七年级下册尺规作图专题复习课件

C
• 连接AC，BC。
b
a
• 则△ABC就是所求作的三角形。
A
c
B
题目四:已知两边及夹角作三角形
• 已知：如图，线段m，n, ∠ . • 求作：△ABC，使∠A=∠ ，AB=m，AC=n.
• 作法：
• 作∠A=∠ ；
n
m
C
• 在AB上截取AB=m ,AC=n；
n
• 连接BC。
α
• 则△ABC就是所求作的三角形。
题目一：作一条线段等于已知线段
• 已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .
• 作法：
• 作射线AP；
a
• 在射线AP上截取AB=a .
• 则线段AB就是所求作的图形。 A
B
P
题目二：作一个角等于已知角
• 已知：如图，∠AOB。 • 求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB • 作法： （1）作射线O’A’； （2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N； （3）以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’； （4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’； （5）连接O’N’并延长到B’。则∠A’O’B’就是所求作的角。
变式2：经过直线外一点作已知直线 的垂线
【考点练习】
• 例1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在 ∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、 OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作 法,保留作图痕迹,写出结论)
A D
107国道
C
O
320国道 B
• 例7、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧， 要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选 在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂 址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留 作图痕迹．
.B
A.
B N
B'
N'
N'
O'
M' A'
O'
M' A'
O'
M' A'
O
MA
①
②
③
题目三：已知三边作三角形
• 已知：如图，线段a，b，c.
• 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.
• 作法：
a
• 作线段AB = c；
b
• 以A为圆心，以b为半径作弧，
• 以B为圆心，以a为半径作弧与
c
• 前弧相交于C；
• 例4.如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使 它等于∠A-∠B.
• 例5、如图，画一个等腰△ABC，使得底边 BC= a ，它的高AD= h
a h
• 例6、如图，有A，B，C三个村庄，现要修
建一所希望小学，使三个村庄到学校的距 离相等，学校的地址应选在什么地方？请 你在图中画出学校的位置并说明理由（保 留作图痕迹）．
A
M
P
O
N
B
题目七：作已知线段的中垂线
• 已知：如图，线段MN.
• 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.
• 作法：
• （１）分别以M、N为圆心，大于 画弧，两弧相交于P，Q；
• （２）作直线PQ．
的相同线段为半径
P
• 则直线PQ为线段MN的垂直平分线.
M
O
N
Q
变式1：经过直线上一点做已知直线 的垂线。
• 例2、三条公路两两相交，交点分别为A，B， C，现计划建一个加油站，要求到三条公路 的距离相等，问满足要求的加油站地址有几 种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站 地址。
A
B
C
• 例3、过点C作一条线平行于AB。
C
A
B
• 例3：已知线段AB和CD，如下图，求作一 线段，使它的长度等于AB＋2CD.
题目六：作已知角的角平分线
• 已知：如图，∠AOB， • 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 • 作法： • （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB
于M，N； • （2）分别以M、Ｎ为圆心，线段MN的长为半径画弧，两
弧交∠AOB内于Ｐ；作射线OP。则射线OP就是∠AOB的 角平分线。
尺规作图复习课
【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和 圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；(线段的和与差） 2、作一个角等于已知角； （角的和与差） 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；
α A
m
B
题目五：已知两角及夹边作三角形
• 已知：如图，∠ ，∠ ，线段m .
• 求作：△ABC，使∠A=∠ ，∠B=∠ , AB=m.
• 作法：
• 作线段AB=m；
• 在AB的同旁作∠A=∠ ，作∠B=∠ ，
• ∠A与∠B的另一边相交于C。
• 则△ABC就是所求作的图形（三角
A
β B