第五章受压构件的承载力计算
终极版：第5章(受压构件的截面承载力)例题讲解
x
N f y As f y As
1 f c b
396 103 360 710 360 1742 1.0 14.3 300
h0 h as 600 45 555mm
ea h 30 600 30 20mm
N 4600 103 轴压比 1.15 0.9 f cbh 16.7 400 600
需考虑 P- 效应。
例 5-10 讲解
M1 Cm 0.7 0.3 0.7 0.3 0.5 0.85 M2
45 2 4600 103 206.74 2 0.8 360 615 1 2 0.518 0.8116.7 400 555 555 116.7 400 555 1.2358
u u 2 v 0.1136
例 5-10 讲解
h Ne f cbh h0 2 As as f yh0 4600 103 247 16.7 400 600 555 600 2 360 555 45 615mm 2 min bh 0.002 400 600 480mm 2
取 Cm ns 1
例 5-10 讲解
M Cm ns M 2 1130 130kN m
第5章 受压构件
M 130 106 28.26mm （ 通常取 e0 28mm 计算即可 ） e0 3 N 4600 10 ei e0 ea 28.26 20 48.26mm
第5章 受压构件
第五章受压构件计算
8 f y Ass1 s dcor
Acor
20
2 、 正截面受压承载力计算
(a) (b)
2
s
(c)
Ass 1 Acor S d cor
Ass 1
2 d cor
S d cor
4
Ass 1 d cor 4S
箍筋的换算纵筋面积：
dcor
按体积相等原则换算
s
1.0l
0.7l 0.5l 实际结构按 规范规定取值
一端固定，一端自由
2.0l
4、公式应用
• 截面设计：
已知：fc, f y, l0, N, 求As、A
A N 0.9 ( f c ' f y' )
设ρ’（0.6%~2%）， φ=1
N －f c Ac ) 0.9 As f y (
27
受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态 （a）截面应力 （b）受拉破坏形态
N
cu
e0 N
fyAs
f yAs
(a)
N
(b)
2、受压破坏
产生受压破坏的条件有两种情况： ⑴当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压 ⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
N N
As 太 多
17
混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
1 f c 4 2
2 、 正截面受压承载力计算
(a) (b)
2
s
(c)
dcor fyAss1
s
2
fyAss1
1 f c 4 2
达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）
Nu 1 Acor f y As
第五章1 钢筋混凝土受压构件正截面承载力计算w
5-6弯曲变形
5-7轴心受压长柱的破坏形态
试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 力，目前采用引入稳定系数Ψ的方法来考虑长柱纵向 挠曲的不利影响， 挠曲的不利影响，Ψ值小于1.0，且随着长细比的增大 而减小。 而减小。
表5-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数面承载力计
5.2.1 受力过程及破坏特征 轴心受拉构件从开始加载到破坏， 轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程可 分为三个不同的阶段： 分为三个不同的阶段： 1.第I阶段 开始加载到混凝土开裂前， 属于第I 阶段。 从 开始加载到混凝土开裂前 ， 属于第 I 阶段 。 此 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力， 时 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力，应力与应变大致 成正比，拉力 N与截面平均拉应变 ε 之间基本上是线 成正比， 性关系， 性关系，如图5-2a中的OA段。
当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径 小于300㎜时 ，式中混凝土强度设计值应乘以系数0.8 （构件质量确有保障时不受此限)。 4. 构造要求 (1)材料 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大， 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜 采用强度等级较高的混凝土 强度等级较高的混凝土， 采用强度等级较高的混凝土，如C25，C30，C40等。 在高层建筑和重要结构中， 在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的 混凝土。 混凝土。 钢筋与混凝土共同受压时， 钢筋与混凝土共同受压时 ， 若钢筋强度过高 ( 如 则不能充分发挥其作用， 高于 0.002Es) ， 则不能充分发挥其作用 ， 故 不宜用高 强度钢筋作为受压钢筋。同时， 强度钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作 为受压钢筋。 为受压钢筋。
55 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算
不考虑间接钢筋影响的情况，而按普通轴心受压承载力计算：
◆对l0/d大于12的柱（易纵向弯曲，导致螺旋筋不起作用）。 ◆螺旋箍筋轴向力设计值小于普通箍筋柱的轴向力设计时。
◆当间接钢筋换算面积Ass0小于纵筋全部截面积的25%时（间接
钢筋配置少，套箍作用不明显）。
构造要求：
箍筋间距不应大于80mm及dcor/5,也不应小于40mm。
例题讲解：118页
5.2.2 轴心受压螺旋箍筋柱正截面受压承载力计算
箍筋作用：
增强机理：约束核心区砼在纵向受压时的横向变形， 从而提高了砼抗压强度和变形能力，这种受到约束的 混凝土称为约束砼。 等效增强：在柱的横向采用螺旋箍筋或焊接环筋也能 像直接配置纵向钢筋那样起到提高承载力和变形能力 的作用，相当于间接纵筋。
◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与 (哪种
构件的一种破坏形式?)相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。
◆ 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋
配筋率合适，通常称为大偏心受压情况下的受拉破坏。
N
fyAs
f'yA's
2、受压破坏
产生受压破坏的条件有两种情况： ⑴当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压 ⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
纵筋宜采用HRB400、RRB400、HRB500级钢筋（物尽其用） 箍筋一般采用HRB400、HRB335级钢筋，也可采用HPB300级。
5.1 受压构件的一般构造要求
5.1.3 纵筋
直径不宜小于12mm，常用16-32mm 单侧配筋率不小于0.2%，全部纵向钢筋最小配筋率附表4-5。 全部纵筋配筋率不宜超过5%。（回顾配筋率） 纵筋均匀布置，矩形截面不少于4根，圆形截面不少于6根。 保护层对一级环境取20mm,净间距不应小于50mm。
受压构件截面承载力计算
受压构件截面承载力计算
受压构件截面承载力计算是结构工程中的重要计算内容之一、在设计
受压构件时，需要保证构件的承载力不低于设计要求，以确保结构的安全
性和稳定性。
受压构件截面承载力的计算涉及到材料力学、截面形状和尺寸，以及截面临界状态等多个因素。
以下是受压构件截面承载力计算的基
本步骤和方法。
1.分析受压构件的材料力学性能：首先需要确定受压构件的材料类型
和性能参数，包括弹性模量、屈服强度、抗压强度等。
这些参数可以在材
料手册中查找或者进行材料试验获得。
2.确定构件的截面几何特征：受压构件的截面形状决定了其承载能力。
常见的受压构件截面形状包括矩形、圆形、T形、工字形等。
需要根据实
际情况确定构件的截面几何参数，如截面面积、惯性矩、受压边缘等。
3.计算截面承载能力：使用截面承载能力公式或者截面性能表格，根
据受压构件的材料性能和截面几何特征计算截面的承载能力。
常用的计算
方法有强度设计法、极限状态设计法和变形极限设计法等。
4.考虑临界状态和稳定性：受压构件在承载过程中可能会出现临界状
态和稳定性问题，如屈曲、侧扭、局部稳定等。
需根据受压构件的长度、
约束条件、支承条件等因素，对构件进行临界状态和稳定性分析，以确保
构件在正常使用条件下不会失稳。
总结起来，受压构件截面承载力计算是一项复杂的工作，需要综合考
虑材料力学、截面形状和尺寸、临界状态和稳定性等多个因素。
设计工程
师需要有扎实的结构力学和材料力学基础，以及丰富的实际工程经验，才
能进行准确可靠的受压构件截面承载力计算。
第五章-受扭构件承载力计算
第五章 受扭构件承载力计算
基础 知识
➢ 材料特性 ➢ 设计方法
构件 设计
学习内容
➢ 受弯构件 ➢ 受剪构件 ➢ 受扭构件 ➢ 偏压、偏拉构件 ➢轴拉构件 ➢轴压构件 ➢变形、裂缝 ➢预应力混凝土结构
结构设计， 后续课程
➢ 桥梁工程
弯梁桥的截面上除有弯矩M剪力V外，还存在扭矩T。由
开裂后的箱形截面受扭构件的受力可比拟成空间桁架：
纵筋为受拉弦杆， 箍筋为受拉腹杆， 斜裂缝间的混凝土为受压腹杆。
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F4+F4=Ast4st
F1+F1=Ast1st
s F3+F3=Ast3st
F2+F2=Ast2st
箱形截面的剪应力分布，可采用薄壁管理论
T
rqds
2q
1 2
rds
纵筋的拉力
对隔离体ABCD
F1 F2 qhcorctg
相应其它三个面的隔离体
F1' F4 ' qbcorctg F4 F3 qhcorctg F3' F2 ' qbcorctg
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy
As
F2+F2=Ast2fy
纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同时 承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件， 轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。为简化计算，设计 中可分别计算在弯扭和剪扭共同作用下的配筋，然后再进行 叠加。
受拉构件承载力计算
第一节 收入
通常，所有权上的风险和报酬的转移伴随着所有权凭证的转移或实物的交 付而转移，例如大多数零售交易。但有些情况下，企业已将所有权凭证 或实物交付给买方，但商品所有权上的主要风险和报酬并未转移。可能 有以下几种情况：
企业销售的商品在质量、品种、规格等方面不符合合同规定的要求，又未 根据正当的保证条款予以弥补，因而仍负有责任。
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图5-1矩形截面大偏心受拉构件 正截面受拉承载力示意图
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图5-2矩形截面小偏心受拉构件 正截面受拉承载力示意图
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第十一章 收入、费用和利润
第一节 收入 第二节 费用 第三节 利润
第一节 收入
一、收入的基本内容
1.收入的含义 我们所熟悉的收入是指企业在日常活动中形成的、会导致所有者权益增加
（2）收入只包括本企业经济利益的流入，不包括企业为第三方或客户代收 的款项 企业为第三方或客户代收的款项，如代收利息、增值税、代收代 缴的税金等。代收的款项，一方由增加企业的资产，一方面增加企业的 负债，同此不能作为本企业的收入。
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第一节 收入
（3）收入能导致企业所有者权益的增加 根据"资产-负债=所有者权益"这 一静态会计等式不难看出，由于取得收入能导致企业的资产增加或者负 债减少，或二者兼而有之，所以进而必然会使所有者权益增加。但是， 这里所说的收入能增加所有者权益，仅指收入本身的影响，而收入扣除 相关成本与费用后，则可能增加所有者权益，也可能减少所有者权益。
的、与所有者投入资本无关的经济利益的总流入，包括销售商品的收入、 提供劳务收入和让渡资产使用权收入。企业代第三方收取的款项，应当 作为负债处理，不应当确认为收入。
5受压构件的承载能力计算
靠近轴向力一侧砼被压碎， 受压钢筋屈服，远离受拉或受
破坏时:
混凝土压应力为fc; 受压钢筋As’应力为
压，但一般不屈服。破坏没有 fy’；
明显预兆，具有脆性破坏性质。 受拉钢筋As应力未知，
记为σs。
5.3.2 两类偏心受压破坏的界限 两类破坏的本质区别－破坏时钢筋As能否达到受拉屈服。
大偏心受压破坏 小偏心受压破坏
e0
e0
——偏心距增大系数。
1 1
1400 e0
(
l0 h
)
2
1
2
h0
1
考虑截面应变对曲率的影响系数
大偏压构件：偏心距影响不大，近似 取为1.0。
小偏压构件：
1
0.5 fc A 1 KN
（A：截面面积）
2
长细比对截面曲率的修正系数
截面曲率随构件长细比的增大而增大。
l0/h≤15时，影响不大，取ζ2=1.0
（1）若 ≤1.6b , 即s≥ -fy ' ，
直接解算；
（2）若 >1.6b , 即s< -fy '
取s= - fy ’及 =1.6b ，再解算。
当
而偏心距很小
As一侧砼可能先达到受压破坏。 对A's取矩，可得：
e'=h/2-a'-e0 h'0=h-a'
5.3.5.2 矩形截面偏心受压构件承载力复核
5.1.2 混凝土
受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级 较高的砼，如C25 、C30或更高。
5.1.3 纵向钢筋
作用：①协助砼受压；②承担弯矩。 纵筋数量不能过少，破坏呈脆性。 纵筋不宜过多，合适配筋率0.8％～2.0％。 常用HRB335、HRB400。不宜用高强钢筋。 直径12mm，常用直径12～32mm。
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第五章受压构件的承载力计算
受压构件的承载力计算是结构设计中的重要内容。
受压构件一般包括柱、墙、梁柱节点等。
在进行承载力计算时，需要考虑构件的截面形状、材料强度、构件几何形态以及荷载条件等因素。
本文将介绍受压构件承载力计算的基本原理及相关内容。
一、受压构件的截面形状与材料强度
1.截面形状：受压构件的截面形状对其承载力计算具有重要影响。
常见的受压构件截面形状包括矩形、圆形、T形、L形等。
不同形状的截面所承受的压力分布情况不同，从而影响其承载力。
2.材料强度：材料的强度是受压构件承载力计算的重要参数。
常见的材料有混凝土、钢材、木材等。
不同材料的强度参数需要根据实际情况进行合理选取。
二、受压构件的几何形态
受压构件的几何形态直接影响其承载力计算的结果。
常见几何形态包括长方形、方形、圆形、多边形等。
在进行承载力计算时，需要正确评估构件的截面面积、周长、惯性矩等参数，从而准确确定承载力。
三、受压构件的承载力计算方法
1.拉压杆稳定理论：拉压杆稳定理论适用于较长的受压构件。
根据拉压杆稳定理论，受压构件的承载力与截面尺寸、材料强度和装配方式等因素有关。
2.平衡关系方法：平衡关系方法适用于较短的受压构件。
根据平衡关系原理，受压构件正好达到破坏状态时，内力与外力之间存在一种平衡关系。
根据平衡关系可以得到构件的承载力。
3.安全系数法：安全系数法是一种常用的承载力计算方法。
在进行承载力计算时，将设计荷载与构件的承载能力进行比较，通过设置适当的安全系数确定构件的承载力。
四、受压构件的局部稳定问题
局部稳定问题主要指受压构件底部的局部失稳。
当构件承受压力时，底部的压力集中会导致构件底部的局部失稳。
为了解决局部稳定问题，可以采取增加加强筋、设置局部加固措施等方法，提高构件的承载能力。
综上所述，受压构件的承载力计算是结构设计中的重要工作。
在进行承载力计算时，需要结合构件的截面形状、材料强度、几何形态以及荷载条件等因素进行综合考虑。
通过科学合理的计算方法，可以准确确定受压构件的承载力，保证结构的安全可靠性。