第3章 影响机械零件疲劳强度的因素.
第三章疲劳强度计算练习题
第三章机械零件的疲劳强度设计一、选择题3－1 45钢的持久疲劳极限σ-1＝270MPa,，设疲劳曲线方程的幂指数m=9，应力循环基数N0=5×106次，当实际应力循环次数N=104次时，有限寿命疲劳极限为____________MPa。
（1）539 （2）135 （3）175 （4）4173－2 有一根阶梯轴，用45钢制造，截面变化处过渡圆角的疲劳缺口系数Kσ=1.58，表面状态系数β＝0.28，尺寸系数εσ＝0.68，则其疲劳强度综合影响系数KσD=____________。
（1）0.35 （2）0.88 （3）1.14 （4）2.833－3 形状、尺寸、结构和工作条件相同的零件，采用下列不同材料制造：a）HT200；b）35钢；c）40CrNi钢。
其中设计零件的疲劳缺口系数最大和最小的分别是____________。
（1）a）和b）（2）c）和a）（3）b）和c）（4）b）和a）（5）a）和c）（6）c）和b）3－4 零件的截面形状一定，如绝对尺寸（横截面尺寸）增大，疲劳强度将随之____________。
（1）增高（2）不变（3）降低3－5 零件的形状、尺寸、结果相同时，磨削加工的零件与精车加工相比，其疲劳强度____________。
（1）较高（2）较低（3）相同3－6 零件表面经淬火、渗氮、喷丸、滚子碾压等处理后，其疲劳强度____________。
（1）增高（2）降低（3）不变（4）增高或降低视处理方法而定3－7 影响零件疲劳强度的综合影响系数KσD或KτD与____________等因素有关。
（1）零件的应力集中、加工方法、过载（2）零件的应力循环特性、应力集中、加载状态（3）零件的表面状态、绝对尺寸、应力集中（4）零件的材料、热处理方法、绝对尺寸。
3－8 已知设计零件的疲劳缺口系数Kσ=1.3、尺寸系数εσ＝0.9、表面状态系数βσ＝0.8。
则疲劳强度综合影响系数KσD为____________。
2016年考研《机械设计》填空题(单数章节)
填空题第一章绪论1，机械零件由于某些原因不能正常工作时，称为失效。
第三章机械零件强度1，塑性材料在静载荷作用下产生的失效形式为塑性变形；脆性材料在静载荷作用下产生的失效形式为脆性破坏；不论何种金属材料在变载荷作用下产生的失效形式为疲劳强度失效。
2，受静应力的45钢零件，在强度计算时应取材料的屈服极限作极限应力。
3，在交变应力中，应力循环特性是指（最小应力与最大应力）的比值。
4，运用Miner理论分析对称循环的不稳定循环变应力时，若材料的持久疲劳极限为σ-1，计算时所考虑的应力幅σr应当是整个工作寿命期限内（大于σ-1）的应力幅。
5，零件疲劳强度设计时，在校核其危险截面处的强度时，发现该截面同时存在几个不同的应力集中源，其有效应力集中系数应按（各有效应力集中系数中的最大值）选取。
6，在静强度条件下，塑性材料的极限应力是（屈服极限σs），而脆性材料极限应力是（强度极限σb）。
7，若一零件的应力循环特性r=+0.5, σr=70N/mm2，此时σm为（210N/mm2），σmax为（280N/mm2），σmin为（140N/mm2）。
8，在任一给定循环特性的条件下，表示应力循环次数N与疲劳极限σrN的关系曲线称为（疲劳曲线（σ-N曲线）），其高周疲劳阶段的方程为（σr m N=σr m N0=C）。
9，影响机械零件疲劳强度的主要因素，除材料性能，应力循环特性和应力循环次数N外，主要有（应力集中），（绝对尺寸）和（表面状态）。
10，材料对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300N/mm2，循环基数N0=106，寿命指数m=9，当应力循环次数N=105时，材料的弯曲疲劳极限σ-1N=（387.5）N/mm2。
11，在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生（静）应力，也可能产生（变）应力。
12，在变应力工况下，机械零件的损坏将是（疲劳断裂），这种损坏的断面包括（光滑区和粗糙区）。
13，根据磨损机理，磨损可分为（粘着磨损），（磨料磨损），（接触疲劳磨损）和（腐蚀磨损）。
浅谈机械零件的疲劳强度
浅谈机械零件的疲劳强度内容摘要机械零件因生产制造不合格而毁坏，是造成机械设备运行出现异常的首要缘故。
在机械设备运作历程中，机械零件通过高温、高压等各种原因影响，产生衰老、损坏这些。
因此在机械零件的生产过程中，就必须对机械零件自身品质严格把关，尤其是对机械零件疲劳强度要良好掌握。
文中就提升机械零件疲劳强度的措施探讨，明确提出几个提议。
关键词：机械零件；疲劳强度；措施机械零件因生产制造不合格而毁坏，是造成机械设备运行出现异常的首要缘故。
在机械设备运作历程中，机械零件通过高温、高压等各种原因影响，产生衰老、损坏这些。
因此在机械零件的生产过程中，就需要对机械零件自身品质严格把关，尤其是对机械零件疲劳强度要良好掌握。
文中就提升机械零件疲劳强度的措施探讨，明确提出几个提议。
1 影响机械零件疲劳强度的因素1.1 应力集中的影响一切构造，像发动机轴、盘、机匣等都必然地存有阶梯、打孔、棒槽等造成横截面基因突变的地区。
当构造承受力时，在这种地区便会发生部分内应力集中扩大的状况，称之为应力集中。
很多疲惫毁坏安全事故和实验结果显示，疲惫源一直产生在应力集中的地区，应力集中使构造的疲劳强度减少，对疲劳强度有很大的影响，并且是影响疲劳强度众多要素中起关键功能的一个要素。
例如，法国陨星号飞机场便是由于整体机身枷钉孔处的应力集中造成气密性驾驶舱开裂而坠毁；原苏联设计的米文件格式飞机场就发生过很多飞机翼承重梁根处地脚螺栓孔处的疲惫裂痕；一IS发动机预制构件的疲惫裂痕大多数发生在有应力集中的斜角或健槽处这些。
1.2 表面状态的影响试样的制取技术对疲劳强度有较大影响，这一点早就在年就由不一样的专家学者表明了，那时候就已确立，试件表层上即使发生微小的伤疤也会使钢的疲劳强度显着降低。
进一步的研究表明，各种各样钢的疲惫特性所受表层问题的影响不一样。
钢的抗压强度愈高，缺点是疲劳强度减少愈大。
1.3 尺寸的影响尺寸对疲劳强度的不良影响的表述具体有内应力集中梯度方向的影响。
机械设计3-3
1200
σB/ M a P
附图3-4 钢材的表面质量系数 βσ 附图
返回
附表3-8 零件与轴过盈配合处的 ε 值 附表 σ
直径 /mm 配合 400 H7/r6 30 H7/k6 H7/h6 H7/r6 50 H7/k6 H7/h6 H7/r6 >100 H7/k6 H7/h6 2.25 1.69 1.46 2.75 2.06 1.80 2.95 2.22 1.92 500 2.50 1.88 1.63 3.05 2.28 1.98 3.28 2.46 2.13 600 2.75 2.06 1.79 3.36 2.52 2.18 3.60 2.70 2.34 σB/MPa 700 3.00 2.25 1.95 3.66 2.76 2.38 3.94 2.96 2.56 800 3.25 2.44 2.11 3.96 2.97 2.57 4.25 3.20 2.76 900 3.50 2.63 2.28 4.28 3.20 2.78 4.60 3.46 3.00 1000 3.75 2.82 2.44 4.60 3.45 3.00 4.90 3.98 3.18 1200 4.25 3.19 2.76 5.20 3.90 3.40 5.60 4.20 3.46
表示零件的尺寸系数。 通常用 εσ 、ετ 表示零件的尺寸系数。 附图3-3 附图 附图3-2 附图 尺寸系数愈小表示疲劳强度降低愈大。 尺寸系数愈小表示疲劳强度降低愈大。 螺纹联接件的尺寸系数（因截面为圆形，故只有尺寸影响） 螺纹联接件的尺寸系数（因截面为圆形，故只有尺寸影响） 见下表： 见下表：
三、表面状态的影响
1、表面质量 、 零件表面质量（主要指表面粗糙度，表面粗糙度参数值越小 零件表面质量（主要指表面粗糙度， 疲劳强度越高）对疲劳强度的影响， 疲劳强度越高）对疲劳强度的影响，通常用 βσ 、βτ 表示表面状 态的影响程度。 态的影响程度。 附图3-4 附图 2、表面处理 、 表示。 表面处理对疲劳强度影响用强化系数 βq表示。 附表3-9 附表 附表3-10 附表 附表3-11 附表 音乐欣赏 Flash欣赏 幽默笑话 欣赏 课间休息 写字板 补充材料 上一页 下一页 退出
第三章 影响疲劳强度的因素
• •
拉压缺口系数
Kf = (σ )
弯曲缺口系数
Kσ = (σ )
剪切缺口系数
Kτ =
K (τ −1 ) d
(σ −1 )d
K −1 d
(σ −1 )d
K −1 d
(τ −1 )d
主要的应力集中的影响特性： （1）钢的σb愈高，则有效应力集中系数Kσ及Kτ值愈 大。可见，高强度钢的Kσ及Kτ值比低碳钢大，所以应 力集中对刚强度钢的疲劳极限影响较大； （2）对于给定的直径d，圆角半径r愈小，则应力集 中愈严重。 （3）应力集中影响系数与σb之间的变化关系，可以 由已知的结果曲线插值得到；
3.4 其他因素的影响
（1）载荷类型：拉压最严重，其次是旋转载荷，弯曲载荷严重程度最小；
（2）加载频率： 正常频率——5～300Hz，一般认为在此加载频率范围内，疲劳 极限影响不考虑； 低频——0.1～5Hz：疲劳极限会降低； 高频——300～100000Hz：疲劳极限会升高。 加载频率影响还与加载应力有关，应力越高，频率影响越大。
这是因为大尺寸试件含有更多的疲劳损伤源裂纹萌生的概率就高从而导致疲劳强度下上面两个试样承受弯矩m的作用若两个试样的最大应力max相同对某一高应力区域来说大试样在此应力区域内的金属晶颗粒数要大于小试样在此应力区域的金属晶颗粒数对疲劳强度来说至少要有一定数量的晶粒达到某一应力极限值时才会产生疲劳裂纹
第三章 影响疲劳强度的因素
（3）载荷波形：主要是在高温腐蚀环境下影响较明显，主要是最大载荷停留 时间的影响；而一般的适用环境可以不考虑该影响。
q= K f −1 Kt −1
（3）敏感系数q和力流线 敏感系数q在0～1之间变化。
q=
K f −1 Kt −1
第3章 影响机械零件疲劳强度的因素
极限应力线图
极限应力线图用来表示平均应力对疲劳强度的影响 在疲劳设计中，常用平均应力折算系数将平均应力折算为等效应力 幅 常用的极限应力线图有三种
1 q 1 a / r 1 q 1 0 .6 a / r
赵少卞和王忠保公式
赵少卞和王忠保等人用Q235A、16Mn35、45#、40Cr、60Si2Mn等钢材对疲
劳缺口系数进行了系统的实验研究，提出的计算疲劳缺口系数的简单的单参数计 算公式：
K
Kt 0.88 AQb
(3 8)
a 1[1 ( m / b ) ]
2
(3 17)
(3 18)
各计算公式中
1899年的古1 m / s )
a 0.5( max min ) 1 R m 0.5( max min ) 1 R
tan
海夫图比史密斯图醒目，使用更 广泛。
等寿命图
表示相同寿命时不同
应力比下的疲劳极限 间关系的线图都是等
寿命图。即给定寿命
下σa、 σm 、
σmax 、 σmin 间关
表面加工系数β1 、腐蚀系数β2、表面强化系数β3。
表面加工系数β1 定义：具有某种加工表面的标准光滑试样与磨光（抛光）标准光滑试样的疲 劳极限之比
1 1 1 1
(3 11)
图表。加工方法对疲劳强度的影响是三种因素共同作用的结果，很难分别考 虑各自的影响，一般根据实验用图表来表示。 不同循环次数N下的β1-sb关系曲线
第三章 影响疲劳强度的因素
（3）由D/d<2时折算系数 ξ 曲线，可查得D/d＝1.1时得 折算系数ξ＝0.65 （4）将上述结果代入公式Kσ＝1+ξ（Kσ0-1），即可求得 该圆轴得有效应力集中系数 Kσ＝1+ξ（Kσ0-1）＝1+0.65×（2.10-1）＝1.72 零件外形改变得形式不同，其有效应力集中系数也 不同。其他各种形式（如油孔、键槽、螺纹）得有效应 力集中系数值，可查阅有关得“设计手册”。
• •
尺寸效应的影响可由对比试验测得。 设对称循环下，光滑大试样的疲劳极限为（σ－1）d，光滑小试样的疲劳极限 为σ－1，则两者的比值称为尺寸效应系数，用ε表示。 ε＝（σ－1）d/σ－1 Ε总是小于1的系数，对于拉压试样，可取ε＝1，表示不受尺寸影响。
• •Βιβλιοθήκη 3.3 表面光洁度表面光洁度对疲劳强度有很大的影响，零件经过加工后所造成的表面缺陷， 是引起应力集中的因素，因而降低了疲劳强度。 表面加工对疲劳极限的影响，可用“表面加工系数”β1表示。 β1是某种加工试样的疲劳极限与标准试样的疲劳极限的比值，他是一个小于 1的系数，表示疲劳极限降低的百分数。
主要的应力集中的影响特性： （4）下图中得所有曲线只适用于D/d＝2，d＝30～50mm的大试样情况， 当D/d<2时，有效应力集中系数按下式折算 Kσ＝1+ξ（Kσ0-1） Kτ＝1+ξ（Kτ0-1）
例，已知某矿车车轮轴为合金钢制造，其材料的抗拉强 度σb＝900MPa。如图所示，D＝44mm，d＝40mm，圆 角半径r＝2mm，确定此轴在弯曲对称循环时的Kσ值。 解： （1）车轴尺寸的几何关系 D/d＝44/40＝1.1 r/d＝2/40＝0.05 （2）由弯曲时有效应力集中关系数Kσ0曲线可知 对于σb＝500MPa的钢，Kσ0＝1.90 对于σb＝1200MPa的钢，Kσ0＝2.25 对于σb＝900MPa的钢，可用直线内插法求得 Kσ0＝1.90+(900-500)/(1200-500)×(2.25-1.90)＝2.10
第3章影响机械零件疲劳强度的因素
K f 1 12345
(3 3)
❖ 敏感系数法。世界通用的方法。利用理论应力集中系数Kt和疲劳缺口敏感系 数q来计算疲劳缺口系数。（比较重要的公式）
K f 1 q(Kt 1)
(3 4)
❖ 由于有缺口，使局部应力提高的倍数为Kt，使疲劳强度降低的倍数为Kf。
➢ 国外，通常把有效应力集中系数称为疲劳缺口系数，并常用Kf统一表示正应力和切 应力下的疲劳缺口系数。
❖ 有效应力集中系数(Kf)的其他叫法：疲劳缺口系数、疲劳强度降低系数。
确定有效应力集中系数Kf的方法
❖ 疲劳试验法。根据Kf的定义直接进行疲劳试验，得到相关的曲线（只适用于 一定的形状和材料）
q 1 1 a/r
q
1 1 0.6a / r
赵少卞和王忠保公式
赵少卞和王忠保等人用Q235A、16Mn35、45#、40Cr、60Si2Mn等钢材对疲 劳缺口系数进行了系统的实验研究，提出的计算疲劳缺口系数的简单的单参数计 算公式：
K
Kt 0.88 AQb
(3 8)
❖ 式中，A，b为与热处理方式有关的常数； Q为相对应力梯度。
➢ 1899年的古德曼直线
(3 17)
a 1(1 m / b )
(3 18)
➢ 1935年的索德贝尔格直线
a 1(1 m / s )
➢ 1950年的谢联先折线
(3 19)
1 R 0 时 a 1 m )
(3 20a)
R 0时
a
( 0
/
2)(1 '
)
'
m
)
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敏感系数q的确定
敏感系数q是材料对应力集中敏感性的一种程度,q=0~1,由(3-4),得
q
K f 1 Kt 1
(3 5)
q=1，此时Kf=Kt，表示材料对应力集中非常敏感。塑性较差的高强度钢接近于 1； q=0，Kf=1,材料对应力集中没有反应。如，铸铁。（铸铁内含大量的石墨杂 质，相当于很尖锐的裂纹，其影响几乎完全掩盖了应力集中的影响） q值与材料强度极限σb有关，若σb增大，则q增大；若晶粒度与材料性质不均 匀，则q减小；q值还与缺口曲率半径有关，r减小，q增大。 q值的确定方法有多种，工程上有许多计算公式和曲线。 常用的确定q值的方法
一般情况下Kt值可由手册上的图表查得。
Kt值与构件的几何形状有关，又称为形状系数。
名义应力即平均应力 P n Wt
二. 有效应力集中系数
无应力集中试样的疲劳极限与和其净截面尺寸及终加工方法相同的有应
力集中试样的疲劳极限之比，叫做有效应力集中系数。 可以表示为:
Kf 光滑试件的疲劳极限 1 ' 1 有缺口试件的疲劳极限 1
1 q 1 a / r 1 q 1 0 .6 a / r
赵少卞和王忠保公式
赵少卞和王忠保等人用Q235A、16Mn35、45#、40Cr、60Si2Mn等钢材对疲
劳缺口系数进行了系统的实验研究，提出的计算疲劳缺口系数的简单的单参数计 算公式：
K
Kt 0.88 AQb
(3 8)
尺寸、表面状况、平均应力、复合应力、加载频率、应力波
形、停歇、腐蚀介质和温度等。
本章主要介绍形状、尺寸、表面状况、平均应力、加载频率、
应力波形与停歇对疲劳强度的影响。
2
机械强度与可靠性——
第3章 疲劳强度影响因素
3.1 形状因素
应力集中 结构受力时，其截面突变的地方（如台阶、开孔、榫槽等） 会出现局部应力增大的现象，称为应力集中。 应力集中对静强度的影响
机械强度与可靠性
西南交通大学电子讲义
第3章 影响机械零件疲劳强度的因素
1
机械强度与可靠性——
第3章 疲劳强度影响因素
概述
材料的疲劳极限和S-N曲线只能代表标准光滑试样的疲劳性
能,实际零件的尺寸、形状和表面状况各式各样，与标准试 件差别很大。
影响机械零件疲劳强度的因素很多，其中最主要的是形状、
式中，A，b为与热处理方式有关处理方式 正火钢 A 0.432 b 0.279
相对应力梯度Q值按表3-2计算
热轧钢
淬火后回火
0.336
0.290
0.345
0.152
机械强度与可靠性——
第3章 疲劳强度影响因素
3.2 尺寸效应
零件或试样的尺寸增大，则疲劳强度降低，这种疲劳强度随尺寸增大而降低 的现象称为尺寸效应。 尺寸系数ε 尺寸系数ε定义为：当应力集中与终加工情况相同时，尺寸为d的大试样或零 件的疲劳极限与标准直径的试样的疲劳极限之比。即：
K f 1 12345
(3 3)
敏感系数法。世界通用的方法。利用理论应力集中系数Kt和疲劳缺口敏感系 数q来计算疲劳缺口系数。（比较重要的公式）
K f 1 q( K t 1)
(3 4)
式中，K t为理论应力集中系数； q为疲劳缺口敏感系数， 它与材料性能 b、缺口半径r有关；
与材料性质有关。对脆性材料影响较大，对塑性材料影响小。 塑性材料在破坏前有一个宏观的塑性变形过程，使零件上的应 力重新分配，自动趋于均匀化。因此应力集中对塑性材料的静强 度影响小。
应力集中对疲劳强度的影响
疲劳破坏事故和试验表明，疲劳源总是出现在应力集中的地方， 应力集中使结构的疲劳强度降低。 疲劳破坏时截面上的名义应力未达到屈服极限，而局部应力高导 致屈服，使疲劳强度降低，为结构的薄弱环节。 疲劳设计必须考虑应力集中的影响。
有效应力集中系数(Kf)的其他叫法：疲劳缺口系数、疲劳强度降低系数。
确定有效应力集中系数Kf的方法
疲劳试验法。根据Kf的定义直接进行疲劳试验，得到相关的曲线（只适用于 一定的形状和材料） 影响系数法。根据零件的材料、形状等影响因素，分别计算影响系数，再按 下面的经验公式计算（日本常用该方法）：
3
一. 理论应力集中系数
应力集中使零件的局部应力提高，在缺口或其他应力集中处的局部应
力与名义应力的比值，称为理论应力集中系数。
理论应力集中系数表示在静载荷的作用下，构件局部应力的严重程度。
用Kt来表示。
Kt
t n n为有应力集中截面的名 义应力。
式中， t为应力集中处的最大局 部应力；
对称弯曲 对称扭转
1d 1 1d 1
无缺口光滑大试样 对称弯曲或扭转疲劳极限
标准尺寸试样对称弯曲或扭转疲劳极限
11
标准试样直径d0=6~10mm。 中低强度钢d0取9.5mm； 高强度钢d0取7.5mm或6mm
尺寸效应机制（目前还不完善）
工艺因素
大型零件的铸造质量比小型零件差，大零件缺陷比小零件多； 大截面零件的锻造比或压延比都比小零件小； 大型零件热处理冷却速度比小零件慢，淬透深度小； 大型零件加工时的切削力、切削热与小零件不同； 大型零件的材质比小型零件差。 以上因素，使大型零件的疲劳强度降低。
诺伯公式（Neuber）（机械工程手册推荐） 彼特逊公式（Peterson）（英国疲劳设计准则推荐） 常见材料的敏感系数q的统计数值（表3-1）（略）
诺伯公式（Neuber）
1 q 1 A / r
式中，r为缺口半径； A为参数，从图3-2查出
q值也可以直接从图3-3查出
彼特逊公式（Peterson）
对于拉伸应力， K f K 对于剪切应力， K f K
有效应力集中系数主要用来表征应力集中对疲劳强度的降低作用 由于有缺口，使局部应力提高的倍数为Kt，使疲劳强度降低的倍数为Kf。
国外，通常把有效应力集中系数称为疲劳缺口系数，并常用Kf统一表示正应力和切 应力下的疲劳缺口系数。