《动力气象学思考题与习题集》
动力气象学 引论(1.2)--思考题、习题
w ￬ T 1 q& q gd -g
11. 估计在大尺度运动系统中等压面和等q 面坡度的量级。 12. 取 L = 102 m, D = 103 m, U = 102 m / s, W = 10m / s, t = 10s, p￬= 10hPa ， 估 计 典
型的龙卷运动的运动方程中各项的数量级，并说明此种情况下，静力平衡能否成立？
7. 由质量守恒推导 P 坐标系的连续方程。 8. 一艘船以 10 km/h 的速度向正北行驶，地面气压以 5 hPa/km 的变率向西北方向增加，
若船上的气压以 100 hPa/3 h 的变率减小，问附近岛上气象站的气压倾向是多少？ 9. 证明 P 坐标系中水平运动方程可改写为以下通量形式：
￬￬￬� � �￬￬ut
+
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� � �p +
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10. 若运动是非绝热的，证明q 坐标系中的铅直速度q& 与 Z 坐标中铅直速度 w 的关系为：
么？ 7. 中纬度大尺度大气运动有哪些基本特征？ 8. 试讨论 Kibel 数、Rossby 数和 Ekman 数意义？
习题
1. 计算以下单位质量气块的地心引力： a) 赤道海平面上和北极海平面上； b) 赤道上空，海平面以上 10、100、1000 km 处。
动力气象课后习题标准答案doc
动力气象课后习题标准答案.doc 动力气象课后习题标准答案1. 什么是动力气象学？动力气象学是研究大气运动和气象现象的科学。
它主要涉及大气力学、热力学和动力学等方面的知识，通过数学模型和物理规律来描述和预测大气中的各种运动和现象。
2. 什么是大气力学？大气力学是研究大气运动的科学。
它主要研究大气中的气体运动、气压分布、风场形成和演变等现象，以及它们与天气和气候的关系。
3. 什么是热力学？热力学是研究能量转化和热力传递的科学。
在动力气象学中，热力学主要研究大气中的能量转化和热力传递过程，包括辐射、传导和对流等，以及它们对大气运动和气象现象的影响。
4. 什么是动力学？动力学是研究物体运动的科学。
在动力气象学中，动力学主要研究大气中的运动方程和运动规律，包括质量、动量和能量守恒定律等，以及它们对大气运动和气象现象的影响。
5. 什么是大气稳定度？大气稳定度是指大气中的气块上升或下沉时，受到的抵抗力和推动力之间的平衡状态。
当气块受到的抵抗力大于推动力时，大气稳定，气块下沉；当推动力大于抵抗力时，大气不稳定，气块上升。
6. 什么是大气边界层？大气边界层是指大气中与地表直接接触并受地表摩擦影响的一层大气。
它的高度一般在几百米到几千米之间，对大气中的能量和物质交换具有重要影响。
7. 什么是风？风是指大气中的气体运动。
它的产生和变化与大气压力差、地转偏向力和摩擦力等因素有关，是大气环流和气象现象的重要组成部分。
8. 什么是气压场？气压场是指大气中不同地点的气压分布。
它是由大气中的气块运动和密度变化等因素引起的，对大气运动和天气变化具有重要影响。
9. 什么是风场？风场是指大气中不同地点的风速和风向分布。
它是由大气压力差和地转偏向力等因素引起的，是描述大气运动和气象现象的重要参数。
10. 什么是气象现象？气象现象是指大气中的各种现象，如降水、云层、气温和湿度等的变化。
它们是由大气运动和能量交换等因素引起的，对天气和气候的形成和演变具有重要影响。
题库(动力气象概论)
动力气象学习题集难度分为：A-很难、B-较难、C-一般、D-容易一、填空1．科氏力是一种〔1〕,当空气微团沿赤道向东运动时,科氏力的方向指向〔2〕；在赤道向北运动时,科氏力〔2〕.[知识点]：2.2[参考分]：4[难易度]：A[答案]：<1> 视示力<2> 天顶<3> 为零2.控制大气运动的基本物理定律有〔1〕、〔2〕、〔3〕和〔4〕.[知识点]：2.2--2.4[参考分]：8[难易度]：D[答案]：〔1〕牛顿第二定律〔2〕质量守恒定律〔3〕热力学能量守恒定律〔4〕气体实验定律3．在旋转地球上,一个运动着的空气微团所受的基本作用力<1>、<2>、<3>和<4>.[知识点]：2.2[参考分]：8[难易度]：D[答案]：<1> 气压梯度力<2> 科里奥利力<3> 惯性离心力<4> 摩擦力4．科氏力是一种<1>,科氏力的方向始终与运动的方向<2>.[知识点]：2.2[参考分]：4[难易度]：D[答案]：<1> 视示力<2> 垂直5．连续方程是〔1〕的数学表述.它表明〔2〕和〔3〕是相互制约的.[知识点]：2.3[参考分]：6[难易度]：A[答案]：<1> 质量守恒定律定律<2> 密度<3> 风场6．平流时间尺度<1>,气压水平变动的地转尺度<2>.[知识点]：3.2[参考分]：4[难易度]：C[答案]： <1> U L =τ<2> U Lf P h 0π=∆7．中纬度大尺度运动具有以下基本性质,即<1>、<2>、<3>、<4>和<5>.[知识点]：3.3[参考分]：10[难易度]：D[答案]：<1> 准水平<2> 准定常<3> 准地转平衡<4> 准静力平衡<5> 准水平无辐散8．写出以下无量纲数的定义式,基别尔数<1>,罗斯贝数<2>.[知识点]：3.4.[参考分]：4[难易度]：C[答案]：<1> )τε01f ≡<2> ()L f UR 00≡9．任意高度z 的气压可表示为<1>,其物理意义为<2>.[知识点]：4.1[参考分]：4[难易度]：B[答案]：<1> ⎰∞=zgdz z p ρ)(<2> 任意高度上的气压()z p 相当精确地等于该高度以上单位截面积空气柱的重量 10．建立P 坐标系的物理基础是<1>,P 坐标系中静力平衡方程的形式为<2>,连续方程的形式为<3>.[知识点]：4.1—4.3[参考分]：6[难易度]：C[答案]：<1> 大气的静力平衡性质 <2> α-=∂Φ∂p<3>0=∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂py v x u p p ω 11．P 坐标系中,地转风的表达式是<1>,地转风涡度的表达式是<2>.[知识点]：5.3[参考分]：4[难易度]：D[答案]： <1> k fV g ⨯Φ∇-=1 <2> Φ∇=201f g ς12．700百帕地转风为东风41-⋅s m ,500百帕地转风为西风81-⋅s m ,则700-500百帕之间的热成风为<1>风<2>1-⋅s m .[知识点]：5.3[参考分]：4[难易度]：C[答案]：<1> 西<2> 1213．地转风向随高度增加逆时针转动,与此相伴随的温度平流为<1>,地转风向随高度增加顺时针转动,与此相伴随的温度平流为<2>.[知识点]：5.3[参考分]：4[难易度]：C[答案]：<1> 冷平流<2> 暖平流14．建立热成风关系的物理基础是〔1〕和〔2〕.[知识点]：5.3[参考分]：4[难易度]：B[答案]：<1> 地转平衡<2> 静力平衡15．所谓力管是指〔1〕,力管存在的充要条件是〔2〕.[知识点]：6.1[参考分]：4[难易度]：C[答案]：<1> 间隔一个单位的等压面和等比容面相交割成的管子<2> 大气的斜压性16．环流和涡度都是描述流体涡旋运动的物理量,前者是对流体涡旋运动的<1>度量,后者是对流体涡旋运动的<2>度量.[知识点]：6.1—6.3[参考分]：4[难易度]：D[答案]：<1> 宏观<2> 微观17．相对涡度在自然坐标系中的表达式是<1>.[知识点]：6.3[参考分]：2[难易度]：B[答案]： <1> nV R V s ∂∂-==ζ 18．大气中的四种基本能量形式是<1>、<2>、<3>和<4>.[知识点]：7.1[参考分]：8[难易度]：D[答案]：<1> 内能<2> 位能<3> 动能<4> 潜热能19．在大气行星边界层中,近地面层又称为<1>,上部摩擦层又称为<2>.[知识点]：8.1[参考分]：4[难易度]：D[答案]：<1> 常值通量层<2> 埃克曼层20．在埃克曼层中,风速随高度增加<1>,风向随高度增加<2>.[知识点]：8.2[参考分]：4[难易度]：C[答案]：<1> 增大<2> 顺转21．定常情况下,埃克曼层中的三力平衡是指<1>、<2>、和<3>之间的平衡.[知识点]：8.3[参考分]：6[难易度]：D[答案]：<1> 水平气压梯度力<2> 科里奥利力<3> 湍流粘性应力22．理查孙数是湍流运动发展的重要判据,其定义式为i R =<1>.[知识点]：8.5[参考分]：2[难易度]：B[答案]： <1> ()2ln z V zg ∂∂∂∂θ23．旋转层结大气中可能出现的四种基本波动是〔1〕、〔2〕、〔3〕和〔4〕.[知识点]：9.1[参考分]：8[难易度]：D[答案]：<1> 声波<2> 重力波<3> 惯性波<4> 罗斯贝波24．声波是由大气的〔1〕造成的,重力内波生成的必要条件是大气层结〔2〕.[知识点]：9.3[参考分]：4[难易度]：C[答案]：<1> 可压缩性<2> 是稳定的25．大气中两种存在两种最基本的动力学过程,即〔1〕过程和〔2〕过程.[知识点]：10.2[参考分]：4[难易度]：C[答案]：<1> 地转适应<2> 准地转演变26．Rossby 变形半径的表达式为<1>,当初始非地转扰动的水平尺度为<2>时,风场向气压场适应.[知识点]：10.3[参考分]：4[难易度]：B[答案]： <1> 000f c L<2>0L L >>27．正压适应过程的物理机制是〔1〕,适应的速度主要依赖于〔2〕和〔3〕.[知识点]：10.3[参考分]：6[难易度]：A[答案]：<1> 重力惯性外波对初始非地转扰动能量的频散<2> 重力惯性外波的群速〔3〕初始非地转扰动的水平尺度和强度28．第一、二类准地转运动出现的条件分别是〔1〕和〔2〕.[知识点]：11.1[参考分]：4[难易度]：A[答案]：<1> 1<<<Ro S<2> 1~SRo < 29．根据准地转理论,平流过程总是对地转平衡和静力平衡起〔1〕作用,而叠置在准地转水平环流上的二级环流总是对地转平衡和静力平衡起〔2〕作用.[知识点]：11.3[参考分]：4[难易度]：B[答案]：<1> 破坏<2> 维持30．根据准地转位势倾向方程,高空槽前为正涡度平流区,等压面位势高度会〔1〕,槽区有冷平流,有利于槽〔2〕.[知识点]：11.3[参考分]：4[难易度]：C[答案]：<1> 降低<2> 加深31．根据准地转位势倾向方程,高空槽脊系统的移动是由〔1〕平流造成的,而高空槽脊系统的发展是由〔2〕平流造成的.[知识点]：11.3[参考分]：4[难易度]：B[答案]：<1> 涡度<2> 温度32．根据准地转 方程,正涡度平流随高度增加,有利于产生〔1〕运动,冷平流有利于产生〔2〕运动.[知识点]：11.3[参考分]：4[难易度]：B[答案]：<1> 上升<2> 下沉33．正压不稳定的必要条件为〔1〕,正压不稳定扰动发展的能量来自〔2〕.[知识点]：12.3[参考分]：4[难易度]：A[答案]： <1> 022=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ky y dy u d β <2> 基本纬向气流的平均动能34．正压不稳定是发生在具有〔1〕切变基流中的长波不稳定,斜压不稳定是发生在具有〔2〕切变基流中的长波不稳定.[知识点]：12.3—12.4[参考分]：4[难易度]：C[答案]：<1> 水平<2> 垂直35．斜压适应过程的物理机制是〔1〕,适应的速度主要依赖于〔2〕和〔3〕.[知识点]：12.4[参考分]：6[难易度]：B[答案]：<1> 重力惯性内波对初始非地转扰动能量的频散<2> 重力惯性内波的群速<3> 初始非地转扰动的水平尺度和强度36．根据准地转斜压两层模式的分析结果,影响斜压不稳定的主要因子是〔1〕、〔2〕、〔3〕和〔4〕.[知识点]：12.4[参考分]：8[难易度]：A[答案]：<1> 波长<2> 垂直风切变<3> 静力稳定度<4> 效应37．正压不稳定扰动发展的能量来自〔1〕,斜压不稳定扰动发展的能量来自〔2〕.[知识点]：12.3—12.4[参考分]：4[难易度]：B[答案]：<1> 基本纬向气流的平均动能<2> 有效位能的释放二、判断题38.局地直角坐标系中x、y、z轴的方向在空间中是固定不变的.< >[知识点]2.6[参考分]2[难易度]C[答案]：╳39.局地直角坐标系保持了球坐标系的标架方向,但忽略了球面曲率的影响. < > [知识点]2,6[参考分]2[难易度]C[答案]：√40.在极区采用局地直角坐标系是不适宜的.< >[知识点]2.6[参考分]2[难易度]B[答案]：√41.Rossby数可以表示为相对涡度与牵连涡度之比.< >[知识点]3.4[参考分]2[难易度]B[答案]：√42.等压面图上等高线与等温线重合,此大气一定是正压的.< >[知识点]4.2[参考分]2[难易度]D[答案]：╳43.等压面图上等高线愈密集的地区水平气压梯度力愈大.< >[知识点]4.2[参考分]2[难易度]D[答案]：√44.等压面上气压处处相等,因此等压面上的水平气压梯度力处处为零.< > [知识点]4.3[参考分]2[难易度]C[答案]：╳45.定常流场中流线与轨迹相重合. < >[知识点]5.1[参考分]2[难易度]D[答案]：√46.对于气旋性流动,梯度风速比地转风速要小.< >[知识点]5.2[参考分]2[难易度]A[答案]：√47.对于反气旋性流动,梯度风速比地转风速要大.< >[知识点]5.2[参考分]2[难易度]A[答案]：╳48.大气的斜压性是地转风随高度改变的充分与必要条件.< >[知识点]5.3[参考分]2[难易度]D[答案]：√49.等压面图上等温线愈密集的地区大气的斜压性愈强.< >[知识点]5.3[参考分]2[难易度]D[答案]：√50.p坐标系涡度方程中不含力管项,因此大气的斜压性对涡度变化的没有作用.< > [知识点]6.6[参考分]2[难易度]A[答案]：╳51.大气运动不可能在严格的地转平衡和静力平衡条件下进行.< > [知识点]7.2[参考分]2[难易度]C[答案]：√52.斜压性愈强,层结愈不稳定,大气中的有效位能愈充沛.< > [知识点]7.4[参考分]2[难易度]D[答案]：√53.大气中绝大部分全位能不能用来转换成动能.< >[知识点]7.4[参考分]2[难易度]D[答案]：√54.埃克曼层中风总有指向低压一侧的分量.< >[知识点]8.2[参考分]2[难易度]D[答案]：√55.低压区一定有水平辐合,高压区一定有水平辐散.< >[知识点]8.3[参考分]2[难易度]A[答案]：╳56.频散波的相速与群速一定不等.< >[知识点]9.1[参考分]2[难易度]D[答案]：√57.Boussinesq近似只适用于大气浅层运动.< >[知识点]9.4[参考分]2[难易度]D[答案]：√58.采用准地转近似不可能滤去所有快波.< >[知识点]9.7[参考分]2[难易度]A[答案]：√59.若正压大气中,非地转扰动充满全球,此种情形无地转适应过程.< > [知识点]10.3[参考分]2[难易度]A[答案]：√60.描写准地转涡旋运动的演变发展,可以不考虑水平辐合辐散的影响.< > [知识点]11.2[参考分]2[难易度]A[答案]：╳61.斜压大气中的准地转运动不可能是纯水平运动. < >[知识点]11.3[参考分]2[难易度]C[答案]：√62.正压地转适应过程中,涡度与散度随时间变化很大,但位势涡度总是不变.< >[知识点]11.3[参考分]2[难易度]B[答案]：√63.平流过程总是对地转平衡和静力平衡起破坏作用.< >[知识点]11.3[参考分]2[难易度]C[答案]：√64.叠置在准地转水平环流上的二级环流总是对地转平衡和静力平衡起恢复和维持作用.< > [知识点]11.4[参考分]2[难易度]B[答案]：√65.斜压不稳定是中纬度天气尺度扰动发展最主要的物理机制.< >[知识点]11.4[参考分]2[难易度]C[答案]：√66.斜压不稳定波的增长率与铅直风切变有关,与波数无关.< >[知识点]12.4[参考分]2[难易度]C[答案]：╳67.只要大气是斜压的,就一定会产生斜压不稳定. < >[知识点]12.4[参考分]2[难易度]C[答案]：╳三、名词解释68.薄层近似[知识点]：2.5[参考分]5[难易度]：B[答案]：大气中90﹪以上的质量集中在离地表的一薄层中,其有效厚度约为几十公里,远比地球平均半径小,因此可取a z a r -+=~.其中a 是地球半径,z 是离地表的铅直高度.球坐标系的运动方程中,当r 处于系数地位时用a 来代替r ,当r 处于系数地位时用z 来代替r ,这一近似郭晓岚称之为薄层近似.69.尺度分析法[知识点]：3.1[参考分]5[难易度]：C[答案]：尺度分析法是一种对物理方程进行分析和简化的有效方法.尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值,估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法.根据尺度分析的结果,结合物理上考虑,略去方程中量级较小的项,便可得到简化方程,并可分析运动系统的某些基本性质.70.β平面近似[知识点]：3.3[参考分]5[难易度]：B[答案]：1． 当f 处于系数地位不被微商时,取0~f f -； 2． 当f 处于对y 求微商地位时,取常数==βdy df .采用β平面近似后,用局地直角坐标系讨论大尺度运动将是方便的.虽然由于球面效应引起的曲率项被忽略了,但球面效应引起的f 随纬度的变化对大尺度运动的作用却部分保留下来了. 71.罗斯贝数[知识点]：3.3[参考分]5[难易度]：B[答案]：罗斯贝数的定义式为()L f U R 00≡,它代表水平惯性力与水平科里奥利力的尺度之比.罗斯贝数的大小主要决定于运动的水平尺度.对于中纬大尺度运动,10<<R ,科里奥利力不能忽略不计,对于小尺度运动,10>>R ,科里奥利力可忽略不计.72.地转风[知识点]：5.2[参考分]5[难易度]：D[答案]：等压线为一族平行的直线〔∞→||T R 〕时的平衡流场称为地转风场,或称为地转运动.在地转运动中,水平气压梯度力与科里奥利力相平衡.地转风的方向与等压线相平行,在北半球〔f ＞0〕,高压在速度方向右侧,低压在速度方向左侧；地转风大小与水平气压梯度成正比,与密率和纬度的正弦成反比.地转风关系的重要性在于揭示了大尺度运动中风场和水平气压场之间的基本关系.73.热成风[知识点]：5.3[参考分]5[难易度]：C[答案]：热成风定义为铅直方向上两等压面上地转风的矢量差.热成风方向与等平均温度线〔即等厚度线〕平行,在北半球暖区在热成风方向右侧,冷区在热成风方向左侧；热成风大小与平均温度梯度成正比,与纬度的正弦成反比.热成风关系的重要性就在于具体地揭示了静力平衡大尺度运动中风场、气压场、温度场之间的关系.74.正压大气[知识点]：5.3[参考分]5[难易度]：D[答案]：密度的空间分布只依赖于气压的大气状态称作正压大气.正压大气中等压面、等密度、等温面重合在一起.在静力平衡条件下,正压大气中各等压面相互平行,因而某一等压面在空间的倾斜状态可以代表所有等压面的倾斜状态.75.地转偏差[知识点]：5.4[参考分]5[难易度]：B[答案]：实际风与地转风的矢量差定义为地转偏差.地转偏差用'V 表示,则g V V V -≡'.地转偏差和水平加速度方向相垂直,在北半球指向水平加速度的左侧,地转偏差的大小和水平加速度成正比,和纬度的正弦成反比.地转偏差虽然很小,但对大气运动的演变却起着极为重要的作用. 76.开尔文环流定理[知识点]：6.1[参考分]5[难易度]：C[答案]：根据绝对环流定理,绝对环流的加速度等于环线包围力管的代数和.对于正压大气,由于比容、密度仅是气压的函数,力管项等于零,因此,正压大气中绝对环流守恒.这一结论称为Kelvin 环流定理.77.位势涡度[知识点]：6.7[参考分]5[难易度]：A[答案]：位势涡度简称位涡,位涡是一个同时描写大气热力状态和运动状态的综合物理量,在某种意义上可以理解为涡旋强度与其有效厚度之比的度量.在绝热无摩擦条件下,位涡具有守恒性质.78.有效位能[知识点]：7.4[参考分]5[难易度]：C[答案]：大气现有状态下的全位能与经过绝热调整后达到层结稳定、等压面等温面重合且呈水平分布状态〔这一状态称为参考状态〕时尚存的全位能之差,定义为有效位能.大气的斜压性越强,层结越不稳定时,有效位能越充沛.79.大气行星边界层[知识点]：8.1[参考分]5[难易度]：D[答案]：接近地球表面的厚度约为1－1.5km的一层大气称为大气行星边界层.边界层大气直接受到下垫面的热力作用和动力作用,具有强烈的湍流运动特征和不同于自由大气的运动规律.80.旋转减弱[知识点]：8.3[参考分]5[难易度]：B[答案]：在旋转大气中,由埃克曼层摩擦辐合强迫造成的二级环流大大加强了行星边界层与自由大气之间的动量交换,使得自由大气中的涡旋系统强度快速减弱,这种现象称为旋转减弱. 81.埃克曼抽吸[知识点]：8.3[参考分]5[难易度]：B[答案]：由于湍流摩擦作用,埃克曼层中风有指向低压一侧的分量,在低压上空产生辐合上升运动,同理在高压上空产生辐散下沉运动,这种上升下沉运动在边界层顶达到最强,这种现象称为称为埃克曼抽吸.82.波包迹[知识点]：9.1[参考分]5[难易度]：C[答案]：在实际大气中,一个瞬变扰动可以看成是由许多不同振幅、不同频率的简谐波叠加而成的,这种合成波称为波群或波包.这种合成波列振幅的包络线称为波包迹,其传播的速度称为群速.83.拉姆波[知识点]：9.3[参考分]5[难易度]：A[答案]：受地球旋转作用影响,在静力平衡大气中只沿水平方向传播的特殊声波,称为拉姆波.与纯水平声波不同,拉姆波是一种水平尺度较大的频散快波.拉姆波属于外波型波动,其扰动气压随高度按指数减小,但扰动速度随高度几乎不改变.84.Boussinesq 近似[知识点]：9.5[参考分]5[难易度]：A[答案]：近似对于浅层运动,如果在运动方程中部分考虑密度扰动的影响,即只保留与重力相耦合的密度扰动项；连续方程中忽略密度扰动影响,简化为不可压缩形式；热力学能量方程保留密度扰动影响,只保留膨胀的作用,即取θθρρ'-='；这种近似叫作包辛内斯克近似. 85.准地转近似[知识点]：11.1[参考分]5[难易度]：B[答案]：准地转近似是为了合理地描写中纬天气尺度的准地转运动而引入的一种动力学近似,其含义为除散度项外,方程中的水平速度和涡度都取为地转风和地转涡度.取准地转近似后得到的准地转方程组既突出了中纬度大尺度运动的的准地转性质,又保留了维持准地转平衡所必须的水平辐合辐散,而且很好地保持了运动的若干整体性质,因此能够更为合理地描写中纬大型天气演变过程.86.正压不稳定[知识点]：12.3[参考分]5[难易度]：C[答案]：发生在具有水平切变基本纬向气流中的长波不稳定称为正压不稳定,正压不稳定的必要条件是基本纬向气流的绝对涡度在区间内存在极值,扰动发展的能量来自基本纬向气流的平均动能.87.斜压不稳定[知识点]：12.4[参考分]5[难易度]：C[答案]：发生在具有垂直切变基本纬向气流中的长波不稳定称为斜压不稳定,长波的斜压不稳定与垂直风切变和波长有关,最不稳定波长约为km 50004000 .扰动发展的能量主要来自来自有效位能的释放,斜压不稳定是中纬度天气尺度扰动发生发展的主要物理机制.四、问答题88．什么是尺度分析法？对大气运动方程组进行尺度分析有何意义？[知识点]：3.1[参考分]10[难易度]：C[答案]：尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值,估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法.根据尺度分析的结果,结合物理上考虑,略去方程中量级较小的项,便可得到简化方程,并可分析运动系统的某些基本性质.89．何谓β平面近似？取β平面近似有何意义？[知识点]：3.3[参考分]10[难易度]：B[答案]：β平面近似的主要内容是：1.当f 处于系数地位不被微商时,取0~f f -； 2.当f 处于对y 求微商地位时,取常数==βdy df .采用β平面近似后,用局地直角坐标系讨论大尺度运动将是方便的.虽然由于球面效应引起的曲率项被忽略了,但球面效应引起的f 随纬度的变化对大尺度运动的作用却部分保留下来了. 90．何谓P 坐标系,P 坐标系的主要优缺点是什么？[知识点]：4.3[参考分]10[难易度]：D[答案]：用气压p 作为铅直坐标变量的坐标系称为p 坐标系,大气的静力平衡性质是建立p 坐标系的物理基础.p 坐标系的主要优点是：〔1〕p 坐标系中的大气运动方程组具有较简单的形式,例如气压梯度力项成为线性项,连续方程,成了一个诊断方程.〔2〕p 坐标系适合日常气象业务工作的需要,采用p 坐标系方程组进行诊断计算与分析十分方便.p 坐标系的主要缺点是不能正确地给出下边界条件,难以考虑地形对大气运动的作用和影响.此外,对于小尺度运动不满足静力平衡条件,自然不能用p 坐标系运动方程组来描述它们的运动规律.91．什么是正压大气？正压大气具有哪些基本性质?[知识点]：5.3[参考分]10[难易度]：C[答案]：密度的空间分布只依赖于气压的大气状态称作正压大气.正压大气中等压面、等密度、等温面重合在一起.在静力平衡条件下,正压大气中各等压面相互平行,因而某一等压面在空间的倾斜状态可以代表所有等压面的倾斜状态.正压大气中等压面坡度不随高度变化,因此地转风也不随高度变化.92．何谓地转偏差？它对大气运动的演变发展有何重要作用?[知识点]：5.4[参考分]10[难易度]：C[答案]：为了量度实际风偏离地转风的程度,我们将实际风与地转风的矢量差定义为地转偏差.地转偏差用'V 表示,则g V V V-≡'.地转偏差虽然很小,但对大气运动的演变却起着极为重要的作用.有地转偏差时,空气微团才可能作穿越等压线运动,从而引起质量重新分布,造成气压场和风场的变化,所以地转偏差是天气系统演变的一个动力因子；地转偏差对大气运动动能的制造和转换起着重要作用；地转偏差对水平散度和铅直运动也有重要意义.93．静力平衡条件下的能量形式和能量关系有何特点？[知识点]：7.3[参考分]10[难易度]：C[答案]：在静力平衡条件下,一个从海平面延伸至大气上界的铅直气柱中的内能和位能成成正比,其比率近似等于；静力平衡条件下,为了保持总能量守恒性质,动能必须重新定义为水平速度的；静力平衡条件下,动能与全位能之间的转换是通过冷暖空气的垂直运动来实现的.94．什么是大气行星边界层？大气行星边界层可分为几个层次？说明各层次的主要特点.[知识点]：8.1[参考分]10[难易度]B：[答案]：接近地球表面的厚度约为1－1.5km的一层大气称为大气行星边界层.边界层大气直接受到下垫面的热力作用和动力作用,具有强烈的湍流运动特征和不同于自由大气的运动规律.大气行星边界层自下而上分为贴地层、近地面层和埃克曼层.贴地层中平均风速为零.在近地面层中风速随高度呈对数分布,湍流对动量、热量、水汽的铅直输送通量几乎不随高度改变,所以又称为常值通量层.埃克曼层中风随高度呈埃克曼螺线分布,湍流粘性应力和科里奥利力、水平气压梯度力几乎同等重要,而且这三个力基本上相平衡.95．试从物理上说明埃克曼抽吸产生的原因和所起的作用.[知识点]：8.3[参考分]10[难易度]：[答案]：B由于湍流摩擦作用,埃克曼层中风有指向低压一侧的分量,在低压上空产生辐合上升运动,同理在高压上空产生辐散下沉运动,这种上升下沉运动在边界层顶达到最强,这种现象称为称为埃克曼抽吸.埃克曼抽吸效应与一般湍流扩散过程相比,是使地转涡旋衰减的更有效的机制.96．什么是地转适应过程？什么是准地转演变过程？简述这两种过程的基本特征.[知识点]：10.2[参考分]10[难易度]：D[答案]：地转平衡态遭到破坏后,通过风场和气压场之间的相互调整和相互适应,重新建立起新的地转平衡态的过程,称作地转适应过程.准地转平衡态的缓慢变化〔演变〕过程,称作准地转演变过程.地转适应过程是一种快过程,位势运动显著,运动基本上是线性的；准地转演变过程。
动力气象学第二章习题答案
动力气象学第二章习题答案动力气象学第二章习题答案动力气象学是研究大气运动的科学，它探讨了大气中的力学过程和气象现象之间的相互关系。
在学习动力气象学的过程中，习题是检验我们对知识理解和应用的重要方式。
下面是对动力气象学第二章习题的详细解答。
问题1：什么是大气的垂直平衡？答：大气的垂直平衡是指在垂直方向上，大气中的各种力量之间达到平衡状态。
这种平衡是由重力、压强梯度力、离心力和科里奥利力等因素共同作用所形成的。
当这些力量之间的平衡达到一定状态时，大气就呈现出稳定或不稳定的状态。
问题2：什么是静力平衡？答：静力平衡是指在水平方向上，大气中的压强梯度力与离心力之间达到平衡状态。
在静力平衡下，气体分子受到重力的作用而向下运动，同时受到压强梯度力的作用而向上运动，最终形成一个平衡状态。
问题3：为什么大气的垂直平衡是稳定的？答：大气的垂直平衡是稳定的，因为当大气中出现扰动时，系统会自动调整以恢复平衡状态。
例如，当大气中某一区域的压强较高时，周围的气体会受到压强梯度力的作用而向该区域流动，从而减小压强差。
这种调整过程会持续进行，直到压强差减小到一定程度，大气再次达到平衡状态。
问题4：什么是大气的不稳定？答：大气的不稳定是指当大气中出现扰动时，系统无法自动调整以恢复平衡状态。
在不稳定的情况下，扰动会导致气体产生剧烈的运动，从而形成对流现象和气象灾害。
例如，当大气中某一区域的温度较高时，周围的气体会受到浮力的作用而向上升腾，形成对流运动。
问题5：什么是绝热过程？答：绝热过程是指在没有热量交换的情况下，气体的温度和压强发生变化。
在绝热过程中，气体的内部能量发生改变，但没有热量的输入或输出。
绝热过程可以用来描述大气中的垂直运动和气象现象，例如对流运动和气旋的形成。
问题6：什么是绝热抬升？答：绝热抬升是指当气体上升时，由于没有热量的输入或输出，气体的温度和压强发生变化。
在绝热抬升过程中，气体上升时受到外界压强的减小而膨胀，从而导致温度的降低。
《动力气象学思考题与习题集》
动力气象学思考题与习题集
（大气科学专业适用）
李 国 平 编
成 都 信 息 工 程 学 院 大 气 科 学 系
二 O O 一年六月编写 二 O O 五年八月修订
1
电子文档制作：成都信息工程学院 大气科学系 李国平（教授） ，2005 年 8 月
CP RT ) Cv
注意第(3)个关系仅是数量上的近似关系。 5 利用埃克曼公式，对于行星边界层中的单位截面积气柱，假定空气密度ρ为常 数，试求 (1)气压梯度力作功(或湍流摩擦耗损，两者在数量上相等)； (2)平均运动动能； (3)平均运动动能与扰动动能之间的转移率。 6 上题若假定空气密度 ρ =
2 1 ρ g z (其中 z 为液体自由面在水箱底以 2
-1
6
电子文档制作：成都信息工程学院 大气科学系 李国平（教授） ，2005 年 8 月
(2)试证明每单位面积的平均有效位能等于
1 ρ gz '2 ，其中 z'=z- z 。 2
(3)试证明从位能转化成动能的平均转换率为-ρgwz。 其中 w 为自由表面的铅直速 度。并根据水平气流穿越等压线的现象，对此结果作定性解释。 －2 3 设通过大尺度热力直接环流，全球平均动能产生的速率约为 2 瓦特·米 。 －1 (1)假定大尺度大气运动的均方根速度为 17 米·秒 ，试计算要完全补偿大气环流 的动能需要多长时间? (2)试计算大气热机的热效率。 (3)试计算大气热源与热汇间的温差。 4 若满足静力平衡，证明以地面为底(气压为 p0)，高为 h(气压为 ph)的单位截面积 * * * * 气柱，其位能Φ ，内能 I ，全位能 P 及动能 K 之间满足下列关系
动力气象课后习题答案
1、大气运动方程组一般由几个方程组成？那些是预报方程？哪些是诊断方程？答：大气运动方程组一般由六个方程组成，分别是三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程；若是湿空气还要加一个水汽方程。
运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。
2、研究大气运动变化规律为什么选用旋转参考系？旋转参考系与惯性参考系中的运动方程有什么不同？For personal use only in study and research; not for commercial use答：地球以常值角速度Ω绕地轴旋转着，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动的参考系，乃是一个旋转参考系。
为了将牛顿第二定律应用于研究相对于旋转参考系的大气运动，不但要讨论作用于大气的真实力的性质，而且要讨论绝对加速度与相对加速度之间的关系。
相对于惯性参考系中的运动方程而言，旋转参考系中的运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。
3、惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？答：都是在旋转参考系中的视示力；惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产生科里奥利力。
4、重力位势与重力位能这两个概念有何差异？答：重力位势：重力位势表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到 Z 高度，克服重力所做的功。
重力位能：重力位能可简称为位能。
重力场中距海平面 z 高度上单位质量空气微团所具有的位能为Φ=gz，引进重力位势后， g等重力位势面（等Φ面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面的疏密程度来确定。
所以，重力位势的空间分布完全刻划出了重力场的特征。
5、试阐述速度散度的物理意义？速度散度与运动的参考系有没有关系？答：速度散度代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。
因，故速度散度与运动的参考系没有关系。
8、计算 45° N跟随地球一起旋转的空气微团的牵引速度。
答：由速度公式可知，牵引速度为：大小为；方向为向东。
汪澜动力气象资料真题 习题.docx
2014年真题：五、请说出物理过程参数化、模式初始化的大概内容。
(10分)初始化：(1)用原始方程模式作预报时，由于观测或分析资料的误差导致风场和气压场的不平衡，初始资料和数值模式之间的不平衡，直接采用未经任何处理的观测值或分析值作为模式的初始场，容易导致高频振荡，产生计算不稳定。
因此，需要对模式的初值进行处理，即称为模式的"初始化”(2)模式常用的初始化方法包括：静力初始化、动力初始化和变化初始化三种。
物理过程参数化：(1)为了提高预报的确率，往往要在数值天气预报模式中引入一些影响大气运动的重要物理过程，而这些过程基本上属于次网格过程，很难用显式的方法在模式中表示出来。
通常把上述次网格的物理过程，通过大尺度的物理量来描述它们的统计效应，并作为某些物理量的源或汇包含在大尺度运动方程组中，这种方总统称为“参数化”的方法。
(2)模式的物理过程参数化的主要内容包括：辐射传输、水汽凝结、边界层的处理(湍流对热量、动量和水汽的输送等)、地形作用等等。
六、离散化常用的两种方法，并分析其优缺点。
(10分)离散化方法：有限差分方法即格点法，和谱方法。
(详见P82顶上一段话)比较：谱模式的优点主要表现为以下几点：(1)对空间微商的计算精确，从而使得用谱方法估计的位相速度比一般差分法估计的要准确；(2)对于二次型的非线性项的计算，消除了非线性混淆现象，可避免由此引起的计算不稳定；(3)用谱方法展开求解球坐标下的控制方程组，不需要像有限差分法那样，对球面网格中的极点做特殊处理，因而特别适合于全球或半球模式。
尤其三角形截断的球谐函数展开式，可以得到在整个球面均匀的水平分辨率，这是网格点法难以完全做到的；(4)在谱模式中易于应用半隐式时间积分方案，其计算比网格点简单，可节省计算时间；(5)谱方法能自动并彻底地滤去短波，效果比一般差分法中用平滑算子要好；(6)由于在全球模式中通常选择球谐函数作为谱展开式的基函数，而球谐函数正好是球面上的Laplace算子的特征函数，所以在模式中计算V2p(p为正整数)型的水平扩散项非常方便。
动力气象学复习思考题与习题解题
复习思考题
1.支配大气运动状态和热力状态的基本物理定律有哪些？大气运动方程组一般有几个方程组 成？哪些是预报方程？哪些是诊断方程？ 答：基本物理定律是牛顿运动定律、质量守恒定律、热力学能量守恒定律、气体实验定律； 大气运动方程组一般有六个方程组成（三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方 程）；若是湿空气还要加一个水汽方程。 运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。 2.研究大气运动变化规律为什么选用旋转坐标系？旋转参考系与惯性参考系中的运动方程有 什么不同？ 答：相对于惯性参考系中的运动方程而言，旋转参考系中的运动方程加入了视示力（科里奥 利力、惯性离心力）。 3.地球旋转对大气运动有哪些动力作用？ 答：产生惯性离心力，相对于地球有运动的大气还受科里奥利力作用。 4.科里奥利力是怎样产生的？他与速度的关系如何？南北半球有何区别？它在赤道、极地的方 向如何？ 答：由于地球旋转及空气微团相对于地球有运动时产生；
14.位势高度的量纲是什么？因位势米与几何米在数值上差不多，能否写成1gpm 1m ？
答：位势高度的量纲是 L2T 2 ；位势高度的本质是重力位势，而不是高度。
15.何谓薄层近似？去薄层近似简化球坐标系中运动方程组应注意什么问题？
答.在球坐标的运动方程中，当 r 处于系数地位时用 a 代替，当 r 处于微商地位时用r z 代
答：重力位势：重力位势 表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到 Z 高度，克服重
力所做的功。 重力位能：重力位能可简称为位能。重力场中距海平面 z 高度上单位质量空气微团所具有的 位能为
gz 引进重力位势后， g 等重力位势面（等 面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重
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1 实际风指向地转风的右方 30°，如果地转风为 20 米·秒－1，问风速的变率是多 少? 设 f=10－4 秒－1。 2 如果地转风速为 8 米·秒－1，而地转偏差与地转风垂直，并且比地转风小 4 倍， 试求 55°N 处单位质量空气微团动能的变化。 3 在中纬度距地面 1 千米的气层内，风矢量与等压线的夹角约为 15°，在不存在
地转风成 15°角，又知实际风比地转风大 5%，试求空气微团移动速率的变化，并求
地转偏差及与等压线的夹角。
8 在某地测定平均风速随高度的分布，得到如下结果，假定风速分布满足对数规
律，试计算 z0，u*及 T0(取卡曼常数为 0.40) 高度(米) 平均风速(米·秒-1)
7
3.92
2
3.30
0.30
(1) 计算其理查逊数 Ri。
(2) 在此气层内，具有这个 Ri 值，就晴空湍流(CAT)出现的可能性来说意味着什么?
11 假定在地面风向与等压线成 45°角，在 45°N 处 1500 米高度上的第一次观测
到风向与地转风方向相合，试求湍流交换系数(设空气密度ρ=1 千克·米-3)。
12 在定常的水平运动中，假定地面摩擦力和风速的大小成正比，而方向相反，当
(2)风与等压线的偏角；
4
(3)在φ=40°N，风速为 6 米·秒-1，θ=30°，气压梯度值为 1.3 百帕/100 千米， ρ=1.3 千克·米-3)，求β和摩擦系数。 14 对修正的埃克曼螺线
u=ug[1- 2sina e-g zcos(g z-a +p /4)]
v=ug 2sina e-g zsin(g z-a +p /4)]
(二)解释、回答问题 1 粗糙度的物理意义是什么?解释下列观测事实：z0 (层结稳定)＜z0 (中性)＜z0(层 结不稳定) 2 从物理上解释在近地层不同层结下风速分布的差异。 3 如何从水平气压梯度力、科氏力及湍流摩擦力三者平衡的原理，说明北半球风 偏向低压，风向随高度向右偏转。 4 湍流摩擦力的大小和方向在埃克曼理论中是如何变化的? 5 什么叫二级环流?埃克曼抽吸为什么会造成旋转减弱? 6 埃克曼理论中，在 z=0 和 z=hB 两个高度上，湍流摩擦力和风的关系如何? 试作 图说明。 7 在急流中心，很少观测到晴空湍流，但紧贴急流的上方或下方，却经常可观测 到晴空湍流。
ur 其它力的情况下，试计算阻尼项 -kV 使水平风速减小到 1/e 所需的时间。
¶u
4 假定在近地层中，雷诺应力 TZX 为常数，混合长
l = -k
¶z
,并且在下边界 z=0
¶2u
¶z 2
3
处， ¶u →∞，试求风速随高度的分布。 ¶z
5 已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为
w=ζg(k/2f)1/2
动力气象学思考题与习题集
（大气科学专业适用）
1
目
录
一、大气边界层 二、大气能量学 三、大气波动 四、地转适应过程 五、大气波动的不稳定理论 六、低纬大气动力学基础
附录 A 有用的常数 附录 B 常用单位的换算 附录 C 常用的矢量运算公式
2
一、 大气边界层
思考题
（一）名词解释 1 行星边界层(PBL) 2 埃克曼(Ekman)层 3 上部边界层 4 地面边界层 5 表面层 6 雷诺应力 7 普朗特(Prandtl)混合长 8 湍流摩擦力 9 风的对数分 律 10 风的指数分布律 11 埃克曼螺线 12 埃克曼高度 13 梯度风高度 14 埃克曼抽吸 15 一级环流 16 二级环流 17 三级环流 18 旋转减弱 19 埃 克曼数 20 理查逊(Richardson)数 21 摩擦速度 22 地表粗糙度 23 晴空湍 流(CAT)
克·米-3 和 f=10-4 秒-1。
16 导出更一般情况下即地转风具有 x 和 y 两个分量 ug 和 vg 时的埃克曼螺线解。
17 在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度
力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比
பைடு நூலகம்
例，试求风压场之间的关系，并作图说明。
(1) 试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱
时间τe 的公式。 (2) 若湍流系数 k=8 米 2·秒-1，f=10-4 秒-1，涡旋顶部 w=0 的高度为 10 千米，试计
算τe 为多少?
6 试证在均质、正压流体中与地转涡旋相结合的二级径向环流其强度不随高度而
变。
7 假定在 60°N 处空气微团的速度为 40 千米·小时－1，如实际风偏向低压，且与
螺线层底的切应力
t zx
+
it zy
=
rk
¶ ¶z
(u+iv)
z=0
1
等于地面应力。试证此地面应力可以用地转风表示为t 0 =rugsina (2fk)2 。
15 设某地的地转风为 15 米·秒-1 的西风，试分别用理想的埃克曼解和修正的埃克
曼解求埃克曼层中穿越等压线的质量输送。已知 k=5 米 2·秒-1，α=π/8，ρ=1 千
2.40
0.04
1.41
9 向圆筒里注水,高度达 0.3 米,并使其每分钟旋转 10 转，试计算埃克曼边界层的
厚度和旋转衰减的时间。假设运动是层流状态，并取水的粘性系数υ=10-6 米 2·秒-1。
10 设有一个高空锋带，其中温度为近乎 230K 的等温分布，即温度递减率为零。
风的铅直切变为 30 米·秒-1·千米-1。
5
二、大气能量学
思考题
(一)名词解释 1 内能 2 压力能 3 位能 4 动能 5 焓 6 熵 7 湿焓 8 凝结高度 9 假相当位温 10 不稳定能量 11 有效位能(APE) 12 有效辐射 13 太阳常数 14 潜热能 15 湿静能 16 可感热能 17 干静能 18 总能量 19 位能 20 假湿绝热过程 21 热力学罗斯贝数 22 耗损 23 能量的串级耗散 24 负粘性 输送 25 斜槽 26 曳式槽 27 导式槽 28 正环流或直接环流 29 反环流或间 接环流 30 哈德莱(Hadley)环流 31 费雷尔(Ferrel)环流 32 全位能 33 最 小全位能 34 螺旋行星波 35 气候风带
空气微团作直线运动时，试求
(1)风速和气压梯度的关系；
(2)风向和气压梯度之间的夹角Ψ；
(3)在 51°N 处Ψ的观测值为 77°时的摩擦系数。
13 在定常的等速水平运动中，假定摩擦力大小和风速大小成正比，作用方向在风
向相反方向左边成一个小于 90°角的β角，又设空气微团作直线运动，试求
(1)风速与气压梯度的关系；