人教版小学六年级数学上册各单元知识点归纳总结
小学数学知识点总结---------小学六年级教研组六年级上册数学知识点第一单元 位置1、什么是数对——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ）↓ ↓竖排叫列 横排叫行（从左往右看）（从下往上看） （从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法12 3 4 0行号（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少 或表示：53的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少9 × 61表示: 求9的61是多少A × 61表示: 求a 的61是多少（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如)(1b a a +⨯的分数可折成（b a a +-11）×b1（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：a ×(b ±c)=a ×b ±a ×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a ×b=1则a 、b 互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a ≠0)，它的倒数为a1；非零整数a 的倒数为a1；分数ab 的倒数是ba 。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少（用乘法）“1”× ab =例如：求25的53是多少 列式：25×53=15甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少 列式：25×53=15注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、（ 什么）是（什么 ）的)()(几几。
（ ）= ( “1” ) ×)()(几几 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少甲数= 乙数 ×53 即25×53=15注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是53的单位“1”的量，即53是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多（少）53，乙数是25，求甲数是多少 甲数=乙数 ± 乙数×53 即25±25×53=25×（1±53）＝40（或10）3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度——速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多（少）几分之几多：（甲-乙）÷乙 = 比字后面的量乙）—甲(少：（乙-甲）÷乙第三单元 分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
=比后差二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例53÷3=53×31=51 3÷53=3×35=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a ÷b=c 当b>1时，c<a (a ≠0) ②除以小于1的数，商大于被除数：a ÷b=c 当b<1时，c>a (a ≠0 b ≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a ÷b=c 当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a ±b ）÷c=a ÷c ±b ÷c 四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：1220=2012＝12÷20=53= 12∶20读作：12比20后前前后比比注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用3，乙是25，求甲是多少1、已知单位“1”的量用乘法。
例：甲是乙的5即：甲=乙×53（15×53=9）2、未知单位“1”的量用除法。
例: 甲是乙的53，甲是15，求乙是多少即：甲=乙×53（15÷53=25）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） （1）甲是乙的几分之几甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的53，求甲是多少15×53＝9）乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的53，求乙是多少9÷53＝15）几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几9÷15＝53）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”） （2）甲比乙多（少）几分之几A 差÷乙=乙差（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几（15-9）÷15＝15915 ＝156＝52）B 多几分之几是：乙甲–1（例： 15比9少几分之几15÷9＝915-1＝35–1＝32）C 少几分之几是：1–乙甲（例：9比15少几分之几1-9÷15＝1–159＝1–53＝52）D 甲=乙±差=乙±乙×乙差=乙±乙×几几=乙（1±几几）（例：甲比15少52，求甲是多少15–15×52＝15×（1–52）＝9（多是“+”少是“–”）E 乙=甲÷(1±几几 )（例：9比乙少52，求乙是多少9÷（1-52）＝9 ÷53＝15）（多是“+”少是“–”）（例：15比乙多32，求乙是多少15÷（1+32）＝15 ÷35＝9）（多是“+”少是“–”）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳---------小学六年级教研组六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
（分子乘分子,分母乘分母）（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时,c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时,c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(人教版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6.表示： 6个512相加是多少.还表示：512的6倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较：1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数.所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量512 例如：6×512,表示：6的是多少。
的27×512.27 表示： 512 是多少。
(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数、求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找.注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思.那么谁比谁多，应该是“多比少多”,“多”的是指800千克.“少”的是指750千克.即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结
小学数学知识点总结---------小学六年级教研组第一单元 位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ）↓ ↓竖排叫列 横排叫行（从左往右看）（从下往上看） （从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法12 3 4 0行号（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
人教版六年级上数学知识点归纳
六年级数学（上册）知识点总结第一单元 分数乘法1、分数乘法的意义（1）分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
（2）一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
2、分数乘法的计算法则（1）整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
（2）分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（3）注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、分数大小的比较（1）一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
（2）如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
4、乘法应用题有关概念（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
人教版小学六年级上册数学知识点汇总
第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
数学六年级上册人教版知识点总结
数学六年级上册人教版知识点总结一、分数乘法。
1. 分数乘法的意义。
- 分数乘整数：表示几个相同分数相加的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加。
- 一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。
例如：5×(3)/(4)表示5的(3)/(4)是多少。
2. 分数乘法的计算方法。
- 分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的先约分再计算。
例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2。
- 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(5)×(3)/(4)=(2×3)/(5×4)=(3)/(10)。
3. 分数乘法的简便运算。
- 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
- 例如：(1)/(2)×(3)/(5)×2=(1)/(2)×2×(3)/(5)=1×(3)/(5)=(3)/(5)（运用乘法交换律）；- ((1)/(3)+(1)/(4))×12=(1)/(3)×12+(1)/(4)×12 = 4 + 3=7（运用乘法分配律）。
二、位置与方向（二）1. 确定位置的要素。
- 要确定一个物体的位置，需要知道观测点、方向和距离。
- 例如，以学校为观测点，图书馆在学校东偏北30^∘方向，距离学校500米处。
2. 描述路线图。
- 描述路线图时，要按照行走的路线，依次描述出每一段的方向和距离。
- 例如，从家出发，先向东走300米到超市，再从超市向南偏东45^∘方向走400米到公园。
三、分数除法。
1. 分数除法的意义。
- 分数除法是分数乘法的逆运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：如果(2)/(3)× x=(4)/(9)，那么x=(4)/(9)÷(2)/(3)。
人教版六年级上册数学知识点总结优秀10篇
人教版六年级上册数学知识点总结优秀10篇数学六年级上册全册知识点汇总篇一(北师大版)第一单元圆1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2rr =1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母(r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：S=πr²。
14.圆的面积公式：S=πr²或者S=π(d/2)² 或者S=π(C÷(2π))²≈15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
人教版小学六年级数学上册全册知识点汇总
人教版小学六年级数学上册全册知识点汇总第一单元分数乘法一、分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）二、分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
四、分数乘法混合运算：1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c五、倒数的意义（乘积为1的两个数互为倒数）1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总（列, 行）↓↓竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0,0）的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。
第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：× 表示: 求的是多少？9 × 表示: 求9的是多少？A × 表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
（分子乘分子,分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b >1时,c>a.一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。