第四章-数量、位置的变化-单元检测卷(一)

第四章数量、位置的变化单元检测卷（一）
（满分：100分时间：60分钟）
一、选择题（每题4分，共28分）
1．点P(－2，1)关于y轴对称的点的坐标为 ( )
A．（－2，－1) B．(2，1) C．（2，－1) D．（－2，1) 2．如图是平面直角坐标系的一部分，若M位于点（2，－2），N位于点（4，－9），则G 位于点 ( )
A．(1，3) B．(1，1) C．(0，1) D．(－1，1)
3．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量V(m3)与时间t(h)之间的关系如图所示，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是 ( )
A．乙>甲 B．丙>甲 C．甲>乙 D．丙>乙
4．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( )
A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟
5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑车前行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法错误的是 ( )
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2 000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1 000米
6．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A'B'O，则点A'的坐标为 ( )
A．(3，1) B．(3，2) C．(2，3) D．(1，3)
7．如图，把图①中的④⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标
为（m'，n），那么平移后在图②中的对应点P'的坐标为 ( )
A．（m＋2，n＋1) B．（m－2，n－1) C．（m－2，n＋1) D．(m＋2，n－1) 二、填空题(每题4分，共28分)
8．如果将电影票上“6排3号”简记为(6，3)，那么“5排8号”可表示为_______，(7，
1)表示的含义是______________．
9．第二象限内的点P(x，y)满足x＝9，y2＝4，则点P的坐标是______．
10．（2010．金华）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是______．
11．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－
1)的对应点D的坐标是______．
12．如图，△A'B'C'是由△ABC向右平移5个单位，然后绕点B按逆时针方向旋转90°得到的(其中A'、B'、C'的对应点分别是A、B、C)，点A'的坐标是(4，4)，点B'的坐标是 (1，1)，则点A的坐标是______．
13．（2010．嵊州）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A(10，
0)，C(0，3)，D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角
形时，点P的坐标是______．
14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－3，0），B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④……则三角形⑩的直角顶点的坐标为_______．三、解答题（共44分）
15．（6分）一天上午6时，王老师从学校出发，乘车到市里开会，8时准时到场，中午12
时回到学校，他这一段时间内的行程s（千米）（即离开学校的距离）与时间t（时）的关系可用图中的折线表示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)开会地点离学校多远？
(2)王老师在市里逗留了多长时间？
(3)请你用一段简短的话，对王老师从上午6时到中午12时的活动情况进行描述．
16．（6分）如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出其他从家到工厂小王走的路径吗？
17．（7分）如图，A、B、C为平行四边形的三个顶点，且A、B、C三个顶点的坐标分别为
(3，3)、(6，4)、(4，6)．
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
(2)求此平行四边形的面积．
18．（7分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，3）、B（－6，0）、C(－1，0)．
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
(2)将△ABC绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°．画出图形，并直接写出点B的对
应点的坐标；
(3)请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对
称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点P1处，…，如此下去．
(1)在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标；
(2)求经过第2 008次跳动之后，棋子落点与点P之间的距离．
20．（10分）（2010．台州）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3＋（－2）＝1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），
则把有序数对{a，6}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b）与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}＋{c，d）＝{a＋c，b＋d}．
解决问题：(1)计算：{3，1}＋{1，2}；{1，2}＋{3，1}；
(2)①动点P从坐标原点0出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C．再按照“平移量”
{3，1)平移，最后的位置还是点B吗？在图①中画出四边形OABC；
②试说明四边形OABC是平行四边形；
(3)如图②，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到
码头Q(5，5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
参考答案
一、1．B 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．D
二、8．(5，8) 7排1号 9．（－9，2） 10．(3，－1) 11．(1，2) 12．(－1，－2) 13．(4，3)、(1，3)、(9，3) 14．(36，0)
三、15．(1) 45千米(2)在市里逗留了3小时 (3)王老师上午6时从学校出发，乘车到市里开会，行驶到30千米处，发生了堵车，堵了大约30分钟才通车，在8时到达会场，开了3小时的会，11时会议结束就返校，结果12时回到学校16．答案不惟一17．(1)(1，5)、(5，1)或(7，7) (2)8 18．(1)(2，3) (2)图略(0，－6) (3)(－
7，3)、（－5，－3）或(3，3) 19．(1) M(－2，0)，N(4，4) 画图略
20．(1) {4，3} {4，3} (2)①如图，最后的位置还是点B ②略 (3) {0，0}
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