《概率论与数理统计》之学习探究
学习《概率论与数理统计》的几点体会
学习《概率论与数理统计》的几点体会学习《概率论与数理统计》是一门重要的数学基础课程，下面是我对学习这门课程的几点体会：1. 概率论与数理统计是一门非常实用的学科，它在很多领域都有广泛的应用，特别是在数据分析和决策-making领域。
通过学习概率论与数理统计，我们可以学会如何对随机事件进行建模和分析，并利用统计方法从数据中提取有用的信息。
2. 了解概率论的基本概念和性质是学习数理统计的基础。
在学习概率论时，我们会学习概率的定义、概率的运算规则、随机变量和概率分布等概念，并学习如何计算和应用这些概念。
这些知识将为后续学习数理统计奠定良好的基础。
3. 数理统计是概率论的延伸，主要研究如何通过样本数据来推断总体的基本特征。
在学习数理统计时，我们会学习抽样分布、参数估计、假设检验等知识，以及一些常见的统计方法和模型。
这些知识可以帮助我们对收集到的数据进行分析和解释，进而做出合理的决策。
4. 学习概率论与数理统计需要具备一定的数学基础，特别是对概率、统计和微积分有一定的理解。
因此，建议在学习之前先复习相关的数学知识，以便更好地理解和应用这门学科。
5. 需要进行大量的练习和实践才能真正掌握概率论与数理统计的知识。
在学习过程中，要多做习题和实例，尝试将理论知识应用到实际问题中。
通过不断的练习和实践，我们可以更好地理解概率论与数理统计的概念和方法，提高分析问题和解决问题的能力。
总的来说，学习《概率论与数理统计》是一项挑战性的任务，但它也是非常重要和有意义的。
通过学习这门课程，我们可以培养出严谨的思维方式和数据分析的能力，为以后的学习和工作打下扎实的基础。
探究《概率论与数理统计》课程中的思政元素
文化的自豪感和归属感。
这有助于学生树立正确的民族观念，培养对祖国的热爱和责任感，促进民族团结和社会和谐。
（三）培养审美情趣中华优秀传统文化以其独特的审美价值和艺术魅力而闻名，融入思政课可以帮助学生欣赏和理解传统文化的艺术表现形式，培养学生的审美情趣和艺术修养。
这有助于提高学生的艺术鉴赏能力，培养他们对美的追求和创造力，对于他们的综合素质和个人成长具有积极影响。
（四）促进身心健康发展中华优秀传统文化注重身心和谐，强调人与自然、人与社会的和谐关系。
融入思政课可以引导学生关注身心健康，培养积极向上的心态和健康的生活方式。
通过学习传统文化的养生之道、养性之道，学生可以增强身心健康的意识，提高自我管理和自我调适的能力。
三、优秀传统文化融入中职学校思政课的实践策略（一）校本教材与中华优秀传统文化的紧密结合要保证中华优秀传统文化与中职思政课程的有效整合，就需要实现中华优秀传统文化与学校课程的整合运用。
鉴于中华优秀传统文化系统相对比较庞大，中职学校要根据其教育目的与要求，合理选取合适的教学课程，使优秀传统文化系统与思政课有机地融合在一起。
将中华优秀传统文化与思想政治课程相融合，一定要符合时代发展的需要，也要符合学生个体的发展需要。
当下，中职学校的学生除了要有自己的专业知识和技术之外，还必须要有一个良好的思想价值观和责任感。
要将中华优秀文化与校本教材相结合，就要求学校全面掌握学生的成长需要，从人才培养方案的角度，将课程与中华优秀文化有机地结合起来。
例如，可以把《论语》《大学》等经典的思想融入到职业伦理与法制的课程中，利用优秀的传统文化来引导学生理解忠孝礼义廉耻的思想，并通过鲜活的实例来保证中华优秀的传统文化与中职院校的思政课程的紧密结合。
（二）开展中华传统优秀文化相关的思政实践活动中职学校的思想政治课程要想更好地开展，就必须把中华优秀的传统文化纳入到自己的思想政治课程体系之中，并以多种形式进行具体的实践。
中职学校可以利用学校图书馆和班级教室，设立相应的藏书区，陈列中华优秀传统文化的代表性著作，让学生在闲暇的时候，通过阅读，对中华优秀传统文化有更多的了解。
《概率论与数理统计》课程教学创新探索
《概率论与数理统计》课程教学创新探索概率论与数理统计课程是大学数学学科中重要的一门课程，它是理论和实践相结合，深化概率论和统计学的基础知识和方法，掌握统计分析的方法，以及概率论与随机过程的研究及应用，为研究生等人员的高等学习和研究工作打下坚实的基础。
为了能够更好的促进教学效果，更好的掌握概率论与数理统计课程的基本理论知识，学校推出了一项新创新的概率论与数理统计课程教学活动，着力于提高学生对该课程的学习效果以及掌握学习方法的能力。
首先，学校加强课堂上的理论教学，强调概率论和统计学的理论基础知识的讲授，主要包括概率的定义和性质，概率分布函数，随机变量分布，统计概念，统计推断，置信度与机会误差，统计可靠性和实用性等。
其次，学校引入大量的实战性教学案例，开展概率论与数理统计课程的实践教学。
以真实的社会场景为基础，让学生学习如何运用概率论与数理统计分析工具，例如卡方检验、贝叶斯方法、回归分析和多元分析等进行实际数据的统计分析，使学生学会将理论知识融合实践，学会应用概率论与数理统计。
此外，学校还采用新型的教学方式，开展概率论与数理统计课程的计算机模拟实验。
采取虚拟仿真的方式，由学生自主设计模拟实验，以及通过虚拟计算、模拟分析等方式，对概率论与数理统计的理论知识和实践操作进行实时跟踪与检测，以提高学生的相关能力。
通过上述一系列的活动，学校能够有效的提高学生的概率论与数理统计课程的学习能力，以及掌握统计分析的方法。
学生通过它们的努力，能够获得更多的知识，掌握更高水平的理论知识，从而更加有效的应对社会现实中的许多实际性问题。
综上所述，新型的概率论与数理统计课程的教学改革及创新，为大学数学学科的学习和教学带来了许多新的改变，能有效的提高学生学习概率论与数理统计课程的学习能力，以及增强学生实际技能，为今后的职业发展创造良好的条件。
概率论与数理统计学习心得（3篇）
概率论与数理统计学习心得概率论与数理统计是数学中非常重要的一门学科，它研究的是不确定性和统计规律。
在我的学习过程中，我深刻认识到它对于科学研究和实际应用的重要性。
通过学习概率论与数理统计，我对于随机事件的发生规律有了更加深入的了解，并且能够运用统计方法对真实世界中的数据进行分析，提取有用的信息。
以下是我学习概率论与数理统计的一些心得体会。
首先，在学习概率论方面，我深刻认识到概率的本质是对随机事件发生的可能性的度量。
学习概率论的过程中，我充分了解了概率的基本概念，诸如样本空间、随机事件、事件的概率等等。
同时，我也学习了概率的基本运算规则，例如事件的并、交、差等。
通过理论知识的学习和实例的练习，我逐渐掌握了如何计算复杂事件的概率，比如利用条件概率、全概率公式和贝叶斯公式等。
这些知识使我能够对不确定性进行有条理的量化，并且能够运用这些方法解决实际问题。
在学习数理统计方面，我认识到统计是从数据中获取信息的一种科学方法。
学习数理统计的过程中，我了解了统计的基本概念、统计数据的处理和统计推断等内容。
学习统计的基本方法包括数据的整理、描述统计和推断统计。
通过学习数据整理的方法，我能够对收集到的数据进行清洗、整理和概括。
在描述统计方法的学习中，我学会了如何用图表、统计指标和数值特征等来描述数据的特征和规律。
在推断统计的学习中，我了解了如何通过样本来推断总体的统计特征，并对所得到的统计结果进行合理的推断和判断。
这些方法使我能够从大量的数据中提取有用的信息，并对数据的真实情况进行合理的判断。
此外，学习概率论与数理统计还使我了解了一些常见的概率分布和统计分布。
在学习概率分布的过程中，我接触到了一些经典的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布等。
通过学习这些分布的特点和性质，我能够对实际问题中的随机现象建立起合理的数学模型，并进行定量分析和预测。
在学习统计分布的过程中，我了解了一些常见的统计分布，如t分布、卡方分布、F分布等。
浅析概率论与数理统计的教学策略及学习方法
浅析概率论与数理统计的教学策略及学习方法概率论与数理统计是数学的两个重要分支，是许多专业中必修的一门课程。
本文将从教学策略和学习方法两个方面来浅析这门课程的教学与学习。
概率论与数理统计的教学策略1.系统性教学：概率论与数理统计是一门较为抽象和复杂的学科，因此在教学中需要按照一定的系统性来进行。
教师要将知识点进行有机的串联和归纳，构建起一个完整的知识体系，让学生能够清楚地了解概率论和数理统计的基本概念、原理和方法。
2.理论与实践相结合：概率论与数理统计的教学应该注重理论与实践相结合，通过实际问题的引入，让学生能够将理论知识应用于实际问题的解决。
教师可以通过大量的实例分析和实例讲解，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
3.多媒体教学辅助：在概率论与数理统计的教学中，可以运用多媒体技术对一些抽象概念和难点进行辅助教学。
比如可以用动态图像、模拟实验或者数学软件等方式展示一些概率和统计的现象和计算过程，激发学生的学习兴趣，增强学习效果。
4.互动式教学：概率论与数理统计是一门理论与应用相结合的学科，因此在教学中应该鼓励学生积极参与、互相讨论。
教师可以通过提出问题、讨论案例、分组研讨等方式，激发学生的思维，培养学生的分析和解决问题的能力。
概率论与数理统计的学习方法1.概念的理解：概率论与数理统计是一门概念性较强的课程，因此在学习时要注重对概念的理解。
可以通过对教材的仔细阅读、听课笔记的整理和复习，和同学讨论等方式来巩固对概念的理解。
2.理论与实践的结合：在学习概率论与数理统计时，要注重理论与实践相结合。
要通过大量的习题和实例分析来巩固理论知识，并且要结合实际问题来进行讨论和解答，加深对知识点的理解和应用能力。
3.多维度学习：概率论和数理统计是一门涉及各个学科的交叉学科，因此在学习时要注重多维度的学习。
可以通过查阅相关的专业书籍、文献、互联网资源等，扩展知识面，加深学习的深度。
4.实践与实验：概率论与数理统计的学习最有效的方式之一就是通过实践和实验。
概率论与数理统计课程的教学探讨
对辅助教学有意义。结合 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 软件 的这些特性 ，
将 其 应用 于 教学 过 程具 有 以下 几 个 方 面 的优 势 ： 能 方便 、 快 捷地 处 理教 学 中需要 的图形 ， 使教 学 过程 变
１ 教学辅 助软件
概率 统计 是一 门 应 用性 很 强 的学 科 ， 在 教 学 过
具， 比如 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ软 件 、 Ｒ软件 、 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ软 件 、 Ｓ ＡＳ软件 等工具 ， 能简 化计 算 ， 且 能把实 践 教学 内容 更好 地融 人 教 学过 程 中 ， 让 概 率 统 计 的教 学 更 加 生 动 、 易懂。
性的一门数学学科 ， 需要从大量观测 中综合分 析找 出规律性 ， 因此 ， 在理论和方法上 有其 独特的风格 。 随着社会经济的发展 ， 对其所需的人才要求也越来 越高 ， 既要有较强 的理论基础 ， 又要具备一定的实践
Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 软 件 是一个 商用 的数 学 软 件 ， 该 软件 包
含很多数学函数 ， 功能强大 ， 使用者只需具备一般的
Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ软件 的知 识 和概 率 统 计 原理 ， 就 可 以直 接 进 行分析 ， 而且 能 绘 制 各 种 图形 ， 对 实 际 问 题 进 行 模 拟， 也可 以根 据 实 际情 况 编写 相应 的概 率 统计 方法 ，
２ ０ １ ３年 ２月
第 １ ３卷第 １ 期
廊坊师范学 院学报 （ 自然科学 版） Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｌ ａ ｎ ｇ ￣ｎ ｇ Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ Ｃ ｏ Ｕ ｅ ｇ ｅ （ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｌ ａ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
量， 激发 学生的学 习兴趣和提高 学生解决 实际 问题 的能力 。 【 关键词 】 概率论 与数理统 计 ； 教 学模 式； Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ； 案例 实践
2024年概率论与数理统计 学习心得(二篇)
2024年概率论与数理统计学习心得概率论与数理统计是一门重要的数学课程，对于我个人来说，在2024年学习这门课程是一次非常有意义的学习经历。
通过学习概率论与数理统计这门课程，我加深了对随机现象的认识，并学会了运用统计方法进行数据分析和决策。
首先，我学习了概率论的基本概念和性质。
概率论主要研究随机事件发生的规律，通过学习概率论，我了解到了事件与样本空间的关系，研究了事件的概率和性质，学会了运用事件的概率进行事件的推理和决策。
在学习过程中，我通过大量的例题和习题，掌握了计算概率的方法和技巧，提高了解决实际问题的能力。
其次，我学习了统计学的基本原理和方法。
统计学是一门研究如何从已知的样本信息中推断总体特征和进行决策的学科。
通过学习统计学，我了解了随机变量和概率分布的概念，学会了描述随机变量的概率分布和性质。
同时，我也学会了利用样本数据进行参数估计和假设检验的方法，提高了对实际问题的分析和解决能力。
在学习概率论与数理统计的过程中，我也深刻认识到了数学的抽象思维和逻辑思维的重要性。
在解决问题的过程中，往往需要运用严密的推理和分析，将问题分解为更简单的子问题，并通过归纳和演绎的思维方式逐步解决。
这种思维方式不仅在数学领域有用，对于其他领域的问题分析和解决也有很大的帮助。
此外，通过学习概率论与数理统计，我还培养了良好的问题解决能力和数据分析能力。
在学习过程中，我经常遇到一些实际问题，需要利用所学的方法和技巧进行求解。
这种实际问题的训练，提高了我分析问题和解决问题的能力，使我对统计分析和数据处理有了更深入的理解。
最后，学习概率论与数理统计也让我深刻认识到了数据的重要性和使用数据进行决策的合理性。
在现代社会，数据无处不在，对于各行各业的决策都起着重要的作用。
通过学习概率论与数理统计，我了解了如何对数据进行概括和整理，如何通过数据分析进行决策，提高了对数据的理解和运用能力。
总的来说，学习概率论与数理统计是一次很有意义的经历。
概率论学习心得
这学期学习《概率论与数理统计》这门课，在高中的时候，我们就接触过简单的概率，知道事物的随机现象，即条件相同，事情的结果却不确定，这种不确定现象就叫做随机现象。
这个课程内容分为两个部分：概率论和数理统计。
这两部分有着紧密的联系。
在概率论中，我们研究的的随机变量，都是在假定分布已知的情况下研究它的性质和特点；而在数理统计中，是在随机变量分布未知的前提下通过对所研究的随机变量进行重复独立的观察，并对观察值对这些数据进行分析，从而对所研究的随机变量的分布做出推断。
因此，概率论可以说是数理统计的基础。
一、学习价值通过简单的学习，我掌握到，概率统计是真正把实际为题转化为数学问题的学问，因为它解决的并不是单纯的数学问题，而且不是给你一个命题让你去解决，是让你去构思命题，进而构建模型来想法设法解决实际问题。
在实际应用中，就更加需要去想、去假设，对问题需要有更深层次的思考，因此使概率论和数理统计这门课学起来比微积分和线性代数更加吃力，但也比它们更加实用，更贴近实际。
概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。
早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。
但是当其中一个人赢了 a (a<m)局，另一个人赢了 b(b<m)局的时候，赌博中止。
问：赌本应该如何分法才合理？”后者曾在1642年发明了世界上第一台机械加法计算机。
三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。
近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。
许多兴起的应用数学如信息论、对策论、排队论、控制论、等，都是以概率论作为基础的。
概率论和数理统计是一门随机数学分支，它们是密切联系的同类学科。
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《概率论与数理统计》之学习探究
——概率的起源与发展
1020003班 1101510213田璐
概率论不仅是当代科学的数学基础之一，而且是当代社会和人类日常生活中必备知识之一。
正如十九世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。
你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解。
甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上的。
因此，整个的人类知识系统是与这一理论相联系的。
”
事实正如拉普拉斯所说，在我们的日常生活中，概率无处不在，如抛掷硬币、选择出游路线和方式、产品检验等。
合理运用概率论知识可以让我们优化计划方案、做出最佳选择。
（一）、起源
概率论起源于机会性游戏。
机会性游戏是靠运气取胜一些游戏，如赌博。
著名的希腊历史学家希罗多德在他的巨著《历史》中写道：早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿的困扰，经常聚集在一起玩一种叫做“猎犬与胡狼”的游戏，照一定规则，根据掷出各种不同的紫云英而移动筹码。
大约从公元前1200年起，人们把纯天然的骨骼改进成了立方体的骰子，再在骰子面上刻上不同的数字。
它是游戏中常用的随机发生器。
在玩骰子游戏的几千年的时间里，概率理论的某些思想就出现了。
但是一直没有迹象表明人们观察到赌博与数学之间的直接关系，甚至没有发现有人意识到骰子点数下落的频率的计算是可能的、有效的，或每一面会以相同的频率出现等这些最简单的概率思想的萌芽。
（二）、萌芽
文艺复兴时期，随着阿拉伯数字和计算技术的广泛传播、简单代数和组合数学的发展、哲学思想的转变和拓展，概率的思想开始逐渐浮出水面。
现在有史可查的对于赌博问题最早加以研究的是从意大利开始的。
最初人们研究的重点是赌博输赢的各种可能性或次数。
在早期的一些文献中，经常提到对观察的结果如何加以归类计算这类问题，这是一个非常实用的问题，也是赌徒们最迫切关切的问题。
卡尔达诺是意大利数学和医学教授，他天资聪明，不循规蹈矩，经验丰富。
在一生中超过40年的时间里，卡尔达诺几乎每天都参与赌博。
他认定，赌博的价值在于智力因素。
通过长时间的赌博实践和观察思考，他发现，分牌时，得到某一张牌的机会会随着前一张牌的选走而增大。
他认为，在掷出2、4、6的同时也能掷出1、3、5。
因此，如果骰子是‘诚实’的，那么下赌注就应依据这种等可能性；如果骰子不是‘诚实的’，那么它就以一定的或大一点或小一点的比例离开这种等可能性。
事实上，这里面已包含了“把概率定义为等可能性事件的比”的思想萌芽。
这是最早关于骰子的问题由经验向理论的概率思想的转变。
因此有人认为卡尔达诺是“概率论之父”，概率论这一个数学分支应当以此作为起点。
但是这种观点并未得到广泛认可。
天文学家伽利略也对掷骰子的问题有数学化的思考。
在一篇题为《关于骰子游戏的思想》的短文中，伽利略解释了为什么在抛掷三枚骰子时会有216种同等可能的结果的现象。
他说，有人曾经要求他解释为什么三枚骰子的某些和数的出现看来似乎有同样大小的可能性，而玩骰子的人们却认为它们不是同等可能的，如和数为10比和数为9更占有优势。
伽利略的所用方法的思路是：所有可能的
结果有6×6×6=216，三个骰子诸面点数构成和为9的各种组合是：1，2，6；1，3，5；1，4，4；2，2，5；2，3，4；3，3，3。
而和为10的组合为1，3，6；1，4，5；2，2，6；2，3，5；2，4，4；3，3，4。
但是各种组合出现的几率并非相等，例如，3，3，3的组合只有一种途径掷出，而3，3，4则有三种不同的途径掷出。
实际上，9可以有25种不同的途径掷出而10则有27种不同的途径掷出，这就是10比9较常出现的原因。
用现在的知识知道，出现和数为9的可能性为25/216，出现和数为10的可能性是27/216。
由此可见概率的雏形。
（三）、产生
对“点问题”解法的探索成为概率科学产生的标志之一。
所谓“点问题”是指当游戏在完成前被终止时，怎样处理两名技能相当的游戏者的赌金分配问题，其依据是游戏者的得分数或是游戏终止时的点数。
意大利的帕巧利最早提出了点问题。
1654年，一个名为德.梅勒（de Mere，1607~1684）的法国人把这个问题寄给了当时的数学天才帕斯卡，开启了概率发展史上的新纪元。
德.梅勒是一位军人、语言学家、古典学者，同时也是一个有能力、有经验的赌徒。
虽然他不是一个全职的数学家，但他经常从数学的角度提出和思考赌博中出现的问题，“点问题” 就是其中之一。
这一次，德.梅勒的问题的形式是：假设两个赌博者（德.梅勒和他的一个朋友）每人出30个金币，两人各自选取一个点数，谁选择的点数首先被掷出3次，谁就赢得全部的赌注。
在游戏进行了一会儿后，德.梅勒选择的点数“5”出现了2次，而他的朋友选择的点数“3”只出现了一次。
这时候，德.梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。
他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？德.梅勒的朋友认为，既然掷出他选择的点数的机会是德.梅勒的一半，那么他该拿到德.梅勒所得的一半，即他拿20个金币，德.梅勒拿40个金币。
然而德.梅勒争执到：再掷一次骰子，对他来说最糟糕的事是他将失去他的优势，游戏是平局，每人都得到相等的30个金币；但如果掷出的是“5”，他就赢了，并可拿走全部的60个金币。
在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。
为了解决这一问题，德.梅勒把它告诉了帕斯卡。
帕斯卡对此也很感兴趣，又写信告诉了费马。
于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信。
在信中，两人用不同的方法正确地解决了这个问题。
在1654年7月29日，帕斯卡写给费马的信中，他提到了这个问题和可能的解决方法，在1654年7月和10月的通信中，他们还联系“点问题”思考了其他的问题，比如当两人的技艺不等时，或超过2人参加游戏的赌金的分配问题。
帕斯卡的研究更有效地推动了数学概率理论的发展，他的组合方法具有一般性。
他的工作中还蕴涵了概率论中另一重要的思想——数学期望的思想，成为以后惠更斯和维特的概率论工作中的一个基本思想，并在以后相当长的时间里在古典概率论的研究中起着重要的作用。
帕斯卡和费马正确解决了“点问题”这一事件被伊夫斯称为“数学史上的一个里程碑”。
在概率论的历史上，一般的传统观点则把这一事件看作为数学概率论的起始标志。
帕斯卡和费马的通信除了正确解决了一些问题和概念之外，还创造了一种研究的传统——用数学方法（主要是组合数学的方法）研究和思考机会性游戏。
这种传统统治这个领域达半个多世纪的时间。
（四）其他数学家的推动
瑞士数学家雅各-伯努利也对概率的发展作出了巨大的贡献。
他建立了概率论中的第一个极限定理，我们称为「伯努利大数定理」，即「在多次重复试验中，频率有越趋稳定的趋势」。
法国数学家棣莫弗出版其著作《分析杂论》，当中包含了著名的「棣莫弗─拉普拉斯定理」。
这就是概率论中第二个基本极限定理的原始初形。
而接着拉普拉斯在1812年出版的《概率的分析理论》中，首先明确地对概率作了古典的定义。
另外，他又和其他数学家一起建立了关于「正态分布」及「最小二乘法」的理论。
另一在概率论发展史上的代表人物是法国的泊松。
他推广了伯努利形式下的大数定律，研究得出了一种新的分布，就是泊松分布。
1901年，中心极限定理终于被严格证明了，及后数学家正利用这一定理第一次科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从以正态分布。
20世纪的30年代，人们开始研究随机过程，而著名的马尔可夫过程的理论在1931年才被奠定其地位。
苏联数学家柯尔莫哥洛夫在概率论发展史上亦做出了重大贡献，到了近代，出现了理论概率及应用概率的分支，及将概率论应用到不同范畴，从而开展了不同学科。
因此，现代概率论已经成为一个非常庞大的数学分支。
参考资料来源：
/s/blog_499b0e000100sxbb.html
/s/blog_499b0e000100sxbb.html。