二年级找规律填数
2013年寒假二年级数学科讲义
第二讲找规律填数
姓名：﹍﹍﹍﹍分数：﹍﹍﹍﹍
导入:
运用数的顺序和加、减、乘的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，找出数与数之间的排列规律。
A. 夯实基础
仔细观察，找规律填数。
例题一：
（1） 2、3、5、8、12、（）、（）。
（2） 2、3、5、8、13、（）、（）。
（3） 16、15、13、10、（）、（）。
练习一：
（1） 5、6、8、11、（）、（）。
（2） 7、9、16、25、（）、（）。
（3） 22、20、17、13、（）、（）。
例题二：
（1） 15、5、12、5、9、5、（）、（）。
（2） 5、9、10、8、15、7、（）、（）。
（3） 30、8、25、9、20、10、（）、（）。
练习二：
（1） 25、4、20、4、15、4、（）、（）。
（2） 8、7、10、6、12、5、（）、（）。
（3）（）、（）、7、34、36、7、38。
（4）（）、（）、5、4、9、6、13、8。
（5） 1、50、2、45、3、40、（）、（）。
例题三：
（1） 1、2、4、8、（）、（）。
（2） 3、6、12、（）、（）、96。
练习三：
（1） 5、10、20、40、（）、（）。
（2） 15、30、60、（）、240。
（3） 1、3、9、（）、（）、243。
例题四：
（1） 1、 7、 4、 6 （2） 7、 1、 2、 5 2、 6、 5、 5 4、 6、 9、 8 8、 1、（）2 15、13、（）21练习四：
（1） 4、 1、 3、 6 （2） 1、 2、 4、 8 5、 7、 1、 1 2、 4、 8、（）
（）2、 8、 2 4、 8、 16、 32
（3）
B ．思维扩展
精讲题型一：
精讲题型二：
精讲题型三：
练习题：
（1）
（2）
22 26
第二部分 课内小结
常见典型解题方法小结：
第三部分 作业布置
（1）0、1、4、9、（ ）、（ ）、36。
（2）2、4、（ ）、（ ）、32、64。
（3）1、3、7、（ ）、31。
（4）81、（ ）、49、36、（ ）。
请教师对学生上课情况进行评定：
1课堂表现10分制（用“√”选择）
①踊跃发言2分；②积极思考3分；③书写工整2分；④课堂纪律2分；⑤认真听讲并做笔记1分。
2本讲掌握情况100分制（用“√”选择） ①100～85为优秀；②84～70为良好；③69～60为一般；④60以下继续努力。
3请家长对学生作业完成情况进行评定（用“√”选择）： 学生作业完成的态度：（①积极 ②拖拉 ③不愿意做） 108 24 1815 29 2721 39。
二年级找规律填数技巧
找规律填数是小学各个学段的学生都要掌握的题型，只是所处学段不同，题的难易程度不同罢了。
我们知道按照一定顺序排列起来的一列数，叫做数列。
比如自然数列：1、2、3、4、5……；双数列：2、4、6、8、10……。
只要能从连续的几个数中发现排列的规律，那么就可以依据这个规律来填写空缺的数，一般来说常见的有七大规律。
一、递增关系在第一学段的一二年级数学中最为常见的找规律填数，就是数字排列呈递增关系的变化规律，比如：1，3，5，7，9（）。
方法：把相邻两个已知数的数差计算出来，通过分析数差，找出数字之间的排列规律。
这列数可能是以“+2”的规律递增，也可能是以“+3”的规律递增，还可能以“+4”“+5”或“+10”,也或其它数的规律递增。
例：（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）5，10，15，20，（），（）（3）3，6，9，12，15，18，（）分析：通过观察（1）的已知数列，发现相邻两个已知数相差2，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+2”，就等于后面的数，故括号里分别填12，14.通过观察（2）的已知数列，发现相邻两个已知数相差5，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+5”，就等于后面的数，20+5=25，25+5=30，所以括号里分别填25，30.通过观察（3）的已知数列，发现相邻两个已知数相差3，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+3”，就等于后面的数，根据这一规律18+3=21，所以括号里填21。
二、递减关系这也是常见的一种数字排列变化规律，与递增关系类似，方法也一样。
比如：14，12，10，8，6，（）（）。
方法：先把相邻两个已知数的数差计算出来，通过分析数差，找出数字之间的排列规律。
这列数可能是以“-2”的规律递减，也可能是以“-3”的规律递减，还可能以“-5”或“-10”,也或其它数的规律递减。
例：（1）25，20，15，10，（）（）（2）12，9，6，3，（）（3）36，30，24，18，（）（）分析：通过观察（1）的已知数列，发现相邻两个已知数相差5，而且是依次递减的，也就是前面一个数“-5”，就等于后面的数，那根据这一规律10-5=5，5-5=0，所以括号里分别填5，0.通过观察（2）的已知数列，发现相邻两个已知数相差3，而且是依次递减的，也就是前面一个数“-3”，就等于后面的数，那3-3=0，所以括号里填0.通过观察（3）的已知数列，发现相邻两个已知数相差6，而且是依次递减的，也就是前面一个数“-6”，就等于后面的数，18-6=12，12-6=6，所以括号里分别填12，6.三、隔项关系隔项关系题型的特点主要是在一组数中，有一个固定的数在以一定的规律重复出现，这个特点是比较容易发现的，那我们只要计算出相同数两边的数之间的数差，就能从中找出这些数字的排列规律。
二年级奥数找规律填数
+1
大家好
8
Hale Waihona Puke 找出数的排列规律，在括号里 填上合适的数。
（3）18、9、10、 5、 6、（3 ）、（4 ） ÷2 +1 ÷2 +1 ÷2 +1
大家好
9
大家好
10
结束
大家好
11
（1）9、8、7、（ 6 ）、（ 5） . 规律：每次减1
（2）30、25、20、（ 15 ）、（ 10 ） . 规律：每次减5
大家好
4
找出数的排列规律，在括号里 填上合适的数。
（1）1、 2、 4、 5、 7、 8、 10、（ 11 ）
+1 +2 +1 +2 +1 +2 +1
+2
（ 13 ） .
（1）1、2、4、8、（16） . 规律：每次乘2
（2）27、9、3、（ 1 ）.
规律：每次除以3
大家好
7
找出数的排列规律，在括号里 填上合适的数。
（1）3、 4、 7、 12、 19、 28、 （39 ）
+1 +3 +5 +7 +9 +11
（2）1、 2、 3、 6、 7、（14）、（15 ）
×2 +1 × 2 +1 × 2
大家好
5
找出数的排列规律，在括号里 填上合适的数。
（1）11、4、8、4、5、4、（ 2）、（ 4 ） . 规律：红色的数字每次减3，黑色的数字 都是4.
（2）13、7、11、6、9、5、（ 7 ）、（ 4 ） .
规律：红色的数字每次减2，黑色的数字 每次减1.
大家好
二年级找规律填数
年级
二年级
班型
普通
课次
第9讲
课题
找规律填数
上课时间
月日
教
学
目
标
1、使学生初步认识最简单的数列．
2、教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力．
3、使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力．
4、在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．
5、培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯．
教学重难点
学会找规律，按规律填数．培养学生观察能力，发现规律
教学具准备
教学过程
教学内容与实施步骤
说明
复习准备
1、按要求数数．
(1)一个一个地数，从1数到10．(2)两个两个地数，从2数到20．
(3)五个五个地数，从5数到50．(4)十个十个地数，从10数到100．
(3)师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点
生：他们都是一个数和3，一个数和3…
(4)师：你们发现了他们相邻的两个数没有规律，那每相隔两个数是怎样变化的你发现了什么规律
生：后面的数比前面的数小
(5)师：相隔两个数相差几
(2、3小题教学提问)
1、师：每相隔两个数是怎样变化的你发现了什么规律
2、师：相隔的两个数都相差几
可以用分组比赛的方法来让学生抢答。
一列数有顺序的排队，我们把这样的队伍起了一个名字叫做“数列”。
观察数列是在周末样变化，变大还是变小。变大就用加法，变小就用减法。
如果数列是在忽大忽小的时候，我们就可以选择跳着看，将一个数列变成2个数列。
变化较大的时候发现相邻两个数之间差不好找的时候就找倍数关系。
二年级奥数找规律填数
第四页，共34页。
主要的观察方法：
1. 连续观察法。2. 隔数观察法
3. 分组观察法。4.整体观察法。
第五页，共34页。
一、要细心观察题目中数字的特征。
二、要灵活运用整数的有关知识和 加、减、乘、除的计算法则。
三、要对数字之间的关系进行合理 的推想，分析已知数据与未知数据的联 系，从中发现规律，解决问题。
1+6=7 8+3=11 5+10=15
12+?=19 9+?=23
第三十一页，共34页。
先找到规律，填出空缺的数字
2 4 6 8 10 19 17 15 13 11 2 8 14 20 26 3 6 9 12 15
第三十二页，共34页。
找出规律在（）内填写合适的数。
（1）1，2，4，（ ），（ ），（ ）…… （2）1，2，4，（ ），（ ），（ ）…… （3）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
第二十二页，共34页。
隔数观察法
（3） 11、4、8、4、5、4、（ ）、2（ ） 4
单数项：相邻பைடு நூலகம்两个单数项，后一个比前一个少3
双数项：双数项都是4
（4）20、9、15、8、10、7、（ ）、（5 ）
6
单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个少5
双数项：相邻的两个双数项，后一个比前一个少1
第二十三页，共34页。
第二十页，共34页。
+3
1、2、3、5、5、8、7、11、（ 9）、（14）
+2
单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一 个多2. 双数项：相邻的两个双数项，后一个比 前一个多3
你知道我 怎么数的
吗？
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
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12345 51234 45123 3451 23451
整体观察法。
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 0 1 2 3 4 5
7 8 9 10 11 12 13 14
6 8 0 1 2 3 4 5
7
9 10 11 12 13 14
6 8 10 0 1 2 3 4 5
7
9
11 12 13 14
6 8 10 12 0 1 2 3 4 5
在日常生活中，我们经常会碰到 许多按一定的顺序排列的数。比如： 自然数、年份等。只要我们从不同角 度去分析研究，善于观察、分析、总 结，就能发现规律，找到解决问题的 方法。
按一定的规律排列的一列数叫做数 列。
1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11……就是自 然数排成的数列，每个数比前一个大1， 第n个数就是n。
数列中的每一个数叫做这个数列的 项。其中第1个数称为这个数列的第1项， 第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。
找规律填数关键是根据已知的数, 找出数与数之间的规律。
常用的观察方法：看相邻两数的 差（相减）、和（相加）、积（相乘）、商（相除）。
一个数列，从第2项起，后一项 减去前面一项所得的差都相等， 那么这个数列就叫做等差数列。
7
5
3
11
1
11
9
7
5
3
1
二年级找规律题100道及答案
二年级找规律题100道及答案二年级找规律题100道及答案整理如下：一、找规律填数。
（1）1，3，5，7，（），（）。
（2）65，60，55，50，（），（）。
（3）1，10，100，1000，（），（）。
（4）1，2，4，7，11，（），（）。
（5）1，2，4，8，（），（）。
（6）1，3，4，7，11，（），（），（）。
二、找规律1．按照下面所绘图形的排列规律，第25个图形是________（画出草图）□△○△□△○△□△○△……2．仔细观察下面的图，想一想，第3幅图问号处应填什么图形？3．仔细观察下面的图形，想一想，第4幅图应画怎样的图形？4．根据下面前三幅图的变化规律，在第4幅图中画出阴影部分5．想一想，方框内应有多少个小圆点？6．按照图形的变化规律，在“？”处画出相符的图形7．观察图的排列规律，在“？”处填上恰当的图形8．下面哪个图形和其他几个图形不一样，找出来，并打上“√”9．观察下列黑白小球的排列规律，然后回答方框内有几个白球，几个黑球？10．四个小动物排座位，如下图：一开始，小老鼠坐在第1号，小猴子坐第2号，小兔坐第3号，小猫坐第4号．以后它们多次地交换位子：第一次上下两排交换，第二次（在第一次交换之后）左右两列交换，第三次上下两排交换，第四次左右两列交换，……这样换下去，问：第十次交换后，小兔子坐在第几号位子上？答案解析：一、找规律填数思路点拨第（1）题，从左往右依次增加2；第（2）题从左往右依次减少5；第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个0，或者说依次乘10 ；第（4）题从左往右，相邻两个数相差1,2,3,4……第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝16……第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。
二、找规律1．□提示：在这列图形中出现的图形有：正方形、三角形、圆，且三种图形出现的规律是：按照正方形→三角形→圆→三角形的顺序4个一组循环出现．因25÷4＝6……1，所以横线上应填第一个图形，即正方形2．☆△提示：观察前两组图形可知，第一、二组都是由□○☆△组成，但顺序不同．第一组中的左边两个，在第二组中变为右边两个，而另外三个按原来的顺序移到了最左边．按此规律，“？”处应分别填上“☆”“△”3．提示：观察前三幅图，大圆内都是■○△◇组成的，第一幅图中的图形按逆时针方向旋转可得到第二幅图形，第二幅图形按逆时针方向旋转可得到第三幅图形，同理可推得第四幅图形4．提示：第一幅图的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第二幅图，第二幅图中的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第三幅图，由此，第三幅图中的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第四幅图5．方框内应填25个圆点6．提示：观察前三幅图可知，前一幅图按逆时针方向旋转一格便可得到下一幅图7．△提示：通过观察可知，从上到下每一横行圆的个数逐次减少1，三角的个数逐次增加1，由此推得“？”处的图形8．（1）提示：图中的几何图形的共同特点是在图形内部都有一个同一类型的图形．但1、3、4、5内部的图形都较小，只有2内部图形较大，且位置和其它几个图形不同（2）提示：这五幅图形都是由相同的两个图形重叠而成的，但不同的是前四个图形都是下面的图形盖住了上面的图形，只有5不同，是上面的图形盖住了下面的图形9．9个白球，3个黑球提示：观察图形可知，黑、白小球按照2个黑球，1个白球，2个黑球，3个白球，2个黑球，5个白球……的规律排列，即每组都是先有2个黑球，白球的个数每次增加210．小兔坐在第2号位置上提示：小兔子开始在第3号位置上，第四次交换后，小兔子又回到原位，因10÷4＝2……2，所以小兔第十次交换后应与第二次交换后的位置相同。
二年级上册数学课件奥数找规律填数全国通用(共32张PPT)
9
11
13
二年级上册数学课件-奥数找规律填数 全国通用(共32张PPT)
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
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观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 15、12、10、 7、 5、____；2
－3 －2 －3 －2 －3
(2) 13、 9、 6、 4、____； 3
－4 －3 －2 －1
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6 8 0 1 2 3 4 5
7
9 10 11 12 13 14
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6 8 10 0 1 2 3 4 5
7
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6 8 10 12 0 1 2 3 4 5
7
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6 8 10 12 14 0 1 2 3 4 5
7
例：找出下面每列数的排列规律，在括号里 填上适当的数
小学数学二年级按规律填数
找律填数知航找律在奥数量中属于常型，主要分找律填和找律填数。
在以前的程里面我已接触一型的，一我加深一型目的和理解。
小朋友，要真察、英勇地去探究律，相信你都能找出空缺的数。
精典例例1：找律填数。
（1）1，3，5，7，（），（）。
（2）65，60，55，50，（），（）。
（3）1，10，100，1000，（），（）。
（4）1，2，4，7，11，（），（）。
（5）1，2，4，8，（），（）。
（6）1，3，4，7，11，（），（），（）。
思路点第（1），从左往右挨次增添；第（2）从左往右挨次减少；第（3），从左往右挨次在末端增添一个，或许挨次乘；第（4）从左往右，相两个数相差1,2,3,4⋯⋯第（5）中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，因此，8×2＝⋯⋯第（6）中，从第三个数开始，每个数都等于前方两个数的和。
模拟找律填数。
（1）2，4，6，8，（），（）。
（2）1，5，9，13，（），（）。
（3）2，20，200，2000，（），（）。
（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。
（5）49，42，35，（），（），（）。
（6）4，6，9，13，（），24，（）。
（7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1例2：认真察看以下组图，在每一组的“？”处填上适合的数。
（1）2）（3）（4）5）思路点拨第（1）题中，3＋4＋8＝15；第（2）题中，2×3＋1＝7；第（3）题中，3×4＋5＝17；第（4）题中4×5－5＝20；第（5）题中，5＋3＋7＝15,15＋15＝30。
（模拟练习认真察看每组图的规律，在空白处填适合的数。
1）2）例3：依据下表中的摆列规律，在空格里填上适合的数。
思路点拨剖析表格中的数能够发现，按行看，12＋6＝18,8＋7＝15，也就是说每一行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律能够填出空格中的数。
二年级奥数找规律填数
三、按规律填数王牌例题1 按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。
疯狂操练1按规律填数。
1．25，4，20，4，15，4，（10 ），（ 4 ）2．（7 ），（32），7，34，7，36，7，38（ 1 ），（ 2 ），5，4，9，6，13，83．16，3，8，9，4，（27 ），（2 ）40，16，20，8，10，4，（ 5 ），（2 ）王牌例题2 仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）【思路导航】这里第一个数加上1得第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），即根据加1，乘；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，即14，15这两个数。
疯狂操练2仔细观察，找规律填数。
1．1，2，4，5，10，（ 11 ），（ 22 ） 2．3，6，5，10，9，（ 18 ），（ 17 ） 3．3，6，12，（ 24 ），（ 48 ） 4．30，15，14，7，6，（3 ），（ 2 ）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（ 5 ），（ 6 ）王牌例题3 在空格中填上合适的数。
【思路导航】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5=18。
小学二年级趣味数学找规律填数字
斐波那契数列-兔子数列
我们一起来分析一下（下图中 表示小兔子, 表 示大兔子）
数列
这样增长下来，兔子的总数形成了一列数:
1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 1 3 ， 2 1 ， 3 4 ， 5 5 ， 8 9 … …
其中前两个数是1，以后每个数都是它前面两数 之和。我们把按一定次序排成一列的数称为数列， 数列中的每个数叫做这个数列的项，第几个数就 叫第几项。例如上面的斐波那契数列，它的第1 项是1，第4项是3，第10项是55。
13 9
22
18
21
5
7
12
23
热身运动-3
4 9 10 15 16 21 22 27
2
7
8 13
21 17 27 29
14 19
19 15 29 31
20 25
17 13 31 33
23 19 25 27
热身运动-4
在○里填数，使得每条线上的数字之和为指定 的数字。
1 6 2
2 5 3
4 10
3
4
5
7
6
热身运动-8
先观察第一、二个图中各数之间的规律，再在 问号处填上适当的数。
7 + 8 + 9 = 24
随堂测试大家认真做题哦！
4 1 5
9 4
5
3
2
热身运动-5
在图中的□里填数，使横行、竖行、斜行的三 个数相加，都得18。
3
10
8
6
7
2 9
5
4
热身运动-6
下面每条线上都有三个□，三个□里的数字相 加都等于16，请你在空格里填入适当的数。