江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考十四文【含答案】
江西省信丰中学2019届高三上学期数学(文)周考十五含答案
-3-
18. 圆 C 关于直线 y x 对称，直线 x y 3 截椭圆形成最长弦，直线 x y 1 0 与圆 C 交于 A，B 两点，其中 ACB 90 （圆 C 的圆心为 C）.
（Ⅰ）求圆 C 的标准方程； （Ⅱ）过原点 O 向圆 C 引两条切线，切点分别为 M，N，求四边形 OMCN 的面积.
19. 如图，四棱锥 S-ABCD 中，底面 ABCD 是菱形，其对角线
的交点为 O，且 SA SC, SA BD .
（1）求证：SO⊥平面 ABCD；
（2）设 BAD 60 , AB SD 2, P 是侧棱 SD 上的一点，且 SB∥平面 APC，求三棱锥 A-PCD 的体积..
-4-
2019 届高三第一学期周考十五试卷（文数）参考答案
的表面积为（ ）
A． 3 2
B． 3
C． 5 2
3
D． 3 3 2
7．已知 F1，F2 分别为椭圆
x2 a2
y2 b2
1a
b
0的两焦点，点
M
为
椭圆上一点，且
MF1F2 为等边三角形，则该椭圆的离心率的值为（ ）
1
A.
1
B.
C. 3
D. 3
3
2
3
2
-1-
8. 在棱长为 2 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，M 是棱 A1D1 的中点，过 C1，B，M 作正方体的截
选择填空得分：
得分：
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
选项
13.
14.
15.
16.
三、解答题：本大题共 3 小题；每小题 12 分，共 36 分
江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考十一文[含答案]
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得分：
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
选项
13.
14.
15.
16.
三、解答题：本大题共 3 小题；每小题 12 分，共 36 分
a cos x,sin x
3 cos x ,b cos x
3 sin x, sin x
,
f
x
a
b
17．已知向量
．
f x
（1）求函数
的单调递增区间；
_________．
B
15.在△ABC 中， 3 ，AB=1，BC=2，点 D 为 BC 的中点，则 BC AD
．
16.已知等比数列 an 中的各项均为正数，且 a10a11 a9a12 2e5 ，则
ln a1 ln a2 ln a20 __________
姓名：
座号：
选择填空得分：
2x
π 3
，
∵
x
π 6
,
π 4
，∴
2
x
π 3
,
π 2
2x
π 3
0,
5π 6
，
∴
cos
2x
π 3
3 2
,1
，∴
f
x
2
cos
2x
π 3
3, 2
．
18.（1） an1 an 3 4n ，
∴ an an1 3 4n1 ；
an1 an2 3 4n2 ；
a2 a1 3 4 ，
12 4n1 1
an a1 3 4 3 42 3 4n1
∴
4 1
4n 4
2019届高三数学上学期周考十三理无答案(1)
江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考（十三）理（无答案）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤5，2x －y ≤4，－x ＋y ≤1，y ≥0，则目标函数z ＝3x ＋5y 的最大值为( )A ．6B ．19C ．21D ．452．已知变量x ，y 满足240220x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，则12y x ++的取值范围是（ ）A. 1[,1]4B. 13[,]42C. 1(,][1,)4-∞+∞ D.3[1,]23．若一组数据2，4，6，8的中位数、方差分别为,m n ，且()10,0ma nb a b +=>>，则11a b+的最小值为（ ）A．6+ B．4+．9+ D ．20 4．甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利．甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利．”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是( )A ．吉利，奇瑞B ．吉利，传祺C ．奇瑞，吉利D ．奇瑞，传祺5．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）（1）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
（2）各个面都是全等正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等。
（3）各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A.(1)B.(1)(2)C.(1)(2)(3)D.(3)6.函数()3sin(2)3f x x π=-的图象为C . 命题p :图象C 关于直线1112x π=对称；命题q :由3sin 2y x =的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C . 则下列命题为真命题的是 （ ） Ap q∧ B ()p q ∧⌝C()p q ⌝∨ D ()p q ⌝∨7．设等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若359,30S S ==,则789a a a ++= ( ) A ．63 B ．45 C ．36 D ．278．下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是( )①“数轴内两点间距离公式为|AB |＝(x 2－x 1)2，平面内两点间距离公式为|AB |＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2”，类比推出“空间内两点间的距离公式为|AB |＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2＋(z 2－z 1)2”；②“代数运算中的完全平方公式(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2”类比推出“向量中的运算(a ＋b )2＝a 2＋2a ·b ＋b 2仍成立”；③“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比推出“空间内两不重合的直线不平行就相交”也成立；④“圆x 2＋y 2＝1上点P (x 0，y 0)处的切线方程为x 0x ＋y 0y ＝1”类比推出“椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)上点P (x 0，y 0)处的切线方程为x 0x a 2＋y 0yb 2＝1”．A ．1B ．2C ．3D ．49．已知实数x,y 满足200560x y x y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩若z x my =+的最小值是-5，则实数m 取值集合是（ ）A. {4,6}-B. 7{,6}4-C. 7{4,}4-- D.7{4,,6}4--10． 如图所示是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为( )A. 363(π＋2)B. 363(π＋2)C. 1083πD. 108(3π＋2) 11若0a >，0b >，2a b +=，则下列不等式中： ① 1ab ≤； ②2a b +≤； ③222a b +≥； ④112a b+≥．对一切满足条件的a ，b 恒成立的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①③④D ．②③④12.设函数()2x f x e x =+-，2()ln 3g x x x =+-，若实数a ，b 满足()0f a =，()0g b =，则（ ）A ．()()0f b g a <<B ．0()()g a f b <<C ．()0()f b g a <<D ．()0()g a f b << 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13已知数列{}n a 的首项12a =，其前n 项和为n S ，若121n n S S +=+，则n a = .14.若x ，y 满足12x y x +≤≤，则2y x -的最小值是__________． 15. 已知m 、n 为正实数,向量()(),1,1,1m n ==-a b ,若b a ⊥,则12m n+的最小值为______．16.在一个俱乐部里，有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话，一次我们和俱乐部的四个成员谈天，我们便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四个人的回答如下：第一个人说：“我们四个人全都是骗子”； 第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子”； 第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子”； 第四个人说：“我是老实人”.请判断一下，第四个人是老实人吗？ .（请用“是”或“否”作答）．班级：姓名：座号：得分：一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题（本题共3道小题,第1题12分,第2题12分,第3题2分,共36分）17某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。
江西省信丰中学2019届高三上学期数学(理)周考(十二)含答案
信丰中学2019届高三第一学期数学周练十二（理）命题人：谢 审题人： 2018.11.12一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求. ）1.数列－1，3，－5，7，－9 ，，的一个通项公式为（ ）A ．21n a n =-B ．()()112nn a n =-- C ．()()121nn a n =-- D ．()()1121n n a n +=--2.设等差数列{}n a 的前项和为n S ，若420S =，510a =，则16a =( ) A ．－32 B ．12 C ．16 D ．323.已知向量b a,的夹角为2|2|2||60=-=b a a，，，则=||b（ ） A ．4 B ．2 C. 2 D ．14.设向量()()()1,1,5,,3,2--==+=→→→→c x b a a ，若→→c b //，则实数x 的值为（ ） A ．0 B.4 C.5 D.65.设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，9519=S ，则=+-13107a a a （ ） （A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）76.已知数列{}n b 满足121,4,b b ==2221sin cos22n n n n b b ππ+⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，则该数列的前23 项的和为（ ）A ．4194B ．4195C ．2046D ．20477.数列{}n a 满足11a =，且11n n a a a n +=++（*n ∈N ），则122017111a a a +++等于（ ）A ．40342018 B ．40322017 C ．40282015 D ．403020168.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且312S a =，则下列结论错误的是 A ．40a = B ．43S S = C ．70S = D.{}n a 是递减数列9.如图，在ABC ∆中，→→→→==BD BP AC AD 31,32，若→→→+=AC AB AP μλ，则μλ的值为（ ）A ．－3B ．－2 C. 2 D ．310.已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ，且 n n B A =335++n n ，则55b a 的值为（ ） A ．2B ．27C ．4D ．511.有下列说法：①若//,//a b b c ，则//a c ；②若230OA OB OC ++=，ABC AOC S S ∆∆,分别表示ABC AOC ∆∆,的面积，则:1:6AOC ABC S S ∆∆=；③两个非零向量b a ,，若a b a b -=+，则a 与b 共线且反向；④若//a b ，则存在唯一实数λ使得a b λ=，其中正确的说法个数为（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 12.已知△ABC 是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+的最小值是 （ ） A ．－2B ．32-C ． 43-D ．－1二．填空题(本题共4小题，每题5分，共20分. 把答案填在答题卷中的相应的位置上. )13.在等比数列{a n }中，已知a 1+a 2=1，a 3+a 4=2，则a 9+a 10= ． 14.若数列{}n a 满足111,1n n a na a n +==+，则8a = ． 15.已知数列{}n a 的首项12a =，且*111()22n n a a n N +=+∈，则数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前10项的和为 ．16.已知数列{}n a 满足11a =，*1()21nn n a a n a +=∈+N ，则20a =__________．信丰中学2019届高三第一学期数学周练十二（理）答题卡一．选择题13. ；14. ；15. ；16. 。
江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考十六文[含答案]
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（Ⅲ）享受补助人员占总体的 12%，享受补助人员占总体的 88%． 因为共抽取 25 人，所以应抽取享受补助人员 25×12%＝3 人，
抽取不享受补助人员 25×88%＝22 人．
x 3 cos
18．解：（1）由曲线 C1 ：
y sin
x cos 3 得 y sin
即：曲线 C1 的普通方程为：
[0，100]，样本数据分组为[0，20)，[20，40)，[40.60)，[60，80)，[80，100].
(1)求频率分布直方图中 x 的值； (2)根据频率分布直方图估计样本学数据的中位数；
(3)用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率；用分层抽样的方法从享受补助 人员和不享受补助人员中抽取 25 人的样本，检测他们健康状况的变化，那么这两种人员应 该各抽取多少人？
线的左右两支分别交于点 A 、 B .若 ABF2 为等边三角形，则双曲线的离心率为（
）。
A．4
23 C． 3
B． 7 D． 3
12．如图，F1，F2 是双曲线 C1：
与椭圆 C2 的公共焦点，点 A 是 C1，C2 在第一象限
的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则 C2 的离心率是（ ）
A．
B．
C.
D．
二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）
x2 y2 1 13.已知双曲线 9 16 ，F1、F2 分别为它的左、右焦点，P 为双曲线上一点，设
|PF1|=7，则|PF2|的值为 _
__
x2 y2 1
2
14．已知椭圆 4 m 的离心率为 2 ，则实数 m=
．
C、 x2 y2 1
江西省信丰中学 2019 届高三数学上学期周考（十六 文
江西省信丰中学2019届高三上学期数学(理)周考(十)
信丰中学2019届高三年级理科数学周考（十）试卷命题人： 审题人： 2018年10月15日一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 若复数z 满足232z z i +=- 其中i 为虚数单位，则z =（ ）A ．1+2iB ．1-2iC ．12i -+D ．12i --2. 设 i 是虚数单位，复数aii1+2-为纯虚数，则实数a 为（ ） A ．2 B ．-2 C ．1-2 D ．123. 设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4. 若1201x x <<<，则（ ）A ．2121ln ln xxe e x x ->- B ．2121ln ln xxe e x x -<- C ．1221xxx e x e > D ．1221xxx e x e < 5. 已知曲线1C ：cos y x =，2C ：2sin(2)3y x π=+，则下面结论正确的是（ ） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6π个单位长度，得到曲线2CB ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12π个单位长度，得到曲线2CC ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6π个单位长度，得到曲线2CD ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12π个单位长度，得到曲线2C6. 钝角三角形ABC 的面积是12，1AB =，BC =AC =（ ）A ．5BC ．2D ．17. 在函数：①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ，④)42tan(π-=x y 中， 最小正周期为π的所有函数为（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．①③8. 已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()()6f x f π≤对x R ∈ 恒成立，且()()2f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是（ ）A ．,()36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B ．,()2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦ C ．2,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D ．,()2k k k Z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦9. 已知函数)(x f =A tan （ωx +ϕ）（2||,0πϕω<>），y =)(x f 的部分图像如下图，则=)24(πfA ．2+3B ．3C ．33D ．23-10. 已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则（ ）A ．()f x 在(0,2)单调递增B ．()f x 在(0,2)单调递减C ．()f x 的图像关于直线1x =对称D ．()f x 的图像关于点(1,0)对称11. 如图，长方形ABCD 的边AB =2，BC =1，O 是AB 的中点， 点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，∠BOP =x ．将动点P 到A ，B两点距离之和表示为x 的函数()f x ，则()y f x =的图像大致为（ ）A B C D12. 若函数1()sin 2sin 3f x x x a x =-+在(,)-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是（ ）A ．[1,1]-B ．1[1,]3-C ．11[,]33-D ．1[1,]3--二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知θ是第四象限角，且3sin()45πθ+=，则tan()4πθ-= .14. 当[2,1]x ∈-时，不等式32430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是15. 如图ABC ∆中，已知点D 在BC 边上，AD ⊥AC ，sin 3BAC ∠=，AB =3AD =，则BD 的长为______．16. 在矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上． 若AP AB AD λμ=+，则λμ+的最大值为班级： 姓名： 座号： 得分： 一、选择题（每小题5分，共60分）13. 14.15. 16. 三、解答题：（共36分） 17．(本小题满分12分)已知(cos ,sin )αα=a ，(cos ,sin )ββ=b ，0βαπ<<<． (1) 若||-=a b ⊥a b ；(2) 设(0,1)=c ，若+=a b c ，求α，β的值．18. (本小题满分12分) 已知函数321()(1)3=-++f x x a x x ． (1)若3=a ，求()f x 的单调区间； (2)证明：()f x 只有一个零点．19. (本小题满分12分)某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧MPN （P 为此圆弧的中点）和线段MN 构成．已知圆O 的半径为40米，点P 到MN 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ，大棚Ⅱ内的地块形状为CDP △，要求,A B 均在线段MN 上，,C D 均在圆弧上．设OC 与MN 所成的角为θ．NM POAB CD(1)用θ分别表示矩形ABCD 和CDP △的面积，并确定sin θ的取值范围；(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为43∶．求当θ为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．信丰中学2019届高三年级理科数学周考（十）参考答案一、选择题：二、填空题： 13. 3- 14. [6,2]-- 15.16. 3三、解答题：17. 【解析】（1）-a b ＝(cos cos ,sin sin )αβαβ--，2||-a b ＝22(cos cos )(sin sin )αβαβ-+-＝22(cos cos sin sin )2αβαβ-⋅+⋅=．所以，cos cos sin sin 0αβαβ⋅+⋅=，所以，b a ⊥． （2）⎩⎨⎧=+=+②1sin sin ①0cos cos βαβα，①2＋②2得：1cos()2αβ-=-． 所以，αβ-＝π32，α＝π32＋β， 带入②得：sin (π32＋β)＋sin β＝23cos β＋12sin β＝sin (3π＋β)＝1， 所以，3π＋β＝2π．所以，α＝65π，β＝6π． 18.【解析】(1)当3=a 时，321()3333=---f x x x x ，2()63'=--f x x x ．令()0'=f x 解得3=-x 3=+x当(,3(323,)∈-∞-++∞x 时，()0'>f x ；当(3∈-+x 时，()0'<f x ．故()f x 在(,3-∞-，(3)++∞单调递增，在(3-+单调递减．(2)由于210++>x x ，所以()0=f x 等价于32301-=++x a x x ．设32()31=-++x g x a x x ，则2222(23)()0(1)++'=++≥x x x g x x x ， 仅当0=x 时()0'=g x ，所以()g x 在(,)-∞+∞单调递增． 故()g x 至多有一个零点，从而()f x 至多有一个零点．又22111(31)626()0366-=-+-=---<f a a a a ，1(31)03-=>f a ， 故()f x 有一个零点．综上，()f x 只有一个零点．19. 【解析】(1)连结PO 并延长交MN 于H ，则PH ⊥MN ，所以OH =10．θHE KG NM PO ABC D过O 作OE ⊥BC 于E ，则OE ∥MN ，所以COE θ∠=， 故40cos OE θ=，40sin EC θ=，则矩形ABCD 的面积为240cos (40sin 10)800(4sin cos cos )θθθθθ⨯+=+，CDP ∆的面积为1240cos (4040sin )1600(cos sin cos )2θθθθθ⨯⨯-=-．过N 作GN ⊥MN ，分别交圆弧和OE 的延长线于G 和K ，则10GK KN ==． 令0GOK θ∠=，则01sin 4θ=，0(0,)6πθ∈． 当0[,)2πθθ∈时，才能作出满足条件的矩形ABCD ，所以sin θ的取值范围是1[,1)4．答：矩形ABCD 的面积为800(4sin cos cos )θθθ+平方米，CDP ∆的面积为1600(cos sin cos )θθθ-，sin θ的取值范围是1[,1)4．(2)因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，设甲的单位面积的年产值为4k ，乙的单位面积的年产值为3k (0)k >， 则年总产值为4800(4sin cos cos )31600(cos sin cos )k k θθθθθθ⨯++⨯-8000(sin cos cos )k θθθ=+，0[,)2πθθ∈．设()sin cos cos f θθθθ=+，0[,)2πθθ∈，则222()cos sin sin (2sin sin 1)(2sin 1)(sin 1)f θθθθθθθθ'=--=-+-=--+．令()0f θ'=，得π6θ=， 当0(,)6πθθ∈时，()>0f θ′，所以()f θ为增函数； 当(,)62ππθ∈时，()<0f θ′，所以()f θ为减函数， 因此，当π6θ=时，()f θ取到最大值． 答：当π6θ=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．。
江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考十四文
江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考（十四）文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.过点A(1，1)斜率为-3的直线的一般式方程为 ( )(A)3x+y-4=0 (B)3x-y-2=0(C)x+3y-4 =0 (D)x-3y+2=02.过点P(2 ，1)且被圆C ：x 2＋y 2 – 2x ＋4y = 0 截得弦长最长的直线l 的方程是（ ）（A ）3x – y – 5 = 0 （B ）3x ＋y – 7 = 0（C ）x – 3y ＋5 = 0 （D ）x ＋3y – 5 = 03.下列说法正确的是( ) A.121212,l l k k k k ⋅当直线与的斜率满足=-1时,两直线一定垂直B.直线0Ax By C ++=的斜率为C.过1122(,),(,)x y x y 两点的所有直线的方程D.经过点（1，1）且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线方程为20x y +-=4.直线(21)10mx m y +-+=和直线330x my ++=垂直，则实数m 的值为（ ）A ．1B ．0C ．2D ．-1或05．.设m.n 是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, （ ）A ．若m∥α,n∥α,则m∥nB ．若m∥α,m∥β,则α∥βC ．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD ．若m∥α,α⊥β,则m⊥β 6.已知点A (2,－3)、B (－3,－2),直线l 过点P (1,1)，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值k 范围是 （ ）A 、k ≥43或k ≤－4B 、k ≥43或k ≤－41C 、－4≤k ≤43D 、43≤k ≤4 7．如图所示，BCDE 一个正方形，AB ⊥平面BCDE,则图中互相垂直的平面有( )A 4对B 5对C 7对D 8对8.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A EB C DA.283π- B.83π- C.82π- D.23π9.已知三棱柱111ABC A B C-的6个顶点都在球O的球面上,若34AB AC==，,AB AC⊥,112AA=,则球O的半径为（）A．317B．210C．132D．31010.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则（）A.以下四个图形都是正确的B.只有（2）（4）是正确的C.只有（4）是正确的D.只有（1）（2）是正确的(11)侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则这个三棱锥的全面积是( A )12.如图，正方体1111ABCD-A B C D的棱长为2，动点E、F在棱11A B上。
江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题
2018-2019学年信丰中学高三数学（理科）第四次月考试题命题人 审题人一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.复数52i -的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i -+ C ．2i -- D ．2i -2已知sin αcos α＝18，且5π4<α<3π2，则cos α－sin α的值为( ) A.－32B.32C.－34D.343设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，则△ABC 的形状为( ) A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定4.已知向量OA →＝(k ，12)，OB →＝(4，5)，OC →＝(－k ，10)，且A ，B ，C 三点共线，则k 的值是( ) A.－23B.43C.12D.135已知点M 是△ABC 的边BC 的中点，点E 在边AC 上，且EC →＝2AE →，则向量EM →＝( ) A.12AC →＋13AB → B.12AC →＋16AB → C.16AC →＋12AB→D.16AC →＋32AB→ 6. 在ABC ∆中，“tan tan 1B C >”是“ABC ∆为锐角三角形”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7下面说法正确的有（ ）个(1)函数y ＝f (1－x )的图像，可由y ＝f (－x )的图像向左平移1个单位得到. (2)函数y ＝f (x )满足0)1()1(=-++x f x f 则函数y ＝f (x )的图像关于(1,0)中心对称. (3)当x ∈(0，＋∞)时，函数y ＝f (|x |)的图像与y ＝|f (x )|的图像相同.(4)若函数y ＝f (x )满足f (1＋x )＝f (1－x )，则函数f (x )的图像关于直线x ＝1对称. A 1 B 2 C 3 D 48若3sin α＋cos α＝0，则1cos 2α＋2sin αcos α的值为( ) A.103B.53C.23D.－29函数f (x )＝cos 2x ＋6cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x 的最大值为( ) A.4B.5C.6D.710若函数f (x )＝2sin(4x ＋φ)(φ<0)的图像关于直线x ＝π24对称，则φ的最大值为( ) A.－5π3B.－2π3C.－π6D.－5π611已知a 是常数，函数f (x )＝13x 3＋12(1－a )x 2－ax ＋2的导函数y ＝f ′(x )的图像如图所示，则函数g (x )＝|a x －2|的图像可能是( )12 若存在过点(1，0)的直线与曲线y ＝x 3和y ＝ax 2＋154x －9(a ≠0)都相切，则a 的值为( )A.－1或－2564B.－1或214C.－74或－2564D.－74或7二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数f (x )＝ln x1－x ，若f (a )＋f (b )＝0，且0＜a ＜b ＜1，则ab 的取值范围是_____.14.设a >0,若曲线y ＝x 与直线x ＝a ，y ＝0所围成封闭图形的面积 为a 2，则a ＝____. 15. 已知函数f (x )＝log a (8－ax )(a >0，且a ≠1)，若f (x )>1在区间[1，2]上恒成立，则实数a 的取值范围是16.定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时21,01,()22,1,xx x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩若任意的[],1x m m ∈+，不等式(1)()f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是 .三、解答题：共70分。
江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考十(文AB) Word版含答案
姓名，年级：时间：信丰中学2017级高二上学期数学周考十（文AB ）命题人: 审题人：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1。
“0<x ”是“0)1ln(<+x "的( ）A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D 。
既不充分也不必要条件 2.已知命题x x R x p lg 2,:>-∈∃，命题0,:2>∈∀x R x q ，则( ） A 。
命题q p ∨是假命题B 。
命题q p ∧是真命题 C.命题)(q p ⌝∧是真命题 D 。
命题)(q p ⌝∨是假命题 3.若椭圆的两焦点为（-2，0）（2,0），且椭圆过点53(,)22，则椭圆方程是（ ） A 。
221106x y B 。
22148x y C.221610x y D.22184x y4.若椭圆2221kx ky 的一个焦点是（0，—4），则k 的值为( )A.321B 。
8C 。
81D 。
325.若x B ∈成立的一个充分不必要条件是x A ∈，则实数m 的取值范围是（ ）A.2m ≥ B 。
2m ≤ C 。
2m > D.22m -<<6.下列命题正确的是（ )A ．命题0x ∃∈R ,20013x x +>的否定是：x ∀∈R ，213x x +<B ．命题ABC △中,若A B >，则cos cos A B >的否命题是真命题 C ．“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角"的充要条件是“ 0a b ⋅<”D ．1ω=是函数()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期为2π的充分不必要条件7.已知12,F F 为椭圆22184x y +=的左、右焦点，P 是椭圆上一点，若124F PF S ∆=,则12F PF ∠等于（ ）A ．30°B ．45° C. 60° D ．90°8。
江西省信丰中学2019届高三上学期期中模拟数学(文)试题
信丰中学2019届高三年级第一学期期中模拟数学试卷（文）命题人： 审题人：高三数学备课组 时间：120分钟 满分150分.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1. 设集合}02{2≤-+=x x x A ，}40{≤≤=x x B ，则A ∩B =（ ） A ．[－2,4] B ．[0,2]C ．[－1,4]D ．[0,1]2．已知1(,)12bia i ab R i-=+∈+ ，其中i 为虚数单位，则a b += （ ） A ．－4 B ．4 C ．－10 D ．10 3. 已知向量()2,1a =，(),1b m =-，且()a ab ⊥-，则实数m =（ ） A.4 B. 3 C.2 D.14. 某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费.某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（ ）立方米.A ．13B ．14C ．15D ．165. 已知cos,0()2(1)1,0x x f x f x x π⎧≤⎪=⎨⎪-+>⎩，则(2)f = ( )A.12 B.12- C.－3 D.3 6. 若实数x ，y 满足12622x y x y x y +⎧⎪+⎨⎪-⎩≥≤≤，则34z x y =+的最大值是（ ）A ．3B ．8C ．14D ．157.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲乙丙丁戊五人分5钱，甲乙两人所得与丙丁戊三人所得相同，且甲乙丙丁戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（钱是古代的一种重量单位），这个问题中，甲所得为（ ） A ．54钱 B ．43钱 C ．32钱 D ．53钱8. 在等比数列{}n a 中，3a 、15a 是方程27120x x -+=的两个根，则1179a a a 的值为 ( ) A. 23B. 23-C. 23±D.49．设函数y =x sin x +cos x 的图象在点(t , f (t ))处切线的斜率为k , 则函数k =g (t )的部分图象 为 ( )10. 已知△ABC 的三个内角为A ，B ，C ，若函数f （x ）=x 2﹣xcosA•cosB ﹣cos 22C有一零点为1，则△ABC 一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形11. 已知f (x )是定义域为(－∞,+∞)的奇函数，满足f (1－x )= f (1+x )．若f (1)=2，则f (1)+ f (2 )+ f (3 )+…+f (50 )=（ ） A ．－50B ．0C ．2D ．5012．已知函数()21,23,21x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪-⎩，若方程()0f x a -=有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0,2)B ．(0,1)C ．(0,3)D ．(1,3)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 函数xx y --=2)1(log 2定义域是 ．14. 已知,x y 为正实数，且满足1x y +=，则11x y+的最小值为 ．15. 已知数列{a n }的通项公式a n =11﹣2n ，设T n =|a 1|+|a 2|+…+|a n |，则T 10的值为 ．16. 已知0>a ，函数()[)[)⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈++-∈=,0,10,1,2sin 2x ax ax x x x f π若2131->⎪⎭⎫⎝⎛-t f ，则实数t 的取值范围为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知命题p ：不等式02>+-a ax x 的解集为R ；命题()21:a q y x -=幂函数在第一象限为增函数，若“p q ∧”为假，“p q ∨”为真，求a 的取值范围.18、（本小题满分12分）已知函数)cos()2sin(22sin 3)(x x x x f -+-=ππ．(1)求函数)(x f 在]2,0[π∈x 时的取值范围；(2)若23)122(=-παf ，α是第二象限角，求)32cos(πα+的值．19．（本小题满分12分） 设函数329()62f x x x x a =-+-． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若方程()0f x =有且仅有三个实根，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ,,的对边长分别为c b a ,,,设S 为ABC ∆的面积,满足)(43222b c a S -+=.（Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若3=b ，求c a 2)13(+-的最大值.21. （本小题满分12分）若n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列，24S =. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设13,n n n n b T a a +=是数列{}n b 的前n 项和，求使得20n m T <对所有n N +∈都成立的最小正整数m .22.（本小题满分12分） 已知函数()1ln (1)2f x x a x =--. （1）若2a =-，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （2）若不等式()0f x <对任意(1,)x ∈+∞恒成立，求实数a 的取值范围.高三年级第一学期期中模拟文科数学参考答案一、选择题： D A B C D C B A B A C B 二、填空题:13. ()2,1 ; 14. 4 ; 15. 50 ; 16. (0,)+∞ 三、解答题分的取值范围为分或真时，假当分或假时，真）当（分一真一假，可知为真为假，因为分在第一象限为增函数，又因为分得，的解集为解：因为10.).........4,1[]0,1(9.].........0,1(,1140)2(7.).........4,1[,114015..........,.4.).........1,1(,01.2..........4000.172)1(22⋃-∈∴-∈⎩⎨⎧<<-≥≤∈⎩⎨⎧≥-≤<<∴∨∧-∈∴>-∴=<<<∆∴>+--a a a a a a q p a a a a q p q p q p q p a a x y a R a ax x a18解：(1)f (x )＝3sin2x －2cos x (－cos x )＝3sin2x ＋2cos 2x ＝3sin2x ＋cos2x ＋1＝2sin(2x ＋π6)＋1．．．．．．．．．．．3分分的取值范围为所以，又6]3,0[)(1)62sin(21,67626,20 x f x x x ≤+≤-∴≤+≤∴≤≤πππππ(2)∵f (α2－π12)＝2sin α＋1＝32，∴sin α＝14.．．．．．．．．8分∵α是第二象限角，∴cos α＝－1－sin 2α＝－154. ．．．．．．．．9分∴sin2α＝－158，cos2α＝78.．．．．．．．．10分∴cos(2α＋π3)＝cos2αcos π3－sin2αsin π3＝78×12－(－158)×32＝7＋3516.．．．．．12分19解：（Ⅰ）/2()3963(1)(2)f x x x x x =-+=--，…………………2分 令/()0f x >，得2x >或1x <；/()0f x <，得12x <<， ………………4分∴()f x 增区间()1,∞-和()+∞,2；减区间是()2,1．……………………6分（Ⅱ）由（I ）知 当1x =时,()f x 取极大值5(1)2f a =-，………………7分当2x =时,()f x 取极小值 (2)2f a =-，…………………………8分因为方程()0f x =仅有三个实根.所以⎩⎨⎧<>0)2(0)1(f f ………………………10分解得：252<<a ，所以实数a 的取值范围是5(2,)2．…………………12分 20解:（Ⅰ）由已知及三角形面积公式和余弦定理得分分又5 (3)4).......,0(,3tan cos 243sin 21ππ=∴∈=∴=B B B B ac B ac (Ⅱ)由(Ⅰ)知3π=B ,△ABC 的内角和π=++C B A ,又00>>C A ，得320π<<A ． ...6分 由正弦定理，知分8). (3)2sin(2sin sin ,sin 2sin sin A C B b c A A B b a -====π， 所以分10) (3)20(),4sin(62)32sin(4sin )13(22)13(πππ<<+=-+-=+-A x A A c a 当24ππ=+A ，即4π=A 时，c a 2)13(+-取得最大值62 ……12分21解：（1）因为{}n a 为等差数列，设{}n a 的首项为1a ，公差d ， 所以112141,2,46S a S a d S a d ==+=+，又因为124,,S S S 成等比数列，所以2111(46)(2)a a d a d +=+，所以212a d d =，…………2分因为公差0d ≠，所以12d a =，又因为24S =，所以11,2a d ==，…………4分 所以21n a n =-.…………5分 （2）因为3311()(21)(21)22121n b n n n n ==--+-+，…………7分所以311111313(1)(1)233521212212nT n n n =-+-++-=-<-++，…………9分 要使20n m T <对所有n N +∈都成立，则有3202m ≥，即30m ≥，…………11分因为m N +∈，所以m 的最小值为30.…………12分 22解：（1）因为2a =-时，()()1ln 11f x x x f x x'=+-⇒=+， 所以切点为(1,0),(1)2k f '==，…………2分所以2a =-时，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程22y x =-.…………4分（2）因为()()112ln (1)222a axf x x a x f x x x-'=--⇒=-=，…………5分①当0a ≤时，()(1,),0x f x '∈+∞>，所以()f x 在(1,)+∞上单调递增，()()10f x f >=， 所以0a ≤不合题意. …………7分②当2a ≥时，即201a<≤时，()2()2022a x ax a f x x x --'==<在(1,)+∞恒成立， 所以()f x 在(1,)+∞上单调递减，有()()10f x f <=，所以2a ≥满足题意. ………9分 ③当02a <<时，即21a >时，由()0f x '>，可得21x a <<，由()0f x '<，可得2x a>， 所以()f x 在2(1,)a 上单调递增，()f x 在2(,)a +∞上单调递减，所以()2()10f f a>=所以02a <<不合题意，…………11分综上所述，实数a 的取值范围是[2,)+∞.…………12分。