2019年(沪科版)物理必修一学案 第4章 怎样求合力与分力 学案4 含解析
2018-2019学年高中物理沪科版必修1课件： 第4章 4.1 怎样求合力
课 时 分 层 作 业
难 图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．
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以下为求合力的两种常见特殊情况：
自
主
类型
预
习
•
探 新
两分力相
知
互垂直
合
作
探
两分力等
究
• 攻
大，夹角
重
难
为θ
作图
当
合力的计算
堂
达
标
大小：F＝ F12＋F22
• 固
双
方向：tan θ＝FF12
基
课
大小：F＝2F1cos2θ
时 分 层
新
知
【提示】 合力与分力是等效替代的关系．
当
堂
达
标
(×)
• 固
双
基
合 作 探 究 • 攻 重 难
(2)合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．
(√ )
(3)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等方向相反，则这两个力是
共点力．
(× )
课 时 分 层 作 业
【提示】 共点力不是平衡力．
返 首
页
自
当
第四章 怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力
学习目标
知识脉络
自 主
1．知道合力、分力、力的合成、共点力的概
当 堂
预
达
习 念．
标
•
•
探 新
2．掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢
固 双
知
基
量运算的普遍规则．(重点)
合 作
3．学会应用作图法和计算法求合力的大小．(难
探
究 点)
•
攻 重
2019-2020年高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力教案 沪科版必修1
2019-2020年高中物理第4章怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力教案沪科版必修1教学目标（一）知识与技能1、知道合力和分力；2、知道同一直线上的二力合成。
（二）过程与方法1、能够通过实验演示归纳出同一直线上的两力合成；2、会计算同一直线上的两力合成。
（三）情感、态度与价值观1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。
2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。
教学重点：力的合成。
教学用具：多媒体、总重力为200N的一桶水、合力与分力关系模拟演示器（磁性黑板、带磁铁的滑轮、钩码、橡皮筋（带细绳套）、实验器材（学生分组实验用）；方木块1块、弹簧秤2个、橡皮筋1条，20cm细线1条（两端打好套）、白纸1张、图钉几个、三角板一对教学过程引入新课众多船帆才能驱动的航船，用一台发动机就可以驱动。
这台发动机对航船的作用效果与多个船帆对航船的作用效果是一样的。
情景表演：两个女生一同提起一桶水，一个男生提起同样的一桶水；两个人推动重物，一个人推动这个重物。
很多人才能拖动的物体，一头大象就能拖动．一、力的合成1、合力：如果一个力产生的效果跟几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．2、分力：组成合力的每一个力。
3、同一直线上二力的合成：求几个力的合力叫力的合成4、等效替代法视频：播放动画片“曹冲秤象”片断问题：曹冲用了什么方法解决了秤象的难题？结论：引导学生认识等效替代法。
二、同一直线上二力的合成演示实验：演示如图所示的实验问题：如果两个力是作用在同一直线上的。
怎么求合力？学生实验：见活动卡p54结论：1、同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同．方向相同：F=F1+F2方向与两力相同2、同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力相同．方向相反： F=F1-F2方向与力大的方向相同3、运用巩固：（1）活动卡阅读和理解p75 同一直线上力的合成（2）典型示例练习册p47 例3 ；p48/14题。
高中物理 第4章 怎样求合力学案 沪科版必修(两篇)
学案1 怎样求合力[学习目标定位] 1.知道合力与分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．一、合力与分力1．合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力．2．合力与分力的关系：可以相互等效替代(或称等效变换)．二、平行四边形定则求合力1．力的平行四边形定则：两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示，这就叫做力的平行四边形定则．2．共点力：几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的延长线相交于一点，这几个力叫做共点力．三、矢量和标量1．矢量：在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量称为矢量．2．标量：只有大小、没有方向的物理量称为标量．注意矢量相加遵循平行四边形定则，两个标量相加只需按算术法则相加即可.一、合力与分力[问题设计] 如图1所示，用一个弹簧测力计A可把物体提起悬挂在空中，用两个弹簧测力计B、C也可以把该物体提起悬挂在空中，那么一个弹簧测力计的力与两个弹簧测力计的力有什么关系？图1答案作用效果相同，可以等效替代．[要点提炼]合力与分力的关系1．等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．2．同体性：各个分力是作用在同一物体上的，作用在不同物体上的力不能求合力．二、用平行四边形定则求合力[问题设计]1．如图1中，弹簧测力计A的示数为6 N，弹簧测力计B、C的示数均为8 N，弹簧测力计B、C的示数相加正好等于A的示数吗？答案不等于．2．按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题．(1)两次实验要把橡皮筋的下端拉到同一位置，这体现了什么物理思想？(2)严格按照力的图示法作出两分力F1、F2及它们的合力F.用虚线把合力F的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么？答案(1)等效替代；(2)平行四边形．3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图2所示．其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力．图2(1)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(2)合力一定大于其中一个分力吗？答案(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．(2)不一定．合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5 N，F2＝4 N，合力1 N≤F≤9 N，合力F的最小值为1 N，比任何一个分力都小．[要点提炼]1．力的合成遵守平行四边形定则．(如图3所示)图32．合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力F 随夹角α的增大而减小，随α的减小而增大． (1)F 的最大值：当α＝0时，F max ＝F 1＋F 2； (2)F 的最小值：当α＝180°时，F min ＝|F 1－F 2|； (3)合力大小的范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2.注意 合力F 既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力． 三、矢量和标量的区别1．两者运算法则不同．矢量运算遵循平行四边形定则．标量的合成按照算术法则相加．如质量分别为m 1＝3 kg ，m 2＝4 kg 的两个物体的总质量一定等于7 kg ，而F 1＝3 N 、F 2＝4 N 的两个力的合力，却可以等于1 N ～7 N 之间的任何一个值． 2．有方向的物理量不一定是矢量．如电流有方向，但电流的运算不遵循平行四边形定则，所以电流是标量． 四、计算合力大小的方法 求共点力的合力一般有两种方法： 1．图解法选标度―→作F 1、F 2的图示―→作平行四边形―→用刻度尺量对角线长度 计算合力大小用量角器量F 与F 1或F 2的夹角得出合力方向 2．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．(1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F 合＝F 21＋F 22，F 合与F 1的夹角的正切值tan β＝F 2F 1，如图4所示．图4(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F 合＝2F cos α2，如图5所示．图5 图6若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图6所示)．一、合力与分力的关系例1关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是( ) A．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大B．F大小随F1、F2间夹角的增大而减小C．F大小一定小于F1、F2中最大者D．F大小不能小于F1、F2中最小者解析合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，当F1＝5 N、F2＝6 N时，1 N≤F≤11 N，F可以比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故只有选项B正确．答案 B二、求合力的方法例2杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图7所示．挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？图7解析把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．下面用两种方法计算这个合力的大小．解法一作图法(如图甲所示)自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度．量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N.解法二 计算法(如图乙所示)根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB ，交OC 于D ，则AB 与OC 互相垂直平分，即AB 垂直于OC ，且AD ＝DB 、OD ＝12OC .在直角三角形AOD 中，∠AOD ＝30°，而OD ＝12OC ，则有F ＝2F 1cos 30°＝2×3×104×32N≈5.2×104N. 答案 5.2×104N 方向竖直向下针对训练 如图8所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G .则( )图8A ．两绳对日光灯拉力的合力大小为GB ．两绳的拉力和重力不是共点力C ．两绳的拉力大小分别为22G 和22GD ．两绳的拉力大小分别为G 2和G2 答案 AC 解析 如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，B 选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G 等大反向，A 选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G ＝F 21＋F 22，F 1＝F 2，故F 1＝F 2＝22G ，C 选项正确，D 选项错误．一、合力与分力1．力的合成遵守平行四边形定则．2．合力与分力的大小关系(1)合力随两分力间夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大；合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)合力可以比其中任一个分力大，也可以比其中任一个分力小，还可以等于其中任一个分力．二、计算合力的方法1．作图法：需严格作出力的图示及平行四边形．2．计算法：只需作出力的示意图和力的平行四边形，然后根据几何关系或三角函数求解．三、矢量与标量矢量合成遵循平行四边形定则，标量合成用算术法则相加．1．(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可．．能．等于( )A．9 N B．25 N C．8 N D．21 N答案 B解析F1、F2的合力范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25 N，应选择B项．2．(矢量和标量)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10 m比5 m小D．－10℃比5℃的温度低答案AD解析由矢量和标量的定义可知，A对，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10 m表示的位移比5 m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，D对．3．(求合力的方法)水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图9所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)( )图9A ．50 NB ．50 3 NC ．100 ND ．100 3 N答案 C解析 悬挂重物的绳的张力是T ＝mg ＝100 N ，小滑轮受到绳的作用力为沿BC 、BD 绳两拉力的合力，如图所示．从图中可看出，∠CBD ＝120°， ∠CBF ＝∠DBF ＝60°， 即△CBF 是等边三角形， 故F ＝100 N.4．(求合力的方法)物体只受两个力F 1和F 2的作用，F 1＝30 N ，方向水平向左，F 2＝40 N ，方向竖直向下，求这两个力的合力F .答案 50 N ，方向为与F 1的夹角为53°斜向左下 解析 解法一 作图法取单位长度为10 N 的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O 点引两条有向线段OF 1和OF 2分别表示力F 1、F 2.以OF 1和OF 2为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线OF 就是所求的合力F .量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F ＝5×10 N＝50 N ．用量角器量出合力F 与分力F 1的夹角θ为53°，方向斜向左下．解法二 计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中．在如图所示的平行四边形中，△OFF 1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF 的长度和OF 与OF 1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向，则F ＝F 21＋F 22＝50 N ，tan θ＝F 2F 1＝43，θ为53°，合力F与F1的夹角为53°，方向斜向左下．题组一共点力的概念、合力与分力的关系1．关于共点力，下列说法中正确的是( )A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力答案BCD解析共点力是指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于同一点的几个力，故A错误，B、C、D正确．2．大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有( )A．合力F一定大于任一个分力B．合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2C．合力有可能小于任一个分力D．在0至180°的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小答案BCD解析本题可采用特殊值法分析．若F1＝2 N，F2＝3 N，则其合力的大小范围是1 N≤F≤5 N，A项错误，B、C项正确；当θ＝0时，F最大为5 N，当θ＝180°时，F最小为1 N，这说明随着夹角θ的增大，合力F减小，D项正确．3．两个大小和方向都确定的共点力，其合力的( )A．大小和方向都确定B．大小确定，方向不确定C．大小不确定，方向确定D．大小和方向都不确定答案 A4．已知两个力的合力为18 N，则这两个力的大小不可能．．．是( )A．8 N、7 N B．10 N、20 NC．18 N、18 N D．20 N、28 N答案 A5．三个共点力的大小分别为F1＝5 N，F2＝10 N，F3＝20 N，则它们的合力( )A．不会大于35 N B．最小值为5 NC．可能为0 D．可能为20 N答案ABD解析三个力的合力最大值F max＝F1＋F2＋F3＝35 N．F1与F2的合力范围为5 N≤F12≤15 N，当F12＝15 N且与F3反向时，三个力的合力最小，F min＝|F12－F3|＝5 N，故三个力的合力范围为5 N≤F≤35 N，故选项A、B、D正确．题组二合力的计算6．如图1所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3.滑轮的摩擦、质量均不计，则( )图1A．N1>N2>N3B．N1＝N2＝N3C．F1＝F2＝F3D．F1<F2<F3答案AC7.如图2所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为( )图2A．1 N和4 N B．2 N和3 NC．1 N和5 N D．2 N和4 N答案 B解析由题图知，两力方向相同时，合力为5 N．即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N．故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确．8．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为( )A．40 N B．10 2 NC．20 2 N D．10 3 N答案 B解析设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正方形)得合力为F 合＝F 21＋F 22＝F 2＋F 2＝2F .所以F ＝12F 合＝12×20 N＝10 2 N.当两分力F 1和F 2之间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形，如图乙所示．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F 合′＝F 1＝F 2＝10 2 N.9.设有三个力同时作用在质点P 上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图3所示，这三个力中最小的力的大小为F ，则这三个力的合力等于( )图3A ．3FB ．4FC ．5FD ．6F答案 A解析 由几何关系得F 3＝2F ，又F 1、F 2夹角为120°，大小均为F ，故其合力大小为F ，方向与F 3相同，因此三个力的合力大小为3F .A 正确． 题组三 综合应用10.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图4所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是( )图4A ．当θ为120°时，F ＝GB ．不管θ为何值，F ＝G2C ．当θ＝0时，F ＝G2D ．θ越大，F 越小 答案 AC解析 由力的合成可知，两分力相等，θ＝120°时，F 合＝F 分＝G ，θ＝0时，F 分＝12F 合＝G2，故A 、C 对，B 错．θ越大，在合力一定时，分力越大，故D 错．11.运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图5所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力T (两根绳拉力大小相等)及它们的合力F 的大小变化情况为( )图5A ．T 增大，F 不变B ．T 增大，F 增大C ．T 增大，F 减小D ．T 减小，F 不变答案 A解析 由平衡条件，合力F 的大小等于人的重力，F 恒定不变，当两手间的距离变大时，两绳的拉力间的夹角由零变大，由平行四边形定则知，T 变大，A 正确．12.如图6所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F 1大小为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小．图6答案 50 3 50 N解析 如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30°＝100×32 N＝50 3 N.F 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50 N.13．如图7所示，一辆汽车走钢丝横跨尼罗河，如果汽车的总质量为2 000 kg ，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，g ＝10 N/kg)．图7答案 均为19 305 N 解析设一条钢索的拉力大小为F ，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向．作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得G2＝2F cos 75°所以拉力F ＝G 4cos 75°＝2 000×104×0.259N≈19 305 N学案3 怎样分解力[学习目标定位] 1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.会用正交分解法求合力．一、力的分解1．分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则．2．分解的依据：对一个已知力的分解必须根据力的实际作用效果获得，关于分力的一些信息(例如分力方向或分力大小等)，再根据平行四边形定则求出分力．二、正交分解法把一个力分解成互相垂直的两个分力，称为正交分解法.一、力的分解[问题设计]1．王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示．王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？图1答案王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起．2．如果王昊斜向上拉箱子的力已知，这个力的两个分力大小是唯一的吗？如何求这两个分力的大小？答案是唯一的，用平行四边形定则来求解．3．如果没有限制，一个力可以分解为多少对不同的力？答案无数对．[要点提炼]1．力的分解的运算法则：平行四边形定则．2．力的分解的讨论(1)如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力．(2)有限制条件的力的分解①已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(如图2所示)图2②已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(如图3所示)图3(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图4①当F sin α<F2<F时，有两解，如图4甲所示．②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示．③当F2<F sin α时，无解，如图丙所示．④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示．二、力的分解方法[问题设计]1.用铅笔、细线把一个钩码按图5所示的方式悬挂起来．图5(1)细线的拉力产生了哪些作用效果？(2)根据细线拉力的作用效果作出拉力的两个分力，并求出两分力的大小．答案(1)细线的拉力产生了两个作用效果：竖直向上的力和水平向手的力．(2)力的分解如图所示：F1＝F sin θ，F2＝F cos θ.2．如图6甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面．将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变．图6(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？(2)请沿斜面方向和垂直于斜面方向将重力分解．答案(1)斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋；不会．(2)重力的分解如图所示[要点提炼]1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向．(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形．(3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小．2．正交分解法(1)正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成．(2)正交分解法求合力①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．图7②正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图7所示．③分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋… F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…④求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F yF x.一、按力的作用效果分解例1 如图8所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N 的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ＝30°，求轻绳和杆各受多大的力？图8解析 重物对O 点的拉力F ＝G ，产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动)．作平行四边形如图所示，由几何关系解得F 1＝G sin θ＝60 N F 2＝Gtan θ≈52 N 答案 60 N 52 N 二、有限制条件的力的分解例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N 的力分解为两个分力．图9(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N ，求另一个分力的大小和方向．(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小．解析 (1)力的分解如图所示．F 2＝F 2＋F 21＝300 N设F 2与F的夹角为θ，则tan θ＝F 1F ＝43，解得θ＝53°(2)力的分解如图所示．F 1＝F tan 30°＝180×33N ＝60 3 N F 2＝Fcos 30°＝18032N ＝120 3 N答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为53° (2)水平方向分力的大小为60 3 N ，斜向下的分力的大小为120 3 N 三、正交分解法例3 如图10所示，力F 1、F 2、F 3、F 4是在同一平面内的共点力，其中F 1＝20 N 、F 2＝20 N 、F 3＝20 2 N 、F 4＝20 3 N ，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个共点力的合力大小和方向．图10解析 以F 2方向为x 轴的正方向建立直角坐标系xOy ，如图所示，则将F 1、F 3、F 4向两坐标轴上分解得F 1x ＝F 1cos 60°＝20×12N ＝10 N ， F 1y ＝F 1sin 60°＝20×32N ＝10 3 N ； F 3x ＝F 3cos 45°＝202×22N ＝20 N ， F 3y ＝－F 3cos 45°＝－202×22N ＝－20 N ，F 4x ＝－F 4cos 60°＝－203×32 N ＝－30 N ， F 4y ＝－F 4cos 60°＝－203×12N ＝－10 3 N.四个力在x 轴上的合力为F x ＝F 1x ＋F 2＋F 3x ＋F 4x ＝20 N ，在y 轴上的合力为F y ＝F 1y ＋F 3y ＋F 4y ＝－20 N ，四个力的合力F ＝F 2x ＋F 2y ＝20 2 N. 合力方向与F 3方向一致． 答案 20 2 N ，与F 3方向一致1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程．力的分解遵循平行四边形定则． 2．力的分解有唯一解的条件 (1)已知两个分力的方向． (2)已知一个分力的大小和方向． 3．力的分解方法(1)按力的实际作用效果分解． (2)正交分解法求合力以共点力的作用点为原点建立直角坐标系(让尽量多的力在坐标轴上)，把不在坐标轴上的力分解到x 轴、y 轴上，然后分别求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，则共点力的合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力方向与x 轴夹角为α，tan α＝F y F x.4．矢量相加的法则平行四边形定则、三角形定则.1．(按力的作用效果分解)在图11中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°.如果把球O 的重力G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )图11A.12G ，32GB.33G ，3G C.23G ，22GD.22G ，32G 答案 A解析 对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G sin 30°＝12G ，A 正确． 2.(有限制条件的力的分解)如图12所示，一物体受到两个力作用，其中F 1＝1 000 N ，且与OO ′方向夹角为30 °，若要使两个力的合力沿OO ′方向，则F 2的最小值为( )图12A ．500 3 NB ．500 NC ．1 000 ND ．400 N答案 B解析 如图所示，作平行四边形可知，当F 2的方向垂直于OO ′时F 2有最小值，最小值为F 2＝F 1sin 30°＝1 000×12N ＝500 N ，故B 正确．题组一 对力的分解的理解1．若将一个力F 分解为两个力F 1、F 2，则下列说法正确的是( ) A ．F 是物体实际受到的力 B ．F 1、F 2不是物体实际受到的力 C ．物体同时受到F 、F 1、F 2三个力的作用 D ．F 1、F 2共同作用的效果与F 相同 答案 ABD2．把一个力分解为两个力时( ) A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B ．两个分力不能同时变大C ．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D ．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍答案 C解析 设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝|F 1－F 2|，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对． 3．下列说法中正确的是( )A ．一个2 N 的力能分解为7 N 和4 N 的两个分力B ．一个2 N 的力能分解为7 N 和9 N 的两个分力C ．一个6 N 的力能分解为3 N 和4 N 的两个分力D ．一个8 N 的力能分解为4 N 和3 N 的两个分力 答案 BC题组二 有限制条件的力的分解 4．下列说法正确的是( )A ．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B ．已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则另一个分力必为确定值C ．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力D ．若合力为确定值，两分力方向已知，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小 答案 BCD解析 已知合力大小、方向，其分力有无数组，A 错．若已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则根据平行四边形定则，另一分力为确定值，B 对．若分力确定后，可依据平行四边形定则，求出总的合力，C 对．合力为确定值，两分力的方向已知，则两分力是唯一的．5．将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( ) A ．有无数组解 B ．有两组解 C ．有唯一解D ．无解答案 B解析 由三角形定则作图如图所示，由几何知识知另一分力的最小值F 2′＝F sin 30°＝10×12N ＝5 N ，而题中分力的大小为6 N ，大于最小值5 N ，小于F ＝10 N ，所以有两组解．题组三 按力的作用效果分解6．如图1为某同学设计的一个小实验．他将细绳的一端系在手指上(B 处)，绳的另一端系在。
高中物理沪科版必修1课件：第4章 怎样求合力与分立 4.2 怎样分解力
答案
(2)根据细线拉力的作用效果作出拉力的两个分力， 并求出两分力的大小. 答案 力的分解如图所示： F1＝Fsin θ，F2＝Fcos θ.
答案
2.如图6甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面.将一用橡皮筋 拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变. (1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的 作用，还会有这些作用效果吗？
图9 答案 水平方向分力的大小为 60 3 N，斜向下的分力的大小为 120 3 N
解析 答案
三、正交分解法 例3 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、 40 N、30 N和15 N，方向如图10所示，求它们的合力.(sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8) 答案 38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上
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2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。
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3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
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4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
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5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午8时27分21.11.1908:27November 19, 2021
就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。上午8时2
7分26秒上午8时27分08:27:2621.11.19
②已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解.(如图3所示) 图3
(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1 的夹角为α，有下面几种可能：
2019_2020学年高中物理第4章怎样求合力与分力本章优化总结学案沪科版必修1
本章优化总结平衡条件的应用[学生用书P60]1．对于三力的平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系作出平行四边形，借助三角函数、相似三角形等知识求解；或者将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的两个分力必然与另外两个力等大反向．2．对于多个力的平衡，利用正交分解法，先分解，再合成，最后利用F x＝0，F y＝0列式求解．两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重20 N，M、m均处于静止状态．求(1)OA、OB绳的拉力大小；(2)物体m受到的摩擦力．[解析] (1)对O点受力分析，如图所示．因为物体M处于静止，所以F′＝F＝G＝20 N.由力的三角形得：F OA＝F′cos 60°＝10 N，F OB＝F′cos 30°＝10 3 N.(2)物体m的水平方向受力如图由F′OA＝F OA<F′OB＝F OB知物体m所受到的静摩擦力方向水平向左．由平衡条件得：F f＝F′OB－F′OA＝10(3－1) N.[答案] (1)10 N 10 3 N(2)10(3－1) N 方向水平向左动态平衡问题[学生用书P60]1．动态平衡问题的特点通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态．2．处理动态平衡问题常用的方法(1)图解法：对研究对象的任一状态进行受力分析，根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况．(2)函数法：列出三角函数表达式，然后利用表达式分析力的变化情况．如图所示，重物G用轻绳悬于O点，用水平力F拉着物体处于静止状态，现保持OA绳方向不变，逐渐缓慢逆时针转动F而物体不动，则绳的拉力T和水平拉力F如何变化( )A．拉力T和水平拉力F都增加B．拉力T和水平拉力F都减小C．拉力T减小，水平拉力F先减小后增加D．拉力T先减小后增加，水平拉力F减小[解析] 重物受到重力G、绳的拉力T和水平拉力F的作用处于静止状态，三个力构成封闭三角形，当水平拉力F缓缓逆时针转动，力三角形的变化如图中右图所示，由三角形的变化知，水平拉力F先减小后增加，拉力T一直减小．选项C正确．[答案] C物体平衡的临界问题[学生用书P61]1．物体平衡的临界问题临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现“临界状态”时，即可理解成“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”的物理现象．这里指的物体平衡的临界问题是：当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化．2．临界问题的方法(1)极限分析法，极限分析法作为一种预测和处理临界问题的有效方法，是指通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端(“极大”“极小”或“极右”“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象(或“各种可能性”)暴露出来，使问题明朗化，以便非常简捷地得出结论．(2)物理分析方法，就是通过对物理过程的分析，抓住临界(或极值)条件进行求解．例如：两物体脱离的临界条件是相互间的压力为零．(3)数学解法，该种方法是指通过对问题的分析，依据物理规律写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法(例如求二次函数极值、讨论公式极值、三角函数极值)求解极值．但需注意：利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对解的合理性及物理意义进行讨论或说明．如图所示，物体的质量为2 kg ，两根轻细绳AB 和AC 一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平面成θ＝60°的拉力，若要使绳都能伸直，求拉力F 的大小范围．[解析] 法一：物理分析方法 假设AC 绳刚好伸直且F AC ＝0，则F sin θ＝12mg ⇒F ＝mg2sin θ＝33mg . 若力F 小于上述值，则AC 绳弯曲， 所以F ≥33mg . 假设AB 绳刚好伸直且F AB ＝0，则F sin θ＝mg ⇒F ＝mgsin θ＝233mg ，若力F 大于上述值，则AB 绳弯曲，所以F ≤233mg .因此力F 的范围是：33mg ≤F ≤233mg .法二：数学解法作出A 受力图如图所示，由平衡条件有： F cos θ－T 2－T 1cos θ＝0， F sin θ＋T 1sin θ－mg ＝0 要使两绳都能绷直，则有 T 1≥0，T 2≥0由以上各式可解得F 的取值范围为： 33mg ≤F ≤233mg . [答案]33mg ≤F ≤233mg。
高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案
高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案第一篇：高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案第二节怎样分解力三维目标知识与技能1.区分矢量和标量.2.通过实验探究,理解力的分解,能用力的分解分析日常生活中的问题.过程与方法1.通过经历力的分解概念和规律的学习过程,了解物理学的研究方法,认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学习过程中的作用.2.通过经历力的分解科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律.情感态度与价值观能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，培养学生主动与他人合作的精神、能将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神.教学设计教学重点在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解.教学难点1.难点:力的分解方法.2.疑点:力分解时如何确定两分力的方向.解决办法:设计实验，在具体情境中根据力的实际作用效果分解力.教具准备实验准备:实验器材：1.60个弹簧测力计，若干细绳、橡皮筋、图钉、木板、刻度尺、量角器、三角板、白纸； 2.钩码、铅笔、细绳；3.海绵、圆柱体、两块木板；4.带把手的水杯、橡皮筋.课件准备:用Powerpoint做的教学课件,关于平衡的教学录像带.课时安排 1课时教学过程导入新课［教师活动］先回顾上节课的关于力的合成的内容以及共点力合成的平行四边形定则.教师演示一实验:将一木块放置于斜面上,学生会看到木块将沿着斜面下滑且使斜面发生了形变,从而引入本节课的教学,并得出分力和力的分解的概念.［力的分解］1.一个已知力分成几个分力叫做力的分解.2.力的分解——共点力合成的“逆运算”.［学生活动］学生针对实验所表征出的现象进行分组讨论,并发表自己的看法和意见.推进新课［教师活动］教师引导学生通过自行设计的实验来分析感受一个力的不同的几个作用效果,并能根据力的实际作用效果来确定它的分力.［学生活动］学生分组讨论和设计实验来亲身经历力的分解的效果,并在班级中和其他小组进行交流,清晰地表达出自己的设计方案和感受,培养学生设计实验、操作实验以及语言表达能力.［教师活动］提出问题:知道了按照力的作用效果来分解一个力,那么这个力和它的几个分力之间存在着怎样的定量关系呢? ［学生活动］学生通过小组讨论并利用类比的方法,自行得出力的分解实际上是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则.学生讨论：力的分解的方法与要点.学生小组代表交流讨论结果：(教师点评)1.一个力分解成两个分力的方法——平行四边形定则——作图法、计算法、正交分解法、力的三角形法.2.一个力分解成两个分力的要点：①被分解的力是力的平行四边形中的对角线;②力的分解必须根据具体条件，按照力的实际作用效果分析确定.［教师活动］教师通过演示实验让学生直观地感受到在很多情况下,我们可以把一个力分解成两个相互垂直的分力,并指出这种分解方法可以使问题得到简化,有利于对问题的分析和讨论,提出正交分解的概念.教师通过例题加以说明.［例题剖析1］人斜向上提箱子分析：力F有两个作用效果，一是水平向右，二是竖直向上.故力F应沿着这两个方向分解.图5-2-1 图5-2-2 ［例题剖析2］物体沿斜面下滑分析：放在斜面上的物体的重力有两个作用效果:一是压斜面，二是使物体沿斜面下滑.故重力应沿着这两个方向分解.［教师活动］提出问题:我们生活中有哪些实际问题运用力的分解知识?教师布置分组讨论.［学生活动］学生通过小组讨论收集生活相关实例,先提交小组讨论交流,然后准备在全班发言交流.学生绘出力的分解图,并加以定量分析和求解.学生讨论：力的分解有确定答案的4种情况，分组设计情景并作力的分解.(教师巡视指导)(1)已知合力和两个分力的方向，则可确定两个分力的大小；(2)已知合力和一个分力的大小和方向，则可确定另一个分力的大小和方向；(3)已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，则可确定这个分力的方向和另一个分力的大小(可能有两个解)；(4)已知合力和两个分力的大小，则可确定两个分力的方向；课堂小结分解⎧原则:根据力的实验作用效果⎪⎪⎪(解三角形)⎪方法:平行四边形定则力的分解⎨(1)已知两个分力的方向(唯一解)⎧⎪⎪类型⎪方向(唯一解)⎨(2)已知一个分力的大小和⎪⎪(3)已知一个分力的方向和另一个分力的大小(两解,一解或无解)⎪⎩⎩布置作业阅读课本上信息窗.P951、2、3题.板书设计力的分解一、分力和力的分解二、力的分解原则(1)无条件限制无条件限制的分解具有任意性.(2)有条件限制条件一：已知两个分力的方向条件二：已知一个分力的大小和方向条件三：已知一个分力的方向和另一个分力的大小基本原则条件限制的分解根据具体条件在具体的物理问题中，两个分力的方向要根据力(合力)产生的效果确定.活动与探究研究斜面上物体重力的分解实验：斜面上小车重力的分解器材：一把30 cm长的塑料直尺作斜面，小车，弹簧秤步骤：调整好实验装置后按下列顺序进行①被分解的力——小车的重力；②物体的受力情况——重力、斜面、弹簧秤；③分析被分解力的作用效果——压斜面、拉弹簧；④确定分解方案——沿斜面正交分解；⑤测分力大小；⑥按平行四边形定则作力的图示；⑦从力的图示中测定重力.改变斜面的角度，调整好装置后再重复上面的步骤.3第二篇：高中物理第4章怎样求合力与分力第2节怎样求分解力教案1沪科版1教案力的分解一、教学目标：知识与技能：1、理解力的分解概念。
高中物理沪科版课件 必修一 第四章 怎样求合力与分力 4-2
图 426
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【解析】 根据水平力 F 产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力 F1、F2， F 如图甲所示，则 F1＝F2＝2cos α.而沿 AC 杆的分力 F1 又产生了两个效果： 使物块 C 压紧左壁的水平力 F3 和使物块 C 压紧物块 D 的竖直力 F4，如图乙所 Ftan α 示，则 F4＝F1sin α＝ 2 .
知 识 脉 络
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力 的 效 果 与 力 的 分 解
[先填空] 1．力的效果 沿着某个方向的力，能产生其它方向的作用效果，这些效果可以看成是由 这个力的分力产生的． 2．力的分解：求一个已知力的分力，叫做力的分解．
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3．分解法则：平行四边形定则——把已知力 F 作为平行四边形的对角线 ， 与力 F 共点的平行四边形的两个邻边就表示力 F 的两个分力 F1 和 F2.如图 421 所示．
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[后思考] 为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥，在引桥上，汽车重力 有什么作用效果？从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？
图 422
【提示】
汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥
面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行．高大的桥建造很长的引桥可以减小汽车重 力沿斜面向下的分力，使行车更安全．
知 识 点 一
学 业 分 层 测 评
知 识 点 二
4.2
怎样分解力
重 点 强 化 卷
知 识 点 三
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学 习 目 标 1.知道力的分解的概念， 知道力的 分解是力的合成的逆运算． (重点) 2．了解力的分解的一般方法，知 道平行四边形定则和三角形定则 都是矢量运算法则．(重点) 3．会应用平行四边形定则或三角 形定则进行矢量运算．(难点)
沪科版必修一4.1怎样求合力学案Word版含解析
第4章怎样求合力与分力学案1怎样求合力［学习目标定位］1.知道合力与分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系 3知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力.知识，储备区、合力与分力1合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们」且几个力叫做这个力的分力.2•合力与分力的关系：可以相互等效替代（或称等效变换）.二、平行四边形定则求合力1力的平行四边形定则：两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示，这就叫做力的平行四边形定则.2.共点力：几个力都作用在物体上的同一点」者它们的延长线相交于一点，这几个力叫做共点力. 三、矢量和标量1矢量：在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量称为矢量.2.标量：只有大小、没有方向的物理量称为标量.注意矢量相加遵循平行四边形定则，两个标量相加只需按算术法则相加即可基础H 学晤实爭点互动探究一、合力与分力［问题设计］如图1所示，用一个弹簧测力计 A 可把物体提起悬挂在空中，用两个弹簧测力 计B 、C也可以把该物体提起悬挂在空中， 那么一个弹簧测力计的力与两个弹簧测力计的力息故涓本溯源 推陈方可却新它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同,那么这个力就叫做那几个力的合力， 那学习•探究区1 V答案 作用效果相同，可以等效替代.［要点提炼］合力与分力的关系(1)改变/ BAD 的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化?(2)合力一定大于其中一个分力吗？答案(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大.(2)不一定•合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大 于第三边，有什么关系? 1.等效性：合力与分力产生的效果相同二 可以等效替代.2•同体性：各个分力是作用在同一物体上的，作用在不同物体上的力不能求合力.二、用平行四边形定则求合力［问题设计］1.如图1中，弹簧测力计 A 的示数为6 N ，弹簧测力计B 、C 的示数均为8 N ，弹簧测力计 B 、C 的示数相加正好等于 A 的示数吗?答案不等于.2.按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题.(1)两次实验要把橡皮筋的下端拉到同一位置，这体现了什么物理思想？⑵严格按照力的图示法作出两分力F 1、F 2及它们的合力F.用虚线把合力F两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么？ 的箭头端分别与答案 ⑴等效替代；(2)平行四边形.3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些, 螺丝铆住(AE 与BC 、CD 不要铆住)，如图2所示•其中AB 表示一个分力， 然后用AD 表示另一个分力，AC 表示合力.图 2两边之差小于第三边，因此合力大小的范围为鬥―F2|W F < F1 + F2.例如:F1= 5 N ,F 2= 4 N ，合力1 N W FW 9 N ,合力F 的最小值为1 N ，比任何一个分力都小. ［要点提炼］1. 力的合成遵守平行四边形定则.2. 合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力 F 随夹角a 的增大而减小，随 a 的减小而增大.⑶合力大小的范围： 注意合力F 既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力. 三、矢量和标量的区别1.两者运算法则不同.矢量运算遵循平行四边形定则.标量的合成按照算术法则相加.如质量分别为m 1 = 3 kg , m 2 = 4 kg 的两个物体的总质量一定等于7 kg ，而F 1 = 3 N 、F 2= 4 N 的两个力的合力，却可以等于 1 N 〜7 N 之间的任何一个值.2.有方向的物理量不一定是矢量.如电流有方向，但电流的运算不遵循平行四边形定则, 所以电流是标量.四、计算合力大小的方法 求共点力的合力一般有两种方法:1.图解法I 选标度 一［作F1、F2的图示一I 作平行四边—一 I 用刻度尺量对角线长度 I 计算合力大小用量角器量F 与F1(或F2 的夹角I II 得出合力方向—2.计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图， 然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小.(1)相互垂直的两个力的合成(即a= 90 ° : F 合=7F 12 + F 22, F 合与F 1的夹角的正切值tan 3 =:，如图4所示.(1)F 的最大值：当 a= 0 时，F max = F ]+ F ?；(2)F 的最小值：当 a= 180。
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学案4 共点力的平衡及其应用
[学习目标定位] 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件.2.会用共点力平衡条件解决有关共点力的平衡问题.3.掌握解决共点力平衡的几种常用方法．
一、平衡状态
如果物体保持静止或匀速直线运动状态，就说物体处于平衡状态．
二、平衡状态的条件
1．受二力作用的物体处于平衡状态，物体所受合力为零，即F合＝0.
2．物体受三个共点力平衡时，其中两个力F1、F2的合力F′与第三个力F3等大反向，则F′与F3的合力也为零，即三个力F1、F2、F3的合力为零．
3．物体在多个共点力作用下平衡时，合力总等于零.
一、生活离不开平衡
[问题设计]
桌子上放着的杯子、天花板上吊着的吊灯、在平直铁轨上匀速行驶的火车中的乘客等都处于平衡状态，你能总结“平衡状态”的含义吗？
答案如果物体保持静止或匀速直线运动状态，就说物体处于平衡状态．这里包括速度恒为零的静止状态，它是一种静态的平衡；也包括运动的平衡，即速度不为零，但大小、方向都不变的匀速直线运动状态．
[要点提炼]
1．平衡状态：(1)保持静止状态；(2)保持匀速直线运动状态．
2．对平衡状态的理解
(1)共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征：加速度为零．
(2)“保持”某状态与“瞬时”某状态的区别，例如：做自由落体运动的物体开始运动时，这一瞬间的速度为零，但这一状态不能“保持”，因而不属于平衡状态．二、从二力平衡到共点力平衡
[问题设计]
二至三人合作，用三个测力计拉住小环O，使小环保持静止，如图1所示，记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力，请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件．
图1
答案用平行四边形定则作出F1、F2的合力F，如图所示，F3与F等大反向．
同理可发现：F2与F3的合力与F1等大反向，F1与F3的合力也与F2等大反向．
所以一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的合力为零．
[要点提炼]
1．平衡条件：(1)F 合＝0(或加速度a ＝0)
(2)⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0
F y 合＝0
2．平衡条件的四个常用结论
(1)二力作用平衡时，二力等大、反向．
(2)三力作用平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大、反向．
(3)多力作用平衡时，任一个力与其他所有力的合力等大、反向．
(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零．
[延伸思考]
物体速度为0时，一定处于静止状态吗？
答案 不一定．静止状态是v ＝0，F 合＝0，两者应同时成立．若v ＝0，F 合≠0，处于非平衡状态，不是静止状态．
一、对平衡状态的理解
例1 物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )
A ．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态
B ．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C ．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态
D ．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态。