新课标人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》1

教学过程:
课前谈话：同学们在数学的学习中比学习还重要的是？
生：展开想象的翅膀，今天让我们展开想象的翅膀，去探索数学的奥秘。

一、创设情境，生成问题
1、师：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里有一个谜语，请看大屏幕：
猜谜语:（课件）
形状似座山,稳定性能坚，三竿首尾连,学问不简单
(打一几何图形)
2、师：关于三角形，你都掌握了哪些知识？
（指名回答学过的三角形的知识）
看来大家对三角形已经非常熟悉了，刚才有同学说三角形有三个角，谁能上来指一指是哪三个角？（学生上前面来指角）非常好，三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。

（课件出示“内角”）今天我们就来研究有关三角形内角的知识。

（把课题补充完整）
3、学生齐读课题，师：看了这个课题，你想提出什么问题吗？
（预设）生：内角和是什么意思？三角形的内角和是多少度？
师：相信通过下面的学习，你能获得答案。

二、探索交流，解决问题
（一）特殊直角三角形内角和
1、师：我们来继续看大屏幕（课件出示一副三角板）这是我们常用的
学习工具：三角板，它的外形是什么形状的？（学生回答，课件抽象出三角形）根据我们以往对三角板的了解，你还记得它的每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数）我们把三角形三个角的度数相加，得到的和就叫三角形的内角和，下面请大家快速计算一下这两个三角形的内角和各是多少度？（学生计算）
2、汇报交流
师：第一个三角形的内角和是多少度，谁来回答？（指名回答，课件显示答案）第二个三角形，谁来回答？（指名学生回答，课件显示答案）师：从刚才这两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？
师：这两个三角形都是比较特殊的直角三角形。

在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些三角形，它们的内角和是不是也是180度呢？
（预设）（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）
师：看来，大家的意见不一致，到底谁的想法对呢，想不想验证一下自己的想法？
3、一般三角形的内角和
（1）师：想一想，我们可以用什么方法来验证我们的猜想想呢？有的同学已经想到办法了。

把你的奇思妙想和小组同学交流一下。

看哪个小组想到的方法最多。

（2）学生小组交流，教师巡视，参与学生讨论。

（3）师：同学们讨论的非常投入，（2分）好啦, 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定找出了很多的好方法,老师已经给每个小组准
备好了直角三角形，锐角三角形，钝角三角形等不同类型的三角形纸片，请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们开始用你们想好的方法进行研究，看看它们的内角和各是多少。

（5分钟）
（4）汇报交流
师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学先来说一说你们小组的验证方法？
(预设:如果第一类同学说的是量的方法)
师：你是用什么来研究的？
生：量角器。

师:那请你说一下你度量的结果好吗?
(生汇报度量结果，教师在副板书处板书)
师：还有哪个小组用的是度量的方法？结果是多少？（指1-2名学生汇报度量的结果，师板书）
师：看来用度量的方法没能得到统一的结果，哪个小组还有其他的方法吗？
生：我是先把三角形的三个角剪掉以后拼在一起，可以拼成一个平角。

师：平角的度数是多少度？（180度）你是用锐角三角形来演示的，其它的三角形你也是这样验证的吗？拼成的也是平角吗？
师：他演示的真好，你们听明白了吗？下面老师把他的方法在大屏幕上演示一下。

（课件演示剪拼的过程）我们把三角形的三个角剪下来拼在一起，拼成了一个平角，也就是180度。

师：其他小组还有不同的方法吗？
预设一）生：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角（学生在实物投影下演示）他们小组的方法和刚才那个小组的方法差不多，也是把三角形的三个角拼在一起，只不过，他们是直接折的，没剪下来，非常有创意，请看大屏幕，老师把他们小组的方法演示一下（课件演示折的方法）
师：通过刚才剪拼和折拼的方法都得到三角形的内角和正好是180度，想一想，刚才用度量的方法为什么没能得到统一的结果呢？
生：不准确，有误差。

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们在测量时再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？
生：三角形的内角和是180度。

（师板书）
师：把我们伟大的发现读一读吧！
想一想，在一个三角形中，有没有可能有两个直角？（指1-2）名学生回答）有没有可能有两个钝角呢？（指1名学生回答）
三、巩固应用，内化提高
1、下面哪三个角能构成一个三角形？
（1）师（过渡语）：看来，关于三角形内角和的知识，同学们都掌握的很好了，请看大屏幕，（课件出示题）哪三个角能构成一个三角形呢？
2、闯关游戏？
师：同学们的判断非常准确，看到大家学的这么认真，老师带同学们玩闯关有游戏，用我们所学的知识解决一些问题。

3、算出各角的度数
（1）首先来看第一个三角形。

（课件出示三角形）
（2）师：这是一个等边三角形，该怎样算它每个角的度数呢？（指名学生回答）说说这样列式的理由。

（课件显示答案）看来这一个没能难道大家，继续看下一个三角形
（3）师：这是一个等腰三角形，底角是70度，你能算出它一个顶角的度数吗？做在练习本上（学生独立计算，指名回答，课件出示答案）
（4）师：还有最后一个三角形了，相信同样难不倒大家。

（课件显示第三个三角形）这是一个直角三角形，它的一个锐角是50度，它的另一个锐角是多少度呢？请大家在练习本上算一算。

（学生独立计算，指名回答）预设一：学生有两种列式方法
师：还有其它的算法吗？老师还有一种方法，大家看行不行？这是一个直角三角形，这个直角就是90度，那这两个锐角的和是多少度呢？（生：90度）那我就直接用90度减去其中一个锐角的40度，得到另一个锐角的度数。

（课件显示：90度-40度=50度）这样做可以吗？
预设二：学生有三种列式方法
师：同学们真不简单，想出了三种不同的算法，谁能说说这种方法（指第三种）你是怎么想的吗？（学生回答，是肯定）
4、师：我们知道了三角形的内角和是180度，那么你能根据这个知识求出四边形和五边形的内角和吗？（根据时间情况处理）
（1）小组讨论解决方法，指名回答，集体订正
（2）师：这个问题留给同学们课下解决。

四、回顾整理、反思提升
师：同学们，你们知道吗？三角形的内角和是180度是法国科学家帕斯卡在他12岁时独自发现的，老师这里有一个关于帕斯卡的小故事，请看大屏幕（课件显示帕斯卡的故事）。

五、通过这节课的学习你有什么收获？
老师送同学们一句话：大胆猜想，细心求证
指导教师：何沿许永成
教学反思
新课标把三角形的内角和作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分，它是学生学习三角形内角关系和其它多边形内角和的基础。

即使在
以前没有这部分内容，大部分教师在课后也会告诉学生三角形的内角和是180度，学生容易记住。

因此让学生经历研究的过程成了本节课的重点。

既让学生经历“再创造”----自己去发现、研究并创造出来。

教师的任务不是把现成的东西灌输给学生，而是引导和帮助学生去进行这种“再创造”的工作，最大限度调动其积极性并发挥学生能动作用，从而完成对新知识的构建和创造。

本节课我基本达到了要求，具体表现在以下2个方面。

1、为学生营造了探究的情境。

学习知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为通过学生自己发现的知识，学生理解的最深刻，最容易掌握。

因此，在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。

上述教学中，我在引出课题后，引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念。

在学生猜测的基础上，再引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。

当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨。

并充分进行交流反馈。

给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。

2、充分调动各种感官动手操作，享受数学学习的快乐。

在验证三角形的内角和是180度的过程当中，大部份同学都是用度量的方法，此时，我引导学生：180度是什么角？我们能否把三个内角转化一下呢？经过这么一提示，出现了很多种方法，有的是把三个角剪下来拼成一个平角。

有的用两个大小相等的直角三角形拼成一个正方形，还有的是用折纸的方法，极大地调动了大脑，就连平时对数学不感兴趣的学生也置身其中。

总之，充分让学生进行动手操作，享受数学学习的乐趣，是我这一节课的出发点，也是这一节课的最终归宿。