单招数学考试试题教学内容
2023年单独招生考试《数学》知识点总结
◆垂直于同一个平面的两条直线平行.◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.4.平面解析几何初步（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.⑤能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离.（2）圆与方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.5.统计（1）随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法.（2）用样本估计总体①了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图，体会它们各自的特点.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理解释.④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.6.概率（1）事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别.②了解两个互斥事件的概率加法公式.（2）古典概型。
高中数学单招题型讲解教案
高中数学单招题型讲解教案
目标：通过讲解不同类型的单招题目，帮助学生掌握解题技巧，提高应试能力。
教学步骤：
第一步：引入
为学生介绍今天的主题，说明单招数学考试的重要性，并鼓励学生积极参与学习。
第二步：讲解题型一
题目：已知正整数$n$满足$n^2-3n+2>0$，则$n$的取值范围是多少？
解题思路：首先分解方程$n^2-3n+2>0$，得到$(n-1)(n-2)>0$，再根据不同区间的符号判
定$n$的取值范围。
解题步骤：分别讨论$n<1$，$1<n<2$，$n>2$三种情况，得出$n$的取值范围是$(-
\infty,1)\cup(2,+\infty)$。
第三步：讲解题型二
题目：在等差数列$1,4,7,\cdots$中，第$n$项是多少？
解题思路：根据等差数列的通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_n$为第$n$项，$a_1$为首项，$d$为公差。
解题步骤：代入已知条件$a_1=1$，$d=3$，得出第$n$项为$1+3(n-1)$。
第四步：讲解题型三
题目：若$f(x)=x^3-3x^2+4x-2$，则$f(-1)$的值是多少？
解题思路：将$x=-1$代入函数$f(x)$中求解。
解题步骤：将$x=-1$代入$f(x)=x^3-3x^2+4x-2$，得出$f(-1)=(-1)^3-3(-1)^2+4(-1)-2=-2$。
单招考试数学卷+答案 (3)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.已知函数f（x）的图象关于直线x＝1对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a＝f（−12），b＝f（2），c＝f（e），则a，b，c的大小关系为（）A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c2.已知函数y＝f（x）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f（﹣x）＝f（x），若a＝f（log123），b＝f（2﹣1.2），c＝f（12），则a，b，c的大小关系为（）A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.b＞a＞cD.a＞b＞c3.设函数f（x）＝ex+x﹣2，g（x）＝lnx+x2﹣3.若实数a，b满足f（a）＝0，g （b）＝0，则（）A.g（a）＜0＜f（b）B.f（b）＜0＜g（a）C.0＜g（a）＜f（b）D.f（b）＜g（a）＜04.已知函数f(x)=−x2+2x−1，x≤1|x−1|，x＞1，若f（a2﹣4）＞f（3a），则实数a的取值范围是（）A.（﹣4，1）B.（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）C.（﹣1，4）D.（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）4.已知等比数列{an}中，a5=3，a4a7=45，则的值为（）A.3B.5C.9D.256.下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）A.y =log 2(x 2+1−x)B.y ＝sinxC.y ＝2x ﹣2﹣xD.y ＝|x ﹣1|7.设函数f （x ）＝x （ex+e ﹣x ），则对f （x ）的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性判断的结果是（）A.奇函数，单调递增B.偶函数，单调递增C.奇函数，单调递减D.偶函数，单调递减8.若函数f （x ）＝xln （x +a +x 2）为偶函数，则a 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f （x ）＝ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|，则f （x ）（）A.是偶函数，且在(12，+∞)单调递增B.是奇函数，且在(−12，12)单调递增C.是偶函数，且在(−∞，−12)单调递增D.是奇函数，且在(−∞，−12)单调递增10.已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则三个数a ＝f （﹣log313），b ＝f （2cos 2π5），c ＝f （20.6）的大小关系为（）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b二、填空题：（共30分.）1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ，)(*N n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab n n ∈+++= 也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n C 是等比数列，且)(0*N n C n ∈>，则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________.三、解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。
高中数学单招题讲解教案
高中数学单招题讲解教案
教学目标：
1. 让学生理解数学问题解决实际生活中的实际问题的重要性和实用性。
2. 培养学生对于解决实际问题的数学建模能力。
3. 提高学生的逻辑分析和推理能力。
教学准备：
1. 准备黑板、粉笔。
2. 准备实物模型或展示图片帮助学生理解题目。
3. 准备笔和纸。
教学步骤：
1. 引入问题：老师在黑板上写出题目并解释题目中的底薪和绩效工资的含义，并和学生一
起讨论如何解决这道数学问题。
2. 分析问题：学生通过分析题目得出绩效工资的公式为3600=3000+10n，其中n代表实
际工作小时数。
3. 解决问题：让学生解方程3600=3000+10n，并计算出实际工作小时数为6小时。
4. 总结归纳：让学生总结解题思路和方法，并强调数学在解决实际问题中的重要性。
5. 实例练习：让学生自己尝试解决类似的实际问题，提高他们的数学建模能力。
6. 讲解拓展：老师可以与学生探讨更复杂的实际问题，通过数学建模和解题方法解决问题。
7. 作业布置：让学生完成相关的练习题目，并鼓励他们在日常生活中多关注数学与实际问
题的联系。
教学评价：
通过本节课的教学，学生应能够理解并解决类似的实际问题，提高数学建模和解题能力。
同时，学生应能够体会到数学知识在实际生活中的重要性和应用性。
2017单独招生《数学》(普通类)考试大纲及样卷概要1讲解
2017年河南经贸职业学院单独招生《数学》考试大纲及样卷（普通类）一、考试内容与要求（一）集合1.理解集合的概念、元素与集合的关系、空集。
能够熟练地应用“∈”和“∉”，熟练区分“φ”和“{}0”的不同。
2.掌握集合的表示法、常用数集的概念及其相对应的符号。
能够灵活地用列举法或描述法表示具体集合；能够准确地区分“五个数集”（自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集）及其符号。
3.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。
能够分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号，能准确应用集合与集合关系的符号、元素与集合关系符号。
4.理解集合的运算（交集、并集、补集）。
能够很熟练地进行集合的交、并、补运算，对用不等式形式表示的集合运算，会用数轴帮助解决。
5.了解充要条件。
能够正确区分一些简单的“充分”、“必要”、“充要”条件实例。
（二）不等式1.了解不等式的基本性质。
熟记不等式的八条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。
2.掌握区间的基本概念。
能够熟练写出九种区间所表示的集合意义和几何意义，能够直接应用区间进行集合的交、并、补运算，并能将一些问题（如，解一元二次不等式、含绝对值的不等式）的结果表示成区间形式。
3.掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。
能够熟练地作出简单二次函数的草图，根据图像写出对应一元二次方程和一元二次不等式的解集。
4.了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
会解简单的含绝对值的一元一次不等式。
（三）函数1.理解函数的概念。
能够用集合的观点理解函数的概念，明白函数的“三要素”。
会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域。
2.理解函数的三种表示法。
会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，并能根据作函数图像的具体步骤作出图像。
作图像时，会使用计算器计算函数值。
3.理解函数的单调性与奇偶性。
理解函数单调性的定义，能够根据函数图像写出函数的定义域、值域、最大值、最小值和单调区间。
中职教育单招数学总复习 课件
第二单元 不等式
知识内容
考试层次要求
了解
理解
掌握
比较实数大小的方法
√
不等式的基本性质
√
区间的概念
√
一元一次不等式和一元一次不等式组的解法
两条直线垂直的条件
√
点到直线的距离公式
√
圆的方程
√
直线与圆的位置关系
√
8.1 两点间的距离公式及中点公式
8.2 直线的方程
8.3 两条直线的位置关系
8.4 圆
8.5 椭圆
二、椭圆的标准方程、图形和性质
8.6 双曲线
二、双曲线的标准方程、图形和性质
五、等差数列的性质
6.3 等比数列
一、等比数列的定义 一般地,如果一个数列从第２项起,每一项与它前一项的比都等于一个常数 ,这个数列叫作等比数列,这个常数叫作等比数列的公比(常用字母“q”表示)．
二、等比数列的通项公式
三、等比数列的前n 项和公式
五、等比数列的性质
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。 （2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
√
数列实际应用举例
√
一、数列的定义 按照一定的次序排成的一列数叫作数列 ,数列中的每一个数叫作数列的项, 各项依次叫作数列的第１项(也叫作首项),第２项,第３项,…,第n项,…,其中反映各项 位置的数字１,２,３, …,n,叫作各项的项数． 二、数列的通项公式 如果一个数列的第n 项可以写成含有项数n的表达式,当n＝１,２,３,… 时,便可得到相应的各项,这个公式叫作这个数列的通项公式． 三、数列的递推公式 如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式.有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示.没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列． 四、数列的前n 项和 等差数列前n项和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2，以上n均属于正整数。
单独招生数学普通类考试大纲及样卷
2017年河南经贸职业学院单独招生《数学》考试大纲及样卷（普通类）一、考试内容与要求（一）集合1.理解集合的概念、元素与集合的关系、空集。
能够熟练地应用“∈”和“∉”，熟练区分“φ”和“{}0”的不同。
2.掌握集合的表示法、常用数集的概念及其相对应的符号。
能够灵活地用列举法或描述法表示具体集合；能够准确地区分“五个数集”（自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集）及其符号。
3.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。
能够分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号，能准确应用集合与集合关系的符号、元素与集合关系符号。
4.理解集合的运算（交集、并集、补集）。
能够很熟练地进行集合的交、并、补运算，对用不等式形式表示的集合运算，会用数轴帮助解决。
5.了解充要条件。
能够正确区分一些简单的“充分”、“必要”、“充要”条件实例。
（二）不等式1.了解不等式的基本性质。
熟记不等式的八条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。
2.掌握区间的基本概念。
能够熟练写出九种区间所表示的集合意义和几何意义，能够直接应用区间进行集合的交、并、补运算，并能将一些问题（如，解一元二次不等式、含绝对值的不等式）的结果表示成区间形式。
3.掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。
能够熟练地作出简单二次函数的草图，根据图像写出对应一元二次方程和一元二次不等式的解集。
4.了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
会解简单的含绝对值的一元一次不等式。
（三）函数1.理解函数的概念。
能够用集合的观点理解函数的概念，明白函数的“三要素”。
会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域。
2.理解函数的三种表示法。
会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，并能根据作函数图像的具体步骤作出图像。
作图像时，会使用计算器计算函数值。
3.理解函数的单调性与奇偶性。
理解函数单调性的定义，能够根据函数图像写出函数的定义域、值域、最大值、最小值和单调区间。
2024年河北单招考试数学大纲
2024年河北单招考试数学大纲主要包括以下内容：一、考试性质河北单招考试数学科目旨在测试学生的中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力、归纳抽象、符号表示、运算求解以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容1. 代数部分：包括集合、不等式、方程式、三角函数、数列、复数等。
2. 三角部分：包括三角函数及其变换、三角函数的图像和性质、解三角形等。
3. 平面解析几何部分：包括直线和圆的方程、圆锥曲线的方程和性质等。
4. 概率与统计初步部分：包括随机事件及其概率、统计初步等。
三、考试要求1. 知识要求：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。
2. 能力要求：要求考生具备逻辑思维能力，能够对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；具备运算能力，理解算理，会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；具备分析问题和解决问题的能力，能阅读理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地加以表述。
四、考试形式与试卷结构1. 考试形式：闭卷笔试。
2. 试卷结构：包括选择题、填空题和解答题等题型，分值分布根据知识点的难度和重要性会有所不同。
3. 时间安排：考试时间为两个小时左右，具体时间安排以准考证上的通知为准。
五、参考教材和资料1. 参考教材：中学数学教材（人教版或其它版本均可）。
2. 资料：相关的数学辅导书籍、习题集等。
六、其他注意事项1. 考生应携带准考证、身份证等有效证件参加考试，不得携带手机等通讯工具进入考场。
2. 考生应在规定时间内到达考场，按照考场要求进行签到和入场。
3. 考试期间，考生应保持安静，不得交谈和离开座位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单招数学考试试题
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
一、选择题（40分）
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A ．所有的正数
B ．等于2的数
C ．接近于0的数
D ．不等于0的偶数
2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=
C ．}0|{2≤x x
D ．},01|{2R x x x x ∈=+-
3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A ．()()A C
B
C U I U B ．()()A B A C U I U
C ．()()A B B C U I U
D ．()A B C U I
4．下面有四个命题：
（1）集合N 中最小的数是1；
（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；
（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；
（4）x x 212=+的解可表示为{1,1}；
其中正确命题的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）
A B C
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
A ．3个
B ．5个
C ．7个
D ．8个
7.函数)1lg(11)(++-=x x
x f 的定义域是 （ ） A ．(-∞,-1) B ．(1,+∞) C ．(-1,1)∪(1,+∞) D ．R
8．函数23)(x x x f -=的定义域为 （ ）
A ．[0，32 ]
B ．[0，3]
C ．[-3，0]
D ．（0，3）
9.若函数y=f(x)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)图像上的是（）
A. （a, -f(a)）
B. (-a ,-f(-a))
C.-a,-f(a))
D.(-a,f(-a))
10.已知偶函数)(x f 在],0[π上单调递增，则下列关系式成立的是( )
A ．)2()2()(f f f >->-ππ
B ．)()2()2(ππ
->->f f f C ．)2()2()(ππ->>-f f f D ．)()2()2(ππ
->>-f f f 二、填空题（21分）
1.设集合A 2{23}y y x x =--,B 2{67}y y x x =-++,则
A B =I ；
若,A 2{(,)23}x y y x x =--,B 2{(,)67}x y y x x =-++,则A B =I 若,{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+则A B =I 。
2. 集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 .
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
3.设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 。
4.若函数)(x f y =)(R x ∈是偶函数，且)3()1(f f <，则)3(-f 与)1(-f 的大小关系为 ________________________.
5. 已知分段函数)(x f 是奇函数，当),0[+∞∈x 时的解析式为 2x y =，则这个函数在区间)0,(-∞上的解析式为 ．
三、解答题（39分）
1．（6分）已知集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 68|，试用列举法表示集合A 。
2．（6分）已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-I ， 求实数a 的值。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
3．（8分）设全集U R =，{}2|10M m mx x =--=方程有实数根，{}()2|0,.U N n x x n C M N =-+=I 方程有实数根求
4.（9分）已知()x f 是定义在R 上奇函数，且当0>x 时，()()x x x f -=1，
求：⑴()0f ； ⑵当0<x 时，()x f 的表达式；⑶()x f 的表达式.
5.（10分）已知)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，且在公共定义域
{}1,|±≠∈x R x x 上有11)()(-=
+x x g x f ，求)(x f 的解析式.
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除。