤南回归线以南的纬度带，每年夏至日达最小值，冬至日达最大值。
例2.假设M地( 0°,30°E)、N(23°26' S, 30°E)两地正午太阳高度分别是H和下列说法正确的是()A.耳和H N不可能在同一天达最小值 B .每年总有某一时刻H=H NC.每年约有9个月H M>H D •任何时刻都有F M>H N【解析】正午太阳高度的大小取决于该地与太阳直射点之间的纬度差，离直射点越近，正午太阳高度越大，反之愈小。
太阳高度角计算和应用
（五）、极图上及极图内正午与日出的影子特点
例1：右图是地球运行到远日点附近某地在一天中 太阳高度的变化情况，据此回答：
(1) 该日太阳直射点所在的纬度 A．23°N B．23°26′N C．23°S
D．23°26′S′
(2) 刚出现极昼点的纬度为： A．90°N B．67°N C．66°34′S D．67°S （3）该地的地理纬度可能为： A．20°N B．70°N C．20°S D．66°34′S ABB
某学校（100°E）地理兴趣小组，在平地上用立竿见影的方法， 逐日测算正午太阳高度，如图A，垂直一根2米长杆OP，正午时 测得杆影长0K，通过所学知识可算出正午太阳高度。图B为其测 得的该地一年的杆影长变化情况，图C为该地一年中昼夜长短的 变化情况。
42．阅读下面气2）1010或1012，晴朗干燥。 （3）不同。①、②两处虽然同处 赤道上，但①处为盆地，全年高温多雨，形成热带雨林气候；②处由于海拔升高，气温 下降、降水减少，形成热带草原气候。 （4）abc，降温减湿、增温增湿。
赤道：66034/≤H≤900
南北回归线上：43008/≤H≤900
图中两条曲线分别代表哪个地方的正午太阳高度变 化曲线？ 里约热内卢，圣保罗，开罗，广州，新奥尔良、 澳大利亚的珀斯。
南北极圈：00 ≤H≤460 52/
下图是甲、乙两地太阳高度变化曲线。下图1反映的 是甲地正午太阳高度的年变化，图2反映的是位于北 半球的乙地在夏至日太阳高度的变化情况。读图回 答23～24题。
1）图示为________（1月、7月）气压分布图，此时北回归线四周盛 行_______风。 （2）A处气压值可能为_______________，B处此时天气特征为 __________________。 （3）①、②两处的气候类型是否相同，为什么？ （4）下图中abcd四种气候在非洲大陆有分布的是__________（填代 号），③、④两处的洋流分别对沿岸气候产生的影响是 _____________、______________。
正午太阳高度角的计算及应用[1]
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难点3 正午太阳高度角的计算及应用作为地球运动的结果，正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活，成为高考考查的重点，主要考查学生的空间思维能力和知识应用能力。
近几年上海、广东及江苏大综合卷都有所体现。
该类试题取材于人类生产、生活，突出考查学生运用地理基本原理、规律的能力，同时能进行科际的综合，代表高考命题方向——以能力立意，培养学生的创新思维能力。
因此在高三复习中应予以高度重视。
●难点磁场图3—1表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。
读图回答1～2题。
（2000年山西综合卷）1.★★★★★该地纬度可能为（ ） A.90°N ～23°26′N 之间 B.90°S ～23°26′S 之间 C.22°N 或22°SD.40°30′N 或40°30′S2.★★★★★该地气温及降水特征是（ ） A.终年高温多雨 B.夏热少雨，冬温多雨 C.冬温少雨，夏热多雨 D.夏热多雨，冬季寒冷干燥3.★★★★★如图3—2所示的日期，下列地点：北京（39°54′N ），新加坡（1°N ），汕头（23°26′N ），海口（20°N ），正午太阳高度角从大到小排列正确的是（ ） A.新加坡、海口、汕头、北京B.北京、汕头、海口、新加坡C.汕头、海口、北京、新加坡D.汕头、海口、新加坡、北京近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。
请读图3—3，运用以下公式回答4～5题。
（2002年大综合卷）图3—3①某地正午太阳高度的大小：H=90°-｜φ-δ｜式中H 为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。
②tan 35°≈0.7 tan 45°=1 tan 60°≈1.7324.★★★★★房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图3—3），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住，请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（ ）图3— 1图3—2A.1个月B.3个月C.6个月D.9个月5.★★★★★为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射，那么在两幢楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为（）A.20米B.30米C.40米D.50米6.★★★★北纬38°一开阔平地上，在楼高为H的楼房北面盖新楼，欲使新楼底层全年太阳光线不被遮挡，两楼距离不小于（1999年广东卷）（）A.Htan(90°-38°)B.Htan(90°-38°-23.5°)C.Hcot(90°-38°)D.Hcot(90°-38°-23.5°)●案例探究［案例1］某校所在地（120°E，40°N）安置一台太阳能热水器，为了获得最多的太阳光热，提高利用效率，需要根据太阳高度的变化随季节调整其支架倾角，下列四幅日照图中与热水器安置方式搭配不合理的是命题意图：本题主要考查太阳高度角在生产生活实践中的应用，考查学生应用地理知识分析问题、解决问题的能力，很好地体现了高考命题趋向，突出对学生能力的考查。
正午太阳高度角及其应用
下图为”某校旗杆正午影端位置一年内变动示 意图”。 1。该校所处的纬度为 A.66.5°N C.23.5°S
B B.23.5°N D.66. 5° S
下图为”某校旗杆正午影端位置 一年内变动示意图”。 2.旗杆影端位于②位置时的日期可能为 A.3月21日 B.6月22日 D C.9月23日 D.12月22日
B．乙＞丙＞甲＞丁
C．乙＞丙＞丁＞甲
D．丁＞丙＞乙＞甲
找出直射点的位置，离直 射点越近，H越大
【例2】下列日期中，北京正午太阳 高度最小的是 A. 5月1日 D B. 6月1日 C. 10月1日 D. 1月1日
距离直射点越近，正午太阳高度角越大 利用回归运动图找出直射点大致位置
同一地点，正午太阳高度角有季节变化
四. 四季的更替 1.天文四季： 立足于太阳高度和昼夜长短的季节变化。 夏季：一年中白昼较长、正午太阳高度较大的季节 冬季：一年中白昼较段、正午太阳高度较小的季节 春秋季节是冬夏两季的过渡季节 北温带的一些国家依据气候实际状况划分。 2.气候四季： 春季：3、4、5月 夏季：6、7、8月 秋季：9、10、11月 冬季：12、1、2月
由于OP垂直于地平面L
o
3
H=∠ 1= 90° -（∠ 2-∠ 3）
计算 Q点的正午 太阳高度 3 2
1 H Q
H=∠ 1= 90° -（∠ 2+∠ 3）
H=90°-｜当地纬度＋（－）直射点纬度｜ （同减异加） 地点 纬度 正午太阳高度角
夏至日
学校 北京 里约热 内卢 23.5°N 40°N 23°S 90° 73.5° 43.5°
探究：下列各组城市的正午太阳高度角 A组：汕头（23.5°N）和北京（40°N） B组：曼谷（13°N） 和雅加达（6°S） C组：圣保罗（23.5°S）和悉尼（33°S） 一年中什么时间最大，什么时间最小？ 什么时间段在增大，什么时间段在减小？
太阳高度(正午太阳高度)变化规律及应用
太阳高度（正午太阳高度）的变化规律及应用1. 变化规律（1）太阳高度的分布规律：直射点的太阳高度为90°，由此向四周呈同心圆递减（如下图甲）。
直射点所在经线上的太阳高度值为各点对应纬度上的最大太阳高度，即正午太阳高度，其变化特点是直射点向南北两侧递减（如下图乙）。
其值大小由如下公式决定：H=90°－|φ±δ|（当地纬度±太阳直射点纬度）（H为正午太阳高度，φ为某地纬度，δ为直射点纬度，若φ与δ在赤道同侧取“－”，不同侧则取“＋”）（2）最值：直射北回归线，北回归线及其以北地区达一年中最大值，整个南半球达一年中最小值；相反，直射南回归线时，南回归线及其以南地区达一年中最大值；整个北半球达一年中最小值。
（3）极点太阳高度的变化：极昼时期，太阳高度全天都不变（如下图甲），始终等于直射点纬度，其值的年变化幅度解于0°～23°26/。
（4）极圈及其以内地区的太阳高度的变化：从日变化看，极昼期间，全天太阳高度始终都大于或等于零度，其中极圈上在0点时刻有太阳高度为0的时刻（如图乙），极圈到极点之间的地区，其太阳高度全天始终都大于零度（如图丙）；从年变化看，北半球是随太阳直射点北移而增大，南半球反之，其最大值由公式H=90°－|φ±δ|决定。
（5）其他纬度的太阳高度变化：都是日出日落时为0，12点最大，12点前递增，12点后递减。
特殊之处是：赤道上的太阳高度是6点和18点为0（如图丁），其最大太阳高度的年变化范围是[66°34′，90°]。
2.太阳高度的应用（1）推算纬度：根据公式： H=90°－|φ±δ|，可求任意地点的地理纬度。
（2）推算地方时：一天中太阳高度达最大值处的地方时为12时；春秋分时，太阳高度为0处的地方时为6时或18时，赤道上太阳高度为0处的地方时为6时或18时。
（3）推算城市的楼间距：若某地楼高为h，楼间距s，纬度为φ，则该楼与处于其背阳一侧房屋的楼间距s=cot（90°－φ－23°26′）。
正午太阳高度角的变化及应用
节能建筑
利用正午太阳高度角的变化，可 以设计出更节能的建筑，例如采
用太阳能采暖和制冷系统。
采光优化
通过了解正午太阳高度角的变化， 可以优化建筑物的采光设计，提
高室内光照效果和舒适度。
太阳能利用
太阳能电池板
光伏发电
太阳能发电站的选址与建设
• 太阳能发电站利用太阳能电池板将太阳能转化为电能。为了最 大化太阳能的收集和转化效率，太阳能发电站的选址和建设需 要考虑当地的正午太阳高度角。通常选择在阳光充足、地势平 坦且无遮挡物的地方建设太阳能发电站，以确保太阳光能够垂 直照射到太阳能电池板上，从而提高光电转化效率。
太阳钟
利用太阳光投影的原理，通过太阳光在物体上产生的影子来 指示时间。由于正午时分太阳高度角最大，影子最短，因此 太阳钟通常以正午时分为准点。
日晷
利用太阳光在直立物体上产生的影子来指示时间。日晷的设 计需要考虑当地的正午太阳高度角，以确保准确度。
太阳能热水器的安装角度
• 太阳能热水器是一种利用太阳能来加热水温的装置。为了最大化吸收太阳能，太阳能热水器的安装角度需要与当地的正午 太阳高度角相匹配。在正午时分，太阳光直射地面，此时太阳高度角达到最大值，太阳能热水器的吸热效率也最高。
储热系统设计
结合太阳高度角的变化规律，合理设计储热系统，确保在太阳辐射不足时仍能提供稳定 的热源。
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正午太阳高度角的变化及 应用
• 正午太阳高度角的基本概念 • 正午太阳高度角的变化对地球的影响 • 正午太阳高度角在日常生活中的应用
• 正午太阳高度角在科学实验中的应用 • 正午太阳高度角在工程技术中的应用
“正午太阳高度角模型”的设计、制作与运用
食品包装机械的自动化技术
随着科技的不断发展，自动化技术已经成为了现代制造业中不可或缺的一部 分。食品包装机械作为食品加工业的重要组成部分，其自动化程度直接影响到食 品的生产效率和质量。本次演示将探讨食品包装机械的自动化技术，以期为相关 行业提供一些参考。
自动化技术是指在生产过程中，使用机械设备、电子设备、计算机等技术手 段，实现生产过程的自动化控制和优化，提高生产效率、降低成本、保证质量的 技术。自动化技术可以分为机械自动化、电气自动化、计算机自动化等多个领域， 其在食品包装机械中的应用也涉及到这些方面。
食品包装机械的自动化技术改造是可行的。首先，自动化技术可以提高食品 包装机械的生产效率，减少人工干预，降低生产成本。其次，自动化技术可以实 现精确控制，提高产品质量和一致性。此外，自动化技术还可以降低操作人员的 劳动强度，改善工作环境，提高生产安全性。
食品包装机械的自动化技术设计需要从多个方面考虑。首先，机械结构方面， 需要根据食品包装的不同要求，设计合理的包装机械结构，包括供料、计量、封 装、标签等环节。其次，电路控制方面，需要设计合理的电气控制系统，实现机 械运动的精确控制。此外，软件设计方面，需要开发相应的控制软件，实现生产 过程的自动化控制和优化。
“正午太阳高度角模型”的设 计、制作与运用
目录
01 正午太阳高度角模型 的设计、制作与运用
02
一、正午太阳高度角 模型的设计
03
二、正午太阳高度角 模型的制作
04
三、正午太阳高度角 模型的运用
05 参考内容
正午太阳高度角模型的设计、制 作与运用
在我们的日常生活中，太阳的高度角随着时间的变化而不断改变。正午太阳 高度角是指中午12点时太阳在正南或正北方向的高度角。通过模型设计、制作和 运用，我们可以更好地了解和计算正午太阳高度角，本次演示将详细介绍这些方 面的内容。
正午太阳高度角的计算及应用
正午太阳⾼度⾓的计算及应⽤巧⽤正午太阳⾼度⾓慈利四中地理组周德华正午太阳⾼度⾓计算公式是⽤来计算在某时、某地正午时太阳⾼度的公式。
在⾼三地理复习中，此类问题经常出现，⽽且许多资料书上其公式的写法也不⼀样，解释也有差别，有些同学往往不知所从。
其实，万变不离其宗。
⾸先要能够理解该公式，知其然；能知道该公式的来源，知其所以然，那么相关问题的解答就会很简单。
以下是我从教以来对该公式的分析和总结，希望对⾼考学⼦们有所帮助，也希望各位同⾏能提出积极的意见共勉。
⼀、什么是正午太阳⾼度（H）太阳光线与地平⾯的交⾓叫做太阳⾼度⾓，简称太阳⾼度。
太阳位于天顶时，它的⾼度为90°，称为直射；太阳⾼度⼩于90°，⽽⼤于0°时为斜射；太阳位于地平线时，它的⾼度为0°。
在⼀⽇内，太阳位于上中天（即当地地⽅时为12时）时，其⾼度达到最⼤值，称为“正午太阳⾼度”（H）。
⼆、正午太阳⾼度的计算公式：H=90º-|φ±δ|（H为正午太阳⾼度，φ为当地纬度，δ为直射点的纬度，φ、δ永远取正值）同减异加（即φ、δ在同半球时两者相减，在不同半球时两者相加）“±”取法：同减异加如以慈利（29°N）为例，求出⼆分⼆⾄⽇时的正午太阳⾼度。
解答：夏⾄⽇，δ为23.5°N，与慈利同在北半球，则H1=90º-|29°-23.5°|=84.5°冬⾄⽇，δ为23.5°S，与慈利在不同半球，则H2=90º-|29°+23.5°|=37.5°春秋分⽇，δ为0°，直射⾚道，则正午太阳⾼度即为90°减去当地的纬度，H3=90º-29°=61°由于公式中遵循的是同减异加，因此对于那些不要定量计算只要定性判断的题⽬⽆需通过取点计算进⾏⽐较，只需在太阳直射点的回归运动图上观察太阳直射点和某地所在纬线的直线距离的长度变化：直线距离越长正午太阳⾼度越⼩，直线距离越短正午太阳⾼度越⼤；两者相交，距离为零，此⽇的正午太阳⾼度是当地的全年最⼤值，为直射（90°）。
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由南回归线向两侧递减
夏至 N
90°
S
由北回归线向两侧递减
二、太阳高度的计算
公式： H=90-纬度差
其中纬度差为所求地纬度与太阳直射点纬度的差值（同 减异加）
例 求夏至日武汉（31°N） 的正午太阳高度
H 9 0 3 1 2 2 6 3 8 2 6 2
求冬至日武汉（31°N）的正午太阳高度
A.12∶00 B.12∶40 C.11∶20 D.11∶00
（2）下图是该小组绘制的连续一年多
的竿影长度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ化图，图中反映了3月21
日竿影长度的点是（ D ）
A.① B.②
C.③ D.④
（3）该学校大约位于（ A ）
A.21.5°N B.21.5°S
C.45°N
D.45°S
某学校操场上，O处有一垂直于地面的旗杆。 OP表示正午时旗杆在地面的影子，其长度随季 节发生变化，6月22日缩短为零。M处有一棵树， OM垂直于OP。读图丁回答：
（1）＿12＿月＿2＿2 日OP最长
（2）M处的树位于旗杆 的＿正＿东＿方向，其精确 的纬度是＿23＿°。26′N
甲、乙、丙是地处不同纬度的三座房屋二至日的阳光照 射情况（a或b），读图后回答
17．对三地的位置判断正确的是（ D ） A．三地都位于北半球 B．甲地位于赤道与南回归线之间 C．乙地位于南温带 D．丙地位于南温带
B.46°52′N
C.66°34′N C.23°26′N C.90°N
C.90°N
D.90°N D.0°
D.66°34′N D.66°34′N
（1）夏至时，B地的正午太阳高度为 21°。34′ （2）在A、B、C、D四地中，纬度最高的是 D 地。
（5）.楼间距问题
太阳高度 越低，楼 距越远
底楼终年采 光条件：太 阳高度最小 时也有光线 照射
〈２〉为了充分利用太阳能，尽可能使一年内正午太阳光线与集 热板保持垂直，集热板与地面夹角的调整幅度约为（ C）
Ａ．２３．５° Ｂ．３０° Ｃ．４７° Ｄ．６０°
洛阳（112°E，35°N）一学生对太阳能热水器进行了改造（如图）， 把热水器装在一个大玻璃箱中，并将支架改造成活动方式。据此回答2～4 题。
（4）判断所在的地区的纬度
图中四条曲线分别表示A、B、C、D四地，6月22日太
阳高度的全天变化情况，据此判断下列各选项中，对四地
纬度位置的说法与图示情况相符合的是（ ② ）
①A.23°26′N ②A.90°N ③A.0° ④A.23°26′N
B.46°52′N B.66°34′N B.23°26′N
2.9月23日，为使热水器有最好的效果，调节
支架使热水器吸热面与地面的夹角为（ B）
A.23°26′
B.35°
C.66°34′ D.55°
3. 下列地区中，使用太阳能热水器效果最
好的是（ C）
A.海口
B.重庆
C.拉萨
D.吐鲁番
4.当热水器的吸热面与地面夹角调节到最大值时（A）
A.南太平洋漂浮的冰山较多 B.松花江正值第一次汛期 C.黄土高原上流水的侵蚀作用最为强烈 D.澳大利亚农田中的小麦开始返青
②北回归线以北的地区，正午的日影全年朝向正北（北极 点除外），冬至日日影最长，夏至日最短。
③南回归线以南的地区，正午的日影全年朝向正南（南极 点除外），夏至日日影最长，冬至日最短
④南北回归线之间的地区，正午日影夏至日朝向正南，冬至 日朝向正北，直射时日影最短（等于0）
2m
2m
30° 影子长度
60° 影子长度
的倾角调整 阳能，应不断调整
太阳能热水器与楼
顶平面之间的倾角
使太阳光线与
受热板之间成
直角。
水箱
太阳能热水器集热管 的倾角和正午太阳高 度角的关系为：
a＋H=90º
集热管
α
调 节
H杆
在４０°Ｎ一东西向的楼房顶部安装一太阳能热水器，请问：
〈１〉在１２月２２日这一天，太阳能热水器真空管平面与楼房 顶部的倾角最佳值应为多少？
结论：太阳高度越大，影子越短；太阳高度越小，影子越长
某学校（1100E）地理兴趣小组在
平地上用立竿测影的方法，逐日测算正 午太阳高度。如下图，垂直竖立一根2 米的竿OP，正午时测得竿影长OP’，通 过canα＝OP/OP’算出正午太阳高度α。 据此回答：
⑴该小组每天量测影长时，北京时间应
为（ B ）
图为我国西藏某地6月22日太阳高度的日变化示意图 （未考虑海拔等因素）。据此回答6～7题。
6. 该地的地理坐标为（ A）
A.30°N，90°E C.23°26′N，120°E
B.16°52′N，105°E D.36°52′N，150°E
（3）判断日影长短及方向
①正午太阳高度越大，日影越短; 反之，日影越长。
例 夏至日，在36°34’N建两栋20米高的楼房，要使南
楼的影子正午时分终年不遮挡北楼，两楼的间距最 小应为多少米？
分析题意：即求正午太 阳高度最小时南楼的影 子长度
20m
步骤1：计算此地一年 中最小的正午太阳高度
H N
?
S 步骤2：利用三角函数
计算影长
（６）计算热水器的安装角度
为了更好地利用太 太阳能热水器
H 9 0 3 ＋ 1 2 2 3 6 3 3 4 5
三、太阳高度的应用
（1）确定地方时 （2）确定房屋的朝向 （3）判断日影长短及方向 （4）判断所在的地区的纬度 （5）计算楼距 （6）计算热水器的安装角度 （7）判断山地自然带在南坡和北坡分 布高度
（1）确定地方时：
某地太阳高度达一天中最大值时，当地的地方时是12时
正午太阳高度角
一、正午太阳高度（角）变化规律
正午
头顶
太阳的运动轨迹
H
傍晚
早晨
太阳
定义：正午太阳高度角是正午时太阳光线与地平面的夹 角，为一天中太阳高度的最大值，简称正午太阳高度。
春分、秋分 N 0°
由 赤
23°26′
道
向
66°34′
南
90°
北
66°34′
两
23°26′
侧
S 0°
递
减
冬至 N
90°