乐乐课堂高中物理共点力平衡
高一物理重点知识归纳之共点力的平衡条件
高一物理重点知识归纳之共点力的平衡条件高一物理重点知识归纳之共点力的平衡条件一、共点力的平衡1、共点力力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力。
能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力。
2、平衡状态物体处于静止或匀速直线运动状态称为物体处于平衡状态。
平衡状态的实质是加速度为零的状态。
3、共点力作用下物体的平衡条件物体所受合外力为零，即F=0。
若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为。
二、共点力平衡条件的推论1、二力平衡：如果物体在两个共点力的.作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力。
若物体所受的力在同一直线上，则在一个方向上各力的大小之和，与另一个方向各力大小之和相等。
2、三力平衡：三个不平行力的平衡问题，是静力学中最基本的问题之一，因为三个以上的平面汇交力，都可以通过等效方法，转化为三力平衡问题。
为此，必须首先掌握三力平衡的下述基本特征：(1)物体受三个共点力作用而平衡，任意两个力的合力跟第三个力等大反向(等值法)。
(2)物体受三个共点力作用而平衡，将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的两个分力必定跟另外两个力等大反向(分解法)。
(3)物体受三个共点力作用而平衡，若三个力不平行，则三个力必共点，此即三力汇交原理(汇交共面性)。
(4)物体受三个共点力作用而平衡，三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形。
3、多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
点拨：在进行一些平衡类问题的定性分析时，采用共点力平衡的相关推论，可以使问题简化。
一、求解平衡问题的基本思路平衡类问题不仅仅涉及力学内容，在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡，通电导体棒在磁场中平衡，但分析平衡问题的基本思路是一样的：(1)明确平衡状态(加速度为零);(2)选对象：根据题目要求，巧选某平衡体(整体法和隔离法) 作为研究对象;(3)受力分析：对研究对象作受力分析，规范画出受力示意图;(4)选取合适的解题方法：灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法;(5)列方程求解：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程，然后求解，对结果进行必要的讨论。
高中物理人教版必修第一册教学课件：3.5共点力的平衡
第三章第五节共点力的平衡平衡的根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？图甲和图丁中木棒所受的力是共点力。
图乙和图丙中木棒所受的力不是共点力。
（一）平衡态及其运动学特征放在桌上的书、屋顶的灯、随传送带匀速运送的物体、沿直线公路匀速前进的汽车等所处的状态称之为平衡态，那么物理学的角度来说，这些状态有哪些共同的运动学特征呢？（二）共点力的平衡条件及应用回忆：我们初中学过的二力平衡的特点有哪些？结合二力平衡的特点，想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？推理：在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，请同学们根据前面所学知识，推导物体受三个力作用时的平衡条件。
据平行四边形定则，只需作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，就可以把三力平衡转化为二力平衡。
三力平衡条件：任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，也就是三力的合力为0。
在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0即F合＝0或，其中F和F分别是将力进行正交分解后，x合y合物体在x轴和y轴上所受的合力.[例题1]某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。
设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？[例题2]生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。
如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。
若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO 所受的拉力各等于多少？课堂小结。
高中物理必修一 3.5 共点力的平衡
针对训练2 如图5所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一
质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为
FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是
√A.F＝tamngθ
B.F＝mgtan θ
C.FN＝tamngθ
D.FN＝mgtan θ
图5
解析 对小滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方向 进行分解，根据平衡条件列方程. 水平方向有：FNcos θ＝F 竖直方向有：FNsin θ＝mg 联立解得 F＝tamngθ，FN＝smingθ.
则a、b两弹簧的伸长量之比为
图3
√A.34
B.43
C.45
D.54
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析 对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图所示， 则有：FFab＝mmggcsoins 3377°°＝34 而Fa＝kxa，Fb＝kxb 解得xxab＝34 故A正确，B、C、D错误.
当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，
偏角越大.通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风
力.那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么
样的关系呢？(重力加速度为g)
答案 见解析
图4
解析 选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，金属球处于平衡 状态，这三个力的合力为零.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
考点二 三力平衡问题
5.(2020·梅河口市博文学校高一上期末)如图3所示，
两根完全相同的轻弹簧a、b上端固定在竖直墙壁上，
下端连接在小球上.小球静止时，弹簧a、b与竖直方
高一【物理(人教版)】共点力的平衡(第一课时)-教学设计
学生活动3：自主分析三力平衡条件
实验验证3力平衡条件
教师活动：引导学生自主设计实验方案，并体会怎样注意实验操作中的注意事项，提高实验的精确程度。
学生活动:回忆上节课中“探究两个互成角度共点力的合成规律”实验方法与步骤，自主设计本实验的实验方案。
多力平衡条件
教师活动：引导学生借鉴处理3力平衡条件时所采用的力的合成与等效替代的思想，解决多力平衡问题。最终总结出物体的共点力平衡条件是合力为0.
学生活动：尝试做学习任务单中的小练习，进一步体会共点力的平衡条件。
小结
本节课中，利用已有的知识与方法解决了未知的多力平衡问题，是物理学研究中常用的研究方法之一。因此，在课程最后，引导学生回顾本节课学习的概念与规律的同时还需要梳理本节课中我们采用的分析方法。
回顾共点力的定义，引入共点力平衡的概念
教师活动：建立木棒平衡的情境，引导学生将其受力的情况分类，回忆共点力的概念
学生活动：回忆上节课中学到的共点力的概念，对小木棒的受力情境进行分类。
判断生活中的共点力平衡
教师活动:建立生活的平衡情境，引导学生根据共点力的概念，判断生活中的共点力平衡问题。
学生活动：对物体进行受力分析，将共点力的平衡问题与生活中的平衡问题建立联系，进一步明确共点力的平衡问题。
课程基本信息
课例编号
学科
物理
年级
高一
学期
上课题Leabharlann 共点力的平衡（第一课时）教科书
书名：普通高中教科书物理必修第一册
出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月
教学人员
姓名
单位
授课教师
共点力的平衡 课件 -2023-2024学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
练一练
1、如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另
一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角（ >
）．现将重
2
物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中
（ AD ）
A. MN上的张力逐渐增大
其中任意一个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线。
3. 解题思路：①明确研究对象
②分析研究对象受力，正确画出其受力图
③利用共点力平衡条件列平衡方程求解未知量
其中任意一个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、
直接平衡：
共线。
先分解后平衡：先分解某个力或几个力，再利用各方向上的合力均为零的
平衡条件求解。
质求解;
(2)相似三角形法适用于边角关系比较多、三力作用下物体平衡的问
题，如支架类问题等;
(3)利用相似三角形解题，可避免由于计算边角关系而带来的麻烦，
但应用时一定要找准哪个力三角形和哪个何三角形相似。
相似三角形法
【典例】如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端
通过铰链固定在C点，另一端B拴牢一根轻绳，轻绳下端悬挂一重为G的物体，上
有2 = 。在轻绳的另一端未到达支架最高点前，两个绳子之间的
夹角未发生变化，绳中拉力不变，如图所示。当另一端达到支架最高点
并向C点运动的过程中，两绳子的夹角变小而合力不变，根据2 =G
可知，绳子上的拉力变小。综上所述，C项正确。
练一练
1
2、如图所示,粗糙水平面上放有截面为 圆周的柱状物体A,A与墙面
例3. 城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这
3.4共点力的平衡(课件)高一物理(沪科版2020上海必修第一册)
三力作用：任两力的合力与第三个力等大、反向、共线
的平衡
N个力作用：任一个力与其他所有力的合力等大，反向、共线
共点力平衡的研究方法
应用共点力平衡条件解题的步骤:
(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。
(2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。
(3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。
相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求
解未知力
实例：“风力仪”可直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金
属丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风
时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以
根据偏角的大小指示出风力。求风力大小 F 跟金属球的质量 m 、偏角 θ之间的关系
F ( 3 1) mg
受力特点：三个力互相不垂
直，且夹角（方向）已知。
【例题3】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，
用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对
球面压力的大小．
F
相似三角形法：力的三角
形与空间三角形相似
T
N
G
N F G T
解得F＝mgtan θ。
典型例题
【例题1】生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊
物的位置。如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳
AO段和竖直方向成θ角，若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳
BO所受的拉力各等于多少？
方法1：合成法
解析：F4为F1和F2的合力， 则F4与F3平衡，
乐乐课堂高中物理共点力平衡
乐乐课堂高中物理共点力平衡
在物理学中，共点力平衡是指在一组物体中，如果力在每一个物体上的作用点都相同，并且其力数值也是相同的，那么这组物体之间的力平衡就叫共点力平衡。
简单地说，物体之间如果互相施加的力数值是一样的，并且作用点也是相同的，就构成了共点力平衡。
在物体运动学中，任何一组物体都要满足共点力平衡的原则。
换句话说，在一组物体中，如果不满足共点力平衡的原则，物体就无法保持静止或运动的平衡。
例如，当物体上的力的数值不同时，则物体的运动受到不同的作用力，从而导致物体出现倾斜或旋转的情况。
共点力平衡的概念也在经典力学中引起了重要的影响，它提供了一种可以用来描述物体间力的关系的有效办法。
例如，在一个复杂的力学系统中，当只有两个物体之间发生作用力，并且其力大小和作用点都相同时，那么这两个物体之间就构成了一个形成共点力平衡的系统。
在实际的物理实验中，共点力平衡的概念也是至关重要的，例如，在平行杆和对称结构的实验中，实验发现，如果满足共点力平衡的原则，那么这种结构就会保持稳定，不易发生变形或崩溃的情况。
此外，在高中物理学中，学生们也会遇到共点力平衡的概念。
例如，当学生们做一个重力实验时，学生们会在一个悬挂系统中放置几个不同重量的物体，并观察这种物体之间的相互作用力。
如果物体之间的力大小和作用点相同，那么这个系统就构成了一个共点力平衡的系统，这样，学生们就可以获得理想的实验结果。
从上面可以看出，共点力平衡是物理学中一个重要的概念，不仅可以用来解释物体之间的力学关系，而且可以用于实验中，以获得理想的实验结果。
因此，掌握共点力平衡的概念可以帮助学生们更好地理解物理学。
3.5共点力的平衡-高一物理高效互动课件(人教2019)
二 共点力的平衡的解决方法
解法一：合成法
如图所示，风力F和拉力FT的合力与金属
球所受的重力等大反向，由平行四边形定则可
得F＝mgtan θ。
解法二：分解法 重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力
一 共点力与平衡
5、平衡条件的推论： (1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、
反向。 (2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的
合力与第三个力等大、反向。 (3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个
力必定与另外(n－1)个力的合力等大、反向。
高中物理必修一 第三章 相互作用——力
3.5 共点力的平衡
一 共点力与平衡
1、共点力：如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体 上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这 几个力叫做共点力。
2、力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力。
一 共点力与平衡
3、平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动 状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
和使金属丝拉紧，可以将金属球所受的重力沿水平 方向和金属丝的方向进行分解，如图所示，由几何
关系可得F＝F′＝mgtan θ。
二 共点力的平衡的解决方法
解法三：正交分解法
以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为 y轴，建立坐标系，如图所示。
由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零， 即：Fx合＝FTsin θ－F＝0 Fy合＝FTcos θ－mg＝0
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乐乐课堂高中物理共点力平衡
高中物理课程中，共点力平衡是一个重要的概念。
它表示，在各种物理场景中，物体需要各个力之间相互平衡，才能保持物体处于安定状态。
这也从另一个角度说明了物理学是贯通科学的一个重要部分，它不仅关乎机械运动、热学和流体力学，而且还涉及到电学、磁学等，它们之间是相互关联的。
共点力平衡的概念对于理解一般力学和诸如卫星云图等复杂物
理系统，都具有重要的作用。
它的基本思想是，在静态的空间中，物体处于平衡状态，必须要满足力学共点定理。
通俗地讲，物体处于平衡状态时，它的力必须在各个方向上相互抵消，从而才能保持静止不动。
共点力平衡在一些复杂系统中也有实际的应用，比如卫星系统、太阳风线圈、计算机网络系统等等。
在这些系统中，当多个层次的力量物理系统处于平衡状态时，就无法再产生运动，也就是说它们的动态特性被锁定在静态的状态中，这时就需要共点力平衡来维持这个系统的稳定性。
乐乐课堂高中物理课程教师也会为学生们讲解共点力平衡。
教师们在课堂上给学生们演示多个物体之间力的平衡，从而帮助学生了解共点力平衡的概念，不仅如此，还会帮助学生了解多个物体之间相互影响的各种力，以及这几种力如何相互抵消以保持物体的稳定态。
此外，课程教师还会给学生们布置实验任务，帮助学生更好地理解共点力平衡的原理和内涵。
比如，让学生们构筑支撑一定物体的支
架；或者让学生们用一定的力推动物体，观察它们处于何种位置；或者让学生们用平衡规测量物体处于特定位置下的力大小等等。
这些实验任务和实验活动都有助于学生更好地理解共点力平衡的概念。
共点力平衡的概念所包含的内涵也很深远，它可以用来帮助人们理解一般力学中的基本原理，还可以帮助人们更好地理解复杂的物理系统，如卫星云图等等。
乐乐课堂高中物理教师会给学生们提供很多帮助，让学生们可以更好地理解共点力平衡，并运用共点力平衡来解决相关物理问题。