学而思小升初选拔数学真卷(第一套)含答案
学而思 小升初专项训练_几何篇(1)
名校真题 测试卷2 （几何篇一）时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________1 （06年清华附中考题）如图，在三角形ABC 中，，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=13AB,已知四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的面积.2 （06年西城实验考题）四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是______米.3 （05年101中学考题）一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪．一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)．修剪西部、东部、南部各需10分钟，16分钟，20分钟．请你想一想修剪北部需要多少分钟？4 （05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是平方厘米．5 (06年北大附中考题)三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？【附答案】1 根据定理：ABCBED∆∆=3211⨯⨯=61，所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。
2 小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，所以外边四个面积和是5-1=4，所以每个三角形的面积是1，这个图形是“玄形”，所以长直角边和短直角边差就是中间正方形的边长，所以求出短边长就是1。
3 如下所示：将北部分成两个三角形，并标上字母201016x yBACD FE那么有⎩⎨⎧++)16()10(yxS △ABG ：S △AGC ＝S △AGE ：S △GEC ＝BE ：EC ； S △BGA ：S △BGC ＝S △AGF ：S △GFC ＝AF ：FC ； S △AGC ：S △BCG ＝S △ADG ：S △DGB ＝AD ：DB ； 有时把这种比例关系称之为燕尾定理．4 四边形AFDC 的面积=三角形AFD+三角形ADC=（21×FD ×AF ）+（21×AC ×CD ）=21（FE+ED ）×AF+21 （AB+BC ）×CD= （21×FE ×AF+21×ED ×AF ）+（21×AB ×CD+21×BC ×CD ）。
(北师大版)北京市某重点中学小升初数学真题(含答案)
（北师大版）北京市某重点中学小升初数学真题（含答案）(学而思小学奥数：袁东老师整理)班级 姓名 分数一、填空。
（每小题3分，共30分）1.在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是360，差与减数的比是1∶9，被减数是（ ），减数是（ ）。
2.甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数是（ ），乙数是（ ）。
3.在212、323、434、545 四个分数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
4.甲、乙两个量杯内各盛有相同数量的水，从甲杯倒入乙杯20克后，甲杯水的重量相当于乙杯水的54，原来每杯有水（ ）克。
5.三角形的周长是46厘米，其内有一点p 到三条边的距离都是4厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
6.六年级一、二两班人数相等。
一班男生人数是二班女生的31，二班男生人数是一班女生人数的41。
一班女生人数与二班女生人数的比是（ ）。
7.一根圆柱形木棒，沿它的底面直径从上到下切成若干份，然后以圆柱体的高做高拼成一个和它体积相等的近似长方体。
已知圆柱体木棒的侧面积是75.36平方厘米，拼成的长方体的宽是4厘米。
长方体的体积是（ ）立方厘米。
8.一块布长18.1米，宽1.6米，用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗，最多能剪出（ ）面。
9.有四个牧场，第一个牧场到第二个牧场为1.5千米，第二个牧场到第三个牧场的距离为10千米，第三个牧场到第四个牧场的距离为4.4千米，第四个牧场到第一个牧场的距离为4.1千米。
那么从第一个牧场到第三个牧场的距离为（ ）千米。
10.圆环的内直径为5厘米，外直径为6厘米，将100个这样的圆环一个接一个环套环的连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（ ）厘米（拉直后每个圆环的形状不变）。
二、判断，正确的画“√”，错误的画“×”。
（每小题3分，共6分）1.A 、B 、C 三个自然数，如果A 是C 的倍数 ，B 也是C 的倍数，那么C 一定是A 和B 的最大公约数。
2015年学而思排位赛暨小升初选拔(第一次)数学真卷
2015年学而思排位赛暨小升初选拔（第一次）数学真卷（满分：120分时间：80分钟）一、判断题（每小题1分，共5分）1.用四舍五入法求得4.98的近似值是5.0（保留至十分位）.（）2.自然数可分为质数和合数两类.（）3.一个三角形的三条边长度分别是3，4，7.（）4.a的80%等于b的125%，那么:4:5a b .（）.（）5.掷一颗正常骰子时，掷出偶数的几率为12二、选择题（每小题1分，共5分）1.五百多年前的今天——1445年3 月1 日，佛罗伦萨画派艺术家桑德罗•波提切利诞生．他以画作《春》、《维纳斯的诞生》而声名大噪．将他的诞生日对应数字14450301，该数字可以读出（）个零A. 0B.1C. 2D. 32. 小青从家里走去学校，速度为30 米/分；放学回家走同一段路，速度为60米/分．那么小青走这段路时的平均速度是（）米/分．A. 40B. 45C. 48D. 503.一个三角形的三个内角角度之比为2:3:5，这是一个（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.一个圆柱与一个圆锥的底面半径之比是1: 2高之比是2:3，则体积之比为( )A.1:1B.1: 2C.1:3D.1:65.某款机器人用“＋”“－”符号分别表示向右、向左走．如向右走3步记为＋3 ”，向左走2步记为“ －2”．某天内，机器人的行走记录如下：＋3 －5 ＋4 －2 ＋3最终机器人的位置，在起点____方____步的地方．（）A.左，2B.左，3C.右，2D.右，3三、填空题（每小题2 分，共20 分）1.在自然数1~30 中，共有________个质数．2.下列数字序列中，缺失的数是________． 2、 5、 8、 ? 、 14、 173.24和36的公因数有________个．4.神奇动物园的猫咪馆中有正常猫（4 条腿）和三脚猫（3 条腿）．馆长数了数，共看到27个头，88条腿．那么三脚猫有________只．5.定义新运算：a ※b=2a +3b ，已知3※x =18，那么x =________．6.拉赫玛尼诺夫的《第二钢琴协奏曲》前八个小节如钟声般灰暗而沉重，其灵感源于现实听到的敲钟声．若从听到第一下钟声开始计时，到听到第八下钟声时结束，共持续56 秒．那么这个钟每隔________秒敲一次．7.当人体的上半身与下半身的长度之比满足0.618 : 1时，可以给人美的感觉，这个比例称为“黄金比例”，在绘画、摄影等领域经常使用．已知女生菲菲上半身长61.8厘米，下半身长95厘米．根据“黄金比例”可知，她最适合穿________厘米的高跟鞋． 8.将长度为50.1厘米的纸条卷成一个环，并将两端重叠部分黏合起来．已知纸环半径为7.5厘米， 那么重叠部分的长度是________厘米．（π取3.14）9.相传古代有神龟出于洛水，壳上刻有九宫图，称为《洛书》．其实，这正是小学数学中研究的三阶幻方．若将1~9 九个数字各一个填入下列方格中，使得横、纵、对角线方向的数字之和均相等．其中两数已填出，则？处填的数字是________．10.艾迪在某个三位数的最左边添上了一个数字1，得到一个新的四位数，且这个数是原数的9 倍．那么原来的三位数是________． 四、计算题（共34分）1.直接写出得数（每小题1分，共6分）（1）480%⨯=_______ （2）34.325-=_______ （3）93105÷=_______（4）2246+=________ （5）3333-÷+=______ （6）352730573⎛⎫-÷⨯= ⎪⎝⎭______2.解方程（每小题2分，共4分） （1）63:7x =（2）13102x x -=3.脱式计算与简便运算（每小题4分，共24分 写出详细计算过程）（1）12.5 1.25 48⨯⨯÷ （2）11713713⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭4）2999999+（5）2222211111357919⨯⨯⨯⨯⨯L（6）201420151201320152014⨯-⨯+五、实际应用（共56 分）1.（5分）小宇每月都将50元零用钱按3:5: 2的比例分配在零食、购书和储蓄上．那么半年后，小宇可储蓄多少元？2.（5分）往一瓶浓度为30%的盐溶液里加入10 克盐，溶液浓度变为35%．这瓶盐溶液原来的重量是多少？3.（5分）小熊有一罐饼干，如果每天吃13 块，若干天后刚好吃完．若每天少吃2块，则可多吃4 天．那么这罐饼干有多少块？4.（5分）将棱长为4 厘米的正方体，放入长、宽、高分别为16、10、15 厘米的长方体水槽中，正方体完全浸没，水面高8 厘米．再把正方体从水中拿出来，此时水面高多少厘米？5.（8分）将直角边为4 的等腰直角三角形，与半径为4、圆心角为90的扇形如图叠放．则①与②的面积哪个更大？大多少？（π取3.14 ）6.（8分）某市目前每月用电收费标准如下表（1）．为适应居民用电习惯，同时鼓励环保用电，该市准备推行新的收费标准，如下表（2）用电范围150度以内（含150度）150~250度（含250度）250度以上表（1）梯度范围200度以内（含200度）200~300度（含300度）300度以上表（2）小伦担心自己在新标准下要多交电费，已知他家每月平均用电320度，请你帮他计算一下，他要缴纳的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少？7.（10分）将非零自然数1、2、3…2015 按照一定规律排成数表如下图：A列B列C列D列第1行 1 2 3第2行 6 5 4第3行7 8 9第4行12 11 10第5行13 14 15…………….（1）2015 排在第几行第几列？请计算说明．（2）B列的前40个数字之和是多少？8、（10分）如图（a）所示，一款弹珠台长90 厘米，宽40 厘米．在某个时刻，左上角点A处有一颗弹珠以50厘米/秒的速度发射出来，当弹珠碰到弹珠台的边BC、AD时会反弹，且速度降为原来的50%．经过两次反弹后，弹珠到达右下角的球洞C点．已知弹珠与碰撞反弹点E、F均为长边的三等分点．（1）弹珠从A运动至C，共用多长时间？（2）在同一时刻，有另一颗弹珠从AB的中点M向球洞N发射，N是CD上的中点，如图（b）所示．这颗弹珠若以“合适的速度”发射，则可击中第一颗弹珠．请你求出“合适的速度”的所有可能值.（提示：根据比例模型可以得知AP EP=，12MP BE=）。
2016年秋季学而思六年级集训队选拔考试暨小升初选拔数学真题
2016年秋季学而思六年级集训队选拔考试暨小 升初选拔数学真题 一、A 组填空题1.计算：=+⨯⨯+⨯2110604.14-51848.28586.57 。
2.观察下列数表的规律：2 4 612 10 814 16 18......2016在第 行第 列。
3.某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁，那么这几个孩子当中最大的男孩 岁。
4.甲、乙两个小组共同完成一批生产任务，7天可以完成。
实际上共同工作5天后，甲组及乙组51的人员调做其他工作，留下的乙组人员又见过6天完成全部任务。
甲组单独完成这批任务需要花 天。
5.如图所示，图中共有 个等腰三角形（含等边三角形）。
二、B 组填空题 6.甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食。
如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍。
那么甲库原来最少存粮 袋。
7.如图，肥罗家的吊灯底座已经固定，它由9个次奥正三角形组成，每个小正三角形中各有一盏灯；已知这9盏灯中有2盏损坏且这2盏灯不相邻（相邻是指所在三角形有公共边），那么灯损坏的位置共有种情况。
8.黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1,2007个2.2008个3,2009个4,2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上一个第5种数字（例如擦去1,2,3,4各一个，写上一个5；或者擦去2,3,4,5各一个，写上一个1......）。
如果经过有限次操作后，黑板上恰好剩下了两个数字，那么着两个数字的乘积是。
9.小舟以2米/秒的速度从A地出发若干分钟后，有一只小狗从A地出发去追他，当这只小狗出发2分钟后第二只小狗又从A地出发去追他，两只小狗的速度都是5米/秒，追到小舟后就立即返回，第一只小狗比第二只小狗早秒回到A地。
10.13579111315171921......依次写到第2016个数字，组成一个2016位数，那么此数除以9的余数是。
幼升小学而思数学试卷
1. 1+2+3+...+10的和是______。
2. 5个苹果，平均分给3个小朋友，每人可以得到______个苹果。
3. 下列数中，质数有______（写出2个）。
4. 8的因数有______。
5. 100-50=______。
6. 下列数中，奇数有______。
7. 下列数中，偶数有______。
8. 20÷5=______。
9. 下列图形中，正方形有______个。
10. 下列图形中，长方形有______个。
二、选择题（每题2分，共10分）1. 下列数中，质数是（）。
A. 10B. 15C. 17D. 202. 下列图形中，平行四边形是（）。
A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形3. 下列数中，偶数是（）。
A. 13B. 14C. 15D. 164. 下列运算中，正确的是（）。
A. 5+5=10B. 6-6=0C. 7×7=49D. 8÷8=15. 下列图形中，正方形有（）个。
A. 2B. 3C. 4D. 5三、判断题（每题2分，共10分）1. 1既是质数，又是合数。
（）2. 0是偶数。
（）3. 下列数中，质数有4个。
（）4. 下列图形中，长方形有2个。
（）5. 下列运算中，正确的是5×5=25。
（）四、应用题（每题5分，共15分）1. 小明有15个气球，他要把气球平均分给3个小朋友，每人可以得到多少个气球？2. 小红有8个苹果，她要把苹果平均分给2个小朋友，每人可以得到多少个苹果？3. 小华有20个铅笔，他要把铅笔平均分给4个同学，每人可以得到多少个铅笔？五、看图填空题（每题5分，共10分）1. 下列图形中，正方形有______个。
2. 下列图形中，长方形有______个。
答案：一、填空题：1. 552. 5/33. 2，3，5，74. 1，2，4，85. 506. 1，3，5，7，97. 2，4，6，8，108. 49. 210. 3二、选择题：1. C2. D3. B4. D5. C三、判断题：1. ×2. √3. √4. √5. √四、应用题：1. 每人可以得到5个气球。
学而思_小升初专项训练__数论篇(1)_教师版
名校真题 （数论篇）1 （05年人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
2 （05年101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数 是＿＿。
3 （05年首师附中考题）211+2121202+2121212113131313212121505=＿＿。
4 （04年人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
5 (02年人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A 、125B 、126C 、127D 、128【附答案】1 【解】：62 【解】：设原来数为ab ，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。
3 【解】：周期性数字，每个数约分后为211+212+215+2113=14 【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。
5 【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D 。
小升初专项训练数论篇基本公式1）已知b|c,a|c,则[a,b]|c,特别地，若(a,b)=1,则有ab|c。
[讲解练习]：若3a75b能被72整除，问a=＿＿,b=＿＿.（迎春杯试题）2）已知c|ab，(b,c)=1,则c|a。
3）唯一分解定理：任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即n= p11a× p22a×...×p k ak（#)其中p1<p2<...<pk为质数，a1,a2,....ak为自然数，并且这种表示是唯一的。
2016年秋季学而思五年级集训队选拔考试暨小升初选拔数学真卷
2016年秋季学而思五年级集训队选拔考试暨小升初选拔数学真卷（满分：150分 时间：100分钟）一、A 组填空题（每小题8分，共40分）1.计算=⨯+÷+÷⨯335.02)325.0725.1( 。
2.把105个苹果分给一些小朋友，不管怎么分，都要保证总有小朋友拿到不少于14个苹果，那么最多只能有 个小朋友。
3.（2016年秋季学而思）学校艺术团共有团员45人，其中有22名同学会弹钢琴，27名同学会拉小提琴，而两样都会的同学人数恰好是两样都不会的同学人数的3倍，，则至少会其中一样的同学有 名。
4.（2016年秋季学而思）甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在年龄是，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别为 岁、 岁。
5.如图，在5×5的方格中分别填入A 、B 、C 、D 、E 五个字母，使得每行、每列、每条对角线上的五个方格中都恰好有这五个字母各1个，则最后一行从左到右的5个字母依次是 。
二、B 组填空题（每小题10分，共50分）6.把从1到2015的奇数写成一个数串13579…20132015，它是一个 位数，这个数被9除的余数是 。
7.在下图中，E,F 是长方形ABCD 中的两个点，把他们分别与A 、B 、C 、D 连线后，分出若干个区域，图中标出其中一些区域的面积（单位：cm ），那么阴影三角形的面积是 2cm 。
8. 1―9分别填入下面算式的“□”中，使得等式成立，每个数字只允许用一次：（其中数字“2”、“6”已经给出）9.数一数，下图中一共有个三角形。
10.一种小型天平称备有1克、3克、5克、7克、9克五种砝码，为了能称出1克到91克的任意一种整数克重量，如果只允许在天平一端放砝码，那么最少准备砝码个。
三、C组填空题（每小题12分，共60分）11.从小到大排，可以表示成两个合数之和的第2016个数是。
12.将数字1―9不重复地填入下面的方框中使之否成一个九位数，且满足：1与2之间所有数字之和为6；2与3之间所有数字之和为14；3与4之间所有数字之和为38；4与5之间所有数字之和为9。
学而思数学入学测试答案版
2015—2016年学而思小学四年级寒春统一入学测试题考生须知1．命题人：陈越；审稿人：周向磊．2．共15题，40分钟，独立完成，错解漏解均不得分．3．本测试题只针对基础班、提高班和尖子班的报班；对0~3题：不建议报班；对4~7题：基础班；对8~12题：提高班；对13~15题：尖子班．1.计算：10231⨯=▲．2.计算：0.854⨯⨯=▲．3.下图中一共有▲个三角形．4.若4a表示a a a a⨯⨯⨯，那么43=▲．5.如图，有一个八边形的广场，现在有50个志愿者分成八个小组集合，第一个志愿者安排在A点，第二个安排在B点，按照顺时针方向依次安排，……第8个志愿者安排在H点，第9个安排在A点，那么最后一个志愿者安排在▲点．6.如图，每一个小正方形的面积是16平方厘米，6个小正方形拼出的长方形周长是▲厘米．7.在一次考试中5位同学的平均分是92分，除小明外，其他4名同学的平均分是91分，那么小明的成绩是▲分．8.小磊买2斤苹果和3斤香蕉花了31元，如果买2斤苹果和4斤香蕉则需要花36元，那么买1斤苹果需要花▲元．9.规定：&3a b a b=+，例如4&643622=+⨯=，那么5&2=▲．10.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，把它分成两个一样的小长方形，这两个小长方形的周长和最大是▲厘米．11.用1、2、5、8能组成▲个没有重复数字的两位偶数．12.有4位新同学他们要互相认识，每两人之间握手一次，那么他们一共握手▲次．13.小琴每分钟能跑80米，那么她跑2000米需要花▲分．14.如图，阴影部分的面积是5平方厘米，最大的六边形的面积是▲平方厘米．15.一个环形跑道一周的长度是400米，甲、乙两人同时从起点顺时针跑，如果甲每分钟跑40米，乙每分钟跑60米，开始后▲分钟乙第一次追上甲．请务必将答案填入下表内题号 1 2 3 4 5答案 3162 16 10 81 B题号 6 7 8 9 10答案 40 96 8 11 44题号 11 12 13 14 15答案 6 6 25 30 20HGF EDCBA第1页共2页第2页共2页。
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学而思小升初选拔数学真卷(第一套)
一、判断题(对的打√,错的打×.,每小题1分,5小题,共5分)
1.两个不相等的质数一定互质. ( )
2.将一条绳子对折3次之后,然后从中剪1刀,会把这根绳子剪成9段. ( )
3.一个三角形的三个内角度数之比为4:7:3,则这是一个直角三角形. ( )
4.小强和大强两人分一堆糖果,两人分得的糖果数成反比例关系. ( )
5.肥罗比瘦罗胖20%,那么瘦罗比肥罗瘦25% ( )
二、选择题(每小题1分,5小题,共5分)
1.下列数字中,读出三个零的是( )
A. 10101000.1
B. 101100.01
C. 1010101.101
D. 100100.0101
2. 在右图”学而思培优”的标志中,共有( )个四边形.
A.5
B. 6
C. 7
D. 8
3.现在是北京时间16时,小强从镜子里看到挂在身后墙的4个钟表(如下图),
其中最接近16时的是( )
A. B. C. D
4.（学大教育小升初选拔一模）琦琦跳绳3次,平均每次跳156下,要想跳4次后达到”平均
每次跳160下”,他第4次要跳( )下. A. 164 B. 168 C. 172
D.176
5.下图是西米路小学学生最喜欢的动漫角色统计图,若该校有400名,沸羊羊学生,其中喜欢
美羊羊的人数比例被遮住了,那么喜欢乐羊羊的人数比喜欢美羊羊的学生多( )人.
A. 100
B. 80
C. 60
D.40
三、填空题(每小题2分,10小题,共20分)
1. 已知3a=4b,那么a: b= .(最简整数比)
喜羊羊25%
乐羊羊40%美羊羊
沸羊羊15%
第2题
2.下面左图是2016年4月的日历,将一个正方体纸盒的六个面展开,刚好盖住了日历中的6个数.右图是覆盖的结果.那么盖住5的面积和盖住 的面是原来正方体的一组对面.
3. 古希腊科学家毕达哥拉斯把下列图形中小球的数量称为三棱锥数.已知前四个三棱锥数是1,4,10,20.那么下一个三棱锥数是
4.在1:1000的学校平面图上,量得教学楼长8厘米,宽2.5厘米,教学楼占地 平方米.
5.x=72,y=126,那么x 和y 的最小公倍数是
6.含糖率25%的糖水100克,加入25克的糖,糖水的含糖率变为 %.
7. 把底面积是36平方厘米,高是5厘米的圆柱体零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体积是 立方厘米.
8. ••=40317600049.02016
1
,这个循环小数点后第2016位的数字是
9.右图阴影部分很像佐助的风魔手里剑,其中正方形ABCD 的边长为1米,分别以A,B,C,D 为圆心,1米为半径作弧BE,弧CF, 弧DG, 弧AH,交AC 于E 和G,交BD 于F 和H.那么,图中阴影部分的面积是 平方米. (π取3.14) 10.在如图的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,那么”综合测评”的最大值是
第 六 届 学 大 教 +综 合 测 评 2 0 1 6
20
1
4
10
四.计算题(34分)
1.直接写出得数(每小题1分,6小题,共6分) (1) =-
8
5
75.0 (2) ()=-÷008012 (3) 8.8+8.88= (4) 64⨯0.125= (5) =÷323 (6) =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-16
3
25.249 2.解方程(每小题2分,共4分) (1) 22314+=
--
x x (2) 25
32:4x
=
3.简便运算(请写出解答过程.每小题4分,共24分) (1) 18851958.0÷-++ (2) 161075.625625.038
5
00÷+⨯+⨯+⨯ (3) 315351211151⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ (4) ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯00402595385
(5) ⎪⎭⎫ ⎝⎛
+÷2015201620162016 (6)
7
62
652542432322212⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
五.实际应用(第1-4题每题5分,第5-6题每题8分,第7-8题每题10分,
共56分)
1. 两根绳,第一根长64米,第二根长52米,剪去同样长后,第一根是第二根的4倍,求每根绳剪去的同样长度是几米?
2. 小晓的手机还有70%的电量,此时打电话给大晓,打了25分钟发现：此时剩下50%的电量.如果小晓用一部充满电的手机给大晓打电话,可以打多长时间?(如果全过程没有充电,且打电话的耗电速度不变)
3.某市自来水收费如下:用水不超过27立方米的部分每立方米2元;超过27立方米没有超过34立方米的部分每立方米收费3元;超过34立方米的部分每立方米4元.十一月小宇家共付水费99元,请问这个月他家用水多少立方米?
4. 如下图,四边形ABCD 和DEFG 都是正方形,其中正方形DEFG 的面积为49平方厘米,且甲三角形的面积比乙三角形的面积大14平方厘米,求正方形ABCD 的面积是多少平方厘米?
5.下图给出了一个立方体图形的主视图、左视图和俯视图,图中单位为厘米. (1) 这个立方体图形的表面积是多少平方厘米?(π取3.14) (2) 这个立方体图形的体积是多少立方厘米? (π取3.14)
6.甲、乙、丙三个人共同加工一批零件.如果甲、乙两个人合作,12小时可以完成;如果甲、丙两人合作,15小时可以完成;如果甲单独加工零件,20小时可以完成. (1) 如果甲、乙丙三个人共同加工这批零件,需要几个小时?
(2) 现在甲、乙丙三个人合作4小时后,甲有事离开了,乙、丙两个人合作了10小时后,乙也有事离开了,剩余的工作由丙一个人独自完成.整个工程的劳动报酬是2016元,那么丙应该分得多少元?
D
C B
G A F
E
H
甲
乙
2 俯视图
左视图
2 主视图
2
1
7.有一条马路ABCD,马路的长BC=30米,马路的宽AB=8米,猫(P 点)在马路的中间EF 上巡逻(距马路两边4米),速度是2秒米,猫能看到以自已为圆心,半径5米内的异常状态.当猫看到马路两边的顶点A 、B 、C 或D 时立刻返回(见左图). (1) 猫巡逻整条街道一次至少需要多少秒?
(2) 马路中间有一条小路MN,其中M 、N 分别为AD,BC 的中点,有一只老鼠要从这条小路过马路(见右图).当老鼠在小路MN 上的整个过程时,猫的视野看不到这条小路,算作一次成功过马路,老鼠成功过马路的速度最慢是多少米/秒?
(提示:根据勾股定理可得,直角三角形两直角边为a 和b ,斜边为2
2
2
,c b a c =+那么)
D
F P
C M 老鼠 N B E A
小路
E B A C
D
P
F 5米
8.将一个数进行如下反复四舍五入的气操作,从最低位开始,直到某次操作后,只剩最高位,且其他位数都是0为止,例如:1002.47 →1002.5→1003→1000,记为A(1002.47)=1000;A(6)=6,利用这种操作解决下列问题:
(1) 计算:A(201.6)= , A(1234.5)= (直接写出得数)
(2) 使得A(x)=20的整数x有多少个?
(3)将一个数直接从第二高位进行一次四舍五入的操作记为B操作,例如B(1487)=1000;B(6)=6.请问:
A(1)+A(2)+A(3)+…+A(999)+A(1000)和B(1)+B(2)+B(3)+ …+B(999)+B(1000)作比较,谁更大?大多少?
第一套：
一、1、√2、√3、√4、×5、×
二、1、D 2、D 3、A 4 、 C 5、B 三、1、4:3
2、20
3、35
4、2000
5、504
6、40
7、60
8、6
9、0.57 10、1769
四、1、直接写出得数
（1）0.125 （2）10 （3）17.68（4）8（5）4.5（6）0 2、解方程
（1）x=4 （2）x=150 3、简便计算：（1）
910（2）10（3）27（4）52（5）20162015（6）7
12
五、1、48米
2、125分钟
3、40
4、9
5、（1）22.84 （2）6.28
6、（1）10（2）672元
7、（1）3（2）
7
8 8、200,1000、10个、A 大，大4500。