圆弧齿锥齿轮传动设计几何计算过程
弧齿锥齿轮铣齿计算
弧齿锥齿轮铣齿计算弧齿锥齿轮是传动行业中常用的一种齿轮，其结构相对复杂，铣齿计算难度较大。
本文将围绕弧齿锥齿轮铣齿计算进行分步骤的阐述。
第一步：确定齿轮参数在进行弧齿锥齿轮铣齿计算之前，需要确定齿轮参数，包括轴距、锥距、锥度、压力角等参数。
这些参数需要在设计时给出，或者由实际应用中的传递比、轴功率等参数推算得出。
第二步：计算齿数弧齿锥齿轮铣齿计算的第一步是计算齿数。
通常情况下，弧齿锥齿轮的齿数较小，一般不超过20个。
计算齿数需要使用弧齿锥齿轮铣刀的几何参数，以及齿面曲线的基本方程。
每个齿面曲线可以看做一条螺旋线，其截面积呈三角形状。
根据这些参数计算得出的齿数，不一定是整数，需要舍入到最接近的整数。
第三步：计算铣刀参数在确定齿数之后，就可以开始计算铣刀参数了。
铣刀的参数包括齿宽、齿高、齿间隙等。
齿宽可以由齿数和啮合角度计算得出；齿高可以由矢高、压力角等参数计算得出；齿间隙可以采用经验数据或理论计算得出。
第四步：计算加工参数铣齿前需要确定加工参数，包括进给量、转速等。
这些参数需要根据加工机床和工件材质等具体情况进行选取，以获得最佳的加工效果。
进给量的选择要尽量保证加工效率和质量，而转速的选择则要考虑切削油，刀具材料等方面的因素。
第五步：检验加工精度最后一步是检验加工精度。
通过测量齿轮的齿高、齿宽、轴向距离、齿距等参数，可以判断齿轮加工的精度是否符合要求。
如果齿轮加工精度不足，则需要对铣刀的加工参数进行调整，并重新进行铣齿计算。
综上所述，弧齿锥齿轮铣齿计算需要经过齿轮参数计算、齿数计算、铣刀参数计算、加工参数选择和加工精度检验等多个步骤，这些步骤需要根据具体的工件、机床和材料等因素进行调整。
只有经过认真的计算和精细的加工，才能获得符合要求的弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮几何参数设计分解
弧齿锥齿轮几何参数设计分解————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计1４.１ 弧齿锥齿轮的基本概念14．1．1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示,与直齿锥齿轮相比,轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样,相当于一对相切圆锥面作纯滚动,它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图1４-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ１或δ2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。
节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距Ｒi ,节点P 的锥距为R 。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比1212z z i =（１4-1)小轮和大轮的节点半径ｒ１、r 2分别为11sin δR r = 22sin δR r =(14-2）它们与锥齿轮的齿数成正比,即121212sin sin z z r r ==δδ (14－３)传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定,大、小轮节锥角计算公式为∑+∑=cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑=（１4-４)当090=∑时,即正交锥齿轮副,122i tg =δ14.１.２弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角图14-2 锥齿轮的(a) 左旋图14-1 弧齿锥１．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种(图１4－3)。
面对轮齿观察,由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图1４-3b)，逆时针倾斜者则为左旋齿(图１４-3a ）。
大小轮的旋向相反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察),主动锥齿轮的螺旋方向为左旋,被动轮为右旋（图14－1）;工作面为逆时针旋转的，情况相反。
圆弧锥齿轮的测绘与计算方法
齿锥 齿 轮 的啮 合 中直 接 量 出 ； ｂ ） 方法 二， 在 现 场 测 量 单个 齿轮 的外 锥 距 时 ， 一 般直 接 用 钢 板 尺 在齿 轮
上量出， 如图 １ 所示。
更换 。测 绘 时 ， 首 先测 量工 件外 形 尺寸 ， 然 后 通过 已 测量 尺 寸计算 未 知参数 ， 最后 使 用不 同的方 法 相互 验证 计 算结 果并 绘制齿 轮 图纸 。
图绘 制 。
关键 词 ： 弧齿 锥齿 轮 ； 测 绘 ；模数 ；锥距 ；螺旋 角
０ 前 言
在生 产 中 ， 圆 弧锥 齿 轮 减 速 机 由于 具 有 重合 度
１ ． １ ． ２ 测 定安 装距
如果安装距不准确 ， 齿轮副啮合间隙大 ， 会降低
齿轮 的接 触强 度 ， 增大噪音 ； 齿 轮 副 啮合 间隙 小 ， 会 影 响齿 面润滑 ， 加 剧齿 面磨 损 ， 或 齿轮 副被 卡死 。 因
此， 弧齿 锥齿 轮测 绘 最 重要 的一 步 就是 准确 地 确 定
大、 承载能力高 、 磨损均匀 、 噪声小 、 传动平稳 、 对安 装误差和变形不敏感等优点 ， 在高速重载的冶金 动
力机 械设 备 中普 遍 采 用 。同 时 ， 圆弧 锥 齿 轮作 为 易 损件 ， 容 易产生 齿 面磨 损 或 者 断 裂 等情 况 致使 设 备 无 法 正 常运行 ， 如 在 没有 备 用 齿 轮 或 者 没 有 加工 图 纸 的情况 下 ， 现场 测 绘及 测 绘 后 的数 据 处 理 则 显得 相 当重要 。
（ ６ ） 式中： 传动比 ｉ ： 一 ｚ ２ １ ． ２ ２ 计算模数 ｍ 模数是齿轮 的基本参数 ， 需通过计算获取 。根 据测 得 的外 锥距 Ｒ 用公 式 （ ７ ） 计算 ：
弧齿、零度弧齿锥齿轮计算-任意轴交角
14 齿宽中点螺旋角 15 中点模数 16 中点法向模数 17 中点锥距 18 小端锥距 19 切向变位系数 20 径向变位系数 21 齿顶高 22 齿根高 23 顶隙 24 全齿高 25 工作齿高 26 27 28 齿顶角（不等顶隙） 齿顶角（等顶隙） 齿根角
m em m nm Rm Ri xt x ha hf C
K ψ mn S mn
h am d0
β β
e i
533.4 39.87016633 30.84621438 48.69468613 29.79729163 22.24976736 18.51003688 18.8973945 14.27481083 8.179908056
Pe
se s ne h ne
ht h
θ
a
θ δ δ
f
2.165679711 27.27235224 21.0329108 265.7804032 184.6753387
29 顶锥角(等顶隙） 30 根锥角 31 大端齿顶圆直径 32 小端齿顶圆直径
a
f
d ae d ai
33 冠顶距 34 中点法向齿厚 35 中点法向齿厚半角 36 中点齿厚角系数 37 中点分度圆弦齿厚 38 中点分度圆弦齿高 39 铣刀盘名义直径 40 大端螺旋角 41 小端螺旋角 42 齿距 43 大端分度圆理论弧齿厚 44 大端理论弦齿厚 45 大端理论弦齿高 46 当量齿数 47 48 49 50 51 端面重合度 52 纵向重合度 53 总重合度 54 不根切的许用最大齿根角 55 不产生根切的最少齿数
Zv
at
α
vat
α β
29.69023654 161.6468434 23.95680324 0.418125095 36.92510996 0.644464745 25.43970428 0.4440066
弧齿锥齿轮几何参数设计
第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。
节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比1212z z i =(14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为11sin δR r = 22sin δR r = (14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即121212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为∑+∑=cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4)当090=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。
大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面(a) 左旋 (b) 右旋图14-3 弧齿锥齿轮的旋向图14-1 弧齿锥齿轮副反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
圆弧齿锥齿轮传动设计几何计算过程
δa2=72.400°
12
根锥角δf
δf1=δ1-θf1,δf2=δ2-θf2
δf1=17.600°,
δf2=69.893°
13
顶圆直径da
da1=d1+2ha1cosδ1,da2=d2+2ha2cosδ2,
da1=193.63,da2=541.91mm
14
分锥顶点至轮冠距离Ak
圆弧齿锥齿轮传动设计几何计算过程
圆弧齿锥齿轮传动设计
几何计算过程
输入参数：
齿轮类型:35°格里森制
大端模数m=6mm
齿形角α=20°
齿数Z1=30,Z2=90
径向变位系数x1=.347,x2=-.347
传动比i=3
齿顶高系数ha*=.85
切向变位系数xt1=-.056,xt2=.056
中点螺旋角βm=35°
+Z2(tanαvat2-tanαt)/cosδ2]/2π
其中:tanαt=(tanα/cosβm)
cosαvat=[Zcosαt/(Z+2(ha*+x)cosδ)]
εα=1.317
23
齿线重合度εβ
εβ=btanβmπ/mm
εβ=2.491
24
总重合度
ε=(εα2+εβ2)1/2
ε=2.818
8
顶隙c
c=c*m
c=1.13mm
9
齿根角θf
θf1=arctg(hf1/R),θf2=arctg(hf2/R)
θf1=.835°,θf2=1.672°
10
齿顶角θa
θa1=θf2,θa2=θf1(等顶隙收缩齿)
θa1=1.672°,θa2=.835°
锥齿轮计算
由表5-67查得
0.0194
0.0064
20
x*
x*=(1+2qs)/5
0.971
1.418
21
相对齿根圆角敏感系数
=(1+ )/(1+ )
1.046
1.007
相对齿根表面状况系数
22
调质钢与渗碳淬火钢
1.002
尺寸系数
23
调质钢
Yx
Yx=1.05 0.01 Yx 1
1
24
试验齿轮应力
YST
74.213
22.269
24
大端分度圆弧齿厚
si/mm
si=m( )
3.297
25
大端分度圆弦齿厚
mm
=si /(6di2)
3.923
3.927
26
大端分度圆
mm
=hai /(4di)
2.603
2.505
表A2直齿锥齿轮的当量齿轮几何计算
序号
名称
代号/单位
计算公式和说明
结果
小轮
大轮
1
参考点锥距
Rm/mm
6.260
15
当量齿轮端面重合度
vα
vα=gvα/pvb
1.747
16
刀具齿顶高
ha0/mm
ha0=mm(ha*+c*)
2.545
17
刀尖圆角半径
a0/mm
按表选取
0.6
表A3直齿锥齿轮强度校核的原始参数
序号
名称
代号/单位
结果
1
传递功率
p/kw
4.224
2
小轮转矩
弧齿锥齿轮设计计算2
名
准双曲面齿轮计算结果 称 小轮 16
大轮 41 4.646
齿数 模数 压力角 小轮偏置 外锥距 齿顶高 齿根高 工作齿高 全齿高 节锥定点到交错点的距离 面锥顶点到交错点的距离 根锥顶点到交错点的距离 轮冠到交错点的距离 前冠到交错点的距离 节锥角 面锥角 根锥角 中点螺旋角 旋向 节锥直径 侧隙 刀具直径 外径
19 下38.6 107.52 2.7719 6.668 8.5281 9.440 -3.543 15.51547 -4.812 23.86825 -1.819 89.93 50.973 60.46 25.63205 62.3573 29.79222 64.44521 23.63867 58.02087 54.49766 30.86347 0 右旋 190.5 0.20--0.30 190.5 120.7404 193.0721
准双曲面齿轮设计计算
小轮齿数 16 小轮螺旋角 54 大轮齿数 41 工作齿高系数 4.000 输入齿轮基本参数 大轮齿面宽 偏置距 29.2 38.6 锥度系数 压力角和 0.788532 38 大轮节径 刀盘半径 190.5 95.25 大轮齿顶高系数 齿侧间隙 0.325 0.20--0.30 计算刀盘半径 95.24998171 旋向 小轮 大轮 左旋 右旋 偏置 顶系 下 0.1250
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圆弧齿锥齿轮传动设计几何计算过程
圆弧齿锥齿轮传动设计
几何计算过程
输入参数：
齿轮类型：35。
格里森制
大端模数m=6mm
齿形角a =20°
齿数 Z 1=30,Z 2=90
径向变位系数X 1 =.347,x 2=-.347 传动比i=3
齿顶高系数 h a*=.85 切向变位系数 x t1 =-.056,x t2=.O56 中点螺旋角3m =35°
齿顶间隙系数c *=.188
齿宽系数tpR =.211 ,宽度b=60mm
小轮螺旋方向：左旋
序号 项目
公式 结果
1 大端分度圆d
d 1=Z 1m,d 2=Z 2m
d 1=180.00mm, d 2=540.00mm
2 分锥角S 81 =arctan(Z 1/Z 2), 2=90- 8
81=18.435 ° ,2=71.565 °
3 锥距R R=d 1/2sin 81=d 2/2sin 82
R=284.605mm 4 齿距p p= nm p=18.850mm 5 齿高h h=(2h a *+c*)m h=11.328mm
6 齿顶高h a h a =(h a *+x)m h a1=7.182,h a2=3.018mm
7 齿根高h f
h f =(h a *+c*-x)m
h f1 =4.146,h f2=8.310mm 8 顶隙c c=c*m
c=1.13mm
9 齿根角9f Q f1=arctg(h f1/R), Q =arctg(h f2/R) 0f1 =.835 ° ,f2=1.672 ° 10 齿顶角Q a Q a 1= Q f2, Q 2=Q f1（等顶隙收缩齿）
0a1=1.672 ° 戶陆.835 ° 11
顶锥角8a
8a1= 81+ Q f2, 82= 82+Q f1
81=20.107 °, 82=72.400 ° 12 根锥角8 8f1= 81- Q f1, f2= 82- 02
8f1=17.600 °, 8(2=69.893 °
13
顶圆直径d a d a1=d 1+2h a1COS 81,d a2=d 2+2h a2COS
82,
d a1=193.63,d a2=541.91mm
14 分锥顶点至轮冠距离 A k A k1 =d 2/2-h a1Sin 81,=d 1/2-h a2Sin 82
A k1=267.73,A k2=87.14mm 15 齿宽中点分度圆直径 d m d m1=d 1-bsin 81,d m2=d 2-bsin 82
d m1=161.026mm,d m2=483.079mm 16
齿宽中点模数m m
m m =d m1/z 1=d m2/z 2
m m =5.368mm
17 中点分度圆法向齿厚s mn S mn =(0.5 n COS 唱+2xtan a +x»m m
s mn1 =7.962mm,s mn2=5.851mm
18
中点法向齿厚半角书mn
, 2
^mn =S mn Sin 8 COS 旳/d m
ipmn1 =1.803 ° 书 mn 2=.147
19 中点分圆法向弦齿厚S mn 2
_S mn =S mn (1-书mn /6) S mn1 =7.960mm 丄 mn2=5.851mm 20 中点分圆法向弦齿高h am h am =h a -btan 0a /2+S mn ^mn /4
h am1 =6.369mm,h am2=2.585mm 21
当量齿数Z v
3
Z v =Z/cos 8 cos (3m
Z v1=57.532,Z v2=517.784
22
端面重合度£a e«=[Z 1(tan a at1 -tan a )/cos 1 +Z 2(tan a at2-tan a )/cos 2]/2 n 其中:tan a =(tan a /cos m j
&z =1.317
n
COS a vat=[ZCOS l/(Z+2(h a*+X)COS
S )]
23 齿线重合度邙£B=btan 3m n /m £=2.491
24 总重合度 2 2 1/2
£ =(a 才£|3 ) £ =2.818。