受压构件截面承载力计算详解
受压构件的承载力计算
受压构件的承载力计算一、梁柱的承载力计算方法对于受压构件，在弹性范围内，可以采用弹性承载力计算方法。
弹性承载力计算方法是根据梁柱的理论，主要应用弹性力学原理和应变能平衡条件进行计算。
在弹性承载力计算之外，受压梁柱的承载力还受到稳定性要求的限制。
稳定性要求主要包括屈曲的要求和稳定的要求。
稳定性承载力计算方法就是根据稳定性要求来计算的。
二、承载力计算的基本原理和方法1.构件的截面形态与材料的力学性能有关。
几何形态方面，可以通过截面形心深度、截面形态系数和截面面积等参数来描述。
力学性能方面，主要包括材料的抗压强度、屈服强度和弹性模量等参数。
2.构件的边界条件与受力特性有关。
边界条件主要包括自由端的约束、内力的约束和约束条件等。
边界条件对构件的承载力有着直接的影响，需要进行准确的分析和计算。
3.构件的荷载和荷载组合也是影响承载力计算的重要因素。
荷载包括静力荷载和动力荷载，荷载组合则是不同荷载的叠加组合。
需要根据具体情况来确定荷载和荷载组合，并进行相应的计算。
假设一个矩形柱的尺寸为300mm×400mm，材料抗压强度为250MPa，弹性模量为200 GPa。
根据以上参数，可以进行如下步骤的承载力计算。
1.计算截面形态参数：矩形柱的形心深度h=400/2=200mm形态系数α=(h/t)f/π^2=2.692.弹性承载力计算：根据梁柱的理论，弹性承载力可通过以下公式计算：Pcr=(π^2*E*I)/(kl)^2其中，E为弹性模量，I为惯性矩，kl为有效长度系数。
惯性矩I=1/12*b*h^3=1/12*300*400^3=32,000,000mm^4有效长度系数kl可根据梁柱的边界条件和约束情况进行计算。
假设矩形柱两端均固定，则kl=0.5代入以上参数，可以得到弹性承载力Pcr=200,000N=200kN。
3.稳定性承载力计算：稳定性承载力计算主要包括屈曲的要求和稳定的要求。
对于矩形柱，屈曲要求可通过欧拉公式计算，稳定的要求可通过查表确定。
两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法
两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法嘿，咱今儿就来唠唠这两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法。
你说这偏心受压构件啊，就好像是咱生活中的那些有点特别的情况。
想象一下，这就好比你要挑担子，一边重一边轻，这就是偏心受压啦。
那怎么知道这担子咱能不能挑得起来呢，这就得靠计算方法啦。
一类计算方法呢，就像是个经验丰富的老手，它会仔细地考虑各种因素。
它会看看这个构件的尺寸啊、材料的强度啊，然后通过一系列的公式和计算，得出一个结果，告诉你这个构件能不能承受住压力。
这就好比你去看病，医生会根据各种检查结果来判断你的身体状况一样。
另一类计算方法呢，则更像是个机灵的小鬼头，它会从不同的角度去思考问题。
它可能会更注重构件的变形情况呀，或者是压力分布的特点呀。
用它来计算，就好像是在玩一个解谜游戏，要找到那个最合适的答案。
你说这计算方法重要不？那可太重要啦！要是没算好，这构件说不定啥时候就出问题啦，那可就麻烦大了。
就像盖房子，要是柱子的承载力没算对，房子不就摇摇欲坠啦？而且啊，这两种计算方法还得结合着用呢。
不能光靠一种方法就下定论，那可不行。
就跟咱做事一样，得多方面考虑，不能一根筋。
在实际工程中，工程师们就得熟练掌握这两种方法，就跟咱熟练掌握自己的工作技能一样。
他们得根据具体情况，选择最合适的方法来计算。
有时候可能这个方法好用，有时候可能就得靠另一个方法啦。
咱可别小看了这小小的计算方法，它们背后可蕴含着大学问呢。
这就好比是一把钥匙，能打开偏心受压构件正截面承载力的秘密之门。
只有掌握了这把钥匙，才能让这些构件乖乖听话，发挥出它们应有的作用。
所以啊，咱得好好对待这两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法。
要像对待宝贝一样，认真学习，仔细研究。
这样咱才能在建筑工程中。
钢筋混凝土受压构件承载力计算知识详解
5.2.4 箍筋
（1）箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵 向钢筋的最大直径。
（2）箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸， 且不应大于15d，d为纵向钢筋的最小直径
（3）柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式； 对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于《混凝土规范》规定 的锚固长度，且末端应做成135°弯钩，弯钩末端平直段 长度不应小于5d，d为箍筋直径。
Nu fc A f y As
2.轴心受压长柱的破坏形态及稳定系数
破坏形态：
《混凝土规范》采用一个降低 系数来反映这种承载力随长细比增 大而降低的现象，称为稳定系数。
稳定系数的大小主要与构件的长细比有关，而混凝土 强度等级及配筋率对其影响较小。
柱的计算长度l0
3.正截面承载力计算公式
（1）计算公式 普通箍筋柱的正截面承载力计算公式为
（6）在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正 截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距 不应大于80mm及dcor/5，且不宜小于40mm，dcor为按5.3 轴心受压构件承载力计算
5.3.1 普通箍筋轴心受压构件 1.轴心受压短柱的受力特点及破坏形态 柱的承载力由混凝土和钢筋两部分 组成，轴心受压短柱的承载力计算公式 可写为
（1）纵向受力钢筋直径不宜小于12mm，且宜采用大 直径的钢筋。全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%。
（2）柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜 大于300mm。对水平浇筑的预制柱，纵向钢筋的最小净间 距可按梁的有关规定取用。
（3）偏心受压柱的截面高度不小于600mm时，在柱的 侧面上设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置 复合箍筋或拉筋。
（1）大偏心受压破坏（受拉破坏）
偏心受压构件的正截面承载力计算
xhoho 22[0Ndesffcsd 'db A s'(hoas')]
➢当 2as x时bh，0
As fcdbxffs'dsdAs' 0Nd
➢当 x ，b h且0
时x ， 2 a s
令 x ,2则a可s 求得
As
0 Nd es
偏压构件是同时受到轴向压力N和弯矩M的作用， 等效于对截面形心的偏心距：e。=M/N的偏心压力的 作用。
图7-1偏心受压构件与压弯构件图
偏心距： 压力N的作用点离构件截面形心的距离e0 压弯构件： 截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。
偏心受压： (压弯构件)
单向偏心受力构件 双向偏心受力构件
大偏心受压构件 小偏心受压构件
fsd (ho as)
2）当 e0 0时.3h0
已知：b hN d M d f c d f s d f s d l 0
求： As 、 As '
注:As不论是拉还是压,均未达屈服强度,可按一则最小配筋 率来进行设计.
解: 令 A sm 'in b h 0 .0 0 2 b h
由式（7-6）和式（7-10），可求得x方程组
由7-10可钢筋应力 s
s cuEs(xh0 1)
由7-4可求得NU
0 N d fc d b x fs dA s sA s
2.当 h时/ h，0 取 代x入7h-10得钢筋应力
承载力NU１
近偏心则破坏
再由 7s -4求得截面
由公式7-13求截面承载力NU2 远偏心则破坏
0 N d e s f c d b h ( h 0 h /2 ) f s d A s ( h 0 a s )
受压构件的截面承载力
第3章 受压构件的截面承载力本章提要受压构件是钢筋混凝土结构中的重要章节，它分为轴心受压和偏心受压（单向偏心受压构件和双向偏心受压构件）两部分。
轴心受压构件截面应力分布均匀，两种材料承受压力之和，在考虑构件稳定影响系数后，即为构件承载力计算公式。
对于配有纵筋及螺旋箍筋的柱，由于螺旋箍筋约束混凝土的横向变形，因而其承载力将会有限度的提高。
偏心受压构件因偏心距大小和受拉钢筋多少的不同，截面将有两种破坏情况，即大偏心受压（截面破坏时受拉钢筋能屈服）和小偏心受压（截面破坏时受拉钢筋不能屈服）构件。
在考虑了偏心距增大系数后，根据截面力的平衡条件，即可得偏心受压构件的计算公式。
截面有对称配筋和不对称配筋两类，实用上对称配筋截面居多。
无论是对称配筋或不对称配筋，计算时均应判别大、小偏心的界限，分别用其计算公式对截面进行计算。
本章学习目标：了解轴心受压构件的受力全过程，偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同偏心受压构件的破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件，掌握两类偏心受压构件的判别方法；掌握轴心受压构件、两类偏心受压构件的正截面承载力计算方法；掌握偏心受压构件的斜截面承载力计算方法；熟悉受压构件的构造要求。
课堂教学学时：12学时主要教学内容：3.1 受压构件一般构造要求3.1.1 截面型式及尺寸1. 截面型式一般采用方形或矩形，有时也采用圆形或多边形。
偏心受压构件一般采用矩形截面，但为了节约混凝土和减轻柱的自重，较大尺寸的柱常常采用I形截面。
拱结构的肋常做成T形截面。
采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等常用环形截面。
2. 截面尺寸：(1) 方形或矩形截面柱截面不宜小于300mm×300mm。
为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，通常取l0/b≤30，l0/h≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。
为了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，截面尺寸≤800mm，以50mm 为模数；截面尺寸＞800 mm ，以100mm 为模数。
第六章受压构件截面承载力计算
第六章受压构件截面承载力计算受压构件包括柱、短杆、墙等结构中的竖向构件。
在受到外部压力的作用下，受压构件会产生内部应力，当该应力超过材料的承载能力时，结构就会发生破坏。
因此，了解受压构件截面的承载能力非常重要，可以保证结构的安全性。
截面承载力计算按照材料的不同分类，一般分为钢材和混凝土结构的计算方法。
以下将分别介绍这两种材料的截面承载力计算方法。
钢材截面承载力计算方法：1.确定边缘受压构件的型式，常见的有矩形、L形、T形和带肋板等，根据构件的几何形状，选择相应的计算方法。
2.通过截面分析，确定构件的有效高度和宽度。
3.确定截面的截面系数，根据构件的几何形状和受力状态，计算出截面系数。
4.根据材料的特性，计算出计算强度和材料的安全系数。
5.通过计算公式，结合以上参数，得出受压构件的截面承载力。
混凝土结构截面承载力计算方法：1.确定混凝土的试验结果，包括抗压强度、抗弯强度等。
2.根据受压构件的几何形状和受力状态，计算出截面的面积和惯性矩。
3.确定混凝土的计算强度和材料的安全系数。
4.根据截面形状和受力状态，选取相应的公式，计算出截面承载力。
5.根据所得结果，进行合理的构造设计。
在受压构件截面承载力计算中，不同材料的计算方法有所不同，但都需要考虑材料的特性和截面的几何形状。
此外，还需要参考相关的标准和规范，以确保计算结果的准确性和可靠性。
总而言之，受压构件截面承载力计算是一个复杂而重要的工作，需要考虑多个因素，包括材料的特性、截面的几何形状和受力状态等。
通过合理的计算方法和准确的数据，可以确定受压构件的最大承载能力，保证结构的安全性和稳定性。
受压构件截面承载力计算
受压构件截面承载力计算
受压构件截面承载力计算是结构工程中的重要计算内容之一、在设计
受压构件时，需要保证构件的承载力不低于设计要求，以确保结构的安全
性和稳定性。
受压构件截面承载力的计算涉及到材料力学、截面形状和尺寸，以及截面临界状态等多个因素。
以下是受压构件截面承载力计算的基
本步骤和方法。
1.分析受压构件的材料力学性能：首先需要确定受压构件的材料类型
和性能参数，包括弹性模量、屈服强度、抗压强度等。
这些参数可以在材
料手册中查找或者进行材料试验获得。
2.确定构件的截面几何特征：受压构件的截面形状决定了其承载能力。
常见的受压构件截面形状包括矩形、圆形、T形、工字形等。
需要根据实
际情况确定构件的截面几何参数，如截面面积、惯性矩、受压边缘等。
3.计算截面承载能力：使用截面承载能力公式或者截面性能表格，根
据受压构件的材料性能和截面几何特征计算截面的承载能力。
常用的计算
方法有强度设计法、极限状态设计法和变形极限设计法等。
4.考虑临界状态和稳定性：受压构件在承载过程中可能会出现临界状
态和稳定性问题，如屈曲、侧扭、局部稳定等。
需根据受压构件的长度、
约束条件、支承条件等因素，对构件进行临界状态和稳定性分析，以确保
构件在正常使用条件下不会失稳。
总结起来，受压构件截面承载力计算是一项复杂的工作，需要综合考
虑材料力学、截面形状和尺寸、临界状态和稳定性等多个因素。
设计工程
师需要有扎实的结构力学和材料力学基础，以及丰富的实际工程经验，才
能进行准确可靠的受压构件截面承载力计算。
钢结构受压构件截面承载力计算
偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压短柱的破坏形态试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。
1．受拉破坏形态受拉破坏又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。
受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎，是与适筋梁破坏形态相似的延性破坏类型。
构件破坏时，其正截面上的应力状态如上图(a)所示；构件破坏时的立面展开图见下图(b)。
2．受压破坏形态受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的，发生于以下两种情况。
（1）当轴向力N的相对偏心距较小时，构件截面全部受压或大部分受压，如图(a)或下图(b)所示的情况。
(2)当轴向力的相对偏心距虽然较大，但却配置了特别多的受拉钢筋，致使受拉钢筋始终不屈服。
破坏时，受压区边缘混凝土达到极限压应变值，受压钢筋应力达到抗压屈服强度，而远侧钢筋受拉而不屈服，其截面上的应力状态如下图(a)所示。
破坏无明显预兆，压碎区段较长，混凝土强度越高，破坏越带突然性，见下图(c)。
总之，受压破坏形态或称小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服，属于脆性破坏类型。
在“受拉破坏形态”与“受压破坏形态”之间存在着一种界限破坏形态，称为“界限破坏”。
它不仅有横向主裂缝，而且比较明显.。
其主要特征是：在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时、受压区混凝土被压碎。
界限破坏形态也属子受拉破坏形态。
长柱的正截面受压破坏试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲。
但长细比小的柱，即所谓“短柱”，由于纵向弯曲小，在设计时一般可忽略不计。
对于长细比较大的柱则不同，它会产生比较大的纵向弯曲，设计时必须予以考虑。
下图是一根长柱的荷载一侧向变形（N －f）实验曲线。
偏心受压长柱在纵向弯曲影响下‘可能发生两种形式的破坏。
长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
As h0
x0 a a a
xb0
图7-5
0.002 cu
6.5.2 偏心受压构件的纵向弯曲影响
柱：在压力作用下 产生纵向弯曲
短柱 中长柱
––– 材料破坏
细长柱 ––– 失稳破坏
• 轴压构件中： φ = N长 N短
• 偏压构件中：
偏心距增大系数
N A
N0 N0ei N1 N1ei
N2 N2ei
短柱(材料破坏)
6.4.2 正截面受压承载力计算
fc1 fc 4 r
x = 0 2 fy Ass1 2 S dcor
f y Ass1
2s
dcor
r
2fy Ass1
S dcor
f y Ass1
代入得：
fc1
fc
2 fy Ass1 S dcor
y = 0 N fc1 Acor fyAs
代入得：
N
cu
e0 N
fyAs
f yAs
(a)
(b)
N
N的偏心距较大，且As不太多。 与适筋受弯构件相似，
As先屈服，然后受压混凝土达到cu ,As
f y。
受拉破坏 (大偏心受
压破坏)
N
cmax1
cmax2
cu
ei N
ei N
sAs
f yAs
sAs
f yAs
(a) N
(b)
(c)
N的偏心较小一些或N的e0大，
然而As较多。 截面大部分受压 最终由受压区砼压碎， Asf y
受 压
导致破坏，而As未屈服。
破
e0更小一些，全截面受压。 但近力侧的压应力大一些，
(
坏 小
偏
最终由近力侧砼压碎，Asf y而
心
破坏。As为压应力，未达到屈服。
受
e0很小。 使得实际的近力侧成为名义上的 远力侧，破坏与 相似，
)
压 破 坏
N ≤0.9( fc Acor fyAs 2fy Ass0 )
式中
Ass0Βιβλιοθήκη dcor SAss1
Acor
dcor
4
间接钢筋的换 算截面面积
注意事项：
为防止混凝土保护层过早脱落，(6-7)式计 算的N应满足
N 1.5× 0.9 (fyAs+fcA)
应用于lo/b 12的情况
(6-7)式中不考虑
在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长
柱的承载力低于短柱，(采用降低系数来考虑)
短柱承载力： 条件：c s
混凝土：
当 c,max 0 0.002时， c fck
钢 筋：
当y c,max，则钢筋先屈服， s fyk
当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服
纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。
的承载力随长细比增大而 As 降低的现象。
= N长/N短 1.0
N
fc f y As
b h
短柱：＝1.0
长柱： … lo/i (或lo/b) 查表3-1 i =
I A
lo ––– 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。
两端铰
1.0l
一端固定，一端铰支 0.7l 实际结构按
两端固定
规范规定取值 0.5l
第六章
受压构件截面承力 计算
6.1 概 述
• 轴心受压构件 单向偏心受压
{ • 偏心受压构件 双向偏心受压
6.2 受弯构件的一般应用和基本构造
6.2.1 材料的强度等级
* 混凝土常用C20~C40 * 钢筋常用HRB335和HRB400
6.2.2 截面的形式和尺寸 正方形、矩形、圆形、多边形、环形等
6.4.1 鼓劲的纵向约束作用
纵向压缩 横向变形 纵向裂纹(横向拉坏) 若约束横向变形，使砼处于三向受压状态
提高的承载力
fc1 fc 4 r
当N增大，砼的横向变形足够大时，对箍筋形 成径向压力，反过来箍筋对砼施加被动的径向均 匀约束压力。
应用： 仅在轴向受力较大，而截面尺寸受到限制时采用。
配置的箍筋较多
's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2
Nu f ykAs fck Ac
6.3.3 正截面受压承载力计算
N 0.9 ( fyAs fc A)
Ac ––– 截面面积：
当 > 0.03时
Ac=A－As
当b或d 300mm时 fc 0.8
––– 稳定系数，反映受压构件
由远力侧的砼压碎及As屈服导致
构件破坏，As s。
界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝 土应变达到极限压应变。
大小偏心受压的分界：
x
h0
xb h0
b
当 < b ––– 大偏心受压 ab
> b ––– 小偏心受压 ae
= b ––– 界限破坏状态 ad
As
b
c
s
d
y e
f g h
6.2.3 纵向钢筋
纵 筋 ： 0.6% < < 5%
d 12mm
或更粗一些防止过早压屈
间距不应小于50mm不应大于350mm
6.2.4 箍 筋 箍筋：直径 6mm 或 d/4 当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3%时， 箍筋直径不宜小于8mm
6.2.5 柱中钢筋的搭接
纵筋搭接范围 S 10d 或 200mm
6.3. 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 轴心受压短柱的应力分布及破坏形式
lo/i 28 lo/b 8 短柱 柱(受压构件)
lo/i >28
长柱
6.3.2轴心受压长柱的应力分布及破坏形式
初始偏心产生附加弯矩 附加弯矩引起挠度 加大初始偏心，最终构件是在M，N共同作用
下破坏。
一端固定，一端自由 2.0l
• 截面设计： 已知：bh，fc, f y, l0, N, 求As
As
(N
0.9
－fc f y
Ac
)
> min
min = 0.4%
• 强度校核： 已知：bh，fc, f y, l0, As, 求Nu
Nu=0.9 (A'sf 'y+fcAc)
当Nu N 安全
6.4 配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
B
中长柱(材料破坏)
N1af1 C
细长柱(失稳破坏)
N2af2
E
0
D
M
N
f
M = N(ei+f)
侧向挠曲将引起附加弯矩，
M增大较N更快，不成正比。
二阶矩效应
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei ––– 偏心距增大系数
ei N
af ei
N
l 20 10
40mm S 80mm 或 dcor/5
6.5 偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理
6.5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间
的受力状态。 e0 0 轴压构件 e0 受弯构件
大量试验表明：构件截面中的符合 平截面假定 ，偏压 构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因 素主要与 偏心距 的大小和所配 钢筋数量 有关。