鲁教版-数学-初中一年级上册-小初衔接几何初步知识
鲁教版一年级数学知识点
鲁教版一年级数学知识点鲁教版一年级数学学问点第一篇一、图形可分为(1)平面图形;(2)立体图形1、平面图形：正方形、长方形、三角形、圆、平行四边形2、立体图形：长方体、正方体、圆柱、球二、图形的拼组1、两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形;两个完全一样的三角形既可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。
2、拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。
3、两个长方形能拼成一个大的长方形。
(两个特别的长方形能拼成一个大正方形)，4个长方体能拼成一个大的长方体。
学习过程1、教师带着学生回忆立体图形的特征2、播放微视频，学生观看(课件出示：长方体、正方体、圆柱和球以及三棱柱，播放从立体图形中“拓〞出平面图形的过程)3、组织学生利用课前预备学具的不同样子在练习本子上描、画、印、拓出平面图形。
画的又好又快的的同学，可以连麦老师共享他的作品。
4、认识长方形、正方形、圆和三角形5、认识平行四边形(引导学生观看用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形)师：你能把一张正方形、长方形或平行四边形的纸折成同样的两部分吗?有几种折法?谁情愿介绍自己是怎么折的?折出来的是什么图形?请大家动手做一做，预备好的、同学可以连麦老师哦6、归类整理(1)课件呈现多个图形，让学生分别跟家长说说每个是什么图形?(2)说一说：你是怎么记住每种图形的样子的?鲁教版一年级数学学问点第二篇以内的加减法的口算，相同数位相加减，从个位算起，个位加减个位，十位加减十位。
要算得即对又快，必需分清不进位，进位，不退位，退位。
进位加法可用接数法计算。
用竖式计算进位加法时：① 数位对齐，即个位对齐个位，十位对齐十位。
② 从个位算起，个位满10向十位进1。
十位要加上个位进上来的1。
用竖式计算退位减法时：① 数位对齐，即个位对齐个位，十位对齐十位。
② 从个位算起，个位不够减，向十位退1，个位作10，个位计算完成后，十位要减去1。
(完整word版)鲁教版 初一数学上册知识点【 总结归纳】
初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 .有理数1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|, ba b a=. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
鲁教版初一数学上册知识点
鲁教版初一数学上册学问点学问是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。
学习任何学科，不仅须要大量的记忆，还须要大量的练习，从而到达稳固学问的效果。
下面是我给大家整理的鲁教版初一数学上册学问点，盼望对大家有所帮助。
鲁教版初一数学上册学问点【生活中的轴对称】1、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：对于两个图形，假如沿一条直线对折后，它们能相互重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
3、轴对称图形与轴对称的区分：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。
联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形必需全等。
3、全等的两个图形不必需成轴对称。
4、对称轴是直线。
5、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7、轴对称图形有：等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(多数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。
8、等腰三角形性质：①两个底角相等。
②两个条边相等。
③“三线合一”。
④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
9、①“等角对等边”∵∵B=∵C∵AB=AC②“等边对等角”∵AB=AC∵∵B=∵C10、角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵OA平分∵CADOE∵AC,OF∵AD∵OE=OF11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
∵OC垂直平分AB∵AC=BC12、轴对称的性质1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。
(完整版)初一数学知识点
鲁教版初一数学上、下册知识点烟台鲁东大学商学院08级经济学1班 李建鹏第二章 有理数及其运算考点一：有理数的分类有理数的另一种分类想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数判断正误①不带“－”号的数都是正数 ( )②如果a 是正数，那么－a 一定是负数 ( )③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )④０℃表示没有温度 ( ) 考点二：数轴有理数整数分数正整数负整数0 负分数正分数自然数 正有理数 零负有理数正整数 正分数 负整数负分数有理数 含正有限小数和无限循环小数 含负有限小数和无限循环小数1、填空①规定了唯一的，和(三要素)的直线叫做数轴。
②比－3大的负整数是_______；已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是____，最小的正整数是____。
最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。
2、选择题①下列数轴画法正确的是( )②在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数③下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来考点三：相反数相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。
在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。
1、填空①-2的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。
②|-3|的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。
③相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。
2、选择①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A 、–2aB 、2bC 、0D 、任意有理数②下列说法正确的是（ ）A 、–1/4的相反数是0.25B 、4的相反数是-0.25C 、0.25的倒数是-0.25D 、0.25的相反数的倒数是-0.25③用-a 表示的数一定是（ ）A 、负数B 、正数C 、正数或负数D 、都不对④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）A 、–1B 、1C 、±1D 、03、判断①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）4、计算：已知和 的值互为相反数，求x 的值。
鲁教版初中数学课本目录
鲁教版初中数学课本目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形 22 展开与折叠93 截一个几何体144 从三个方向看物体的形状17 回顾与思考20 复习题20 第二章有理数及其运算1 有理数242 数轴283 绝对值314 有理数的加法345 有理数的减法406 有理数的加减混合运算437 有理数的乘法508 有理数的除法569 有理数的乘方5910 科学计数法6311 有理数的混合运算6512 近似数6813 用计算器进行运算71 回顾与思考74 复习题74 六年级上册第三章整式及其加减1 用字母表示数802 代数式833 整式904 合并同类项945 去括号996 整式的加减1027 探索与表达规律107 回顾与思考112 复习题112 综合与实践制作一个尽可能大的无盖长方体容器117第四章一元一次方程1 等式与方程1202 解一元一次方程1263 一元一次方程的应用134 回顾与思考148 复习题148综合与实践探寻神奇的幻方150 总复习题155鲁教版初中数学课本目录第五章基本平面图形1 线段、射线、直线 22 比较线段的长短 53 角94 角的比较125 多边形和圆的初步认识15 回顾与思考19 复习题19 第六章整式的乘除1 同底数幂的乘法222 幂的乘方与积的乘方253 同底数幂的除法294 零指数幂与负整数指数幂315 整式的乘法366 平方差公式447 完全平方公式478 整式的除法52 回顾与思考57 复习题57综合与实践设计自己的运算程序61六年级下册第七章相交线与平行线1 两条直线的位置关系642 探索直线平行的条件703 平行线的性质764 用尺规作角81 回顾与思考84 复习题84第八章数据的收集与整理1 数据的收集882 普查和抽样调查933 数据的表示984 统计图的选择110 回顾与思考119 复习题119 综合与实践关注人口老龄化123第九章变量之间的关系1 用表格表示变量之间的关系1262 用表达式表示变量之间的关系1293 用图象表示变量之间的关系134 回顾与思考145 复习题145总复习题150第一章三角形1 认识三角形 22 图形的全等153 探索三角形全等的条件194 三角形的尺规作图305 利用三角形全等测距离33 回顾与思考35 复习题35 第二章轴对称1 轴对称现象402 探索轴对称的性质433 简单的轴对称图形464 利用轴对称进行设计55 回顾与思考58 复习题58综合与实践七巧板62第三章勾股定理1 探索勾股定理662 一定是直角三角形吗733 勾股定理的应用举例77 回顾与思考81 复习题81 七年级上册第四章实数1 无理数862 平方根903 立方根954 估算985 用计算器开方1016 实数103 回顾与思考108 复习题108 综合与实践计算器运用与功能探索111第五章位置与坐标1 确定位置1142 平面直角坐标系1183 轴对称与坐标变化132 回顾与思考139 复习题139第六章一次函数1 函数1442 一次函数1483 一次函数的图象1524 确定一次函数的表达式1595 一次函数的应用161 回顾与思考168 复习题168 总复习题174 第七章二元一次方程组1 二元一次方程组 22 解二元一次方程组 63 二元一次方程组的应用134 二元一次方程与一次函数195 三元一次方程组24 回顾与思考28 复习题28综合与实践哪一款“套餐”更合适31第八章平行线的有关证明1 定义与命题342 证明的必要性383 基本事实与定理414 平行线的判定定理455 平行线的性质定理486 三角形内角和定理51 回顾与思考60 复习题60 第九章概率初步1 感受可能性662 频率的稳定性703 等可能事件的概率77 回顾与思考87 复习题87 七年级下册第十章三角形的有关证明1 全等三角形922 等腰三角形1003 直角三角形1114 线段的垂直平分线1185 角平分线125 回顾与思考131 复习题131第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组1 不等关系1362 不等式的基本性质1393 不等式的解集1414 一元一次不等式1435 一元一次不等式与一次函数1476 一元一次不等式组151 回顾与思考158 复习题158 综合与实践生活中的“一次模型”161 总复习题162鲁教版初中数学课本目录第一章因式分解1 因式分解 22 提公因式法 53 公式法9 回顾与思考16 复习题16第二章分式与分式方程1 认识分式202 分式的乘除法253 分式的加减法294 分式方程37 回顾与思考44 复习题44第三章数据的分析1 平均数482 中位数与众数543 从统计图分析数据的集中趋势574 数据的离散程度62 回顾与思考70 复习题71 综合与实践哪个城市夏天更热75八年级上册第四章图形的平移与旋转1 图形的平移782 图形的旋转913 中心对称1004 图形变化的简单应用106 回顾与思考113 复习题113第五章平行四边形1 平行四边形的性质1202 平行四边形的判定1273 三角形的中位线1374 多边形的内角和与外角和143 回顾与思考148 复习题149 综合与实践平面图形的镶嵌153 总复习题158第六章特殊平行四边形1 菱形的性质与判定 22 矩形的性质与判定123 正方形的性质与判定21 回顾与思考27 复习题27第七章二次根式1 二次根式322 二次根式的性质343 二次根式的加减394 二次根式的乘除42 回顾与思考47 复习题47第八章一元二次方程1 一元二次方程502 用配方法解一元二次方程553 用公式法解一元二次方程614 用因式分解法解一元二次方程685 一元二次方程的根与系数的关系706 一元二次方程的应用73 回顾与思考80 复习题80 八年级下册第九章图形的相似1 成比例线段842 平行线分线段成比例903 相似多边形954 探索三角形相似的条件985 相似三角形判定定理的证明1066 黄金分割1107 利用相似三角形测高1138 相似三角形的性质1179 利用位似放缩图形123 回顾与思考128 复习题129 综合与实践制作视力表134综合与实践直觉的误导137总复习题141附:标准对数视力表中的“E”形图145第一章反比例函数1 反比例函数 22 反比例函数的图象与性质 53 反比例函数的应用14 回顾与思考17 复习题17综合与实践能将矩形的周长和面积同时加倍吗19第二章直角三角形的边角关系1 锐角三角函数242 300,450,600角的三角函数值303 用计算器求锐角的三角函数值344 解直角三角形405 三角函数的应用466 利用三角函数测高51 回顾与思考54 复习题54综合与实践设计遮阳蓬58九年级上册第三章二次函数1 对函数的在认识622 二次函数693 二次函数y=ax2的图象与性质714 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质785 确定二次函数的表达式906 二次函数的应用967 二次函数与一元二次方程104 回顾与思考111 复习题112 综合与实践拱桥形状设计117第四章投影与视图1 投影1202 视图132 回顾与思考141 复习题142总复习题145鲁教版初中数学课本目录第五章圆1 圆 22 圆的对称性73 垂径定理144 圆周角和圆心角的关系185 确定圆的条件256 直线和圆的位置关系327 切线长定理428 正多边形和圆459 弧长及扇形的面积5310 圆锥的侧面积56 回顾与思考60 复习题60 第六章对概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率682 生活中的概率783 用频率估计概率80 回顾与思考87 复习题88 九年级下册综合与实践哪种方式更合算91综合与实践统计活动——视力变化94综合与实践折纸与数学98 总复习题101。
鲁教版五四制初一上册数学知识点
山东版六年级上第一章丰富的图形世界§1.1.1生活中的立体图形多角度观察、认识立体图形。
§1.1.2图形是由点(point)、线（line）、面（plane）、构成的。
点动成线，线动成面，面动成体。
§1.2.1展开与折叠1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。
长方体和立方体都是四棱柱。
3、认识棱柱的顶点、棱、面。
§1.2.21、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。
2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。
§1.3截一个几何体1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。
2、认识不同的截面。
§1.4从不同方向看1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。
2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图；左视图：从左面看到的图叫左视图。
3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。
§1.4.2画几何体的主视图、俯视图、左视图。
§1.5生活中的平面图形1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）.第二章有理数及其运算§2.1 有理数引入负数1、比赛得分与扣分。
带“—”号的得分比0分低。
生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。
2、像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数（positive number）,它们都比0大。
在正数前面加“—”号的数叫做负数（negative number）,如-10，-3，-1......3、零既不是正数，也不是负数。
(完整版)鲁教版初中数学(全目录)
5.有理数的减法
6.有理数的加减混合运算
7.有理数的乘法
8.有理数的除法
9.有理数的乘方
10.科学计数法
11.有理数的混合运算
12.近似数
13.用计算器进行计算
1.用字母表示数
2.代数式
3.整式
4.合并同类项
5.去括号
6.整式的加减
7.探索与表达规律
1.等式与方程
2.解一元一次方程
3.一元一次方程的应用
5.数据的波动
1.二次根式
2.二次根式的性质
3.二次根式的加减法
4.二次根式的乘除法
八年级下册（初三）
第六章?证明（二）
第七章?一元二次方程
第八章?证明（三）
1.全等三角形
2.等腰三角形
3.直角三角形
4.线段的垂直平分线
5.角平分线
1.一元二次方程
2.用配方法解一元二次方程
3.用公式法解一元二次方程
4.相似三角形
5.探索三角形相似的条件
6.相似三角形的性质
7.测量旗杆的高度
8.相似多边形
9.位似图形
1.定义与命题
2.证明的必要性
3.公理与定理
4.平行线的判定定理
5.平行线的性质定理
6.三角形内角和定理
第四章?数据的收集与处理
第五章?二次根式
1.普查和抽样调查
2.数据的收集
3.数据的整理
4.频数和频率
3.立方根
4.方根的估算
5.用计算器开方
6.实数
1.确定位置
2.平面直角坐标系
3.轴对称与坐标变化
1.函数
2.一次函数
3.一次函数的图象
初一鲁教版数学上册简单的轴对称图形知识点
初一鲁教版数学上册简单的轴对称图形知识点
轴对称图形的知识点是以三部分的概念为主进行学习的，今天的主要内容是简单的轴对称图形知识点，大家一定要仔细阅读学习，希望对大家期末备考有帮助！知识点概念1：角平分线性质定理1.定理：角平分线上的点到角的两边距离相等.几何语言：∵点P 在∠AOB 的平分线上，PD ⊥OA ，PE
⊥OB ，∴PD=PE.2.三角形的三条角平分线相交于一点，这一点叫三角形的内心(三角形内接圆的圆心)，它到三角形三条边的距离相等，它的位置在三角形内部。
概念2：线段垂直平分线定理1.定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.几何语言：∵MN 垂直平分AB ，点P 在MN 上
∴PA=PB2.三角形三边的三条垂直平分线相交于一点，这一点叫三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离相等.它的位置分为如下三种情况：锐角三角形在三角形的内部、钝角三角形在三角形外部、直角三角形在斜边中点上。
概念3：等腰三角形性质定理与判定定理性质定理1：等腰三角形的两个底角相等几何语言：在△ ABC中，∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C (等边对等角)性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。
课后习题答案：C、D简单的轴对称图形
知识点的全部内容就是这些，不知道大家是否学会了呢？大家一定要好好利用最后的时间复习备考，预祝大家可以在期末考试中取得优异的成绩！。
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几何初步知识教学目的1、掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别；能熟练地辨别垂线与平行线以及常见的几种角；会画已知直线的平行线与垂线。
2、掌握长方形、正方形、平行四边行、三角形、梯形、圆、长方体、正方体、圆柱、圆锥的主要特征；会画长方形、正方形、圆；进一步认识轴对称图形与对称轴。
3、加深对平面图形的周长、面积、体积意义的理解；通过公式的推导，加深对辩证唯物主义事物都是联系的观点，使学生能熟练掌握已学过平面图形的周长、面积、立体图形的表面积体积公式计算，并能应用公式来解答一些实际问题。
知识讲解1、平面图形的认识（1）点——直线——线段——射线用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
（2）直线、射线和线段有什么联系和区别？（3）同一平面里两条直线的位置关系。
（4）①角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
角的大小与角的两边画的长短没有关系。
②两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
③在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说是互相平行。
（5）在同圆、等圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直径等于半径的2倍，直径所在的直线是对称轴。
周长和直径的比，（比值一定）叫做圆周率，用字母 表示。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（6）①如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
②学过的轴对称图形有：长方形（2条对称轴）、正方形（4条对称轴）、等边三角形（3条对称轴）、等腰三角形（1条对称轴）、等腰直角三角形（1条对称轴）、等腰梯形（1条对称轴）、圆（无数条对称轴）、扇形（1条对称轴）。
2、平面图形的周长和面积（1）围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
（2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
（3）计算公式：（4）这些公式的推导过程：以梯形面积公式为例，把两个完全一样的梯形（如正面右下图所示）拼成一个平行四边形；可以看出这个平行四边形的底等于梯形上底加下底的和，高等于原来梯形的高；每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=h b a ⨯+)(21。
3、立体图形的表面积和体积（1）一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。
（2）一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。
（3）长方体和正方体的特征：C= (a+b)×2 S= ababC= 2πr S= πr 2（4）圆柱和圆锥的特征： （5）计算公式：262)(a S bh ah ab S =⨯++=正方体表长方体表2222r rh S ch dh rh S ππππ+====圆柱表圆柱侧hS V a V abh V 底圆柱正方体长方体===3hS V ⋅=底3312hr h S V π==底圆锥【典型例题】例1、下面几个图形中，哪些是直线？哪些是线段？哪些是射线？分析：直线、线段、射线首先必须是“直”的，不能有弯折。
而判定一条“直”的线属于哪一种类型，依据就是端点的个数，如果没有端点，那么它就是直线；有一个端点，就是射线；有两个端点，它就是线段。
答：（3）是直线，（2）是射线，（5）是线段。
例2、求下图中角的度数。
∠1 = 度 ∠2 = 度 ∠3 = 度解：先求出∠1的度数。
（180°-150°=30°） 再求出∠2的度数。
（180°-30°-32°=118°） 最后求出∠3的度数。
（180°-118°=62°）例3、判断下列各题，正确的打“√”错的“×”。
（1）直线AB 长3厘米。
………………………………………（ ） （2）角越大，角的边越大。
……………………………………（ ） （3）不相交的两条直线叫平行线。
……………………………（ ） （4）平行线间距离处处相等。
…………………………………（ ） （5）黑板的边是垂线。
…………………………………………（ ） 分析与解：（1）因为直线是向两端无限延伸着的，它没有端点，所以无法度量。
所以，原题是错的。
（2）因为角的大小与边的长短无关，与角两边叉开大小有关。
所以原题是错的。
(3)(5)123 32°150°（3）因为原题没有强调“在同一平面内”这个前提，所以原题是错的。
（4）此题是正确的。
（5）因为垂直是指两条直线的相互位置关系，不能孤立地说某一条线是垂线。
应该说“黑板的长边是短边的垂线”。
所以原题是错的。
例4、求右图的周长。
（单位：分米）解：下图的周长包括长方形的两条长，一条宽与半圆弧长的总和。
212014.320240⨯⨯++⨯)(4.13114.32080分米=++=例5、已知梯形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
解法一：阴影部分是一个三角形，它的底是3厘米，要求它的面积，还需知道高，根据梯形面积的计算公式不难求出高。
23)53(212÷⨯+÷⨯ )(5.4233平方厘米=÷⨯=解法二：因为阴影部分与空白部分是两个等高的三角形，所以它们面积的比就是它们底边长的比，即3：5。
由此可知，阴影部分的面积相当于梯形面积的533+，阴影部分的面积可以直接求出。
5.453312=+⨯（平方厘米）例6、有一块长方形土地，长100米，宽是长的53，把这块地划出一个最大的正方形地种小麦，每公顷平均产小麦6吨。
把全部小麦的51磨成面粉，小麦的出粉率是81%，可磨出面粉多少千克？（得数保留整千克。
）35分析：先求出长方形地的宽，即正方形小麦地的边长；进而求出正方形小麦地的面积，然后可以求出全部小麦的重量；再求出全部小麦的51是多少千克，最后求出这些小麦可以磨出面粉多少千克。
解：（1）正方形小麦地的边长：6053100=⨯（米）（2）正方形小麦地的面积：36006060=⨯（平方米） 3600平方米 = 0.36公顷 （3）全部小麦的重量：千克吨2160)(16.236.06==⨯（4）磨面粉的小麦重是：432512160=⨯（千克）（5）磨出面粉的重量：35092.349%81432≈=⨯（千克）答：约可磨出面粉350千克。
例7、有一个近似于圆锥的稻谷堆，底面周长是18.84米，高1.5米，把它装入一个底面积是7.8平方米的圆柱形粮囤正好装满，这个粮囤的高多少米？（保留一位小数）分析：把一个圆锥形的稻谷堆装入一个圆柱形的粮囤里正好装满，说明圆锥的体积正好等于圆柱的容积。
解： 8.75.1)14.3284.18(14.3312÷⨯÷÷⨯⨯ )(8.18.713.14米≈÷=答：这个粮囤高约1.8米。
【跟踪练习】一、判断题：（正确的打“√”，错的打“×”）1、不相交的两条直线叫平行线。
（）2、两个长方形周长相等，它们的面积必定相等。
（）3、有一个角是锐角的三角形叫做锐角三角形。
（）4、正方形的边长扩大3倍，它的面积就扩大6倍。
（）5、半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（）6、一个圆的周长与半径成正比例关系。
（）7、扇形是轴对称图形，有无数条对称轴。
（）8、决定圆锥体积大小的条件是底面半径和圆锥的高。
（）9、一个棱长6分米的正方体，它的表面积与体积相等。
（）10、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大2倍。
（）二、填空题11、等腰三角形的顶角与一个底角的和是135°，它的顶角是（）度。
12、一个正方形周长是0.4米，面积是（）平方米。
13、一块平行四边形的面积是264平方米，它的高是12米，底是（）。
14、一个圆的周长是6.28厘米，它的面积是（）。
15、一个正方体的棱长是2厘米，它的表面积是（），体积是（）。
16、两个棱长1分米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
17、一个圆柱的底面直径和高都是10厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。
18（）。
19、如右图，∠1 = （）°∠2 = （）°∠3 = （）°20、一个正方形，一边截去6厘米，另一边截去2厘米，剩下的长方形面积比原正方形面积少68平方厘米。
原正方形的边长是（）。
三、求下面各图形的阴影部分的周长和面积。
（单位：厘米）21、 22、 23、四、求下面几何图形的体积。
（单位：厘米） 24、 25、五、应用题：26、一个长方形地，周长是50米，长是宽的1.5倍，这块地的面积是多少平方米？27、要制作一对圆柱形无盖铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是6分米，至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）628、有一个圆形鱼池，直径13米，紧沿着池边修一条宽2米的小道，小道面积是多少？29、一个圆锥形的碎石堆，底面半径1.8米，高1.5米。
如果每立方米碎石重2.2吨，这堆碎石大约重多少吨？（得数保留整吨数）30、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差3.6立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？31、用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，长方体的棱长总和是40分米，这个长方体的表面积与体积各是多少？32、水结成冰时，冰的体积比水增加111。
把一块长8分米，宽5分米，厚1.2分米的冰溶化在一只底面为8平方分米的圆柱形储水桶里，桶里水高与桶高的比为4：5，求圆柱形储水桶的高。
参考答案与提示 一、判断题：1、×2、×3、×4、×5、×6、√7、×8、√9、× 10、√二、填空题：11、45 12、0.0113、22米 14、3.14平方厘米 15、24平方厘米、8立方厘米16、10平方分米17、314平方厘米、471平方厘米、785立方厘米18、18厘米19、90°、50°、180° 20、10厘米三、21、C = 6.28厘米，S = 0.86平方厘米22、C = 18.84厘米，S = 6.28平方厘米23、C = 28.56厘米，S = 19.44平方厘米四、24、94.2立方厘米25、3.6立方厘米五、应用题：26、10)5.11(250=+÷÷（米）…… 宽155.110=⨯（米）……………… 长1501510=⨯（平方米）………… 面积27、2214.356.12=÷÷（分米）…… 底面半径平方分米平方分米17684.1752)656.12214.3(2≈=⨯⨯+⨯28、5.6213=÷（米）……………………… 内圆半径6.5 + 2 = 8.5（米）…………………… 外圆半径2.94)5.65.8(14.322=-⨯（平方米）………… 环形面积29、2368.55.18.114.3312=⨯⨯⨯（立方米）……… 圆锥形石堆的体积52096.112368.52.2=⨯吨12≈（吨）30、4.5)311(6.3=-÷（立方分米）31、2)2443(40=⨯+⨯÷（分米）…………………… 正方体的棱长 24622=⨯⨯（平方分米）………………………… 表面积8222=⨯⨯（立方分米）…………………………… 体积32、482.158=⨯⨯（立方分米）………………………… 冰的体积 44)1111(48=+÷（立方分米）……………………… 水的体积 5.5844=÷（分米）…………………………………… 水的高875.6545.5=⨯÷（分米）…………………………… 桶的高。