初中数学教学规律探索
积极探索教学规律 大胆进行初中数学教学

式. 它 是 其 他 自然 科 学 的基 础 , 生 活离 不 开 数 学 . 例如 , 电 视 机 屏幕的长与宽 , 尽量满足黄金分割 比例 ; 又如 , 商 品买 卖 , 储 存
贷款等都用到数学. 因此 , 在课堂教学中应注意联系生活. 1 . 2 . 在数学教学中 , 把数学教学过程 看成是学生做数 学 , 探究数学知识 , 发 现 数 学 知 识 的过 程 , 自主 建 构 知 识 体 系 的 过 程. 传统 教育 把 学 生 看 成 是 一 个 容 器 , 学 生 的 任 务 是 接 受 知
2 . 注重拓宽解决途径 , 张 扬 学 生 个 性 思 维 学 生 是 一 个 鲜 明个 体 , 个 体 之 问 的差 异 是 客 观 存 在 的 , 教 学 中要 集 百 家 之 长 , 让 每 一 个 学 生 的 个 性 得 到 更 好 的 发 展.
出发 , 创设 各 种 问 题 情 境 , 为 学 生 提 供 从 事 数 学 活 动 的机 会 ,
可 以让 学 生 充 分 发 表 自己 的意 见 , 与 同学 交 流 探 讨 , 这样 , 重 要的知识和抽象的概念便 在一种 轻松 、 愉 快 的 气 氛 中 被 掌 握 了, 学 生 再 也 不 会 觉 得 数 学 课 的时 间是 那 么 漫 长 了. 5 . 注重创设生活情景 , 激 发 学 生 探 索 欲 望 情境 , 是 指 教 师根 据 学 生 学 习 的知 识 和 技 能 的 发 生 、 发 展 的过 程 所 设 计 的 学 习环 境 , 学 生 在 这 一 环 境 内 能 自我 产 生 强 烈 的探 究 、 学习的内驱力. 因此 , 在 数 学 课 堂 教 学 中 教 师 要 对
如, 在《 投影》 这一章 中, 如果采用 多媒体 把它 们制成幻 灯 片,
浅谈初中数学找规律教学

浅谈初中数学找规律教学作为数学教学中重要的一环,找规律是初中数学教学中的重要内容之一。
找规律的能力对于学生的数学素养和逻辑思维能力的培养至关重要。
通过找规律的教学,学生可以提高自己的数学思维能力,培养他们的分析和解决问题的能力。
本文将从找规律的定义、意义以及教学方法等方面对初中数学找规律教学进行探讨。
一、找规律的定义及意义找规律是指在一组数列、图形或实际问题中找出其中的规律性,通常是通过观察和分析发现其中隐含的数学规律。
找规律的过程是一个发现和总结的过程,通过分析有序的事物,找出其中的规律性,并加以总结和提炼。
找规律是数学教学中的基本内容之一,也是培养学生数学思维和逻辑能力的重要手段。
找规律教学的意义在于:找规律教学可以培养学生的观察力和分析能力。
通过观察一组数列或图形,学生可以发现其中的规律,从而提高他们的观察和分析能力。
找规律教学可以培养学生的逻辑思维能力。
通过发现、总结、提炼规律,学生可以锻炼自己的逻辑推理能力,培养自己的数学思维能力。
找规律教学可以培养学生的解决问题能力。
在实际问题中,通过找规律的方法,可以更快更准确地解决问题,提高学生的解决问题的能力。
找规律教学在培养学生数学素养、逻辑思维能力和解决问题能力等方面具有重要的作用。
二、初中数学找规律教学的方法在初中数学的教学中,为了提高学生的找规律能力,教师需要采用多种方法来进行教学。
下面将从教学目标、教学内容、教学方法等方面对初中数学找规律教学的方法进行探讨。
1.确定教学目标在进行找规律教学时,教师首先需要确定教学目标。
教学目标应该包括培养学生的观察力、分析能力、逻辑思维能力以及解决问题的能力。
教师还需要考虑到学生的实际情况,确定学生在找规律方面的目标。
2.选择合适的教学内容在选择教学内容时,教师可以根据学生的年龄、认知水平、兴趣爱好等方面进行选择。
在初中数学的教学中,可以选择一些简单易懂的数列或图形进行教学。
通过这些数列或图形,让学生学会如何去寻找其中的规律,提高他们的找规律能力。
初中数学探究规律教案

初中数学探究规律教案教学目标:1. 理解并掌握数学规律的基本概念和方法;2. 培养学生的观察、分析、归纳和推理能力;3. 培养学生的创新思维和解决问题的能力。
教学内容:1. 数学规律的定义和特点;2. 探究数学规律的基本方法;3. 实际问题中的应用。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾已学的数学知识,思考数学知识之间的联系和规律;2. 提问:什么是数学规律?为什么学习数学规律?二、探究数学规律的基本概念和方法(15分钟)1. 介绍数学规律的定义:数学规律是指数学事物之间的内在联系和规律性;2. 讲解数学规律的特点:普遍性、抽象性、严谨性;3. 介绍探究数学规律的基本方法:观察、归纳、推理、验证。
三、实例讲解和练习(15分钟)1. 给出一个实例,如数列的规律,引导学生观察和分析;2. 引导学生运用归纳和推理的方法,总结出数列的规律;3. 让学生进行练习,运用所学的规律解决问题。
四、实际问题中的应用(15分钟)1. 给出一个实际问题,如几何图形的面积计算;2. 引导学生观察和分析问题,找出问题中的数学规律;3. 引导学生运用所学的规律,解决问题并解释规律的应用。
五、总结和反思(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学的数学规律和方法;2. 提问:你认为数学规律在学习和生活中的作用是什么?教学评价:1. 课堂参与度:观察学生在课堂上的发言和提问情况;2. 练习完成情况:检查学生完成练习的情况和答案的正确性;3. 学生反馈:收集学生对数学规律的理解和应用情况的反馈。
教学资源:1. 教学PPT;2. 实例和练习题;3. 实际问题相关的素材。
教学建议:1. 在教学中,注重引导学生主动观察和分析,培养学生的归纳和推理能力;2. 鼓励学生进行合作学习和讨论,培养学生的团队合作能力;3. 结合实际问题,让学生感受数学规律的应用,提高学生的解决问题的能力。
初中数学中规律探索型问题的类型与解题方法

初中数学中规律探索型问题的类型与解题方法关键词:初中数学规律探索型问题类型解题方法
规律探索型问题是中考中的必考知识点,我们把规律探索型问题也称为归纳猜想型问题,其特点是这样的:给出一组具有某种特定关系的数、式、图形;或是给出与图形有关的操作变化过程;或是给出某一具体的问题情境,要求通过观察分析推理,探究其中蕴含的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论.规律探索型问题包括三类问题:数字类规律探索问题、图形类规律探索问题、点的坐标类规律探索问题.
一、数字类规律探索问题
1.解题思路
解答数字类规律探索问题,应在读懂题意、领会问题实质的前提下进行,或分类归纳,或整体归纳,得出的规律要具有一般性,而不是一些只适合于部分数据的“规律”.
2.例题展示
3.例题分析
二、图形类规律探索问题
1.解题思路
解答图形类规律探索问题,要注意分析图形特征和图形变换规律,一要合理猜想,二要加以实际验证.
2.例题展示
3.例题分析
针对几何图形的规律探索题,首先要仔细观察、分析图形,从中发现图形的变化特点,再将图形的变化以数或式的形式表示出来,从而得出图形的变化规律.如果图形的变化具有周期性,就要先确定循环周期及一个循环周期内图形的变化特点,然后用所求总数除以循环周期,得到余数,进而使所求问题得以解决.
本题就是一个典型的规律性问题,由AB为边长为2的等边三角形ABC的高,利用三线合一得到B为BC的中点,求出BB的长,利用勾股定理求出AB的长,进而求出S,同理求出S,依此类推,得到S.。
初中数学规律教学教案

初中数学规律教学教案教学目标:1. 能够通过观察、分析、归纳和验证,探索数学规律;2. 能够运用代数式表示数学规律;3. 培养学生的逻辑思维能力、归纳总结能力和解决问题的能力。
教学内容:1. 观察和分析数学问题,找出其中的数量关系和变化规律;2. 用代数式表示数学规律;3. 通过运算验证规律的正确性。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过一个具体的数学问题,引导学生观察和分析问题,找出其中的数量关系和变化规律;2. 学生尝试用代数式表示问题中的规律。
二、合作探究(15分钟)1. 学生分组,每组选择一个数学问题进行探究;2. 学生通过观察、分析、归纳和验证,探索问题中的数学规律;3. 学生用代数式表示探索出的规律。
三、分享与讨论(15分钟)1. 每组学生分享自己的探究过程和结果;2. 教师引导学生进行讨论,比较不同组的探究结果,找出更加一般性的规律;3. 教师对学生的探究过程和结果进行评价和指导。
四、巩固练习(15分钟)1. 教师给出几个类似的数学问题,要求学生独立解决;2. 学生通过解决问题,巩固和加深对数学规律的理解和应用。
五、总结与反思(5分钟)1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和收获;2. 学生反思自己在探究过程中的思维过程和解决问题的方法。
教学评价:1. 学生对数学规律的理解程度;2. 学生能够运用代数式表示数学规律的能力;3. 学生在解决问题过程中的思维过程和解决问题的能力。
教学资源:1. 教师准备相关的数学问题;2. 学生分组进行合作探究;3. 教师对学生的探究过程和结果进行评价和指导。
教学建议:1. 教师在导入环节中,要选择一个具体且易于理解的数学问题,引导学生观察和分析问题,找出其中的数量关系和变化规律;2. 在合作探究环节中,教师要给予学生足够的时间和空间进行探究,鼓励学生积极思考和交流;3. 在分享与讨论环节中,教师要引导学生进行讨论,比较不同组的探究结果,找出更加一般性的规律;4. 在巩固练习环节中,教师要给出几个类似的数学问题,要求学生独立解决,巩固和加深对数学规律的理解和应用;5. 在总结与反思环节中,教师要引导学生总结本节课的学习内容和收获,学生反思自己在探究过程中的思维过程和解决问题的方法。
完整版)初中数学规律探究题的解题方法

完整版)初中数学规律探究题的解题方法初中数学规律探究题的解法指导在新课标中,要求用代数式表达数量关系及规律,培养学生的抽象思维能力。
规律探究常常要求通过归纳特例,猜想一般规律,并列出通用的代数式。
这种问题在中考或学业水平考试中频繁出现,考生往往感到困难。
然而,只要细心观察,大胆猜想,精心验证,就能解决这类问题。
一、数式规律探究数式规律探究通常给定一些数字、代数式、等式或不等式,要求猜想其中的规律。
这种问题考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。
一般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比或纵比找出各部分的特征,改写成要求的格式。
数式规律探究是规律探究问题中的主要部分,解决此类问题注意以下三点:1.常用字母n表示正整数,从1开始。
2.在数据中,分清奇偶,记住常用表达式。
正整数…n-1,n,n+1…奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…偶数…2n-2,2n,2n+2…3.熟记常见的规律n(n+1)/2、n(n+1)、1、4、9、16.n、1、3、6、10……2、1+3+5+…+(2n-1)=n²、1+2+3….+n=n(n+1)/2、2+4+6+…+2n=n(n+1)数字规律探究反映了由特殊到一般的数学方法,解决此类问题常用的方法有以下两种:1.观察法例1.观察下列等式:①1×1=1-。
②2×2=2-。
③3×3=3-。
④4×4=4-……猜想第几个等式为(用含n的式子表示)分析:将等式竖排:4545111-2222②2×=2-3333③3×=3-44①1×1④4×=4-n×n+1通过观察相应位置上变化的数字与序列号,易得到结果为:n²-n+1.规律,第①个正多边形需要用4个黑色棋子,第②个需要用8个黑色棋子,第③个需要用12个黑色棋子,依次类推,第n个需要用(4n)个黑色棋子。
)探索图形结构成元素的规律是数学中的一个重要主题。
初中数学规律探究问题题型梳理

初中数学规律探究题型“规律探究类问题”是中考中的一棵常青树,一直受到命题者的青睐。
这类试题要求学生有一定的数感与符号感,学生通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动,得到图形或数式内在规律的一般通式。
不仅有利于促进数学知识和数学方法的巩固和提高,也有利于自主探索,创新精神的培养。
因此规律探究类问题一直成为命题的热点。
题型一、一阶等差规律一阶等差规律意思是第一次做差差为常数。
主要考察对图形变化的规律观察,从图形变化转化为数字变化,从数字变化中去发掘规律。
这部分内容相对简单,可以直接观察图形得出规律,也可以通过套通项公式的方法找出规律,考试中单独考察这部分的概率很小,往往与其它形式一起结合考察。
1、规律分析:问题本质:前后的图形相比较,每一幅图形以恒定不变的速度保持图形增加(减少)的个数。
2、首差法通项公式(通法)(1)将题目的已知转为一组数据,第一个数记为1a 以此第n 个数记为n a (2)对这组数据两两之间做差,差为一个固定常数记为d ,即=d 后项—前项 (3)则该类型的规律为:任意的第n 项满足:d n a a n )1(1-+=(4)若记不住公式,上述数据转化为坐标点),(n a n ,设通项公式为:b kn a n +=,代入前2组数据,通过解一次函数方法,即可得到通项公式;例1、如图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要( )枚棋子.【解析】用一阶等差实质进行分析。
根据题意分析可得:第1个图案中棋子的个数5个. 第2个图案中棋子的个数5611+=个.⋯.每个图形都比前一个图形多用6个.∴第30个图案中棋子的个数为5296179+⨯=个.答案:179例2、观察下列数:14,39,516,725,936⋯,它们按一定规律排列,那么这一组数第n 个数是( ) A .221n n - B .221n n + C .221(1)n n ++ D .221(1)n n -+ 【解析】法一:观察分析。
浅谈初中数学找规律教学

浅谈初中数学找规律教学作为数学中的一项重要技能,找规律在初中阶段就开始被重视和教授。
找规律的教学不仅有助于学生提高思维能力和逻辑推理能力,还可以培养学生对数学的兴趣和探究精神。
由于找规律的方法多样,教学难度较大,因此初中数学找规律的教学要注重方法和技巧的引导,激发学生的学习兴趣,培养其发现和解决问题的能力。
一、理解找规律的概念找规律是指在一系列数字、图形或者其它物理量中找到它们之间的某种关系或者规律,然后运用这种关系或规律来解决问题的过程。
在初中数学中,找规律主要涉及到数字规律、图形规律和函数规律等内容。
学生需要通过观察、归纳、推理等方法,找出其中的规律,并能够灵活应用到不同的数学问题中去。
找规律的教学首先需要学生对这一概念有一个清晰的认识,明白找规律的重要性和应用价值,为后续的学习和训练打下基础。
二、培养学生的观察与归纳能力在初中数学中,培养学生的观察与归纳能力是十分重要的。
观察能力是学生通过对现象和事物的直接感知和认知,获得信息、发现问题、获取知识的过程。
而归纳能力则是通过对所获得的信息进行分类、总结和概括,从而得出规律性的结论。
在找规律的教学中,教师可以通过分析一些具体的例子,引导学生按照一定的步骤进行观察和总结,经常让学生通过观察数据、图形和现象的变化,找到其中的共同点和规律。
这样既能够激发学生对数学的兴趣,又能够培养学生的观察和归纳能力。
三、注重启发式教学法在初中数学找规律的教学中,启发式教学法是一种有效的教学方法。
启发式教学法是指通过给学生提供一定的信息和提示,引导学生主动地去探索问题、解决问题,培养他们的分析和解决问题的能力。
在找规律的教学中,老师可以设计一些富有启发性的问题,让学生通过思考和讨论,自己发现其中的规律,并得出结论。
可以设计一些数字序列或者图形,让学生观察其特点并推断下一个数字或者图形的规律。
这样不仅可以激发学生的学习兴趣,还可以培养他们的分析和解决问题的能力。
四、多样化的教学方法对于初中数学找规律的教学,教师需要使用多样化的教学方法。
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初中数学教学规律探索
发表时间:2010-02-25T15:40:03.217Z 来源:《学问》2009年第20期供稿作者:李琳[导读] 初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式具有问题性、探究性、循环性和开放性特点
——对“情境-问题-讨论-反思”教学模式的考察
李琳(成都青羊实验中学四川成都610091)
【摘要】文章针对当前我国初中数学教学中存在的问题,提出数学教学应加强学生对数学问题敏感性及数学问题探究能力的培养,通过对我国数学教学改革趋势与经验的分析,在相关教学理论的启发下,结合自身多年来的中学数学实践探索经验,吸收并整合情境教学与问题教学等国内同行的研究成果,提出了初中数“情境—问题—讨论—反思”教学模式。
【关键词】初中数学;教学规律;探索;教学模式
“情境—问题—讨论—反思”教学模式建立在教育学、心理学的基础上,在现代教学理论、数学教学哲学指导下,以初中数学基本知识和数学基本思想为目标,形成相对稳定的、循环的、开放的课堂教学模式。
这一模式有四个环节:(1)由学生熟悉的生活情境中提炼出数学问题,激起学生的己有经验和对新知识的求知欲;(2)师生在情境中提出问题,并进行独立思考,在个人的经验中各自寻找问题的解决方法;
(3)对各个方案进行交流、比较、讨论,给出相对合理的结论;(4)对上述结论进行检验、反思,进一步观察是否包含新的问题,从而在结论中提出值得探讨的新问题。
1、初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式的宗旨
国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育——财富蕴涵其中》指出:面向21世纪教育的四大任务就是:培养学生学会认识;学会做事;学会合作;学会生存。
作为中学基础学科的数学教学,担负着重要责任,要教会学生自己发现问题,会提出问题,然后经过主动思考解决问题,建构自己的知识体系。
因此,现代数学教学应关注知识的发生和形成过程,关注数学思想方法,重视教学过程中的创造思维及创新意识的培养。
然而,我在教学实践中深切地感受到,在初中流行的“教师讲学生练、一切为了考试”的单调重复的教学方式,正在一天天地消蚀学生的数学问题意识,即使教师有时意识到要用问题引起学生兴趣、导入教学过程,往往也是由教师单方面提出问题,问题的产生也缺乏特定情境(尤其是学生熟悉的情境)的烘托和激发,学生依然是木然地对待问题。
因而,我在实践中尝试探索的初中数学课堂教学模式,始终贯穿“情境—问题—讨论—反思”这几个基本要素和环节,其主旨在于:创造性地体现数学新教材内涵的基本理念,提高学生的数学素养,为学生终身学习与发展奠基;关注学生的学习动机,以情境中隐含的问题激发学生的求知欲,引导学生自主地探索求知:关注学生的数学学习过程,在经常不断的思考、讨论和交流中,在迎接智慧挑战、有效解决问题的过程中,体验数学学习的成就与乐趣,不断增强数学学习的自信;关注不同学生的数学学习需要,提供多层次选择和发展空间;构建学生必须的共同基础,加强数学的应用和实践。
2、初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式的基本结构
初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式的基本结构是:“设置问题情境一提出数学问题一思考、讨论、交流一得出结论、反思提高”。
设置问题情境是教学的前提;目的是在情境中产生围绕教学目标的数学问题,这些问题将带领师生开展思考、探究等教学活动;学生提出自己的意见或解决问题的方案,经过学生思考、讨论和交流思想,基本达成共识,得到相对合理的结论;对结论进行检验、反思;对已经解决的问题的结论进行讨论分析,提取其中包含的数学信息作为新的数学情境,进一步反思、质疑又提出更深层次的数学问题,就这样不断在提出问题与解决问题的探究过程中,提升学生的思维品质。
这一教学模式的四个环节相互依赖,每一环节都为后一环节提供了广阔的思维空间,而后一环节又将教学活动推向新的阶段。
3、初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式的特征
初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式具有问题性、探究性、循环性和开放性特点。
首先,带有较强的问题性。
设置情境的目的,就是要让学生感受到情境中的数学问题。
教师根据教学目标,针对学生的年龄特征和认识水平,创设他们熟悉的问题情境,引导学生自主地发现问题,并能适当地提出问题,然后以问题为导向,开展教学活动。
所以,培养学生的问题意识、提高学生提出问题的能力,也是这一教学模式的主要任务之一。
其次,具有明显的探究性。
在该教学模式中,学生不仅仅要被动地回答教师提出的问题、或书本上的问题,更要回答自己提出的问题、其他同学提出的问题。
学生从问题出发,经过思考、讨论与合作交流,主动提取数学信息,寻求解决问题的方案,探讨并检验问题的结论。
因此,该教学模式自始至终体现着明显的探究性。
第三,具有循环性。
教学模式的基本结构是“设置问题情境、提出数学问题、思考、讨论、交流、得出结论、反思提高”。
在最后一个环节“反思”阶段进行讨论,仍然可以提出新的有意义的问题继续研究,接着便开始了又一个新的“问题、讨论、反思”环节,将教学活动推向更高阶段。
在最后可以以“讨论”环节结束,也可以以“问题”环节结束,还可以以“反思”环节结束,下节课应从后面的相应坏节开始。
所以,这一教学模式的四个环节相互依赖、不断延伸,形成循环形式。
第四,具有开放性。
本模式的开放性表现在两个方面:从学生主体层面看,教学模式虽然有一定的教学目标作导向,但由于学生的个人兴趣、认知水平、思维方式等差异,对情境中呈现的数学信息的识别和分析的角度也不同。
因而,学生提出的问题会灵活多样,甚至会提出超前的、目前难以解决的问题,为教学活动提供了一个开放的学习空间。
从教师主导层面看,每堂课的结构和形式因课堂上师生的活动情况而不断变化;时间分配和教学进度因课堂的生成而需要适当调整。
所以,一节课可以以提出问题、讨论、或者反思后带来的新的数学问题等任何一个环节结束,下次课当然以后面的相应环节开始。
这样使本教学模式从内容到形式均具有明显的开放性。
【参考文献】
[1]郑毓信:《数学方法论》,广西教育出版社2001.9。
[2]袁振国:《教育研究方法》,高等教育出版社,2000.7。
[3]钟启泉、张华:《.现代课程论》,上海教育出版社.2003.10。
作者简介:
李琳(1982--),女,四川成都人,成都市青羊实验中学数学教师。