人教版七年级数学上册 3.3去分母解一元一次方程(2) 课件

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人教版七年级数学课件《一元一次方程的解法(二)---去分母》

解方程： 2x 1 x 2 1
32
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 数6
移项，合并同类项，得 x=4
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－
1)×2在去括号时出错
知识精讲
人教版数学七年级上册
去分母时要注意：
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；
6
7
达标检测
人教版数学七年级上册
4. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
解：这个班有x名学生，依题意得
x x x 6 x. 247
解得 x=56.
答：这个班有56个学生.
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
课外拓展
人教版数学七年级上册
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.
一般
合并同类项
将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律.
步骤
系数化为1
在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二.
THE END!
祝各位同学们学业进步天天向上！
人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件

去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项都乘以6。
了吗？去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？分析：设这个数为x．

解一元一次方程—去括号与去分母课件人教版七年级数学上册3

3.3 解一元一次方程(二)
——去括号与去分母
第2课时
知识回顾
解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号
移项
合并同类项
系数化为1
学习目标
1. 进一步熟悉运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 2.能够明确行程问题中的数量关系，准确列出方程，体会数学建模思想.
课堂导入答:水流的速度为3 km/h, A,B两地之间的距离为45 km.
随堂练习
1.一艘轮船在A，B两地之间航行，顺水航行需用3 h，逆水航行需用5 h.已知该轮船在静水中的速度是12 km/h，求水流的速度及A，B两地之间的距离. 移项、合并同类项，得 8x=24. 系数化为1，得x=3. 所以A，B两地之间的距离为(12+3)×3=45(km). 答:水流的速度为3 km/h, A,B两地之间的距离为45 km.
)
答：两城之间的距离为2 448 km. (3) 若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，则多少小时后两车相距1 200 km？
3 解一元一次方程(二) 由题意，得 60(x+0.
1.相遇问题甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点之间的距离；若甲、乙同时出发，则甲用的时间=乙用的时间.
2.追及问题快者走的路程-慢者走的路程=快者出发时两者间的距离；若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
课堂小结
1.相遇问题甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点之间的距离；若甲、乙同时出发，则甲用的时间=乙用的时间. 2.追及问题快者走的路程-慢者走的路程=快者出发时两者间的距离；若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度. 顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速. 往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.

人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件

解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________．
【变式思考 1】某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
【变式思考 3】某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平

2020年七年级数学上册第3章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母第2课时去分母课件

D.x＋4 2＝3x
易错点去分母时漏乘无分母的项导致错误．
自我诊断4. 方程x＋2 1－1＝2－33x的解为 x＝97
.
1．解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x的步骤如下，则错误的一步为( B ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝12 D．x＝3
x 2
＝3，解为x＝2；第2个方程是
x 2
＋
x 3
＝
5程，是解为1x0x＋＝1x61；＝第213个方，程其是解x3为＋
x 4
＝7，解为x＝12，…，根据规律第10个方
x＝110
.
10．解方程：
(1)2x5＋3＝32x－2x3－7；
(2)x－2 4＋0.2x0－.5 0.3＝00..0021x.
再见！
C．12－2(5x＋7)＝－(x＋17)
D．12－10x＋14＝－(x＋17)
去分母解方程的应用
自我诊断3. 小华用x元买学习用品，若全买钢笔，刚好买3支，若全买笔记
本刚好买4本．已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，则下列方程中正确的
是( A )
A.x3＝x4＋2
B.x4＝3x＋2
C．x4＝x＋3 2
解：(1)x＝－8； (2)x＝－2116.
11．已知关于x的方程4x＋m＝3x＋1的解比3x－
3x－m 2
＝1的解小3，求m的
值． 3x－m
解：解方程4x＋m＝3x＋1，得x＝1－m，解方程3x－ 2 ＝1，得x＝
2－m
2－m
3 ，所以有1－m＋3＝ 3 ，解得m＝5.
12．某工厂第一车间人数比第二车间人数的
7．如果方程2－
x＋1 3

人教版七年级数学上册《三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》示范课课件_10

自我检验
1．解方程
2

3x 2
1

2x 2
1
去分母和去括号后，得(
D
)
A．4 3x 1 2x 1
B．2 3x 1 2x 1
C．2 3x 1 2x 1
D．4 3x 1 2x 1
2．由 x 3 1 4x 得 x 3 2 8x 的依据是
系数化为母的最小
公倍数，则得到
42 2 x＋42 1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
3
2
7
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
x＝1386 97
合并同类项，得 97x＝1 386
系数化为1，得 x＝1386 97
四、尝试应用 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
分析：设这个数为x．根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
1
2
解法一：
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
解：合并同类项，得
97 x＝33 42
．
系数化为1，得
x＝1386 97
2
总
解法二：
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
解：方程两边同乘各分母的这最样小做的依
最小公倍数
3、解一元一次方程的一般步骤:
去括号移项合并同类项系数化为1
二、新课引入数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.

人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》示范教学课件

解：设这个数是 x，
如何解这个方程？
探究
探究的解法．
探究
解法 2：
即28x＋21x＋6x＋42x＝1 386．
合并同类项，得 97x＝1 386．
系数是分数，化去分母，把系数化成整数．
探究的解法．
解一元一次方程（二）——
去括号与去分母
（第2课时）
人教版七年级数学上册
解方程－4＋4(3－x)＝－2(11－2x)．
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
－4＋12－4x＝－22＋4x．
－4x－4x＝－22＋4－12．
－8x＝－30．
问题
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33．求这个数．
归纳
例1 解下列方程：
（1）；（2）；（3）．
（1）；
解一元一次方程（二）——去分母
合并同类项
系数化为 1
去括号
移项
“－”号不要漏乘
移有分母的项
系数化为 1，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
2(x＋1)－4＝8＋(2－x)．
2x＋2－4＝8＋2－x．
3x＝12．
x＝4．
解：（1）去分母（方程两边乘 4），得
2x＋x＝8＋2－2＋4．
分子是多项式，要先加上括号，再去分母．
（2）．
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
18x＋3x－3＝18－4x＋2．
25x＝23．
18x＋3x＋4x＝18＋2＋3．
（3）．
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
20x＝6＋36－9x．
15x＋5－20＝3x－2－4x－6

人教版七年级上册数学：去分母解一元一次方程(2)(公开课课件)

25
x＝0.7
练习：P98练习作业：习题3.3第3，４（2），6，9，11题
上去
3、将下列数的分子分母化成整数
(1)
（2）
（依据是分数
的基本性质）
4、通过上几节课的探讨,我们得出解一元一次方程的一般步骤是什么？
（1）去括号 (2)移项
(4)系数化为1
二、新课探究，共同学习
试一试，你一定行
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部加起来总共是33．求这个数
x＝－ 1 7
(2)
3x＋2 2
－１＝２x－１－２x＋１
４
５
解：去分母，得 1 0(３x＋２)－20＝５(２x－１)－４(２x＋１) 去括号，得 3 0x＋２0－２0＝10x－５－8x－４移项，得 3 0 x－１0 x＋8 x＝－5－4 合并同类项，得 2 8x＝－９系数化为1，得 x＝－ 9
+ 分析：它2的
三之3分二x
1它x的 2一半
+
它1的七之7分一x
+
它x的全
部
＝和33
解：设这个数为x，根据题意，得
2 x＋ 1 x＋１x＋x＝33 327
方程两边同乘以所有分母的最小公倍数42，得
28x＋21x＋6x＋42x＝1386
合并同类项，得
97x＝1386
系数化为１，得 x＝1386 97
２
3
(2)
3x＋2 2
－１＝２x－１－２x＋１
４
５
(3）x － 0.17－0.2x ＝１ 0.3 0.02
(４)3x＋ x－１＝３－２x－１
2
3
(１)
5 x －１＝ 4

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(D)
(2)小米做作业时解方程x123x 1的步骤如下:
23
①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1； ②去括号，得3x＋3－4＋6x＝1; ③移项，得3x＋6x＝1－3＋4； ④合并同类项得9x＝2； ⑤(1)系聪数明化的为你1判,得断．小X米= 的92 解答过程正确吗？ _错__误__(选填“正确”或“错误”)，如果错误，第①_______步(填序号)出现了问题； (2)请你写出正确的解答过程：
解：由方程 x13x2 2
解得，x= 3 5
由题意，得
x= 5 3
是方程
xmxm 23
的解
把x= 5 3
代入方程，得
5 3
m
5
m
2
33
解得，m=-1
2、小明解方程 2x11xa
5
2
去分母时，方程左边的-1，
没有乘10,由此求得方程的解
为x=6，试求a的值，并求出
原方程的正确解。
解：由题意，得
3.3 去分母解一元一次方程（2）
一、复习旧知
1、解一元一次方程的一般步骤是什么？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
2、去分母时应注意什么？
(1)不要漏乘没有分母的项；（2）分子若是多项式，去分母时将分子作为一个整体加上括号。
3、习题巩固
（1）解方程
3x71x1 23
去分母后的方程为 A 3(3x-7)-2+2x=6 B 3x-7-(1+x)=1 C 3(3x-7)-2(1+x)=1 D 3(3x-7)-2(1+x)=6
什么叫方程的解？使方程中等号左右两边相等的未知数的值就是方程的解。
例1、若关于x的一元一次
方程 2xkx3k1
3
2
的解为x=-1,求k的值。
解：由题意，得把x=-1代入方程，得
2k13k1
3
2
解得，k=1
变式训练
1、已知关于x的方程
xmxm
2
3
与方程 x13x2
2
的解互为倒数，求m的值
X=6是方程2（2x+1）-1=5(x+a) 的解
把x=6代入方程，得 2×（2×6+1）-1=5（6+a）
解得，a=-1
把a=-1代入原方程，得
2x11x1
5
2
解得x=-3
3 、已知关于x的方程
2-3（x+k）=0和kx3k22x 2
的解互为相反数，求k的值
解：方法一：由方程2-3（x+k）=0
3
3
解得，k 1 4
三1、、某课书堂中检一测到方程23x1x,
处印刷时被墨水盖住了，查后面的答案，这道题的解为x=-2.5，
那么处的数为（ D ）
A 、-2.5 C 、3.5
B 、2.5 D、 5
2.某同学在解方程
2x 1xa2 ,
3
3
去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而求得的方程解为 x=2,试求a的值，并求出原方程正确的解。
解：由题意，得 X=2是方程2x-1=x+a-2的解 ∴把x=2代入方程，得
2212a2
解得a=3
把a=3代入原方程，得
2x1x32
3
3
解得x=-2
3、已知关于x的方程
1(1x)1k 2
的解与方程 x3k12
23
的解互为相反数，求k的值。
解：由方程 12(1x)1k 解得，x=-2k-1
由方程 x3k12
五、布置作业课时练P84,第4,6,9题。
有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而现在的努力。有些痛苦也是自找的，因为无而一直活在未来的憧憬里。决定一个人成就是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付出，地做，重复的做，用心去做，当你真的努力了，你会发现自己潜力无限！再大的事，到就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，你就是自己最大的底气。埋怨只是一种懦现；努力，才是人生的态度。不安于现状，平庸，就可能在勇于进取的奋斗中奏响人生乐间。原地徘徊一千步，抵不上向前迈出第
2
3
2k 1
解得，x=
由题意，得
23k12k10
解得，k=-1
3
方法二
由方程 1(1x)1k 2
解得，x=-2k-1
由题意，得 X=2k+1是方程
x3k12的解，
2
3
把x=2k+1代入方程，得
2k13k12
2
3
解得，k=-1
四、课堂小结（1）本节课解决了哪类问题？（2）解决此类问题用了什么方法？
解得 x 2 3k
由得23k35k40
33
解得 k 1
4
解：方法二：由方程2-3（x+k）=0
解得 x 2 3k 3
由题意，得，x 3k 是2 方程kx3k22x
的解
3
2
把x 3k 2 代入方程得， 3
k
3k 3
2
3k
2
6k
4
2
3
整理得，3k13k26k4
去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6；
②去括号，得3x＋3－4＋6x＝6;
③移项，得3x＋6x＝6－3＋4；
④合并同类项得9x＝7；
⑤系数化为1,得．X= 7 9
二、讲授新知
观察下面方程，它们有什么共同点?
① 2xkx3k1
② x3mx2m
2
3
③ 2x11xa
5
2
当方程中含有字母参数时，如何求出字母参数的值呢？