八年级上册数学各章知识点总结
八年级上册数学第一章笔记
八年级上册数学第一章笔记
第一章数学基础
一、知识点1：数的概念
1. 整数和分数是两种基本概念。
2. 零和负数也是数学中常用的数。
3. 数的绝对值和倒数概念在数学中非常重要。
二、知识点2：代数式
1. 代数式是表示数量关系的数学符号。
2. 代数式的运算和化简是数学中的重要内容。
3. 理解代数式的意义对于理解数学问题非常重要。
三、知识点3：方程的概念
1. 方程是表示两个数相等的关系。
2. 方程的解法包括移项、合并同类项、解一次方程等步骤。
3. 方程在数学中应用广泛，是解决实际问题的重要工具。
四、知识点4：不等式的概念和性质
1. 不等式是表示两个数大小关系的关系式。
2. 不等式的性质和应用对于理解不等式非常重要。
3. 不等式在数学中应用广泛，是解决实际问题的重要工具。
五、知识点5：函数的概念和图像
1. 函数是表示两个变量之间关系的重要数学概念。
2. 函数的图像和性质是理解函数的重要工具。
3. 函数在数学中应用广泛，是解决实际问题的重要工具。
六、注意事项：
1. 在学习过程中，要注意数学公式的正确使用和推导。
2. 在做题时，要注意题目的细节和要求，正确使用解题步骤和方法。
3. 对于概念和知识点，要反复理解和记忆，形成自己的知识体系。
人教版小学八年级上册数学知识点总结
人教版小学八年级上册数学知识点总结一、数与代数（一）二次根式1.二次根式的概念二次根式是指形如√a（a≥0）的数学表达式，其中a被称为被开方数。
当a>0时，二次根式有两个值，分别为正根和负根；当a=0时，二次根式的值为0。
2.二次根式的性质•非负性：对于任意实数a，√a的值总是非负的。
•乘方与开方互逆：对于任意非负实数a，有√(a^2) = a。
•运算性质：√(ab) = √a × √b（a≥0, b≥0）；√(a/b) = √a / √b（a≥0, b>0）。
3.二次根式的化简与运算通过合并同类二次根式、利用二次根式的乘法法则进行化简和运算。
（二）一元二次方程1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程称为一元二次方程。
一般形式为ax^2 + bx + c = 0（a≠0）。
2.一元二次方程的解法•直接开平方法：当一元二次方程可以化为x^2 = p或(x-m)^2 = p的形式时，可以直接开平方求解。
•配方法：通过配方将一元二次方程转化为完全平方的形式，然后开平方求解。
•公式法：对于一般形式的一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解为x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / (2a)。
•因式分解法：将一元二次方程化为两个一次方程的乘积形式，然后分别求解。
3.一元二次方程的应用一元二次方程在实际问题中有广泛应用，如面积、体积、速度、时间等问题。
通过设立未知数，建立一元二次方程，然后求解未知数，可以得到实际问题的解。
（三）分式1.分式的概念一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。
分式是不同于整式的一类代数式。
2.分式的性质•分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
•分式的约分与通分：通过约分可以化简分式，通过通分可以比较分式的大小或进行分式的加减运算。
初中数学八年级上册各章知识点梳理
八年级数学上册 各章知识点汇总第十一章 三角形一、知识结构图边与三角形有关的线段 高中线角平分线三角形的内角和 多边形的内角和三角形的外角和 多边形的外角和二、知识定义三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
三、公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形对角线的条数：（1）从n 边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n 边形共有23)-n(n 条对角线。
第十二章 全等三角形一、全等三角形角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4．证明两个三角形全等的基本思路：多边形的角和：多边形的外角和为360°。
多边形内角和公式： n 边形的内角和等于（n-2）·180°角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)3．全等三角形的判定③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
八年级上册数学前四章知识点
八年级上册数学前四章知识点第一章：三角形1. 三角形的基本概念- 三角形就像一个三条边围起来的小世界。
它有三个顶点，这就像是三角形的三个小角落。
三条边呢，就把这三个顶点连接起来啦。
三角形的内角和是180°哦，就像三个小伙伴凑在一起，角度的总和是固定的。
不管这个三角形是胖是瘦，是高是矮，内角和都不变。
- 三角形还可以按角来分类，有锐角三角形（三个角都是锐角，就像三个小锐角精灵住在里面）、直角三角形（有一个角是直角，这个直角就像三角形里的小霸王，特别醒目）和钝角三角形（有一个钝角，这个钝角就像个大胖子，把另外两个角挤得小小的）。
按边分类呢，有等边三角形（三边都相等，这可是三角形里的完美对称型，就像三胞胎一样）、等腰三角形（有两条边相等，就像有两个双胞胎兄弟一样）和不等边三角形（三边都不相等，各有各的个性）。
2. 三角形的边与角的关系- 在一个三角形里，大角对大边，小角对小边。
就像在一个小团队里，厉害的角色占的位置就大些。
比如说在直角三角形里，直角所对的边是斜边，斜边可是最长的边，就像老大一样。
而且，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
你可以想象一下，要想围成一个三角形，两条短边加起来得比最长边还长才行，不然就围不起来啦。
3. 三角形的高、中线与角平分线- 三角形的高就像从三角形的一个顶点往对边作的一条垂线，这条垂线就像一个小杆子直直地立在那里。
三角形有三条高呢，锐角三角形的三条高都在三角形内部，就像三根小柱子稳稳地支撑着三角形；直角三角形的两条直角边就是两条高，还有一条高在三角形内部；钝角三角形的高就有点调皮了，一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部呢。
- 中线呢，是连接三角形一个顶点和它对边中点的线段。
它就像把三角形的一边分成了两段相等的小线段，而且中线还能把三角形的面积分成相等的两部分，就像把一块蛋糕从中间平均切开一样。
- 角平分线就是把三角形的一个角平均分成两份的射线。
八年级数学上册 知识点总结
八年级数学上册知识点总结数学》（八年级上册）知识点总结第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类：正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数、实数负有理数、正无理数、无理数无限不循环小数、负无理数。
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一特点，归纳起来有四类：1）开方开不尽的数，如7、32等；2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如222π+8等；3）有特定结构的数，如0.xxxxxxxx01…等；4）某些三角函数值，如sin60等。
二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=−b，反之亦成立。
2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值（|a|≥）。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥；若|a|=−a，则a≤。
3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和−1.零没有倒数。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算。
三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结一、有理数1. 有理数的概念有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零、分数（正分数和负分数）。
2. 有理数的运算（1）加法和减法：同号相加减，异号相加减取相反数后加（2）乘法：同号得正，异号得负（3）除法：分子取商的符号，分母取绝对值后再除3. 有理数的比较在数轴上比较大小，可以通过绝对值和符号来确定大小关系4. 有理数的应用有理数在实际生活中的运用，如温度、扩大、缩小等二、代数1. 代数的基本概念（1）代数式：由运算符号和字母组成的表达式（2）项：代数式中的最小单位（3）系数：含有变量的项的常数因子（4）幂：同一个数的多次相乘2. 一元一次方程如ax+b=0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数3. 一元一次不等式如ax+b>0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数4. 代数式的加减法整理同类项后进行加减5. 代数式的乘法分配律、结合律、交换律的运用6. 代数式的因式分解三、平方根和立方根1. 平方数和平方根平方数是某个数的平方，平方根是某个数的算术平方根2. 平方根的求法开平方、开方运算3. 立方数和立方根立方数是某个数的立方，立方根是某个数的算术立方根4. 立方根的求法开立方、立方根的运算5. 有理数的平方与立方有理数的平方是对其绝对值的平方，有理数的立方是对其绝对值的立方四、多边形1. 多边形的基本认识多边形是由同一个平面上的若干条线段组成的闭合图形2. 多边形的内角和外角n边形的内角和等于180°×（n-2）n边形的外角和等于360°3. 正多边形边相等，角相等的多边形4. 不规则多边形五、相似1. 相似的概念对于两个图形，如果它们的形状相似（其中一图放大或缩小），则它们称之为相似的2. 相似三角形对于两个三角形，如果它们的对应角相等，则它们为相似三角形3. 相似三角形的性质相似三角形的性质包括对应边成比例、对应角相等、相似三角形的高线比例等六、函数1. 函数的概念对应关系中，一个自变量对应一个因变量的关系2. 函数的表示方法函数的图像、函数的解析式、函数的映射表示等3. 函数的性质奇函数、偶函数、周期函数、增减性与极值、奇偶性及周期性的判断等4. 函数的应用在实际问题中，函数的运用，如一元一次函数、二次函数等七、同比例1. 比例的概念两个量之间的相等关系2. 比例的性质比例中的乘除、比例式的变形3. 等比例四个数成等比的性质4. 倒数的概念两个数之积为1时，这两个数称为倒数5. 倒比例四个数成倒比的性质八、图形的旋转1. 图形的旋转图形绕定点旋转的变换2. 旋转的性质旋转变换后的图形3. 图形的对称图形相对于一条直线、一个点的对称4. 图形的变换平移、旋转、翻转的组合变换以上就是八年级上册数学知识点的归纳总结，希望能帮助到大家对这些知识点的理解和掌握。
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第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.n-·180°⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.n-条对角线，⑸多边形对角线的条数：从n边形的一个顶点出发可以引(3)第十二章全等三角形第一节：全等三角形形状大小放在一起完全重合的图形，叫做全等形。
换句话说，全等形就是能够完全重合的图形。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个全等的三角形重合放在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
两个三角形全等用符号“≌”表示。
八年级上下册数学知识点总结
数学知识点总结
一、上册知识点：
1.整数的加减法：正整数、负整数、零的概念，整数的加法和减法运算法则。
2.有理数：有理数的概念，有理数的分类（正有理数、负有理数、零），有理数的加法和减法运算法则。
3.乘方：乘方的概念，乘方的性质，乘方的运算法则。
4.乘法与除法：乘法的概念，乘法的性质，乘法的运算法则；除法的概念，除法的性质，除法的运算法则。
5.分数：分数的概念，分数的性质，分数的加减法运算法则。
6.代数式：代数式的概念，代数式的简化，代数式的加减法运算法则。
7.一元一次方程：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。
8.几何图形：点、线、面的概念，几何图形的基本性质，几何图形的分类。
9.角：角的概念，角的分类，角的性质，角的度量。
10.平行线：平行线的概念，平行线的性质，平行线的判定。
二、下册知识点：
1.直角三角形：直角三角形的概念，直角三角形的性质，直
角三角形的边角关系。
2.勾股定理：勾股定理的概念，勾股定理的应用。
3.多边形：多边形的概念，多边形的分类，多边形的性质。
4.圆：圆的概念，圆的性质，圆的度量。
5.圆柱和圆锥：圆柱和圆锥的概念，圆柱和圆锥的性质，圆柱和圆锥的计算。
6.比例与比例式：比例的概念，比例的性质，比例式的概念，比例式的计算。
7.百分数：百分数的概念，百分数的性质，百分数的计算。
8.数据的收集与整理：数据的收集方法，数据的整理方法，数据的分析与表示。
9.概率：概率的概念，概率的计算。
10.函数与图像：函数的概念，函数的性质，函数的图像。
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《实数》知识点梳理及题型解析—、知识归纳（-）平方根与开平方1. 平方根的含义如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a的平方根。
即x2二，x叫做a的平方根。
2•平方根的性质与表示⑴表示：正数a的平方根用土、注示，d®做正平方根，也称为算术平方根,做a的负平方根。
⑵一个正数有两个平方根：±J?（根指数2省略）0有一个平方根，为°,记作©「业，负数没有平方根⑶平方与开平方互为逆运算开平方：求一个数a的平方根的运算。
& n ° i r~ \ *（V a ） =a 但1）a a V 0⑷&丁的双重非负性8 X且yT 3 （应用较广）例：＜x -4 + &~X-为得知x 4,# 0 =⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。
区分：4的平方根为 ____ 4的平若粮为____ 4_ 4幵爲后，得________完全平方类3.计算、诙方法｛非完全平方类I精确到某位小数费若a b 0 贝|J a b（-）立方根和开立方1 .立方根的定义厂如果一个数的立方等于 J呢么这个数叫做a的立方根，记作3 a2. 立方根的性质任何实数都有唯一确定的立方根。
正数的立方根是一个正数。
负数的立方根是一个负数。
0的立方根是0 •第1页共14页3.开立方与立方开立方：求一个数的立方根的运算。
这说明三次根号内的负号可以移到根号衙。
* 0的平方根和立方根都是0本身。
（三）推广：n 次方根1 ■如果一个数的n 次方（n 是大于1的整数）等于 a,这个数就叫辎勺n 次方根。
当n 为奇数时，这个数叫縱勺奇次方根。
当n 为偶数时，这个数叫縱勺偶次方根。
土厂2 .正数的偶次方根有两个：n a ; 0的偶次方根为0 : n 0 0 ；负数没有偶次方根。
正数的奇次方根为正。
0的奇次方根为0。
负数的奇次方根为负。
（四）实数1.实数：有理数和无理数统称实数 实数的分类：2.实数和数轴上的点的对应条实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示 数轴上的每一个点都可以表示一个实数•在数轴上表示无理数通常有两种情况：/① 尺规可作的无理数，如 ^2② 尺规不可作的无理数，只能近似地表示，女口 H , 1.010010001……思考：（1） - a彳—定是负数吗？ 一 a —定是正数吗？（2） 大家都知道〃是一个无理数，那么1在哪两个整数之间？/~（3） ^5的整数部分为a,小数部分为b,则十 -------------（4） 判断下面的语句对不对？并说明判断的理由① 无限小数都是无理数； ② 无理数都是无限小数； ③ 带根号的数都是无理数；（a 取任何数）① 按属性分类：rtttt-oI 分歎I 正分数I 负分敷 rIE5E«tt 1负无理数实数② 按符号分类riEtt*再有理曲正分数件实歎肛无理数 莎有锐负分数〔负实呛无理数a a④有理数都是实数，实数不都是有理数；⑤实数都是无理数，无理数都是实数；ZrA- -nr- -T"2ft 14 页⑥ 实数的绝对值都是非负实数； ⑦ 有理数都可以表示成分数的形式。
3.实数大小比较的方法 —、平方法：比较丄和7?的大小2二、根号法： 比较2离口 3力的大小 三、求差法*比较梟」和1的大小24•实数的三个非负性燎质⑴在实数范围内，正数和零统称弭负数。
⑵非负数有三种形式① 任何一个实数a 的绝对值是非负数，即2 0； ② 任何一个实数日的平方是非负数，即 > ③ 任何非负数的算术平方根是非负数，即。
（3）非负数具有以下性质① 非负数有最小值零； ② 非负数之和仍是非负数；③ 几个非负数之和等手则每个非负数都等于芈巴-(3运-2省)(3血+ 2石)v3 -1例3•计算:二、题型解析题型一、有关概念的钢例4 •下面几个数：1.231.010010001 ,-W064• 3H227厉,其中, 无理数的个数有A 、 【变式 1 1]A 、C 、C 、3 09说法中正确的是（81的平方根是士 3=±1B 、 2D 、 4B 、 D 、1的立方根是± 1-后是的平方根的相反数址算嬰题（26 =a例2.设则下列结论正确的是（4.5“ <5.0题型二、 5.0 <a <5.5 A.B.c.5.5 <a <6.06.0 <a <6.5D.例4.先化简，再求值:abb a(a b)A-A- ~TH- "37弟3真14页题型三、实数非负性的应用题型四、数形结合题类型五、实数应用题例10 •有一个边长为 铤cm 的正方形和一个长为13cm,宽为8cm 的矩形，要作一个面积为这 两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少。
2-b 2的值. 例仇已知 的整数部分为a,小数部分为b,求a例5•若3©廿口 3心_5为相反数，求二的值。
b例6・已知实数a 、b 、c 满足，2皆|+V +2b c+(c )1=0…求a+b+c 的值•2例7•若yy 的值。
例8•已知: 求实数a,b 的值【变式2】 y 的平方根和算术平方根。
+|y+2z|=0,求(x ・y)炫 的值。
类型六、拓弼【变式1],求已知(x-6)2+例9、如图，实数a 、b 在数轴上的位置,0.6 0.23 0.107例亿把下列无限循环小数化成分数：①第4页共14页二次根式开方数a 必须是非负数。
②非负性2、 最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 的二次根式。
3、 化最简二次根式的方法和步骤：（1） 如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分 母有理化进行化简。
（2） 如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽 方的因数或因式开出来。
3、二次根式有关公式b4、 二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进 行合并。
5、 二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a, b,斜边长为c,那么a 2+b 2=c 2o2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a.b,c 满足/ + b2“2。
，那么这个三角形是直角三角形。
3.互逆命题：题设、结论正好相反的两个命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫 做它的逆命题。
（例：勾股定理与勾股定理逆定理）4•直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余。
°1、二次根式:形如Va^a直）的式子。
①二次根式必须满足：含有二次根号”；被（1） (a) （3） （4） 除法公式=a a nJ =2J 4）『＞ （＞） a a(a 0,b0)b乘法公式全等三角形等腹三角形---------------------- |形对应边檢0.対应偷4110知识概念1 •全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2 •全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3•三角形全等的判定公理及推论有：(1)“边角边”简称“ ”SAS（2）“角边角” mASA（3）“边边边” m SSS⑷“角角边”简称U ”AAS（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL)o4•角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5•证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）•在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。
通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。
在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
轴对称尊巖三角形生活中的对称一知识概念1•对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形亠这条直线叫做对称轴.°…….2•性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所建段的垂直平分线。
（2） 角平分线上的点到角两边距离相等。
（3） 线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
（4） 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（5） 轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等， （等边对等角）4•等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一；5•等腰三角形的判定：等角对等边。
6. 等边三角形角的特点：三个内角相等，等于 60。
，7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60。
的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60。
的三角形是等边三角形。
8•直角三角形中，30。
角所对的直角边等于斜边的一半 9•直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分蟹赏亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利邀些性质解 决一些数学问题实数分数（小数）1负分数（2（无限不循环小数 ）1 •算术平方根：一般地，2=a,那么正数x 叫做a 的算术平方根，傩ao 0的算术平方根为0；从定义可知，只有当oBj 才有算术平方根。
2•平方根：一般地，如果一个数x 的平方根等于a,即x2=a,那么数x 就叫做a 的平方根。
3•正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
有理数实数整数自然数（0, 1, 2, 3…) -2,_3…正分数（整数 有限小数 无限循环小数如果一个正数 X 的平方等于a,即x1,4•正数的立方根是正数；0的立方根屋—0 ；负数的立方根是负数。
务数靈哇竽求年些了解尊彎和整电坯答彎实数讐［轴上的点一一对应，能估算£理数曲大爪；了解实薮的蟲/则及薛W会进吞实数的召算。
重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
5•数a 的相反数是-a,—个正实数的绝对值是它本身, 的绝对值是0ZrA- TT~"7ZT弟7哄14页第十四章、一次函数知识概念1.—次函数：若两个变量x,y 间的关系式可以表示成 y=kx +b （k 丰0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量『为因变量）。