2019届重庆市西南大学附属中学校高三第十次月考理科综合化学试题(解析版)
重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考理综化学试题1.化学与生活密切相关。
下列说法错误的是A. 氧化钙、硅胶和还原性铁粉都可用作食品干燥剂B. 土壤具有良好的保肥能力，与胶体的性质有关系C. 硅橡胶既能耐高温又能耐低温，广泛应用于航天航空工业D. 稀土金属被称为冶金工业的“维生素”，可改善合金的性能【答案】A【解析】【详解】A．还原性铁粉不具有吸水性，具有还原性，可以防止食品氧化变质，故A错误；B．土壤胶粒带负电荷，能吸附带相反电荷的氨根离子，可用胶体的知识解释，故B正确；C．硅橡胶既能耐高温又能耐低温，常用于航天航空工业，故C正确；D．在合金中加入适量稀土金属，能大大改善合金的性能，所以稀土元素被称为冶金工业的“维生素”，故D正确；答案为A。
2.N A为阿伏加德罗常数的值，下列有关说法正确的是A. 常温常压下，31 g P4中含P－P键的数目为N AB. 常温常压下，46 g NO2与92 g N2O4所含的分子数相同C. 一定条件下，6.4 g铜粉与过量的硫粉充分反应，转移电子数为0.2 N AD. 标准状况下，将22.4 L Cl2 通入足量NaOH溶液中，转移电子数为N A【答案】D【解析】【详解】A．每个P4中含6个P－P键，31 gP4的物质的量为31124/molgg=0.25mol，则31 g P4中含P－P键的数目为1.5N A，故A错误；B．常温常压下，存在2NO 2 N2O4，则1molNO2与1molN2O4所含的分子数不相同，故B错误；C．Cu和S在加热条件下生成Cu2S，则6.4g铜粉与过量的硫粉充分反应，转移电子数为0.1N A，故C错误；D．标准状况下，22.4LCl2的物质的量为0.1mol，其完全溶于足量NaOH溶液中生成NaCl和NaClO，转移电子数为N A，故D正确；答案为D。
【点睛】顺利解答有关阿伏加德罗常数的判断关键是：一方面要仔细审题，注意关键字词，熟悉常见的“陷阱”，如选项B中存在的可逆反应；另一方面是要把各种量转化为物质的量，以此为中心进行计算。
特别要注意气体摩尔体积、阿伏加德罗定律的适用范围和使用条件。
3.下列实验无法达到实验目的的是A. 检验铵根离子B. 制取乙酸乙酯C. 比较N、C、Si的非金属性D. 检验碘离子【答案】B【解析】A．湿润的红色石蕊试纸变蓝，说明有氨气生成，可知溶液里有NH4+，故A正确；B．乙酸乙酯在NaOH溶液里易水解，无法收集到乙酸乙酯，故B错误；C．通过硅酸钠溶液变浑浊，可知碳酸的酸性大于硅酸，得出氮、碳、硅元素非金属性依次减弱，故C正确；D．混合振荡后，CCl4层显紫色，可知溶液中有I-，故D 正确；答案为B。
4.已知A、B、C、D、E是短周期中原子序数依次增大五种元素，A、B形成的简单化合物常用作制冷剂，D原子最外层电子数与最内层电子数相等，化合物DC中两种离子的电子层结构相同，A，B、C、D的原子序数之和是E的两倍。
下列说法正确的是（）A. 原子半径：C>B>AB. 气态氢化物的热稳定性：E>CC. 最高价氧化对应的水化物的酸性：B>ED. 化合物DC与EC2中化学键类型相同【答案】C【解析】【详解】已知A、B、C、D、E是短周期中原子序数依次增大的五种元素，A、B形成的简单化合物常用作制冷剂，制冷剂为氨气，所以A为氢元素，B为氮元素，D原子最外层电子数与最内层电子数相等，为镁元素，化合物DC中两种离子的电子层结构相同，所以C为氧元素，A，B、C、D的原子序数之和是E的两倍，则E 为硅元素。
A. 根据同周期元素，从左到右原子半径减小，故原子半径： B >C>A，故错误；B. 氧的非金属性比硅强，所以气态氢化物的热稳定性：C> E，故错误；C. 氮的非金属性比硅强，所以最高价氧化对应的水化物的酸性：硝酸大于硅酸，故正确；D. 氧化镁含有离子键，二氧化硅含有共价键，故错误。
故选C。
5.一种新型锰氢二次电池原理如图所示。
该电池以MnSO4溶液为电解液，碳纤维与Pt/C分别为电极材料，电池的总反应为Mn2＋+ 2H2O MnO2 + 2H＋+ H2↑。
下列说法错误的是A. 充电时，碳纤维电极做阳极B. 充电时，碳纤维电极附近溶液的pH增大C. 放电时，电子由Pt/C电极经导线流向碳纤维电极D. 放电时，正极反应式为MnO2 + 4H＋+ 2e－＝Mn2＋+ 2H2O【答案】B【解析】【分析】新型电池放电时是原电池，碳纤维表面MnO2发生还原反应生成Mn2+，为正极；充电时是电解池，碳纤维表面Mn2+发生氧化反应生成MnO2，为阳极。
【详解】A．充电时是电解池，碳纤维表面Mn2+发生氧化反应生成MnO2，则碳纤维电极做阳极，故A正确；B．充电时，碳纤维电极发生的电极反应为Mn2＋+ 2H2O-2e－= MnO2 + 4H＋，附近溶液的pH减小，故B错误；C．放电时是原电池，碳纤维为正极，Pt/C为负极，则电子由Pt/C电极经导线流向碳纤维电极，故C正确；D．放电时，碳纤维表面MnO2发生还原反应生成Mn2+，电极反应式为MnO2 + 4H＋+ 2e－＝Mn2＋+ 2H2O，故D正确；答案为B。
6.下列实验操作、现象及结论均正确的是－IA. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】【详解】A．检验蔗糖的水解产物时，需要先加入过量NaOH溶液中和起催化作用的硫酸，否则加入的少量新制Cu(OH)2会被酸溶解，加热后无砖红色沉淀，则无法判断蔗糖是否水解，故A错误；B．裂化汽油中含有不饱和烯烃，加入溴水会发生加成反应，则溴水中的溴不能用裂化汽油来萃取，故B 错误；C．二氧化硫为酸性氧化物，则将SO2通入紫色石蕊溶液中，溶液变红，与漂白无关，最终不会褪色，故C 错误；D．由现象可知溶液中含碘单质、碘离子，则溶液中存在：I3-⇌I2+I-，故D正确；答案为D。
7.常温下，用0.100 0 mol L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的某酸HX，滴定曲线如图所示。
下列说法正确的是A. 滴定过程可用甲基橙作指示剂B. 常温下，HX的电离常数约为1×10－5C. 点d溶液中：c(Na+)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H+)D. 点b溶液中：c(HX) + c(H+)＝c(OH－) + c(X－)【答案】B【解析】【分析】由滴定曲线可知，加入NaOH溶液20.00mL时，酸碱恰好中和，根据c（酸）×V（酸）=c（碱）×V（碱）可知，酸HA的物质的量浓度为0.100 mol•L-1；未滴定时溶液pH=3，可知酸HA为弱酸。
【详解】A．由图示可知，滴加20mLNaOH溶液恰好反应时生成NaX，溶液呈碱性，则应该选用酚酞作指示剂，故A错误；B．a点pH=3，c（H+）=1×10-3mol/L，则该酸的电离平衡常数Ka=()()()c H c Xc HA+-⨯=331101100.1--⨯⨯⨯=1×10-5，故B正确；C．点d溶液中加入40mL等浓度的NaOH溶液，溶质为等浓度的NaX和NaOH，X-部分水解，则c（OH-）＞c （X-），正确的离子浓度大小为：c（Na+）＞c（OH-）＞c（X-）＞c（H+），故C错误；D．点b溶液中加入10mL等浓度的NaOH溶液，溶质为等浓度的NaX和HA，此时溶液显酸性，即HX的电离大于X-的水解，溶液中c（Na+）＞c(HX) ，另溶液中存在电荷守恒式c（Na+）+c(H+)＝c(OH－)+c(X－)，则c(HX)+c(H+)＜c(OH－)+c(X－)，故D错误；答案为B。
8.二氧化氯（ClO2）是一种黄绿色气体，易溶于水，在混合气体中的体积分数大于10％就可能发生爆炸，在工业上常用作水处理剂、漂白剂。
回答下列问题：(1)在处理废水时，ClO2可将废水中的CN－氧化成CO2和N2，该反应的离子方程式是_______。
(2)某小组按照文献中制备ClO2的方法设计了如图所示的实验装置用于制备ClO2。
①通入氮气的主要作用有2个，一是可以起到搅拌作用，二是____________________。
②装置B的作用是__________________。
③装置A用于生成ClO2气体，该反应的化学方程式是_______________________________。
(3)测定装置C中ClO2溶液的浓度：取10.00 mL C中溶液于锥形瓶中，加入足量的KI溶液和H2SO4酸化，然后加入___________________作指示剂，用0.100 0 mol L－1的Na2S2O3标准液滴定锥形瓶中的溶液（I2 + 2S2O32－＝2I－+ S4O62－），消耗标准溶液的体积为20.00 mL。
滴定终点的现象是______________________________，C中ClO2溶液的浓度是__________mol L－1。
【答案】 (1). 2ClO2 + 2CN－＝2CO2 + N2 + 2Cl－ (2). 稀释二氧化氯，防止二氧化氯的浓度过高而发生爆炸或防倒吸 (3). 防止倒吸（或作安全瓶） (4). 2NaClO3＋H2O2＋H2SO4＝2ClO2↑＋Na2SO4＋O2↑＋2H2O (5). 淀粉溶液 (6). 当滴入最后一滴标准溶液后，溶液蓝色褪去且半分钟内不恢复原色 (7). 0.04000【解析】【分析】（1）ClO2可将废水中的CN-氧化成CO2和N2，ClO2自身被还原为Cl-，据此书写发生反应的离子方程式；（2）根据图示：A装置制备ClO2，通入氮气的主要作用有2个，一是可以起到搅拌作用，二是稀释二氧化氯，防止因二氧化氯的浓度过高而发生爆炸，B装置为安全瓶，可防倒吸；（3）根据滴定原理，KI在酸性条件下被ClO2氧化为I2，反应为：2ClO2+10I-+8H+=2Cl-+5I2+4H2O，故选用淀粉溶液做指示剂；用Na2S2O3标准液滴定锥形瓶中的I2，当滴入最后一滴标准液时，锥形瓶内溶液蓝色褪去且半分钟内不恢复原色，说明达到滴定终点；根据关系式：2ClO2～5I2～10Na2S2O3，则n（ClO2）=15n（Na2S2O3）=15×0.1000mol/L×0.02L=0.0004mol，据此计算可得。
【详解】（1）ClO2可将废水中的CN-氧化成CO2和N2，ClO2自身被还原为Cl-，则发生反应的离子方程式为2ClO2+2CN-=2CO2+N2+2Cl-；（2）①氮气可以搅拌混合液，使其充分反应，还可以稀释二氧化氯，防止因二氧化氯的浓度过高而发生爆炸；②已知二氧化氯易溶于水，则装置B防止倒吸（或作安全瓶）；③NaClO3和H2O2的混合液中滴加稀H2SO4即生成ClO2气体，依据氧化还原反应原理，同时会得到氧化产物O2，根据质量守恒可知有Na2SO4生成，则结合原子守恒，装置A中发生反应的化学方程式是2NaClO3＋H2O2＋H2SO4＝2ClO2↑＋Na2SO4＋O2↑＋2H2O；（3）根据滴定原理，KI在酸性条件下被ClO2氧化为I2，反应为：2ClO2+10I-+8H+=2Cl-+5I2+4H2O，故选用淀粉溶液做指示剂；用Na2S2O3标准液滴定锥形瓶中的I2，当滴入最后一滴标准液时，锥形瓶内溶液蓝色褪去且半分钟内不恢复原色，说明达到滴定终点；根据关系式：2ClO2～5I2～10Na2S2O3，则n（ClO2）=15n（Na2S2O3）=15×0.1000mol/L×0.02L=0.0004mol，C 中ClO 2溶液的浓度为0.0004mol 0.01L=0.04000mol/L 。
西南大学附属中学校高2019级第十次月考物理答案
西南大学附属中学校高2019级第十次月考 理科综合能力测试参考答案（物理）2019年5月二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14～17 D B B D A 19～21 BD BC AB 三、非选择题：22．（5分）（1）10.52（2分） （2）如图所示（3分）23．（10分）（1）趋于零/等于零（2分）（2）mgm M+（2分） 1.027（2分）（3）滑块在运动过程中会受到阻力作用（2分）（4）D （1分，或C ）（1分） 加速度与滑块、小桶组成的系统的质量成反比（1分） 24．（14分）（1）对面粉：cos sin mg mg ma μθθ-= 得：20.4/s a m = （2分）对传送带：202/a m s =设经过时间0t 传送带的速度达到0v ，则由000v a t = 得：01t s = （1分） 此时面粉袋仍处于加速状态，且加速度仍然为20.4/s a m = 设从静止开始一共经过时间1t ，面粉袋与传送带共速，则：由0010v a t =+ 得：15t s = （1分） 由21112x at =得：15x m = （1分） 因为cos sin mg mg μθθ>，所以面粉袋与传送带共速之后，便一直以02/v m s =匀速运动到传送带的顶端，此阶段面粉袋受到传送带的摩擦力为 =sin f mg θ静 （1分）且面粉袋匀速运动的位移为2161x x m =-= （1分） 所以全过程从A 端到B 端，摩擦力对面粉袋做功为：12cos sin f W mg x mg x μθθ=+ （2分）得：1900f W J = （1分） （2）面粉袋只有在匀加速阶段与传送带才有相对位移，共速之后两者一起匀速运动，无相对位移，所以渗漏的面粉出现的痕迹产生于面粉袋的匀加速阶段，此过程中传送带先匀加速运动，再匀速运动。
西南大学附属中学校高2019级第十次月考理科数学试题(理)
西南大学附属中学校高2019级第十次月考数学试题（理）2019年5月（全卷共150分，考试时间为120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）．一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．设AB=a，AD=b，则向量BF=D．12-a b项和为（）143b c b --，） aD ．a c b >>甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子．已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（ ）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(1) 求角C ；(2) 设D 为边AB 的中点，ABC △的面积为CD 的最小值．19． (本小题满分12分)现代研究表明，体脂率BFR （体脂百分数）是衡量人体体重与健康程度的一个标准．为分析体脂率BFR 对人体总胆固醇TC 的影响，从女性志愿者中随机抽取12名志愿者测定其体脂率BFR 值及总胆固醇TC 指标值（单位：mmol/L ），得到的数据如表所示： (1) 利用表中的数据，是否可用线性回归模型拟合y 与x 的关系？请用相关系数r 加以说明.（若0.75r >，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）(2) 求出y 与x 的线性回归方程，并预测总胆固醇TC 指标值为9.5时，对应的体脂率BFR 值x 为多少？（上述数据均要精确到0.1）(3) 医学研究表明，人体总胆固醇TC 指标值y 服从正态分布2()N u σ，，若人体总胆固醇TC 指标值y在区间(22)u u σσ-+，之外，说明人体总胆固醇异常，该志愿者需作进一步医学观察.现用样本的y 作为u 的估计值，用样本的标准差s 作为σ的估计值，从这12名女志愿者中随机抽4人，记需作进一步医学观察的人数为X ，求X 的分布列和数学期望． 附：参考公式：相关系数1()()(nii ii xx y y r yy =--=-∑∑，121()()ˆ()ni i i nii xx y y bxx ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-． 参考数据：121()()95.8i i i x x y y =--=∑，1221()342i i x x =-=∑，1221()31.56i i y y =-=∑，1.6s =≈103.89．(1) 求椭圆C 的方程；(2) 过点(10)N ，的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，当MA MB 取得最大值时，求MAB △的面积．21． (本小题满分12分) 已知函数2()(2)(1)x f x x e a x =-+-．(1) 当1a =，求()f x 的单调区间； (2) 若()f x 有两个零点，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22． (本小题满分10分) 【选修4—4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线1C 的参数方程为5()x y ϕϕϕ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4cos ρθ=．(1) 求曲线1C 与曲线2C 两交点所在直线的极坐标方程；(2) 若直线l 的极坐标方程为sin()4πρθ+=l 与y 轴的交点为M ，与曲线1C 相交于,A B 两点，求MA MB +的值.23． (本小题满分10分) 【选修4—5：不等式选讲】设函数()333()442f x x x g x x a x =-+-=-++，． (1) 解不等式()10f x >；(2) 若对于任意1x R ∈，都存在2x R ∈，使得12()()f x g x =成立，试求实数a 的取值范围．西南大学附属中学校高2019级第十次月考数学试题（理）参考答案2019年5月一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分． 1—5 DDCDB 6—10 ABCCB 11—12 AC 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．7-14．5[0]2，15．1e 1+ 16．283π三、解答题：共70分． 17．解：(1) 由正弦定理：sin 22sin sin a A b a B A =--，又tan sin cos tan cos sin A A CC A C=， 由题tan tan 2A a C b a =-，所以sin cos cos sin A C A C sin 2sin sin A B A=-. 因为sin 0A ≠，所以cos (2sin sin )cos sin C B A A C -=,即cos sin cos sin 2sin cos C A A C B C +=,即sin sin()2sin cos B A C B C =+=,因为sin 0B ≠，所以1cos 2C =，则3C π=.(2) 由1sin 2ABC S ab C ∆=，即12ab 12ab =.由1()2CD CA CB =+,所以2221(2)4CD CA CB CA CB =++⋅222211(2cos )()44b a ab C b a ab =++=++ 1(2)94ab ab ≥+=当且仅当a b =时取等 所以边CD 的最小值为3.18．(1) 证明：取PC 边上点G ，使得2PG GC =，连接FG .因为2PG PE GC ED ==,所以2//3EG CD .又2BF FA =，所以2//3AF CD .所以2//3EG AF ，所以四边形EGFA 为平行四边形,则//AE FG .又AE ⊄平面PFC ，FG ⊂平面PFC ，所以AE //平面PFC .(2) 解：取AD 中点O ,由PA PD =，所以PO AD ⊥又平面PAD ⊥平面ABCD ，交线为AD ，且PO AD ⊥,所以PO ⊥平面ABCD . 以O 为原点建系，以OA ，OB ，OP 为x 轴，y 轴，z 轴. 所以(0,0,3)P ，B ，(C -，(1,0,0)D -， 所以(PC =-，(1,0,3)PD =-，(0,3,PB .设平面PCD 的法向量为(,,)n x y z =，则20n PC x n PD x ⎧⋅=-=⎨⋅=-⎩，可取(3,1,1)n =-,设PB 与平面PCD 所成角为θ，则sin θ=2cos ,n PB ==19．解：(1) 相关系数()()95.80.920.75103.89nii xx y y r -⋅-=≈>∑所以线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合. (2) 121()()95.8ˆ0.3342()nii i nii xx y y bxx ==-⋅-==≈-∑∑，又1417181920222326272930312312x +++++++++++==，2.4 4.4 4.7 4.8 5.4 5.5 5.7 6.0 6.3 6.87.09.4 5.712y +++++++++++==所以ˆˆ 5.70.323 1.2ay bx =-=-⨯=-，所以回归直线0.3 1.2y x =-， 当9.5y =时，10735.73x =≈(3) 1.6s =≈，所以 1.6σ=， 5.7y μ==则(2,2)(2.5,8.7)u μσσ-+=， 所以在这12人中，有2人是胆固醇异常，需要进一步作医学观察的. 所以变量0,1,2X =41041214(0)33C P X C ===,3110241216(1)33C C P X C ⋅===,2210241231(2)3311C C P X C ⋅==== 所以X 的分布列为X0 1 2 P1433 1633 111数学期望1612()1233113E X =⨯+⨯=20．解：(1) 由题意可得：2a =，c a =c =2222b a c =-=.所以椭圆C 的方程: 22:142x y C +=(2) 当直线l 与x 轴重合，不妨取(2,0),(2,0)A B -，此时0MA MB ⋅=当直线l 与x 轴不重合，设直线l 的方程为：1x ty =+,设1122(,),(,)A x y B x y ， 联立221142x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(2)230t y ty ++-=， 显然0∆>，12222t y y t -+=+，12232y y t -⋅=+.所以1212(2)(2)MA MB x x y y ⋅=+++1212(3)(3)ty ty y y =+++21212(1)3()9t y y t y y =++++22232(1)3922tt t t t --=+++++22233692t t t ---=++229392t t --=++2152t =+ 当0t =时，MA MB ⋅取最大值152.此时直线l 方程为1x =，不妨取(1,A B，所以AB =又3MN =,所以MAB ∆的面积132S ==21．解：(1) 当1,a =2()(2)(1)x f x x e x =-+-'2()(1)2(1)(1)(1).x x f x x e x x e =-+-=-+令'()0f x =，可得1x =，当1x <时，'()0f x <，函数()f x 在区间(,1)-∞上单调递减， 当1x >时，'()0f x >，函数()f x 在区间(1,)+∞上单调递增。
西南大学附属中学校高2019级第十次月考理科数学(文)答案-
西南大学附属中学校高2019 级第十次月考数学试题（文）参考答案2019年5月一、选择题： 本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．1— 5 BBDCA6— 10 BBDAC11—12 DD二、填空题： 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．13． 714．115．4 ，216． 8，23三、解答题： 共 70 分．17．解： (1) 由 a 1 b 1 ， a 4b 2 ，则 S 4 T 2 ( a 1 a 2 a 3 a 4 ) (b 1 b 2 ) a 2 a 3 12设等差数列 a n 的公差为 d ，则 a 2a 3 2a 1 3d6 3d12 ，所以 d2 .所以 a n3 2(n 1) 2n 1设等比数列 b n 的公比为 q ，由题 b 2a 4 9 ，即b 2b 1q 3q 9 ，所以 q3 .所以 b n3n(2) a n b n (2n 1) 3n，所以 a n b n 的前 n 项和为 ( a 1 a 2a n ) (b 1 b 2b n )(3 52n 1) (3 323n )(3 2n 1)n 3(1 3n ) n(n 2) 3(3n1) .21 3218．（ 1）证明：取 PC 边上点 G ，使得 PG2GC ，连接 FG .因为PGPE 2 ，所以 EG // 2 CD .GCED 3又 2BFFA ，所以 AF // 2CD .32 ，所以四边形 EGFA 为平行四边形，则 AE//FG .所以EG // AF3 平面 PFC ，所以 AE // 平面 PFC .又AE 平面PFC ，FG（2）取 AD 中点 O ，由 PA PD ，所以 PO AD又平面 PAD 平面 ABCD ，交线为 AD ，且 PO AD ，所以 PO 平面 ABCD .在 CDO 中，由余弦定理得 CO22 12 2 1 2 cos120 7 .在 R t PCO 中 PCPO 2 OC 23710 .在等腰 PCD 中，可求 PC 边上的高为210 26，2()221 10 615S BCD 1 2 2sin603 . 所以 S PCD22 ， 22由 V B PCDVPBCD，15 d 33 ，所以 d 2 1525n( x i x ) ( y iy)95.819．解： (1) 相关系数 ri 10.75nn=0.92( x i x )2( y iy)2103.89i 1i1所以线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合 .数学试题（文）第 1页（共 4页）(2)?bn(x ix) ( y iy)i 195.8，n0.3( x i x )2342i1又 x 1417 18 19 20 22 23 26 272930 3123 ，12y2.4 4.4 4.7 4.8 5.45.55.76.0 6.36.87.0 9.4125.7?所以 ?y bx 5.7 0.3231.2 ，所以回归直线 y0.3 x1.2 ，a当 y9.5107 35.7时， x320．解： (1) 由题意可得： a2 ，c2，得 c2 ，则 b 2 a 2 c 22 .a 2所以椭圆 C 的方程: C:x 2 y 2142(2) 当直线 l 与 x 轴重合，不妨取 A( 2,0), B(2,0) ，此时 MA MB 0当直线 l 与 x 轴不重合，设直线l 的方程为： xty 1 ,设 A(x 1 , y 1), B(x 2 , y 2 ) ，x ty 1联立 x 2 y 2 1 得 ( t 2 2) y 22ty30 ，42显然0 ， y 1 y 222t， y 1 y 2 2 3 .t 2 t2所以 MA MB( x 1 2)( x 2 2) y 1 y 2 (ty 1 3)(ty 23) y 1 y 2(t 2 1)y 1 y 23t ( y 1 y 2 ) 9 (t 21) 2 3 3t t 2 2t 93t 26t 29t 2t2 23 93915222222ttt当 t 0 时， MA MB 取最大值15. 2此时直线 l 方程为 x1 ，不妨取 A(1, 6 ), B(1, 6 ) ，所以 AB6 .22又 MN3 ,所以 MAB 的面积 1 6 33 6S2221．解： (1) 当 a1, f ( x) (x 2)ex(x 1)2f ' (x) ( x1)e x 2( x 1) (x 1)(e 2 x 1).令 f ' (x)0 ，可得 x 1，当 x 1时， f ' (x) 0 ，函数 f (x) 在区间 (,1)上单调递减， 当 x 1时， f ' (x) 0 ，函数 f (x) 在区间 (1, ) 上单调递增。
重庆西南大学附中2019届高三第十次月考数学试题(理) 含解析
西南大学附属中学校高2019级第十次月考数学试题（理）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}|lg A y y x ==，集合{}|1B x y x ==-，则A B ⋂=（ ） A. []0,1 B. (]0,1C. [)0,+∞D. (],1-∞【答案】D 【解析】∵{}|lg =A y y x R ==，{}(]|1=1B x y x ==--∞，，∴(],1A B ⋂=-∞，故选D.2.已知双曲线2221(02)2x y a a -=<的两条渐近线的夹角为3π，则双曲线的离心率为（ ） A.233B.2633 D. 2【答案】A 【解析】试题分析：由双曲线方程可知渐近线为2y x=，由渐近线夹角为3π，可知渐近线倾斜角为6π，所以363a a ==222336c e a ∴===考点：双曲线方程及性质3.在平行四边形ABCD 中，点E 为CD 的中点， BE 与AC 的交点为F ，设,AB a AD b ==， 则向量BF = （ ） A. 1233a b +B. 1233a b --C. 1233a b -+D. 1233-a b 【答案】C 【解析】()222112333233BF BE BC CE b a a b ⎛⎫==+=-=-+ ⎪⎝⎭,故选C.4.甲、乙两类水果的质量（单位：kg ）分别服从正态分布221122(),()N N μδμδ，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ）A. 甲类水果的平均质量1=0.4kg μB. 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C. 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D. 乙类水果的质量服从的正态分布的参数2 1.99δ= 【答案】D 【解析】由图象可知甲图象关于直线x=0.4对称，乙图象关于直线x=0.8对称， ∴μ1=0.4,μ2=0.8，故A 正确，C 正确， ∵甲图象比乙图象更“高瘦”，∴甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右，故B 正确；∵乙图象的最大值为1.99,1.99=， ∴δ2≠1.99，故D 错误。
2019届重庆市西南大学附属中学校高三第九次月考理科综合试题(word版)
西南大学附属中学校高2019级第九次月考理科综合能力测试试题卷2019年4月本试卷共38题，共300分，共8页，考试用时150分钟。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔摸黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
6．考试结束后，将答题卡上交（试题卷自己保留好，以备评讲）。
可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Ni 59一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关化合物、细胞的说法错误的是A．地球上最早出现的生命形式是具有细胞结构的单细胞生物B．单糖是不能水解的糖，二糖必须被水解为单糖才能被细胞吸收C．控制细胞器进行物质合成、能量转换等的指令，主要是通过核孔从细胞核到达细胞质的D．螺旋藻(属颤藻科) 和水绵合成蛋白质的场所都是核糖体，都是好氧生物，其生命活动所需能量主要由线粒体提供2.科学家们做过这样的实验：准备好含Ca2＋和Mg2＋和SiO44－的培养液，将番茄和水稻分别放在上述培养液中培养，一段时间后结果如右图所示，以下有关说法错误的是A．各种离子浓度变化不同，是由于番茄和水稻根细胞膜上相关离子载体的数量不同B．有些离子浓度超过初始浓度，说明根对离子的吸收与根对水的吸收是两个相对独立的过程C．Mg是合成叶绿素所必需的，若将植物培养在缺Mg的培养液中，其他条件不变，则该植物的光补偿点左移D．若用显微镜观察浸润在该培养液中的番茄根尖成熟区细胞，有可能会观察到质壁分离和质壁分离自动复原现象3.很多实验必须先制作装片，然后在显微镜下观察。
重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期高考适应性考试化学试题(学生版)
重庆两江新区西南大学附属中学校高2024届高考适应性考试化学试题(化学试题卷共8页，考试时间75分钟，满分100分)注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。
3.考试结束后，将答题卡交回(试题卷学生保存，以备评讲)。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 Co 59 Ni 59一、选择题：本题共14个小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 轨道交通日渐成为重要的交通工具，轨道建设中使用的材料属于无机非金属材料的是A. 聚碳酸酯拉环B. 钢化玻璃车窗C. 不锈钢车体D. 复合酚醛地板2. 下列离子方程式中，正确的是A. 将少量放入中：B. Fe 放入过量稀盐酸中：C. 将少量通入NaClO 溶液中：D. 将过量氨水加入溶液中：3. 下列叙述错误的是A. Cu 分别与S 和反应得到CuS 和B. NaOH 溶液分别与Al 和Si 反应，均可生成C. Mg 分别在空气和中燃烧，均可生成MgOD. 浓分别与Cu 和C 反应，均生成4. 沸点为-87.5℃，可与浴液反应：，为阿伏加德罗常数的值。
下列叙述错误的是A. 生成1mol ，转移的电子数为222Na O 2D O 22222O 2D O 4OD O --+=+↑322Fe 6H 2Fe3H +++=+↑2SO 2224SO ClO H O SO 2H Cl --+-++=++3AlCl ()332433NH H O Al Al OH 3NH ++⋅+=↓+2Cl 2CuCl 2H 2CO 24H SO 2SO 3PH 4CuSO 432244CuSO PH 4H O 4H SO 4Cu ++=+↓+34H PO A N 24H SO ANB. 生成2mol ，断裂的P-H 键与O-H 键数目比为3∶4C. 消耗标准状况下11.2L ，生成2molCuD. 消耗含有孤电子对数4的，生成2mol 5. 下列实验装置或操作能够达到实验目的的是A ．测定反应速率B ．制备C ．配制溶液D ．铁制品表面镀铜A. AB. BC. CD. D6. 新疆克孜尔石窟壁画上使用矿物颜料群青，主要由Na 、Al 、Si 、S、O组成。
2019届重庆市西南大学附属中学校高三第九次月考理科综合试题(PDF版)
B．穿过磁场Ⅰ的时间小于在两磁场之间的运动时间
C．穿过两磁场产生的总热量为 4 mgd D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度 h 大于 m2 gR2
2B4 L4
三、非选择题：共 174 分。第 22 题～第 32 题为必考题，每个试题考生
都必须做答。第 33 题～第 38 题为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题：共 129 分
16．
发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发
-4-
射至近地圆轨道 1，然后使其沿椭圆轨道 2 运行，最后将卫星送入同步圆轨道 轨道 1、2 相切于 Q 点，
轨道 2、3 相切于 P 点，如图所示当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是
A．卫星在轨道 1、2 上经过 Q 点时的加速度相等
Fe3+的氧化性强于 S
向某无色溶液中滴加少量新制 加入淀粉后溶液变成
C
原溶液中含有 I—
氯水
蓝色
向 AgCl 固体滴加饱和 Na2CrO4
D
有砖红色沉淀生成 Ksp：Ag2CrO4＜AgCl
溶液
11． 高锰酸钾可以通过电解法进行制备，装置如图所示，下列说法错．误．的是
A．阳极的电极反应式：MnO42－ – e－= MnO4－ B．该装置的离子交换膜为阳离子交换膜
2 y0，将一个质量为 m 的小球置于弹簧顶端，并加上外力将小球再下压至弹簧压缩量为 y0。撤去外力 后小球被弹出，运动到管口时的动能为 3 mg y0，重力加速度大小为 g，阻力 不计，则
A．弹射过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒
B．弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能
C．弹簧具有的最大弹性势能为 6 mg y0
重庆市2019届高三下学期模拟考试(定时作业)理科综合化学试卷【含答案及解析】
重庆市2019届高三下学期模拟考试（定时作业）理科综合化学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 化学离不开生活，生活也离不开化学。
下列叙述中科学的是A. 广吿语“农家肥蔬菜，无公害，绝对不含任何化学物质”B. 医用酒精是利用了乙醇的氧化性来杀菌消毒的C. 面食加工时加入少量小苏打粉是作膨松剂D. 空气质量日报中计入污染指数的项目为可吸入颗粒物、SO 2 、NO x 、CO 22. 工业上利用无机矿物资源生产部分材料的流程示意图如下。
下列说法不正确的是A. 在铝土矿制备较高纯度A1的过程中常用到NaOH溶液、CO 2 气体、冰晶石B. 石灰石、纯碱、石英、玻璃都属于盐，都能与盐酸反应C. 在制粗硅时，氧化剂与还原剂的物质的量之比为1∶2D. 黄铜矿(CuFeS 2 )与O 2 反应产生的Cu 2 S、FeO均是还原产物3. 乳酸的一种合成方法：下列说法正确的是A. 步骤①、②分别是加成反应、取代反应________B. 乳酸与丙烯完全燃烧的产物相同C. 丙酸烃基上的二氯代物有2种________D. 蛋白质水解可生成乳酸4. 短周期元素 a 、 b 、 c 、 d 分属三个周期，且原子序数依次增大。
其中 b 与 a 、c 两种元素均可形成原子个数比为1:1或1:2的化合物， a 、 c 的原子具有相同的最外层电子数， b 、 d 形成的一种化合物在工业上是一种新型自来水消毒剂。
下列说法一定正确的是A. d 的含氧酸是强酸B. 离子半径： d>c>bC. b 、 c 、 d 形成的化合物中只含离子键D. a 、 c 形成的离子化合物具有还原性，可与水反应5. 下列实验操作和现象与所得结论一定正确的是________p6. 选项操作现象结论或解释 A 向黄色的Fe(NO) 3 溶液中滴加氢碘酸，再加入一定量CCl 4 振荡并静置下层溶液变为紫红色氧化性：Fe 3+ >I 2 B 向某无色溶液中滴加稀盐酸，将产生的无色气体通入品红溶液品红溶液褪色原溶液中一定大量存在SO 3 2- C 向Mg 2+ 和Cu 2+ 共存的溶液中滴加适量 NaOH溶液，过滤、洗涤得到白色沉淀相同温度下，溶度积常数：Ksp[Mg(OH) 2 ]< Ksp [Cu(OH) 2 ] D 一定温度下，向K 2 Cr 2 O 7 溶液中加入少量KOH溶液溶液橙色变浅减小H + 浓度，Cr 2 O 7 2- +H 2 O 2CrO 4 2- +2H + 的平衡正向移动A. AB. BC. CD. D7. 据报导，我国已研制出“可充室温钠一二氧化碳电池”，电极材料为钠金属片和碳纳米管，电解液为高氯酸钠一四甘醇二甲醚，电池总反应为：4Na+3CO 2 2Na 2 CO3 +C，生成固体Na 2 CO 3 沉积在碳纳米管上。
精品解析：【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考理科综合生物试题(解析版)
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考理科综合生物试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
1.下列有关化合物、细胞的说法错误的是A. 地球上最早出现的生命形式是具有细胞结构的单细胞生物B. 单糖是不能水解的糖，二糖必须被水解为单糖才能被细胞吸收C. 控制细胞器进行物质合成、能量转换等的指令，主要是通过核孔从细胞核到达细胞质的D. 螺旋藻(属颤藻科) 和水绵合成蛋白质的场所都是核糖体，都是好氧生物，其生命活动所需能量主要由线粒体提供【答案】D【解析】【分析】糖类由C、H、O组成，是构成生物重要成分、主要能源物质。
包括：①单糖：葡萄糖（重要能源）、果糖（植物）、核糖（构成核酸）、脱氧核糖（构成核酸）、半乳糖（动物）。
②二糖：蔗糖、麦芽糖（植物）；乳糖（动物）。
③多糖：淀粉、纤维素（植物）、糖原（动物）。
【详解】A、没有细胞结构的病毒等生物不能独立完成生命活动，地球上最早出现的生命形式是具有细胞形态的单细胞生物，A正确；B、单糖是不能水解的糖，二糖必须被水解为单糖才能被细胞吸收，B正确；C、细胞核内的基因控制转录成mRNA通过核孔进入细胞质翻译成蛋白质（酶或结构蛋白）进而控制细胞的代谢过程，故控制细胞器进行物质合成、能量转换等的指令，主要是通过核孔从细胞核到达细胞质的，C正确；D、螺旋藻(属颤藻科)，属于原核生物，没有线粒体，D错误。
精品解析：【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学(理)试题(解析版)
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学（理）试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
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一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则集合的真子集个数为（）A. 2B. 3C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】先求出集合A，进而求出其真子集的个数．【详解】因为集合，∴集合＝{1，，}，∴真子集个数为23﹣1＝7个，故选：C．【点睛】本题考查了真子集的概念及性质，考查集合的表示方法：列举法，是一道基础题．2.我们用表示复数的实部，用表示复数的虚部，若已知复数z满足，其中是复数的共轭复数，则（）A. 0B. 1C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算法则化简z，得到复数的虚部与实部，即可得结果．【详解】因为，∴，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查复数的基本概念的应用，复数的除法运算法则的应用，考查计算能力．3.在等差数列中，前项和满足，则（）A. 7B. 9C. 14D. 18【答案】B【解析】，所以，选B.4.袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”．现从中随机选出三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】现从中随机选取三个球，基本事件总数n4，其中能构成等差数列包含的基本事件只有一个，由此能求出概率．【详解】袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”，现从中随机选取三个球，基本事件总数n4，所选的三个球上的数字能构成等差数列包含的基本事件有：（0，1，2），共有1个，∴所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是p．故选：D．【点睛】本题考查概率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．5.若两个单位向量，的夹角为，，则的最小值为（）A. B. C. 1 D.【答案】B【解析】【分析】运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，结合二次函数的最值求法，即可得到所求最小值．【详解】两个单位向量，的夹角为120°，可得•||•||cos120°，则|k|22﹣2k•k22＝1+k+k2＝（k）2，可得k时，|k|的最小值为．故选：B．【点睛】本题考查向量数量积的定义和性质，考查了向量的模的运算，考查二次函数的最值求法，考查运算能力，属于中档题．6.已知随机变量服从正态分布且,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求再求最后求.【详解】由题得所以.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查正态分布和指定区间的概率，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)对于正态分布指定区间概率的计算，不要死记硬背，要结合正态分布图像求区间上的概率.7.若展开式二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数为（）A. 40B. 30C. 20D. 15【答案】D【解析】【分析】先根据二项式系数的性质求得n＝5，可得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得结果．【详解】由展开式的二项式系数之和为2n＝32，求得n＝5，可得展开式的通项公式为T r+1••=••，令＝3，求得r＝4，则展开式中含的项的系数是5，故选：D．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．8.关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A. B. C. 或 D.【答案】D【解析】【分析】分情况讨论，当时，求出满足条件的的值；当时，求出满足条件的的取值范围，即可得出结果.【详解】当时，，若，则原不等式可化为，显然恒成立；若，则原不等式可化为不是恒成立，所以舍去；当时，因为的解集为，所以只需，解得;综上，的取值范围为：.故选D【点睛】本题主要考查一元二次不等式恒成立的问题，需要用分类讨论的思想来处理，属于常考题型. 9.将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意根据函数y＝A sin（ωx+）的图象变换规律，可得所得图象对应的函数为y＝2sin（x2），再利用正弦函数的图象的对称性，求得，k∈z，由此求得的最小值．【详解】将函数的图象向右平移（＞0）个单位，可得y＝2sin[2（x﹣φ）]＝2sin（2x2）的图象；再将图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为y＝2sin（x2）．再根据所得图象关于直线x对称，可得2＝kπ，k∈z，即，故的最小正值为，故选：C．【点睛】本题主要考查函数y＝A sin（ωx+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于中档题．10.如图是函数的部分图像，则函数的零点所在的区间是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知的对称轴,又在定义域内单调递增，根据零点存在性定理即可得解.【详解】根据所给的二次函数图象观察可得，它的对称轴方程为，且，∴，由于在定义域内单调递增，且，，∴函数的零点所在的区间是,故选B.【点睛】本题考查零点存在性定理的应用，属于基础题.11.已知椭圆，F 1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，的重心为G，内心I，且有（其中为实数），椭圆C的离心率e=（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：方法一：如图，点为三角形的重心，点为三角形的内心，则，所以．又因，所以，因此．考点：求椭圆离心率．【一题多解】方法二：特殊值法．当点为椭圆短轴端点时，不妨设，则向量，也即点与点重合，此时内切圆的半径为，于是，解得．故选B．12.对于函数和，设，，若对所有的，都有，则称和互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先得出函数f（x）＝e x﹣1+x﹣2的零点为x＝1．再设g（x）＝x2﹣ax﹣a+3的零点为β，根据函数f（x）＝e x﹣1+x﹣2与g（x）＝x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，利用新定义的零点关联函数，有|1﹣β|≤1，从而得出g（x）＝x2﹣ax﹣a+3的零点所在的范围，最后利用数形结合法求解即可．【详解】函数f（x）＝e x﹣1+x﹣2的零点为x＝1．设g（x）＝x2﹣ax﹣a+3的零点为β，若函数f（x）＝e x﹣1+x﹣2与g（x）＝x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，根据零点关联函数，则|1﹣β|≤1，∴0≤β≤2，如图由于g（x）＝x2﹣ax﹣a+3必过点A（﹣1，4），故要使其零点在区间[0，2]上，则或，解得2≤a≤3，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的零点，考查了新定义，主要采用了转化为判断函数的图象的零点的取值范围问题，解题中注意体会数形结合思想与转化思想在解题中的应用二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13.已知实数满足条件，则的最大值为__________．【答案】2【解析】【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【详解】作出不等式对应的平面区域，由z＝x+2y，得y，平移直线y，由图象可知当直线y经过点A时，直线y的截距最大，此时z最大．由，得，即A（0，1），此时z的最大值为z＝0+2×1＝2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．14.在中，角所对的边分别是，若，，且，则的面积等于__________．【答案】【解析】【分析】先由正弦定理得a=b，然后由余弦定理求得a、b，在用面积公式求得的面积.【详解】化解得：即：A=B又解得：a=b=【点睛】本题考查了正、余弦定理、三角形面积公式，解题中主要利用正、余弦定理对边角进行转化.15.直线的倾斜角的取值范围是_________．【答案】【解析】【分析】讨论若sinα＝0，若sinα≠0，求得直线的斜率，由正弦函数的值域，可得k的范围，结合正切函数的图象，即可得到倾斜角的范围．【详解】直线，若sinα＝0，则x＝3，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；若sinα≠0，则直线的斜率k，由﹣1≤sinα＜0或0＜sinα≤1，可得k≥1或k≤﹣1，由k＝tanθ（θ为不等于90°的倾斜角），可得45°≤θ＜90°或90°＜θ≤135°，综合以上可得，倾斜角的取值范围是[]．故答案为：[]．【点睛】本题考查直线的斜率和倾斜角的关系，注意斜率不存在的情况，考查运算能力，属于中档题．16.已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥，若为的中点，分别为上的动点(不包括端点)，且，则三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的内切球的半径为__________．【答案】【解析】【分析】先根据条件得到BO⊥平面ACD；进而求出三棱锥N﹣AMC的体积的表达式，即可求出结论．【详解】因为正方形ABCD的边长为2，所以：AC=4又平面ABC⊥平面ACD，O为AC边的中点∴BO⊥AC；所以BO⊥平面ACD∴三棱锥N﹣AMC的体积y=f（x）=S△AMC•NO=×AC•CM•sin∠ACM•NO=××4•x•×（2﹣x）=（﹣x2+2x）=﹣（x﹣1）2+当x=1即时，三棱锥的体积取得最大值设内切球半径为r此时解得r=故答案为：【点睛】解决与球有关的内切或外接的问题时，解题的关键是确定球心的位置．对于外切的问题要注意球心到各个面的距离相等且都为球半径；对于球的内接几何体的问题，注意球心到各个顶点的距离相等，解题时要构造出由球心到截面圆的垂线段、小圆的半径和球半径组成的直角三角形，利用勾股定理求得球的半径．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知函数=．(1)求函数的单调递增区间；(2)已知在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若,，求.【答案】（1）函数的单调递增区间是（2）b=c=2【解析】【分析】（1）利用诱导公式、二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为，利用正弦函数的单调性解不等式，可得到函数的递增区间；（2）由,求得，利用余弦定理，结合，列方程组可求得的值.【详解】(1)∵ =sin(3π+x)·cos(π−x)+cos2(+x)，∴ (−cos x)+(−sin x)=，由 2kπ−2x-2kπ+，k∈Z，可得函数的单调递增区间是k∈Z．(2)由,得，sin(2A-)+=，∵0<A<π，∴0<2A<2π，∵a=2，b+c=4 ①，根据余弦定理得，4=+−2bccos A=+−bc=(b+c)−3bc=16−3bc，∴bc=4②，联立①②得，b=c=2．．【点睛】以三角形为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公式，一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.18.某竞赛的题库系统有60%的自然科学类题目，40%的文化生活类题目(假设题库中的题目总数非常大)，参赛者需从题库中抽取3个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3个题目．(1)两种方法抽取的3个题目中，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同?若相同，说明理由；若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率．(2)已知某参赛者抽取的3个题目恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目，且该参赛者答对自然科学类题目的概率为，答对文化生活类题目的概率为．设该参赛者答对的题目数为X，求X的分布列和数学期望．【答案】（1）两种抽取方法得到的概率不同（2）见解析【解析】【分析】（1）分别计算两种方法下概率，再比较，（2）先确定随机变量，再分别求对应概率，列表得分布列，最后根据数学期望公式求期望.【详解】(1)两种抽取方法得到的概率不同．方法一：由于题库中题目总数非常大，可以认为每抽取1个题目，抽到自然科学类题目的概率均为，抽到文化生活类题目的概率均为，所以抽取的3个题目中恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率为×()=．方法二：按照题目类型用分层抽样抽取的10个题目中有6个自然科学类题目和4个文化生活类题目，从这10个题目中抽取3个题目，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率为=(2)由题意得，X的所有可能取值为0，1，2，3．P(X=0)==，P(X=1)=++=P(X=2)=++=，P(X=3)= =．所以X的分布列为X的数学期望E(X)=0×+1×+2×+3×=．【点睛】求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第二步是“探求概率”，即利用排列组合，枚举法，概率公式，求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值.19.已知椭圆：的左、右焦点分别为，过任作一条与两条坐标轴都不垂直的直线，与椭圆交于两点，且的周长为8，当直线的斜率为时，与轴垂直.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在轴上是否存在定点，总能使平分？说明理由.【答案】（1）.（2）【解析】试题分析：(1)利用题意求得，.所以椭圆的方程为.(2)设出直线方程，联立直线与椭圆的方程讨论可得为所求.试题解析：（Ⅰ）因为，即，有，所以，即，当直线的斜率为时，与轴垂直，所以，由，且，解得，即，又，故，所以，由，得.所以椭圆的方程为.（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，设直线的方程为，两点的坐标分别为，联立，消去，整理得，所以，设，由已知平分，得，所以，即，即，所以，即，所以，即，所以为所求.20.如图1，在平行四边形中，，，点是的中点，点是的中点．分别沿将和折起，使得面面(点在平面的同侧)，连接，如图2所示．(1)求证：；(2)当，且面面时，求二面角的余弦值．【答案】（1）见解析；（2）1【解析】【分析】（1）由已知可得△CBF为等边三角形，连接EF，由已知可得△BEF为等边三角形．取BF的中点O，连接OC，OE，可得CO⊥BF，EO⊥BF．从而得到BF⊥平面COE，则BF⊥CE；（2）由（1）知，CO⊥BF，结合条件可证OE⊥BF，求得，利用锥体体积公式求解即可.【详解】（1）∵四边形为平行四边形，，点是的中点，∴，又，∴为等边三角形，连接，由，，得为等边三角形．取的中点，连接，则．∴平面，则；（2）由（1）知，，又平面平面，则平面，又，∵，∴．∴三棱锥的体积．【点睛】本题考查空间中直线与直线的位置关系，几何体体积求解，考查空间想象能力与思维能力，是中档题．21.定义在上的函数满足，．(1)求函数的单调区间；(2)如果，且，求证：．【答案】（1）单调递增区间为．；（2）见解析.【解析】【分析】（1）对求导得，可得，再在f（x）中令x＝0得f（0），从而得f（x）＝e2x+x2﹣2x，可得，通过研究其导函数得到的单调区间；（2）先由（1）得单调递增且不妨设，分析，得x1、x2满足，要证，即证，由单调递增，故只需证明，构造函数再结合单调性即可证明结论．【详解】(1) 由，得令，得，故．又，则，故，于是；当时，，递减；当时，，递增；故，故在上单调递增，所以的单调递增区间为．(2) 注意到，由得由单调递增，不妨设，则，下面用分析法，要证，即证，由单调递增，故只需证明，而，故只需证，即证设，则，令则，∴单增，又∴, 即，∴在上单调递增，故．【点睛】本题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来研究函数的单调性及证明不等式问题，利用构造函数进行证明不等式是解题的关键，属于较难题．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。