左健民液压与气压传动第五版课后答案1-11章分析

液压与气压传动课后答案（左健民）

第一章液压传动基础知识

1-1液压油的体积为331810m -⨯，质量为16.1kg ，求此液压油的密度。 解： 23-3m 16.1=

==8.9410kg/m v 1810

ρ⨯⨯ 1-2 某液压油在大气压下的体积是335010m -⨯，当压力升高后，其体积减少到

3349.910m -⨯，取油压的体积模量为700.0K Mpa =，求压力升高值。

解： ''33343049.9105010110V V V m m ---∆=-=⨯-⨯=-⨯

由0P K V V ∆=-∆知： 64

3

070010110 1.45010

k V p pa Mpa V --∆⨯⨯⨯∆=-==⨯ 1- 3图示为一粘度计，若D=100mm ，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s 时，测得转矩T=40N ⋅cm,试求其油液的动力粘度。

解：设外筒内壁液体速度为0u

08 3.140.1/ 2.512/2f

u n D m s m s F T

A r rl πτπ==⨯⨯===

由 du

dy du dy

τμ

τμ=⇒= 两边积分得

0220.422()()

22 3.140.20.0980.10.0510.512

a a T l d D p s p s u πμ-⨯-⨯⨯∴===

1-4 用恩式粘度计测的某液压油（3850/kg m ρ=）200Ml 流过的时间为1t =153s ，

20C ︒时200Ml 的蒸馏水流过的时间为2t =51s ，求该液压油的恩式粘度E ︒，运动粘度ν和动力粘度μ各为多少？ 解：12153351t E t ︒=

== 62526.31(7.31)10/ 1.9810/E m s m s E

ν--=︒-⨯=⨯︒ 21.6810Pa s μνρ-==⨯⋅

1-5 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水

槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密

度为31000/kg m ρ=，试求容器内真空度。

解：设0P 为大气压，a P 为绝对压力，则真空度：

0a P P P =-

取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：

0a p p

h g g

ρρ+= 则真空度为： 310009.819.810a p p gh ρ-==⨯⨯=⨯pa

1-6 如图所示，有一直径为d ，质量为m 的活塞浸在液体中，并在力F 的作用下

处于静止状态。若液体的密度为ρ，活塞浸入深度为h ，试确定液体在测压管内的上升高度x 。

解：由题意知：

2

()4()F G

g x h A

F G x h g d

ρρπ+=++∴=-

1-7图示容器A 中的液体的密度ρA ＝900Kg/m 3,B 中液体的密度为ρB ＝1200 Kg/m 3， Z A =200mm, Z B =180mm,h=60mm,U 形管中的测试介质是汞，试求A,B 之间的压力差。

解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程：

P A +ρA g Z A ＝ρB g Z B + ρ水银g h + P B 得 ΔP AB ＝P A -P B ＝ρB g Z B + ρ水银g h -ρA g Z

＝1200×9.8×0.18＋13.6×103×0.06－900×

9.8×0.2Pa=8350 Pa

1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面22120.02,0.04A m A m ==，求孔口的出流流量以及点２处的表压力（取1∂=，不计损失） 解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程：

22

002222p V p V H g g g g

ρρ+=+- 1 对2－2和1-1截面列理想液体能量方程：

22

221122p V p V g g g g

ρρ+=+ 2 显然，12a p p p == 020,0v v v ≈故

且有连续方程：1122V A V A q == 3

由12

3联立解得：

3111229.8100.020.28/q v A gH A m s ∴===⨯⨯⨯=

则２处的表压力即 2

222'12

2212(

)2

2

a q gH v v

A p p p p p ρρ--=-=-=

=

2

0.2829.810()

0.0410000.07352

pa Mpa ⨯⨯-=

⨯=

1-10 如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积

421 3.210A m -=⨯，出口处管道截面积214A A =，h=1m ，求开始抽吸时，水平

管中所必需通过的流量q （液体为理想液体，不计损失）。

解：对截面和建立液体的能量方程：

221

12222P V P V g g g g

ρρ+=+ （1）

连续方程

1122V A V A = （2）

又 12P gh P ρ+= （3） 方程（1）（2）（3）联立，可得流量

4322144 3.210/ 1.462/q V A A m s L s -==

=⨯⨯= 1-11 图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为Ｖ＝20m/s 的射流转过

90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（31000/kg m ρ=） 解：射流流量

2

2

333.140.120/0.157/44

d q Av v m s m s π⨯===⨯= 对射流列X 轴方向的动量方程

(0)10000.157(20)3141.6X F q v N N ρ=-=⨯⨯-=-（“—”表示力的方向

与X 轴正方向相反） 对射流列Y 轴方向的动量方程

(0)10000.157203141.6Y F q v N N ρ=-=⨯⨯=

导板作用于液体的合力

4442.2F N ===合，方向与X 轴正方向成

135︒

1-12如图所示的安全阀，阀座直径d=25mm ，当系统压力为5.0Mpa 时，阀的开度x=5mm 为，通过的流量q=600L/min ，若阀的开启压力为4.3Mpa ，油液的密度为900kg/m 3，弹簧的刚度k=20N/mm ，求油液的出流角。 解：对安全阀阀心列平衡方程 F F F =+液弹簧液动 其中，62(5 4.3)104

F pA d π

==-⨯⨯液 F kx =弹簧 12(cos )F q v v ρα=-液动

而 1q v A =

2d d p v C C ρ⨯==