《材料力学》第五次作业
家电公司研发部资料材料力学习题答案(五)
+-++(a)(b)(c)(d)M M M MeMeMeFa图图图M 图挠曲线挠曲线挠曲线挠曲线第五章梁弯曲时的位移5-1试画出图示梁挠曲线的大致形状。
根据梁的弯矩图确定梁挠曲线的大致形状，M >0，挠曲线向下凸；M <0，挠曲线向上凸。
5-2图示各梁EI=常数。
试写出各梁的位移边界条件，并画出梁挠曲线的大致形状。
F(c)题 5 - 1 图(a)(b)(d)++-M 图M 图FL/2m/32m/3FL挠曲线挠曲线(a)(b)设梁的最左端断点为坐标原点，x 轴正方向向右。
则各梁边界条件、弯矩图及梁的挠曲线大致形状如下： (a)(0)0ω=(b)(0)()0L ωω== (c)(0)()0L ωω== (d)(0)(2)0a ωω==(e)()(3)0a a ωω==(f)(0)0ω=(a)(b)qL/4F(d)(c)L(f)(e)题 5 - 2 图+--M 图M 图+qL2/64qL2/8FaFa挠曲线挠曲线(c)(d)+-M 图M 图-2mmFL挠曲线挠曲线(e)(f)5-3试画出图示梁挠曲线的大致形状。
2(a)(b)(c)题 5 - 3 图（3）++--qa2qa/423qa/42qa2/2qa2/2(a)(b)+-m(c)5-4如要使图示结构B端的挠度为零，则长度x应为多少？试画出此时AB梁的挠曲线大致形状。
答：Lx32=解:固定端约束反力如图所示。
则AB梁上距离A端l处的横截面上的弯矩为M（l）=Fl-F（L-x）由挠曲线微分方程得：EIω”=-M（l）=F（L-x）-Fl积分得：EIω’=F（L-x）l-2Fl2+C1;再积分得：EIω=2F（L-x）l2-6Fl3+C1l+C2；由边界条件l=0 ，ω’=0得C1=0；由ω=0得C2=0L题 5 - 4 图题 5 - 5 图刚性杆qBB∴EI ω=2F （L -x ）l 2-6F l 3；由题意知l =L 时，ω=0得x =32L AB 梁挠曲线大致形状：M （l ）=Fl -3F L ；0<l <3L 时，M （l ）<0;3L<l <L 时，M （l ）>05-5图示刚架在端点C 处受集中力F 作用，试求当B 点的铅垂位移为零时La的比值。
材料力学课后作业5-11章
5-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。
解：(a)(1) 取A +截面左段研究，其受力如图；由平衡关系求内力0SA A F F M ++==(2) 求C 截面内力；取C 截面左段研究，其受力如图；由平衡关系求内力2SC C Fl F F M ==(3) 求B -截面内力截开B -截面，研究左段，其受力如图；qAC Bl /2l /2(d)A M e (b)BCl /2l /2a B C Ab (c)F C B l /2 l /2 (a)FFA F SA+M A+C FF SCM CACB F F SBM B由平衡关系求内力SB B F F M Fl ==(b)(1) 求A 、B 处约束反力eA B M R R l==(2) 求A +截面内力；取A +截面左段研究，其受力如图；eSA A A e M F R M M l++=-=-= (3) 求C 截面内力；取C 截面左段研究，其受力如图；22e e SC A A e A M Ml F R M M R l +=-=-=-⨯= (4) 求B 截面内力；取B 截面右段研究，其受力如图；0eSB B B M F R M l=-=-= (c)(1) 求A 、B 处约束反力R AA M eB CR BA M e R AF SA M A+A M eC R AF SCM CB R BF SBM BR AB CAF R BA B Fb FaR R a b a b==++ (2) 求A +截面内力；取A +截面左段研究，其受力如图；0SA A A FbF R M a b++===+ (3) 求C -截面内力；取C -截面左段研究，其受力如图；SC A C A Fb FabF R M R a a b a b--===⨯=++ (4) 求C +截面内力；取C +截面右段研究，其受力如图；SC B C B Fa FabF R M R b a b a b++=-=-=⨯=++ (5) 求B -截面内力；取B -截面右段研究，其受力如图；0SB B B FaF R M a b--=-=-=+ (d)(1) 求A +截面内力取A +截面右段研究，其受力如图；A R A F SA+M A+ R A A CF SC-M C- B CR BF SC+M C+ B R B F SB-M B- qACBF SA+M A+-233 22248SA A l ql l l ql F q M q ++=⨯==-⨯⨯=-(3) 求C -截面内力；取C -截面右段研究，其受力如图；222248SC C l ql l l ql F q M q --=⨯==-⨯⨯=-(4) 求C +截面内力；取C +截面右段研究，其受力如图；222248SC C l ql l l ql F q M q ++=⨯==-⨯⨯=-(5) 求B -截面内力；取B -截面右段研究，其受力如图；0 0SB B F M --==5－6qCBF SC- M C-qCBF SC+ M C+BF SB-M B-－5－85－116-4 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F 1与F 2作用，且F 1=2F 2=5 kN ，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。
材料力学课后作业
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
32、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
33、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
《材料力学》课后作业
1、试作图示各杆的轴力图。
2、求图示各杆 和 横截面上的轴力，并作轴力图。
答案：
3、 求图示阶梯状直杆横截面 、 和 上的轴力，并作轴力图。如横截面面积 ， ， ，求各横截面上的应力。
答案：
4、 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。求拉杆 和 横截面上的应力。
40、割刀在切割工件时，受到F=1KN的切削力作用，割刀尺寸如图所示，若割刀的许用弯曲正应力〔σ〕=200MPa。试校核割刀的弯曲正应力强度。
答案：σmax=200MPa
41、图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为⊥形，材料的拉伸和压缩许用应力之比
〔σ+〕/〔σ-〕=1/4。求水平翼板的合理宽度b。
答案：b=510mm
答案：σA=σD=-163.5MPaσB=38.8 MPaσC=58.8 MPa
38、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求Ⅰ-Ⅰ截面和固定端Ⅱ-Ⅱ截面上A、B、C、D四点处的正应力。
答案：I-I截面：σA=-7.41MPaσB=4.94MPaσC=0σD=7.41MPa
I-I截面：σA=9.26MPaσB=-6.18MPaσC=0σD=-9.26MPa
材料力学课后习题答案5章
保留有限量，略去一阶和二阶微量后，得
足标 C 系指梁微段右端面的形心，对题图(b)亦同。 根据题图 b，由
∑F
略去微量 qdx 后，得
y
=0 ，FS左 + qdx − FS右 = 0
FS右 = FS左
仍据题图 b，由
(c)
∑M
C
=0 ，M 右 − M e − qdx(
dx ) − FS左 dx − M 左 = 0 2
11l 处有 FS2 = 0 ， M 2 有极大值，其值为 24 121 2 M 2 max = M max = ql 1152
(d)解：1．建立剪力、弯矩方程
8
图 5-9d 坐标如图 5-9d(1)所示，由截面法易得剪力、弯矩方程分别为
q( x1 ) ⋅ x1 qx 2 =− 1 2 l ql FS2 = − + qx2 4 qx 3 M1 = − 1 3l q 2 ql l M 2 = x2 − ⋅ ( + x2 ) 2 4 6 FS1 = −
2 q0l q 0 x2 FS = − + 4 l q x3 ql M = 0 x2 − 0 2 4 3l
l (0 ≤ x2 ≤ ) 2 l (0 ≤ x2 ≤ ) 2
(e) (f)
3．画剪力、弯矩图 依据式(c)和(e)可绘剪力图，如图 5-9b(2)所示；依据式(d)和(f)可绘弯矩图，如图 5-9b(3) 所示。 (c)解：1．求支反力
=0 ，FS左 + F + qdx − FS右 = 0
保留有限量，略去微量 qdx 后，得
FS右 − FS左 = F
为了更一般地反映 F 作用处剪力的突变情况（把向下的 F 也包括在内） ，可将上式改写为
材料力学网上作业题参考答案
东北农业大学网络教育学院材料力学网上作业题（2015更新版）绪论一、名词解释1.强度2. 刚度3. 稳定性4. 变形5. 杆件6.板或壳7.块体二、简答题1．构件有哪些分类？2. 材料力学的研究对象是什么？3. 材料力学的任务是什么？4. 可变形固体有哪些基本假设？5. 杆件变形有哪些基本形式？6. 杆件的几何基本特征？7.载荷的分类？8. 设计构件时首先应考虑什么问题？设计过程中存在哪些矛盾？第一章轴向拉伸和压缩一、名词解释1.内力2. 轴力3.应力4.应变5.正应力6.切应力7.伸长率8.断面收缩率9. 许用应力 10.轴向拉伸 11.冷作硬化二、简答题1.杆件轴向拉伸或压缩时，外力特点是什么？2.杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么？3. 截面法求解杆件内力时，有哪些步骤？4.内力与应力有什么区别？5.极限应力与许用应力有什么区别？6.变形与应变有什么区别？7.什么是名义屈服应力？8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的力学特性？9.强度计算时，一般有哪学步骤？10.什么是胡克定律？11.表示材料的强度指标有哪些？12.表示材料的刚度指标有哪些？13.什么是泊松比？14. 表示材料的塑性指标有哪些？15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么？16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截面正应力公式时，进行什么假设？三、计算题1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
5. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
6. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
7 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的小径d = 175 mm。
已知作用于拉杆上的静拉力F=850 kN，试计算大钟拉杆横截面上的最大静应力。
8 一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D = 20 mm，内径d≈18 mm；钢绳CB的横截面面积为10 mm2。
《材料力学 》在线作业参考资料
一、单选题（共 10 道试题，共 20 分。
）V1. 如图：A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：2 分2.材料的持久极限与试件的（）无关A.材料B.变形形式C.循环特征D.最大应力正确答案：D 满分：2 分在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。
A.工作应力减小，持久极限提高；B.工作应力增大，持久极限降低；C.工作应力增大，持久极限提高；D.工作应力减小，持久极限降低。
正确答案：D 满分：2 分4.圆截面杆受扭转作用，横截面任意一点（除圆心）的切应力方向（）A.平行于该点与圆心连线B.垂直于该点与圆心连线C.不平行于该点与圆心连线D.不垂直于该点与圆心连线正确答案：B 满分：2 分在以下措施中（）将会降低构件的持久极限A.增加构件表面光洁度；B.增加构件表面硬度；C.加大构件的几何尺寸；D.减缓构件的应力集中正确答案：C 满分：2 分6. 如图2：A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：2 分7.截面上的切应力的方向（）A.平行于截面B.垂直于截面C.可以与截面任意夹角D.与截面无关正确答案：A 满分：2 分8. 如图3：A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：2 分9. 如图1：A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：2 分10.脆性材料的破坏应力是（）A.比例极限B.弹性极限C.屈服极限D.强度极限正确答案：D 满分：2 分二、判断题（共 40 道试题，共 80 分。
）V1.拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。
A.错误B.正确正确答案：B 满分：2 分2.. 用力法解超静定问题时，由于有标准形式的正则方程，故不需要考虑静力平衡、变形几何和物理关系三个方面。
A.错误B.正确正确答案：A 满分：2 分3.当受力构件内最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏的现象。
A.错误B.正确正确答案：B 满分：2 分4.力法的正则方程是解超静定问题的变形协调方程。
材料力学第五课后题答案(孙训芳)
材料力学（I）第五版(孙训芳编)甘肃建筑职业技术学院长安大学土木工程材料力学温习材料材料力学第五版课后答案(孙训芳编)4-1试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩 a （5）=h （4）001100110002222200022132241111223121140,222233RA RB S S q F F a q a q F q a a q aa M q a q a q aF M q a a q a a q a ----==⨯==-⨯==-⨯⨯⨯===⨯-⨯⨯⨯=b （5）=f （4）4-2试写出以下各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图 a （5）=a （4）b（5）=b（4）f（5）=f（4）4-3试利用载荷集度，剪力和弯矩间的微分关系做以下各梁的弯矩图和剪力e和f题）（e）（f）（h）4-4试做以下具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。
4-4 （b） 4-5 （b）4-5．依照弯矩、剪力与荷载集度之间的关系指出以下玩具和剪力图的错误的地方，并更正。
4-6．已知简支梁的剪力图如下图，试做梁的弯矩图和荷载图，梁上五集中力偶作用。
4-6（a） 4-7（a）4-7．依照图示梁的弯矩图做出剪力图和荷载图。
4-8用叠加法做梁的弯矩图。
4-8（b） 4-8（c）4-9．选择适合的方式，做弯矩图和剪力图。
4-9（b） 4-9（c）4-104-14．长度l=2m的均匀圆木，欲锯做Fa=的一段，为使锯口处两头面开裂最小，硬是锯口处弯矩为零，现将圆木放在两只锯木架上，一只锯木架放在圆木一段，试求另一只锯木架应放位置。
x=4-184-19M=30KN 4-214-234-254-284-294-334-364-355-25-35-75-155-225-23 选22a工字钢5-246-4 6/((233))A l Fl EA ∆=+6-127-3-55mpa 。
-55mpa7-4[习题7-3] 一拉杆由两段沿n m -面胶合而成。
材料力学作业题解_第5-9章
1
ρ
于是，有
=
M EI EI
M=
代入弯曲正应力公式，得
ρ
σ max =
Mymax Eymax = I ρ
空心圆截面比实心圆截面最大正应力减少了
5.4 矩形截面悬臂梁如图所示，已知 l = 4 m ， 确定此梁横截面的尺寸。 解：梁的最大弯矩发生在固定端处，其值为
b 3 = ， q = 10 kN/m ， [σ ] = 10 MPa 。试 h 5
q A
l
M max =
梁的强度条件
1 2 1 ql = ×10 × 42 =80 (kN ⋅ m) 2 2 M 80 ×106 = = ≤ [σ ] 1 2 W bh 6
m
n
8
m
22
n
13
发生，应加以比较，方可决定割刀内的最大正应力。 n-n 截面
2.5
4
1 WI = × 2.5 × 132 =70.4 (mm3 ) 6
M I = 1× 103 × 8=8 ×103 (N ⋅ mm)
σI =
n-n 截面
M I 8 ×103 = = 114 (MPa ) WI 70.4
− = σ max
C 截面
+ σ max =
10 × 106 ×158 = 26.3 (MPa)<[σ t ]=40 MPa 60.1× 106 10 × 106 × (230 − 158) = 12 (MPa)<[σ c ]=160 MPa 60.1×106
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第五次作业
姓名 学号
1、悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。
图中的尺寸单位为mm 。
求：梁的1－1 截面上A 、B 、C 、
D 、
E 五点的正应力。
2、圆截面外伸梁，其外伸部分是空心的，梁的受力与尺寸如图所示。
图中尺寸单位为mm 。
已知m kN q kN F P /5,10==，许用应力[σ]＝140 MPa ，试校核梁的强度。
（答案：MPa MPa 4.100(,7.113(max max ==空）实）σσ）
3、悬臂梁AB 受力如图所示，其中m a m kN M kN F P 3,70,10=⋅==。
梁横截面的形状及尺寸均示于图中(单位为mm)，C 为截面形心，拉伸许用应力[σ]+＝40 MPa ， 压缩许用应力[σ]-＝120 MPa 。
试校核梁的强度是否安全。
（MPa MPa 2.45,3.60max
max
==+
-
σσ）
1
4、由No.10 号工字钢制成的ABD 梁，左端A 处为固定铰链支座，B 点处用铰链与钢制圆截面杆BC 连接，BC 杆在C 处用铰链悬挂。
已知圆截面杆直径d ＝20 mm ，梁和杆的许用应力均为[σ]＝160 MPa ，试求:结构的许用均布载荷集度[q ]。
（答案：[q ] = 15.68kN/m ）。