二元一次方程的概念及其解法
二元一次方程组及其解法
对二元一次方程组的理解应注意：
①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.
例8.解方程组
一、选择题
1.下列各式中，是二元一次方程的是（）
A.4x－2π＝5B.3x＋5yC.2x－5y＝0D.2x－5＝y2
2.如果5x3m－2n－2yn－m+11＝0是二元一次方程，则（）
A.m＝1，n＝2B.m＝2，n＝1 C.m＝－1，n＝2D.m＝3，n＝4
3.如果是方程3x－ay＝7的一个解，那么a＝（）
二元一次方程组及其解法
知识要点
1.二元一次方程
（1）概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.
你能区分这些方程吗？（1）5x＋3y＝75；（2）3x＋1＝8x；（3）＋y＝2；（4）2xy＝9.
对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：
①等号两边的代数式是整式；
②在方程中“元”是指未知数，二元是指方程中含有两个未知数；
解法2：
由①设x＝k，y＝2k，z＝7k，并代入②，得k＝1.
把k＝1，代入x＝k，得x＝1；
把k＝1，代入y＝2k，得y＝2；
把k＝1，代入z＝7k，得z＝7.
因此三元一次方程组的解为
小结：遇比例式找关系式，采用设元解法.
例4、解方程组
分析：
(word完整版)二元一次方程组的概念和解法-教师版
(word 完整版)二元一次方程组的概念和解法-教师版二元一次方程的基本概念1。
含有两个未知数，并且含未知数项的最高次数是1的方程叫二元一次方程。
判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件： ①方程两边的代数式都是整式——整式方程； ②含有两个未知数——“二元”;③含有未知数的项的次数为1——“一次”。
2。
二元一次方程的一般形式：0ax by c ++=(0a ≠，0b ≠)3。
二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
一般情况下，一个二元一次方程有无数个解。
【例1】 下列各式是二元一次方程的是( ）A 。
30x y z -+=B 。
30xy y x -+=C 。
12023x y -= D 。
210y x+-=【解析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． 【答案】故本题选C ．【巩固】下列方程是二元一次方程的是（ ）A.31x xy -= B 。
2430x x += C.23y += D.3x y =【答案】D ．【例2】 若32125m n x y ---=是二元一次方程，则求m 、n 的值.【答案】由定义知：321m -=,11n -=，所以：1m =，2n =.【巩固】已知方程11(2)2m n m x y m ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，求m 、n 的值。
【答案】根据题意可得：20m -≠,11n -=，11m -=，所以2n =，0m =.二元一次方程组的概念和解法同步练习知识讲解(word 完整版)二元一次方程组的概念和解法-教师版【例3】 若32125m n x y ---=是二元一次方程，则求m 、n 的值。
【答案】由定义知：321m -=，11n -=，所以:1m =，2n =。
【巩固】已知方程11(2)2m n m x y m ---+=是关于x 、y 的二元一次方程,求m 、n 的值。
《二元一次方程组》知识讲解及例题解析
《二元一次方程组》知识讲解及例题解析◆知识讲解1．二元一次方程组的有关概念二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1•的整式方程叫做二元一次方程．二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．2．二元一次方程组的解法代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法．3．二元一次方程组的应用对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程解题容易得多．列方程组解应用问题有以下几个步骤：（1）选定几个未知数；（2）依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；（3）解方程组，得到方程组的解；（4）检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解．◆例题解析例1 已知21xy=⎧⎨=⎩是方程组2(1)21x m ynx y+-=⎧⎨+=⎩的解，求（m+n）的值．【分析】由方程组的解的定义可知21xy=⎧⎨=⎩，同时满足方程组中的两个方程，将21xy=⎧⎨=⎩代入两个方程，分别解二元一次方程，即得m 和n 的值，从而求出代数式的值．【解答】把x=2，y=1代入方程组2(1)21x m y nx y +-=⎧⎨+=⎩中，得22(1)12211m n ⨯+-⨯=⎧⎨+=⎩ 由①得m=－1，由②得n=0．所以当m=－1，n=0时，（m+n ）=（－1+0）=－1．【点评】如果是方程组的解，那么它们就能满足这个方程组中的每一个方程． 例2 “5．12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．•某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000•顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；•若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶．（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？【解答】（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x ，y 顶，则210523178x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：x=41；y=32答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．（2）由3×（4×41+5×32）=972<1000知，即使工厂满负荷全面转产，也不能如期完成任务．可以从加班生产，改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其他厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．例3 某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，•求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【分析】本题以图文形式提供了部分信息，主要考查学生运用二元一次方程组解决实际问题的能力．【解答】设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和y 元．依题意，得214523280x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得12510x y =⎧⎨=⎩ 故一盒“福娃”玩具的价格为125元，一枚徽章的价格为10元．例4 为满足用水量不断增长的需求，昆明市最近新建甲，乙，•丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8万m 3，•其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m 3．（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？（2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t 土石，运输公司派出A 型，B •型两种载重汽车，A 型汽车6辆，B 型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A 型汽车3辆，B 型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完，那么每辆A 型汽车，每辆B 型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以准载重量满载）【分析】（1）可设甲水厂的日供水量是x 万m 3，则乙水厂的日供水量是3x 万m 3，丙水厂的日供水量是（12x+1）万m 3，由三个水厂的日供水量总和为11.8万m 3，可列方程x+3x+12x+1=11.8； （2）设每辆A 型汽车每次运土石xt ，B 型车每辆每次运土石yt ，•依题意可列方程组30206001530600x y x y +=⎧⎨+=⎩解方程后可求解．【解答】（1）设甲水厂的供水量是x 万m 3，则乙水厂的日供水量是3x 万m 3，丙水厂的日供水量是（12x+1）万m 3． 由题意得：x+3x+12x+1=11.8，解得x=2.4． 则3x=7.2，x+1=2.2．答：甲水厂日供水量是2.4万m 3，乙水厂日供水量是7.2万m 3，•丙水厂日供水量是2.2万m 3．（2）设每辆A 型汽车每次运土石xt ，每辆B 型汽车每次运土石yt ，由题意得： 30206001530600x y x y +=⎧⎨+=⎩ ∴1015x y =⎧⎨=⎩答：每辆A型汽车每次运土石10t，每辆B型汽车每次运土石15t．【点评】本例系统地考查了一元一次方程和二元一次方程组这两个重要内容，在同一背景下提供不同的动作方案是近年中考应用题的发展方法．。
二元一次方程的几种表达式
二元一次方程的几种表达式
摘要：
1.二元一次方程的定义与概念
2.二元一次方程的矩阵形式
3.二元一次方程的增广矩阵形式
4.二元一次方程的解法及其应用
正文：
二元一次方程是指包含两个未知数的一次方程，它是数学中的一个基本概念。
二元一次方程可以有多种表达形式，下面我们将分别介绍。
首先，二元一次方程的定义与概念。
二元一次方程包含两个未知数，并且每个未知数的次数都是一次。
它可以写成ax + by = c 的形式，其中a、b、c 是已知数，且a 和b 不能同时为0。
其次，二元一次方程可以表示为矩阵形式。
具体来说，如果有两个未知数x 和y，那么对应的系数矩阵为[[a, b], [c, d]]，其中a、b、c、d 是已知数。
二元一次方程可以写成矩阵形式ax = b，其中x 是包含未知数x 和y 的列向量。
此外，二元一次方程还可以表示为增广矩阵形式。
增广矩阵是在系数矩阵的基础上，添加一列常数项，并将该列与系数矩阵相加得到的矩阵。
例如，对于方程ax + by = c，其增广矩阵为[[a, b, c], [0, 0, 1]]。
最后，我们来讨论二元一次方程的解法及其应用。
解二元一次方程的方法有多种，如代入法、消元法、行列式法等。
这些方法在实际应用中具有重要意
义，例如在物理、化学、经济等领域，二元一次方程常常用来描述两个变量之间的关系。
综上所述，二元一次方程有多种表达形式，包括定义与概念、矩阵形式、增广矩阵形式等。
二元一次方程定义和概念
二元一次方程定义和概念
二元一次方程是一个含有两个未知数的一次方程，其一般形式为ax+by=c，其中a、b和c都是已知数且满足a和b不同时为零。
在二元一次方程中，x和y分别代表两个未知数，a和b是它们的系数，c是常数项。
方程中的字母x和y通常表示平面坐标系中的横纵坐标，我们可以将这个方程看作是平面上一条直线的方程。
解二元一次方程的目标是找到满足该方程的x和y的值。
通常，给定一个二元一次方程，我们可以采用以下方法来求解：
1.消元法：通过适当的操作，将方程中的一个未知数消除，得到一个只含有一个未知数的一次方程。
然后可以通过求解这个一次方程来确定一个未知数的值，再带入原方程求解另一个未知数的值。
2.代入法：选取一个未知数，将其表示成另一个未知数的函数，并将其代入原方程，从而得到一个只含有一个未知数的一次方程。
然后可以通过求解这个一次方程来确定一个未知数的值，再带入原方程求解另一个未知数的值。
3.图解法：将方程转化为图形表示，在平面坐标系上画出两个变量的关系图形。
方程的解就是图形与坐标轴的交点。
第4讲 二元一次方程(组)的概念与解法(学生版)
第4讲 二元一次方程（组）的概念与解法一、知识回顾：一、二元一次方程组的相关概念 1. 二元一次方程的定义定义：方程中含有两个未知数（一般用x 和y ），并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 特别说明：二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数值，一般要用大括号联立起来，即二元一次方程的解通常表示为⎩⎨⎧ba＝＝y x 的形式.3. 二元一次方程组的定义定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 此外，组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数.例如，二元一次方程组3452x y x +=⎧⎨=⎩.4. 二元一次方程组的解定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.二、二元一次方程组的解法 1.解二元一次方程组的思想2.解二元一次方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法 （1）用代入消元法解二元一次方程组的一般过程：①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x （或y ）的代数式表示y （或x ），即变成b ax y +=（或b ay x +=）的形式；②将b ax y +=（或b ay x +=）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去y （或x ），得到一个关于x （或y ）的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x （或y ）的值；转化消元一元一次方程二元一次方程组④把x （或y ）的值代入b ax y +=（或b ay x +=）中，求y （或x ）的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解. （2）用加减消元法解二元一次方程组的一般过程：①根据“等式的两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，等式仍然成立”的性质，将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式；②根据“等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程”的性质，将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值； ⑤将两个未知数的值用“{”联立在一起即可.二、经典例题：知识点一、二元一次方程（组）的概念【例1】若(a −2)x |a−1|−3y =5是关于x 、y 的二元一次方程，则a 的值为( ) A ．0 B ．2 C ．0或2 D ．1或2 【例2】下列各组数中，是二元一次方程3x −5y =8的解的是（ ）A ．{x =1y =1B ．{x =−1y =1C ．{x =−1y =−1D ．{x =1y =−1【例3】若{x =−1y =2是关于x ，y 的二元一次方程3x+ay=5的一个解，则a 的值为 【例4】如果{x =1，y =2是关于x ，y 的方程mx +2y =6的解，那么m 的值为（） A ．−2 B ．−1 C ．1 D ．2【例5】下列方程中：①xy =1 ；②3x +2y =4 ；③2x +3y =0 ；④x 4+y3=7 ，二元一次方程有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【例6】下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A ．{mn =2m +n =3 B ．{5m −2n =01m+n =3C ．{m +n =03m +2a =16D ．{m =8m 3−n 2=1知识点二、二元一次方程组的解法【例7】用代入消元法解方程组 {y =x −13x −2y =5正确的化简结果是（ ） A ．3x −2x −2=5 B ．3x −2x +2=5 C ．3x −2x −1=5 D ．3x −2x +1=5【例8】用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（ ）A ．由（1），得x=2−4y 3B ．由（1），得y=2−3x 4C ．由（2），得x=y+52D ．由（2），得y=2x ﹣5【例9】解方程组。
二元一次方程解题步骤
二元一次方程解题步骤
摘要：
1.二元一次方程的定义与基本概念
2.解二元一次方程的基本步骤
3.解二元一次方程的实际应用
正文：
二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，它的形式通常为ax + by = c，其中a、b、c 为已知数，x、y 为未知数。
在数学中，解二元一次方程是基本的计算技能之一，它在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
解二元一次方程的基本步骤如下：
1.列出方程组：将所有已知条件和未知数用方程的形式表示出来，组成一个方程组。
2.消元：通过加减消去一个未知数，使得方程组中只剩下一个未知数。
3.解出未知数：将消元后的方程简化，解出剩下的未知数。
4.代入求解：将解出的未知数代入原方程中，求解另一个未知数。
在实际应用中，解二元一次方程可以用于解决各种实际问题，例如购物问题、行程问题、利润问题等。
以购物问题为例，假设某人要购买两种商品，已知他带的钱数和两种商品的价格，就可以通过解二元一次方程来确定他可以购买的商品数量。
解二元一次方程的过程虽然看似简单，但在实际操作中需要注意一些细节，例如消元时的符号变化、解方程时的精度控制等。
同时，对于一些特殊的
方程组，可能需要采用其他的解法，如代入法、消元法等。
总的来说，解二元一次方程是数学中的基本技能，它在实际生活和科学研究中都有着广泛的应用。
二元一次方程组的概念与解法
二元一次方程组的概念与解法二元一次方程组是初中数学中的重要内容，它由两个未知数和两个方程组成。
本文将介绍二元一次方程组的概念以及解法，帮助读者更深入地理解和掌握这一知识点。
一、概念二元一次方程组由两个未知数和两个一次方程组成。
通常的一种表示形式为：```{ax + by = c (式1){dx + ey = f (式2)```其中，a、b、c、d、e、f都是已知的实数系数，x和y是未知数。
二、解法解二元一次方程组有多种方法，下面将分别介绍三种常用的解法。
1. 代入法代入法是一种较为直观且易于理解的解法。
我们可以将其中一个方程中的一个未知数用另一个方程中的未知数表示，然后代入另一个方程中，从而得到一个只含有一个未知数的方程，进而求解。
以下是具体步骤：Step 1：选择一个方程，将其中一个未知数，如x，用另一个方程中的未知数y表示。
Step 2：将代入得到的式子代入另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的方程。
Step 3：求解该方程，得到一个未知数的值。
Step 4：将求得的未知数的值代入任意一个原方程，求解另一个未知数。
Step 5：得到方程组的解。
2. 消元法消元法是一种常用的解法，它通过逐步消去一个未知数，从而实现解方程组的目的。
以下是具体步骤：Step 1：通过变换，使得两个方程的系数相等。
Step 2：将两个方程相减（或相加），得到一个只含有一个未知数的方程。
Step 3：求解该方程，得到一个未知数的值。
Step 4：将求得的未知数的值代入任意一个原方程，求解另一个未知数。
Step 5：得到方程组的解。
3. 矩阵法矩阵法是一种更为高级的解法，它将二元一次方程组表示为一个矩阵方程，并通过矩阵的性质进行求解。
以下是具体步骤：Step 1：将方程组的系数和常数构成一个矩阵。
Step 2：求解矩阵的逆矩阵。
Step 3：将逆矩阵与常数向量相乘，得到未知数向量。
Step 4：得到方程组的解。
通过以上三种方法，我们可以解决二元一次方程组的问题。
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二元一次方程（组）的概念及其解法
【知识要点】
1. 什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程组？
2. 你知道解二元一次方程组的基本思路吗？
3.掌握二元一次方程组的两种解法“代入消元法”“加减消元法”【典型例题】
概念
1.下列方程中属二元一次方程的是( )
A.x+y=3z
B.3xy-7=0
C.6x-7y=8
D.113
x y
+=
2.下列是二元一次方程组的是( )
A.
1
2
3
y
x
x
⎧
-=
⎪
⎨
⎪=
⎩
B.19
2
4
x
y
⎧
-=
⎪
⎨
⎪=
⎩
C.
1
2
x
y
y x
+
⎧
=
⎪
⎨
⎪-=
⎩
D.
2
2
1
2
2
x y
y x
⎧=
⎪
⎨
+=
⎪⎩
3.数对
2
4
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
是下列哪一个方程的解( )
A.x+y=2
B.x+y=0
C.2x+y=1
D.x-y=2
4.已知5x+y=25,则用x的代数式表示y为______,用y的代数式表示x为____.
5.写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解________.
6.两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？
7．在平面直角坐标系中，已知点A)8
2(-
-，
b
a与点B)3
2
(b
a+
-，关于原点对称，求a、b的值．
解法一——代入消元法
例1.把方程3x=1-4y变形：（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x．
例２.用代入法解方程组:
(1)
23
3280
y x
x y
=+
⎧
⎨
--=
⎩
(2)
31
324
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=-
⎩
练习
解下列方程组
（1）（2）
解法二——加减消元法
例4．
(1 )．(2)
561
324
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
(3)
15
35
35250
y y x
x y
+-
⎧
=
⎪
⎨
⎪--=
⎩
(4)134123
a b a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩
(5)897317374
x y x y +=⎧⎨-=⎩
例5.解下列三元一次方程组:
3248253211x y z x y z x y z +-=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩
例6.已知方程组35223x y k x y k
+=+⎧⎨+=⎩ 中x 、y 的值之和等于2,求k 的值.
例7.已知方程组⎩⎨⎧-=-=+)2(24)1(155ny x y mx 由于甲看错了方程(1)中的m,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=1
3y x
乙看错了（2）中的n,得到方程组的解为⎩
⎨⎧==45y x ，若按正确的m 、n 计算，求方程组的解。
例8.求二元一次方程2x+y=5的非负整数解.
【中考模拟题】
1.若│3x -y-1│+(2x+y -4)2=0,则y x 等于( )
A.1
B.2
C.3 D4
2.已知x=2-t,y=3+2t,用含x 的代数式表示y 的结果是( )
A.y=-2x+7
B.y=-2x+5
C.y=-x+7
D.y=2x-1 3.解方程组
3231435
y x x y x y -+-+==.
4.已知关于x 、y 的方程组2331x y ax by -=⎧⎨+=-⎩
和3211233x y ax by +=⎧⎨+=⎩ 的解相同,求a 、b 的值。
【大展身手】
1.如果21
x y =⎧⎨=⎩ 是方程2x-ay=3的一个解,则a 的值为( )
A.-1
B.1
C.2
D.3
2.若x a y b
=⎧⎨=⎩ 是方程2x+y=0的一个解(a≠0),则( ) A.a 、b 同号；
B.a≠0,b=0；
C.a 、b 异号；
D.a 、b 可能同号也可能异号
3.方程2x-y=3和3x+2y=1的公共解是( )
A.012
x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； B ．03x y =⎧⎨=⎩； C.122x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩; D.11x y =⎧⎨=-⎩ 4.当x=12时,关于x 、y 的二元一次方程组2525
ax y x by +=⎧⎨-=⎩ 的解中的两个数互为相反数,则a 、b 的值是( )
A.a=12,b=-12
B.a=b=4；
C.a=12,b=8
D.a=-12,b=-8
5. 一个二元一次方程有( )
A.一个解
B.两个解
C.没有解
D.无数个解
6. 二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 7.若方程(2m －6)1-n x +(n+2)y 82-m
=1是二元一次方程，则m=_________，n=__________
8.在二元一次方程4x-3y=14中,若x 、y 互为相反数,则x=_____,y=______.
9.已知324231
x y x y -=⎧⎨-=⎩ ，则x+y=________,x-y=_________. 10.若832322b a b a n n m m -+与的和仍是一个单项式，则m= ，n= .
11．已知方程组⎩⎨⎧=+=+7322y x ay x 的解是二元一次方程1=-y x 的一个解，则=a 。
12. 现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装．已知大人每套用布2．4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？
13．解方程组：
(1)．(2)。