第13章轴对称教案

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第13章轴对称教案
第十三章轴对称数学组叶昊 13.1 轴对称轴对称数学组叶昊 13.1 轴对称学习目标：
（1）理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否是轴对称图形．（2）探索轴对称的性质，并能够利用轴对称的性质作轴对称图形．（3）探索线段垂直平分线的性质，能够利用其解决相关问题．【教学过程】一、创设情境，引入新知活动 1 我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，（一边播放图片一边叙述）．无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生活中的图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分．问题：观察下列几幅图片（建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片），大家观察后回答下列问题：
（1）这些图形有什么共同的特征？（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？活动 2 问题：出示图片（教材图 12.1－3）下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？归纳：
把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

二、合作交流，再探新知活动 3 问题如图，△ ABC 和△ ABC
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关于直线 MN 对称，点 A 、 B 、 C 分别是 A 、 B 、 C 的对称点，线段 AA 、 BB 、 CC 和直线 MN 有什么关系？（图略）归纳：轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点的所连线段的垂直平分线。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

活动 4 问题：
如图，木条 l 与 AB 钉在一起， l 垂直平分 AB ，点 P 是 l 上的点，当点 P 在 l 上移动时，分别量出点 P 到 A 、 B 的距离，你有什么发现？你能证明你的结论吗？三、应用提高、拓展创新问题如图，点 A 和点 B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？问题课本练习四、归纳小结、布置作业 13.2 作轴对称图形学习目标：
1、通过具体实例学做轴对称图形,认识轴对称变形,探索它的基本性质和定义。

2、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。

3、能利用轴对称进行图案设计。

活动一: 动手画图 1 (1).取一张长方形纸 (2).将纸对折,中间夹上复写纸; (3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;; (4).把纸展开动手画图 2 (1).再取一张长方形纸; (2).将纸对折,中间夹上复写纸;
(3).在纸上远离折叠线画出一朵花; (4).把纸展开。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 活动二: 观察教科书 P39 中图 12.2-2、12.2-3 及 12.2-4 活动三: (动手画图 3)取一张白纸折叠夹上复写纸,任画一个你最喜欢的图形,打开纸看一下,然后改变折痕方向重新叠纸,在原来的图形上描图,再打开,你会发现什么结论?当对称轴的方向和位置发生变化时,得到图形的方向和位置会变吗? 思考:每组图案是怎样得到的? (1)每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的? (2)每组图案各有几条对称轴,对称轴一定是水平或竖直的吗? (3)这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗? 展示学生的作品,听取学生的评价。

理解教材作轴对称图形的基本特征: (1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线 L 对称的图形,这个图形与原图形的形状大小完全一样。

(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 L 的对称点。

(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

思考: 得出这些漂亮图案都用到了什么作图方法?这种方法的基本特征是什么? 问题: 如果有一个图形和一条直线,如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 例 1：
已知△ABC 和直线 ,作出与△ABC 关于直线对称的图形。

如果这个图形就是一个点,如何作出与这个点关于这条直线对称的图形呢? （1）△ABC 关于直线的对称图形是什么形状? (2)△ABC 的轴对称图形可以由哪几个点确定? 总结画图步骤:(1)找点 (2)画
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点 (3)连线。

小结本节课你学了哪些知识,有什么收获? 作业 1、P41 练习第2 题 P45 习题 12.2 第 1 题 13.3.1 等腰三角形学习目标: 13.3.1 等腰三角形学习目标: 一、知识与技能：
理解和掌握等腰三角形的性质，会应用等腰三角形的性质计算、证明。

教学过程：
一、实践操作，创设情境：
（新课导入）活动 1：
展示课本 P 49 探究学生活动：
通过剪纸，发现△ABC 的特点：
AB=AC 二、师生互动，探究新知：
活动 2：
操作、观察得出猜想小黑板展示思考题：
1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
2、把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，令折痕为 AD 找出其中重合的线段和角。

3、由这些重合的线段和角，你能联想到什么，譬如：
AD 是怎样的一条线段呢？ 4、由问题 3 你能发现等腰三角形有哪些性质呢？说说你的猜想。

学生归纳：
1、等腰三角形的两个底角相等
2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合活动 3：
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 推理论证，形成性质提问：
1、将猜想 1写成符号语言表示的形式。

2、如何证明两个角相等呢？三、例、练巩固，应用新知：
活动 4：
性质 1 的应用，小黑板展示问题：
1、2.P 51 练习 1 3、等腰三角形中有一角为 300 ,则其它两角为：。

4、等腰三角形中有一角为 1000 ,则其它两角为：。

学生活动：
完成练习，师关注学生分类情况，考虑问题是否全面。

活动 5：
出示 P 51 练习 2，性质 2 的应用。

活动 6：
出示课本 P 50 例学生练习：
P 51 -3 四、评价小结，内化新知: 1）通过本节课的学习，你对等腰三角形有哪些新的认识？ 2）在这节课的学习中，你获得了哪些学习的方法和思想？ 13.3.2 等边三角形学习目标：（1）掌握等边三角形的性质和判定定理。

（2）能运用等边三角形的定理进行证明和计算。

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教学过程：
一、回顾交流，迁移拓展【问题情境】 1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的？（1）等腰三角形的两个底角相等，简称等边对等角。

（2）等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称三线合一。

2．若等腰三角形的两边长为 3 和 4，则其周长为多少? 若是 3 和 7 呢？若等腰三角形的底和腰都是 3，则其周长又为多少? 教师明晰：
由问题 2 的第三问可知：
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。

我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（或正三角形）。

板书课题 12.3.2 等边三角形（一）【问题探究】 1、既然等边三角形是个特殊的等腰三角形，那么等腰三角形的性质对于等边三角形是否适用呢？你能得出什么新的结论吗？（1）请同学们画一个等边三角形 ABC，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

（2）请同学们画一个等边三角形 ABC，作出三边上的中线、高和各边所对角的平分线，你有什么发现？请与同伴交流。

2、你能运用已有的知识，通过推理得到你的猜想是正确的吗?
3、你能用简捷的语言概括你所发现的结论吗？等边三角形的性质：（1）等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ （2）等边三角形每一边上的中线、高及其所对角的平分线都互相重合。

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。

等边三角形的判定：
（1）等边三角形的定义：
三边都相等的三角形是等边三角形。

（2）三个角相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。

5、你能运用已有的知识，证明上述（2）、（3）两种判定方法是正确的吗? 二、范例点击，应用所学【例题】课本 P 54 例 4 （略）教学方法：
学生自学，而后教师提问学生每一步推理的依据，检查反馈学生掌握的情况。

三、随堂练习，反馈调控判断下列命题，对的打，错的打。

1、等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合；
2、等边三角形的角平分线，中线和高互相重合；
3、有一个角是 60的等腰三角形，其它两个内角也为 60。

五、布置作业，自我评价 1、课堂作业：
P 54 练习 2 ；P 56 习题 12.3 11
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